百数表——质数与合数

班级姓名成绩

制作100以内的质数表

要求：依次把2、3、5、7的倍数（它本身除外）涂成红、黄、绿、蓝色（可以不重复涂色），把1涂成紫色，制成100以内的质数表。

1

练习：一个三位数既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个三位数最小是（），最大是（）。饱食终日，无所用心，难矣哉。——《论语?阳货》

2

(完整版)质数和合数_知识点整理

质数和合数知识要点 1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. （1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。 （2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。（3）、1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 ②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 ③20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） ④100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 2、100以内找质数、合数的技巧： 看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数 3、常见最大、最小 A的最小因数是：1；最小的奇数是：1； A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0； A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2； 最小的自然数是：0；最小的合数是：4； 4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图 例： 分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。把36分解质因数是：36=2×2×3×3 5、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。 例： 分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。具体步骤是：

人教版五年级下册数学质数和合数练习题

质数和合数练习题. 一、填空。 （1）20以内既是合数又是奇数的数有（）。 （2）能同时是2、3、5倍数的最小两位数有（）。 （3）18的因数有（），其中质数有（），合数有（）。 （4）50以内11的倍数有（）。 （5）一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是（）。 （6）三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是（）、（）、（）。（7）50以内最大质数与最小合数的乘积是（）。 （8）从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是（）。（9）一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是（）。 （10）两个都是质数的连续自然数是（）和（）。 （11）用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数最大的三位数是（）。（12）有两个数都是质数，这两个数的和是8，这两个数是（）和（）。（13）有两个数都是质数，两个数的积是26，这两个数是：（）和（）。（14）既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( )；既是质数；又是偶数的数是( )；既是奇数又是质数的最小数是( )；既是偶数，又是合数的最小数是( )；既不是质数，又不是合数的是( )；既是奇数，又是合数的最小的数是( )。 （15）个位上是（）的数，既是2的倍数，也是5的倍数。 （16）□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（），这个四位数最大是（）。 （17）两个质数的和是22，积是85，这两个质数是（）和（）。（18）24的因数中，质数有（），合数有（）。 （19）一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小

的奇数，这个三位数是（），它同时是质数（）和（）的倍数。（20）如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定（）。（21）、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（）。 二、判断对错： （1）任何一个自然数至少有两个因数。（） （2）一个自然数不是奇数就是偶数。（） （3）能被2和5整除的数，一定能被10整除。（） （6）质数的倍数都是合数。（） （4）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（） （5）一个质数的最大因数和最小倍数都是质数（） （7）一个自然数不是质数就是合数。（） （8）两个质数的积一定是合数。（） （9）两个质数的和一定是偶数。（） （10）质因数必须是质数，不能是合数。 ( ) 三、选择题. （1）一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（） A. 奇数 B. 质数 C. 质因数 D、合数 （2）一个合数至少有（）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 D 、4 （3）10以内所有质数的和是（） A. 18 B. 17 C. 26 D、19 （4）在100以内，能同时3和5的倍数的最大奇数是（） A、 95 B 85 C、 75 D、99 （5）从323中至少减去（）才能是3的倍数。 A、减去3 B、减去2 C、减去1 D、减去23 （6）20的质因数有（）个。 A、 1 B、2 C、3 D、4

《质数和合数》教案课程

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《质数和合数》教案 教学目标 1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断以及掌握奇数和偶数的和的运算规律。 2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习——提出猜想——合作、交流经验——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。 3、情感态度价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。 教学重点 理解质数和合数的意义；奇数和偶数的和的运算规律。 教学难点 判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类。教学准备 多媒体课件等。 教学过程 一、引入 1、什么叫奇数和偶数？1-20的奇数和偶数有哪些？ 2、自然数分成奇数和偶数，按什么标准来分？ 今天这节课，我们就一起来学习这种分类方法。 3、导引目标，激发兴趣 师：当你看到屏幕上出示的二十个数（1—20），会想到哪些最近学过的知识？ 生：在预习中我想到了1、3、5、7、9、11、13、15、17、19是奇数。 生：在预习中我想到了2、4、6、8、、10、12、14、16、18、20是偶数。

生：在预习中我想到了2、4、6、8、10、12、14、16、18、20是2的倍数。 生：在预习中我想到了5、10、15、20是5的倍数。 生：在预习中我想到了3、6、9、12、15、18是3的倍数。 生：在预习中我想到了10既是2倍数也是5 的倍数。 生…… 师：同学们对这些数能从不同角度来观察、分析，真的很棒！今天我们继续来研究这些可爱的数字，相信你们一定会有新的发现和收获。 2、师：自然数还有一种新的分类方法，就是按的因数个数来分。那么什么因数呢（ 生回答，再出示ppt） 4、请写出1-20的所有因数。 师：这些因数之间，有什么规律呢？ 师：（板书课题：质数和合数）这就是我们今天要学生的知识，质数和合数。 生：我想问什么样的数是质数什么样的数是合数 生：我想问质数和合数各有哪些特点？ 生：我想问质数和合数与以前学过的奇数和偶数有什么联系？ 师：这是一种新的自然数分法。 二、创设条件，主体参与 （一）什么是质数与合数？ 1、同学们提出的数学问题非常有价值，怎么研究这些问题呢先让来我们共同回忆以前研究数的方法，谁来说一说 生：我们一般是找到一组数据直接研究再观察、讨论、找出他们的共同点。 师:科学的论证都来自于实践，下面就请同学们以1—20这些数入手来共同研究质数和合数的相关知识。 师：请你找出这些数的因数有哪些，然后仔细观察这些数的因数情况，看看会有什么发现。

质数和合数完整教案

第六课时质数和合数（1） 教学内容质数和合数课本第14页例1及第16页练习四1~3题。 教学目标 知识与技能： 1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。 2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。 过程与方法： 情感与态度：1.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能 力。 2.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养 学习数学的兴趣。 教学重点质数、合数的意义。 教学难点 教学准备 教学方法与学法 教学过程 一、复习导入 1.什么叫因数？

2.自然数分几类（奇数和偶数） 教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。 二、新课讲授 1.学习质数、合数的概念。 （1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成） 点四位学生上黑板板演，教师注意指导。 （2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写课本上的表） （3）教学质数和合数概念。 针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？ 教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。 2.判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。 17 22 29 35 37 87 93 96 教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断） 质数：17 29 37 合数：22 35 87 93 96

3.出示课本第14页例题1。 找出100以内的质数，做一个质数表。 （1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？ （2）汇报： ①根据质数的概念逐个判断。 ②用筛选法排除。 ③注意1既不是质数，也不是合数。 三、课堂小结 这节课，同学们又学到了什么新的本领？ 学生畅谈所得。 四、作业设计 1.完成教材第16页练习四的第1~3题。（全体学生） 2完成练习册中本课时练习。 五、板书设计 质数和合数（1） 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。

质数和合数

《和的奇偶性》教学设计 讷河市通南镇中心小学姜凤玲教材分析： 本节课的教学内容，是在学生认识了倍数和因数。学习了2、3、5的倍数的特征后，安排的一系列专题活动。数的奇偶性主要是要通过探索活动，让学生发现加法中数的奇偶性的变化规律，并在活动中体验研究方法，提高推理能力。这一单元的知识具有抽象性和严谨性。前后联系紧密，因此安排这一专题探究活动，既能很好地调动学生学习的积极性，又能使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，培养学生养成科学的研究态度和学习方法，使学生体会到学习有价值的数学的兴趣。 教学目标： 一、让学生在探究过程中发现加法中数的奇偶性变化规律，快速判断，多个数相加和的奇偶性。 二、通过猜想、分析、讨论、操作、归纳等系列活动，让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律。体验“发现问题——提出问题——解决问题”的探究方法提高分析解决问题的能力即合情推理能力。 三、让学生在游戏探索过程中感受生活中存在数学规律，体会数学规律发现与形成的过程，培养学生勇于探索的科学精神和严谨的学习态度。 教学重难点：

教学重点：自主合作探究和的奇偶性规律及运用，掌握多个数相加和的奇偶性探索规律及运用。 教学难点：多个数相加和的奇偶性探索方法及运用。 教学过程： 一、预习生成单。 小组内分享预习生成单，提出问题，组内解决，不能解决课上解决。 二、创设情境，提出猜想，初步建模 1、观看视频，创设情境 提高学生学习兴趣，为接下来的内容埋伏笔。 2、游戏：抛筛子 1）明确游戏规则：泡一次是几，就用几加几，找到对应的转盘奖品。2）全班抛筛子，得出结论，提出质疑，解决问题：想要中奖怎么改变游戏规则。 结合学生的回答，请一名同学动手操作，复习奇数，偶数，板书内容。如何来进一步验证，这个结论是正确的，能举例验证。举例举不完怎么办呢，讨论，得出结论：个位数相加判断和的奇偶性。 3、数形结合，探索知识 动手操作，利用图形体会和的奇偶性 回头看，小结：判断和的奇偶性可以用个位数相加的方法，也可以用数形结合的方法。 3、步步紧逼，运用模型，拓展延伸 4、探索多位数相加和的奇偶性。

质数和合数质数和合数

3.质数和合数质数和合数（1）第4课时学习内容质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1~3题）。第1 课时课型新授学习目标 1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。教学重点质数、合数的意义。教学难点教具运用教学方法二次备课教学过程（板书）2.教学质数和合数的判断。3.出示课本第14页例题1。找出100以内的质数，做一个质数表。（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？（2）汇报：①根据质数的概念逐个判断。②用筛选法排除。③注意1既不是质数，也不是合数。【课堂作业】完成教材第16页练习四的第1~3题。【课堂小结】这节课，同学们又学到了什么新的本领？学生畅谈所得。【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计质数和合数（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。教学反思【作业设计】 原文地址:https://www.sodocs.net/doc/5611531775.html,/thread-472732-1-1.html 内容来源:绿色圃中小学教育网-https://www.sodocs.net/doc/5611531775.html,/ 4. 右图是一张靶纸,靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数.甲说:我打了六枪,每枪都中靶得分,共得了27分.乙说:我打了3枪,每枪都中靶得分,共得了27分.

6. 一次数学考试共有20道题,规定答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分.考试结束后,小明共得23分.他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数.请你帮助小明计算一下,他答错了_____道题. 7. 有一批文章共15篇,各篇文章的页数分别是1页、2页、3页……14页和15页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有_____篇. 8. 一本书中间的某一张被撕掉了,余下的各页码数之和是1133,这本书有 _____页,撕掉的是第_____页和第_____页. 9. 有8只盒子,每只盒内放有同一种笔.8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支.在这些笔中,圆珠笔的支数是钢笔的支数的2倍,钢笔支数是铅笔支数的1/3,只有一只盒里放的水彩笔.这盒水彩笔共有_____支.

素数和合数

素数和合数 教学内容：教材78--79页 教学目标： 1．让学生经历探索、发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数。 2．让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。 3．让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 教学重难点:理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数。 教学过程： 一、导入新课 谈话：在刚开始这个单元内容的学习时，我们就知道，我们研究的数是非零的自然数。谁还记得这些自然数如果以是不是2的倍数为标准进行分类，可以分为哪两类?(指名口答)什么是偶数?什么是奇数?你能各举5个例子吗? 这节课我们将继续对非零的自然数进行研究，也要将它们分类，不过这次的分类标准是一个数因数个数的多少，那么分成几类呢?每一类叫什么名字呢?这就是我们这节课要研究的问题。 二、教学新课 1．教学例题。 (1)投影呈现例题，指名在投影片上做题，其他学生做在书上。 (2)指名说一说这几个数各有多少个因数。提问：如果把这6个数按因数个数的多少分成两类，你打算怎样分类?先说给同桌听。 (3)指名说出分类方法，让不同意见的学生发表意见，并让学生讨论：哪一种分类法更能突出每一类数在因数方面的共同特点? 谈话：为了突出每一类数在因数方面的特点，我们就把这六个数分为两类，一类是只有两个因数的，另一类是超过两个因数的。 (4)谈话：请仔细观察只有两个因数的数，这两个因数有什么特点?(一个是1，一个是它本身) 像这样的数，我们给它们起个名字叫做素数，也叫做质数。那么什么样的数是素数呢? 我们再观察超过两个因数的数，这些数的因数与素数的因数有什么不同?(除了1和它本身外还有别的因数) 像这样的数，我们给它起个名字叫合数。那么什么样的数是合数? 刚才同学们用自己的话说出了什么是素数、什么是合数，书上是怎样说的?请阅读课本第78页“茄子”卡通下面的四行文字，把你认为重要的词句画下来。 (5)谈话：非零的自然数中最小的是1，我们还没研究1的因数呢。有几个因数?它是素数吗?它是合数吗? 这样看来非零的自然数如果按因数的个数分类，你认为应该分成几类?哪几类?

质数和合数(一)

【学习目标】 1.理解质数和合数的意义。 2.能判断一个数是质数还是合数，能找出100以内的质数，熟记20以内的质 数。 【学习重点】 重点：掌握判断质数和合数的方法。 难点：掌握找出100以内的质数的方法。 【学习过程】 一、知识链接。 找出1-----20各数的因数。 1的因数有：2的因数有： 3的因数有：4的因数有： 5的因数有：6的因数有： 7的因数有：8的因数有： 9的因数有：10的因数有： 11的因数有：12的因数有： 13的因数有：14的因数有： 15的因数有：16的因数有： 17的因数有：18的因数有： 19的因数有：20的因数有： 根据因数的个数，把1----20分成三类：、 、。二、自主学习 知识点一：质数和合数的意义 （1）在1-----20中只有两个因数的数有哪些？。像这样一个数，如果只有和两个因数的数叫做质数，又叫做。比如是质数。（举例说明） （2）在1-----20中有两个以上因数的数有哪些？。像这样一个数，如果除了和还有别的因数的数叫做合数。比如 是合数。（举例说明） （3）质数只有个因数，合数至少有个因数。既不是质数又不是合数。 反馈练习：最小的质数是，最小的合数是，既是质数又是偶数。20以内是奇数的合数是和。 知识点二：找100以内的质数 1.在课本14页100以内的数表上制作质数表。 （1）把2的倍数全部划掉（2除外）。 （2）把3的倍数全部划掉（3除外）。 （3）把5的倍数全部划掉（5除外）。 （4）把的倍数全部划掉（7除外）。 （5）把1划掉。 2.观察剩下的数，还剩下 这些数都是。选择两个数进行验证。 3.制成100以内质数表，并识记。 三．及时练习： 下面各数哪些是质数？哪些数是合数？哪些数是偶数？哪些数是奇数？ 27 37 41 35 1 2.4 57 69 83 62

五年级奥数解析5.质数和合数

小学奥数教案---质数与合数 与质数有关的构造问题，通过分解质因数求解的整数问题． 1、有人说：“任何7个连续整数中一定有质数．”请你举一个例子，说明这句话是错的． 【分析与解】例如连续的7个整数：842、843、844、845、846、847、848分别能被2、3、4、5、6、7、8整除，电就是说它们都不是质数． 评注：有些同学可能会说这是怎么找出来的，翻质数表还是……，我们注意到(n+1)!+2，(n+1)!+3，(n+1)!+4，…，(n+1)!+(n+1)这n个数分别能被2、3、4、…、(n+1)整除，它们是连续的n个合数． 其中n!表示从1一直乘到n的积，即1×2×3×…×n． 2、从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12． 【分析与解】我们知道12是2、3的倍数，如果开始的质数是2或3，那么后一个数 即23 或与12的和一定也是2或3的倍数，将是合数，所以从5开始尝试． 有5、17、29、41、53是满足条件的5个质数． 3．9个连续的自然数，它们都大于80，那么其中质数最多有多少个? 【分析与解】大于80的自然数中只要是偶数一定不是质数，于是奇数越多越好，9个连续的自然数中最多只有5个奇数，它们的个位应该为1，3，5，7，9．但是大于80且个位为5的数一定不是质数，所以最多只有4个数． 验证101，102，103，104，105，106，107，108，109这9个连续的自然数中101、103、107、109这4个数均是质数． 也就是大于80的9个连续自然数，其中质数最多能有4个．

4. 用1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字组成质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么这9个数字最多能组成多少个质数? 【分析与解】要使质数个数最多，我们尽量组成一位的质数，有2、3、5、7均为一位质数，这样还剩下1、4、6、8、9这5个不是质数的数字未用． 有1、4、8、9可以组成质数41、89，而6可以与7组合成质数67． 所以这9个数字最多组成了2、3、5、41、67、89这6个质数． 5．3个质数的倒数之和是1661 1986 ，则这3个质数之和为多少? 【分析与解】设这3个质数从小到大为a、b、c，它们的倒数分别为1 a 、 1 b 、 1 c ，计 算它们的和时需通分，且通分后的分母为a×b×c，求和得到的分数为 F abc ,如果这个分数 能够约分，那么得到的分数的分母为a、b、c或它们之间的积． 现在和为1661 1986 ，分母1986=2×3×331，所以一定是a=2，b=3，c=331，检验满足． 所以这3个质数的和为2+3+331=336． 6．已知一个两位数除1477，余数是49．求满足这样条件的所有两位数． 【分析与解】有1477÷除数=商……49，那么1477-49：除数×商，所以，除数×商=1428=2×2×3×7×17． 一般情况下有除数大于余数．即除数大于49且整除1428，有84、51、68满足．所以满足题意的两位数有51、68、84． 7．有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是140．如果把所有这样的分数从小到大排列，那么第三个分数是多少? 【分析与解】有140=2×2×5×7，因为这些分数的分子与分母的乘积均为140，当分母越大时，分子越小，所以对应的分数也越小． 有分母从大到小依次为140、70、35、28、20、14、10、7、5、4、2、1； 对应分子从小到大依次为1、2、4、5、7、10、14、20、28、35、70、140；

质数与合数

第六讲质数、合数与分解质因数 一．基本概念和知识 1．质数和合数 一个数除了1 和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）。 一个数除了1 和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。 要特别记住：1不是质数，也不是合数。 2．质因数与分解质因数 如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。 分解质因数 自然数中任何一个合数都可以表示成若干个质因数乘积的形式，如果不考虑因数的顺序，那么这个表示形式是唯一的。把合数表示为质因数乘积的形式叫做分解质因数。 例如，60=22×3×5，1998=2×33×37。 例1：1～100这100个自然数中有哪些是质数？ 例2：判断269，437两个数是合数还是质数。 例3：判断数1111112111111是质数还是合数？ 例4：自然数123456789 是质数，还是合数？为什么？ 例5：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数。 例6：两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？

例7：一个整数a 与1080 的乘积是一个完全平方数，求a 的最小值与这个完全平方数。 例8：学区举行团体操表演，有1430名学生参加，分成人数相等的若干队，要求每队人数在100至200之间，共有几种分法？ 例9：1×2×3×…×40能否被90909整除？ 练习： 1. 现有1，3，5，7四个数字。 （1）用它们可以组成哪些两位数的质数（数字可以重复使用）？ （2）用它们可以组成哪些各位数字不相同的三位质数？ 2. a，b，c都是质数，a＞b＞c，且a×b+c=88，求a，b，c。 3. 把一个一位数的质数a写在另一个两位数的质数b后边，得到一个三位数，这个三位数是a的87倍，求a和b。 4. 边长为自然数，面积为105 的形状不同的长方形共有多少种？ 5．11112222 个棋子排成一个长方阵，每一横行的棋子数比每一竖列的棋子数多1 个。这个长方阵每一横行有多少个棋子？

(完整版)质数和合数练习题

质数和合数练习题一 一）填空。 1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。 2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。既是奇数又不是质数有（） 3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。 4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。 5、在15、3 6、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的

6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R 若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( ). 7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。 1、1既不是质数也不是合数。（） 2、个位上是3的数一定是3的倍数。（） 3、所有的偶数都是合数。（） 4、所有的质数都是奇数。（） 5、两个数相乘的积一定是合数。（） 质数、合数练习题二 1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有：质数有： 2. 写出两个都是质数的连续自然数。（）

3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。（） 4. 判断： （1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（） （3）7的倍数都是合数。（） （4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（） （5）有两个约数的数，一定是质数。 （6）两个质数的积，一定是质数。（）（7）2是偶数也是合数。（） （8）1是最小的自然数，也是最小的质数。.9、除2以外，所有的偶数都是合数。 （10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（） 5. 在（）内填入适当的质数。 10＝（）＋（） 10＝（）×（）

人教版五年级数学《质数和合数》教案

3 ?质数和合数 ［教学内容］ 课本P23?24例1。 ［教学目标］ 1 ?知识与技能： 使学生理解质数、合数的概念，记住100以内的质数，掌握正确判断质数、合数的方法 2 .过程与方法： 使学生经历探索质数、合数概念的过程，培养学生归纳概括的能力。 3 ?情感、态度与价值观： 师生合作，生生合作，在共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，引导学生探索知 识的内涵，培养学生的学习能力。 ［重点难点］ 1 .教学重点： 理解掌握质数、合数的概念，初步学会准确判断一个数是质数还是合数的方法。 2 ?教学难点： 区分奇数、质数、偶数、合数。 ［教学用具］ 自制课件。 ［教学过程］ 一、创设情境 1 ?写岀下面各数的所有因数。 1的因数2的因数3的因数4的因数5的因数6的因数7的因数8的因数9的因数10的因数11的因数12的因数13的因数14的因数15的因数16的因数17的因数18的因数

2 ?指名板演，其他同学在纸上写，集体订正。 [沟通知识之间的联系，为学习新知做好铺垫。] 二、探究新知 1 ?引导学生归纳。 (1 )按这些因数个数的多少，可以分为哪几种情况，也就是说这些数的因数都有几个？从少到多找一找。 (2 )分组讨论后汇报。 (3 )引导学生说明。 有一个因数的。(板书：有一个因数的) 有两个因数的。(板书：有两个因数的) 有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。 (4 )教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况， 用一句话概括为有两个以上因数的。(板书：有两个以上因数的) 2 ?按因数个数的多少，把自然数分成几种情况。 (1 )分组讨论。 (2 )汇报讨论结果。 (3 )引导学生说岀：1的因数是1。(板书：1的因数：1 ) 有两个因数，它们分别是2、3、5、7、11、13、17。 有两个以上的因数，它们分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。 3 ?观察比较，发现特点。 (1 )引导学生观察2、3、5、7、11、13、17的因数，发现了什么？ ①学生讨论后发言。(如果有困难，教师可做提示) ②启发学生知道：每个数的约数都有1，每个数的约数都有它本身，即有1和它本身两 个因数。 ③教师概括：也就是每个数的因数都有1和它本身，并且只有1和它本身两个因数。 (板书：只有1和它本身两个因数) (2 )引导学生再观察4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 的因数，同2、3、5、7、11、13、17的

质数与合数

质数与合数 质数与合数 一、趣题引入 甲、乙、丙三人打靶，每人打三枪，三人各自中靶的环数之积都是60，按个人中靶的总环数由高到低排，依次是甲、乙、丙。靶子上4环的那一枪是谁打的？（环数是不超过10的自然数） 二、知识点 如果一个比1大的自然数只有两个约数：1和本身，那么这个自然数就叫质数。（质数也叫素数。） 例如：43=1×43。43只有1和43两个约数，所以43是质数。100以内的质数极为常用，它们是： 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。 在自然数中，如果除了1和本身两个约数，还有其它的约数，这个自然数就叫做合数。 例如：6的约数有1，2，3，6，那么6是合数。 应特别注意：1既不是质数也不是合数，这样，自然数在按约数个数分类，可以分成：

质数、合数和1。 偶数中只有2是质数，而且是所有质数中最小的一个。除2以外所有的偶数都是合数，除2以外所有的质数都是奇数。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形成，这几个质数就叫做这个合数的质因数，例如，因为70=2×5×7，所以2，5，7是70的质因数。 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：60=2×2×3×5=22×3×5，把60这个合数用2×2×3×5或22×3×5的形式来表示，就是把60分解质因数。 三、例题分析 例1：两个质数的积是46，求这两个质数的和。 分析：两个质数的积是46，46是偶数，只能是一个奇质数与一个偶质数的积，而偶质数 只有2，因此很容易得出另外的质数，从而问题得以解决。 解：因为46是偶数，因此它必是一个奇质数与一个偶质数的积，而偶质数只有2，另一个质数为46÷2=23，所以2与23的和是25。

人教版五年级数学下册质数和合数教案

新人教版小学五年级下册数学《质数和合 数》教案板书教学设计 2.质数和合数（1） 学习内容：质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1~3题）。 学习目标： 1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。 2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。 3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。 教学重和难点：质数、合数的意义。 教学过程： 一、复习导入： 1.什么叫因数？ 2.自然数分几类？（奇数和偶数）教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。 二、新课讲授： 1.学习质数、合数的概念。 （1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）点四位学生上黑板板演，教师注意指导。 （2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表） （3）教学质数和合数概念。针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？

教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。 判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。 1722293537879396 教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断） 质数：172937 合数：2235879396 3.出示课本第14页例题1、找出100以内的质数，做一个质数表。 （1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？ （2）汇报： ①根据质数的概念逐个判断。 ②用筛选法排除。 ③注意1既不是质数，也不是合数。 三、课堂作业： 完成教材第16页练习四的第1~3题。 四、课堂小结： 这节课，同学们又学到了什么新的本领？学生畅谈所得。 五、课后作业： 完成练习册中本课时练习。 板书设计 质数和合数（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和

质数和合数

质数和合数 【教学内容】 教材第14、15页例1和例2 【教材分析】 质数和合数是在学习了因数和倍数以及2、5、3的倍数的特征的基础上进行教学的。质数和合数是求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分的基础，因此，这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且要使学生能较快地看出常见数是质数还是合数。这一课时概念多，理解难，易混淆，学生通过对因数和倍数以及2、5、3的倍数特征的学习，有了一定的认知基础，本节教学内容与原有认知结构存在潜在的适合性，有利于知识的迁移和建模，但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维的能力还未得到很好的发展，需要在教师的引导下逐步培养。 【学情分析】 学生通过对前面知识的学习，有了一定的基础，本节课的内容与原有的知识有一定的联系，主要是培养学生利用分类归纳的数学方法和数学思想，形成严密的逻辑思维能力。 【教学目标】 1．理解质数和合数的概念，掌握判断质数、合数的方法，并能自主探索找出100以内的质数。 2．培养学生自主探究、独立解决问题的能力。 【教学重难点】

重点：理解和掌握质数和合数的概念。 难点：能够正确判断出质数或合数。 【教学准备】 投影仪、多媒体课件、百数表 【情境导入】 1．师：请同学们来看1～20这些数，把这些数分两类，可以怎么分呢？ (1)学生在小组中讨论交流，想出分类的方法，并在作业本上写一写。 (2)组织学生汇报，汇报时要求学生说出是怎么分的，分的结果是怎样的。猜想可能有两种分法：①按照奇数和偶数分；②按照数的位数分成一位数和两位数。 2．引入：这节课老师来给大家介绍一种新的分法，就是按照一个数的因数的个数来分，把它们分成质数和合数。(板书课题：质数和合数) 【探究新知】 1．教学质数和合数的概念 (1)找因数 师：要根据数的因数的个数分类，那么就要先分别找出它们的因数。 ①组织学生在小组中合作，分别找出1～20这些数的因数。学生活动时，教师巡视指导，参与到学生的活动中。

五年级下册数学质数和合数练习题

五年级下册数学质数和合数练习题一）填空。 1、最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是。 5、在15、3 6、45、60、135、96、120、180、570、588这十 个数中：能同时被2、3整除的数有，能同时被2、5整除的数有， 能同时被2、3、5整除的。 6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C??R 若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ,最小是 7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是、、 2. 写出两个都是质数的连续自然数。 3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。 4. 判断任何一个自然数，不是质数就是合数。偶数都是合数，奇数都是质数 7的倍数都是合数。20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。 只有两个约数的数，一定是质数。两个质数的积，一定是质数。

2是偶数也是合数。 1是最小的自然数，也是最小的质数。 除2以外，所有的偶数都是合数最小的自然数，最小的质数，最小的合数的 和是7 6. 分解质因数。 6、56、94、76、25、135、105、8 7、93、 7. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？ 8. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是。 9. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是，最大是 因数与倍数的练习 1、像0，1，2，3，4，5，6，??这样的数是 2、有一个算式7×8＝56，那么可以说和是的因数，是 和的倍数。 3、是2的倍数的数叫。不是2的倍数的数叫。 4、凡是个位上是或的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是的倍数， 这个数的个位上的数字一定是。

理解和认识质数和合数

理解和认识质数和合数。 教学过程： 一、导入新课 回顾：同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于O的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于0自然数分成了哪几类吗？（板书：偶数奇数） 引入：这节课我们继续研究大于O的自然数的分类。今天要按怎样的标准分类，可以分成哪几类，分成的每一类是什么数呢？老师期望大家一起来研究分类的标准，通过自己的分类认识质数和合数。（板书课题） 二、认识新知 1．出示例6。 了解题意，明确要求。 让学生分别写出6个数的所有因数。 交流：这6个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。 指名交流，并板书出6个数的全部因数。 引导：现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类？可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。 交流：你想按什么把这些数分类，分成几类？（学生交流不同想法，教师引导统一为两类）引导：大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数？有两个以上因数的呢？请你在课本上填一填。交流：你是怎样填的？观察这3个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？（板书：只有1和它本身两个因数） 有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（板书：除了1和它本身还有别的因数）揭示：像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；（板书：质数）像6，8、9这几个数，除了1和它本身还有别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。（板书：合数） 追问：上面这几个数里，哪几个是质数？为什么？哪几个是合数？你是怎样想的？ 2．完善分类。 提问：1是质数还是合数？说说你的想法。 说明：1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。（板书：1:既不是质数，也不是合数） 提问：回顾上面学习过程，你认为大于O的自然数还可以按什么分类，分成几类？说明：大于O的自然数按它的因数个数分类，可以分为三类：质数、合数和l。[完善板书： 自然数：只有1和它本身两个因数 （大于O的）合数：除了1和它本身还有别的因数（两个以上）1：既不是质数，也不是合数] 3．完成“试一试’’。 让学生先填写因数，再判断各是什么数。 交流：说说你的判断依据和判断结果。（指名交流，呈现结果） 4．回顾整理。 引导：上面我们把大于O的自然数分成哪几类？每类数有什么特点？ 我们是怎样认识质数和合数，并把大于O的自然数分类的？ 这里的分类和偶数、奇数的分类比较，有什么不同？ 小结：我们先写出一些数的因数，根据因数的个数的特点，认识了质数和合数：质数是只有两个因数的数，合数是有两个以上因数的数。1只有一个因数，既不是质数也不是合数。这

小学五年级数学质数和合数教案

课题：质数和合数强化课教案（第三周）教师：杨雁波 一、教学目标： 1.使学生理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别，能正确判断 一个常见数是质数还是合数。 2.培养学生判断、推理的能力。 二.教学重难点： 1.理解质数、合数的概念，学会准确判断一个数是质数还是合数。 2.区分奇数、质数、偶数、合数。 三、教学过程： 1、创设情境 师：同学们想一想，因数的特征是什么？生：口答（课件出示） 出示：2的因数（）、 7和10的因数（） 生：独立思考，填空。 师：我们学过求一个数的因数，那么每个数的因数的个数又有什么规律？这节课我们一起来观察、探究。（出示课题：质数和合数。） 2、探究新知 1、出示：写出1~20每个数所有的因数。 （1）先小组分工完成，分别填出每个数的所有的因数。 （2）小组合作完成，指出各有几个因数。汇报结果 2、观察分类。 师：同学们观察一下这些数因数的个数有什么规律？在这些数中，按照每个数的因数个数的特点进行分类，可以分为哪几类？ （1）先独立分类，再小组交流。 （2）学生汇报分类情况： ①有一个约数的数是：1 ②有两个约数的数是：2、3、5、7、11…… ③有两个以上约数的数是：4、9、6、8、10、12……

师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢? 3、教学质数、合数的定义。 （1）先观察有2个因数的数。 师：观察有2个因数的特点，谁能发现，它的因数有什么特点呢？ 生：先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。（板书：只有1和它本身） （2）有2个以上因数的数与质数的因数比较，又有什么不同？ 生：小组讨论归纳特点（板书：除了1和它本身，还有别的约数） （3）学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。 师：引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书。 （4）总结提升课件出示： 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（也叫做素数）。 一个数，如果除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫做合数。 （5）师：你们认为“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。 师提升：1既不是质数，也不是合数。 4、出示例1：百数表，找100以内质数。 师：请同学们根据质数、合数的特征，找100以内质数，过此例可以学会找质数的一般方法“筛法”，即划掉每个质数的所有倍数（它本身除外），剩下的都是质数。 生：小组合作尝试找100以内质数。结合学生回答。 [ 4、巩固练习，发展提高。 1、练习：判断下面个数，哪些是质数，哪些是合数？ 1、17、 2 2、 29、 35、 37、 87、9 3、96 质数合数

质数和合数基础讲义

课题 5-3-1.质数与合数（一） 一、基本概念和知识： 1.质数与合数 一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）。 一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。 要特别记住：1不是质数，也不是合数。 2.质因数与分解质因数 如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例：把30分解质因数。 解：30＝2×3×5。 其中2、3、5叫做30的质因数。 又如12＝2×2×3＝22×3，2、3都叫做12的质因数。 二、典例剖析： 例1 三个连续自然数的乘积是210，求这三个数. 例2 两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？ 例3 自然数123456789是质数，还是合数？为什么？ 例4 连续九个自然数中至多有几个质数？为什么？

例5 把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等。 例6 有三个自然数，最大的比最小的大6，另一个是它们的平均数，且三数的乘积是42560.求这三个自然数。 例7 有3个自然数a、b、c.已知a×b=6，b×c=15，a×c＝10.求a×b×c是多少？ 例8 一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数.求a的最小值与这个平方数。 例9 问360共有多少个约数？ 对于任何一个合数，用类似于对23×32×5（=360）的约数个数的讨论方式，我们可以得到一个关于求一个合数的约数个数的重要结论： 一个合数的约数个数，等于它的质因数分解式中每个质因数的个数（即指数）加1的连乘的积。例10 求240的约数的个数。 模拟测试 1.边长为自然数，面积为105的形状不同的长方形共有多少种？