江苏省启东中学2019届高三上学期第一次月考数学(文)试题Word版含答案

江苏省启东中学2018-2019学年度第一学期月考

高三年级数学 （文）

一．填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．

1．集合}1|{-==x y y A ，集合)}2lg(|{x y x B -==，则B A ? = ▲ ．

2．若()x x

x x

ke e f x ke e ---=+为奇函数，则k 的值为 ▲ ． 3．设命题:4p x >；命题2:540q x x -+≥，那么p 是q 的 ▲ 条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．

4．已知幂函数2

2*()m m y x m -=∈N 在(0,)+∞是增函数，则实数m 的值是 ▲ ．

5

．直线0()x m m R +=∈的倾斜角为 ▲ ．

6．若“12x ???∈???

?， 错误！未找到引用源。,使得2210x x -λ+<成立”是假命题，则实数λ的取值范围是 ▲ ．

7．已知钝角α满足3cos 5α=-，则tan 24απ??+ ???的值为 ▲ ． 8．定义在R 上的函数()()()??

???>--≤-=05101log 9x x f x x x f ，则()2018f 的值为 ▲ ． 9．在平面直角坐标系xoy 中，双曲线22

2:1(0)4

x y C a a -=>的一条渐近线与直线21y x =+平行，则实数a 的值是 ▲ ．

10．将函数()

π()sin 6

f x x ω=-（0ω>）的图象向左平移π3个单位后，所得图象关于直线πx = 对称，则ω的最小值为 ▲ ．

11．已知函数2()x f x +=，x ∈R ，则2(2)(2)f x x f x -<-的解集是 ▲ ． 12．已知抛物线2

2(0)x py p =>的焦点F 是椭圆22

221(0)y x a b a b +=>>的一个焦点，若P ，Q 是椭圆与抛物线的公共点，且直线PQ 经过焦点F ，则该椭圆的离心率为 ▲ ．

13．在斜三角形ABC 中，若 114tan tan tan A B C

+=,则sinC 的最大值为 ▲ ． 14．已知函数()22x x x f -=，()2

+=x e x g x

（e 为自然对数的底数），若函数

()()[]k x g f x h -=有4个零点，则k 的取值范围为 ▲ ．

二．解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．

内作答. 解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤．

15. (本小题满分14分) 已知2

1>a 且1≠a ，条件p ：函数()()x x f a 12log -=在其定义域上是减函数，条件q ：函数()2--+=

a x x x g 的定义域为R .如果“p 或q ”为真，试求a 的取值范围．

16. (本小题满分14分)

在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知1a =，b =π6B A -=

． （1）求sin A 的值；

（2）求c 的值．