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指数与指数幂的运算

1、有理数指数幂的分类

（1）正整数指数幂()n n

a a a a a n N *=????∈64748

L 个；（2）零指数幂)0(10≠=a a ；

（3）负整数指数幂()10,n n a a n N a

=≠∈

（4）0的正分数指数幂等于0, 0的负分数指数幂没有意义。 2、有理数指数幂的性质（1）()0,,m n m n a a a a m n Q ==>∈ （2）()()0,,n

m mn a a a m n Q =>∈ （3）()

()0,0,m

m m ab a b a b m Q =>>∈

知能点2：无理数指数幂

若a ＞0，P 是一个无理数，则p

a 表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用。知能点3：根式

1、根式的定义：一般地，如果a x n

=，那么x 叫做a 的n 次方根，其中(

∈>N n n ,1，

a 叫做根式，

n 叫做根指数，a 叫被开方数。

（1）n N ∈，且1n >；（2）当n 是奇数，则a a n n =；当n 是偶数，则???<-≥==0

0a a

a a a a n n ；

（3）负数没有偶次方根；（4）零的任何次方根都是零。 3、我们规定：

（1）)0,,,1m n

a m n N n *

=>∈>；（2）)10,,,1m n

m n

a m n N n a

-*=

>∈>

1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）5

1a = （2）3

a = （3）35

a -= （4）32

2、用分数指数幂的形式表示下列各式：

（1）3

4y x = （2）)0(2>=

m m

m （3）85

（4= （5= ；（6）a a a = ；

（7） =?a a 2

（8）=?323a a （9）=a a （10） =35

q p

3、求下列各式的值

（1）2

38= ；（2）12

100-

= ；（3）3

1()4

-= ；（4）3

416()81-=

（5）3227= ；（6）23)4936(= ；（7）23)4

(-= ；（8）23

25=

（9）12

[(]

= （10）(1

1??????

= （11）=3

264

4.化简

（1）=??12

a a （2）=÷?654323a a a （3）=÷-?a a a 9)(34

323

（4）322

a a a ?= （5）3

163)278(--b a = （6）???

? ??---32

31312212x x x = （7）()0,053542

658≠≠÷????

? ?

-b a b a b

a =

（8）)3()6)(2(6

b a b a b a -÷-=

5.计算

（1）43512525÷-

(2) （3）2

031

9)41()2(4)2

1(----+-?- （4）()5

.02

12001.04122432-?

???+??? ??-

（5）48373271021.09720

.0+-?

??++?

? ??-

-π （6）241

0.753323(3)0.04[(2)]168

----++-+

（7）(

)

112325671027.0-+-+??

??----- （8）5.003

2603.12

366141+--+-

???

? ??+???

??-

（9）()()[]

175

.03

430

101.016

287064.0-++-+??

? ??---

（10）(

)

263

425.00

1323228765

.1??

? ??--?+?+??

??-?-

6.解下列方程（1）13

x - = （2）151243

=-x （3）422240x x --= （4）2233800x x +---= （5）1321(0.5)4x x --=

7.(1).已知112

3a a -

+=，求下列各式的值（1）1a a -+= ；（2）22

a a -+=

（2）若112

5x x -+=，则2

1x x

+的值是

(3).若1

3a a -+=，求下列各式的值：（1）1

a a -

+= ；（2）22

a a -+= ；

一.填空题

1.若0>a ，则4

3a 和5

用根式形式表示分别为和，

6b a 和

m 3用分数指数幂形式表示分别为和。

2.使式子34

(12)

x --有意义的x 的取值范围是 _.

3.若32a

=，1

35b

-=,则323

a b

-的值= .

4.已知103,102m

==，则32

10m n

-的值为 .

二.选择题.

1、 R a ∈，下列各式一定有意义的是（）

A.2

-a B. 41a C. 3

2a D. 0

a 2、 R a ∈，下列各式一定有意义的是（）

A. a

)2(- B.2

-a C. 32a D. 2

3、下列各式计算正确的是（）

A. 1)1(0=-

B.a a a =?2

C.8432=

D. 2113

a a

a -

÷=

4、若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是（） A 、m m

a a a ÷= B 、

m n m a

a a ?=? C 、()

m m n a

a += D 、01n n a a -÷=

5、下列运算结果中，正确的是（

）

A ．6

a a a =? B ．(

)()2

2a a -=- C ．(

)

110

=-a D ．()

a a -=-

6.下列各式中成立的是（

）

A ．71

77m n m n =??

B ．

()

33-=- C ．()4

y x y x +=+ D ．

39=

7.下列各式成立的是（）

A.()3

n m n m +=+ B.5

b a a b =??

? ?? C.()()31

6233-=- D.

24=

8.将2

35写为根式，则正确的是（） A ．325 B ．

5 C ．5

3 D ．35

9、化简()4

5??

????-的结果为（

）

A ．5

B ．5

C ．5-

D ．-5

10.与a

a 1

-的值相等是（） A. a B. a - C. a - D. a --

11、已知31=+a

a ，则21

-+a a 等于（）

A ．2

B ．5

C ．5-

D ．5±

12、化简x

x 3

-的结果是（）

A ．x --

B ．x

C ．x -

D ．x -

13、下列各式正确的是（） A.35

a -

2332

x x = C.111111()8

248

a a a

??-??= D.112

3314

2(2)12x x x x

--=-

14、根式a

a 1

1（式中0>a ）的分数指数幂形式为（） A.3

4-a

B.3

4a C.4

3-a D.4

17.4零指数幂与负整数指数幂练习题及答案

零指数幂与负整数指数幂练习题一．解答题（共30小题） 1．计算：． 2．计算： 3．（1）计算：|﹣3|﹣+（π﹣3.14）0 （2）先化简，再求值：（3+m）（3﹣m）+m（m﹣4）﹣7，其中m= 4．计算：． 5．计算： 6．计算：22﹣（﹣1）0+． 7．计算：． 8．计算：．

9．（1）计算|﹣2|+（﹣1）0﹣（）﹣1﹣（﹣1）2011 （2）化简． 10．计算： 11．（1）计算：．（2）化简：求值.3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3．12．（1）计算：23+﹣﹣；（2）解方程组：． 13．计算：．14．（2009?重庆）计算：|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）0﹣+（﹣1）2． 15．计算：﹣12+|﹣2|+（）﹣1﹣5×（2009﹣π）0

16．计算：（﹣2）2+2×（﹣3）+（）﹣1 17．（1）计算：（）﹣1﹣++（﹣1）2009 （2）解方程组： 18．计算：|﹣|+（3.14﹣π）0+（﹣）2×（）﹣2 19．计算﹣22+|4﹣7|+（﹣π）0 20．（1）计算：（）2﹣（﹣3）+20（2）因式分解：a3﹣ab2．21．计算：﹣（﹣1）+|﹣2|+（π+3）0﹣． 22．计算：+（﹣）0+（﹣1）3﹣|﹣1|． 23．计算：． 24．计算：22+（4﹣7）÷+（）0

25．计算： 26．计算：|﹣2|+﹣（）﹣1+（3﹣π）0 27．计算：﹣1+（﹣2）3+|﹣3|﹣ 28．计算：（﹣1）2006+|﹣|﹣（2﹣）0﹣3．29．计算：．30．计算：

零指数幂与负整数指数幂练习题及答案参考答案与试题解析一．解答题（共30小题） 1．计算：．解答：解：原式=3﹣1+4=6．故答案为6． 2．计算：解答：解：， =2+1+4﹣2， =5．故答案为：5． 3．（1）计算：|﹣3|﹣+（π﹣3.14）0 （2）先化简，再求值：（3+m）（3﹣m）+m（m﹣4）﹣7，其中m= 解答：解：（1）原式=3﹣4+1 =0；（2）原式=9﹣m2+m2﹣4m﹣7 =2﹣4m，当m=时，原式=2﹣4×=1． 4．计算：．解答：解：原式=（﹣2）+1+2=1，故答案为1．5．计算：．解答：解：原式=2+3+1﹣1 =5． 6．计算：22﹣（﹣1）0+．解答：解：原式=4﹣1+2=5． 7．计算：．解答：解： =1+3﹣1﹣（﹣2）=5．故答案为5． 8．计算：．解答：解：原式= =． 9．（1）计算|﹣2|+（﹣1）0﹣（）﹣1﹣（﹣1）2011

2.1.1指数与指数幂的运算(2)

§2.1.1指数与指数幂的运算（2）学习目标 1. 理解分数指数幂的概念； 2. 掌握根式与分数指数幂的相互转化； 3 掌握有理数指数幂的运算. 预习案预习课本P 50—P 52 页内容 1．正数a 的正分数指数幂=n m a （),,0*N n m a ∈> 2．正数a 的负分数指数幂=- n m a （),,0*N n m a ∈> 3．s r a a ?= （其中),,0Q s r a ∈> 4．s r a )( = （其中),,0Q s r a ∈> 5．s b a )(?= （其中),0,Q s b a ∈> 预习自测 1. 求下列各式的值：（1）3 28 （2）2 1100- （3）2 39- 2．用分数指数幂的形式表示并计算下列各式（式中字母都是正数）: （1）a a ?2 （2）323a a ? （3）a a 3．计算下列各式（式中字母都是正数）: （1）(2a 3 2b 2 1)(-6a 2 1b 3 1)÷(-3a 6 1b 6 5); （2）(m 4 1n 8 3- )8. 我的疑问

探究案自主探究一: (1)观察以下式子,并总结出规律：a ＞0, ①510a =55 2)(a =a 2 =a 5 10; ②8a =2 4)(a =a 4 =a 2 8; ③4 12 a =44 3)(a =a 3 =a 4 12; ④210a =22 5)(a =a 5 =a 2 10. (2)利用(1)的规律,你能表示下列式子吗？ 4 35,357,57a ,n m x (x>0,m,n∈+N ,且n>1). (3)你能用方根的意义来解释(3)的式子吗？ (4)0的正分数指数幂等于多少？0有负指数幂吗？ (5)负整数指数幂的意义是怎样规定的? 合作探究例1．已知231 21 1322[()()] a b a b ab a ------==求的值. 变题1：已知31 =+-x x ，求下列各式的值：（1）2 12 1- +x x 例2．比较63123,11,5的大小.

知识点：负整数指数幂(解答题)

一、解答题（共30小题） 1、（2010?漳州）计算：（﹣2）0+（﹣1）2010﹣（） ﹣ 考点：负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂。专题：计算题。分析：本题涉及零指数幂、乘方、负整数指数幂三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=1+1﹣2 =0．故答案为0．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、乘方等考点的运算． 2、（2010?西宁）计算：（）﹣ ﹣（﹣）考点：负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂。专题：计算题。分析：此题涉及到负整数指数幂、零指数幂、乘方三个知识点，在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得结果．解答：解：原式=2﹣1+（）（3分） =2﹣1+1（5分） =2．（7分）点评：本题考查实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、乘方等考点的运算． 3、（2010?邵阳）计算：（）﹣ ﹣ 考点：负整数指数幂。专题：计算题。分析：根据负整数指数幂、倒数、立方根的知识点进行解答，一个数的负指数次幂等于这个数的正指数次幂的倒数；互为倒数的两个数的积为1；8的立方根是2．解答：解：原式=3﹣1+2=4．故答案为4．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、立方根、倒数的知识点． 4、（2009?重庆）计算：|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）0﹣+（﹣1）2．考点：负整数指数幂；绝对值；有理数的乘方；算术平方根；零指数幂。专题：计算题。分析：根据绝对值、负整数指数幂、零指数幂、算术平方根、有理数的乘方等知识点进行解答．

指数与指数幂的运算教案

指数与指数幂的运算课题：指数与指数幂的运算课型：新授课教学方法：讲授法与探究法教学媒体选择：多媒体教学学习者分析： 1.需求分析：在研究指数函数前，学生应熟练掌握指数与指数幂的运算，通过本节内容将指数的取值范围扩充到实数，为学习指数函数打基础. 2.学情分析：在中学阶段已经接触过正数指数幂的运算，但是这对我们研究指数函数是远远不够的，通过本节课使学生对指数幂的运算和理解更加深入. 学习任务分析： 1.教材分析：本节的内容蕴含了许多重要的数学思想方法，如推广思想，逼近思想，教材充分关注与实际问题的联系，体现了本节内容的重要性和数学的实际应用价值. 2.教学重点：根式的概念及n次方根的性质；分数指数幂的意义及运算性质；分数指数幂与根式的互化. 3.教学难点：n次方根的性质；分数指数幂的意义及分数指数幂的运算. 教学目标阐明：

1.知识与技能：理解根式的概念及性质，掌握分数指数幂的运算，能够熟练的进行分数指数幂与根式的互化. 2.过程与方法：通过探究和思考，培养学生推广和逼近的数学思想方法，提高学生的知识迁移能力和主动参与能力. 3.情感态度和价值观：在教学过程中，让学生自主探索来加深对n 次方根和分数指数幂的理解，而具有探索能力是学习数学、理解数学、解决数学问题的重要方面. 教学流程图：教学过程设计：一．新课引入：

（一）本章知识结构介绍（二）问题引入 1.问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内含量P 与死亡年数t 之间的关系：（1）当生物死亡了5730年后，它体内的碳14含量P 的值为（2）当生物死亡了5730×2年后，它体内的碳14含量P 的值为（3）当生物死亡了6000年后，它体内的碳14含量P 的值为（4）当生物死亡了10000年后，它体内的碳14含量P 的值为 122 12?? ???6000 5730 12?? ???100005730 12?? ? ??

指数幂与负整数指数幂练习题及答案

零指数幂与负整数指数幂练习题及答案一．解答题（共30小题） 1．计算：． 2．计算： 3．（1）计算：|﹣3|﹣+（π﹣）0 （2）先化简，再求值：（3+m）（3﹣m）+m（m﹣4）﹣7，其中m= 4．计算：． 5．计算：6．计算：22﹣（﹣1）0+．7．计算：． 8．计算：．

9．（1）计算|﹣2|+（﹣1）0﹣（）﹣1﹣（﹣1）2011 （2）化简． 10．计算： 11．（1）计算：．（2）化简：求值.3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=﹣，y=﹣3．12．（1）计算：23+﹣﹣；（2）解方程组：． 13．计算：．14．（2009重庆）计算：|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）0﹣+（﹣1）2．

15．计算：﹣12+|﹣2|+（）﹣1﹣5×（2009﹣π）0 16．计算：（﹣2）2+2×（﹣3）+（）﹣1 17．（1）计算：（）﹣1﹣++（﹣1）2009 （2）解方程组： 18．计算：|﹣|+（﹣π）0+（﹣）2×（）﹣2 19．计算﹣22+|4﹣7|+（﹣π）0 20．（1）计算：（）2﹣（﹣3）+20（2）因式分解：a3﹣ab2． 21．计算：﹣（﹣1）+|﹣2|+（π+3）0﹣． 22．计算：+（﹣）0+（﹣1）3﹣|﹣1|．

23．计算：．24．计算：22+（4﹣7）÷+（）0 25．计算： 26．计算：|﹣2|+﹣（）﹣1+（3﹣π）0 27．计算：﹣1+（﹣2）3+|﹣3|﹣ 28．计算：（﹣1）2006+|﹣|﹣（2﹣）0﹣3．29．计算：．30．计算：

零指数幂与负整数指数幂练习题及答案参考答案与试题解析一．解答题（共30小题） 1．计算：．解答：解：原式=3﹣1+4=6．故答案为6． 2．计算：解答：解：， =2+1+4﹣2， =5．故答案为：5． 3．（1）计算：|﹣3|﹣+（π﹣）0 （2）先化简，再求值：（3+m）（3﹣m）+m（m﹣4）﹣7，其中m= 解答：解：（1）原式=3﹣4+1 =0；（2）原式=9﹣m2+m2﹣4m﹣7 =2﹣4m，当m=时，原式=2﹣4×=1． 4．计算：．解答：解：原式=（﹣2）+1+2=1，故答案为1． 5．计算：．解答：解：原式=2+3+1﹣1 =5． 6．计算：22﹣（﹣1）0+．解答：解：原式=4﹣1+2=5． 7．计算：．解答：解： =1+3﹣1﹣（﹣2） =5．故答案为5． 8．计算：．解答：解：原式= =．

指数与指数幂的运算备课教案

2.1.1 指数与指数幂的运算（2课时）第一课时根式教学目标：1.理解n次方根、根式、分数指数幂的概念； 2.正确运用根式运算性质和有理指数幂的运算性质； 3.培养学生认识、接受新事物和用联系观点看问题的能力。教学重点：根式的概念、分数指数幂的概念和运算性质教学难点：根式概念和分数指数幂概念的理解教学方法：学导式教学过程：（I）复习回顾引例：填空 m n =(m,n∈Z)； a+

（II ）讲授新课 1.引入：（1）填空（1），（2）复习了整数指数幂的概念和运算性质（其中：因为m n a a ÷可看作m n a a -?,所以m n m n a a a -÷=可以归入性质m n m n a a a +?=；又因为n b a )(可看作 m n a a -?，所以n n n b a b a =)(可以归入性质()n n n ab a b =?(n ∈Z)）,这是为下面学习分数指数幂的概念和性质做准备。为了学习分数指数幂，先要学习n 次根式（*N n ∈）的概念。（2）填空（3），（4）复习了平方根、立方根这两个概念。如：分析：若22=4，则2叫4的平方根；若23=8，2叫做8的立方根；若25=32，则2叫做32的5次方根，类似地，若2n =a ，则2叫a 的n 次方根。由此，可有：

2.n 次方根的定义：（板书）问题1：n 次方根的定义给出了，x 如何用a 表示呢？n a x =是否正确？分析过程：解：因为33=27，所以3是27的3次方根；因为5)2(-=-32，所以-2是-32的5次方根；因为632a )a (=，所以a 2是a 6的3次方根。结论1：当n 为奇数时（跟立方根一样），有下列性质：正数的n 次方根是正数，负数的n 次方根是负数,任何一个数的方根都是唯一的。此时，a 的n 次方根可表示为n a x =。从而有：3273=，2325-=-，236a a = 解：因为4216=，16)2(4=-，所以2和-2是16的4次方根；

高中数学指数与指数幂的运算(一)

课题：指数与指数幂的运算(一) 课型：新授课教学目标：了解指数函数模型背景及实用性必要性,了解根式的概念及表示方法. 理解根式的概念教学重点：掌握n 次方根的求解. 教学难点：理解根式的概念，了解指数函数模型的应用背景教学过程：一、复习准备： 1、提问：正方形面积公式？正方体的体积公式？（2a 、3a ） 2、回顾初中根式的概念：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根；如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根. → 二. 讲授新课: 1. 教学指数函数模型应用背景： ① 探究下面实例，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数函数的必要性. 实例1.某市人口平均年增长率为1.25℅，1990年人口数为a 万，则x 年后人口数为多少万？实例2. 给一张报纸，先实验最多可折多少次（8次）计算：若报纸长50cm ，宽34cm ，厚0.01mm ，进行对折x 次后，问对折后的面积与厚度？ ② 书P52 问题1. 国务院发展研究中心在2000年分析，我国未来20年GDP （国内生产总值）年平均增长率达7.3℅，则x 年后GDP 为2000年的多少倍？书P52 问题2. 生物死亡后，体内碳14每过5730年衰减一半（半衰期），则死亡t 年后体内碳14的含量P 与死亡时碳14的关系为57301()2 t P =. 探究该式意义？ ③小结：实践中存在着许多指数函数的应用模型，如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学. 2. 教学根式的概念及运算： ① 复习实例蕴含的概念：2(2)4±=,2±就叫4的平方根；3327=，3就叫27的立方根. 探究：4(3)81±=,3±就叫做81的？次方根, 依此类推,若n x a =,那么x 叫做a 的n 次方根. ② 定义n 次方根：一般地，若n x a =,那么x 叫做a 的n 次方根.( n th root ),其中1n >,n *∈N 例如：328=2= ③ 讨论：当n 为奇数时, n 次方根情况如何？, 例如: 33-, 记：x 当n 为偶数时，正数的n 次方根情况？例如: 4(3)81±=,81的4次方根就是3±, 记：强调：负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0, 即. 0= ④ 练习：4b a =,则a 的4次方根为； 3b a =, 则a 的3次方根为 . ⑤ radical ）, 这里n 叫做根指数（radical exponent ）, a 叫做被开方数（radicand ）. ⑥ 计算2→ 探究： n 、n n a 的意义及结果？（特殊到一般） n a =. 当n 是奇数时，a a n n =；当n (0)||(0)a a a a a ≥?==?-

零指数幂与负整数指数幂练习题

【典型例题】例1. 若式子0 (21)x -有意义，求x 的取值范围。分析：由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可。解：由2x －1≠0，得1 2x ≠ 即，当 1 2x ≠ 时，0 (21)x -有意义例2. 计算：（1） 32 031110( )(5)(3)0.31230π--+?---?+-；（2） 42310 [()()](0)a a a a -?-÷≠。分析：按照有关法则进行运算即可，注意运算顺序。解：（1）32 031110( )(5)(3)0.31230π--+?---?+- =213 100030127()12 10-+?+?+ =10 10009002712 3++?+ =2002 （2）4 23 10 4 6 10 10 10 [()()][()]1a a a a a a a a -?-÷=?-÷=-÷=- 例3. 计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式. （1）1 322 (3)m n ---- （2） 2 2 1 23 [2()()][()()]x y x y x y x y -----+?-?+?- 分析：正整数指数幂的相关运算对负整数指数幂和零指数幂同样适用.对于第（2）题，在运算过程中要把(x+y)、(x-y)看成一个整体进行运算。解：（1） 4 1 322 12 32 22 2 6 4 6 9(3)(3)()()(3)n m n m n m n m ----------=-=-=；或者：3224 1 322 23322326 2222 11(3)9(3)()()3()()3(3)m n n m n m m n m m n n -----=-==== （2） 22123 [2()()][()()]x y x y x y x y -----+?-?+?- =22221323 (2)[()]()[()][()]x y x y x y x y --------?+?-?+?- =42362 1()()()()(2)x y x y x y x y --?+?-?+?-- =4326 1 ()()4x y x y -+-+?+- =4()4()x y x y -+. 例4. 用科学记数法表示下列各数.

指数与指数幂的运算(教学设计)

2.1.1（2）指数与指数幂的运算（教学设计）内容：分数指数幂一、教学目标（一）知识目标（1）理解根式的概念及其性质，能根据性质进行简单的根式计算。（2）理解掌握分数指数幂的意义并能进行基本的运算。（二）能力目标（1）学生能进一步认清各种运算间的联系，提高归纳，概括的能力．（2）让学生了解由特殊到一般的解决问题的方法，渗透分类讨论的思想．（3）训练学生思维的灵活性（三）德育目标（1）激发学生自主学习的兴趣（2）养成良好的学习习惯教学重点：次方根的概念及其取值规律。教学难点：分数指数幂的意义及其运算根据的研究。教学过程：一、复习回顾，新课引入：指数与其说它是一个概念，不如说它是一种重要的运算，且这种运算在初中曾经学习过，今天只不过把它进一步向前发展。引导学生回顾指数运算的由来，是从乘方而来，因此最初指数只能是正整数，同时引出正整数指数幂的定义。．然后继续引导学生回忆零指数幂和负整数指数幂的定义，分别写出及，同时追问这里的由来。二、师生互动，新课讲解： 1.分数指数幂看下面的例子：当0>a 时，（1）2552510)(a a a ==，又5102=，所以510 510a a =；（2）3443412)(a a a ==，又4123=，所以412 412a a =．从上面的例子，我们看到，当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以表示为分数指数幂的形式．那么，当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否也可以表示为分数指数幂的形式呢？根据n 次方根的定义，规定正数的正分数指数幂的意义是：n m n m a a =（0>a ，1*,,>∈n N n m ）． 0的正分数指数幂等于0, 0的负分数指数幂无意义. 由于分数有既约分数和非既约分数之分，因此当0