平行四边形性质教学案例

《平行四边形的性质》教学案例

一、学情分析

认知分析：学生在小学就学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在七年级学习过三角形，学习过说理和简单的推理，有了一定的基础，本节课是为探索平行四边形的条件做准备，对后面的学习至关重要。

活动经验基础：在七年级时学生经历过观察、操作等活动过程，已获得了探索图形性质的活动经验，探索中经历过合作，有一定的学习经验，具备交流合作能力，为后面学习特殊四边形奠定良好的能力基础和心里基础。

二、教材分析

四边形和三角形一样，都是平面图形，在此基础上利用多种手段探索平行四边形性质，进一步学习说理和简单的推理，培养学生的探究意识。

教学目标

1、知识与技能：掌握平行四边形有关概念和性质；探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质，并能简单应用。

2、过程与方法：动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质；知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想；通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。

3、情感、态度、价值观：探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美；在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。

教学重点：平行四边形性质的探索。

教学难点：平行四边形性质的理解。

教学准备：多媒体课件

教学方法：启发式、探究式

教学课时：一课时

三、教学过程设计

本节课分五个环节

第一环节：实践探索，直观感知（动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。）

第二环节：探索归纳，合作交流（学生动手、动口，全班交流）

第三环节：推理论证，感悟升华（学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。）

第四环节：应用巩固，深化提高（通过议一议，练一练，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。）

第五环节：评价反思，概括总结（学生踊跃谈感受和收获）

第一环节：实践探索，直观感知

1．小组活动一

内容：问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。

（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；

（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。

【师生行为】教师引导学生动手操作，自主探索、合作交流，学生积极参与活动，拼出平行四边形，产生疑问，导入新课。

【设计意图】通过剪、拼，激发学生好奇心，调动学生学习积极性，初步认识平行四边形的特征。

2．小组活动二

内容：生活中常见的平行四边形实例有哪些？你能举例说明吗？

【师生行为】师生互相交流、对话，加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密联系的。

【设计意图】通过探索、感知，学生进一步掌握了平行四边形的概念，明确了平行

四边形的本质特征。

第二环节探索归纳、合作交流

小组活动三：

用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？

【师生行为】

（1）让学生动手操作、复制、旋转、平移、观察、分析；

（2）学生交流、讨论；

（3）教师利用多媒体展示实践的过程。

通过探索感受平行四边形的性质，平行四边形对边相等，平行四边形对角相等。

【设计意图】学生动手实验，探索平行四边形性质并验证了结论的正确性，加深了对平行四边形性质的理解和掌握。

第三环节推理论证、感悟升华

（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。

（2）教师引导推理来证明这个结论，如图连结AC。

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD // BC， AB // CD

∴∠1=∠2，∠3=∠4

∴△AB C和△CDA中

∠2=∠1 AC=C A ∠3=∠4

∴△ABC≌△CDA（ASA）

∴ AB=DC， AD=CB，∠D=∠B

平行四边形性质及判定练习题

A B E C F D O B D C E D C O F B A 平行四边形性质及判定练习题 一、耐心填一填！ 1、ABCD 中，∠B －∠A ＝40°，则∠D ＝＿＿。 2、ABCD 的周长是44cm ，AB 比AD 大2cm ，则AB ＝＿＿cm ，AD ＝＿＿cm 。 3、平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是＿＿。 4、平行四边形的两条邻边的比为2∶1，周长为60cm ，则这个四边形较短的边长为＿＿。 5、如图所示，在ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ， ∠BAD ＝120°，BE ＝2，FD ＝3，则∠EAF ＝＿＿＿，ABCD 的周长为＿＿。 6．若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8， 则两短边间的距离为_____________． 7、ABCD ，AB=6cm,BC=8cm ，∠B=70°,则AD=________,CD=______, ∠D=__________,∠A=_________,∠C=__________. 8、平行四边形周长为50cm ，两邻边之差为5cm,各边长为 。 9.如图，平行四边形ABCD 的周长为30cm,它的对角线AC 和BD 相交于O,且△ AOB 的周长比△BOC 的周长大5cm,AB= 、BC= 。 10.平行四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于O,则其中全等的三角形有___ 对。 二、精心选一选! 11、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是 （ ） A 、对角线互相垂直 B 、对角线互相平分 C 、一组对角相等 D 、一组对边相等 12、已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 13、平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取 （ ） A 、6、6、6 B 、6、4、3 C 、6、4、6 D 、3、4、5 14、以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是 （ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 15、四边形ABCD 的四个角∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 满足下列哪一条件时，四边形ABCD 是平行四边形？（ ） A 、1∶2∶2∶1 B 、2∶1∶1∶1 C 、1∶2∶3∶4 D 、2∶1∶2∶1 16、如图所示，在ABCD 中，EF 过对角线的交点，若AB ＝4，BC ＝7，OE ＝3，则四边形EFDC 的周长是（ ） A 、14 B 、11 C 、10 D 、17 17、四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要判定四边形ABCD 是平行四边形， 还应满足（ ） A 、∠A ＋∠C ＝180° B 、∠B ＋∠D ＝180° C 、∠A ＋∠B ＝180° D 、∠A ＋∠D ＝180° 18、根据下列条件，得不到平行四边形的是（ ） A 、 AB ＝CD ，AD ＝BC B 、AB ∥CD ，AB ＝CD C 、AB ＝CD ，AD ∥BC D 、AB ∥CD ，AD ∥BC 19、若ABCD 的周长为40cm ，ΔABC 的周长为27cm ，则AC 的长是（ ） A 、13cm B 、3cm C 、7cm D 、11.5cm

平行四边形的性质(一)

第六章平行四边形 １. 平行四边形的性质（一） 杨家湾二中顾怀林 一、学生起点分析 学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。 学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。 二、学习任务分析 四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在三角形有关知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，将为学生学习空间与图形的后继内容打下基础，本节将用多种手段（直观操作、图形的平移、旋转、说理及简单推理等）探索平行四边形的性质并培养学生的探索意识。 教学目标： 1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯； 2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用； 3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。 教学重点：平行四边形性质的探索。 教学难点：平行四边形性质的理解。 教学方法：探索归纳法 三、教学过程设计 本节课分5个环节： 第一环节：实践探索，直观感知 第二环节：探索归纳，交流合作 第三环节：推理论证，感悟升华 第四环节：应用巩固，深化提高 第五环节：评价反思，概括总结

第一环节：实践探索，直观感知 1．小组活动一 内容： 问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。 （1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下； （2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。 目的： 通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形； 平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。 教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示“”。 2．小组活动二 内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？ 目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。 效果：通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。 第二环节探索归纳、合作交流 小组活动三： 内容：⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?⑵你还发现平行四边形的那些性质呢? 活动目的： 这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。

四年级数学下册 小数的性质教案 人教版

小数的性质 教学内容： (一)知识教学点 1．使学生理解小数的性质。 (二)能力训练点 通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。 (三)德育渗透点 通过小数的性质的探究，激发学生的学习兴趣。 (四)美育渗透点ok 使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。 教学目的： 使学生理解和掌握小数的性质，并能运用小数的性质化简和改写小数，加深对小数意义的理解。 教学过程： 一、复习 1．说出下列各小数中各个数位名称、计数单位和有几个这样的计数单位。 0.6 3.45 0.105 2．填空。 1分米=（）厘米=（）毫米 1元=（）角=（）分 3米=（）分米＝（）厘米 二、新课： 出示画有商品标价的挂图。我们在商店里，常常看到商品的标价。比如这副手套的标价是２.５元，毛巾的标价是３.00元等，为什么可以这样写呢？ 1．理解小数的性质。 （1）教学例1。 出示米尺。 问：这段米尺的长度是多少？（1分米） 1分米用米作单位是几分之几米？

—米写成小数是多少？（0.1米） 1分米还可以用哪个比米小的长度单位来表示？（10厘米） 10厘米用作米作单位是几个几分之几米？ 10个—米下成小数是多少？（0.10米） 1分米还可以用哪个比米小的长度单位来表示？（10毫米） 10毫米用作米作单位是几个几分之几米？ 100个千分之一米写成小数是多少？（0.100米） 让学生在自己的学生尺上分别指出1分米、10厘米、100毫米。比较它们的长度，你们能得出什么结论？ 教师板书：1分米=10厘米=100毫米 也就是.0.1米=0.10米=0.100米 请学生观察上面的等式：小数的末尾有什么变化？小数的大小有什么变化？你能得出什么结论？ 引导学生讨论后归纳出结论：在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。 （2）教学例2。教师出示例2。启发提问： 这两个正方形是一样大的。你能说出左图表示的意义吗？右图呢？ 0.30和0.3在正方形里所占的面积大小怎样？ 面积相等说明两个小数的大小怎样？ 谁能说说为什么相等？ 板书 0.30=0.3 再让学生观察上面的等式，由左往右看，小数末尾有什么变化？小数的大小有什么变化？你能得出什么结论？ 引导学生归纳：在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。 （3）引导学生归纳概括。 通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论用一句话总结出来吗？ 教师在学生回答的基础上板书出小数的性质。并提醒学生：我们在理解小数的性质时，特别要注意这是在小数的末尾添“0”或去掉“0”，小数中间的“0”是不能去掉的。如：0.205和0.25，这两个数就不相等。 （4）加深理解。 提问：如果在整数3的后面添上一个“0”或者在30的后面添上一个“0”，原数大小变了吗？发生了什么变化？为什么会发生这种变化？

(1)平行四边形性质和判定复习课教学设计

课题：18.1平行四边形（第6课时） ——平行四边形的性质与判定（复习课） 十堰市郧阳区城关一中王平利 学情分析：该班约有三分之一的学生成绩优良，基础扎实；三分之一的学生成绩一般，有些基础比较欠缺，需要通过复习来巩固；还有三分之一的学生成绩不稳定，基础不扎实，约有四分之一的学生成绩介于合格与不合格之间。本节是节复习课，在之前，学生已经学习了平行四边形的性质与判定定理，只是在应用方面还不灵活；学生有一定的分析问题和逻辑推理的能力，有一定的语言表达和概括的能力，有一定的自主学习和合作探究的能力。 教学目标： 1、知识技能：熟练掌握平行四边形的定义、性质、判定定理及面积公式，并运用它们进行有关的论证和计算。 2、过程与方法：通过归纳、整理平行四边形的性质及判定，感受数学思考过程的条理性，发展学生的收集、整理、小结、概括的能力。 3、情感态度：在整理知识点的过程中，发展学生的独立思考习惯，提高学生的动手操作能力。 教学重点：熟练运用平行四边形的性质与判定解答。 教学难点：平行四边形的性质与判定的综合运用。 教学方法：自主学习合作探究 教学过程： 一、巩固复习：

（一）知识回顾： 1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 边：对边平行且相等 角：对角相等，邻角互补 2、平行四边形的性质 对角线：互相平分 对称性：中心对称图形 3、平行四边形的判定： ??? ? ?? ???对角线互相平分两组对角分别相等两组对边分别相等两组对边分别平行一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 4、三角形中位性定理：三角形中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半． 5、两平行线间的距离性质：两平行线间的距离处处相等． （二）巩固练习： 1、平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（ ） A 、不稳定性 B 、对角线互相平分 C 、内角的和为360度D 、外角和为360度 2、 已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6,那么它的周长为( ). A. 16 B. 60 C.32 D. 30 3、平行四边形ABCD 中, ∠A:∠B:∠C:∠D 的值可以是( ). A. 4:3:3:4 B. 7:5:5:7 C. 4:3:2:1 D. 7:5:7:5

平行线的性质教学案例(1)

《探索平行线的性质》教学案例 一、教学目标 1、掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。 2、在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3、通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 4、在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情 和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 二、教学重、难点 1、重点：对平行线性质的掌握与应用 2、难点：对平行线性质1的探究 三、教学用具 1、教具：多媒体平台及多媒体课件 2、学具：三角尺、量角器、剪刀 四、教学过程 （一）创设情境，设疑激思 1、播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏； ③横格纸中的线。 2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ 3、学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内 错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行； 4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁 内角各有什么关系呢？ 从而引出课题：7.2探索平行线的性质(板书) （二）数形结合，探究性质 1、画图探究，归纳猜想 教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（ a ∥ b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）

教师提出研究性问题一： 指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表： 教师提出研究性问题二： 将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。 学生活动一：画图 ----度量----填表 ----猜想 学生活动二：画图 ----剪图----叠合 让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。 教师提出研究性问题三： 再画出一条截线 d ，看你的猜想结论是否仍然成立？ 学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。 2、教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想 3．教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等） （三）引申思考，培养创新 教师提出研究性问题四： 请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么 关系？ 学生活动：独立探究 ----小组讨论----成果展示。 教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理 因为a ∥ b 所以∠ 1＝ ∠ 2（两直线平行，同位角相等） 又因为∠ 1＝ ∠ 3（对顶角相等） ∠ 1+ ∠ 4＝180° 所以∠ 2＝ ∠ 3 ∠ 2+ ∠ 4＝180° 教师展示： 平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直 a b c 1 2 3 4

特殊平行四边形性质和判定归纳表

平行四边形、矩形、菱形、正方形性质和判定归纳如表：类 别 性质判定对称性 平行四边形①对边平行 ②对边相等 ③对角相等 ④对角线互相平分 (⑤邻角互补) ①两组对边分别平行的四边形 ②两组对边分别相等的四边形 ③一组对边平行且相等的四边形 ④两组对角分别相等的四边形 ⑤对角线互相平分的四边形 中 心 对 称 矩形①具有平行四边形的 一切性质 ②四个角都是直角 ③对角线相等 ①有一个角是直角的平行四边形 ②有三个角是直角的四边形 ③对角线相等的平行四边形 中轴 心对 对称 称 菱形①具有平行四边形的 一切性质 ②四条边都相等 ③对角线互相垂直 (平分每组对角) ①有一组邻边相等的平行四边形 ②四条边都相等的四边形 ③对角线互相垂直的平行四边形 (④对角线垂直且平分的四边形) 中轴 心对 对称 称 正方形①具有平行四边形、矩 形、菱形的一切性质 (②对角线与边的夹角 为450) ①有一个角是直角且有一组邻边 相等的平行四边形 ②有一组邻边相等的矩形 ③有一个角是直角的菱形 （④对角线垂直且相等的平行四 边形） 中轴 心对 对称 称 四种特殊四边形的性质 边角对角线对称性 平行 四边形 对边平行 且相等 对角相等互相平分中心对称 矩形对边平行 且相等 四个角 都是直角 互相平分 且相等 轴对称 中心对称 菱形对边平行 四条边相等 对角相等互相垂直平分（且 每条对角线平分一组对角） 轴对称 中心对称 正方形对边平行 四条边相等 四个角 都是直角 互相垂直平分且相等，（每 条对角线平分一组对角） 轴对称 中心对称 四种特殊四边形常用的判定方法： 平行 四边形 ①两组对边分别平行的四边形 ②两组对边分别相等的四边形 ③一组对边平行且相等的四边形 ④两组对角分别相等的四边形 ⑤对角线互相平分的四边形 矩形 ①有一个角是直角的平行四边形 ②有三个角是直角的四边形 ③对角线相等的平行四边形 菱形 ①有一组邻边相等的平行四边形 ②四条边都相等的四边形 ③对角线互相垂直的平行四边形 ④对角线垂直且平分的四边形 正方形 ①有一个角是直角一组邻边相等的平行四边形 ②一组邻边相等的矩形 ③一个角是直角的菱形 ④对角线垂直且相等的平行四边形

平行线的性质1教学案例设计(1)

这是七年级下册第二章第三节第一课时的内容，是一节几何图形课，主要是能用平行线的性质进行简单的推理，解决一些问题。 二、教学目标 1.探索平行线的性质，并熟记平行线的性质。 2、用平行线的性质进行简单的推理，解决一些问题。 三、学习者特征分析 这是一节几何图形课，锻炼学生的思维能力及推理能力，学生参与意识及自主能力较强。 四、教学策略选择与设计 采用讲授法、演示法、操作练习法等。 五、教学环境与资源准备 多媒体、课件、直尺等 六、教学过程 【学习目标】： 1、探索平行线的性质，并熟记平行线的性质。 2、用平行线的性质进行简单的推理，解决一些问题。 【学习重难点】： 重点：运用平行线的性质解决简单的问题；难点：探索平行线的性质，归纳平行线的性质。 【学习过程】： 一）导入： 回忆平行线的判定反过来成立吗？ 同位角相等，两直线平行. 两直线平行，同位角相等. 内错角相等，两直线平行. 两直线平行，内错角相等.

同旁内角互补，两直线平行. 两直线平行，同旁内角互补 方法：教师提问平行线的判定，挑学生回答，并让学生说出判定反过来的结论，由此引出新知。 二）自主学习： 目标：总结出平行线的性质后，用性质进行简单的推理。 内容：课本50-51页 时间：10分钟 方法：1、画出两条平行线，测量两直线平行时同位角的度数，说出它们的大小关系，同时找出内错角和同旁内角，观察推理总结它们的大小关系。 2、熟背平行线的性质，并用几何语言表述。 3、用平行线性质进行简单的推理。 检测题：随堂练习 方法：教师引导学生自学，按自学步骤进行操作，画平行线时让一学生上台演示。三）练习环节： 2.如图3，已知∠1=∠2，∠3=125°，那么∠4的度数为（） 图3 A.45° B.55° C.65° D.75° 3.如图4，已知AB∥DE，∠A=150°，∠D=140°，则∠C的度数是（）

《平行线的性质定理》教案

《平行线的性质定理》教案 学习目标 1、理解和总结证明的一般步骤、格式和方法. 2、探索平行线的性质定理的证明，培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力. 3、结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论. 教学重难点 平行线的性质公理及定理. 教学过程 【温故知新】 (一)、知识链接：(两条直线平行的判定定理) 1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行 4．下列不能使两直线平行的是( ) A.内错角相等 B.同旁内角互补 C.对顶角相等 D.同位角相等 (二)、导学释疑： 证明：已知：如图所示，直线a∥b，直线c和直线a、b相交. 求证：∠2=∠3. 平行线的性质1定理：两直线平行，同位角相等. 【合作探究】 探究一、已知：如图所示，直线a∥b，直线c和直线a、b相交. 求证：∠1=∠2. 平行线的性质2定理：两直线平行，内错角相等. 探究二、两直线平行，同旁内角互补

(1)根据这一定理的文字叙述，你能作出相关图形吗？ (2)你能根据所作的图形写出已知、求证吗？ (3)你能说说证明的思路吗？并试着写出证明过程. 平行线的性质3定理：两直线平行，同旁内角互补. 【做一做】 已知：如图所示，直线a∥b，a∥c，∠1，∠2，∠3是直线a，b，c被直线d截出的同位角. 求证：b∥c. 定理：平行于同一条直线的两条直线平行. 【总结提升】 总结规律：根据本节课的学习，你能说说命题证明的一般步骤吗？ (1)根据题意画出图形；(若已给出图形，则可省略) (2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证； (3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程； (4)检查证明过程是否正确完善. 【当堂检测】 完成课本50页随堂练习.

平行四边形及其性质

平行四边形及其性质

课题： 4 . 1 平行四边形及其性质 教材：北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级上册 一、教材分析 1．教材的地位与作用 平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用． 本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．另外本节课是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用． 2．教学目标： 知识技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力． 数学思考：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力． 解决问题：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性． 情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐． 3．教学重点、难点： 重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质． 难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质． 4．教材处理： 基于“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的教学理念，我将教材内容进行合理内化、整合． 首先，打破了原教材的知识结构，构建成一个新的教学体系，分为探索平行四边形的性质和平行四边形性质的应用这样两部分，本节课是探索平行四边形的性质．这样安排能很好地体现知识结构的完整性和系统性． 然后，将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放，给学生充分探索的时间与空间，动手实验，动脑思考．力图构建学生主动探索、获取知识的平台，使学生真正成为实践的

《小数的性质》教案

《小数的性质》教案 教学目标 （1）让学生通过本节课的学习可以对小数有更深一步的认识。 （2）让学生可对小数的性质进行全面的了解。 （3）培养学生的接受新的知识和运用知识的能力。 教学重点 （1）让学生对小数的性质有进一步的认识。 （2）使学生知道如何利用小数的性质来解决问题。 教学难点 （1）如何引入小数的性质。 （2）如何让学生对小数的性质有进一步的认识和了解。 （3）知道如何利用小数的性质。 教学过程 （一）铺垫。 1、情景引入。 老师：同学们，上节课我们学习了小数的位数的顺序的概念，同学们还记得吗？ 学生：记得！ 老师：恩，那好，你们谁能告诉我，小数的进位是多少呢？ 学生：是10。 老师：恩，很好，那1和1.0有什么区别吗？谁可以说一说呢？ 学生：不知道。 2、引出课题。（PPT展示） 老师：想知道有什么区别，那我们现在来看看：0.3和0.30谁大谁小呢？你们可以讨论一下那个大。 学生：一样大的啊？ 老师：恩，是一样大的，0.3和0.30大小是一样一样的，区别0.3尾部就是加了0，所以呢，1和1.0是一样的。 老师：小数的性质是：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 （二）课堂练习。 课堂练习： 下面各数中，哪些0去掉后数的大小不变？ 50.50 200.04 3100

42.200 0.8080 32.450 （让学生自己完成，完成后老师需要订正） 也可以找几个学生到黑板上完成。 （三）全课小结： 这节课带领学生学习了小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。学生通过本节课的学习知道了：在小数的末尾加上0或者去掉0，小数是没有变化的。使学生对小数有了进一步的认识。 （四）巩固练习： 第11页第2、3题。 （五）作业。 第11页第1题。

初中数学教学案例 精选范文

初中数学教学案例——探索平行线的性质初中案例——探索平行线的性质 者海二中傅锜 一、案例实施背景 ⑴播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。 ⑵提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ ⑶学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行。 ⑷教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：探索平行线的性质(板书)。 2.数形结合，探究性质 ⑴画图探究，归纳猜想。

教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c 与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角） 教师提出研究性问题一： 指出图中的同位角，并度量这些角，填写结果： 第一组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第二组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第三组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第四组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 教师提出研究性问题二： 将图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图—剪图—叠合—猜想学生活动二：画图—剪图—叠合—猜想让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。 教师提出研究性问题三： 再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？

学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。 ⑵教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想 ⑶教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等） 3.引申思考，培养创新 教师提出研究性问题四： 请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。 教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理 因为a∥b（已知）所以∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等） 又∠1＝∠3（对顶角相等）∠1+∠4＝180°（邻补角的定义） 所以∠2＝∠3（等量代换）∠2+∠4＝180°（等量代换）

18.1.1 平行四边形的性质(教学设计)

第十八章平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 第一课时 【岩帅中学李光兴】 一、教学目标： 1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 二、重点、难点 【重点】平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 【难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 三、课堂引入 1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． (2)表示：平行四边形用符号“”来表示． 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC， 那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”． ①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）； ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）． 平行四边形性质一：平行四边形的两组对边分别平行；

注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下． 猜想平行四边形的对边相等、对角相等． 下面证明这个结论的正确性． 已知：如图ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D， ∠BAD＝∠BCD． 分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论． （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．） 证明：连接AC， ∵AB∥CD，AD∥BC， ∴∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又AC＝CA， ∴△ABC≌△CDA （ASA）． ∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D． 又∠1＋∠4＝∠2＋∠3， ∴∠BAD＝∠BCD． 由此得到： 平行四边形性质二：平行四边形的对边相等． 平行四边形性质三：平行四边形的对角相等．

《小数的性质》教学案例

《小数的性质》教学案例 ◆您现在正在阅读的《小数的性质》教学案例文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《小数的性质》教学案例一、教学内容：小数的性质 二、教材解析： 本节是小学四年级上册教材第三单元信息窗2的内容，本节课是在学习了小数的意义后的内容，在一开始学习时可以借助上节课的内容进行牵引到本节课的知识中，这节课是系统学习小数的开始，为后面学习小数四则计算做了必要的准备，起铺垫作用。 三、教学目标： 1.结合具体情境，主动探究、理解并掌握小数的性质，能够根据需要把小数化简或是把整数改写成指定数位的小数。 2.在探究小数的性质过程中，培养学生猜想、验证、归纳总结的能力。 3.体验数学学习的乐趣，培养学生养成良好的数学学习习惯。 四、教学重点、难点： 教学重点：理解并应用小数的性质 教学难点：探究小数的性质 五、教法： 1.通过直观、推理让学生充分感知，然后经过比较归纳，最

后概括小数的性质，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。 2.采用快乐教学法，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言和敢于质疑，引导学生自己动脑、动手、动口、动眼以及采用对口令抢答等多种形式的巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有益、有效。 六、学法： 通过本节教学使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识，学会有顺序地观察问题、对比分析问题、概括知识及联想的方法。 七、教学过程： 一、情境引入 师：上节课我们已经学习了小数的意义，这节课我们继续研究有关小数的知识。 课件出示：毛巾3.00元手套2.50元 师：3.00元是多少钱？ 生：3.00元是3元钱。（师板书：3.00=3） 师：2.50元是多少钱？还可以怎样表示？ 生：2.50元还可以用2.5元表示。 师：也就是说2.50元等于2.5元。（师板书：2.50=2.5）课件出示：1分米 10厘米

《平行线的性质》案例评析

案例评析 案例名称：人教版七年级下册第五章《平行线的性质(4)》 授课教师：XX(XXX大学附属中学中学高级) 评析教师：XXX(XXXX教师进修学校中学高级) XX(XX附中中学高级) 【案例评析】 □白：今天结合XXX老师的录像课《平行线的性质》来探讨图形的性质相关教学策略．孙老师的这节课是人教版教科书七年级下册第五章《平行线的性质》的内容．孙老师共设计了四课时，第一课时平行线的性质；第二课时平行线的性质与识别的简单应用；第三课时，运用平行线的性质解决有关角的问题的基本方法；本课是第四课时，承接上一节课的一道例题展开变式研究． △刘：本课的整体设计立意新、起点高、结构严谨、层次分明；教师教态自然、语言清新、层次清楚；教师关注学生思维能力的发展，关注几何本质，关注知识形成过程，是一节比较精彩的有关图形性质的探究课．通过本节课的学习，学生尝试了用探究问题的方法，体会图形位置变化对角的数量关系的影响，将实验几何与论证几何相结合，进一步培养学生识别图形和构造图形的能力，为后面学生学习几何做好准备． 下面从四个方面加以说明: （一）在“图形的性质”教学中，重视性质的得出方法 探索并掌握基本图形的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本作图技能，是学生在初中阶段图形与几何课程领域的主要学习目标之一．《课程标准（2011版）》在“图形的性质”中，比较多地使用了“探索并证明……”的表述.在一定的情境中，引导学生借助已有的知识和经验，借助图形直观，通过操作、度量，运用合情推理或图形运动等方法，探索发现图形可能具有的形状，这与给出“已知、求证、证明”的方式研究图形形状是有区别的.两者相比，前者更加有利以学生在在获取有关知识的过程中，不断提高研究几何图形性质的能力，发展创新意识和创新能力． 探究的方法是在基于探索过程的基础之上，学生在探索图形性质的过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达．通过演绎推理加以证明的过程，说明相关知识的正确性． 白：孙老师的引入简洁但不简单．在这一环节，老师引导学生回顾探究几何图形性质的基本步骤．从学生的回答情况看，孙老师在之前的教学中，非常重视图形性质的得出方法，学生是通过具体的实践活动，经过探索得到了平行线的基

公开课《小数的性质》教学设计

小学数学名师课例及专家评价（一）时间：2016年4月28日 地点：多媒体教室 主讲：刘星群4课时 《小数的性质》的课例及评价 教学内容: 西师版四年级数学上册第五单元第53页至第54页内容教学目标：1、使学生理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质改写小数。 2、使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的 过程，积累数学活动的经验，发展数学思考的能力。 3、使学生感悟数学知识间的内在联系，体验数学与生活 的密切联系，提高学生学习的积极性。 教学重难点：重点：对小数性质这一概念的准确理解和把握。 难点：在实际中恰当应用小数的性质。 教具：课件 教学过程： 一、导入 1、谈话：数的王国里有许多神奇的现象，如不起眼的“0”，别小看这个“0”，它的作用可大着呢。看，在整数5的末尾添上一个0，这个数发生了什么变化？添上两个0呢？ 2、引发猜想：如果在一个小数的末尾添上0，或者去掉0，小数的大小又会怎样？今天我们来学习小数的性质，一切就明白了。

二、新授课 1、创设情境，教学例题1 （1）提出问题：橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？ （2）学生思考，交流，可能出现如下的比较方法： ①从元、角、分角度理解：0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。 ②用图表示：把两个同样大小的正方形分别平均分成10份、100份，其中的3份、30份分别用0.3、0.30表示。因为阴影部分面积相同，所以0.3=0.30。 ③结合计数单位理解：0.3是3个0.1，而0.30里面也有3个0.1且百分位上为0，所以0.3=0.30。 ④感知与体验：初步感知0.3元=0.30元 教师引读0.3元=0.30元，从左往右看，小数末尾有什么变化？小数的大小怎样？使学生初步体验小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。 2、加深体验，教学例题2 （1）你能比较出0.100米、0.10米、0.1米的大小吗？给学生一定的思考时间。随后出示书上填空，看图填一填，再比较。 （2）交流比较方法：说说你是怎样比较的？ 可能出现如下的方法： ①结合直尺图说明：由100毫米＝10厘米＝1分米，得到0.100米=0.10米=0.1米。你还能用其它方法来证明吗？

初中数学教学案例——探索平行线的性质

初中数学教学案例 ——探索平行线的性质 一、案例实施背景 本节课是第二学期开学第十周作者在亳州九中录播教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为沪科义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。 二、案例主题分析与设计 本节课是沪科科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第十章章第3节内容——平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。 《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线展开课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促动学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。 三、案例教学目标 1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。 2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、 联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3、解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思 想方法，以及建模水平、创新意识和创新精神。 4情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 四、案例教学重、难点 1、重点：对平行线性质的掌握与应用 2、难点：对平行线性质1的探究 五、案例教学用具

平行四边形的概念和性质

平行四边形的概念和性质（1） 冒合中学杜碧玲 [教学目标] 1﹑了解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质，并能熟练用其来解决实际问题。 2﹑通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法锻炼学生的自学能力和缜密的逻辑思维能力 3、让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度 [教学重点、难点] （1）重点：掌握平行四边形的性质（2）难点：利用平行四边形的性质解决相关问题 [教学过程] 一、板书课题： 引入：在小学里，我们初步认识平行四边形，会计算平行四边形的周长和面积，这节课开始我们进一步来学习平行四边形的概念，研究它的性质—平行四边形的概念、和性质。 二、出示目标 出示事先写在小黑板上的教学目标： 1﹑了解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质，并能熟练用其来解决实际问题。 2﹑通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法锻炼学生的自学能力和缜密的逻辑思维能力 3、让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度 三、自学指导 （一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。（二）出示自学指导 认真看课本（P83-84）练习前面的内容。 1．理解平行四边形的概念和记法； 2．掌握平行四边形的对边相等对角相等的性质，注意兰色书签的内容； 3．利用三角形全等证明上述性质。

四、先学 （一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。 （二）检测 1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好下面就比一比，看谁能正确做出检测题。 2、检测题P84：1、2、3 3、学生练习，请三名同学到黑板上进行板演，教师巡视。（改集错误解进行二次备课） 五、后教 （一）更正：请同学们仔细看一看这三名同学的板演，发现错解的请举手（指名更正） （二）讨论： 教师根据学生发言的情况进行评平行四边形的概念，研究它的性质价，（教师要强调解题格式） （三）归纳：我们已经学习了平行四边形的概念和性质，你能说一说今天的收获吗？（指名说） 六、当堂训练 （一）讲述：让同学口答新知识，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。 （二）出示作业题： P90-91第1题2题第3题 （三）学生练习，教师巡视。

“小数的性质”教学案例分析

“小数的性质”教学案例分析 小学数学教学案例应该描述小学数学课堂教学情境中教师与学生典型的、生动的交往状态与外在行为，刻画他们丰富的、细腻的精神状态和内心世界。它的特征是具有真实性、典型性、具体性、广延性和全面性。记录、导向、反思和传播是它的功能。案例主要由两大部分组成，即“案例+反思”。案例是为了一个主题而截取的教学行为片断，这些片断蕴涵了一定的教育理论。它源于实践，但高于实践。案例以真实的教师和事件为基础，但又不是简单而机械的课堂实录，它是教师对自身典型教学事件的描述，它可以描述一节课或一个片断，也可以围绕一个主题，把几节课的相关片断叠加。从案例内容的表述形式看，主要有“叙事式”和“对话式”；从案例内容的编排方式看主要有“单一式”、“对照式”和“递进式”。反思一方面是基于案例，做到理论联系实际，实例印证理论；另一方面要高于案例，要从案例的分析中生发出新的问题，提出新的观点。下面我就对小学数学教学案例分析的理解进行如下尝试。 一、创设问题情境的案例：《小数的性质》 （一）案例A：联系生活，教师提出问题 师：同学们在购物中见过小数吧！大家相互交流一下。（交流购物中标签上的小数） 生：一个文具盒标价6.50元。 师：那你买这个文具盒付了多少钱？ 生：6元5角，也就是6.5元。 师：这说明6.50元=6.5元。它们为什么会相等呢？下面我们就来研究这个问题。

（二）案例B：联系生活，学生提出问题 师：同学们都有购物的经历，你们还记得所买物品的单价和实际付的钱数吗？ 生：一个文具盒标价6.50元，我买它时付了6元5角，也就是6.5元。 师：标价6.50元，而你付6.5元，商家不吃亏吗？ 生：不吃亏，因为6.50元=6.5元。 师：其他同学也遇到过这种现象吗？ 生：一包薯片标价2.00元，我买它时付了2元。2.00元=2元师：看来这种现象在生活中还真不少。同学们有疑问吗？ 生：为什么6.50元=6.5元，2.00元=2元？为什么后面的零的可以去掉？ 师：是啊！同学们，你们知道吗？这些看似简单的生活现象，它里面却隐藏着一个数学规律。这个规律是什么呢？下面我们就来一起发现它。 （三）反思：

平行四边形的性质及判定(提升版)

第11讲 平行四边形的性质及判定 小测试 总分10分 得分___________ 1．（4分）分式方程 12x x +-＝ 1 32 x +-的解为x ＝___________．3 2．（6分）若221x x x +-＝1 4 ，则242331x x x -+＝___________．1 【教学目标】 1．掌握平行四边形的性质定理和判定定理； 2．能熟练利用平行四边形的性质定理和判定定理进行证明和计算． 【教学重难点】 能熟练利用平行四边形的性质定理和判定定理进行证明和计算，证明线段平行、相等是常考点． 知识点1：平行四边形 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 知识点2：平行四边形的性质 1．平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分． 2．若一条直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线平分平行四边形的面积． 3．平行四边形是中心对称图形． 4．平行四边形的面积： ①如图1，S □ABCD ＝BC ·AE ＝CD ·AF ． ②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等．如图2，□ABCD 与□EBCF 有公共边BC ，则S □ABCD ＝S □EBCF ．特别地，当点P 是平行四边形任意一条边所在直线上的一点时，点P 与这条边的对边的两个顶点所构成的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，如图3． 知识点3：平行四边形的判定 1．两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 2．两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 3．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 4．对角线互相平分的四边形是平行四边形． 注意：两组对角分别相等的四边形不能直接作为平行四边形的判定依据，在证明题或计算题中不能直接使用，必须转化成两组对边分别平行的四边形是平行四边形（利用四边形的内角和是360°，一半则为180°，同旁内角互补，得到两组对边分别平行）． 在平行四边形中熟悉下列基本图形、基本结论： A D B C E F A D B C E F P A D B C 图1 图2 图3