基于模型参考自适应算法的三相锁相环系统_裴喜平

模型参考自适应控制

10．自适应控制 严格地说，实际过程中的控制对象自身及能所处的环境都是十分复杂的，其参数会由于种种外部与内部的原因而发生变化。如，化学反应过程中的参数随环境温度和湿度的变化而变化（外部原因），化学反应速度随催化剂活性的衰减而变慢（内部原因），等等。如果实际控制对象客观存在着较强的不确定，那么，前面所述的一些基于确定性模型参数来设计控制系统的方法是不适用的。 所谓自适应控制是对于系统无法预知的变化，能自动地不断使系统保持所希望的状态。因此，一个自适应控制系统，应能在其运行过程中，通过不断地测取系统的输入、状态、输出或性能参数，逐渐地了解和掌握对象，然后根据所获得的过程信息，按一定的设计方法，作出控制决策去修正控制器的结构，参数或控制作用，以便在某种意义下，使控制效果达到最优或近似更优。目前比较成熟的自适应控制可分为两大类：模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control）和自校正控制（Self-Turning）。 10.1模型参考自适应控制 10.1.1模型参考自适应控制原理 模型参考自适应控制系统的基本结构与图10.1所示：

10.1模型参考自适应控制系统 它由两个环路组成，由控制器和受控对象组成内环，这一部分称之为可调系统，由参考模型和自适应机构组成外环。实际上，该系统是在常规的反馈控制回路上再附加一个参考模型和控制器参数的自动调节回路而形成。 在该系统中，参考模型的输出或状态相当于给定一个动态性能指标，（通常，参考模型是一个响应比较好的模型），目标信号同时加在可调系统与参考模型上，通过比较受控对象与参考模型的输出或状态来得到两者之间的误差信息，按照一定的规律（自适应律）来修正控制器的参数（参数自适应）或产生一个辅助输入信号（信号综合自适应），从而使受控制对象的输出尽可能地跟随参考模型的输出。 在这个系统，当受控制对象由于外界或自身的原因系统的特性发生变化时，将导致受控对象输出与参考模型输出间误差的增大。于是，系统的自适应机构再次发生作用调整控制器的参数，使得受控对象的输出再一次趋近于参考模型的输出（即与理想的希望输出相一致）。这就是参考模型自适应控制的基本工作原理。 模型参考自适应控制设计的核心问题是怎样决定和综合自适应律，有两类方法，一类为参数最优化方法，即利用优化方法寻找一组控制器的最优参数，使与系统有关的某个评价目标，如：J=?t e2(t)dt，达到最小。另一类方法是基于稳 o 定性理论的方法，其基本思想是保证控制器参数自适应调节过程是稳定的。如基于Lyapunov稳定性理论的设计方法和基于Popov超稳定理论的方法。 系统设计举例 以下通过一个设计举例说明参数最优化设计方法的具体应用。 k，其中K可变，要例10.1设一受控系统的开环传递函数为W a(s)= s (+ )1 s

模型参考自适应控制

第九章 模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control ）简称MRAC 介绍另一类比较成功的自适应控制系统，已有较完整的设计理论和丰富的应用成果（驾驶仪、航天、电传动、核反应堆等等）。 §9 —１MRAC 的基本概念 系统包含一个参考模型，模型动态表征了对系统动态性能的理想要求，MRAC 力求使被控系统的动态响应与模型的响应相一致。与STR 不同之处是MRAC 没有明显的辨识部分，而是通过与参考模型的比较，察觉被控对象特性的变化，具有跟踪迅速的突出优点。 设参考模型的方程为 式(9-1-1) 式(9-1-2) 被控系统的方程为 式(9-1-3) 式(9-1-4) 两者动态响应的比较结果称为广义误差,定义输出广义误差为 e = y m – y s 式(9-1-5)； X A X Br y CX m m m m m ? =+= X A B r y CX S S S S S ? =+=

状态广义误差为 ε = X m – X s 式(9-1-6)。 自适应控制的目标是使得某个与广义误差有关的自适应控制性能指标J 达到最小。J 可有不同的定义，例如单输出系统的 式 (9-1-7) 或多输出系统的 式(9-1-8) MRAC 的设计方法目的是得出自适应控制率，即沟通广义误差与被控系统可调参数间关系的算式。有两类设计方法：一类是“局部参数最优化设计方法”，目标是使得性能指标J 达到最优化；另一类是使得自适应控制系统能够确保稳定工作，称之为“稳定性理论的设计方法。 §9 —2 局部参数最优化的设计方法 一、利用梯度法的局部参数最优化的设计方法 这里要用到非线性规划最优化算法中的一种最简单的方法—— J e d t = ?20 ()ττ J e e d T t = ?()()τττ

基于特征模型的快速模糊自适应控制器的设计及应用

第 42 卷增刊 1 中南大学学报(自然科学版) V ol.42 Suppl. 1 2011 年 9 月 Journal of Central South University (Science and Technology) Sep. 2011 基于特征模型的快速模糊自适应控制器的设计及应用 邓建球 1, 2 ，张正霞 2 ，黎江 3 ，罗熊 3 (1. 清华大学 计算机科学与技术系, 北京，100084； 2. 海军航空工程学院，山东 烟台，264001； 3. 北京科技大学 计算机与通信工程学院, 北京，100083) 摘要：模糊动态特征建模是将特征建模与模糊逻辑相结合设计的一类智能建模方法，它既具有与特征建模类似的 工程化实际应用方便的特点，又能根据需求保证较高的控制精度。本文针对此类方法，从提高实际应用中的时间 性能出发，基于模糊动态特征建模方法的描述框架，通过有效划分模糊状态区域空间，缩减辨识参数取值的限制 范围，提高辨识算法的效率，提出了一类基于特征模型的快速模糊自适应控制器设计方法。仿真控制试验验证了 方法的有效性。 关键词：特征模型；模糊控制；参数辨识 中图分类号：TP273 文献标志码：A 文章编号：1672?7207(2011)S1?0085?05 Design for fast fuzzy adaptive controller based on characteristic model DENG Jian-qiu 1,2 , ZHANG Zheng-xia 2 , LI Jiang 3 , LUO Xiong 3 (1. Department of Computer Science and Technology, Tsinghua University, Beijing 100084, China? 2.Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai264001, China? 3.School of Computer and Communication Engineering, University of Science and Technology, Beijing 100083, China) Abstract:Fuzzy dynamic characteristic modeling is an approach which combines fuzzy logic and characteristic modeling method. It is easy to be used in engineering field which is similar to characteristic modeling method. Meanwhile, it can ensure the control of high precision according to the practical demand. In order to improve the efficiency of identify algorithm, under the architecture of fuzzy dynamic characteristic modeling method, with the help of dividing fuzzy state space to reduce the range of identification parameters, a novel design method for fuzzy adaptive controller based on characteristic modeling is proposed. Simulation experiment verifies the effectiveness of the proposed method. Key words: characteristic model? fuzzy control? parameter identification 目前， 在智能自适应控制方法的实际工程应用中， 往往存在着需要人为调试或估计的参数个数较多、参 数估计收敛难以保证等问题。产生这一问题的一个主 要原因是现有建模和控制理论以精确动力学分析为基 础，建模与控制要求分开来考虑 [1] 。为克服这一困难， 国内学者提出了基于对象特征模型描述的智能自适应 控制方法， 结合对象动力学特征和控制性能要求建模， 而不是仅以对象精确的动力学分析来建模，它从工程 化建模角度出发，为智能控制器设计和一些高阶对象 进行PID等低阶控制器设计提供了理论依据，是目前 一种比较有前途的建模和控制方法 [1] 。不过，对于一 些复杂非线性系统，当使用特征建模方法处理整个系 统时，需要将原系统对应的高价模型的有关信息都压 缩到几个特定参量中，这对高维复杂系统来说有一定 收稿日期：2011?04?15；修回日期：2011?06?15 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61004021，61074066) 通信作者：邓建球(1974?)， 男， 湖南常德人， 博士研究生， 从事计算机网络控制系统研究； 电话： 010-51537385； E-mail: djq06@https://www.sodocs.net/doc/6618960434.html,

模型参考自适应控制—MIT法

一 原理及方法 模型参考自适应系统，是用理想模型代表过程期望的动态特征，可使被控系统的特征与理想模型相一致。一般模型参考自适应控制系统的结构如图1所示。 图1 一般的模型参考自适应控制系统 其工作原理为，当外界条件发生变化或出现干扰时，被控对象的特征也会产生相应的变化，通过检测出实际系统与理想模型之间的误差，由自适应机构对可调系统的参数进行调整，补偿外界环境或其他干扰对系统的影响，逐步使性能指标达到最小值。 基于这种结构的模型参考自适应控制有很多种方案，其中由麻省理工学院科研人员首先利用局部参数最优化方法设计出世界上第一个真正意义上的自适应控制律，简称为MIT 自适应控制，其结构如图2所示。 图2 MIT 控制结构图 系统中，理想模型Km 为常数，由期望动态特性所得，被控系统中的增益Kp 在外界环境发生变化或有其他干扰出现时可能会受到影响而产生变化，从而使其动态特征发生偏离。而Kp 的变化是不可测量的，但这种特性的变化会体现在广义误差e 上，为了消除或降低由于Kp 的变化造成的影响，在系统中增加一个可调增益Kc ，来补偿Kp 的变化，自适应机构的任务即是依据误差最小指标及时调整Kc ，使得Kc 与Kp 的乘积始终与理想的Km 一致，这里使用的优化方法为最优梯度法，自适应律为： ??+=t m d y e B Kc t Kc 0)0()(τ Yp Ym e +__ + R 参考模型 调节器被控对象 适应机构 可调系统 ———kmq(s) p(s) Kc Kp q(s)-----p(s)适应律 R ym yp e +-

MIT 方法的优点在于理论简单，实施方便，动态过程总偏差小，偏差消除的速率快，而且用模拟元件就可以实现；缺点是不能保证过程的稳定性，换言之，被控对象可能会发散。 二 对象及参考模型 该实验中我们使用的对象为： 1 22) ()()(2 ++= =s s s p s q K s G p p 参考模型为： 1 21) ()()(2 ++= =s s s p s q K s G m m 用局部参数最优化方法设计一个模型参考自适应系统，设可调增益的初值Kc(0)=0.2，给定值r(t)为单位阶跃信号，即r(t)=A ×1(t)。A 取1。 三 自适应过程 将对象及参考模型离散化，采样时间取0.1s ，进而可得对象及参考模型的差分方程分别为： )2(0044.0)1(0047.0)2(8187.0)1(8079.1)(-+-+---=k r k r k y k y k y m )2(0088.0)1(0094.0)2(8187.0)1(8097.1)(-+-+---=k u k u k y k y k y p p p 其中u 为经过可调增益控制器后的信号。编程进行仿真，经大量实验发现，取修正常数B 为0.3，可得较好的动态过度过程，如下图3所示：

模型参考自适应控制—MIT法

一原理及方法 模型参考自适应系统，是用理想模型代表过程期望的动态特征，可使被控系统的特征与 理想模型相一致。一般模型参考自适应控制系统的结构如图 1所示。 其工作原理为，当外界条件发生变化或出现干扰时，被控对象的特征也会产生相应的变 化，通过检测出实际系统与理想模型之间的误差， 由自适应机构对可调系统的参数进行调整， 补偿外界环境或其他干扰对系统的影响，逐步使性能指标达到最小值。 基于这种结构的模型参考自适应控制有很多种方案，其中由麻省理工学院科研人员首先 利用局部参数最优化方法设计出世界上第一个真正意义上的自适应控制律， 简称为MIT 自适 应控制，其结构如图2所示。 图2 MIT 控制结构图 系统中，理想模型Km 为常数，由期望动态特性所得，被控系统中的增益 Kp 在外界环 境发生变化或有其他干扰出现时可能会受到影响而产生变化，从而使其动态特征发生偏离。 而Kp 的变化是不可测量的，但这种特性的变化会体现在广义误差 e 上，为了消除或降低由 于Kp 的变化造成的影响，在系统中增加一个可调增益 Kc ,来补偿Kp 的变化，自适应机构 的任务即是依据误差最小指标及时调整 Kc ,使得Kc 与Kp 的乘积始终与理想的Km 一致， 这里使用的优化方法为最优梯度法，自适应律为： t Kc(t) Kc(0) B o e y m d MIT 方法的优点在于理论简单，实施方便，动态过程总偏差小，偏差消除的速率快，而 且用模拟元件就可以实现；缺点是不能保证过程的稳定性，换言之，被控对象可能会发散 Ym R 图1 一般的模型参考自适应控制系统

对象及参考模型 该实验中我们使用的对象为： G p(s) K p q(S) P(s) 2 s22s 1 参考模型为： G m(s)K q(s) K m p(s) 1 s22s 1 用局部参数最优化方法设计一个模型参考自适应系统，设可调增益的初值Kc(0)=0.2 ,给定值r(t)为单位阶跃信号，即r(t)=A x 1(t)。A取1。 三自适应过程 将对象及参考模型离散化，采样时间取0.1s,进而可得对象及参考模型的差分方程分别为：y m(k) 1.8079 y (k 1) 0.8187y(k 2) 0.0047r(k 1) 0.0044r(k 2) y p(k) 1.8097y p(k 1) 0.8187y p(k 2) 0.0094u(k 1) 0.0088u(k 2) 其中u为经过可调增益控制器后的信号。编程进行仿真，经大量实验发现，取修正常数B为0.3，可得较好的动态过度过程，如下图3所示： input and output change af Kc change of error2 14 r 1讨1.3r- 1.2 - km 0.2r □ 18 1.2 -丨沖卜 11.1 -- □ IE 1 1 - d- a u - \1□ 12 -一 □ 8 ?■□ 9 - 0.1■ 0.6 -■0.8 -- □.oe- 07 - 0.4 -1 -□ 06- 06 --a 04■ 0.2- 1 05 -102? A - oL 0.4 ■-0 - 0 50 □50 0 50 time/seco nd tiirie/second time/so CDrd 图3仿真结果 由图3中第一个图形可以看出，在阶跃扰动后，经过一段时间对象的输出完全跟踪上了 理想模型的值，系统最终趋于稳定；由第二个图可以看出，当系统稳定后，Kp*Kc等于Km，

基于RBFNN的直接模型参考自适应控制

自动化专业综合设计报告 设计题目： 基于RBFNN的直接模型参考自适应控制所在实验室：matlab仿真实验室 指导教师：杜 学生姓名 班级文自112-2 学号201190 成绩评定：

仿真截图

三角输入 clear all; close all; u_1=0; y_1=0; ym_1=0; x=[0,0,0]'; c=[-3 -2 -1 1 2 3; -3 -2 -1 1 2 3; -3 -2 -1 1 2 3]; b=2*ones(6,1); w=[ 0.8283 0.3887 -0.8872 -0.3668 0.8233 0.8274]; xite=0.45; alfa=0.05; h=[0,0,0,0,0,0]'; c_1=c;c_2=c; b_1=b;b_2=b; w_1=w;w_2=w; ts=0.001; for k=1:1:4000 time(k)=k*ts; r(k)=0.2*sawtooth(2*pi*k*ts,0.5); ym(k)=0.6*ym_1+r(k); y(k)=(-0.1*y_1+u_1)/(1+y_1^2); %Nonlinear plant for j=1:1:6 h(j)=exp(-norm(x-c(:,j))^2/(2*b(j)*b(j))); end u(k)=w'*h; ec(k)=ym(k)-y(k); dyu(k)=sign((y(k)-y_1)/(u(k)-u_1)); d_w=0*w; for j=1:1:6 d_w(j)=xite*ec(k)*h(j)*dyu(k); end w=w_1+d_w+alfa*(w_1-w_2); d_b=0*b; for j=1:1:6 d_b(j)=xite*ec(k)*w(j)*h(j)*(b(j)^-3)*norm(x-c(:,j))^2*dyu(k); end

自适应作业2--模型参考自适应系统的设计

自适应控制 作业二：模型参考自适应系统(MRAS) 姓名： 学号： Tasks a) Under what circumstances does the model have the property of perfect following? 原系统： y ay bu ? =-+ 参考模型： y a y b u m m m m c ? =-+ 控制信号为：12 u y c θθ-u= 我们总是希望原系统的输出y 能跟参考模型的输出y m 一致，即希望y 与y m 有如下关系式： y y m y y m ?? =???= ?? 那么，将12 u y c θθ-u=代入到y ay bu ? =-+中，再让y y m ? ? =可得： () )1221 y ay bu ay b u y a b y b u c c θθθθ? =-+=-+-=-++（ a y b u y m m m c ? =-+= 若要上式成立，只需要令 /11()/2 2b b b b m m a b a a a b m m θθθθ==??????? +==-???? 所以当选择/1()/2 b b m a a b m θθ=???=-??时，参考模型和原系统的输入输出关系是完全一样的。 b) Design an adaption law using MIT rule so that the error between plant output and model output goes to zero. Draw a block diagram of such MRAS design scheme. Tracking error ： e y y m =- Choose cost function : 2 1()()2J e θθ= Update rule : d J e e dt θδδγγδθδθ =-=- 对于此系统：)21 y a y b u m m m m c y a b y b u c θθ? ??=-+???=-++?（ 可见θ仅与y 有关，与y m 无关。

第八章模型参考自适应控制(ModelReferenceAdaptiveControl)简称MRAC

第九章模型参考自适应控制(Model Reference Adaptive Control )简称MRAC 介绍另一类比较成功的自适应控制系统，已有较完整的设计理论和丰富的应用成果(驾驶仪、航天、电传动、核反应堆等等) 。 § 9—1 MRAC的基本概念 系统包含一个参考模型，模型动态表征了对系统动态性能的理 想要求，MRAC力求使被控系统的动态响应与模型的响应相一致。 与STR不同之处是MRAC没有明显的辨识部分，而是通过与参考模 型的比较，察觉被控对象特性的变化，具有跟踪迅速的突出优点。设参考模型的方程为 * X m~ A m X m Br式(9-1-1) y m = CX m 式(9-1-2) 被控系统的方程为 ■ X s A s B s r式(9-1-3) y s - CX s 式(9-1-4) 两者动态响应的比较结果称为广义误差，定义输出广义误差为 e = y m -y s 式(9-1-5)； 状态广义误差为

:=X m — s 式(9-1-6)。 自适应控制的目标是使得某个与广义误差有关的自适应控制性能指标J达到最小。J可有不同的定义，例如单输出系统的 J —；e2( )d 式(9-1-7) 或多输出系统的 t T J 二e T( )e( )d 式(9-1-8) MRAC的设计方法目的是得出自适应控制率，即沟通广义误差与被控系统可调参数间关系的算式。有两类设计方法：一类是“局部参数最优化设计方法”，目标是使得性能指标J达到最优化；另一类是使得自适应控制系统能够确保稳定工作，称之为“稳定性理论的设计方法。 § 9 —2局部参数最优化的设计方法 一、利用梯度法的局部参数最优化的设计方法 这里要用到非线性规划最优化算法中的一种最简单的方法梯度法(Gradient Method )。 1. 梯度法

模型参考自适应控制

模型参考自适应控制 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

10．自适应控制 严格地说，实际过程中的控制对象自身及能所处的环境都是十分复杂的，其参数会由于种种外部与内部的原因而发生变化。如，化学反应过程中的参数随环境温度和湿度的变化而变化（外部原因），化学反应速度随催化剂活性的衰减而变慢（内部原因），等等。如果实际控制对象客观存在着较强的不确定，那么，前面所述的一些基于确定性模型参数来设计控制系统的方法是不适用的。 所谓自适应控制是对于系统无法预知的变化，能自动地不断使系统保持所希望的状态。因此，一个自适应控制系统，应能在其运行过程中，通过不断地测取系统的输入、状态、输出或性能参数，逐渐地了解和掌握对象，然后根据所获得的过程信息，按一定的设计方法，作出控制决策去修正控制器的结构，参数或控制作用，以便在某种意义下，使控制效果达到最优或近似更优。目前比较成熟的自适应控制可分为两大类：模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control）和自校正控制（Self-Turning）。 模型参考自适应控制 10.1.1模型参考自适应控制原理

模型参考自适应控制系统的基本结构与图所示： 模型参考自适应控制系统 它由两个环路组成，由控制器和受控对象组成内环，这一部分称之为可调系统，由参考模型和自适应机构组成外环。实际上，该系统是在常规的反馈控制回路上再附加一个参考模型和控制器参数的自动调节回路而形成。 在该系统中，参考模型的输出或状态相当于给定一个动态性能指标，（通常，参考模型是一个响应比较好的模型），目标信号同时加在可调系统与参考模型上，通过比较受控对象与参考模型的输出或状态来得到两者之间的误差信息，按照一定的规律（自适应律）来修正控制器的参数（参数自适应）或产生一个辅助输入信号（信号综合自适应），从而使受控制对象的输出尽可能地跟随参考模型的输出。 在这个系统，当受控制对象由于外界或自身的原因系统的特性发生变化时，将导致受控对象输出与参考模型输出间误差的增大。于是，系统的自适应机构再次发生作用调整控制器的参数，使得受控对象的输出再一次趋近于参考模型的输出（即与理想的希望输出相一致）。这就是参考模型自适应控制的基本工作原理。