北师大版数学七年级上册《整式与规律探究》专题训练
整式与规律探究专题训练
一、基本知识点
1.探究规律；
2.整式的有关知识 二、基本方法 数字探究；图形探究；整式的运算 三、知识讲练 【小检测】 1. 如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数为____________
2. 下列说法中，不正确的是（ ）.
A 、0既不是正数，也不是负数
B 、1是绝对值最小的数
C 、0的相反数是0
D 、0的绝对值是0.
3. |–2|的相反数是（ ）.
A 、2
1- B 、–2 C 、21 D 、2. 4. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是1，则m 2－2cd ＋m
b a +的值为_____ 5. 一个两位数，a 表示十位数，b 表示个位数，那么这个两位数可表示为（ ）
A 、a+b
B 、ab
C 、10ab
D 、10a+b
6. 若|x|－|y|=0，则（ ）
A.x=y
B.x =－y
C.x=y=0
D.x=y 或x =－y
【例1】列代数式
1. 百位数字是a,十位数字比百位数字小1,个位数字是百位数字的2倍 ,则这个三位数表示为
2. 若a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（ ）
A. b+a
B.10b+a
C.100b+a
D. 1000b+a
〖练习1〗列代数式
1. 温度由30℃下降到t ℃后是
2. 产量由m 千克增长15%后,达到 千克
3. 某市出租车收费标准是:起步价9元,3千米后,每千米1.5元,某人乘坐出租车x 千米(x>3).应付费
_________________________________元
4. 一个两位数,各位数字a 比十位数字大7,则这个数可表示为
5. 某校有女生a 个,其中男生人数占53%,则该校共有学生( )人
A.(1－53%)a
B.53%a
C.
a D. a n=2n=3
6. n 在如下运算程序n ?n 2?+n ?÷n ?+2?结果是( )
A .n 2 +3 B.n+3 C.n 2+2n D.n 2+2
7. 若已知1+3=22 1+3+5=32 ，1+3+5+7=4 2 …，则1+3+5+7+…+（2n —1）等于（ ）
A. (2n －3)2
B. (2n －1)2
C. (2n)2
D. n 2
〖练习2〗
1、写出－2x 2yz 的两个同类项
2、若2x m －1y 2与－x 2y n 是同类项，则(－m)n =
3、已知－3x 2－a y 2与ky b+1x 3的和等于0，则a= ， b= ， k= 。
4、两个班去植树，一班植树a 棵，二班植树棵树比一班的2倍还多b 棵，两班一共种了 ______________________________棵。
5、三个连续偶数，中间一个是a ，则这三个数的和为 。
6、把下列各式中的括号去掉：
① 2－3(a －2b+3c)=
② 8[2a －(3b+4c)]=
7、从多边形一个顶点出发连接其余各顶点，可以把四边形分成 个三角形，可以把五边形分成 个三角形，依此类推，可以把n 边形分成 个三角形。
8、观察下列等式：
4×1×2+1=32
4×2×3+1=52
4×3×4+1=72
4×4×5+1=92
用含n 的等式表示出来
【例2】计算求值
1、 x 2y －3xy 2+2yx 2－y 2x
2、 4(ab c －2a )－3a(6－2abc)
3、化简求值：3x 2y 2+2x y －7x 2y 2－
2
3xy+2,其中x=－2,y=－1。
4、已知x=2时 px 3 +qx+1=2005 求当x =－2时，代数式px 3 +qx+1的值.
〖练习3〗
1．下列判断中正确的是（ ）
（A ）3a 2bc 与bca 2不是同类项 （B ）52n
m 不是整式
（C ）单项式－x 3y 2的系数是－1 （D ）3x 2－y ＋5xy 2是二次三项式
2. 下列各组式子中，不是同类项的是（ ）
A 、23与－15
B 、5a 4与3ay 4
C 、abc 与10cba
D 、－4x 2y 与3x 2y
3. 下列计算结果正确的是（ ）
A 、－(2x －y)=－2x －y
B 、－3a+(4a 2+2)=-3a+4a 2－2
C 、－[－(2a －3y)]=2a －3y
D 、－3(a －7)= －3a+7
4. 将(a+b)+2(a+b)-4(a+b)合并同类项等于（ ）
A 、a+b
B 、-(a+b)
C 、-a+b
D 、a-b
5. 下列各式中与代数式x-(2y-3z)相等的是（ ）
A 、x+(-2y+3z)
B 、x+(-2y)-3z
C 、x+(2y+3z)
D 、x+[-(2y+3z)]
6. 若2a 与1－a 互为相反数，则a=（ ）
A 、1
B 、-1
C 、21
D 、31
〖练习4〗计算题
1、7x －3y －10y －9x
2、3a 4+5a 2b －10－3a 2b+a 4－1
3、5a+(4b －3a )－(－3a+b)
4、3x －[5x+(3x －1)]
5、先化简再求值：5x 2－(3y 2+5x 2)+(4y 2+7xy),其中x =－1,y=2。
③
②
①【例3】探究规律
1、用火柴棒摆如下图形：仔细观察其中的规律，
（2）搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？
〖练习5〗
1. 用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：
仔细观察其中的规律，
（2）写出第n 个图形需要的火柴棒数
（3）小明说他用300根火柴棒摆成了这样的图案，你相信吗？请说明理由.
（1）填写表格中的空缺部分
（2）请你计算37名同学一共握手多少次？
（3）请你计算n 名同学握手活动，一共握手多少次？
……