专题(21)动能定理及其应用(原卷版)

2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练

专题（21）动能定理及其应用（原卷版）

考点一 对动能定理的理解

做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”既表示一种因果关系，又表示在数值上相等．

1、(多选)如图所示，一块长木板B 放在光滑的水平面上，在B 上放一物体A ，现以恒定的外力F 拉B ，由于A 、B 间摩擦力的作用，A 将在B 上滑动，以地面为参考系，A 、B 都向前移动一段距离，在此过程中( )

A ．外力F 做的功等于A 和

B 动能的增量

B ．B 对A 的摩擦力所做的功，等于A 的动能增量

C ．A 对B 的摩擦力所做的功，等于B 对A 的摩擦力所做的功

D ．外力F 对B 做的功等于B 的动能的增量与B 克服摩擦力所做的功之和

2、如图，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径PQ 水平．一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道．质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小．用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )

A ．W ＝12

mgR ，质点恰好可以到达Q 点 B ．W >12

mgR ，质点不能到达Q 点 C ．W ＝12

mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离 D ．W <12

mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离 3、在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重

力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于( )

A ．mgh －12mv 2－12mv 20

B ．－12mv 2－12

mv 20－mgh C ．mgh ＋12mv 20－12mv 2 D ．mgh ＋12mv 2－12

mv 20 【提 分 笔 记】

应用动能定理求变力做功时应注意的问题

(1)所求的变力做的功不一定为总功，故所求的变力做的功不一定等于ΔE k .

(2)合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能．

(3)若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力做的功若为负功，可以设克服该力做的功为W ，则表达式中用－W 表示；也可以设变力做的功为W ，则字母W 本身含有符号．

考点二 动能定理的基本应用

应用动能定理的流程

4、(多选)如图所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h ，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则( )

A ．动摩擦因数μ＝67

B ．载人滑草车最大速度为 2gh 7

C ．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh

D ．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35

g 5、如图所示，与水平面夹角θ＝37°的斜面和半径R ＝0.4 m 的光滑圆轨道相切于B 点，且固定于竖直平面内．滑块从斜面上的A 点由静止释放，经B 点后沿圆轨道运动，通过最高点C 时轨道对滑块的弹力为零，已知滑块与斜面间动摩擦因数μ＝0.25.(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

(1)滑块在C 点的速度大小v C ；

(2)滑块在B 点的速度大小v B ；

(3)A 、B 两点间的高度差h .

6、坐落在镇江新区的摩天轮高88 m ，假设乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是

( )

A.在摩天轮转动的过程中，乘客速度始终保持不变

B.在最低点时，乘客所受重力大于座椅对他的支持力

C.在摩天轮转动一周的过程中，合力对乘客做功为零

D.在摩天轮转动的过程中，乘客重力的功率保持不变

考点三 动能定理与图象问题结合

1．“三步走”分析动能定理与图象结合的问题

2．四类力学图象所围“面积”的意义

7、如图，质量为m的小球从A点由静止开始沿半径为R的光滑圆轨道AB滑下，在B点沿水平方向飞出后，落在一个与地面成37°角的斜面上的C点(图中未画出)。已知重力加速度为g，sin37°=0.6，则从A点到C点的过程中小球重力所做的功为()

A. B. C.mgR D.2mgR

8、如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m．有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用．F只在水平面上按图乙所示的规律变化．滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，取g＝10 m/s2，试求：

(1)滑块运动到A处的速度大小；

(2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？

9、如图所示，上表面水平的圆盘固定在水平地面上，一小物块从圆盘边缘上的P点，以大小恒定的初速度v0，在圆盘上沿与直径PQ成不同夹角θ的方向开始滑动，小物块运动到圆盘另一边缘时的速度大小为v，则v2-cos θ图象应为()

10、质量为1 kg的物体静止在水平粗糙的地面上，受到一水平外力F作用运动，如图甲所示，外力F和物体克服摩擦力F f，做的功W与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2。下列分析正确的是()

A.物体与地面之间的动摩擦因数为0.2

B.物体运动的位移为13 m

C.前3 m运动过程中物体的加速度为3 m/s2

D.x=9 m时，物体速度为3 m/s

考点四动能定理在多过程问题中的应用

应用动能定理的注意事项

11、(多选)如图所示，质量为2m的光滑环悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的重物．环套在竖直面内倾斜固定的光滑直杆上，且杆与水平面的夹角为45°，AD水平且距离为d，BD垂直于杆，C点在D点正下方，重力加速度为g.则环从A点静止释放后沿杆下滑的过程中，下列说法正确的是()

A．重物先向下加速后向下减速B．环先向下加速后向下减速

C．环到达B点时速度满足v2B＝2－

2

2gd D．环到达C点时速度满足v

2

C

＝

4

3gd

12、如图所示，用一块长L1＝1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H＝0.8 m，长L2＝1.5 m．斜面与水平桌面的倾角θ可在0°～60°间调节后固定．将质量m＝0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失．(重力加速度取g＝10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(1)当θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)

(2)当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(3)继续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离x m.

考点五应用动能定理巧解往复运动问题

在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中，描述运动的物理量多数是变化的，而且重复的次数又往往是无限的或者难以确定，求解这类问题时若运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无法解出．由于动能定理只关心物体的初、末状态而不计运动过程的细节，所以用动能定理分析这类问题可使解题过程简化．

13、如图所示，一质量m=0.4 kg的滑块(可视为质点)静止于水平轨道上的A点，滑块与轨道间的动摩擦因数

μ=0.1。现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P=10 W。经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6 N。已知轨道AB的长度L=2 m，圆弧形轨道的半径R=0.5 m；半径OC和竖直方向的夹角α=37°。(空气阻力可忽略，重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)求：

(1)滑块运动到C点时速度的大小v C；

(2)B、C两点的高度差h及水平距离x；

(3)水平外力作用在滑块上的时间t。

14、如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直四分之一圆轨道相切于B点，右端与一倾角为30°的固定光滑斜面轨道在C点平滑连接(即物体经过C点时速度的大小不变)，斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2 kg 的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径R＝0.45 m，水平轨道BC长为0.4 m，其动摩擦因数μ＝0.2，光滑斜面轨道上CD长为0.6 m，g取10 m/s2，求：

(1)滑块第一次经过B点时对圆轨道的压力大小；

(2)整个过程中弹簧具有的最大弹性势能；

(3)滑块在BC上通过的总路程．