2013年11月管理数量方法与分析试题及答案
2013年11月管理数量方法与分析试题及答案
2013年11月中英合作商务管理专业与金融管理专业管理段证书课程考试
管理数量方法与分析试题
注意事项
试题包括必答题与选答题两部分，必答题满分60分，选答题满分40分。一、二、三题为必答题。四、五、六、七题为选答题，任选两题回答，不得多选，多选者只按选
答的前两题计分。考试时间为165分钟。
第一部分必答题
（本部分包括一、二、三题，共6分）
一、单选题
本题包括第1——10小题，每小题1分，共10分。在每小题给出的四个选项中，只有
一个符合题目的要求。
1．对六辆同一排量不同型号的汽车进行百公里油耗测试，所得数据为6、8、8、9、5、8，则百公里油耗的众数是（）
A．3 B．7
C．8 D．9
2．在国庆七天长假期间，某超市每天的销售额（万元）为4、6、7、3、8、2、3，则该组数据的极差为（）
A．2 B．6
C．8 D．10
3．若随机变量x与y的相关系数等于1，表明两个
变量的相关关系是（）
A．完全线性相关
B．不完全线性相关
C．不线性相关
D．曲线相关
4．设A、B为独立条件，P(A)=0.8，P（B）=0.7。
则P（AB）为（）
A．0.1 B．0.56
C．0.87 D．1
5．某地区2008—2012年的粮食产量（百万吨）依
次为60、65、69、72、77，则该地区2012年的粮食
产量比2008年增长了（）
A．23% B．25.5%
C．28.33% D．128.33%
6．某市黄金价格今年一季度与去年同期相比下降了6%，但销售额却增长了10%，那么该市今年一季度与
去年同期相比，黄金销售量（）
A．下降
B．上升
C．不变
D．上述三种情况皆可能出现
7．线性规划主要解决经济生活中遇到的诸多问题，
其中效率比法适宜解决的问题是（）
A．生产能力合理分配问题
B．物资调运问题
C．原料有限库存问题
D．生产人员指派问题
8．当与决策相关的那些客观条件或自然状态是肯定
明确的，每个备选方案只有一种确定的结果，且可
以用具体的数字表示。在这种条件下可进行
（）
A．不确定性决策
B．无风险性决策
C．风险性决策
D．确定性决策
9．描述排队系统基本特性的数量指标有排队长、队
长、等待时间、停留时间等，一般把系统内排队等
待的顾客数称为（）
A．排队长
B．队长
C．停留时间
D．等待时间
10．已知随机变量X的分布规律如下：
X —1 0 1
Pi 0.35 0.45 a
则常数a等于
A．—0.1 B．0.1
C．0.2 D．0.8
二、简答题
本题包括第11、12小题，每小题5分，共10分。11．测度变量值之间离散程度的常用指标有哪些？（5分）
12．简述成本/产出/效益分析的基本模型，并指出改模型包含的因素。（5分）
三、案例分析题
仔细阅读下列案例，回答第13—20小题，共40分。
案例一红康中学有两个实验班，共计80名学生。为进一步提高学生的英语综合运用能力，学校对80名学生实行了英语分层次教学，并在教学期末组织了专门的英语测试以检验分层次教学的效果。测试成绩经过统计分组，如下表所示：
红康中学实验班英语测试成绩统计表
成绩（分）学生人
数（人）
比重
（%）
向上累计
人数
比重
（%）
60以下60—
6
12
28
7.5
15.0
35.0
6
18
46
7.5
22.5
57.5
70 70—80 80—90 90以上22
12
27.5
15.0
68
80
85
100
合计80 100 ——
请根据以上资料回答下列问题：
13．如果某位学生的实际考试成绩为70分，按上限不在内原则，该学生的成绩应归类在哪一组？（5分）14．按上表所示，英语成绩在80分以下和以上的学生各多少人？所占比重各为多少？（4分）
15．作出英语成绩的频数直方图及折线图。（6分）16．经计算已知实验班的平均成绩为78分，标准差为11分，计算标准差系数。（5分）
案例二广告宣传是企业促销的最重要手段之一。某化妆品公司为了抢占市场份额，近几年不断加大广告投入力度。为了分析未来广告费用的合理投入
与市场份额增长的相关程度，该公司广告部抽取了2007—2012年度的数据，历年广告投入费用如下表所示：
某化妆品公司广告投入费用时间序列表
年份200
7
200
8
200
9
201
201
1
201
2
年
份
代
码t
1 2 3 4 5 6
广
告
费y （万元）24.
5
31.
37.
6
44.
1
50.
6
57.
2
请根据以上资料回答下列问题：
17．计算该公司广告费用的逐期增长量。（5分）18．计算该公司广告费用的环比增长速度。（5分）
19．该公司广告费时间序列长期趋势是线性还是非线性？为什么？（5分）
20．若长期趋势拟合方程为
=17.95+6.54t，试预测该公司2013年的广告费。（5分）
第二部分选答题
（本部分包括四、五、六、七题，每题20分。任选两题回答，不得多选，多选者只按选答的前两题计分，共40分。）
四、本题包括第21、22小题，共20分。
21．何谓变异系数？变异系数的种类有哪些？（10分）
22．为什么要计算变异系数（可用文字描述或举例说明）？（10分）
五、本题包括第23、24小题，共20分。
23．什么是标杆分析？（5分）
24．标杆分析过程由哪些阶段构成？（15分）
六、本题包括第25、26小题，共20分。
25．一种产品的销售收入等于其销量q与价格p的乘积，要据此数量关系分析企业产品销售收入的变动，需要使用什么样的指数体系（可用文字或公式表述）？（5分）
26．如何使用此指数体系对销售收入变动进行因素分析（可用文字或公式表述）？（15分）
七、本题包括第27、28小题，共20分。
27．什么事非概率型决策？（5分）
28．非概率型决策可采用的决策准则有哪些？说明其中一个准则的含义并举例。（15分）
《管理数量方法与分析》答案及评分参考
一、单选题
略。
二、简答题
本题包括第11、12小题，每小题5分，共10分。
11．测度变量值之间离散程度的常用指标有哪些？（5分）
●测度变量值之间离散程度的常用指标有极差、四
分位全距、平均差、标准差、方差和变异系数。（一个指标1分，答出五个即可，共5分。）12．简述成本/产出/效益分析的基本模型，并指出改模型包含的因素。（5分）
●成本/产出/效益分析的基本模型
利润=销售收入—总成本
=销售收入—（变动成本+固定成本）
=销售单价×销售量—（单位变动成本×销售量+固定成本）
=（销售单价—单位变动成本）×销售量—固定成本●该模型主要包括销售单价、单位变动成本、销售
量、固定成本四个因素。
（答出基本模型给4分，基本模型的因素给1分，共5分。）
三、案例分析题
本题包括第13—20小题，共40分。
13．如果某位学生的实际考试成绩为70分，按上限不在内原则，该学生的成绩应归类在哪一组？
（5分）
●该学生的成绩应归类在第3组，即70—80这一组。（回答正确给5分。）
14．按上表所示，英语成绩在80分以下和以上的学生各多少人？所占比重各为多少？（4分）
●80分以下的46人，所占比重为57.5%；80分以上
的34人，所占比重为42.5%。
（80分以下的人数和比重回答正确给2分，80分以
上的人数和比重回答正确给2分，共4分。）
15．作出英语成绩的视频直方图及折线图。（6分）
（直方图和折线图各3分，共6分。若考生在直方图上直接画出折线图也给6分。）
16．经计算已知实验班的平均成绩为78分，标准差为11分，计算标准差系数。（5分）
人成56789100 5 11223人数 成
56789100 5
1
1
2
2
3
%1.14%1007811%100=?=?=x V σ
σ
（计算结果正确给5分，共5分）
17．计算该公司广告费用的逐期增长量。（5分） ● 广告费用的逐期增长量为：6.5，6.6，6.5，6.5，
6.6。
（计算结果正确一个给1分，共5分。）
18．计算该公司广告费用的环比增长速度。（5分） ● 广告费用的环比增长速度为：26.53%，21.29%，
17.29%，14.74%，13.04%。
（计算结果正确一个给1分，共5分。）
19．该公司广告费时间序列长期趋势是线性还是非线性，为什么？（5分）
● 广告费时间序列长期趋势是线性的。
● 因为广告费用的逐期增长量基本相等，即近似常
数。
（答出长期趋势是线性的给4分，给出理由给1分，共5分。）
20．若长期趋势拟合方程为∧
y =17.95+6.54t ，试预测该公司2013年的广告费。（5分）
● 2013年的年份代码t=7，代入拟合方程可得该公
司2013年的广告费预测值：63.73。
（计算结果正确给5分。）
第二部分选答题
（本部分包括四、五、六、七题，每题20分。任选两题回答，不得多选，多选者只按选答的前两题计分，共40分。）
四、本题包括第21、22小题，共20分。
21．何谓变异系数？变异系数的种类有哪些？（10分）
●变异系数是衡量变量值绝对差异的指标与其算术
平均数的比率，用来反映变量各个取值之间的相对差异程度。
●常见的变异系数有：极差系数、平均差系数和标
准差系数。
（完整阐述变异系数的含义给4分，列出一种变异系数给2分，共10分。）
22．为什么要计算变异系数（可用文字描述或举例说明）？（10分）
●极差、平均差、标准差都是衡量变量各个取值之
间绝对差异程度的指标，都具有一定的量纲，这
些指标数值的大小不仅取决于变量取值之间的差
异程度，而且取决于变量取值水平即数量级的高
低。显然，对于不同的变量，其变量值的绝对差
异程度指标不能够直接对比，这就需要在这些绝
对差异指标的基础上构造出反映变量各取值之间
相对差异程度的无量纲指标及变异系数。实践中，变异系数主要用于具有不同量纲、不同平均水平
的变量各自取值之间差异程度的比较。
或举例说明：
计量单位不同（量纲不同）
甲企业工人的生产效率_
甲x =61件/人，标准差甲σ=7件/人
乙企业工人的生产效率_
乙x =5000元/人，标准差乙σ=320元/人
由于计量单位不同，无法直接用标准差比较两企业工人生产效率各自的差异程度。
通过计算，甲、乙企业工人生产效率的变异系数为：
%48.11617==甲σV %4.65000320==乙σV
把不可比变为可比了，比较两企业的标准差系数，可知甲企业工人生产效率之间的差异程度大。
? 数量级水平不同
某种食品大包装的均值 _
大x =500克/包，标准差大σ=10克/包；
某种食品小包装的均值 —
小x =50克/包，标准差小σ=4
克/包
由于数量级不同，无法直接用标准差比较两种包装重量稳定性的高低。通过计算，两种包装重量的变异系数为：
%250010==大σV %8504==小σV
把不可比变为可比了，比较两种包装的标准差系数，可知大包装重量的稳定性高。
（考生用文字描述或举例说明均可，答案合理、正确即可，最高给10分）
五、本题包括第23、24小题，共20分。
23．什么是标杆分析？（5分）
● 标杆分析就是将本企业经营的各个方面状况和环
节与竞争对手或行业内外一流的企业进行对比分
析的过程，是一种评价自身企业和研究其他组织的手段，是将外部企业的持久业绩作为自身企业
的内部发展目标，并将外界的最佳做法移植到本
企业的经营环节中去的一种方法。
（正确阐释标杆分析的含义给5分，共5分）24．标杆分析过程由哪些阶段构成？（15分）
●标杆分析准备阶段，明确标杆分析的对象、制定
计划
●内部数据收集与分析
●外部数据收集与分析
●改进项目绩效，确定和执行改进方案，评估其影
响
●持续改进，维护标杆分析数据库，实施持续绩效
改进
（每个阶段3分，共15分）
六、本题包括第25、26小题，共20分。
25．一种产品的销售收入等于其销量q与价格p的乘积，要据此数量关系分析企业产品销售收入的变动，需要使用什么样的指数体系（可用文字或公式表述）？（5分）
●分析企业产品销售收入与销售量和价格变动之间
关系的指数体系为：
销售额指数 = 销售量指数 × 价格指数 或使用公式：∑∑∑∑∑∑
==1
01
100100011q p q p q p q p q p q p （正确使用公式或文字表述给5分。本小题满分5分。）
26．如何使用此指数体系对销售收入变动进行因素分析（可用文字或公式表述）？（15分）
● 使用销售额指数、销售量指数和价格指数可分别
计算出销售收入、销售量和价格的增长百分比，
然后用各个指数的分子减去分母就分别得到销售
收入的绝对增长额、销售量变动引起的销售收入
增长额和价格变动引起的销售收入增长额，后二
者之和正好等于销售收入的增长额。
或使用公式：
使用此指数体系可以计算出企业产品销售收入的变动、以及产品销售量和价格变动二者各自的影响：
? 销售收入指数=∑∑
01
1q p q p 销售收入的增长额=0
011∑∑-q p q p ? 销售量指数=∑∑0
01
0q p q p 销售变动对销售收入的影响额=()∑∑∑-=-0
100010q q p q p q p
? 价格指数=∑∑1
01
1q p q p 价格变动对销售收入的影响额=()1011011q p p q p q p ∑∑∑-=- （用文字表述，答出基本分析方法即可。用公式表述，每点5分。本小题满分15分。）
七、本题包括第27、28小题，共20分。
27．什么是非概率型决策？（5分）
● 如果决策者只知道客观环境有哪几种可能的状
态，而对各种可能状态出现的概率大小一无所知，那么在这种情况下的决策就称为非概率型决策。 （完整阐述非概率型决策的含义给5分。本小题满分5分）
28．非概率型决策可采用的决策准则有哪些？说明其中一个准则的含义并举例。（15分）
● 非概率型决策可采用的决策准则有大中取大准
则、小中取大准则、折中准则、大中取小准则。 ● 各决策准则含义：
? 大中取大准则也称为乐观准则，决策者按照对客
观环境状态最乐观的设想，寻求取得最大的收益。按照这个准则进行决策，首先可找出每个行动方