2020-2021学年江西省赣州市高三(上)期末数学(理科)试卷 (解析版)
2020-2021学年江西省赣州市高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（共12小题）.
1．复数z＝的虚部为（）
A．B．C．D．
2．已知函数f（x）＝x2﹣2x﹣3，集合M＝{x|f（x）≤0}，N＝{x|f′（x）＞0}（其中f'（x）是f（x）的导数），则M∩N＝（）
A．[﹣1，1）B．[﹣1，1]C．（1，3]D．[1，3]
3．已知函数，则f（2021）＝（）
A．1B．2C．log26D．3
4．某产品在某零售摊位上的零售价x（元）与每天的销售量y（个）统计如表：x16171819
y50m3431
据表可得回归直线方程为＝﹣6.4x+151，则表中的m的值为（）
A．38B．39C．40D．41
5．已知双曲线﹣＝1的离心率为，则a的值为（）
A．1B．﹣2C．1或﹣2D．﹣1
6．有以下四种变换方式：
①向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍；
②向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍；
③再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位长度；
④再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位长度．
其中能将函数的图象变为函数y＝sin x图象的是（）
A．①③B．②③C．①④D．②④
7．实数x，y满足约束条件，则的最大值为（）
A．B．C．D．
8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的各条棱中，最长的棱的长度为（）
A．5B．C．D．
9．我们学过用角度制与弧度制度量角，最近，有学者提出用“面度制”度量角，因为在半径不同的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数，从而称这个常数为该角的面度数，这种用面度作为单位来度量角的单位制，叫做面度制．在面度制下，角θ的面度数为，则角θ的余弦值为（）
A．B．C．D．
10．若a＝3e，b＝e3，c＝π3，其中e为自然对数的底数，则（）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a
11．已知梯形ABCD的上底AB长为1，下底CD长为4，对角线AC长为，BD长为，则△ABD的面积为（）
A．1B．2C．3D．4
12．过抛物线y2＝4x的焦点作两条相互垂直的弦AB，CD，且|AB|+|CD|＝λ|AB|?|CD|，则λ的值为（）
A．B．C．D．
二、填空题（共4小题）.
13．已知向量＝（1，3），＝（4，k），若⊥（﹣），则k＝．
14．在（x﹣1）3（x+1）4的展开式中，x5的系数为（用数字作答）．
15．正方形ABCD的边长为2，以A为起点作射线交边BC于点E，则的概率为．
16．在边长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，球O1同时与以B为公共顶点的三个面相切，球O2同时与以D1为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点E，若球O1，O2半径分别为r1，r2，则的最小值为．
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
17．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，满足S3＝2a3，a8＝2a5﹣2．
（1）求数列{a n}的通项公式；
（2）记，求数列{b n}的前n项和T n．
18．在如图所示的几何体中，△ABC，△ACE，△BCD均为等边三角形，且平面ACE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC．
（1）证明：DE∥AB；
（2）若AB＝4，求二面角B﹣CE﹣D的余弦值．
19．一黑色袋里装有除颜色不同外其余均相同的8个小球，其中白色球与黄色球各3个，红色球与绿色球各1个．现甲、乙两人进行摸球得分比赛，摸到白球每个记1分、黄球每个记2分、红球每个记3分、绿球每个记4分，以得分高获胜．比赛规则如下：①只能一个人摸球；②摸出的球不放回；③摸球的人先从袋中摸出1球；若摸出的是绿色球，则再从袋子里摸出2个球；若摸出的不是绿色球，则再从袋子里摸出3个球，他的得分为两次摸出的球的记分之和；④剩下的球归对方，得分为剩下的球的记分之和．
（1）若甲第一次摸出了绿色球，求甲的得分不低于乙的得分的概率；
（2）如果乙先摸出了红色球，求乙得分ξ的分布列和数学期望Eξ．
20．过平面上点P作直线，的平行线分别交y轴于点M，N且|OM|2+|ON|2＝8．
（1）求点P的轨迹C方程；
（2）若过点Q（0，1）的直线l与轨迹C交于A，B两点，若，求直线l的方程．
21．已知函数f（x）＝xe x（其中e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）求证：．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．在直角坐标系xOy中，已知过点P（m，0）的直线l的参数方程是（t为参
数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l和曲线C交于A，B两点，且|PA|?|PB|＝1，求实数m的值．
[选修4-5：不等式选讲]
23．设函数f（x）＝|2x+1|+|2x﹣a|，g（x）＝|x+|+2．
（1）若a＝1，解不等式f（x）≥4；
（2）如果任意x1∈R，都存在x2∈R，使得f（x1）＝g（x2），求实数a的取值范围．
参考答案
一、选择题（共12小题）.
1．复数z＝的虚部为（）
A．B．C．D．
解：z＝＝＝＝﹣i的虚部为﹣．
故选：C．
2．已知函数f（x）＝x2﹣2x﹣3，集合M＝{x|f（x）≤0}，N＝{x|f′（x）＞0}（其中f'（x）是f（x）的导数），则M∩N＝（）
A．[﹣1，1）B．[﹣1，1]C．（1，3]D．[1，3]
解：f′（x）＝2x﹣2，M＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}＝{x|﹣1≤x≤3}，N＝{x|2x﹣2＞0}＝{x|x＞1}，
∴M∩N＝（1，3]．
故选：C．
3．已知函数，则f（2021）＝（）
A．1B．2C．log26D．3
解：∵函数，
∴f（2021）＝f（2+673×3）＝f（2）＝f（﹣1）＝log21+1＝1．
故选：A．
4．某产品在某零售摊位上的零售价x（元）与每天的销售量y（个）统计如表：x16171819
y50m3431
据表可得回归直线方程为＝﹣6.4x+151，则表中的m的值为（）
A．38B．39C．40D．41
解：＝＝17.5，
＝＝．
样本点的中心为（17.5，）．
代入＝﹣6.4x+151，可得＝﹣6.4×17.5+151
解得m＝41．
故选：D．
5．已知双曲线﹣＝1的离心率为，则a的值为（）
A．1B．﹣2C．1或﹣2D．﹣1
解：双曲线﹣＝1的离心率为，实轴在x轴上，
可得e2＝，解得a＝1或﹣2（舍去）．
当双曲线﹣＝1的实轴在y轴上时，e2＝，解得a＝﹣2，或a＝1（舍去）
综上a＝﹣1或a＝﹣2．
故选：C．
6．有以下四种变换方式：
①向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍；
②向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍；
③再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位长度；
④再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位长度．
其中能将函数的图象变为函数y＝sin x图象的是（）
A．①③B．②③C．①④D．②④
解：对于①，函数向左平移个单位长度，得到y＝sin2x的图像，再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍得到y＝sin x的图像，故①正确；
②向左平移个单位长度y＝sin（2x），
再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍得到y＝sin（x+）的图像，故②错误；
③再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍，得到y＝sin（x﹣）的图像，
再向左平移个单位长度得到y＝sin x的图像，故③正确；
④再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍，得到y＝sin（x﹣）的图像，
再向右平移个单位长度y＝sin（x﹣）的图像，故④错误．
故选：A．
7．实数x，y满足约束条件，则的最大值为（）
A．B．C．D．
解：由约束条件作出可行域如图，
＝，
的几何意义为可行域内的动点与定点P（2，0）连线的斜率，
求解方程组可得A（﹣3，1），B（1，3），
可得，k PB＝﹣3，
∴的最大值为．
故选：D．
8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的各条棱中，最长的棱的长度为（）
A．5B．C．D．
解：由三视图还原原几何体如图，
该几何体为三棱锥，底面ABC为直角三角形，AB⊥BC，
侧面PAB⊥底面ABC，AB＝4，BC＝3，
可得AC＝5，PA＝，PB＝5，PC＝．
∴最长的棱的长度为．
故选：C．
9．我们学过用角度制与弧度制度量角，最近，有学者提出用“面度制”度量角，因为在半径不同的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数，从而称这个常数为该角的面度数，这种用面度作为单位来度量角的单位制，叫做面度制．在面度制下，角θ的面度数为，则角θ的余弦值为（）
A．B．C．D．
解：设角θ所在的扇形的半径为r，
则由题意，可得＝，解得θ＝，
可得cosθ＝cos＝﹣．
故选：B．
10．若a＝3e，b＝e3，c＝π3，其中e为自然对数的底数，则（）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a
解：根据题意，因为函数y＝x3在R上单调递增，所以b＜c；
对于，其导数y′＝，在区间（1，+∞）上，y′＜0，则在[1，+∞）单调递减，
故，即3e＜e3，从而得a＜b，
故a＜b＜c，
故选：A．
11．已知梯形ABCD的上底AB长为1，下底CD长为4，对角线AC长为，BD长为，则△ABD的面积为（）
A．1B．2C．3D．4
解：如图，过D作DE∥AC，连接AE，可得四边形ACDE为平行四边形，
则，
所以，
故．
故选：A．
12．过抛物线y2＝4x的焦点作两条相互垂直的弦AB，CD，且|AB|+|CD|＝λ|AB|?|CD|，则λ的值为（）
A．B．C．D．
解：y2＝4x的焦点为（1，0），设AB的直线方程为x＝ty+1，CD的直线方程为，由，得y2﹣4ty﹣4＝0，设A（x1，y1），B（x2，y2），
则y1+y2＝4t，y1y2＝﹣4，则|AB|＝4（t2+1），
同理，
，
，
故．
故选：B．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．已知向量＝（1，3），＝（4，k），若⊥（﹣），则k＝2．解：∵向量＝（1，3），＝（4，k），⊥（﹣），
∴?（﹣）＝﹣?＝10﹣（4+3k）＝0，
解得k＝2，
故答案为：2．
14．在（x﹣1）3（x+1）4的展开式中，x5的系数为﹣3（用数字作答）．解：展开式中x5，可以由（x﹣1）3的一次项与（x+1）4的四次项相乘，
（x﹣1）3的二次项与（x+1）4的三次项相乘，
（x﹣1）3的三次项与（x+1）4的二次项相乘得到，
所以（x﹣1）3（x+1）4的展开式中，x5的系数为（﹣1）2×+×（﹣1）×+（﹣1）0×＝﹣3．
故答案为：﹣3．
15．正方形ABCD的边长为2，以A为起点作射线交边BC于点E，则的概率为．
解：根据题意，如图，正方形ABCD中，连接AC，∠BAC＝45°，
若以A为起点作射线与边BC相交，则射线应该在∠BAC的内部，
在正方形ABCD的边BC上取一点M，使BM＝，则tan∠BAM＝＝，则∠BAM＝30°，
若满足的射线在∠BAM的内部，
故的概率P＝＝，
故答案为：．
16．在边长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，球O1同时与以B为公共顶点的三个面相切，球O2同时与以D1为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点E，若球O1，O2半径分别为r1，r2，则的最小值为．
解：正方形的体对角线为，
根据相切关系得r1+r2+（r1+r2）＝，
即（r1+r2）（+1）＝，
得r1+r2＝，即（r1+r2）＝1，
则＝（）?（r1+r2）＝（5++）
≥（5+2）＝（5+4）
＝×9＝（1+）×9＝9+3，
当且仅当＝时，即r2＝2r1时取等号．
故的最小值为．
故答案为：．
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
17．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，满足S3＝2a3，a8＝2a5﹣2．
（1）求数列{a n}的通项公式；
（2）记，求数列{b n}的前n项和T n．
解：（1）因为数列{a n}为等差数列，设其公差为d，
结合S3＝2a3，a8＝2a5﹣2，
则：，
解得：a1＝d＝1．
所以a n＝1+n﹣1＝n．
（2），
，所以．
18．在如图所示的几何体中，△ABC，△ACE，△BCD均为等边三角形，且平面ACE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC．
（1）证明：DE∥AB；
（2）若AB＝4，求二面角B﹣CE﹣D的余弦值．
【解答】（1）证明：分别取AC，BC的中点F，G，连结EF，DG，FG，
因为△ACE，△BCD均为全等的等边三角形，
故EF⊥AC，DG⊥BC且EF＝DG，
又因为平面ACE⊥平面ABC且交于AC，AC?平面ABC，BC?平面ABC，
平面BCD⊥平面ABC且交于BC，
故EF⊥面ABC，DG⊥面ABC，
从而有EF∥DG，又EF＝DG，
进而得四边形DEFG为平行四边形，
得：DE∥FG，又FG∥AB，
即：DE∥AB．
（2）解法一：连结FB，由△ABC为等边三角形，故BF⊥AC，结合EF⊥面ABC，故分别以，，为x轴，y轴，z轴的正方向建立如图所示空间直角坐标系，
又AB＝4，所以AB＝AC＝BC＝CE＝AE＝BD＝CD＝4，DE＝2，
则C（﹣2，0，0），，，，
所以，，，
令平面BCE的一个法向量为，
所以取，y＝﹣1，z＝﹣1，
所以平面ACD的一个法向量为，
令平面CDE的一个法向量为，
所以，取，y1＝1，z1＝﹣1，
所以平面CDE的一个法向量为，
令二面角B﹣CE﹣D为θ，由题意可知θ为锐角，
则．
解法二：连结BF，过D作DH⊥EC，垂足为H，过H作HI⊥EC，交BC于I，
则∠DHI为二面角B﹣CE﹣D的平面角为θ
因为平面ACE⊥平面ABC，△ABC，△ACE，△BCD均为全等的等边三角形，∴EF⊥FB，因为AB＝4，所以，
在△CDE中，EC＝CD＝4，DE＝2，由等面积法得，则，
在△EHI和△BCE中，
由得，
在△EDI和△BDE中，
由得，
在△DHI中，
二面角B﹣CE﹣D的余弦值为．
19．一黑色袋里装有除颜色不同外其余均相同的8个小球，其中白色球与黄色球各3个，红色球与绿色球各1个．现甲、乙两人进行摸球得分比赛，摸到白球每个记1分、黄球每个记2分、红球每个记3分、绿球每个记4分，以得分高获胜．比赛规则如下：①只能一个人摸球；②摸出的球不放回；③摸球的人先从袋中摸出1球；若摸出的是绿色球，则再从袋子里摸出2个球；若摸出的不是绿色球，则再从袋子里摸出3个球，他的得分为两次摸出的球的记分之和；④剩下的球归对方，得分为剩下的球的记分之和．
（1）若甲第一次摸出了绿色球，求甲的得分不低于乙的得分的概率；
（2）如果乙先摸出了红色球，求乙得分ξ的分布列和数学期望Eξ．
解：（1）记“甲第一次摸出了绿色球，甲的得分不低于乙的得分”为事件A，
因为球的总分为16，即事件A指的是甲的得分大于等于8，
则，
（2）如果乙第一次摸出红球，则可以再从袋子里摸出3个小球，
则得分情况有：6分、7分、8分、9分、10分、11分，
，
，
，
，
，
，
所以ξ的分布列为：
ξ67891011
P
所以ξ的数学期望．
20．过平面上点P作直线，的平行线分别交y轴于点M，N且|OM|2+|ON|2＝8．
（1）求点P的轨迹C方程；
（2）若过点Q（0，1）的直线l与轨迹C交于A，B两点，若，求直线l的方程．
解：（1）设P（x0，y0），
若P为原点，则M，N都为原点O，|OM|＝|ON|＝0，不合题意，
所以P不为原点，
由题设，令x＝0，得，
再由，令x＝0，得，
又|OM|2+|ON|2＝8，即
化简整理得：，
所以点P的轨迹C方程．
（2）当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x＝0，A，B，O在一条直线上，不合题意，
直线l的斜率存在，故设其方程为y＝kx+1，A（x1，y1），B（x2，y2），
，
则，，
从而，
又，
所以，
故直线l的方程为．
21．已知函数f（x）＝xe x（其中e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）求证：．
解：（1）因为f（x）＝xe x，所以f'（x）＝（x+1）e x，
当x＜﹣1时，f'（x）＝（x+1）e x＜0，f（x）单调递减，
当x＞﹣1时，f'（x）＝（x+1）e x＞0，f（x）单调递增，
所以；
（2）证明：要证，
只需证明：对于x＞0恒成立，
令，则，
当x＞0时，，
则在（0，+∞）上为增函数，
又因为，g'（1）＝e﹣1＞0，
所以存在使得g'（x0）＝0，
由，
得即即即﹣2lnx0＝x0，
所以当x∈（0，x0）时，，g（x）单调递减，
当x∈（x0，+∞）时，，g（x）单调递增，
所以，令，
则，
所以φ（x）在上单调递增，所以，
所以，所以，
即f（x）+m＞e x+lnx．
[选修4-4：坐标系与参数方程]
22．在直角坐标系xOy中，已知过点P（m，0）的直线l的参数方程是（t为参
数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l和曲线C交于A，B两点，且|PA|?|PB|＝1，求实数m的值．
解：（1）由得x﹣m＝y即x﹣y﹣m＝0，
由ρ＝2cosθ得ρ2＝2ρcosθ，
则曲线C的直角坐标方程为x2+y2＝2x，即x2﹣2x+y2＝0；
（2）方法一：把代入x2﹣2x+y2＝0，
得，
由得．
设点A，B对应的参数分别为t1，t2，则，
因为，所以m2﹣2m＝±1．
当m2﹣2m＝1时，且（舍）．
当m2﹣2m＝﹣1时，m＝1．
所以综上m＝1；
方法二：
由得2x2﹣（2+2m）x+m2＝0．
由△＝（2+2m）2﹣8m2＞0得．
设点A（x1，y1），B（x2，y2），则，．
因为，所以，
所以．
当m2﹣2m＝1时，且（舍）．
当m2﹣2m＝﹣1时，m＝1．
综上m＝1．
[选修4-5：不等式选讲]
23．设函数f（x）＝|2x+1|+|2x﹣a|，g（x）＝|x+|+2．
（1）若a＝1，解不等式f（x）≥4；
（2）如果任意x1∈R，都存在x2∈R，使得f（x1）＝g（x2），求实数a的取值范围．解：（1）当a＝1时，f（x）＝|2x+1|+|2x﹣1|＝．
∵f（x）≥4，∴当时，﹣4x≥4，∴x≤﹣1；
当时，显然不成立；
当时，4x≥4，∴x≥1，
∴f（x）≥4的解集为（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）．
（2）由任意x1∈R，都存在x2∈R，使得f（x1）＝g（x2），
可得{y|y＝f（x）}?{y|y＝g（x）}，
又∵f（x）＝|2x+1|+|2x﹣a|≥|2x+1﹣（2x﹣a）|＝|1+a|，
，当且仅当x＝±1取等号，
∴|1+a|≥4，∴a≤﹣5或a≥3，
∴a的取值范围为（﹣∞，﹣5]∪[3，+∞）．
【典型题】高一数学上期末试卷(及答案)
【典型题】高一数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则 B A =（ ） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 2．若函数()2log ,? 0,? 0x x x f x e x >?=?≤? ，则 12f f ? ? ??= ? ????? （ ） A ． 1e B ．e C ． 2 1e D ．2e 3．设f(x)＝()2,01 ,0 x a x x a x x ?-≤? ?++>?? 若f(0)是f(x)的最小值，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，2] B ．[－1，0] C ．[1，2] D ．[0，2] 4．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是 （ ） A ．()3log 2,1 B ．[)3log 2,1 C ．61log 2,2? ? ??? D ．61log 2,2? ? ?? ? 5．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ? ，则a 的取值范围是（ ） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 6．已知函数()2 x x e e f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ??∈ ???，都有 ()()sin 10f f m θ+->成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()0,1 B ．()0,2 C ．(),1-∞ D ．(] 1-∞， 7．已知()y f x =是以π为周期的偶函数，且0, 2x π?? ∈???? 时，()1sin f x x =-，则当5,32x ππ?? ∈???? 时，()f x =（ ） A ．1sin x + B ．1sin x - C ．1sin x -- D ．1sin x -+ 8．已知函数()ln f x x =，2 ()3g x x =-+，则()?()f x g x 的图象大致为（ ）
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
朝阳区高三期末试题及答案(数学理)
北京市朝阳区2010～2011学年度高三年级第一学期期末统一考试 数学试卷（理科） 2011.1 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题 共40分） 注意事项： 1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考试科目涂写在答题卡上。考试结束时，将试题卷和答题卡一并交回。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符 合题目要求的一项. 1．设全集U R =，{ |(2) 0 }A x x x ，{ |ln(1) }B x y x ，则U ()A B C 是 （A ）2, 1-（） （B ）[1, 2) （C ）(2, 1]- （D ）1, 2（） 2．要得到函数sin 24 y x π =- （） 的图象，只要将函数sin 2y x =的图象 （A ）向左平移4π 单位 （B ）向右平移 4π 单位 （C ）向右平移8 π 单位 （D ）向左平移8 π 单位 3．设， ， 是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列命题 ①若，，则γα⊥； ②若l 上两点到α的距离相等，则α//l ； ③若l ，// l ，则 ； ④若 //，l ，且//l ，则// l . 其中正确的命题是 （A ）①② （B ）②③ （C ）②④ (D)③④ 4．下列函数中，在(1, 1)内有零点且单调递增的是 （A ）12 log y x （B ）2 1x y （C ）2 1 2 y x (D) 3y x
最新高一数学上期末试卷及答案
最新高一数学上期末试卷及答案 一、选择题 1．已知2log e =a ，ln 2b =，1 2 1 log 3 c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c b a >> D ．c a b >> 2．若函数,1()42,1 2x a x f x a x x ?>? =??? -+≤ ??? ??是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()1,+∞ B ．（1,8） C ．（4,8） D ．[ 4,8) 3．若函数* 12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????，则((0))f f =( ) A ．0 B ．-1 C ． 1 3 D ．1 4．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称，且当01x ≤≤时， 3()f x x =，则212f ?? = ??? （ ） A ．278 - B ．18 - C ． 18 D ． 278 6．用二分法求方程的近似解，求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示： x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 ()f x -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793
则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6 B ．1.7 C ．1.8 D ．1.9 7．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：(1)(3)0f x f x ++-=，且(1)0f ≠，若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点，则(2019)f =（ ） A ．1 B ．-1 C ．-3 D ．3 8．函数ln x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ? ，则a 的取值范围是（ ） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 10．已知函数()ln f x x =，2 ()3g x x =-+，则()?()f x g x 的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 11．若函数()[)[] 1,1,0{44,0,1x x x f x x ?? ∈- ?=?? ∈，则f (log 43)＝( ) A ． 13 B ． 14 C ．3 D ．4 12．函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数且f （2）=0，则使f （x ）<0的x 的取值范围（ ） A ．（－∞，2） B ．（2，+∞）
2020-2021高考理科数学模拟试题
高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< 长春市高三上学期期末数学试卷（理科）A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）已知全集，集合，则（） A . B . C . {x|x<-1或x<3} D . {x|或｝ 2. （2分）(2017·凉山模拟) 复数z满足1+i= （其中i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分） (2017高一上·黑龙江期末) 已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则? 的值为（） A . ﹣ B . C . D . 4. （2分）(2017·九江模拟) 设椭圆的左右交点分别为F1 ， F2 ，点P在椭圆上，且满足? =9，则| |?| |的值为（） A . 8 B . 10 C . 12 D . 15 5. （2分）(2017·佛山模拟) 如图所示的程序框图，输出的值为（） A . B . C . D . 6. （2分）在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则等于（） A . 15 B . 12 C . 9 D . 6 7. （2分） (2017·河西模拟) 已知双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1 ， F2 ，过F2的直线交双曲线的右支于P，Q两点，若|PF1|=|F1F2|，且3|PF2|=2|QF2|，则该双曲线的离心率为（） A . B . C . 2 D . 8. （2分）(2018·孝义模拟) 在四面体中，，，底面， 的面积是，若该四面体的顶点均在球的表面上，则球的表面积是（） A . B . C . D . 9. （2分）关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜ a 的解集不是空集， a 的取值范围是（） A . 0＜ a ＜1 B . a ＞1 C . 0＜ a ≤1 D . a ≥1 10. （2分） (2017高二下·广州期中) 若函数在区间（1，+∞）上单调递增，且在区间（1，2）上有零点，则实数a的取值范围是（） A . （，3） B . （，） 【压轴题】高一数学上期末试卷带答案 一、选择题 1．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =I （ ） A ．{}1,0- B ．{}0,1 C ．{}1,0,1- D ．{}0,1,2 2．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称，当[0,)2 x π ∈时，()1cos f x x =-， 则当5( ,3]2 x π π∈时，()f x 的解析式为（ ） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 3．设6log 3a =，lg5b =，14log 7c =，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．a b c >> C ．b a c >> D ．c a b >> 4．已知4213 3 3 2,3,25a b c ===，则 A ．b a c << B ．a b c << C ．b c a << D ．c a b << 5．已知0.1 1.1x =， 1.1 0.9y =，2 3 4 log 3 z =，则x ，y ，z 的大小关系是( ) A ．x y z >> B ．y x z >> C ．y z x >> D ．x z y >> 6．设4log 3a =，8log 6b =，0.12c =，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．c b a >> 7．在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，a b a ⊕=；当 a b <时，2a b b ⊕=，已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-，则满足 ()()13f m f m +≤的实数的取值范围是（ ） A ．1,2??+∞???? B ．1,22 ?????? C ．12,23 ?????? D ．21,3 ??-??? ? 8．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是 （ ） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2?? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 9．设函数()()21 2 log ,0,log ,0.x x f x x x >?? =?--,则实数的a 取值范围是( ) A ．()()1,00,1-? B ．()(),11,-∞-?+∞ 高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( ) A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( ) 北京市西城区2019年第一学期期末试卷 高三数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题 目要求的一项． 1．设集合{|1}A x x =>，集合{2}B a =+，若A B =?，则实数a 的取值范围是（ ） （A ）(,1]-∞- （B ）(,1]-∞ （C ）[1,)-+∞ （D ）[1,)+∞ 2. 下列函数中，值域为R 的偶函数是（ ） （A ）21y x =+ （B ）e e x x y -=- （C ）lg ||y x = （D ）2y x = 3. 设命题p ：“若1sin 2 α=，则π6 α=”，命题q ：“若a b >，则 11 a b <”，则（ ） （A ）“p q ∧”为真命题 （B ）“p q ∨”为假命题 （C ）“q ?”为假命题 （D ）以上都不对 4. 在数列{}n a 中，“对任意的*n ∈N ，2 12n n n a a a ++=”是“数列{}n a 为等比数列”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 5. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个 几何体的表面积是（ ） （A ）1623+ （B ）1625+ （C ）2023+ （D ）2025+ 侧(左)视图 正(主)视图 俯视图 2 2 1 1 开始 4 x >输出y 结束 否 是 输入x y=12 ○ 1 6. 设x ，y 满足约束条件1,3,,x y y m y x +-?? ??? ≤≤≥ 若3z x y =+的最大值与最小值的差为7，则实数m =（ ） （A ）3 2 （B ）32- （C ）14 （D ）14- 7. 某市乘坐出租车的收费办法如下： 不超过4千米的里程收费12元; 超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）； 当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元. 相应系统收费的程序框图如图所示，其中x （单位：千米）为行驶里程，y （单位：元）为所收费用，用[x ]表示不大于x 的最大整数，则图中○ 1处应填（ ） （A ）1 2[]42y x =-+ （B ）1 2[]52y x =-+ （C ）1 2[]42y x =++ （D ）1 2[]52 y x =++ 8. 如图，正方形ABCD 的边长为6，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，且2DE AE =，2CF BF =.如果对于常数λ，在正方形ABCD 的四条边上，有且只有6个不同的点P 使得=PE PF λ?成立，那么λ的取值范围是（ ） （A ）(0,7) （B ）(4,7) （C ）(0,4) （D ）(5,16)- 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） E F D P C A B 新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) 一、选择题： 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解：原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>= A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解：令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=，则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解：222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===，则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解：322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后，与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合，则ω的最小值为 A ．1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解：6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - ， 又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点，F 为C 的焦点， 北京市西城区2015 — 2016学年度上学期期末试卷 高三数学（理科） 2016.1 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷l 至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分．考试时间120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并回交． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一项． 1．设集合{|1}A x x =>，集合{2}B a =+，若A B =?，则实数a 的取值范围是（ ） （A ）(,1]-∞- （B ）(,1]-∞ （C ）[1,)-+∞ （D ）[1,)+∞ 2. 下列函数中，值域为R 的偶函数是（ ） （A ）21y x =+ （B ）e e x x y -=- （C ）lg ||y x = （D ）2y x = 3. 设命题p ：“若1 sin 2 α=，则π6 α=”，命题q ：“若a b >，则 11 a b <”，则（ ） （A ）“p q ∧”为真命题 （B ）“p q ∨”为假命题 （C ）“q ?”为假命题 （D ）以上都不对 4. 在数列{}n a 中，“对任意的*n ∈N ，2 12n n n a a a ++=”是“数列 {}n a 为等比数列”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 5. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（ ） （A ）1623+ （B ）1625+ （C ）2023+ （D ）2025+ 6. 设x ，y 满足约束条件1,3,,x y y m y x +-?? ??? ≤≤≥ 若3z x y =+的最大值与 最小值的差为7，则实数m =（ ） （A ）3 2 （B ）32- （C ）14 （D ）14- 7. 某市乘坐出租车的收费办法如下： 不超过4千米的里程收费12元; 超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）； 当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元. 侧(左)视图 正(主)视图 俯视图 2 2 1 1 D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O 数学部分 一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且 ，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水 1 a b 4 1 3 2 1 2 6 北京市西城区2014 — 2015学年度第一学期期末试卷 高三数学（理科） 2015.1 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符 合题目要求的一项． 1．设集合1,0,1{}A -=，2 {|2}B x x x =-<，则集合A B =（ ） （A ）{1,0,1}- （B ）{1,0}- （C ）{0,1} （D ）{1,1}- 3．在锐角?ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c . 若2a b = ，sin B = ，则（ ） （A ）3 A π= （ B ）6 A π= （C ）sin 3 A = （D ）2sin 3 A = 4．执行如图所示的程序框图，输出的x 值为（ （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 2．设命题p ：?平面向量a 和b ，||||||-<+a b a b ，则p ?为（ ） （A ）?平面向量a 和b ，||||||-+≥a b a b （B ）?平面向量a 和b ，||||||-<+a b a b （C ）?平面向量a 和b ，||||||->+a b a b （D ）?平面向量a 和b ，||||||-+≥a b a b 5．设函数()3cos f x x b x =+，x ∈R ，则“0b =”是“函数()f x 为奇函数”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8. 设D 为不等式组1, 21,21x y x y x y ---+?????≤≥≤表示的平面区域，点(,)B a b 为坐标平面xOy 内一点，若对于 区域D 内的任一点(,)A x y ，都有1OA OB ?≤成立，则a b +的最大值等于（ ） （A ）2 （B ）1 （C ）0 （D ）3 6．一个四棱锥的三视图如图所示，那么对于这个四棱锥，下列说法中正确的是（ ） （A （B ）最长棱的棱长为3 （C ）侧面四个三角形中有且仅有一个是正三角形 （D ）侧面四个三角形都是直角三角形 7. 已知抛物线2 :4C y x =，点(,0)P m ，O 为坐标原点，若在抛物线C 上存在一点Q ，使得 90OQP ，则实数m 的取值范围是（ ） （A ）(4,8) （B ）(4,) （C ）(0,4) （D ）(8, ) 侧(左)视图 正(主)视图 俯视图 高三理科数学期末试卷 及答案 Revised by Petrel at 2021 澄海区2008-2009学年度第一学期期末考试 高三理科数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答第一部分(选择题)前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 3．考生务必将第二部分(非选择题)的解答写在答题卷的框线内，框线外的部分不计分． 4．考试结束后，监考员将第一部分的答题卡和第二部分的答题卷都收回，试卷由考生自己保管． 参考公式： 柱体的体积公式Sh V =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 锥体的体积公式Sh V 3 1=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 第一部分（选择题，共40分） 一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑． 1．已知集合}|{},023|{2a x x N x x x M >=>-+=，若N M ?，则实数a 的取值范围是 A ．),3[+∞ B ．),3(+∞ C ．]1,(--∞ D ． )1,(--∞ 2．函数4sin 1)(2 x x f +=的最小正周期是 A ． 2 π B ．π C ．π2 D ．π4 3．函数x x y 1 42+=的单调递增区间是 A ．),0(+∞ B ．),21(+∞ C ．)1,(--∞ D ．)2 1 ,(--∞ 4．已知||=3，||=5，且12=?，则向量在向量上的投影为 A ． 5 12 B ．3 C ．4 D ．5 5．若tan 2α=，则sin cos αα的值为 A ．12 B ．23 C ．1 D ．25 6．记等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若||||113a a =，且公差0 高考理科数学模拟试卷（含答案） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的 2018届潍坊高三期末考试 数学（理） 2018. 1 本试卷分第I 卷和第H 卷两部分，共 6页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后， 将本试卷和答题 卡一并交回. 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡 和试卷 规定的位置上. 2 ?第I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效. 3. 第H 卷必须用 0. 5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂 改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I 卷（共60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.若集合 A —X -1 ：： x ：： 1 ?, B —xlog z x ：： 1,则 A B 二 2. 下列函数中，图象是轴对称图形且在区间 0, * 上单调 递减的是 1 A . y B. y = -x 2 1 C . y = 2x D . y = log 2 x x x - y 2 乞 0 3 .若x, y 满足约束条件 x ? y - 4亠0,则z = 2x - y 的最大值为 [y 兰4 5 .已知双曲线笃 =1 a T.b 0的焦点到渐近线的距离为 a b 6 .某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A . 4 2 3 -.3，且离心率为2，则该双曲线的实轴长为 A . 1 B. 、3 C. 2 A . -1,1 B. (0, 1) C. (-1, 2) D . (0, 2) A . -4 B. -1 C. 0 D . 4 4 .若角〉终边过点A 2,1 , sin 3 二 2 2罷 A. 5 C V D . 2 2 广东省五校—第一学期高三期末联考 数学试题（理科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。 第一部分 选择题（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题 目要求的． 1．若集合}1|{2 <=x x M ， } 1|{x x y x N -= =，则N M = A ．M B ．N C ．φ D ．}10|{}01|{<<<<-x x x x 2．在复平面内，复数1＋i2009 (1－i)2 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知cos 0()(1)10x x f x f x x π->??=?++≤??，则)34 ()3 4(-+f f 的值等于 A ．2- B ．1 C ．2 D ．3 4．已知三条不重合的直线m 、n 、l ，两个不重合的平面βα,，有下列命题 ①若αα//,,//m n n m 则?； ②若βαβα//,//,则且m l m l ⊥⊥； ③若βαββαα//,//,//,,则n m n m ??； ④若αββαβα⊥⊥?=⊥n m n n m 则,,,, ； 其中正确的命题个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知数列 {} n a 、 {} n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为 1 a 、 1 b ，且 11a +b =5 ， 11 a > b ， ++11a b N (n N ) 、∈∈，则数列 n b {a } 前10项的和等于 A.55 B.70 C.85 D.100 6．定义行列式运算 12 34 a a a a =1423a a a a . 将函数 3sin () 1cos x f x x 的图象向左平移n （0n ）个单位,所得 图象对应的函数为偶函数，则n 的最小值为长春市高三上学期期末数学试卷(理科)A卷
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