初中数学解题技巧(史上最全)

初中数学选择题、填空题解题技巧(完美版)

选择题目在初中数学试题中所占的比重不是很大，但是又不能失去这些分数，还要保证这些分数全部得到。因此，要特别掌握初中数学选择题的答题技巧，帮助我们更好的答题，选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧，跟同学们分享一下。

1.排除选项法：

选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。

2.赋予特殊值法：

即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。

3.通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果：

这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。

4、直接求解法：

有些选择题本身就是由一些填空题,判断题,解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。如:商场促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,再打8折销售,现该商品的售价是( )A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元

5、数形结合法：

解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。

6、代入法：

将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。

7、观察法：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。

8、枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。

例如，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( )

(A)5种(B)6种(C)8种(D)10种。分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B.

9、待定系数法：

要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。

10、不完全归纳法：

当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。

以上是我们给同学们介绍的初中数学选择题的答题技巧，希望同学们认真掌握，选择题的分数一定要拿下。初中数学答题技巧有以上十种，能全部掌握的最好;不能的话，建议同学们选择集中适合自己的初中数学选择题做题方法。

初中填空题解法大全

一.数学填空题的特点：

与选择题同属客观性试题的填空题，具有客观性试题的所有特点，即题目短小精干，考查目标集中明确，答案唯一正确，答卷方式简便，评分客观公正等。但是它又有本身的特点，即没有备选答案可供选择，这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用，及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生的真正水平。考查内容多是“双基”方面，知识复盖面广。但在考查同样内容时，难度一般比择题略大。

二.主要题型：

初中填空题主要题型一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时

也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。

填空题一般是一道题填一个空格，当然个别省市也有例外。初中南京出了四道类似上题的填空题。这类有递进层次的试题，实际上是考查解题的几个主要步骤。

初中江西省还出了一道“先阅读，后填空”的试题，它首先列举了30名学生的数学成绩，给出频率分布表，然后要求考生回答六小道填空题，这也可以说是一种新题型。这种先阅读一段短文，在理解的基础上，要求解答有关的问题，是近年悄然兴起的阅读理解题。它不仅考查了学生阅读理解和整理知识的能力，同时提醒考生平时要克服读书囫囵吞枣、不求甚解的不良习惯。这种新题型的出现，无疑给填空题较寂静的湖面投了一个小石子。

三.基本解法：

一、直接法：

例1 如图，点C 在线段AB 的延长线上，?=∠15DAC ，

?=∠110DB C ，则D ∠的度数是_____________

分析：由题设知?=∠15DAC ?=∠110DB C ，

利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内 角的和知识，通过计算可得出D ∠=?95．

二、特例法： 例2 已知ABC △中，60A ∠=，ABC ∠，ACB ∠的平分线交于点O ，则BOC ∠的度数为 （ ）分析：此题已知条件中就是ABC △中，60A ∠=说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立。故不妨令ABC △为等边三角形，马上得出BOC ∠=120。

例3、填空题：已知a<0，那么，点P(-a2-2，2-a)关于x 轴的对称点是在第_______象限.

解：设a=-1，则P{-3，3}关于x 轴的对称点是 {-3，-3}在第三象限，所以点P(-a^2-2，2-a)关于x 轴的对称点是在第三象限.

例4、无论m 为任何实数，二次函数y=x2+(2-m)x+m 的图像都经过的点是 _______.

解：因为m 可以为任何实数,所以不妨设m=2，则y=x ^2+2，再设m=0，则y=x ^2+2x 解方程组

解得 所以二次函数y=x ^2+(2-m)x+m 的图像都经过的点是(1，3).

三、数形结合法:

数缺形时少直观，形缺数时难入微。"数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到"形帮数"的目的;同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到"数促形"的目的。对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。例6、 在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，，则S1+S2+S3+S4=_______。

A

B C

D

解：四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，可设它们的边长分别为a 、b 、c 、d ，由直角三角形全等可得

解得a^2+b^2+c^2+d^2=4，则S1+S2+S3+S4=4.

四、猜想法：例5 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.

分析：从第1个图中有4枚棋子4=3

×1+1，从第2个图中有7枚棋子7=3×2+1, 从第3个图中有10枚棋子10=3×3+1,从而猜想：第n 个图中有棋子3n+1枚.

五、整体法：例5 如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2－y2的值是 c 分析：若直接由x+y=-4，x-y=8解得x ，y 的值，再代入求值，则过程稍显复杂，且易出错，而采用整体代换法，则过程简洁，妙不可言．分析：x2－y2=（x+y ）（x-y ）=-4×8=-32 已知53=

-=-c b b a ，1222=++c b a ，则ca bc ab ++的值等于________．

分析：运用完全平方公式，得222)()()(a c c b b a -+-+-＝2

)(222c b a ++－2)(ca bc ab ++， 即)(ca bc ab ++＝)(2

22c b a ++－21

[222)()()(a c c b b a -+-+-]． ∵ 53=

-=-c b b a ，56)()(-=-+-=-a b b c a c ，1222=++c b a ，

∴ )(ca bc ab ++＝1－21[2)53(＋2)53(＋2

)56(-]＝－252．

六、构造法：例6 已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m

的值为 ．

分析：采用构造法求解．由题意，构造反比例函数的解析式为x k =

y ，因为

它过（-2，3）所以把x ＝-2，y ＝3代入x k =y 得k=-6. 解析式为

x 6-=y 第1个图

第2个图

第3个图 …

而另一点（m,2）也在反比例函数的图像上，所以把x＝m，y

＝2代入x

6-

y

得m=-3.

七、图解法：例7如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3

③a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大。

正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上)

分析：本题借助图解法来求①利用图像中抛物线开口向上可知a＞0,与y轴负半轴相交可知c＜0,所以ac ＜0.②图像中抛物线与x轴交点的横坐标为-1，3可知方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3 ③从图中可知抛物线上横坐标为1的点（1，a＋b＋c）在第四象限内所以a＋b＋c＜0 ④从与x轴两交点的横坐标为-1，3可知抛物线的对称轴为x=1且开口向上，所以当x＞1时y随x的增大而增大。所以正确的说法是：①②④

八、等价转化法:通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉"，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

例8、如图10，在△ ABC中，AB=7，AC=11，点M是BC的中点， AD是∠BAC 的平分线，MF∥AD，则FC 的长为_________.

解：如图，设点N是AC的中点，连接MN，则MN∥AB.又MF∥AD，所以，

所以.因此

例9、如图6，在中，E为斜边AB上一点，AE=2，EB=1，四边形DEFC为正方形，则阴影部分的面积为________.

解：将直角三角形EFB 绕E 点，按逆时针方向旋转 ，因为CDEF 是正方形，所以EF 和ED 重合，B 点落在CD 上，阴影部分的面积转化为直角三角形ABE 的面积，因为AE=2，EB=1，所以阴影部分的面积为1/2*2*1=1.

九、观察法：例11 一组按规律排列的式子：2b a -，53b a ，83b a -，11

4b a ，…（0ab ≠），其中第7个式子是 ，

第n 个式子是 （n 为正整数）．

分析：通过观察已有的四个式子，发现这些式子前面的符号一负一正连续出现，也就是序号为奇数时负，序号为偶数时正。同时式子中的分母a 的指数都是连续的正整数，分子中的b 的指数为同个式子中a 的指

数的3倍小1，通过观察得出第7个式子是20

7b a -，第n 个式子是

31(1)n n n b a --。 由以上的例子我们可以看到数学思想方法是处理数学填空题的指导思想和基本策略，是数学的灵魂，它能够帮助我们从多角度思考问题，灵活选择方法，是快速准确地解数学填空题的关键。因此，我们首先要对初中数学知识和技能做到"透彻理解，牢固掌握，融会贯通"进而领悟和掌握以数学知识为载体的数学思想方法，来提高思维水平，运用数学思想方法达到"举一反三，熟练运用，提升素养"的目的。

四.认真作答，减少失误： 填空题虽然多是中低档题，但不少考生在答题时往往出现失误，这是要引起师生的足够重视的。

首先，应按题干的要求填空，如有时填空题对结论有一些附加条件，如用具体数字作答，精确到……等，有些考生对此不加注意，而出现失误，这是很可惜的。

例12一个圆柱的底面半径为1米，它的高为2米，则这个圆柱的侧面积为__平方米。（精确到0.1平方米）。有的考生直接把求出的4Л作为结果而致错误，正确答案应当是12.6。 其次，若题干没有附加条件，则按具体情况与常规解题。

第三，应认真分析题目的隐含条件。

例13等腰三角形的一边等于4，一边等于9，则它的周长等于___。

个别考生认为9和4都可以作为腰长，而出现两个答案22和17，这是他们忽视了“三角形二边之和应大于第三边”这个隐含条件，应填22。

总之，填空题与选择题一样，因为它不要求写出解题过程，直接写出最后结果。因此，不填、多填、填错、仅部分填对，严格来说，都计零分（’97年五羊杯竞赛试题就这样明确规定）。虽然近二年各省市初中填空题，难度都不大，但得分率却不理想，因此，在教学中应要求学生“双基”扎实，强化训练，提高解题能力，才能既准又快解题。另一方面，加强对填空题的分析研究，掌握其特点及解题方法，减少失误，这将使我们有可能通过有限道题的学习培养起无限道题的数学机智，让学生从题海中跳出来，这也是实施素质教育、减轻学生负担的有效途径。

[初中填空题解题技巧]

1. 已知51=+a a ，则=++2241a a a （ ）

2. 计算：a a a 12

3+所得的结果是（ ）

3. 在直角坐标系中，点)5,62(-+x x P 在第四象限，则x 的取值范围是（ ）

4. 对于反比例函数x y 2-

=与二次函数32+-=x y ，请说出它们的两个相同点（ ） ；再说出它们的两个不同点 （ ）.

N F

E D C

B A M

P H C B

A 5. 等腰梯形ABCD ，AD//BC ， 45=∠

B ，AE ⊥B

C 于点E ，AE=AD=2cm ，则这个

梯形的中位线长为（ ）cm.

6. 如图，割线PAB 过圆心O ，PD 切⊙O 于D ，C 是?BD 上一点，∠PDA=

20，则

∠C 的度数是（ ）.

7. 如图，DE//BC ，且DB=AE ，若AB=5，AC=10，则AE 的长为（ ）.

8. 如图，AB 是半圆O 的直径，半径OC ⊥AB ，⊙O1的直径是OC ，AD 切⊙O1于

D ，交OC 的延长线于

E ，设⊙O1的半径为r ，那么用含r 的代数式表示DE ，结果是

DE= （ ）

9已知一个二次函数的图象开口向下, 且与坐标轴只有1个交点, 请你写出一个符

合上述条件的函数关系式__________________________.

已知抛物线m x m x y --+=)4(22与x 轴的两个交点A,B 关于y 轴对称, 那么m 的值为_________________.

设计一个商标图案（如图阴影部分），矩形ABCD 中，AB=2BC ，且AB=8cm ，以点A

为圆心，AD 长为半径作半圆，则商标图案的面积为____________________2

cm .

已知P 在圆O 外，且OP=5, P 点到圆O 的两条切线长都为4, 则两个切点之间的距离为____________________. 已知3

1=-

m m , 则m m 1+的值等于_____________.

已知点P(m, 0.5m+1)到x 轴的距离是它到y 轴距离的一半, 若将P 向上和向右平

移相同的长度单位后得到点Q, 满足点Q 到x 轴和y 轴的距离相等, 那么△OPQ 的面积为_____________.

已知实数m 满足

2(10)211m m m -+-=, 那么m 的值为_______________. 如图, 一张纸片ABCDEFG 由两个正方形ABCN 和FNDE 组成, 现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的正方形纸片,限定裁剪线最多用两条, 能否做到:________________. 若能, 请确定裁剪线的位置, 并说明拼接方法;若不能，请说明理

由.____________________________ 17. 已知点A （49,332---a a a ）在第二象限的角平分线上，则a 的值为

（ ） 18. 函数341

12+-++=x x x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） 19. 如图, △ABC 中AB=AC, M 是AC 的中点, 延长BC 到P, 使PC=BC, 若MP ⊥AB

于H, 则sin 2P ∠的值为_________________. 20. ABC ?中，3,4,60==?=∠AC AB A ，则点A 到BC 的距离是（ ）

21. 三角形的一边长为cm 3，这条边的对角为?120，则此三角形的外接圆的直径为

_________ cm .

I C

B A

Q P G F E D

C

B A

22. 在△ABC 中, 60A ∠=?, BP 和CQ 是角平分线, 交于点I. 若PB=PC+BQ, 则∠ABC 的度数为________________.

23. 两圆内切，半径分别为cm 3和cm 8，从大圆的圆心作小圆的切线，则切线长为

（ ） .

24. 如图，PA 切⊙O 于A ，割线PCB 经过圆心O ，交⊙O 于B 、C ，APB ∠的平分线交AB 于E ，交AC 于F ，设AEF ?的外接圆半径为R ，内切圆半径为r ，则=r R :（ ）.

25、以下命题中

如果一个四边形是中心对称图形，那么它一定是平行四边形；

正n 边形一定是轴对称图形，且有n 条对称轴；

当等腰三角形的腰长一定时，顶角越大，面积也就越大；

直角三角形的两条直角边长度之和必定小于斜边与斜边上的高线的长度之和.其中真命题为___________________(填序号).

26、天津女子排球队本赛季赛事已刚好完成2/3，在已赛各场中达到胜率70%，超过了赛前所订胜率55%的目标。那么在剩下的赛事中，天津女子排球队只需要保持胜率____________%以上，就可以不低于原定全部场次的胜率指标.

27、某旅馆底层客房比二层客房少5间, 一个旅游团有48人，如果全部安排在底层居住，每间住4人, 房间不够; 每间住5人, 则有的房间未住满；全部安排在二层居住, 每间住3人, 房间不够; 每间住4人, 则有的房间未住满.那么这家旅馆共有房间_________________间.

28、在△ABC 中，∠C=90，∠A 、∠B 、∠C 的对边顺次为,,a b c ，关于x 的方程

22

(1)22(1)0c x bx a x +---=的两根的平方和是10，那么b a =____________________. 甲乙丙丁四人做传球游戏, 第一次甲传给其他三人中的一人, 第二次由拿球的人再传给别人, 这样进行了四次. 那么第四次仍传回甲的概率为_____________________.

30、如图, △ABC 的面积是1, 点D 在AB 边上运动, 满足DE//AC, DG//BC, GF//AB, 那么, 梯形DEFG 面积的最大可能值为______________.

中考必考知识点初中数学规律题的解题方法和技巧

一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是： 4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为： ［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。

初中数学解题技巧-常用的数学思想方法

初中数学解题技巧:常用的数学思想方法 初中数学解题技巧:常用的数学思想方法 1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。 2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。 3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查，这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。 4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。 5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。 6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。 7、分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然，则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因” 8、综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果” 9、演绎法：由一般到特殊的推理方法。

初中数学解题技巧(史上最全)

初中数学选择题、填空题解题技巧(完美版) 选择题目在初中数学试题中所占的比重不是很大，但是又不能失去这些分数，还要保证这些分数全部得到。因此，要特别掌握初中数学选择题的答题技巧，帮助我们更好的答题，选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧，跟同学们分享一下。 1.排除选项法： 选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。 2.赋予特殊值法： 即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。 3.通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果： 这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。 4、直接求解法： 有些选择题本身就是由一些填空题,判断题,解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。如:商场促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,再打8折销售,现该商品的售价是( )A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元 5、数形结合法： 解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。 6、代入法： 将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。 7、观察法：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。 8、枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。 例如，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( ) (A)5种(B)6种(C)8种(D)10种。分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B. 9、待定系数法： 要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。 10、不完全归纳法： 当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。 以上是我们给同学们介绍的初中数学选择题的答题技巧，希望同学们认真掌握，选择题的分数一定要拿下。初中数学答题技巧有以上十种，能全部掌握的最好;不能的话，建议同学们选择集中适合自己的初中数学选择题做题方法。 初中填空题解法大全 一.数学填空题的特点： 与选择题同属客观性试题的填空题，具有客观性试题的所有特点，即题目短小精干，考查目标集中明确，答案唯一正确，答卷方式简便，评分客观公正等。但是它又有本身的特点，即没有备选答案可供选择，这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用，及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生的真正水平。考查内容多是“双基”方面，知识复盖面广。但在考查同样内容时，难度一般比择题略大。 二.主要题型： 初中填空题主要题型一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度

初中数学解题技巧

初中数学解题技巧 一、数学思想方法在解题中有不可忽视的作用 解题的学习过程通常的程序是：阅读数学知识，理解概念;在对例题和老师的讲解进 行反思，思考例题的方法、技巧和解题的规范过程;然后做数学练习题。 基本题要练程序和速度;典型题尝试一题多解开发数学思维;最后要及时总结反思改错，交流学习好的解法和技巧。著名的数学教育家波利亚说“如果没有反思，就错过了解题的 的一次重要而有意义的方面。” 教师在教学设计中要让解学生好数学问题，就要对数学思想方法有清楚的认识，才能 更好的挖掘题目的功能，引导学生发现总结题目的解法和技巧，提高解题能力。 1. 函数与方程的思想 函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动变化的观点 去分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与性质去 分析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。 2. 数形结合的思想 数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题、三角问题往往有几何背景，可以 借助几何特征去解决相关的代数三角问题;而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特 征用代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。 3. 分类讨论的思想 分类讨论的思想之所以重要，原因一是因为它的逻辑性较强，原因二是因为它的知识 点的涵盖比较广，原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。原因四是实际问 题中常常需要分类讨论各种可能性。 解决分类讨论问题的关键是化整为零，在局部讨论降低难度。常见的类型：类型 1 ：由数学概念引起的的讨论，如实数、有理数、绝对值、点直线、圆与圆的位置关系等概念 的分类讨论;类型 2 ：由数学运算引起的讨论，如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题;类型 3 ：由性质、定理、公式的限制条件引起的讨论，如一元二次方程求根公式的应 用引起的讨论;类型 4 ：由图形位置的不确定性引起的讨论，如直角、锐角、钝角三角形 中的相关问题引起的讨论。类型 5 ：由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论，如 二次函数中字母系数对图象的影响，二次项系数对图象开口方向的影响，一次项系数对顶 点坐标的影响，常数项对截距的影响等。

初中数学常用的十种解题方法

初中数学常用的十种解题方法 数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。教师钻研习题、精通解题方法，可以促进教师进一步熟练地掌握中学数学教材，练好解题的基本功，提高解题技巧，积累教学资料，提高业务水平和教学能力。 下面介绍的解题方法，都是初中数学中最常用的，有些方法也是中学教学大纲要求掌握的。 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法 在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系

初中数学几何解题技巧

学习总结：中考几何题证明思路总结 几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维能力，能通过严密的"因为"、"所以"逻辑将条件一步步转化为所要证明的结论。这类题目出法相当灵活，不像代数计算类题目容易总结出固定题型的固定解法，而更看重的是对重要模型的总结、常见思路的总结。所以本文对中考中最常出现的基本证明题做了一个较为全面的思路总结。

五、证明线段的和、差、倍、分 1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。 2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分 等于第二条线段。 3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。 4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。 5.利用一些定理（三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等）。 六、证明角的和、差、倍、分 1.作两个角的和，证明与第三角相等。 2.作两个角的差，证明余下部分等于第三角。 3.利用角平分线的定义。 4.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 七、证明两线段不等 1.同一三角形中，大角对大边。 2.垂线段最短。 3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。 5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。 6.全量大于它的任何一部分。 八、证明两角不等 1.同一三角形中，大边对大角。 2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。 3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。 4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。 5.全量大于它的任何一部分。 九、证明比例式 1.利用相似三角形对应线段成比例。 2.利用内外角平分线定理。 3.平行线截线段成比例。 以上九项是中考几何证明题中最常出现的基本证明思路的总结，但这些思路仅能称为某种“固定的套路”。几何证明题需要学生具有严密的逻辑思维。考试是活的，知识点和套路是死的，学生只有掌握了对应的方法，再根据题目中的条件进行合理选择，才能顺利把题目攻破。

史上最全的初中数学解题方法大全

一、选择题的解法 1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目的所求。 2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关； 在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。 3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。 4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。 5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。 二、常用的数学思想方法 1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。 2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。 在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。 如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。 3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查；这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。 4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。 为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。 5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。

浅谈初中数学证明题解题技巧

浅谈初中数学证明题解题技巧 【摘要】初中数学的知识体系相对比较系统、完整,教学的难点当中,有一个就是关于数学证明题的有关解答。在实际的教学过程中,我们发现,中学生基本能够达到教学大纲的要求,但是往往不能够做到一点不差,总是出现这样或者那样的问题。本文从实际情况出发,针对中学生在数学证明题中常出现的错误和主要存在的问题进行分析,浅谈数学证明题目的解题技巧。 【关键词】初中数学证明题解题技巧 一、学生在数学证明题中主要出现的问题 数学证明题一直是初中数学的教学重点,也是教学难点。因为数学证明不仅要求学生对于理论知识要有很强的理解能力,还要求学生要有空间的形象构造和强大的知识理论体系做后盾,同时还要具备分析问题的技能、严密的语言表达和敏锐的逻辑思维。这些限制因素都给正处于思维发育期的中学生带来了困难。学生往往是学一条会一条,不能触类旁通,不能纵向整合。举个例子,让学生证明两条直线平行,可以有多少种方法?如果用同旁内角证明,需要什么条件?如果是内错角呢?同位角行不行?这并不是一个具体的证明题题目,但是却可以提示学生,引导他们进行知识整合,仔细的梳理理论体系。 二、解题技巧 (一仔细审题,确定题意 审题是做题的第一步,这个过程就像翻译机的工作原理,要把纯文字语言转换成我们所理解的数学模型。首先要仔细的读题,标注出重点词,分清已知和求证。比如讲题目中的要求改写成“如果在等腰三角形中,做出两底角的角平分线,那么可以推出这两条角平分线长度相等”。如果有图就最好结合图形,如果题目没有给图,就要求学生根据题意做出合理图形,将图形模型建立起来,切忌凭空想象,一定要动手画图。再次就是已知数学语言和符号写出“已知”和“求证”,“已知”是命题的条件,“求证”是命题的结论,一定要注意已知和求证的表达方式是数学语言、符号。 审题中需要注意的是,除了要标记题目的重点,还要学会适当的引申。在审题的过程中将一些课堂上学过的基本定理和基本图形、特殊图形与题目相结合,便于后面进行解题时提高正确率和速度。这也是对学生构建知识体系提出了更高的要求。 整个思维过程图如下: (二用多种思维方式,分析已知、求证和图形 数学证明题的思路是非常广阔的,有逆向思维、正向思维以及正逆结合三种主要思考方式: 正向思维是最常用的方式,也就是审题之后顺着题目要求,从前到后一点点求证,这是证明题的基本方法,中等难度题目、简单难度题目中较多使用的就是这种方法。

初中数学各题型解题方法和技巧

初中数学各题型解题方法和技巧 选择题的解法 1.直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目的所求。 2.特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关； 在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。 3.淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。 4.逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。 5.数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。常用的数学思想方法 1.数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。 2.联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。

在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。 如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。 3.分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查；这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。 4.待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。 5.配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。 6.换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。 7.分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然；则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因” 8.综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果” 9.演绎法：由一般到特殊的推理方法。

初中数学十大解题提分技巧

1、配方法： 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法： 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法： 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理： 一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c∈R，a≠0）根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法： 在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。 6、构造法： 在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。 7、反证法：

中学数学常用的解题方法

2019中学数学常用的解题方法下面介绍的解题方法，都是初中数学中最常用的，有些方法也是中学教学大纲要求掌握的。 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个

部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文 水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中

初中数学解题方法归纳总结

初中数学知识点归纳总结 一、基本运算方法 (2) 1、配方法 (2) 2、因式分解法 (2) 3、换元法 (2) 4、判别式法与韦达定理 (2) 5、待定系数法 (3) 6、构造法 (3) 7、反证法 (3) 8、面积法 (3) 9、几何变换法 (4) 10、客观性题的解题方法 (4) 二、基本定理 (5) 三、常用数学公式 (10)

一、基本运算方法 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等

初中数学各类题型解题技巧

初中数学各类题型解题技巧 1.数形结合思想就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。 2.联系与转化的思想事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。 3.分类讨论的思想在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查；这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。 4.待定系数法当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。 5.配方法就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。 6.换元法在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。 7.分析法在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然；则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因” 8.综合法在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”

初中数学解题技巧总结大全_答题技巧

初中数学解题技巧总结大全_答题技巧 今天小编为大家整理了一篇有关初中数学解题技巧总结大全的相关内容，以供大家阅读！ 一、选择题的解法 1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目的所求。 2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关； 在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。 3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。 4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。 5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。 二、常用的数学思想方法 1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。 2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。 在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。 如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。 3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查；这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。

初中数学几何题解题技巧

初中数学几何题解题技巧 1按定义添辅助线： 如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90°;证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍;证角的倍半关系也可类似添辅助线。 2按基本图形添辅助线： 每个几何定理都有与它相对应的几何图形，我们把它叫做基本图形，添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形，因此“添线”应该叫做“补图”!这样可防止乱添线，添辅助线也有规律可循。举例如下： (1)平行线是个基本图形： 当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线 (2)等腰三角形是个简单的基本图形： 当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。 (3)等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形： 出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线;出现角平分线与垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段的基本图形。 (4)直角三角形斜边上中线基本图形 出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。出现线段倍半关系且倍线段是直角三角形的斜边则要添直角三角形斜边上的中线得直角三角形斜边上中线基本图形。

(5)三角形中位线基本图形 几何问题中出现多个中点时往往添加三角形中位线基本图形进行证明当有中点没有中位线时则添中位线，当有中位线三角形不完整 时则需补完整三角形;当出现线段倍半关系且与倍线段有公共端点的 线段带一个中点则可过这中点添倍线段的平行线得三角形中位线基 本图形;当出现线段倍半关系且与半线段的端点是某线段的中点，则 可过带中点线段的端点添半线段的平行线得三角形中位线基本图形。 (6)全等三角形： 全等三角形有轴对称形，中心对称形，旋转形与平移形等;如果 出现两条相等线段或两个档相等角关于某一直线成轴对称就可以添 加轴对称形全等三角形：或添对称轴，或将三角形沿对称轴翻转。 当几何问题中出现一组或两组相等线段位于一组对顶角两边且成一 直线时可添加中心对称形全等三角形加以证明，添加方法是将四个 端点两两连结或过二端点添平行线 (7)相似三角形： 相似三角形有平行线型(带平行线的相似三角形)，相交线型，旋转型;当出现相比线段重叠在一直线上时(中点可看成比为1)可添加 平行线得平行线型相似三角形。若平行线过端点添则可以分点或另 一端点的线段为平行方向，这类题目中往往有多种浅线方法。 (8)特殊角直角三角形 当出现30，45，60，135，150度特殊角时可添加特殊角直角三 角形，利用45角直角三角形三边比为1：1：√2;30度角直角三角 形三边比为1：2：√3进行证明 (9)半圆上的圆周角 出现直径与半圆上的点，添90度的圆周角;出现90度的圆周角 则添它所对弦---直径;平面几何中总共只有二十多个基本图形就像 房子不外有一砧，瓦，水泥，石灰，木等组成一样。 1.三角形问题添加辅助线方法

初中数学证明题的解题技巧

浅谈初中数学证明题解题技巧与步骤 北师大版初中数学教材中《证明》占三章节，教材这样安排的目地是想：通过对《证明》的学习，让学生通过对图形的性质及相互关系进行大量的探索，在探索的同时，使学生经历推理的过程，进行了简单的推理训练，从而具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础。但生活很丰满，现实很骨干，许多学生在实际解决证明题的过程中，却因为种种原因而感到无从下手！那如何求解证明题呢？如何让学生不再畏惧证明题呢？通过对教材中《证明》的教学，根据学生的认知水平，本人认为可以从以下六个方面来解决： [例题] 证明：等腰三角形两底角的平分线相等 1.弄清题意 此为“文字型”数学证明题，既没有图形，也无直观的已知与求证。如何弄清题意呢？根据命题的定义可知，命题由条件与结论两部分组成，因此区分命题的条件与结论至关重要，是解题成败的关键。命题可以改写成“如果………..，那么……….”的形式，其中“如果………..”就是命题的条件，“那么…….”就是命题的结论，据此对题目进行改写：如果在等腰三角形中分别作两底角的平

分线，那么这两条平分线长度相等。于是题目的意思就很清晰了，就是在等腰三角形中作两底角平分线，然后根据已知的条件去求证这两条平分线相等。这样题目要求我们做什么就一目了然了！ 2.根据题意，画出图形。 图形对解决证明题，能起到直观形象的提示，所以画图因尽量与题意相符合。并且把题中已知的条件，能标在图形上的尽量标在图形上。 3.根据题意与图形，用数学的语言与符号写出已知和求证。 众所周知，命题的条件---已知，命题的结论---求证，但要特别注意的是，已知、求证必须用数学的语言和符号来表示。 已知：如图（1），在△ABC中，AB=AC, BD、CE分别是△ABC的角平分线。 求证：BD=CE 4.分析已知、求证与图形，探索证明的思路。 对于证明题，有三种思考方式： （1）正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。

初中数学解题技巧(史上最全)

目录 一选择填空题解题技巧（一） 二选择填空题解题技巧（二） 三初中数学常用十大解题技巧举例 四数学思想在初中数学解题中的应用 选择题与填空题解题技巧（一）选择题和填空题是中考中必考的题目，主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用．填空题所占的比例较大，是学生得分的重要来源．近几年，随着中考命题的创新、改革，相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型．这就要求同学切实抓好基础知识的掌握，强化训练，提高解题的能力，才能在中考中减少失误，有的放矢，从容应对． 解题规律：要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确计算能力、严密的推理能力外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧．常用方法有以下几种： (1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念，公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法． (2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代人条件中去验证，找出正确答案．此法称为验证法(也称代入法)．当遇到定量命题时，常用此法． (3)特值法：用合适的特殊元素(如数或图形)代人题设条件或结论中去，从而获得解

答．这种方法叫特殊元素法． (4)排除、筛选法；对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法． (5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法．图解法是解选择题常用方法之一． (6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽地分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法． (7)整体代入法：把某一代数式进行化简，然后并不求出某个字母的取值，而是直接把化简的结果作为一个整体代入。 【典例剖析】 1.（直接推演法）下列命题中，真命题的个数为（ ） ①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半，③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等，④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．（整体代入法）已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，，则代数式 22008m m -+的值为（ ） A ．2006 B ．2007 C ．2008 D ．2009 3．（图解法）已知二次函数c bx ax y ++=2的图象过点A （1，2），B （3，2），C （5， 7）．若点M （-2，y 1），N （-1，y 2），K （8，y 3）也在二次函数c bx ax y ++=2的图象上，则下列结论正确的是 （ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 1＜y 3 C ．y 3＜y 1＜y 2 D ．y 1＜y 3＜y 2

初中数学解题技巧(史上最全)

初中数学解题技巧(史上最全) 目录一选择填空题解题技巧二选择填空题解题技巧三初中数学常用十大解题技巧举例四数学思想在初中数学解题中的应用选择题与填空题解题技巧选择题和填空题是中考中必考的题目，主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用．填空题所占的比例较大，是学生得分的重要来源．近几年，随着中考命题的创新、改革，相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型．这就要求同学切实抓好基础知识的掌握，强化训练，提高解题的能力，才能在中考中减少失误，有的放矢，从容应对．解题规律：要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确计算能力、严密的推理能力外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧．常用方法有以下几种：(1)直接推演法：直

接从命题给出的条件出发，运用概念，公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法．(2)验证法：题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代人条件中去验证，找出正确答案．此法称为验证法(也称代入法)．当遇到定量命题时，常用此法．(3)特值法：用合适的特殊元素(如数或图形)代人题设条件或结论中去，从而获得解答．这种方法叫特殊元素法．- 1 -(4)排除、筛选法；对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法．(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法．图解法是解选择题常用方法之一．(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，

初中数学解题技巧

初中数学解题技巧(详细) 一、答题原则 大家拿到考卷后，先清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。如果发现问题，要及时报告监考老师处理。 答题时，一般遵循如下原则： 1.从前向后，先易后难。通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到难。因此，解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后依次解答。当然，有时但也不能机械地按部就班。中间有难题出现时，可先跳过去，到最后攻它或放弃它。先把容易得到的分数拿到手，不要“一条胡同走到黑”，总的原则是先易后难，先选择、填空题，后解答题。 2.规范答题，分分计较。数学分I、II卷，第I卷客观性试题，用计算机阅读，一要严格按规定涂卡，二要认真选择答案。第II卷为主观性试题，一般情况下，除填空题外，大多解答题一题设若干小题，通常独立给分。解答时要分步骤(层次)解答，争取步步得分。解题中遇到困难时，能做几步做几步，一分一分地争取，也可以跳过某一小题直接做下一小题。 3.得分优先、随机应变。在答题时掌握的基本原则是“熟题细做，生题慢做”，保证能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，但是要防止被难题耗时过多而影响总分。 4.填充实地，不留空白。考试阅卷是连续性的流水作业，如果你在试卷上留下的空白太多，会给阅卷老师留下不好印象，会认为你确实不行。另外每道题都有若干采分点，触到采分点便可给分，未能触到采分点也没有倒扣分的规定。因此只要时间允许，应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的公式或定理等有关结论。 5.观点正确，理性答卷。不能因为答题过于求新，结果造成观点错误，逻辑不严密;或在试卷上即兴发挥，涂写与试卷内容无关的字画，可能会给自己带来意想不到的损失。胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号，而判作弊。因此，要理性答卷。 6.字迹清晰，合理规划。这对任何一科考试都很重要，尤其是对“精确度”较高的数理化，若字迹不清无法辨认极易造成阅卷老师的误判，如填空题填写带圈的序号、数字等，如不清晰就可能使本来正确的失了分。另外，卷面答题书写的位置和大小要计划好，尽量让卷面安排做到“前紧后松”而不是“前松后紧”。特别注意只能在规定位置答题，转页答题不予计分。 二、审题要点 审题包括浏览全卷和细读试题两个方面。 一是开考前浏览。开考前5分钟开始发卷，大家利用发卷至开始答题这段有限的时间，通过答前浏览对全卷有大致的了解，初步估算试卷难度和时间分配，据此统筹安排答题顺序，做到心中有数。此时考生要做到“宠辱不惊”，也就是说，看到一道似曾相识的题时，心中不要窃喜，而要提醒自己，“这道题做时不可轻敌，小心有什么陷阱，或者做的题目只是相似，稍微的不易觉察的改动都会引起答案的不同”。碰到一道从未见过，猛然没思路的题时，更不要受到干扰，相反，此时应开心，“我没做过，别人也没有。这是我的机会。”时刻提醒自己：我易人易，我不大意;我难人难，我不畏难。 二是答题过程中的仔细审题。这是关键步骤，要求不漏题，看准题，弄清题意，了解题目所给条件和要求回答的问题。不同的题型，考察不同的能力，具有不同的解题方法和策略，评分方式也不同，对不同的题型，审题时侧重点有所不同。 1.选择题是所占比例较大的客观性试题，考察的内容具体，知识点多，“双基”与能力并重。对选择题的审题，要搞清楚是选择正确陈述还是选择错误陈述，采用特殊什么方法求解等。 2.填空题属于客观性试题。一般是中档题，但是由于没有中间解题过程，也就没有过程分，稍微出现点错误就和一点不会做结果相同，“后果严重”。审题时注意题目考查的知识点、