(完整)上海沪教版八年级数学上二次根式提高测试题
上海沪教版八年级数学上二次根式提高测试题
一、选择题
2．一个自然数的算术平方根为 a a 0 ，则与这个自然数相邻的两个自然数的
算术平方根为（ ）
（A ）a 1,a 1（B ） a 1, a 1（C ） a 2 1, a 2 1（D ） a 2 1,a 2 1 3．若 x 0 ，则
x 2 x 等于（ ）
（A ） 0 （ B ） 2x
（C ）2x
（D ）
0 或 2x
4．若
a
0,b 0
，则 a 3b 化简得（ ）
（A ） a ab
（B ）
a a
b （ C ）
a
ab
（D ） a ab
5．若 y 1
m ，则 1
y 2
y
的结果为（
）
y
y
（A ）
m 2 2
（B ） m 2 2
（C
m 2
（ D ） m 2
6．已知 a,b 是实数，且 a 2 2ab b 2
b a ，则 a 与b 的大小关系是（
（A ） a b 7．已知下列命
题： ① 2 5 B ） a b
5； ③ a 2 3 2
3a
3；
C ） a b （
D ） a b
② 3 2 3 6 ； ④ a 2 b 2 a b ．
其中正确的有（ ） A ）0个 （B ）1 个
C ）2个
D ）3个
2m 3
化成最简二次根式后的被开方数相同，则 m 的值为
9． 当a 20
（B ） 51 3 26
1
时，化简 1 4a 4a 2
2 2 （B ） 2 4a
x 2
C ）183 2a C ）a 2
（A ） 10．化简 4x 2
4x 1 2x 3 得（ A ）2 （B ） 4x 4 （
D ）
15 8 1等于（
C ） 2
D ）0
D ） 4x 4 A ）
与
、填空题
1．使 3 x 1 有意义的 x 的取值范围是（
）
x1
11．若 2x 1的平方根是 5，则 4x 1 _________ 12．当 x 13．已知：最简二
次根式 4a b 与a b 23 的被
开方数相同，则 a b
14．若x 是 8的整数部分， y 是 8的小数部分，则 x _____ ， y ______ 15．已知 2009 x y ，且 0 x y ，则满足上式的整数对 x,y 有 ________________ 16．若 1 x 1 ，则 x 1 2 x 1 ______________ ． 17．若 xy 0 ，且 x 3 y 2 xy x 成立的条件是 _____
三、解答题
1 9 ．计算下列各题：
1)
15 3 20 1 6 ；
53
2 1
3 27a 3 a 2 3a 3a 3a 4
3 108a.
时，式子
有意义．
18．若0
2006 2007 0 2
2 5 5 2 2 5 2 2 2 ，求 a 2 4a 的值
23．若a 、b 、S 满足3 a 5 b 7,S 2 a 3 b ，求 S 的最大值和最小值 .
20．已知 a 21．已知 x, y 是实数，且 y
x 2 9 9 x 2
x3
2
，求 5x 6y 的值 .
22．若 2x y 4 与 x 2y
1 2
互为相反数，求代数式 x 3
x 2y 1 y 3
的值.
4
二次根式的计算与化简（提高）
1、已知m 是 2 的小数部分，求m m12 2 的值
2、化简 (1) (1 x)2x2 8x 16
3) 4a 4b (a b)3 a3 a2b (a 0)
3、当x 2 3 时，求(7 4 3)x2(2 3)x 3的值。
4、先化简，再求值：2a 3ab36b 27a3b32ab 43 ab ，其中 a 19,b 3。
1
1
，求
a b
的值 23
2a 2b
7、已知： a
1
， b
23
2005 2004 2005 1
6、已知 a 2 1，先化简 a 2
2a 1
a 2 a
a1 4a 2 16
4a 2 8a a 2 2a 1 a 2 4a 4 a2
8、已知：
1
1
5、计算：
再求值。