高考化学计算中值得注意的三个问题(分栏排版)

高考化学计算中值得注意的三个问题

左香华

（深圳市宝安区教育科学研究培训中心教研室，广东深圳518101）

摘要：在高考化学计算中是否需要带单位运算、平衡常数是否有单位、计算结果的有效数字如何确定，通过对不同版本的教材及高考化学试题的答案进行研究，得出了较为明确的答案。

关键词：带单位运算平衡常数有效数字

一、是否需要带单位运算？

2003年教育部考试中心化学科《考试说明》指出：“关于法定单位制的执行，已经不单是一个学术问题，而是按国家法令及行政决定办事的问题，在教学中应该受到应有的重视。”[1]因此，高中化学教材均使用了法定计量单位。另外，从2000年到2013年教育部考试中心考试说明中的“题型示例”以及高中化学教材中的计算例题都可以看出，化学计算中都使用了“带单位运算”。应该说这是一个已经取得共识的问题，但在化学教学和学生的答题中或多或少地存在一些定势，即计算过程中不带单位，最后的结果中有单位，这一作法沿革已久，势必纠正。

二、平衡常数是否有单位？

既然有了带单位运算，那么计算结果就应该有单位。然而，近几年来在高考化学计算中，由于不同版本（目前一共3种版本，一是人民教育出版社出版的高中化学新教材——简称人教版、二是山东科学技术出版社出版的高中化学新教材——简称山东版、三是江苏教育出版社出版的高中化学新教材——简称苏教版）的高中化学新教材对计算化学平衡常数（包括电离平衡常数、溶度积常数等）的要求不一样，导致高中化学教师在课堂教学中存在一定的争议。

（一）不同教材的表述

1.观点1：平衡常数无单位

有教师认为，化学平衡常数无单位，其依据是苏教版《化学反应原理》（2005年6月第1版）P45 ：

表2—8[2]N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)的平衡常数与温度的关系

位。

支持这一观点的还有人教版教材。在人教版教材《化学反应原理》P29、P30页中，课文所列举的例题均为反应前后化学计量数相等的反应，还难以看出平衡常数是否有单位。但在P32的习题2[3]（已知反应A(g)+3B(g) 2C(g)在一定条件下达到化学平衡，该反应的平衡常数表达式为。若各物质的平衡浓度分别为c(A)==2mol/L、c(B)==2mol/L、c(C)==1mol/L，则K== ）的参考答案为1/16[4]，得到的结果没有单位。

上述两种版本的教材所给出的答案是化学平衡常数无单位。或许长期以来，受人教版教材的影响，加之带单位运算显得繁锁，人们习以贯之地接受了以上观点。

2.观点2：平衡常数有单位

还有的教师认为，化学平衡常数有单位，其依据是山东版教材《化学反应原理》P48“交流·研讨”[5]：

“1.请写出下表中各反应的平衡常数表示

NH

2NH

续上表 FO(s)+CO(g)

AgCl(aq)

表达式是惟一的吗？浓度平衡常数的表达式与哪些因素有关？

（2）对于一个反应，正反应和逆反应的平衡常数之间有什么关系？

2.如果浓度的单位为mol ·L —

1，将浓度单位代入K c 表示式，可得到K c 的单位。请写出上表中后三个反应K c 的单位，并由所得结果分析K c 的单位与反应的化学方程式之间有什么关系。”

显然，

山东版教材非常明显地反映出化学平衡常数（包括电离平衡常数——4，溶度积常数——6）有单位，且在教材P49页的例1中计算出的化学平衡常数K c 也是有单位的。

（二）高考答案的表述 1.X 科化学计算的范例 【案例1】（2008年广东卷第24题部分）[6]

工业合成氨的反应为N 2(g)+3H 2(g) 2NH 3(g)。设在容积为2.0L 的密闭容器中充入0.60mol N 2(g)和1.60 mol H 2(g)，反应在一定条件下达到平衡时，NH 3的物质的量分数（NH 3的物质的量与反应体系中总的物质的量之比）为4/7。

（3）计算

① 该条件下N 2的平衡转化率；

②该条件下反应2NH 3(g)

N 2(g)+3H 2(g)的平衡常数。 参考答案：

①该条件下N 2的平衡转化率：67%； ②该条件下反应2NH 3(g) N 2(g) +3H 2(g)的平衡常数为5.0×10-3mol 2 ·L -2 。

显然，X 科化学计算中化学平衡常数是有单位的。

2.理科综合化学计算的范例 【案例2】（2010年广东卷第31题部分）[7]

硼酸（H 3BO 3）在食品、医药领域应用广泛。

（3）H 3BO 3溶液中存在如下反应：

H 3BO 3（aq ）+H 2O （l

） [B(OH)4]-( aq)+H +（aq ）已知0.70 mo l ·L -1

H 3BO 3溶液中，上述反应于298K 达到平衡

时，c 平衡（H +）=2. 0 × 10－5mo l ·L -1

， c 平衡（H 3BO 3）≈c 起始（H 3BO

3），水的电离可忽略不计，求此温度下该反应的平衡常数K （H 2O 的平衡浓度不列入K 的表达式中，计算结果保留两位有效数字）。 参考答案：

（3）K ==c([B(OH)4]—

)c(H +)/c(H 3BO 3)

==(2.0×10—5mol ·L —1)2/0.70mol ·L —

1

==5.7×10—10mol ·L —

1

显然，理科综合化学计算中电离平衡常数也是有单位的。

【案例3】（2012年广东卷第32题部分）难溶性杂卤石（K 2SO 4·MgSO 4·2CaSO 4·2H 2O ）属于“呆矿”，在水中存在如下平衡·MgSO 4·2CaSO 4·2H 2O(s) 2++2K ++Mg 2++4SO 42－

+2H 2O

为能充分利用钾资源，用饱和Ca （OH ）2溶液溶浸杂卤石制备硫酸钾，工艺流程如下：

（5）有人以可溶性碳酸盐为溶浸剂，则溶浸过程中会发生：

CaSO 4(s)+CO 32－CaCO 3(s)+SO 42－

已知298K 时，

K sp(CaCO 3)==2.80×10—9

mol 2/L 2，

K sp(CaSO 4)==4.90×10—

5mol 2/L 2，求此温度下该反应的平衡常数K （计算结果保留三位有效

图1

数字）。

参考答案：1.75×104。

本题由于平衡常数表示式中生成物与反应物的计量数相等，单位为1，因此省略不写。

综上所述，虽然不同版本的教材对平衡常数是否有单位要求不同，但归根到底，学生要参加高考。既然高考对化学平衡常数有严格要求，那么，高中化学教师在化学计算教学中应该以高考答案为标准进行教学，而不应该以与高考答案相悖的教材进行教学。因此，对于化学计量数相等的可逆反应，计算所得平衡常数的单位为1，通常省略不写；而对于化学计量数不等的可逆反应，需带单位计算，计算结果有单位，其单位还与反应方程式的书写形式有关。

三、计算结果的有效数字如何确定？

（一）有效数字及其计算规则

1. 有效数字

有效数字就是在测量或运算中得到的具有实际意义的数值。构成一个有效数字的所有数字，除末位数字是不甚确定的以外，其余各位数字都应该是准确、可靠的。因此，有效数字应该体现测量或运算的可信度，应该具有实际意义。

具体来说，有效数字就是一个数从左边第一个不为0的数字数起到精确的数为止的所有的数字（包括0，科学计数法不计10的N 次方），称为有效数字。简单地说，把一个数字前面的0都去掉，从第一个正整数到精确的数为止所有的数字都是有效数字。

如：0.0109，前面两个0不是有效数字，后面的109均为有效数字（注意，中间的0

也算）。

2.计算规则

（1）几个数相加或相减时，其和或差的小数点后位数应该与参加运算的数字中小数点后位数最少的位数相同。注意：这里关注的是小数点后的位数，例如：333.2＋2.56＋4.578=340.3

（2）几个数相乘或相除时，其积或商的有效数字位数应该与参加运算的数字中有效数字位数最少的相同。注意：这里关注的是有效数字位数，例如：3.001×2.1=6.3

（3）乘方或开方，结果有效数字位数不变。

（4）对数计算，对数尾数的位数应与真数的有效数字位数相同。pH，p K，lg K等对数值，它们的有效数字位数仅仅取决于小数点后数字的位数，其整数部分只是起定位作用，不能作为有效数字。

例如，[H+]=1.8×10-5或1.8×10-12（均为2位有效数字），取对数得pH=4.74或11.74（有效数字都是2位，而不是3或4位，其中的4和11起定位作用，只表示10-5和10-12，不能作为有效数字）。

计算时可先修约后计算，修约时按“四舍六入五成双”的规则进行。

（二）化学计算中处理有效数字的三种类型

1.单一型——我们把试题中提供的数据均为相同的有效数字称为单一型。

【案例4】（2012年上海27～30题部分）某学习小组在测定SeO2的含量时，通过

以下方法测定：

①SeO2+ KI+ HNO3→Se + I2+ KNO3+ H2O

②I2+2Na2S2O3==Na2S4O6+2NaI

配平方程式①，标出电子转移的方向和数目。

在该实验中，某学生准确称量SeO2样品0.1500g，消耗了0.2000mol/L的Na2S2O3溶液25.00mL，测定样品中SeO2的质量分数为。（SeO2的相对分子质量为111）参考答案：

1 SeO2+ 4 KI+ 4 HNO3→ 1

Se + 2 I2+ 4 KNO3+ 2 H2O

（标电子转移的方向和数目略）

由反应式①②知：n(SeO2)×4 == n(Na2S2O3)

ω（SeO2）==(0.2000mol/L×25×10—3L×1/4×111g/mol)÷0.1500g==0.9250

或者92.50%

本题中所有实验测得的数据均为4位有效数字，那么计算结果必为4位有效数字。这一类试题中虽未明确提出计算结果的有效数字位数，但从题中提供的有效数字位数可直接对应得出计算结果的有效数字位数。

2.混合型——试题提供的实验数据可能既有2位有效数字，又有3位有效数字，甚至更多位有效数字。

【案例5】（2008年广东卷第20题部分）某探究小组用HNO 3与大理石反应过程中质量减小的方法，研究影响反应速率的因素。所用HNO 3浓度为1.00 mol ·L -1、2.00 mol ·L -1，大理石有细颗粒与粗颗粒两种规格，实验温度为298 K 、308 K ，每次实验HNO 3的用量为25.0 mL 、大理石用量为10.00 g 。

实验①为298K 时，用粗颗粒的大理石与浓度为2.00 mol ·L -1的硝酸发生反应。

(2)实验①中CO 2质量随时间变化的关系见图2：

依据反应方程式

1/2CaCO 3+HNO 3=1/2Ca(NO 3)2+1/2CO 2↑+1/2H 2O ，计算实验①在70～90 s 范围内HNO 3的平均反应速率（忽略溶液体积变化，写出计算过程）。 参考答案：

（2）①70至90s 范围内，△m （CO 2）==0.95g －0.84g=0.11g

△n （CO 2）==0.11g/44g ·mol －1

==0.0025mol

②根据方程式比例可知消耗HNO 3的物质的量为：△n （HNO 3）=2n(CO 2)=2 ×0.0025mol==0.0050mol

③溶液体积V=25mL=0.0250L ，所以HNO 3减少的浓度△c （HNO 3）=

V

HNO n )

(3

④反应的时间△t=90s －70s=20s

⑤所以HNO 3在70s~90s 范围内的平均反

应速率为

υ（HNO 3）==△c （HNO 3）/△t==（0.0050mol ÷0.0250L ）/20s== 1.0×10－

2 mo l ·L -1

·s -1

。

本试题中出现了2位有效数字（如上图纵坐标中的0.20、0.40、0.60、0.80）、3位有效数字（如题干中HNO 3浓度为1.00 mol ·L -1、2.00 mol ·L -1，HNO 3的用量为25.0 mL 及上图纵坐标中的1.00、1.20、1.40）和4位有效数字（大理石用量为10.00 g ，未参与计算），计算时按“几个数相乘或相除时，其积或商的有效数字位数应该与参加运算的数字中有效数字位数最少的相同”的规则，最终得到的结果为2位有效数字。

【案例6】（2011年的广东省理综试题第33题部分）

第（3）问：②滴定：准确量取25.00mL 所配Ba(OH)2溶液于锥形瓶中，滴加指示剂，选填（填“0.020”、“ 0.05”、“ 0.1980 ”、“1.5”），

mol ·L －1

盐酸盐酸装入50mL 酸式滴定管，滴定至终点，记录数据。重复滴定2次。平均消耗盐酸VmL 。

其答题依据是“准确量取25.00mL ”氢氧化钡溶液，其中25.00mL 是4位有效数字，学生应选“ 0.1980 ”与其匹配。选其它答案均是错误的。

3.注解型——试题在化学计算题尾中以括号的形式注明要求保留几位有效数字

【案例7】(2013年广东省理科综合第31

题部分)大气中的部分碘源于O 3对海水中Ⅰ-的氧化。将O 3持续通入Na Ⅰ溶液中进行模拟

研究。O 3将Ⅰ-氧化成Ⅰ2的过程由3步反应组成：

①Ⅰ-（aq ）+ O 3（g ）=ⅠO -(aq)+O 2（g ）△H 1

②ⅠO －

（aq ）+H +

(aq) HO Ⅰ(aq)

△H 2

③HOI(aq)+ Ⅰ-（aq ）+ H +

(aq)

I 2(aq)+H 2O(l) △H 3 其总反应式为:

2I －

（aq ）+O 3(g)+2H +(aq) ＝O 2（g ）+I 2(aq)+H 2O(l) △H ＝△H 1+△H 2+△H 3

(3) 为探究Fe 2+对氧化Ⅰ-反应的影响

（反应体系如图3），某研究小组测定两组实

验中Ⅰ3-浓度和体系pH ，结果见图4和下表。

图2

①Ⅰ组实验中，导致反应后pH升高的原因是_______。

②图3中的A为_____，由Fe3+生成A的过程能显著提高Ⅰ-的转化率，原因是_______。

③第2组实验进行18s后，Ⅰ3-下降。导致下降的直接原因有双选______。

A.C(H+)减小

B.c(Ⅰ-)减小

C.Ⅰ2(g)不断生成

D.c（Fe3+）增加

（4）据图4，计算3～18s内第2组实验中生成l3-的平均反应速率（写出计算过程，结果保留两位有效数字）。

参考答案：

（3）①O3(g)还原生成的负二价的氧和水电离产生的氢离子结合生成水，导致溶液中的氢离子浓度减小，氢氧根浓度增大。

②Fe（OH）3，由于Fe3+的水解，体系中氢离子浓度增大，使O3(g)氧化I－的两个分步反应反应②③的平衡向右移动，I－的转化率提高。

③BC。

（4）由图14知：△t＝18s－3s＝15s ，△c(Ⅰ3-)＝11.8×10－3mol/L－3.5×10－3mol/L＝8.3×10－3mol/L

υ（Ⅰ3-）＝△c(Ⅰ3-)/△t＝8.3×10－3mol/L ÷15s＝5.5×10－4mol/L·s

另外，在案例2中，计算结果保留两位有效数字；在案例3中，计算结果保留三位有效数字，均有明确而具体的要求。

对于这一类试题，无论是单一型还是混合型，均要以题尾中括号内的注解要求进行计算答题。

综上所述，在化学计算中，带单位运算、平衡常数具有一定的单位已达成共识；有效数字的认定可按3种情况进行处理（单一型按题中提供的数据得出计算结果的有效数字位数、混合型则按有效数字的计算规则进行处理、注解型则按题尾括号中的要求进行处理）。这三个问题具有一定的代表性，值得引起广大高中化学教师和学习理科的高中生注意。

参考文献

[1]教育部考试中心.2003年普通高等学校招生全国统一考试化学科考试说明[M].北京：高等教育出版社，2003：100.

[2]王祖浩主编.化学反应原理[M].南京：江苏教育出版社，2005：45.

[3]宋心琦何少华.化学反应原理[M].北京：人民教育出版社，2004年5月第1版，2005年12月广东第2次印刷：32.

[4]普通高中课程标准实验教科书《化学反应原理》教师教学用书——人民教育出版社2007年第3版，2011年11月第14次印刷：41.

[5]王明召高盘良王磊. 化学反应原理[M].济南：山东科学技术出版社，2006年第3次印刷：48.

[6]广东省教育考试院. 广东省2008年普通高等学校招生考试题及参考答案[M].广州：广东高教育出版社，2008：99.

[7] 广东省教育考试院. 广东省2010年普通高等学校招生考试题及参考答案[M].广州：广东高教育出版社，2010：78.

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图4