ADINA中动力计算方法在重力坝中的应用

计算流体动力学分析-CFD软件原理与应用_王福军--阅读笔记

计算流体动力学(简称CFD)是建立在经典流体动力学与数值计算方法基础之上的一门新型独立学科，通过计算机数值计算和图像显示的方法，在时间和空间上定量描述流场的数值解，从而达到对物理问题研究的目的。它兼有理论性和实践性的双重特点。 第一章节 流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中，所有这些过程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。本章向读者介绍这些守恒定律的数学表达式，在此基础上提出数值求解这些基本方程的思想，阐述计算流体力学的任务及相关基础知识，最后简要介绍目前常用的计算流体动力学商用软件。 计算流体动力学((Computational Fluid Dynamics简称CFD)是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。CFD的基本思想可以归结为:把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。 CFD可以看做是在流动基本方程(质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程)控制卜对流动的数值模拟。通过这种数值模拟，我们可以得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量(如速度、压力、温度、浓度等)的分布，以及这些物理量随时间的变化情况，确定旋涡分布特性、空化特性及脱流区等。还可据此算出相关的其他物理量，如旋转式流体机械的转矩、水力损失和效率等。此外，与CAD联合，还可进行结构优化设计等。 1.1.2计算流体动力学的工作步骤 采用CFD的方法对流体流动进行数值模拟，通常包括如下步骤: (1)建立反映工程问题或物理问题本质的数学模型。具体地说就是要建立反映问题各个量之间关系的微分方程及相应的定解条件，这是数值模拟的出发点。没有正确完善的数 学模型，数值模拟就毫无意义。流体的基本控制方程通常包括质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程，以及这些方程相应的定解条件。 (2}}寻求高效率、高准确度的计算方法，即建立针对控制方程的数值离散化方法，如有限差分法、有限元法、有限体积法等。这里的计算方法不仅包括微分方程的离散化方法及求解方法，还包括贴体坐标的建立，边界条件的处理等。这些内容，可以说是c}}的核心。 (3})编制程序和进行计算。这部分工作包括计算网格划分、初始条件和边界条件的输入、控制参数的设定等。这是整个工作中花时间最多的部分。由于求解的问题比较复杂，比如Na}ier-Stakes方程就是一个讨，分复杂的非线性方程，数值求解方法在理论上不是绝对完善的，所以需要通过实验加以验证。正是从这个意义上讲.数值模拟又叫数值试验。应该指出，这部分工作不是轻而易举就可以完成的。 4})显示计算结果。计算结果一般通过图表等方式显示，这对检查和判断分析质量和结果有重要参考意义。 以上这些步骤构成了CFD数值模拟的全过程。其中数学模型的建立是理论

流体力学复习要点(计算公式)

D D y S x e P gh2 gh1 h2 h1 b L y C C D D y x P hc 第一章 绪论 单位质量力： m F f B m = 密度值： 3 m kg 1000=水ρ， 3 m kg 13600=水银ρ， 3 m kg 29.1=空气ρ 牛顿内摩擦定律：剪切力： dy du μ τ=， 内摩擦力：dy du A T μ= 动力粘度： ρυ μ= 完全气体状态方程：RT P =ρ 压缩系数： dp d 1dp dV 1ρρκ= -=V （N m 2 ） 膨胀系数：T T V V V d d 1d d 1ρρα - == (1/C ?或1/K) 第二章 流体静力学+ 流体平衡微分方程： 01;01;01=??-=??-=??- z p z y p Y x p X ρρρ 液体平衡全微分方程：)(zdz ydy xdx dp ++=ρ 液体静力学基本方程：C =+ +=g p z gh p p 0ρρ或 绝对压强、相对压强与真空度：a abs P P P +=；v a abs P P P P -=-= 压强单位换算：水银柱水柱mm 73610/9800012 ===m m N at 2/101325 1m N atm = 注： h g P P →→ρ ； P N at →→2m /98000乘以 2/98000m N P a = 平面上的静水总压力：（1）图算法 Sb P = 作用点e h y D +=α sin 1 ) () 2(32121h h h h L e ++= ρ 若01 =h ，则压强为三角形分布，3 2L e y D == ρ 注：①图算法适合于矩形平面；②计算静水压力首先绘制压强分布图， α 且用相对压强绘制。 （2）解析法 A gh A p P c c ρ== 作用点A y I y y C xc C D + = 矩形12 3 bL I xc = 圆形 64 4 d I xc π= 曲面上的静水总压力： x c x c x A gh A p P ρ==；gV P z ρ= 总压力z x P P P += 与水平面的夹角 x z P P arct an =θ 潜体和浮体的总压力： 0=x P 排浮gV F P z ρ== 第三章 流体动力学基础 质点加速度的表达式??? ? ? ? ??? ??+??+??+??=??+??+??+??=??+??+??+??=z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a z z z y z x z z y z y y y x y y x z x y x x x x A Q V Q Q Q Q Q G A = === ? 断面平均流速重量流量质量流量体积流量g udA m ρρ 流体的运动微分方程： t z t y t x d du z p z d du y p Y d du x p X = ??-=??-=??- ρρρ1;1;1 不可压缩流体的连续性微分方程 ： 0z u y u x u z y x =??+??+?? 恒定元流的连续性方程： dQ A A ==2211d u d u 恒定总流的连续性方程：Q A A ==2211νν 无粘性流体元流伯努利方程：g 2u g p z g 2u g p z 2 2 222 111++=++ρρ 粘性流体元流伯努利方程： w 2 2222111'h g 2u g p z g 2u g p z +++=++ρρ

《计算流体动力学分析》学习报告

《计算流体动力学分析》学习报告 计算流体力学基础： 本章主要讲解流体动力学的核心思想以及流体动力学的控制方程。 1、计算流体动力学（Computational Fluid Dynamic ）基本思想：把原来在时间和空间上的连续的物理量，用一系列离散点上的变量值来代替，通过一定的原则和方式建立变量之间的代数方程式，求解之后获得变量的近似值。 2、CFD 控制方程： 质量守恒方程 0)·=?+??u t ρρ（ 动量守恒方程（Navier-Stokes 方程） Fz z y x z u w div t w F z y x y u v div t v F z y x x u u div t u zz zx zx y zy yy xy x zx yx xx +??+??+??+??-=+??+??+??+??+??-=+??+??+??+??+??-=+??τττρρρτττρρρτττρρρ)()()()()()( 能量守恒方程 T p S gradT c k div T u div t +=+??)()(T ( ρρ） S T 为粘性耗散项。 方程含有u ，v ，w ，p ，T 和ρ六个未知量，所以还需要一个方程组，才能使其封闭，而这个方程组就是联系P 和ρ的状态方程组：P=（ρ，T ）。 组分质量守恒方程（在一个系统中，可能存在质的交换，或者存在化学组分时使用。） ()s s s s S c grad D div c u div t +=+??)()(c (s ρρρ ） 为便于对控制方程进行计算和分析，对CFD 控制方程写成通用格式： ()S z z y y x x z w y v x u t S grad div u div t +??Γ??+??Γ??+??Γ??=??+??+??+??+Γ=+??)()()()()()())()(φφφφρφρφρρφφφρρφ 依次为瞬态项，对流项，扩散项和源项。 3、湍流控制方程 三维的N-S 方程无论对于层流还是湍流都是是使用的，但由于直接求解三维瞬态的控制方程，对计算机的内存和速度要求很高，因此在工程上广为采用的方法是对瞬态的N-S 方程进行实践平均处理，同时补充反应湍流特性的其他方程，例如湍动能方程以及湍流耗散率方程

计算方法与软件应用1

数学计算方法与软件的工程应用 第一章 MATLAB 软件基础介绍 MATLAB 是Matrix Laboratory （矩阵实验室）的缩写，最初是专门用于处理矩阵计算的软件。目前，它是集计算、可视化及编程等功能于一身的一个最流行的数学软件。其特点是： 1、功能强大 它不仅具有强大的数值计算功能，可以处理如：矩阵计算、微积分运算、各种方程的求 解、插值和拟合计算、完成各种统计和优化问题，最新的版本甚至可以进行数字图象处理、小波分析等；同时它还有方便的画图功能和完善的图形可视化功能。 2、使用方便 MATLAB 语言灵活，它将编译、连接和执行融为一体，是一种演算式语言。与其他语言不同，在MATLAB 中各种变量不需先说明变量的数据类型或定义向量或矩阵变量的维数。此外，MATLAB 的帮助系统使用也十分方便，用户可以通过演示和示例学习如何使用该软件。 3、编程容易效率高 MATLAB 具有结构化的控制语句，又具有面向对象的编程特性。它允许用户以数学形式的语言编程，比其他语言更接近书写计算公式的思维方式。MATLAB 程序文件是文本文件，它的编写和修改可以用任何字处理软件进行，程序调试也非常方便。 4、扩充能力强 MATLAB 软件是一个开放的系统，除内部函数外它的其他函数的源程序都是可以修改的；同时，用户自行编写的程序和开发的工具箱可以象库函数一样任意调用。MATLAB 也可以方便地与FORTRAN 、C 等语言进行对接，实现不同语言编写的程序、子程序之间的相互调用。 本章主要介绍MATLAB 的基础应用，在后面的各个部分中，我们将详细介绍MATLAB 在这一部分的调用，编程或计算。 一、数据和变量 1、表达式 在命令窗口做一些简单的计算，就如同使用一个功能强大的计算器，使用变量无须预先 定义类型。如 设球的半径为2=r ，求球的体积3 3 4r V π= ，则在命令窗口中输入：

重力坝设计内容

第三部分枢纽布置 （1）坝型的选择 坝型根据：坝址基岩岩性为燕山早期第三次侵入黑云母花岗岩，河岸边及冲沟底部见有弱风化基岩出露。河床冲积层厚度一般为2.0-2.5m，左岸覆盖层厚度为3-8m，右岸覆盖层厚度为0.5-5.0m，覆盖层主要为坡残积含碎石粘土层。且河床堆积块石、孤石和卵石，但是缺乏土料。浆砌石重力坝虽然可以节约水泥用量，但不能实现机械化施工，施工质量难以控制，故本工程采用混凝土重力坝。 （2）坝轴线的选取 坝址河段长350m，河流方向为N20E，其上、下游河流方向分别为S70E 和S80E。坝址河谷呈“V”型，两岸 h山体较雄厚，地形基本对称，较 1 完整，两岸地形坡度为30°-40°。河床宽20-30m，河底高程约 556-557m。坝轴线取在峡谷出口处，此处坝轴线较短，主体工 程量小，建库后可以有较大库容。 （3）地形地质 坝址基岩岩性为燕山早期第三次侵入黑云母花岗岩，河岸边及冲沟底部见有弱风化基岩出露。河床冲积层厚度一般为2.0-2.5m，左岸覆盖层厚度为3-8m，右岸覆盖层厚度为0.5-5.0m，覆盖层主要为坡残积含碎石粘土层。 （4）坝基参数 坝址地质构造主要表现为断层、节理裂隙。坝址发育11 条断层。建议开挖深度：河中5m，左岸6-12m，右岸6-15m。 （5）基本参数 干密度2.61g/cm 3 ，饱和密度2.62 g/cm 3 ，干抗压强度 92-120MPa，饱和抗压强度83-110MPa，软化系数0.9，泊松比

0.22-0.23。混凝土与基岩接触面抗剪断指标：Ⅲ类岩体，抗剪断摩擦系数 1.0-1.1，抗剪断凝聚力09.-1.1MPa。坝基高程为550m. 正常水位642.00m 设计水位642.71m 校核水位643.69m （6）工程级别：本水利枢纽坝址林地溪与国宝溪汇合口下游约2.5km的峡谷中，坝址集水面积144.5km2，又知河底高程556-557m。可算的水库容容量约为0.12亿立方米，大坝的工程级别为中型级别。 第三部分非溢流坝段设计 （1）剖面尺寸的拟定 1、坝顶高程的确定 坝顶高程分别按设计和校核两种情况，用下列公式进行： 波浪要素按官厅公式计算: Δh = h1+ hz + hc Δh—库水位以上的超高，m； h1—波浪高度，m； hz —波浪中心线超出静水位的高度，m； hc —安全超高，按表2-1 采用,对于2级工程，设计情况hc＝0.5m，校核情况hc＝0.4m。

重力坝毕业设计

第一章设计基本资料及任务 第一节设计基本资料 一、枢纽任务 本工程同时兼有防洪、发电、灌溉、渔业等综合利用。水电站装机容量为21.75万kW，装3台机组。正常蓄水位为110.5m，死水位为86.5m，三台机满载时的流量为405m3/s。采用坝后式厂房。工程建成后，可增加保灌面积90万亩，减轻洪水对下游城市和平原的威胁。在遇P=0.02%和P=0.1%频率的洪水时，经水库调节后，洪峰流量可由原来的18200m3/s、14100 m3/s分别削减为6800 m3/s和6350 m3/s；水库蓄水后形成大面积水域，为发展养殖业创造有利条件。 二、基本资料 1、规划数据 本重力坝坝高86.9m，坝全长368m，溢流坝位于大坝中段长度73米，非溢流坝分别接溢流坝两侧各147.5m，坝顶宽度8m，坝底宽度80.5m，坝底高程28m，坝顶高程114.9m，正常蓄水位110.5m，死水位86.5m。 坝址处的河床宽约120m，水深约1.5～4m。河谷近似梯形，两岸基本对称，岸坡取约35o。 2、工程地质 坝基岩性为花岗岩，风化较深，两岸达10m左右。新鲜花岗岩的饱和抗压强度为100～200MPa，风化花岗岩为50～80Mpa。坝址处无大的地质构造。 3、其他资料 - 1 -

（1）风向吹力：实测最大风速为24m/s，多年平均最大风速为20m/s，风向基本垂直坝轴线，吹程为4km。 （2）本坝址地震烈度为7度。 （3）坝址附近卵砾石、碎石及砂料供应充足，质量符合规范要求。 三、表格 表1比选数据 - 2 -

表2岩石物理力学性质 四、参考文献 1．混凝土重力坝设计规范水利电力部编 2．水工建筑物任德林河海大学出版社 3．水工设计手册泄水与过坝建筑物水利电力出版社 4．混凝土拱坝及重力坝坝体接缝设计与构造水电部黄委会编 第二节设计任务 一、枢纽布置 （1）拟定坝址位置 - 3 -

流体力学计算公式

C3.6.2 达西摩擦因子 为了确定λ与Re 的关系,人们作了大量实验和理论研究，下面介绍有代表性的结果。 1．尼古拉兹实验 尼古拉兹（J.Nikuradse，1932）分析了达西的圆管沿程阻力实验数据后，发现壁面粗糙度对λ的影响很大，决定用人工粗糙度方法实现对粗糙度的控制。他用当地黄砂砂粒经筛选后分类均匀粘贴在管内壁上，相对粗糙度ε/d 从1/30—1/1014分6种，测得λ与Re 的关系，得到尼古拉兹图（图C3.6.1）。 2． 常用计算公式 从尼古拉兹图中看到在不同Re 数和ε/d 值的区域，λ有不同的变化规律。 图C3.6.1

（1）层流区 由泊肃叶定律推导的沿程水头损失（C3.4.10）式可得 代入达西公式（C3.6.3）式，可得层流区λ的解析式 上式表明层流区λ与管壁粗糙度无关，写成常用对数形式为 上式在双对数坐标系中是一条直线，与尼古拉兹图吻合。 （2）过渡区 该区是层流向湍流的转捩区（2000ε）时（图C3.6.2）摩擦因子同壁面粗糙度无关，称为湍流光滑管区。 布拉修斯（P.Blasius，1911）运用1/ 7次指数律速度分布式，结合实验数据导出经验公式： 上式称为布拉修斯公式，适用范围为4000

讲解重力坝设计例题

讲解重力坝设计例题：一．基本资料 某高山峡谷地区规划的水利枢纽，拟定坝型为混凝土重力坝，其任务以防洪为主、兼顾灌溉、发电，为3级建筑物，试根据提供的资料设计非溢流坝剖面。 1．水电规划成果上游设计洪水位为355.0 m，相应的下游水位为331.0 m；上游校核洪水位356.3 m ，相应的下游水位为332.0 m；正常高水位354.0 m；死水位339.5 m。 2．地质资料河床高程328.0 m，约有1~2 m覆盖层，清基后新鲜岩石表面最低高程为326.0m。岩基为石炭岩，节理裂隙少，地质构造良好。抗剪断强度取其分布的0.2分位 值为标准值，则摩擦系数 ' ck f=0.82，凝聚力' ck c =0.6MPa。 3．其它有关资料河流泥沙计算年限采用50年，据此求得坝前淤沙高程337.1 m。泥沙浮重度为6.5kN/ m3 ，内摩擦角φ=18°。 枢纽所在地区洪水期的多年平均最大风速为15m/s，水库最大风区长度由库区地形图上量得D=0.9km。 坝体混凝土重度γc =24kN/m3，地震设计烈度为6度。拟采用混凝土强度等级C10，90d龄期，80%保证率，fckd强度标准值为10MPa，坝基岩石允许压应力设计值为4000kPa。 二．设计要求： （1）拟定坝体剖面尺寸确定坝顶高程和坝顶宽度，拟定折坡点的高程、上下游坡度，坝底防渗排水幕位置等相关尺寸。 （2）荷载计算及作用组合该例题只计算一种作用组合，选设计洪水位情况计算，取

常用的五种荷载：自重、静水压力、扬压力、淤沙压力、浪压力。列表计算其作用标准值和设计值。 （3）抗滑稳定验算可用极限状态设计法进行可靠度计算。 （4）坝基面上下游处垂直正应力的计算，以便验算地基的承载能力和混凝土的极限抗压强度。 重力坝剖面设计图（单位：m） 三．非溢流坝剖面的设计 ●资料分析 该水利枢纽位于高山峡谷地区，波浪要素的计算可选用官厅公式。因地震设计烈度为6度，故不计地震影响。大坝以防洪为主，3级建筑物，对应可靠度设计中的结构安全级别为Ⅱ级，相应结构重要性系数γ0=1.0。坝体上的荷载分两种组合，基本组合（设计洪水位）取持久状况对应的设计状况系数ψ=1.0，结构系数γd =1.2；偶然组合（校核洪水位）取偶然状况对应的设计状况系数ψ=0.85，结构系数γd =1.2。坝趾抗压强度极限状态的设计状况系数同前，结构系数γd =1.3。 可靠度设计要求均采用作用（荷载）设计值和材料强度设计值。作用（荷载）标准值乘以作用（荷载）分项系数后的值为作用（荷载）设计值；材料强度标准值除以材料性能分项系数后的值为材料强度设计值。本设计有关（荷载）作用的分项系数查表2-10得：自重为1.0；静水压力为1.0；渗透压力为1.2；浮托力为1.0；淤沙压力为1.2；浪压力为1.2。混凝土材料的强度分项系数为1.35；因大坝混凝土用90 d龄期，大坝混凝土抗压强度材料分项系数取2.0；热扎Ⅰ级钢筋强度分项系数为1.15；Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级为1.10。材料 性能分项系数中，对于混凝土与岩基间抗剪强度摩擦系数 ' ck f为1.3，凝聚力' ck c为3.0。

CFD—计算流体动力学软件介绍

CFD 流体动力学软件介绍 CFD—计算流体动力学，因历史原因，国一直称之为计算流体力学。其结构为： 提出问题—流动性质（流、外流；层流、湍流；单相流、多相流；可压、不可压等等），流体属性（牛顿流体：液体、单组分气体、多组分气体、化学反应气体；非牛顿流体） 分析问题—建模—N-S方程（连续性假设），Boltzmann方程（稀薄气体流动），各类本构方程与封闭模型。 解决问题—差分格式的构造/选择，程序的具体编写/软件的选用，后处理的完成。 成果说明—形成文字，提交报告，赚取应得的回报。 CFD实现过程： 1.建模——物理空间到计算空间的映射。 主要软件： 二维： AutoCAD： 大家不要小看它，非常有用。一般的网格生成软件建模都是它这个思路，很少有参数化建模的。相比之下AutoCAD的优点在于精度高，草图处理灵活。可以这样说，任何一个网格生成软件自带的建模工具都是非参数化的，而对于非参数化建模来说，AutoCAD应该说是最好的，毕竟它发展了很多很多年！ 三维： CATIA：航空航天界CAD的老大，法国人的东西，NB，实体建模厉害，曲面建模独步武林。本身可以生成有限元网格，前几天又发布了支持ICEM-CFD的插件ICEM-CFD CAA V5。有了它和ICEM-CFD，可以做任何建模与网格划分！ UG：总觉得EDS脑袋进水了，收了I-deas这么久了，也才发布个几百M的UG NX 2.0，还被大家争论来争论去说它如何的不好用！其实，软件本身不错，大公司用得也多，可是就这么打市场，早晚是走下坡路。按CAD建模的功能来说它排不上第一，也不能屈居第二，尤其是加上了I－DEAS更是如虎添翼。现

流体力学公式总结

工程流体力学公式总结 第二章流体得主要物理性质 ?流体得可压缩性计算、牛顿内摩擦定律得计算、粘度得三种表示方法。１.密度ρ= m／V 2.重度γ= G /V 3．流体得密度与重度有以下得关系:γ= ρg或ρ= γ/ g ４.密度得倒数称为比体积,以υ表示υ= １/ ρ= V/m 5.流体得相对密度:d = γ流/γ水= ρ流/ρ水 6．热膨胀性 ７.压缩性、体积压缩率κ 8．体积模量 ９.流体层接触面上得内摩擦力 10．单位面积上得内摩擦力(切应力)(牛顿内摩擦定律) 1１.、动力粘度μ： 12.运动粘度ν:ν=μ/ρ 1３．恩氏粘度°E:°E = t 1 /t 2 第三章流体静力学 ?重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体得压强计算、流体静压力得计算（压力体)。 1.常见得质量力: 重力ΔW = Δmg、 直线运动惯性力ΔFI ＝Δm·ａ 离心惯性力ΔＦR ＝Δm·rω２、 ２.质量力为F。:F= ｍ·aｍ= m(ｆｘi+f yj＋ｆzk) am ＝F/m = f xi＋f yj＋fｚk为单位质量力,在数值上就等于加速度 实例:重力场中得流体只受到地球引力得作用，取z轴铅垂向上,xoy为水平面，则单位质量力在x、y、z轴上得分量为 fｘ= ０,ｆy＝0 , fz=-mg/ｍ= －ｇ式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反 ３流体静压强不就是矢量,而就是标量,仅就是坐标得连续函数。即:p=p(x,y,z),由此得静压强得全微分为： 4.欧拉平衡微分方程式 单位质量流体得力平衡方程为:

重力坝设计

重力坝课程设计 一、目的 1、学会初拟重力坝尺寸的方法； 2、掌握重力坝抗滑稳定计算和应力计算； 3、进一步认识重力坝的结构特点。 二、基本资料 （一）、水文、气象及泥沙资料 通过对区域内水文气象资料的调查和分析计算，设计中所采用的水文、气象及泥沙参数见下表1。 （二）、地质资料

1、坝址地质资料 选定坝址河谷呈基本对称的“V”形谷，左岸山体坡角48°，右岸山体坡角46°，两岸地貌主要为侵蚀切割形成的平缓脊状山岭地貌，河谷地貌为侵蚀-构造类型。坝址处出露地层为峨嵋山玄武岩(P2β)，岩层无产状，岩层倾向总体倾向河床下游偏右岸。坝址处左右岸坡残坡积层厚度为0～2m，局部地段深达7m以上，河床上第四纪冲积覆盖层厚度为5m 左右。地表裸露的玄武岩呈强风化状，玄武岩地层上部强风化层在河床部位厚3.6m，在河床左岸坡厚7.5m，在河床右岸坡厚8m，下部呈弱风化状，弱风化层在河床部位厚3m，在河床左岸坡厚4m，在河床右岸坡厚3.5m。再往下为微风化和新鲜岩石。 经取样试验，结合有关工程经验类比，参考有关设计规范，地质专业提出了岩石（体）物理、力学参数，见表5-2～表5-4。 表5-2 岩土质物理力学性质建议指标 表5-3 坝基岩体力学参数 （三）特征水位

（四）坝址处地形图 三、要求 1、拟定坝体尺寸，进行重力坝稳定计算及应力计算； 2、提交成果 （1）重力坝非溢流坝段剖面图，溢流坝段剖面图；（2）重力坝平面布置图。

1.坝基开挖深度的确定 初步确定坝高在50~100m 的范围内，可建在微风化至弱风化的上部基岩上。由地质资料，坝址处左右岸坡残坡积层厚度为0～2m ，局部地段深达7m 以上，河床上第四纪冲积覆盖层厚度为5m 左右。地表裸露的玄武岩呈强风化状，玄武岩地层上部强风化层在河床部位厚3.6m ，在河床左岸坡厚7.5m ，在河床右岸坡厚8m ，下部呈弱风化状，弱风化层在河床部位厚3m ，在河床左岸坡厚4m ，在河床右岸坡厚3.5m 。再往下为微风化和新鲜岩石。综合考虑工程量、工程造价、坝的稳定决定开挖12m 相对比较合理，由地质图可知开挖高程为1328m 。 2.校核洪水位，设计洪水位的确定 设计洪水流量s m Q /4003= 校核洪水流量s m Q /6003= 一般软弱岩石单宽流量q=s m s m /50/3033- 设计洪水流量下溢流坝宽L=8～12m 校核洪水流量下溢流坝宽L=12～20m 取L=20m m=0.5，ξ=1，L=20m 正常蓄水位 1388m 2 /30 2H g mnb Q ξ= 得 =设计0H 4.338m =校核0H 5.684m 设计H =1388+4.338=1392.338m 校核H =1388+5.684=1393.684m 3.累计频率为1%时的波浪高度和波浪中心线高于静水位的计算

计算流体力学课后题作业

课后习题 第一章 1.计算流体动力学的基本任务是什么 计算流体动力学是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。 2.什么叫控制方程？常用的控制方程有哪几个？各用在什么场合？ 流体流动要受物理守恒定律的支配，基本的守恒定律包括：质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律。如果流动包含有不同组分的混合或相互作用，系统还要遵守组分守恒定律。如果流动处于湍流状态，系统还要遵守附加的湍流输运方程。控制方程是这些守恒定律的数学描述。 常用的控制方程有质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程、组分质量守恒方程。质量守恒方程和动量守恒方程任何流动问题都必须满足，能量守恒定律是包含有热交换的流动系统必须满足的基本定律。组分质量守恒方程，在一个特定的系统中，可能存在质的交换，或者存在多种化学组分，每种组分都需要遵守组分质量守恒定律。 4.研究控制方程通用形式的意义何在？请分析控制方程通用形式中各项的意义。 建立控制方程通用形式是为了便于对各控制方程进行分析，并用同一程序对各控制方程进行求解。

各项依次为瞬态项、对流项、扩散项、源项。 6.CFD商用软件与用户自行设计的CFD程序相比，各有何优势？常用的商用CFD软件有哪些？特点如何？ 由于CFD的复杂性及计算机软硬件条件的多样性，用户各自的应用程序往往缺乏通用性。 CFD商用软件的特点是 功能比较全面、适用性强。 具有比较易用的前后处理系统和其他CAD及CFD软件的接口能力，便于用户快速完成造型、网格划分等工作。 具有比较完备的容错机制和操作界面，稳定性高。 可在多种计算机、多种操作系统，包括并行环境下运行。 常用的商用CFD软件有PHOENICS、CFX、SRAR-CD、FIDAP、FLUENT。PHOENICS除了通用CFD软件应该拥有的功能外，PHOENICS软件有自己独特的功能：开放性、CAD接口、运动物体功能、多种模型选择、双重算法选择、多模块选择。 CFX除了可以使用有限体积法外，还采用基于有限元的有限体积法。用于模拟流体流动、传热、多相流、化学反应、燃烧问题。其优势在于处理流动物理现象简单而几何形状复杂的问题。 SRAR-CD基于有限体积法，适用于不可压流体和可压流的计算、热力学的计算及非牛顿流的计算。它具有前处理器、求解器、后处理器三大模块，以良好的可视化用户界面把建模、求解及后处理与全部的物理模型和算法结合在一个软件包中。

第六章 计算方法简介

94 第六章 计算方法简介 §1 数值逼近 1.1 插值 许多实际问题都要用函数)(x f y =来表示某种内在规律的数量关系，其中相当一部分函数虽然可能在某个区间上具有很好的性质（连续、光滑等），但没有函数的表达式信息，我们只能通过实验或者观测得到函数在一些点i x 上的函数值 )(i i x f y =),2,1,0(n i =，这是一张函数表.有些函数虽然有解析式，但由于计算 复杂，使用不方便，我们通常也造一个函数表，例如三角函数表、平方根表等. 为了研究函数的性质，往往还需要求出不在函数表上的函数值，因此我们希望根据给定的函数表构造一个既能反映函数)(x f y =的性质、又便于计算的简单函数 )(x P ，用)(x P 来近似)(x f .这就是插值所要研究的问题. )(x P 称为)(x f 的插值函数.常用的插值函数是代数多项式或分段代数多项式. 1.1 Lagrange 插值 1.1.1 方法介绍 Lagrange 插值方法即，给定n 个插值节点以及对应的函数值信息， )(i i x f y =),2,1,0(n i =，利用n 次Lagrange 插值多项式公式，则对插值区间内 任意x 的函数值y 可通过下式近似求得： )()(1 1 ∏ ∑≠==--=n k j j j k j n k k x x x x y x y . 其中 ∏≠=--n k j j j k j x x x x 1称为插值基函数.可见，在Lagrange 插值中，对应1+n 个节点的 插值基函数一共有1+n 个，每个基函数是一个n 次多项式. 1.1.2 MATLAB 实现 Lagrange.m

CFD计算流体动力学入门教程选择

非流体、热动专业CFD新手入门 首先掌握流体力学基本原理，丁祖荣主编的流体力学这本教材，仔细看两天，这样就会知道gambit中为什么会有边界层设置，边界层厚度如何设置；雷诺系数如何确定来判断层流与湍流；马赫数如何确定来判断流体是可压还是不可压，这样就能解决Fluent，是基于压力还是基于密度求解。能够对实际中一些看似简单的流体现象有深刻的认识，能够准确判断是定常流还是非定常流。 CFD网格划分 网格划分对于初学者所接触案例，其实非常简单。但实际工程中，大项目，特别涉及到整套工程，如环保，飞机，网格质量与数量都要求非常高，往往服务器类的PC才能解决问题，所谓的内存128G，CPU四核主频3.0以上。初学者，简单的管道，一般的机器还是没问题。有机械三维软件基础的，对于gambit建模就非常容易了。往往大项目，复杂的结构gambit 建模显得力不从心，所以对于流体工作者来说，学习三维软件对于建模有莫大的帮助，如Proe。 1.1Gambit介绍 网格的划分使用Gambit软件，首先要启动Gambit，在Dos下输入Gambit，文件名如果已经存在，要加上参数-old。 一．Gambit的操作界面 图1 Gambit操作界面 如图1所示，Gambit用户界面可分为7个部分，分别为：菜单栏、视图、命令面板、命令显示窗、命令解释窗、命令输入窗和视图控制面板。 文件栏 文件栏位于操作界面的上方，其最常用的功能就是File命令下的New、Open、Save、Save as和Export等命令。这些命令的使用和一般的软件一样。Gambit可识别的文件后缀为.dbs，而要将Gambit中建立的网格模型调入Fluent使用，则需要将其输出为.msh文件

计算流体力学常用数值方法简介[1]

计算流体力学常用数值方法简介 李志印　熊小辉　吴家鸣 (华南理工大学交通学院) 关键词　计算流体力学　数值计算 一　前　言 任何流体运动的动力学特征都是由质量守恒、动量守恒和能量守恒定律所确定的,这些基本定律可以由流体流动的控制方程组来描述。利用数值方法通过计算机求解描述流体运动的控制方程,揭示流体运动的物理规律,研究流体运动的时一空物理特征,这样的学科称为计算流体力学。 计算流体力学是一门由多领域交叉而形成的一门应用基础学科,它涉及流体力学理论、计算机技术、偏微分方程的数学理论、数值方法等学科。一般认为计算流体力学是从20世纪60年代中后期逐步发展起来的,大致经历了四个发展阶段:无粘性线性、无粘性非线性、雷诺平均的N-S方程以及完全的N-S方程。随着计算机技术、网络技术、计算方法和后处理技术的迅速发展,利用计算流体力学解决流动问题的能力越来越高,现在许多复杂的流动问题可以通过数值计算手段进行分析并给出相应的结果。 经过40年来的发展,计算流体力学己经成为一种有力的数值实验与设计手段,在许多工业领域如航天航空、汽车、船舶等部门解决了大量的工程设计实际问题,其中在航天航空领域所取得的成绩尤为显著。现在人们已经可以利用计算流体力学方法来设计飞机的外形,确定其气动载荷,从而有效地提高了设计效率,减少了风洞试验次数,大大地降低了设计成本。此外,计算流体力学也己经大量应用于大气、生态环境、车辆工程、船舶工程、传热以及工业中的化学反应等各个领域,显示了计算流体力学强大的生命力。 随着计算机技术的发展和所需要解决的工程问题的复杂性的增加,计算流体力学也己经发展成为以数值手段求解流体力学物理模型、分析其流动机理为主线,包括计算机技术、计算方法、网格技术和可视化后处理技术等多种技术的综合体。目前计算流体力学主要向二个方向发展:一方面是研究流动非定常稳定性以及湍流流动机理,开展高精度、高分辩率的计算方法和并行算法等的流动机理与算法研究;另一方面是将计算流体力学直接应用于模拟各种实际流动,解决工业生产中的各种问题。 二　计算流体力学常用数值方法 流体力学数值方法有很多种,其数学原理各不相同,但有二点是所有方法都具备的,即离散化和代数化。总的来说其基本思想是:将原来连续的求解区域划分成网格或单元子区

水工建筑物重力坝设计计算书样本

一、非溢流坝设计 ( 一) 、初步拟定坝型的轮廓尺寸 (1)坝顶高程的确定 ①校核洪水位情况下: 波浪高度 2h l=0.0166V5/4D1/3=0.0166×185/4×41/3=0.98m 波浪长度 2L l=10.4×(2h l)0.8=10.4×0.980.8=10.23m 波浪中心线到静水面的高度h0=π(2h l)2/ 2L l=3.14×0.982/10.23=0.30m 安全超高按Ⅲ级建筑物取值 h c=0.3m 坝顶高出水库静水位的高度△h校=2h l+ h0+ h c=0.98+0.30+0.3=1.58m ②设计洪水位情况下: 波浪高度2h l=0.0166(1.5V)5/4D1/3=0.0166×(1.5×18)5/4×41/3=1.62m 波浪长度 2L l=10.4×(2h l)0.8=10.4×1.620.8=15.3m 波浪中心线到静水面的高度h0=π(2h l)2/ 2L l=3.14×1.622/15.3=0.54m 安全超高按Ⅲ级建筑物取值 h c=0.4m 坝顶高出水库静水位的高度△h设=2h l+ h0+ h c=1.62+0.54+0.4=2.56m ③两种情况下的坝顶高程分别如下: 校核洪水位时: 225.3+1.58=226.9m 设计洪水位时: 224.0+2.56=226.56m 坝顶高程选两种情况最大值226.9 m, 可按227.00m设计, 则坝高227.00-174.5=52.5m。

(2)坝顶宽度的确定 本工程按人行行道要求并设置有发电进水口, 布置闸门设备, 应适当加宽以满足闸门设备的布置, 运行和工作交通要求, 故取8米。 (3)坝坡的确定 考虑到利用部分水重增加稳定, 根据工程经验, 上游坡采用1: 0.2, 下游坡按坝底宽度约为坝高的0.7～0.9倍, 挡水坝段和厂房坝段均采用1: 0.7。 (4)上下游折坡点高程的确定 理论分析和工程实验证明, 混凝土重力坝上游面可做成折坡, 折坡点一般位于1/3~2/3坝高处, 以便利用上游坝面水重增加坝体的稳定。 根据坝高确定为52.5m, 则1/3H=1/3×52.5=17.5m, 折坡点高程=174.5+17.5=192m; 2/3H=2/3×52.5=35m, 折坡点高程=174.5+35=209.5m, 因此折坡点高程适合位于192m~209.5m之间, 则取折坡点高程为203.00m。挡水坝段和厂房坝段的下游折坡点在统一高程216.5m处。 (5)坝底宽度的确定 由几何关系可得坝底宽度为T=( 203-174.5) ×0.2+8+(216.5-174.5) ×0.7=43.1m (6)廊道的确定 坝内设有基础灌浆排水廊道, 距上游坝面6.1m, 廊道底距基岩面4m, 尺寸 2.5× 3.0m( 宽×高) 。 (7)非溢流坝段纵剖面示意图

流体力学计算公式

1、单位质量力：m F f B B = 2、流体的运动粘度：ρ μ=v （μ[动力]粘度，ρ密度） 3、压缩系数：dp d dp dV V ρρκ?=?-=11（κ的单位是N m 2）体积模量为压缩系数的倒数 4、体积膨胀系数：dT d dT dV V v ρρα?-=?=11（v α的单位是C K ?1,1） 5、牛顿内摩擦定律：为液体厚）为运动速度，以应力表示为y u dy du dy du A T (,μτμ== 6、静止液体某点压强：为该点到液面的距离）h gh p z z g p p ()(000ρρ+=-+= 7、静水总压力： )h (为受压面积，为受压面形心淹没深度为静水总压力，A p ghA A p p c ρ== 8、元流伯努利方程;'2221112w h g p z g u g p z ++=++ρρ('w h 为粘性流体元流单位重量流体由过流断面1-1运动至过流断面2-2的机械能损失，z 为某点的位置高度或位置水头，g p ρ为测压管高度或压强水头，g u ρ2是单位流体具有的动能，u gh g p p g u 22'=-=ρ，u gh C g p p g C u 22'=-=ρC 是修正系数，数值接近于1） 9、总流伯努利方程:w h g v g p z g v g p z +++=++222 221221111αραρ(α为修正系数通常取1） 10、文丘里流量计测管道流量：)21)(41()()(42 122211g d d d k h k g p z g p z k Q -=?=+-+=πμρρμ 11、沿程水头损失一般表达式：g v d l h f 22 λ=（l 为管长，d 为管径，v 为断面平均流速，g

水工建筑物重力坝设计计算书

一、非溢流坝设计 （一）、初步拟定坝型的轮廓尺寸 (1)坝顶高程的确定 ①校核洪水位情况下： 波浪高度2h l=0.0166V5/4D1/3=0.0166×185/4×41/3=0.98m 波浪长度2L l=10.4×(2h l)0.8=10.4×0.980.8=10.23m 波浪中心线到静水面的高度h0=π(2h l)2/ 2L l=3.14×0.982/10.23=0.30m 安全超高按Ⅲ级建筑物取值h c=0.3m 坝顶高出水库静水位的高度△h =2h l+ h0+ h c=0.98+0.30+0.3=1.58m 校 ②设计洪水位情况下： 波浪高度2h l=0.0166(1.5V)5/4D1/3=0.0166×(1.5×18)5/4×41/3=1.62m 波浪长度2L l=10.4×(2h l)0.8=10.4×1.620.8=15.3m 波浪中心线到静水面的高度h0=π(2h l)2/ 2L l=3.14×1.622/15.3=0.54m 安全超高按Ⅲ级建筑物取值h c=0.4m =2h l+ h0+ h c=1.62+0.54+0.4=2.56m 坝顶高出水库静水位的高度△h 设 ③两种情况下的坝顶高程分别如下： 校核洪水位时：225.3+1.58=226.9m 设计洪水位时：224.0+2.56=226.56m 坝顶高程选两种情况最大值226.9 m，可按227.00m设计，则坝高227.00-174.5=52.5m。 (2)坝顶宽度的确定 本工程按人行行道要求并设置有发电进水口，布置闸门设备，应适当加宽以满足闸门设备的布置，运行和工作交通要求，故取8米。 (3)坝坡的确定 考虑到利用部分水重增加稳定，根据工程经验，上游坡采用1：0.2，下游坡按坝底宽度约为坝高的0.7～0.9倍，挡水坝段和厂房坝段均采用1：0.7。 (4)上下游折坡点高程的确定 理论分析和工程实验证明，混凝土重力坝上游面可做成折坡，折坡点一般位于1/3~2/3坝高处，以便利用上游坝面水重增加坝体的稳定。 根据坝高确定为52.5m，则1/3H=1/3×52.5=17.5m，折坡点高程=174.5+17.5=192m；2/3H=2/3×52.5=35m，折坡点高程=174.5+35=209.5m，所以折坡点高程适合位于192m~209.5m之间，则取折坡点高程为203.00m。挡水坝段和厂房坝段的下游折坡点在统一高程216.5m处。 (5)坝底宽度的确定 由几何关系可得坝底宽度为T=（203-174.5）×0.2+8+(216.5-174.5)×0.7=43.1m

重力坝坝顶超高计算书标准格式

混凝土重力坝坝顶超高计算书标准格式 工程设计分院坝工室 2006.3. 核定： 审查： 校核： 编写： ——水电站工程（或水库工程、水利枢纽工程） 混凝土重力坝坝顶高程计算书 1 计算说明 1.1 适用范围（设计阶段） 本计算书仅适用于工程设计阶段的（坝型）坝顶超高/高程计算。 1.2 工程概况 工程位于省市（县）的江（河）上。该工程是以为

主，兼顾、、等综合利用的水利水电枢纽工程。 本工程规划设计阶段（或预可行性研究阶段，可行性研究阶段/初步设计阶段，招标设计阶段）设计报告已于年月经审查通过。水库总库容×108m3，有效库容×108m3，死库容×108m3；灌溉面积亩；水电站装机容量MW，多年平均发电量×108 kW·h，保证出力MW。选定坝址为，选定坝型为。 根据《水电枢纽工程等级划分及设计安全标准》DL5180—2003，工程等别为等型工程，拦河坝为级永久水工建筑物。（因拦河大坝坝高已超过其规定的高度，拦河坝应提高级，按级建筑物设计。） 1.3 计算目的和要求 通过混凝土重力坝坝顶上游防浪墙顶与正常蓄水位、设计洪水位或校核洪水位高差的计算，以确定防浪墙顶高程和大坝高度，为坝体断面设计及坝体工程量计算提供可靠的依据。 1.4 计算原则和方法 1.4.1 计算原则 (1)坝顶上游防浪墙顶与正常蓄水位、设计洪水位或校核洪水位的高差，包括 最大浪高、波浪中心线至水库静水位的高度和安全超高。 (2)确定的坝顶高程不得低于水库正常蓄水位及设计洪水位。 (3)坝顶高程的确定尚需考虑枢纽中其他建筑物(如船闸坝顶桥下通航净空) 对 坝顶高程的要求。 1.4.2 计算方法 因选定坝型为（混凝土重力坝），防浪墙顶在水库静水位以上的高差按《混凝土重力坝设计规范》DL 5108-1999式(11.1.1)计算，即： ?h=h1%+h z+h c 式中，?h—防浪墙顶至水库静水位的高差，m；