第二章 电路的分析方法
第二章 电路的分析方法
知识要点
一、内容提要
在任何一个直流电路中电阻的串并联最为常见，所以常用电阻的串并联等效变换的方法将一个电路化简为单回路电路，计算极为简单。如果不能用电阻的串并联等效变换简化电路，可以根据不同的电路结构采用不同的分析方法如支路电流法、叠加原理、节点电位法、电源模型及其等效互换、等效电流定理等几种方法进行分析、计算。
二、基本要求
1. 对支路电流法、支路电压法作一般了解。
2. 能正确理解叠加原理、戴微南定理、两源互换的适用条件。
3. 能熟练运用叠加原理、戴微南定理、两源互换计算复杂电路中的有关P 、U 、I 。
三、学习指导
在电路诸多的分析方法中，支路法（电流法、电压法）最为基本，是直接应用克希荷夫两个定律列出联立方程求解；叠加原理和戴维南定理是重点，在本课程中常用到。 本章的难点是电流源和理想电流源，它比较生疏，不像电压源那样熟悉和具体，不易理解，所以在学习本章过程中应注意以下几点：
1. 电阻的串联与并联
（1）电阻串联：首尾依次相连，通过同一电流。由欧姆定律可知总电阻为各电阻之和，即： ∑=
i
R
R
各电阻电压分配关系：s U R
R U i i =，式中s U 为总电压。
（2）电阻并联：首首共端，尾尾共端，承受同一电压。由欧姆定律可知总电阻为：
∑
=
i
R R 11
各支路电流分配关系：s I R R I i
i =
，式中s I 为总电流。
并联电阻越多，则总电阻越小，电路中总电流和总功率就越大，但每个电阻的电流和功率却不变。
2. 电压源与电流源及其等效互换
(1) 从电压源模型引出电流源模型，由图2-1（a)可知I R E U 0-=，两边除以0R 得
I I I R E R U sc -=-=
或 I R U I sc +=
式中：0
R E I sc =
为电源的短路电流；I 为负载电流；
R U 为引出的另一个电流（内阻的
分流）。于是上式可用图2-1（b)表示为电流源模型。
注意：①由电压源转为电流源时，其方向应保持为与电动势E 的方向相同。
②理想电压与理想电流源之间不存在等效互换关系。
③0R 不限于电源的负电阻，可以包括其它与电源相连而最后能简化为一个等效
电阻0R 的全部电阻。
(2) 任何一个实际电源都可以等效为电压源或电流源的两种形式。电压源和电流源其内部电路是不等效的， 只是对外部电路才是等效的，这反映在两电源的外特性是一致的，如图2-2所示。
注意：①理想电压源与理想电流源不能等效互换。理想电压源和理想电流源实际上也并不存在，只是一种抽象模型，即当电压源内阻L 0R R ??时，E U ≈，电压基本上恒定，所以才可近似认为是理想电压源；当电流源内阻L 0R R ??时，0
R E I ≈，电流基本上恒定，所以
才可近似认为是理想电流源。
②两种电源模型对外电路等效关系不只限于内阻0R ，只要是一个电动势为E 的理想电压源和某个电阻R 串联的电路，都可能等效成一个电流源为sc I 的理想电流源和这个电阻并联的电路。而R 可以是除理想电压源或理想电流源以外，能够用串并联方法等效而成的总电阻。因此，利用二者的等效关系可以对电路进行化简，以便于分析和计算。
a
(a)
+ -
U ? a
(b)
+ -
U 图2-1 由电压源模型转换为电流源模型
3. 分析、计算电路的各种方法 (1) 支路电流法
支路电流法是分析电路最基本的方法，具体方法为：
①从所给电路图上找出支路b 节点n 各有多少，以支路电流为未知数，共需列出b 个方程；
②在电路图上标出电压和电流的参考方向；
③先用克希霍夫电流定律（KCL)对节点列出1-n 个独立方程；
④再用克希霍夫电压定律（KVL)对回路列出其余)1(--n b 个独立方程。
支路电流法适合于支路数较少的电路，对于支路数较多的电路，由于所需方程较多，所以求解时有一定的麻烦。
(2) 叠加原理
叠加原理是在有n 个电源的线性电路中，n 个电源共同作用时在某一支路中所产生的电流或电压，等于各个电源单独作用时分别在该支路中所产生的电流或电压的代数和。叠加原理是关于各个电源作用的独立性原理，它是一种分析线性问题的普遍原理。
在电路的分析解题时，应按下列步骤进行。 ①先将原电路图等效画成由各个独立源单独作用的分电路图。画等分图时注意，将其中不作用的独立理想电压源短路，独立理想电流源开路，并在各分电路中标出支路电流或电压的参考方向，但独立电源的内阻及所有的受控源仍须保留，然后求解各支路电流（或电压）。
②将各分电路的支路电流（或电压）进行叠加，即得原电路中相关支路的电流（或电压）。 注意：①将各分量的参考方向（或参考极性）如与原电路中的相关量的参考方向（或参考极性）一致皆为正，相反者为负；②功率的计算不能用叠加原理，因为它不是线性方程。
(3) 节点的电位（电压）法
节点电位（电压）法是先求出各节点的电位，再求出各支路的电流，此种方法特别适用于计算只有两个节点的电路。以两节点电路为例，导出节点电位（电压）公式 :
∑
∑
=R
R E V 1/)( 其中∑
R
E
有正负号之分。当电动势E 和节点电位（电压）U 的参考方向相同时取正号，相反时则取负号，而与各支路电流的参考方向无关。∑
R
1
的各项均为正值，如果电路中有三个
U =0I
sc
(a)
00R I U sc =I
sc (b)
图2-2 电压源和电流源的外特性
节点，可设其中一个节点的电位为零，而后计算其余节点的电位，即节点与零电位节点间的电压。其步骤和两节点电路是一样的。
(4) 等效电源定理
在一个电路中，如果只需计算某条支路的电压或电流时，可将此支路以外的其余部分看做有源两端网络，并用等效电源定理之一的戴维南定理简化成等效电压源或用等效电源定理之二的诺顿定理化成等效电流源，然后再进行计算。分析简化过程中注意下列几点。
①将待求支路中的x R 从电路中断开，求出其它剩下的有源两端网络的开路电压0U ，即为戴维南等效电路中的电压的电动势；求出有源两端网络的短路电流SC I ，即为诺顿等效电路中电流源的电激流。
②将有源两端网络的电源除去（理想电压源短路，理想电流源开路），保留其内阻，然后求出该无源两端网络的等效电阻0R ，即为等效电源的电阻。
③将待求支路X R 接入以0U 为电压源，串联内阻为0R 的等效电阻，如图2-3所示。然后由全电路欧姆定律可以求得待求支路电流为0
X 0R R U I +=
，待求支路电压为：
00IR U U -=
④将待求支路x R 接入短路电流为SC I 、并联内阻为0R 的等效电流源如图2-4所示，则待求支路的电流、电压分别为:SC 0
X 0I R R R I +=
，X IR U =
⑤对于较为复杂的电路，有时 还可以利用电压源与电流源的等效互换，结合使用戴维南定理和诺顿定理对电路进行化简再计算。
（5）受控电源电路
含受控电源电路的分析，要了解四种理想受控电源的模型，即：与压控电源（VCVS ）、流控电压源（CCVS ）压控电流源（VCCS ）、流控电流源（CCCS ）；同时应对相应受控源中的系数βγμ、、及g 的意义要有所理解。
对于含有受控源的线性电路，原则上可采取上述电路的分析方法进行分析计算，但常考虑其特性和具体情况，比如：用叠加原理解题时，分解后的电路中均应保持受控电源的作用。
a
图2-3 戴维南等效电路
+ -
U a
+ -
U 图2-4 诺顿等效电路
（6）非线性电阻电路的计算
对于简单非线性电阻电路的分析与计算一般可按下述几步进行： ①将电路的线性部分和非线性部分区分开;
②列出线性部分的电压方程，必要时需先进行化简；
③在非线性元件的伏安特性曲线上，画出线性元件的特性曲线（即电压方程所表示的直线）；
④由两条特性曲线的交点Q （称之为工作点）来确定电路的工作状态。 注意：（5）、（6）两点做本章选学内容。
P39 习题二
2-1 已知如图，Ω=Ω=Ω=Ω=Ω==1,
3,
4,
3,
6,V 6E 54321R R R R R
试求 43I I 和
题2-1图 题2-1等效图 解：
334424144I R R I R I R
R I ?=?+???? ??+? ① 33341445I R E I I R R I R ?-=??
?
???++ ② 344443363I I I I =+??
?
??+，344215I I = 34815I I = ①
3
3444621I I I I -=??
?
??++，345623I I -= 3410123I I -=，34506015I I -=，A 29
30,302933=
=I I
代入 ①A 29
16,
29
3081544=
?
=?I I
另外，戴维南等效图
A 29
549
296I 5=
=
回归原图 3355I R I R E ?=?-，所以 A 29304
29
54163=?
-=
I
2-2 电阻4321R R R R ===并联接在220V 的直流电源上，共消耗功率400W 。如把4个电阻改成串联，接在原电源上，试问：此时电源的负载是增大了？还是减小了？两种情况下，电源输出的功率各为多少？ 答 由并联输出功率400w 所以每个R 获得功率
R
U
P 2
,
W 1004
400=
=
)(484,2201002
Ω==
R R
改串联后：W 254
22220
P P 2
2
2
=?=
=
=总
消耗输出R U
2-3 电路如图所示，计算a 、b 两点间的等效电阻。
题2-3 图
题2-3等效图 Ω=++?=
++?=
313212123
121112111R R R R R R ，Ω=++?=
++?=
13
213223
121123122R R R R R R
Ω=++?=++?=
2
13
213123
121123133R R R R R R
)(9
13910312
953125225
23
1ab Ω=+=+=+
?+=
R 2-4 电路如图所示，等效变换为星型联接，3个等效电阻各为多少？设图中各电阻均为R 。
题2-4图
1Ω
a
2
题2-4 △-Y 变换（一）图
题2-4 △-Y 变换（二）图
b
c
b
c
题2-4 △-Y 变换（三）图
题2-4 等效星型图
2-5 电路如图所示，将电压（电流）源等效互换成电流（电压）源。图中电阻、电压源、电流源单位分别为Ω、V 、A 。 解：
c
c
题2-5 （a)图
题2-5 （c ）图
题2-5 （b ）图
2-6 用两种电源等效互换的方法，求电路中5Ω电阻上消耗的功率。
习题2-6图
解：由两源互换，原图可变为下图
A 19
4
215=--，所以：W 5512
52
=?=?=R I
P
2-7 试用支路电流法和节点电压法求如图所示各支路的电流，并求4Ω电阻上消耗的功率。
题2-5 （d ）图
Ω2
题2-7 图
解：① I
I I I I I I 44.011648.0120102121=-=-=++ I
I I
I I
I I 102905150102121=-=-=++
I I I 15)(44021=+-，I 16450=
A 8225
A 16
450=
=
I
16
22501501=
-I
所以 ：A 875A 16
15016
2250
24001=
=-=
I
164500292=-I
A 43516
14016
4500
464016
4500
401162==-=
-?=
I
② i
sg i R I R E U 12∑
∑+∑
=
V 2
22541
8.03
10
290150414.01
8
.01
104.01168.0120=
+++=
++
++=
U
所以：A 8
225414450=?==R U I W 316416225482252
2
2
R ≈=
???
?
??==R I P
2-8 试用支路电流法和节点电压法求如图所示各支路的电流。
题2-8图
①
1
2133215050251000I I I I I I I =-=-=++ 1
1331)3(1015)(507502I I I I I -?=-==+
A 1,
A 21321=-
==I I I
② i
sg i R I R E U 12∑
∑+∑
=
V 5050
350
150
50
1
50
150
10
50100502550
25==
++
+++=
U 所以： 123A 2
150
25,
A 150
100I U I U I =-
=-=
=-=
2-9 用叠加原理求图中的电流I 。
3U
25V
题 2-8参考方向图
题2-9 图
解：由叠加原理可知原图可变为下（a ）、（b ）两图之和。
"
'I I I +=
（a)中 A 5
2
232
'
-
=+-
=I
（b)中 A 5
9A 3233"
-=?+-
=I 所以 A 5
11-=I
2-10 用叠加原理求如图所示电路中的电压ab U 及元件ab 消耗的功率。（电阻单位为Ω）
题2-10图 解：由叠加原理可有：
)(b
（a ）
（a)图中：A 16
612'
=+=
I ，（b ）图中A 5.256
66"=?+=
I
所以：A 5.3"'=+=I I I
故 W 5.735.321V;2165.32
ab ab =?==-=?-=R I P U
2-11 题图a ）中，V 10,,V 12ab 4321=====U R R R R E 。若将理想电压源去掉后，如图b ），试问此时=ab U ？
Ω
（a)
+
（
b)
Ω
解：由叠加原理可知，b)图等于a)图减c)图，即：两电流源共同作用的响应，等于总的响应减去电压源单独作用的响应。 由已知，V 10=U 而C)图中 ，V 34"
=?=
R R
E U
所以：V 7310"
'
=-=-=U U U
2-12 求：（1）题图中端点a 、b 处的戴维南和诺顿等效电路。 （2）如果用1Ω电流表跨接在a 、b 处，将通过多大电流？
题2-12图 解：
Ω=+??
=342
1212ab R
E —
c)
E R =
V 3
1012
11022
110b a ab =
?+-
?+=
-=V V U
所以，等效戴维南电路与诺顿电路如下：
Ω=12R 时 A 7
103
4113
10ab =
+
?
=
I
所以电流表的读数约为1.43A
2-13 应用戴维南定理求图中1Ω电阻的电流。
解： 由于1Ω为研究对象，所以与电流源串联的2Ω和理想电压源并联的5Ω每个电阻对1Ω不起作用，因此电路图为（b ）图
①将1Ω电阻开路，如（c ）图，V 3010104b a ab =-?=-=V V U ②去源后，如（d ）图：
4Ω
4Ω
（c ）
a
b
a b
等效戴维南电路 等效诺顿电路
Ω=4ab R
戴维南等效电路如（e ）图
A 61
430=+=
I
2-14 试用戴维南定理和诺顿定理求图中负载L R 上的电流。
题2-14图
解：由戴维南定理，等效图如下图（a ），
1Ω I
（e ）
4Ω
（d ）
①V 1102
220ab ==
U ②去源 Ω=?=
25100
5050ab R
化简后见（b ）图
A 15
2250
25110L =+=
I
而诺顿等效电路如图（c ）：A 52250
2200==
I
A 15
225223150
25250=?=
+=
I I
2-15 试用图解法计算如图a 所示电路中非线性电阻R 中的电流I 及两端电压U 。图b 是非线性电阻的伏安特性曲线。
解：
a b
ab +
-
50Ω
b
a
I
（c ）
50Ω
b
a （
b ）
题2-15图 ①当V 120,==U I ②当0=U ，A 310
4123
m I =?=
故当),0(+∞∈R 时，R 中的I 与U 的点的轨迹为直线中在第一象限中的线段。
a ）
b ）
第二章电路的基本分析方法1
第二章电路的基本分析方法 一、填空题： 1. 有两个电阻，当它们串联起来的总电阻为10Ω，当他们并联起来的总电阻为 2.4Ω。这两个电阻的阻值分别为_ _4Ω ___和__6Ω。 = 1 Ω。 2. 下图所示的电路，A、B之间的等效电阻R AB = 3 Ω。 3. 下图所示的电路，A、B之间的等效电阻R AB A 2Ω B 4. 下图所示电路，每个电阻的阻值均为30Ω，电路的等效电阻R = 60 Ω。 AB 5.下图所示电路中的A、B两点间的等效电阻为___12KΩ________.若图中所示的电流I=6mA，则流经6K电阻的电流为__2mA _____；图中所示方向的电压 U为____12V____.此6K电阻消耗的功率为__24mW_________。 A U 6. 下图所示电路中，ab两端的等效电阻为 12Ω，cd两端的等效电阻
为 4Ω。 7．下图所示电路a、b间的等效电阻Rab为 4 Ω。 8. 下图所示电路中，ab两点间的电压ab U为 10 V。 9. 下图所示电路中，已知 U S =3V， I S = 3 A 时，支路电流I才等于2A。 Ω 1 3 10. 某二端网络为理想电压源和理想电流源并联电路，则其等效电路为理想电压源。 11．已知一个有源二端网络的开路电压为20V，其短路电流为5A，则该有源二端网络外接 4 Ω电阻时，负载得到的功率最大，最大功率为 25W 。12．应用叠加定理分析线性电路时，对暂不起作用的电源的处理，电流 源应看作开路，电压源应看作短路。 13．用叠加定理分析下图电路时，当电流源单独作用时的I 1 = 1A ，当 电压源单独作用时的I 1= 1A ，当电压源、电流源共同时的I 1 =
(完整版)第二章电路分析方法
第二章电路的分析方法 电路分析是指在已知电路构和元件参数的情况下，求出某些支路的电压、电流。分析和计算电路可以应用欧姆定律和基尔霍夫定律，但往往由于电路复杂，计算手续十分繁琐。为此，要根据电路的构特点去寻找分析和计算的简便方法。 2．1 支路电流法 支路电流法是分析复杂电路的的基本方法。它以各支路电流为待求的未知量，应用基尔霍夫定律（KCL 和KVL ）和欧姆定律对结点、回路分别列出电流、电压方程，然后解出各支路电流。下面通过具体实例说明支路电流法的求解规律。 例2-1】试用支路电流法求如图2-1 所示电路中各支路电流。已知U S1 130V ，U S2 117V ，R1 1 ，R2 0.6 ，R 24 。【解】该电路有3 条支路（b=3），2个结 点（n=2）,3 个回路（L=3 ）。先假定各支路电流的参 考方向和回路的绕行方向如图所示。因为有3 条支路则 有3 个未知电流，需列出3 个独立方程，才能解得3 个未知量。根据KCL 分别对点A、B 列出的方程实际上是 相同的，即结点A、B 中只有一个结点电流方程是独立 的，因此对具有两个结点的电路，只能列出一个独立的 KCL 方程。 再应用KVL 列回路电压方程，每一个方程中至少要包含一条未曾使用过的支路（即没有列过方程的支路）的电流或电压，因此只能列出两个独立的回路电压方程。根据以上分析，可列出3 个独立方程如下： 结点A I1 I2 I 0 回路ⅠI1R1 I2R2 U S1 U S2 回路ⅡI2 R2 IR U S2 I1 10A， I2 5A， I=5A 联立以上3 个方程求解，代入数据解得支路电流 通过以上实例可以总出支路电流法的解题步骤是： 1．假定各支路电流的参考方向，若有n个点，根据KCL 列出（n－１）个结点电流方程。 ２．若有b 条支路，根据KVL 列（b－n＋１）个回路电压方程。为了计算方便，通常选网孔作为回路。
第2章 电路的分析方法
第2章 电路的分析方法 电路分析是指在已知电路结构和元件参数的条件下，讨论激励和响应之间的关系。电路分析虽然可以用欧姆定律和基尔霍夫定律，但由于电路形式各异，在某些电路应用时有些美中不足。本章主要介绍线性电路中的一些重要定理，如叠加定理、戴维南定理以及诺顿定理等。 2.1 叠加原理 叠加原理是线性电路的一个重要定理,它反映了线性电路的一个基本性质：叠加性。应用叠加原理可以使某些电路的分析计算大为简化。 所谓叠加原理就是当线性电路中有几个电源共同作用时，各某支路的电流或电压等于电路中各电源单独作用时，在该支路产生的电流或电压的代数和。叠加原理也称独立作用原理。 所谓单独作用，是指除该电源外其它各电源都不作用于电路（除源）。对不作用于电路的电源的处理办法是：恒压源予以短路，恒流源予以开路。对实际电源的内阻应保留。 叠加（求代数和）时以原电路的电流（或电压）的参考方向为准，若各个独立电源分别单独作用时的电流（或电压）的参考方向与原电路的电流（或电压）的参考方向一致则取正号，相反则取负号。 例2-1-1 图2-1（a ）所示电路中，已知R 1 = 100Ω，R 2 = 100Ω，U S = 20V ， I S = 1A 。试用叠加原理求支路电流I 1和I 2。 解：根据原电路画出各个独立电源单独作用的电路，并标出各电路中各支路电 U I 2 U I 2 ′ R I 2 ″ （a ）原电路 （b ）U S 单独作用电路 （c ）I S 单独作用电路 图2-1 例2-1-1插图
按各电源单独作用时的电路图分别求出每条支路的电流值。 由图（b ）恒压源U S 单独作用时 121220 0.1A 100100 S U I I R R ''== ==++ 由图（c ）恒流源V S 单独作用时 12 0.5A I I ''''== 根据电路中电流的参考方向，一致取正，相反取负的原则，求出各独立电源在支路中单作用时电流（或电压）的代数和。 111220.10.50.4A 0.10.50.6A 2I I I I I I '''=-=-=-'''=+=+= I 1为负说明其实际方向与正方向相反。 叠加原理是分析线性电路的基础，应用叠加原理应注意只适用于线性电路中电流和电压的计算，不能用来计算功率，因为电功率与电流和电压是平方关系而非线性关系。 2.2 等效电源定理 等效电源定理包括戴维南定理和诺顿定理，它是分析计算复杂线性电路的一种有力工具。当只需计算复杂电路中某一支路的电流时，应用等效电源定理来求解最为简便。等效电源定理的应用涉及到二端网络概念。所谓二端网络是指任何具有一对端钮的电路，二端网络又称一端口网络。若网络内含有电源，称为有源二端网络，用N A 表示；若网络内不含有电源，称为无源二端网络，用N P 表示。 图2-2 （a ）电路的虚线部分就是一个有源二端网络。按照“等效”的含义，可以推想到，完全有可能找到这样一个等效电源，用它来代替原来的有源二端网络后，并不改变其端口电压U 以及流出（或流入）引出端钮的电流。 L （a ） 图2-2 有源二端网络
电路分析第2章 作业参考答案
第2章电路的一般分析方法 P2-4 用网孔分析法求图P2-4所示电路中的电流 i 图P 2-4解：设网孔电流和电流源电压如图所示: 方程如下: 网孔方程： 12 4 4 )1 5( 6 4 4 1 2 3 1 2 1 3 2 1 - = + - - = + + - - = - - + + u i i u i i i i i ） （ 补充方程：A i i3 2 3 = - 联立以上4个方程可解得： A i33 .1 1 - =，A i07 .3 2 - =，A i07 .0 3 - =，V u07 . 17 =，A i i i74 .1 1 2 - = - = P2-6 求图P2-6所示电路的网孔电流。 x 0.5U 图P 2-6 解：方程如下： 网孔方程： 60 120 )4 2 6( 6 120 5.0 6 6 8 2 1 2 1 - = + + + - - = - + i i U i i x ） （ 补充方程： 2 4i U x ? = 联立以上3个方程可解得： A i8- 1 =，A i1 2 =，V U x 4 = P2-9 应用网孔分析法计算图P2-9所示电路中的0i。 图P 2-9 解：设网孔电流和电流源电压如图所示: 方程如下: 则网孔方程： u i i u i i i i i = + + - - = + - = - + + 3 1 2 1 3 2 1 8 2 2 60 10 10 2- 10 10 4 2 ） （ ） （ 补充方程： 1 2 3 3 i i i i i = = - 联立以上5个方程可解得：
A i 3.711=，A i 4.412=，A i 3.663=， V u 88.62=，A i i 3.7110== P2-16 利用节点电压法计算图P 2-16所示电路中电流0i 。 图P 2-16 解： 1）设节点如图所示： 节点方程： 032132113)21 101(21101021 )812141(4160 i u u u u u u u =++--=-+++- = 补充方程：4 2 10u u i -= 联立以上4个方程可解得： V u 601=，V u 8.0532=，V u 8.8623=， A i 3.710=P2-18用节点电压法求图P 2-18所示电路中的 1U 。 U 3 图P 2-18 解：设参考节点和独立节点如图，同时设受 控电压源流过的电流如图所示： 节点方程： I U U U U U U =++-==--++312321)3 1 31(3160 03 1 21)2413121( 补充方程： 3 61311 23U U i i U U -= =- 联立以上5个方程可解得： V U 481=，V U 602=，V U 363=， A I 8=，A i 41-=P2-20 用节点分析计算图P2-20所示电路的 I 。
02电工学(电工技术)第二版魏佩瑜第二章电路的分析方法标准答案
第二章 电路的分析方法 P39 习题二 2-1 题2-1图 题2-1等效图 解： 334424144I R R I R I R R I ?=?+??? ? ??+? ① 33341445I R E I I R R I R ?-=?? ? ???++ ② 344443363I I I I =+??? ??+，344215I I = 34815I I = ①
33444621I I I I -=?? ? ??++，345623I I -= 3410123I I -=，34506015I I -=，A 29 30 ,302933= =I I 代入 ①A 29 16, 29 3081544= ?=?I I 另外，戴维南等效图 A 29549 296I 5== 回归原图 3355I R I R E ?=?-，所以 A 29 3042954 163=? -=I 2-2答 由并联输出功率400w 所以每个R 获得功率R U P 2 ,W 1004400== )(484,2201002 Ω==R R 改串联后：W 254 22220P P 222=?===总消耗输出R U 2-3
题2-3等效图 Ω=++?=++?= 313212123121112111R R R R R R ，Ω=++?=++?=13213 223121123122R R R R R R Ω=++?=++?= 2 1 3213123121123133R R R R R R )(913910312 953125225 231ab Ω=+=+=+ ? + =R 2-4 题2-4 △-Y 变换（一）图 1Ω a 2 b c
第二章 电路的分析方法(答案)汇总
第二章电路的分析方法 本章以电阻电路为例，依据电路的基本定律，主要讨论了支路电流法、弥尔曼定理等电路的分析方法以及线性电路的两个基本定理：叠加定理和戴维宁定理。 1．线性电路的基本分析方法 包括支路电流法和节点电压法等。 （1）支路电流法：以支路电流为未知量，根据基尔霍夫电流定律（KCL）和电压定律(KVL)列出所需的方程组，从中求解各支路电流，进而求解各元件的电压及功率。适用于支路较少的电路计算。 （2）节点电压法：在电路中任选一个结点作参考节点，其它节点与参考节点之间的电压称为节点电压。以节点电压作为未知量，列写节点电压的方程，求解节点电压，然后用欧姆定理求出支路电流。本章只讨论电路中仅有两个节点的情况，此时的节点电压法称为弥尔曼定理。 2 ．线性电路的基本定理 包括叠加定理、戴维宁定理与诺顿定理，是分析线性电路的重要定理，也适用于交流电路。 （1）叠加定理：在由多个电源共同作用的线性电路中，任一支路电压（或电流）等于各个电源分别单独作用时在该支路上产生的电压（或电流）的叠加（代数和）。 ①“除源”方法 （a）电压源不作用：电压源短路即可。 （b）电流源不作用：电流源开路即可。 ②叠加定理只适用于电压、电流的叠加，对功率不满足。 （2）等效电源定理 包括戴维宁定理和诺顿定理。它们将一个复杂的线性有源二端网络等效为一个电压源形式或电流源形式的简单电路。在分析复杂电路某一支路时有重要意义。 ①戴维宁定理：任何一个线性含源的二端网络，对外电路来说，可以用一个理想电压源和一个电阻的串联组合来等效代替，其中理想电压源的电压等于含源二端网络的开路电压，电阻等于该二端网络中全部独立电源置零以后的等效电阻。 ②诺顿定理：任何一个线性含源的二端网络，对外电路来说，可以用一个理想电流源和一个电阻的并联组合来等效代替。此理想电流源的电流等于含源二端网络的短路电流，电阻等于该二端网络中全部独立电源置零以后的等效电阻。 3 ．含受控源电路的分析 对含有受控源的电路，根据受控源的特点，选择相应的电路的分析方法进行分析。 4．非线性电阻电路分析
第二章 电路的分析方法
第二章 电路的分析方法 知识要点 一、内容提要 在任何一个直流电路中电阻的串并联最为常见，所以常用电阻的串并联等效变换的方法将一个电路化简为单回路电路，计算极为简单。如果不能用电阻的串并联等效变换简化电路，可以根据不同的电路结构采用不同的分析方法如支路电流法、叠加原理、节点电位法、电源模型及其等效互换、等效电流定理等几种方法进行分析、计算。 二、基本要求 1. 对支路电流法、支路电压法作一般了解。 2. 能正确理解叠加原理、戴微南定理、两源互换的适用条件。 3. 能熟练运用叠加原理、戴微南定理、两源互换计算复杂电路中的有关P 、U 、I 。 三、学习指导 在电路诸多的分析方法中，支路法（电流法、电压法）最为基本，是直接应用克希荷夫两个定律列出联立方程求解；叠加原理和戴维南定理是重点，在本课程中常用到。 本章的难点是电流源和理想电流源，它比较生疏，不像电压源那样熟悉和具体，不易理解，所以在学习本章过程中应注意以下几点： 1. 电阻的串联与并联 （1）电阻串联：首尾依次相连，通过同一电流。由欧姆定律可知总电阻为各电阻之和，即： ∑= i R R 各电阻电压分配关系：s U R R U i i =，式中s U 为总电压。 （2）电阻并联：首首共端，尾尾共端，承受同一电压。由欧姆定律可知总电阻为： ∑ = i R R 11 各支路电流分配关系：s I R R I i i = ，式中s I 为总电流。 并联电阻越多，则总电阻越小，电路中总电流和总功率就越大，但每个电阻的电流和功率却不变。 2. 电压源与电流源及其等效互换 (1) 从电压源模型引出电流源模型，由图2-1（a)可知I R E U 0-=，两边除以0R 得
第二章电路的分析方法参考答案
第二章 电路的基本分析方法 1．用支路电流法计算所示电路中的各支路电流。 解：1021++=I I I 012048.01=-+I I 由此解得：I 1=9.38A ；I 1=8.75A ；I 1=28.13A ； 011644.02=-+I I 注意：列写电压方程时，应避开电流源。 2．试用弥尔曼定理求解图示电路中的各支路电流。 解：=++++=50 1501501501205010050 200BA U 140V 2.150140200=-=A I A ；8.050140100-=-=B I A ；4.050 140120-=-=C I A ； 3．在图示电路中，⑴当开关S 合在A 点时，求电流I 1、I 2和I 3；⑵当开关S 闭 合在B 点时，利用⑴的结果，运用叠加原理计算电流I 1、I 2和I 3。 解：⑴S 在A 点时： ?????=+=+=+120421304232 31321I I I I I I I 由此解得：151=I A ；102=I A ；253=I A ； ⑵当20V 电压源单独作用时：设电流分别为I 1′，I 2′，I 3′， 则 6) 4//2(2202=+='I A ；442421-='+-='I I A ；242223='+='I I A 所有电源共同作用时：11415111 =-='+=''I I I A ；16222='+=''I I I A ；27333='+=''I I I A 4．试分别用叠加定理和戴维南定理求图示电路中得电流I 。 解：⑴戴维南定理： 6821-=-?=O C U V ；20=R Ω；6.08 0-=+= R U I OC A ⑵叠加定理： 电流源单独作用时I '（方向与原图同） 2.018 22=?+= 'I A 电压源单独作用时I ''（方向与原图同）