教育教学理论知识点整理
教育教学理论基础知识要点
这是自己从一大本的教综中整理出来的一些比较重要的知识点，其中带星的是重点，是需要背诵的。本人就是靠这份资料成功上岸啦成为一名高中教师，希望对大家有用~
第一章教育与教育学
第一节教育及其产生与发展
一、教育的概念、基本形式、属性和基本要素
（一）教育的概念：教育是人类有目的地培养人的一种社会活动，是传承文化、传递生产与社会生活经验的一种途径。
1、“教育”一词最早见于《孟子·尽心上》，分开解释最早见于许慎《说文解字》
2、广义的教育包括社会教育、家庭教育和学校教育；狭义的教育指学校教育，是教育者根据一定的社会要求，依据受教育者身心发展规律，有目的、有计划、有组织地对受教育者施加影响，促使其朝着所期望的方向发展变化的活动。
3、从个体的角度定义：教育是一定社会背景下发生的促使个体的社会化（个体的个性化）和社会的个性化的实践活动。
（二）教育的基本形式
教育的基本形式是教育者根据一定的教育目的、教育容（或教材）向受教育者进行教育。教育的基本形式包括（1）学校教育（2）家庭教育（3）社会教育（4）自我教育（5）自然形态的教育，指渗透在生产、生活过程中的口授身传生产、生活经验的现象。
（三）教育的属性
1、教育的本质属性★：教育的本质属性是育人，即教育是一种有目的地培养人的社会活动。
2、教育的社会属性：（1）教育具有永恒性（2）教育具有相对独立性（3）教育具有历史性和时代性（4）教育具有继承性、长期性、生产性和民族性等。
（四）教育的基本要素：教育者、受教育者（学习者）和教育媒介（教育影响）。
★受教育者与教育容这一对矛盾是教育中基本的，决定性的矛盾。
二、教育的功能
1、按教育功能作用的对象，可分为个体发展功能（本体功能）和社会发展功能（派生功能）。
2、按教育功能作用的方向，可分为正向功能（有助于）和负向功能（妨碍）。
3、按教育作用显现的形式，可分为显性功能（相吻合）和隐性功能（非预期的）。
三、教育的起源
1、神话起源说：教育的目的就是体现神或天的意志。我国朱熹也持这种观点。
2、生物起源说：利托尔诺和沛西·能是生物起源说的代表人物，他们认为教育是一种生物现象，而不是人类所特有的社会现象。生物起源说是第一个正式提出的有关教育起源的学说。
3、心理起源说★：美国教育学家孟禄提出心理起源说，他认为教育起源于日常生活中儿童对成人无意识的模仿。同样导致了教育的生物学化，否定了教育活动的目的性和意识性，否认了教育的社会属性。
4、劳动起源说：马克思主义认为教育起源于人类所特有的生产劳动，持这观点的学者主要集中在我国和联。
四、教育的历史发展
（一）原始社会的教育
（1）教育具有非独立性，教育和社会生活、生产劳动紧密相连（2）教育具有自发性、全民性、广泛性、无等级性和无阶级性，原始状态下教育机会均等（3）教育具有原始性
（二）古代社会的教育
1、古代社会教育的特征★
古代社会教育一般指奴隶社会教育和封建社会教育。
（1）奴隶社会的教育及其特征★：奴隶社会里，出现了专门从事教育工作的教师，产生了
学校教育。
（2）古代东西方教育的共同特征：阶级性、道统性、等级性、专制性、刻板性。
2、古代社会教育的发展
（1）古代中国
①学校萌芽★：夏代已有学校的设置，一类是“序”；一类是“校”。文献记载中关于商代学校的名称有“大学”“小学”“庠”“序”。
②西周的教育★：建立了官学体系，显著特征是“学在官府”也称“学术官守”，学校教育有“国学”“乡学”之分。“六艺”具体指礼、乐、射、御、书、数。礼乐教育是“六艺”教育的中心，当时学校教育是轻视体力劳动的
③春秋战国时期的教育：官学衰微，私学兴起。儒墨两家的影响最大。“稷下学官”实际上是私学，特点是学术自由。
④两汉时期的教育：汉武帝采纳董仲舒“罢黜百家，独尊儒术”的建议，汉武帝设立太学。
⑤隋唐时期的教育★：选士制度上采取科举制，六学二馆组成了中央官学的主干。
⑥宋元明清时期的教育★：基本教材和科举考试的重要依据是四书五经，《四书》是《论语》《孟子》《大学》《中庸》；五经是《诗》《书》《礼》《易》《春秋》。明代以后，八股文称为科考的固定形式。
（2）古代印度：婆罗门教育和佛教教育
①婆罗门教育以家庭教育为主，记诵《吠陀》经，僧侣是唯一的教师。②佛教教育活动主要是背诵经典和钻研经义。
（3）古代埃及——以僧为师，以吏为师是古代埃及教育一大特征
①宫廷学校②职官学校以吏为师，以法为教，招收贵族和官员子弟，肩负着文化训练和业务训练的任务③开设最多的是文士（文吏）学校。
（4）古代希腊
①古代雅典在西方最早形成体育、德育、智育、美育和谐发展的教育，培养有文化、有修养和多种才能的政治家和商人②斯巴达教育以军事体育训练和政治道德灌输为主，培养忠于统治阶级的强悍的军人。
（5）中世纪的西欧
①教会教育是为了培养教士和僧侣，教学容是“七艺”，包括“三科”（修辞、文法、辩证法）和“四学”（算数、几何、天文、音乐）②骑士教育是为了培养封建骑士，容是“骑士七技”，即骑马、游泳、击剑、打猎、投枪、下棋、吟诗。
（6）文艺复兴时期的欧洲教育
被称为“人文主义”
（三）近代社会的教育★
19世纪后近代教育发展的主要特点有教育国家化、初等教育义务化、教育世俗化和法制化。（1）国家加强了对教育的重视和干预，公立教育崛起。（2）初等义务教育的普遍实施。德国是世界上最早普及义务教育的国家。（3）教育的世俗化，从中分离出来。（4）教育的法制化，重视教育立法，依法执教。
（四）现在社会的教育
1、现代教育的特点★：生产性、公共性、科学性、未来性、革命性、国际性、终身性。（1）教育的生产性不断增强，教育同生产劳动从分离走向结合。教育与生产劳动相结合是现代教育的基本特征。（2）教育的公共性、普及性和多样性日趋突出。（3）教育的科学化水平日益提高。
2、20世纪后期教育改革和发展的特点★★
（1）教育的终身化：保罗朗格朗提出终身教育（2）教育的全民化（3）教育的化：对教育
的等级化、特权化和专制性的否定（3）教育的多元化：对单一性和统一性的否定（4）教育技术的现代化（5）教育全球化（7）教育信息化（8）教育具有科学性
第二节教育学及其产生与发展
一、教育学及其研究对象☆
1、教育学是研究教育现象和教育问题，揭示教育规律的一门科学。教育学的根本任务是揭示教育规律。
2、教育问题是推动教育学发展的在动力。
二、教育学的研究的价值与意义
（一）学习教育学的意义★★
（1）有利于树立正确的教育观，掌握教育规律，指导教育实践；（2）有利于树立正确的教学观，掌握教学规律，提高教学质量；（3）有利于掌握学生思想品德发展规律，做好教书育人的工作；（4）有利于构建教师合理优化的知识结构，提高教育理论水平和实际技能；（5）培育创新精神，积极投身教育改革，教育学总结教育实践中成功的经验和失败的教训，并从理论上加以概括，因而对教育改革有很强的指导意义。
三、教育学的发展概况
教育学的发展，大题可以分为萌芽、独立形态、多元化、现代化四个阶段。
（一）教育学的萌芽阶段（重要）①②③④
1、中国萌芽阶段的教育思想
（1）孔子的教育思想★：孔子是春秋末期的思想家和教育家，儒家学派的创始人。教育思想主要体现在《论语》一书中。
①孔子学说的核心是“仁”和“礼”②教育对象上主“有教无类”③论教学容：偏重社会人事、偏重文事，轻视科技与生产劳动。
④论教学原则与方法：
第一，启发诱导：“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也”。孔子是世界上最早提出启发式教学的教育家，比格拉底提出的助产术早几十年。
第二，因材施教；第三，学、思、行相结合；第四，温故知新。
（2）孟子的教育思想
①孟子持“性善论”②教育目的在于“明人伦”③理想的“大丈夫”人格
（3）荀子的教育思想
①荀子提出“性恶论”②认为教育是“化性起伪”③完整的学习过程由感性认识到理性认识，再到行动的过程，即闻—见—知—行
（4）墨家的教育思想
①墨翟“兼爱”“非攻”②“亲知”“闻知”“说知”，必须重视“说知”。
（5）道家的教育思想
根据道法自然，道家主遵循自然原则。
（6）《学记》的教育思想★：学记是中国也是世界教育史上的第一部教育专著，成文大约在战国末期。
①教学相长②尊师重道③藏息相辅④豫时摩——不陵节而施之谓⑤启发诱导——道而弗牵，强而弗抑，开而弗达⑥长善救失⑦学不躐等——教学要遵循学生心理发展特点，循序渐进2、西方萌芽阶段的教育思想：主要源于古希腊的哲学家格拉底、柏拉图和亚里士多德。（1）格拉底
格拉底以问答法著名，问答法也称“产婆术”，分为三步：第一步称为格拉底讽刺，第二部称为定义，第三步称为助产术。
（2）柏拉图
柏拉图的思想集中在其代表作《理想国》中。国家主义教育思想伴随着近代欧美民族的国家出现而产生，在19世纪达到高潮。在西方教育思想史上，柏拉图的《理想国》和卢梭的《爱弥儿》、杜威的《主义与教育》被称为三个里程碑。
（3）亚里士多德
亚里士多德是古希腊百科全书式的哲学家。亚里士多德在教育史上首次提出了“教育遵循自然”的观点，提倡对儿童进行和谐教育。
（4）昆体良★
昆体良是古罗马教学法大师，他是西方教育史上第一个专门论述教育问题的教育家，其代表作《雄辩术原理》（《论演说家的教育》或《论演说家的培养》）是西方最早的教育著作，也被誉为古代西方的第一部教学法论著。
（二）教育学的独立形态阶段（重要）①②③④
近代实验科学鼻祖培根首次提出把教育学作为一门独立的学科，他提出的归纳法为教育学的发展奠定了方法论基础。
1、教育学学科的建立
（1）夸美纽斯★
捷克教育学家夸美纽斯1632年出版《大教学论》是教育学开始形成一门独立学科的标志。该书被认为是近代第一本教育学著作。
①“泛智”教育：提出了普及教育的思想，“把一切事物交给一切人”②教育适应自然③班级授课制④教学原则：夸美纽斯提出并论证了直观性、系统性、量力性、巩固性和自觉性等教学原则。
（2）卢梭：是坚定的“性善论”者，认为教育的任务应该是使儿童“归于自然”，这是自然主义教育的核心，《爱弥儿》宣扬了他自然主义教育思想。
（3）康德：“人是唯一需要教育的动物”，最早在大学开设教育学讲座的有影响的学者之一。（4）裴斯泰洛齐：第一个明确提出“教育心理学化”口号的教育家。
（5）洛克★：反对天赋观念，提出了“白板说”，认为天赋的智力人人平等。教育目的是为了培养绅士，而这种培养只能通过家庭教育，由此提出了“绅士教育论”。著作为《教育漫话》。
2、规教育学的建立
（1）赫尔巴特★
赫尔巴特是近代德国著名的心理学家和教育学家，被认为是“现代教育学之父”或“科学教育学的奠基人”。他的《普通教育学》的出版（1806年）标志着规教育学的建立，这本书也被认为是第一本现代教育学著作。
①教育理论体系的两个理论基础是伦理学和心理学：赫尔巴特的贡献在于把道德教育理论建立在伦理学的基础上，把教学理论建立在心理学的基础上，可以说是奠定了科学教育学的基础。②教育的最高目的是道德和性格的完善。③教育性教学原则★：在西方教学史上，赫尔巴特第一次提出了“教育性教学”的概念。④教学四阶段论：明了、联合（联想）、系统、方法。
赫尔巴特形成了传统教育“课堂中心”“教材中心”“教师中心”的特点。（旧三中心论）（2）杜威★
杜威提出了“儿童中心（学生中心）”“活动中心”“经验中心”的“新三中心论”。代表作为《主义与教育》反映了实用主义教育思想。
①论教育的本质：教育即生活，教育即成长，教育即经验的改组和改造，还提出了“学校即社会”②论教育的目的：杜威从“教育即生活”中引出他的“教育无目的论”③“从做中学”
★：在经验论的基础上，杜威提出了“从做中学”，这种探究的五个步骤及思维五步说或五步探究教学法
杜威的教育学说提出以后，西方教育学就出现了以赫尔巴特为代表的传统教育学派和以杜威为代表的现代教育学派的对立局面。
（三）20世纪教育学的多元化发展
1、实验教育学
（1）代表人物：德国的梅伊曼和拉伊，桑代克，代表著作《实验教育学》《实验教育学纲要》（2）观点：重视研究儿童发展与教育的关系。
2、文化教育学，又称精神科学教育学——代表人物：狄尔泰、斯普兰格、利特
3、实用主义教育学
（1）代表人物★：杜威、克伯屈，代表著作《主义与教育》
（2）基本观点★：批判以赫尔巴特为代表的传统教育学的基础上提出来的。
4、马克思主义教育学（社会主义教育学）
（1）1939年凯洛夫主编的《教育学》被公认为世界上第一部马克思主义的教育学著作。我国教育学家贤江出版的《新教育大纲》（1930年）是我国第一部马克思主义的教育学著作。
5、批判教育学——代表人物：鲍尔斯、金蒂斯、阿普尔，法国的布厄迪尔。
（四）中国近现代教育思想
1、蔡元培的教育思想
蔡元培是我国近代著名的革命家和教育家，评价他为“学界泰斗，人世楷模”
（1）“五育并举”的教育方针：即军国民教育、实利主义教育、公民道德教育、世界观教育和美感教育。
（2）改革大学的教育实践
（3）教育独立思想
2、黄炎培的教育思想：是我国职业教育的先驱。
3、晏阳初的教育思想：是享誉国外的平民教育家、乡村改造运动的倡导者与实践家。他提出了“四大教育”“三大方式”。
4、梁漱溟的教育思想：一生从事人生问题与社会问题的思考。
5、行知的教育思想：著名的人民教育家和卓越的主义展示。行知提出了生活教育理论，认为“生活即教育”，“社会即学校”“教学做合一”，称他为“伟大的人民教育家”，宋庆龄赞誉他为“万世师表”。名言：“捧着一颗心来，不带半根草去。”
（五）当代教育学理论的新发展
1、现代教学理论的三大流派：布鲁纳、赞科夫、瓦·根舍因
（1）布鲁纳：在《教育过程》一书中提出“结构教学论”，倡导发现法。
（2）赞科夫：出版了《教学与发展》，提出了五条教学原则：即高难度、高速度、理论知识起指导作用、理解学习过程、使所有学生包括“差生”都得到一般发展的原则。
（3）瓦·根舍因：创立了“例教学理论”。
2、其他学者的观点
（1）皮亚杰：《教育科学与儿童心理学》中论述了智力发展的阶段。
（2）保罗·朗格朗：出版了《终身教育引论》，被公认为终身教育理论的代表作。
（3）霍姆林斯基★：《给教师的一百条建议》和《把整个心灵献给孩子》阐述了和谐教育思想，认为学校教育的理想是培养全面和谐发展的人。
线性代数知识点总结
线性代数知识点总结 第一章 行列式 1. n 阶行列式()() 12 1212 11121212221212 1= = -∑ n n n n t p p p n p p np p p p n n nn a a a a a a D a a a a a a 2.特殊行列式 () () 1112 11222211221122010 n t n n nn nn nn a a a a a D a a a a a a a = =-= 1 2 12 n n λλλλλλ=， () ()1 12 2 121n n n n λλλλλλ-=- 3.行列式的性质 定义 记 11121212221 2 n n n n nn a a a a a a D a a a =，11211 1222212n n T n n nn a a a a a a D a a a = ，行列式T D 称为行列式D 的转置行列式。 性质1 行列式与它的转置行列式相等。 性质2 互换行列式的两行() ?i j r r 或列() ?i j c c ，行列式变号。 推论 如果行列式有两行（列）完全相同（成比例），则此行列式为零。 性质3 行列式某一行（列）中所有的元素都乘以同一数()?j k r k ，等于用数k 乘此行列式； 推论1 D 的某一行（列）中所有元素的公因子可以提到D 的外面; 推论2 D 中某一行（列）所有元素为零，则=0D 。 性质4 若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和，则 1112111212222212 () ()()i i n i i n n n ni ni nn a a a a a a a a a a D a a a a a '+'+='+11121111121121222221222212 12 i n i n i n i n n n ni nn n n ni nn a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a ''=+ ' 性质6 把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，
线性代数知识点归纳同济第五版
线性代数复习要点 第一部分 行列式 1. 排列的逆序数 2. 行列式按行（列）展开法则 3. 行列式的性质及行列式的计算 1. 行列式的计算： ① (定义法)12 1212 11 12121222() 121 2 ()n n n n n j j j n j j nj j j j n n nn a a a a a a D a a a a a a τ= = -∑ 1 ②（降阶法）行列式按行（列）展开定理： 行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和. 推论：行列式某一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零. ③ (化为三角型行列式)上三角、下三角、主对角行列式等于主对角线上元素的乘积.
④ 若A B 与都是方阵（不必同阶）,则 ==()mn A O A A O A B O B O B B O A A A B B O B O *==**=-1 例 计算 2-100-1 300001100-25 解 2-100 -1 30000110 -2 5 =2-1115735-13-25?=?= ⑤ 关于副对角线： (1) 2 1121 21 1211 1()n n n n n n n n n n n a O a a a a a a a O a O ---* = =-1 ⑥ 范德蒙德行列式：()1 2 2 22 12 11 1112 n i j n j i n n n n n x x x x x x x x x x x ≤<≤---=-∏111 例 计算行列式
⑦ a b - 型公式：1 [(1)]()n a b b b b a b b a n b a b b b a b b b b a -=+-- ⑧ (升阶法)在原行列式中增加一行一列，保持原行列式不变的方法. ⑨ (递推公式法) 对n 阶行列式n D 找出n D 与1n D -或1n D -,2n D -之间的一种关系——称为递推公式，其中 n D ,1n D -,2n D -等结构相同，再由递推公式求出n D 的方法称为递推公式法. (拆分法) 把某一行（或列）的元素写成两数和的形式，再利用行列式的性质将原行列式写成两行列式之和， 使问题简化以例计算. ⑩ (数学归纳法) 2. 对于n 阶行列式A ，恒有：1 (1)n n k n k k k E A S λλ λ-=-=+-∑，其中k S 为k 阶主子式； 3. 证明 0A =的方法： ①、A A =-； ②、反证法； ③、构造齐次方程组0Ax =，证明其有非零解； ④、利用秩，证明()r A n <； ⑤、证明0是其特征值. 4. 代数余子式和余子式的关系：(1)(1)i j i j ij ij ij ij M A A M ++=-=-
中学综合素质考试知识点梳理
综合素质 第一章职业理念 第一节教育观 1、教育观是人们对教育所持有的看法。核心是“教育为了什么”，即教育目的。 ①以提高国民素质教育为根本宗旨 ②面向全体学生的教育 2、素质教育观的内涵③促进学生全面发展的教育 （创新教育是素质④促进学生个性发展的教育 教育的核心）⑤以培养学生的创新精神和实践能力为重点的教育 外延：连贯的、全方位的、全过程的、终身的教育活动 3、实施素质教育的途径 ①国家政策保障 ②推进新课程改革 ③学校管理、课外教育活动、班主任工作（重要途径） 4、新课改带来的教学转变 ①教学从“以教育者为中心”转向“以学习者为中心” ②教学从“教会学生知识”转向“教会学生学习” ③教学从“重结论轻过程”转向“重结论的同时更重过程” ④教学从“关注学科”转向“关注人” 5、实施素质教育的方法 ①发挥教师的作用 ②调动学生学习的主动性和积极性 ③积极开展实践活动 6、素质教育与应试教育的区别 ①全面素质与片面素质的区别（德育为先，五育并举） ②价值取向的区别（培养符合社会进步所需要的人才） ③教育方针的区别（实施了党的教育方针） 应试教育素质教育 教育对象主要面向少数学生，忽视大多数学生面向所有学生 教育目的偏重知识传授，忽视德育、体育、美 育、心理教育和生产劳动教育 德育、体育、美育、心理教育和生产劳 动教育全面进行 能力培养只重视技能训练，忽视能力培养重视各种能力的培养 教学方法以死记硬背和机械重复训练为主，使 学生课业负担过重 启发式、探究式教学，使学生生动、活 泼、主动地学习，减轻学生课业负担 学生评价筛选性评价，以考试成绩作为评价学 生的主要标准甚至唯一标准 发展性评价，评价方式多元，评价主体 多元 教学内容教学内容较难，过于偏重学科体系， 忽视综合性及应用性内容，存在着脱 离学生生活实际，忽视实践等问题 降低教学内容的深度和难度，弱化学科 体系，重视综合，教学内容结合学生经 验、联系实际 教学着眼点局限于学校注重发展性，终身教育，终身学习 7、素质教育的实施障碍 ①对素质教育的误解 ②沉重的课业负担
教育教学理论知识点整理
教育教学理论基础知识要点
这是自己从一大本的教综中整理出来的一些比较重要的知识点，其中带星的是重点，是需要背诵的。本人就是靠这份资料成功上岸啦成为一名高中教师，希望对大家有用~
第一章教育与教育学 第一节教育及其产生与发展 一、教育的概念、基本形式、属性和基本要素 （一）教育的概念：教育是人类有目的地培养人的一种社会活动，是传承文化、传递生产与社会生活经验的一种途径。 1、“教育”一词最早见于《孟子·尽心上》，分开解释最早见于许慎《说文解字》 2、广义的教育包括社会教育、家庭教育和学校教育；狭义的教育指学校教育，是教育者根据一定的社会要求，依据受教育者身心发展规律，有目的、有计划、有组织地对受教育者施加影响，促使其朝着所期望的方向发展变化的活动。 3、从个体的角度定义：教育是一定社会背景下发生的促使个体的社会化（个体的个性化）和社会的个性化的实践活动。 （二）教育的基本形式 教育的基本形式是教育者根据一定的教育目的、教育内容（或教材）向受教育者进行教育。教育的基本形式包括（1）学校教育（2）家庭教育（3）社会教育（4）自我教育（5）自然形态的教育，指渗透在生产、生活过程中的口授身传生产、生活经验的现象。 （三）教育的属性 1、教育的本质属性★：教育的本质属性是育人，即教育是一种有目的地培养人的社会活动。 2、教育的社会属性：（1）教育具有永恒性（2）教育具有相对独立性（3）教育具有历史性和时代性（4）教育具有继承性、长期性、生产性和民族性等。 （四）教育的基本要素：教育者、受教育者（学习者）和教育媒介（教育影响）。 ★受教育者与教育内容这一对矛盾是教育中基本的，决定性的矛盾。 二、教育的功能 1、按教育功能作用的对象，可分为个体发展功能（本体功能）和社会发展功能（派生功能）。 2、按教育功能作用的方向，可分为正向功能（有助于）和负向功能（妨碍）。 3、按教育作用显现的形式，可分为显性功能（相吻合）和隐性功能（非预期的）。 三、教育的起源 1、神话起源说：教育的目的就是体现神或天的意志。我国朱熹也持这种观点。 2、生物起源说：利托尔诺和沛西·能是生物起源说的代表人物，他们认为教育是一种生物现象，而不是人类所特有的社会现象。生物起源说是第一个正式提出的有关教育起源的学说。 3、心理起源说★：美国教育学家孟禄提出心理起源说，他认为教育起源于日常生活中儿童对成人无意识的模仿。同样导致了教育的生物学化，否定了教育活动的目的性和意识性，否认了教育的社会属性。 4、劳动起源说：马克思主义认为教育起源于人类所特有的生产劳动，持这观点的学者主要集中在我国和苏联。 四、教育的历史发展 （一）原始社会的教育 （1）教育具有非独立性，教育和社会生活、生产劳动紧密相连（2）教育具有自发性、全民性、广泛性、无等级性和无阶级性，原始状态下教育机会均等（3）教育具有原始性 （二）古代社会的教育 1、古代社会教育的特征★ 古代社会教育一般指奴隶社会教育和封建社会教育。 （1）奴隶社会的教育及其特征★：奴隶社会里，出现了专门从事教育工作的教师，产生了
矩阵知识点归纳
矩阵知识点归纳 (一)二阶矩阵与变换 1．线性变换与二阶矩阵 在平面直角坐标系xOy 中，由? ?? ?? x ′＝ax ＋by ， y ′＝cx ＋dy ，(其中a ，b ，c ，d 是常数)构成的变换 称为线性变换．由四个数a ，b ，c ，d 排成的正方形数表?? ?? ?? a b c d 称为二阶矩阵，其中a ，b ，c ，d 称为矩阵的元素，矩阵通常用大写字母A ，B ，C ，…或(a ij )表示(其中i ，j 分别为元素a ij 所在的行和列)． 2．矩阵的乘法 行矩阵[a 11a 12]与列矩阵??????b 11b 21的乘法规则为[a 11a 12]??????b 11b 21＝[a 11b 11＋a 12b 21]，二阶矩阵???? ? ? a b c d 与列矩阵??????x y 的乘法规则为??????a b c d ??????x y ＝???? ?? ax ＋by cx ＋dy .矩阵乘法满足结合律， 不满足交换律和消去律． 3．几种常见的线性变换 (1)恒等变换矩阵M ＝???? ?? 1 00 1； (2)旋转变换R θ对应的矩阵是M ＝?? ?? ?? cos θ －sin θsin θ cos θ； (3)反射变换要看关于哪条直线对称．例如若关于x 轴对称，则变换对应矩阵为M 1＝??????1 00 －1；若关于y 轴对称，则变换对应矩阵为M 2＝???? ?? －1 0 0 1；若关于坐标原点对称，则变 换对应矩阵M 3＝???? ?? －1 0 0 －1； (4)伸压变换对应的二阶矩阵M ＝???? ?? k 1 00 k 2，表示将每个点的横坐标变为原来的k 1倍，纵 坐标变为原来的k 2倍，k 1，k 2均为非零常数； (5)投影变换要看投影在什么直线上，例如关于x 轴的投影变换的矩阵为M ＝?????? 1 00 0； (6)切变变换要看沿什么方向平移，若沿x 轴平移|ky |个单位，则对应矩阵M ＝???? ?? 1 k 0 1， 若沿y 轴平移|kx |个单位，则对应矩阵M ＝???? ?? 1 0k 1.(其中k 为非零常数)． 4．线性变换的基本性质 设向量α＝??????x y ，规定实数λ与向量α的乘积λα＝??????λx λy ；设向量α＝??????x 1y 1，β＝???? ?? x 2y 2，规定 向量α与β的和α＋β＝???? ?? x 1＋x 2y 1＋y 2. (1)设M 是一个二阶矩阵，α、β是平面上的任意两个向量，λ是一个任意实数，则①M (λα)＝λM α，②M (α＋β)＝M α＋M β. (2)二阶矩阵对应的变换(线性变换)把平面上的直线变成直线(或一点)．
教师资格证中公《中学综合素质》重点归纳
第一章职业理念 第一节教育观（主要考单选，材料分析单独考或结合考） 教育观：“教育为了什么”，即教育的目的； 素质教育观：以提高国民素质为宗旨的教育。 一、素质教育观的内涵：（两全一个一重点） 1.素质教育以提高国民素质为根本宗旨； 2.素质教育是面向全体学生的教育； 3.素质教育是促进学生全面发展的教育：全面发展不等于平均的全面发展 4.素质教育是促进学生个性发展的教育； 5.素质教育是以培养学生的创新精神和实践能力为重点的教育； 二、国家实施素质教育的基本要求（掌握、必背，加粗经常考） 1.面向全体； 2.促进学生全面发展： 3. 促进学生创新精神和实践能力的培养 4. 促进学生生动、活泼、主动得发展； 5.着眼于学生的终身可持续发展 三、学校教育中开展素质教育的途径和方法 1.深化改革，为实施素质教育创造条件（九年义务教育和扫除青壮年文盲是基础） 2.优化结构，建设全面推进素质教育的高质量的教师队伍 ①更新教师的教育观念；②提高教师的师德素养； ③强化教师在职进修制度，进一步提高教师的待遇，优化学校管理； 3.将教育目的落实到教学之中 4.教学内容要与生活实际紧密结合 5.调动学生的主动性和积极性 第二节学生观（选择，材料分析） 补充： ?学生观直接影响教师对待学生的态度和方法 ?人片面发展的基本特征是脑力劳动和体力劳动的分离和对立 ?教育与生产劳动相结合是马克思和恩格斯教育思想的重要内容之一，是培养全面发展的人的唯一途径 一、“以人为本”学生观的内涵（必背，“两独一发”） 1.学生是具有独立意义的人 （1）学生在教育活动中处于主体地位（调动主观能动性，主动学习） （2）学生具有个体独立性，不以教师的意志为转移； （3）学生在教育活动中具有主体的需求与责权； 2.学生是发展的人 发展的根本动力是身心发展的社会需要与个体现有发展水平之间的矛盾 （1）学生的身心发展具有规律性； ①顺序性—循序渐进 ②阶段性—根据不同年龄特点分阶段进行 ③不平衡性—把握最佳关键期 ④互补性—扬长避短 ⑤个别差异性—因材施教
教育教学知识与能力知识点归纳
一、简答题：（3X10） 1.教师专业发展的内容 2.教师专业发展的阶段 3.教师专业发展的途径 4.教育研究的基本步骤 5.简述教育与政治经济发展的关系 6.简述全面发展的内容 7.如何运用记忆规律，促进知识保持 8.简述影响问题解决的因素 9.简述马斯洛需要层次理论 10.简述四种不同气质类型的特征，并针对不同气质类型如何指导 11.影响课程开发的主要因素 12.简述新课改下教师教学观的改变 13.简述新课改结构的主要内容 14.人的身心发展规律及其对教育的影响 15.小学生心理发展的特点 16.简述学生学习的特点 17.建构主义学习观 18.简述德育过程的基本规律 19.说服教育法的含义和要求 20.简述美育的任务 21.班集体的基本特征 22.班主任如何组织和培养班集体 23.小学班主任应该具备的基本素养 24.先进生、中等生和后进生各有什么样的心理特点班主任应该如何进行个别教育 25.小学教学的基本任务 26.简述教学课程的基本规律 27.讲授法的基本要求 28.教学实施的环节 29.简述上好一堂课的标准
30.如何培养学生的学习动机 历年来考察过的简答题： 【2014年下半年】： 1.简述皮亚杰7-12岁小学生思维发展的特征 2.简述学校联系的基本方式 3.简述教学研究中文检索的基本要求 【2014年上半年】 1.简述我国教肓目的的基本特征 2.简述小学生学习兴趣的特点 3.简述建立良好班风的基本措施。 【2013年上半年】 1.简述影响个体发展的主要因素。 2.简述教育报告的-般结构 3.我国第八次基础教育课程改革倡导自主学习，合作学习和探究学习，简述你对这三种学习方法的理解。 【2013年下半年】 1.简述当前我国基础教育课程改革所倡导的学生观 2.简述班主任工作的主要内容 3.中学生在安全用电方面犯了哪些常识性错误你认为小学教师应从哪些方面进行安全教育 二、材料分析题（2X20） （一）材料分析题答题结构 1..总起：①这位老师（材料中）遵循了（违背了）体现了、指出……，这种做法有利于、不利于、促使、可以取得良好的教育效果……；②或者直接用知识原理进行阐释。 2..分析：结合材料分点解析（知识点+材料解析，如材料体现几个知识点则分点作答） 3.（总结）对于整个分析进行一两句话的总结。（不做硬性要求） （二）材料分析题知识点积累 1.新课改内容 师生：教师主导与学生主体 学生观：学生是发展、独特、独立意义的人； 学习方式：自主合作探究
线性代数知识点总结汇总
线性代数知识点总结 1 行列式 （一）行列式概念和性质 1、逆序数：所有的逆序的总数 2、行列式定义：不同行不同列元素乘积代数和 3、行列式性质：（用于化简行列式） （1）行列互换（转置），行列式的值不变 （2）两行（列）互换，行列式变号 （3）提公因式：行列式的某一行（列）的所有元素都乘以同一数k，等于用数k 乘此行列式 （4）拆列分配：行列式中如果某一行（列）的元素都是两组数之和，那么这个行列式就等于两个行列式之和。 （5）一行（列）乘k加到另一行（列），行列式的值不变。 （6）两行成比例，行列式的值为0。 （二）重要行列式 4、上（下）三角（主对角线）行列式的值等于主对角线元素的乘积 5、副对角线行列式的值等于副对角线元素的乘积乘 6、Laplace展开式：（A是m阶矩阵，B是n阶矩阵），则 7、n阶（n≥2）范德蒙德行列式
数学归纳法证明 ★8、对角线的元素为a，其余元素为b的行列式的值： （三）按行（列）展开 9、按行展开定理： （1）任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和等于行列式的值（2）行列式中某一行（列）各个元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于0 （四）行列式公式 10、行列式七大公式： （1）|kA|=k n|A| （2）|AB|=|A|·|B| （3）|A T|=|A| （4）|A-1|=|A|-1 （5）|A*|=|A|n-1 （6）若A的特征值λ1、λ2、……λn，则 （7）若A与B相似，则|A|=|B| （五）克莱姆法则 11、克莱姆法则： （1）非齐次线性方程组的系数行列式不为0，那么方程为唯一解
（2）如果非齐次线性方程组无解或有两个不同解，则它的系数行列式必为0 （3）若齐次线性方程组的系数行列式不为0，则齐次线性方程组只有0解；如果方程组有非零解，那么必有D=0。 2 矩阵 （一）矩阵的运算 1、矩阵乘法注意事项： （1）矩阵乘法要求前列后行一致； （2）矩阵乘法不满足交换律；（因式分解的公式对矩阵不适用，但若B=E,O,A-1，A*,f(A)时，可以用交换律） （3）AB=O不能推出A=O或B=O。 2、转置的性质（5条） （1）（A+B）T=A T+B T （2）（kA）T=kA T （3）（AB）T=B T A T （4）|A|T=|A| （5）（A T）T=A （二）矩阵的逆 3、逆的定义： AB=E或BA=E成立，称A可逆，B是A的逆矩阵，记为B=A-1 注：A可逆的充要条件是|A|≠0 4、逆的性质：（5条） （1）（kA）-1=1/k·A-1 (k≠0) （2）（AB）-1=B-1·A-1 （3）|A-1|=|A|-1 （4）（A T）-1=（A-1）T （5）（A-1）-1=A
矩阵秩重要知识点总结_考研必看
一． 矩阵等价 行等价：矩阵A 经若干次初等行变换变为矩阵B 列等价：矩阵A 经若干次初等列变换变为矩阵B 矩阵等价:矩阵A 经若干次初等行变换可以变为矩阵B ，矩阵B 经若干次初等行变换可以变成矩阵A ，则成矩阵A 和B 等价 矩阵等价的充要条件 1. 存在可逆矩阵P 和Q,PAQ=B 2. R(A)=R(B) 二． 向量的线性表示 Case1：向量b r 能由向量组A 线 性表示: 充要条件: 1.线性方程组A x r =b 有解 (A)=R(A,b) Case2：向量组B 能由向量组A 线性表示 充要条件： R(A)=R(A,B) 推论 ∵R(A)=R(A,B),R(B) ≤R(A,B) ∴R(B) ≤R(A) Case3：向量组A 能由向量组B 线性表示 充要条件： R(B)=R(B,A) 推论 ∵R(B)=R(A,B),R(A) ≤R(A,B) ∴R(A) ≤R(B) Case4：向量组A 和B 能相互表示，即向量组A 和向量组B 等价 充要条件: R(A)=R(B)=R(A,B)=R(B,A) Case5：n 维单位坐标向量组能由矩阵A 的列向量组线性表示 充要条件是: R(A)=R(A,E)
n=R(E)<=R(A),又R(A)>=n ，所以R(A)=n=R(A,E) 三． 线性方程组的解 1. 非齐次线性方程组 （1） R(A)=R(A,B),方程有解. （2） R(A)=R(A,B)=n ，解唯一. （3） R(A)=R(A,B) 教师资格证中学综合素质知识点 [教师资格证考试中学综合素质知识点汇总] 教师资格证考试中学综合素质知识点汇总一、职业理念㈠教育观素质教育观是与应试教育观相对的一种教育观，是把教育活动目的指向“素质”——人的全面素质的教育观。 素质教育观认为，教育活动应当指向人的整体的、全面的素质发展，使人的整体品质、全面素质得到提升，即先天的生理素质及后天环境和教育影响下发展起来的心理素质和社会文化素质的全面发展。 内涵：1 、素质教育以提高国民素质为根本宗旨 2、素质教育是面向全体学生的教育 3、素质教育是促进学生全面发展的教育 4、素质教育是促进学生个性发展的教育 5、素质教育是培养学生的创新精神和实践能力为重点的教育㈡学生观关于人的全面发展的的思想学说是我国确立教育目的的理论依据。 “以人为本”是素质教育的根本属性，坚持以人为本，最坚实的落脚点在于将“以学生为本”的思想落实在教育教学过程之中。 内涵：1 、学生是具有独立意义的主体（是不以教师意志为转移的客观存在）⑴学生在教育活动中处于主体地位⑵学生具有个体独立性，不以教师的意志为转移⑶学生在教育活动中具有主体 的需求和责权 2、学生是发展的人（具有巨大的发展潜力）⑴学生的身心发展具有规律性①顺序性-循序渐进②阶段性-不能“一刀切”③不平衡性-抓住发展关键期④互补性-扬长避短⑤个别差异性-因材施教⑵学生具有巨大的发展潜能。 要用发展的眼光看待学生，对学生进行形成性评价 3、学生是具有个性与差异的人（学生是独特的人，具有自身的独特性）⑴人的全面发展使以承认学生的差异和个性发展为基础⑵学生的个性与差异要求切实贯彻因材施教的教育理念㈢教师观新课程改革背景下的教师观： 1 、现代教师角色的转换： （1 ）教师由知识的传授者转变为学生学习的引导者和学生发展的促进者①首先，教师再也不能以传授知识作为自己的主要职责和目的，而应该把激发学生的学习动机，指导学生的学习方法，组织管理和指导学生的学习过程，培养学生自主学习、合作学习的能力作为自己工作的主要目标②其次，现代社会的发展要求教师不仅仅是向学生传播知识和社会规范，更要关注学生人格的健康成长与个性发展，真正成为学生发展的促进者。 ⑵教师从课程的忠实执行者转变为课程的建设者和开发者⑶教师要从“教书匠”转变为教育教学的研究者和反思的实践者⑷教师要从学校的教师转变为社区开放的教师 2、教师行为的转变⑴在对待师生关系上，新课程强调尊重、赞赏①首先，“为了每一位学生的发展”是新课程改革的核心理念②其次，尊重学生意味 线性代数知识点总结 第一章行列式 （一）要点 1、 二阶、三阶行列式 2、 全排列和逆序数，奇偶排列（可以不介绍对换及有关定理） ，n 阶行列式的定义 3、 行列式的性质 4、 n 阶行列式 ^a i j ，元素a j 的余子式和代数余子式，行列式按行（列）展开定理 5、 克莱姆法则 （二）基本要求 1 、理解n 阶行列式的定义 2、掌握n 阶行列式的性质 3 、会用定义判定行列式中项的符号 4、理解和掌握行列式按行（列）展开的计算方法，即 a 1i A Ij ' a 2i A 2 j ' a ni A nj ^ 5、会用行列式的性质简化行列式的计算，并掌握几个基本方法： 归化为上三角或下三角行列式， 各行（列）元素之和等于同一个常数的行列式， 利用展开式计算 6、 掌握应用克莱姆法则的条件及结论 会用克莱姆法则解低阶的线性方程组 7、 了解n 个方程n 个未知量的齐次线性方程组有非零解的充要条件 第二章矩阵 （一）要点 1、 矩阵的概念 m n 矩阵A =（a j ）mn 是一个矩阵表。当 m =n 时，称A 为n 阶矩阵，此时由 A 的 元素按原来排列的形式构成的 n 阶行列式，称为矩阵 A 的行列式，记为 A . 注：矩阵和行列式是两个完全不同的两个概念。 2、 几种特殊的矩阵：对角阵；数量阵；单位阵；三角形矩阵；对称矩阵 a i 1A j 1 ■ a i2A j 2 ? a in A jn = 〔 D ' 3、矩阵的运算；矩阵的加减法；数与矩阵的乘法；矩阵的转置；矩阵的乘法 (1矩阵的乘法不满足交换律和消去律，两个非零矩阵相乘可能是零矩阵。如果两矩阵A与B相乘，有AB = BA ,则称矩阵A与B可换。注：矩阵乘积不一定符合交换 (2)方阵的幕：对于n阶矩阵A及自然数k， A k=A A A , 1 k个 规定A° = I ,其中I为单位阵. (3) 设多项式函数(J^a^ k?a1?k^l Z-心律??a k，A为方阵，矩阵A的 多项式(A) = a0A k?a1A k' …-?-a k jA ■ a k I ,其中I 为单位阵。 (4)n阶矩阵A和B ,贝U AB=IAB . (5)n 阶矩阵A ,则∣∕Λ =λn A 4、分块矩阵及其运算 5、逆矩阵：可逆矩阵(若矩阵A可逆，则其逆矩阵是唯一的)；矩阵A的伴随矩阵记 * 为A , AA* = A*A = AE 矩阵可逆的充要条件；逆矩阵的性质。 6、矩阵的初等变换：初等变换与初等矩阵；初等变换和初等矩阵的关系；矩阵在等价 意义下的标准形；矩阵A可逆的又一充分必要条件：A可以表示成一些初等矩阵的乘积； 用初等变换求逆矩阵。 7、矩阵的秩：矩阵的k阶子式；矩阵秩的概念；用初等变换求矩阵的秩 8、矩阵的等价 (二)要求 1、理解矩阵的概念；矩阵的元素；矩阵的相等；矩阵的记号等 2、了解几种特殊的矩阵及其性质 3、掌握矩阵的乘法；数与矩阵的乘法；矩阵的加减法；矩阵的转置等运算及性质 4、理解和掌握逆矩阵的概念；矩阵可逆的充分条件；伴随矩阵和逆矩阵的关系；当A 可逆时，会用伴随矩阵求逆矩阵 5、了解分块矩阵及其运算的方法 (1)在对矩阵的分法符合分块矩阵运算规则的条件下，其分块矩阵的运算在形式上与不分块矩阵的运算是一致的。 (2)特殊分法的分块矩阵的乘法，例如A m n, B nl,将矩 教师资格证综合素质高中考点归纳重点总结 知识点归纳 已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投毒罪的，应当负刑事责任。 教育观：教育观的核心是“教育为了什么”，即教育的目的。 素质教育观：是与应试教育观相正确一种教育观，是把教育活动目的指向“素质”——人的全面素质的教育观。 素质教育的目标： 1.促进学生的身体发育 2.促进学生心理的成熟化 3.造就平等的公民 4.培养个体的生存能力和基本素质 5.培养学生自我学习的习惯、爱好和能力 6.培养学生的法律意识 7.培养学生的科学精神和态度 国家实施素质教育的基本要求： 1.面向全体 2.促进学生全面发展 3.促进学生创新精神和实践能力的培养 4.促进学生生动、活泼、主动地发展 5.着眼于学生的终身可持续发展 开展素质教育的途径和方法 1.深化教育改革，为实施素质教育创造条件 2.优化结构，建设全面推进素质教育的高质量的教师队伍 3.将教育目的落实到教学之中 4.教学内容要与生活实际紧密结合 5.调动学生的主动性和积极性 终身教育的积极倡导者和最终奠基人是教育家：保罗·朗格朗 《教育法》的基本原则 1. 教育必须坚持社会主义方向的原则。 国家坚持以马克思列宁主义、毛泽东思想和建设有中国特色社会主义理论为指导，遵循宪法确定的基本原则，发展社会主义的教育事业。 教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人。 国家在教育者中进行爱国主义、集体主义、社会主义的教育，进行理想、道德、纪律、法制、国防和民族团结的教育。 2. 教育的公共性原则。 教育应当继承和弘扬中华民族优秀的历史文化传统，吸收人类文明发展的一切优秀成果。 教育活动必须符合国家和社会公共利益。 国家实行教育与宗教相分离。任何组织和个人不得利用宗教进行妨碍国家教育制度的活动。 任何组织和个人不得以营利为目的举办学校及其它教育机构。 汉语言文字为学校及其它教育机构的基本教学语言文字。少数民族学生为主的学校及其它机构，能够使用本民族或者当地民 1、“教育”一词最早见于《孟子·尽心上》、第一次把教和育连在一起；东汉许慎在《说文 解字》中解释道：“教，上所施，下所效也”；“育，养子使作善也”。最早对教和育分开解释 2、荀子（首次提出“道德”一词） 3、④《学记》：不仅是中国古代也是世界上最早的一篇专门论述教育、教学问题的论著。 4、柏拉图“寓学习于游戏”的最早提倡者 5、亚里士多德百科全书式的哲学家、首次提出“教育遵循自然”的原则 6、昆体良的《论演说家的教育》（又称：《雄辩术原理》）是西方最早的教育著作，也是世界 上第一部研究教学法的书。 7、京师同文馆（1862 年）我国最早使用班级授课制 8、陈鹤琴（中国幼教之父） 9、陶行知（乡村幼教之父） 10、培根科学归纳法第一人、首次指出应该把“教育学”作为一门独立学科从学科分类中 提出来、现代实验科学的真正始祖”； 11、夸美纽斯教育学之父、《大教学论》——第一本教育学独立专著、教育学成为一门独 立学科的标志、 12、康德教育学作为一门课程在大学里讲授，最早始于康德、 13、卢梭自然主义教育思想、《爱弥儿》 14、洛克《教育漫话》、“白板说”、“绅士教育” 15、裴斯泰洛齐（慈爱的儿童之父）、最早提出“教育心理学化”的主张、西方教育史上 第一位将“教育与生产劳动相结合”这一思想付诸实践的教育家。 16、赫尔巴特现代教育学之父、传统教育（学派）代表人物、科学教育学之父、《普通教育学》（1806）——标志教育学作为一门规范、独立的学科正式诞生、教育性教学原则 17、杜威实用主义哲学创始人、进步教育代表人物、、“儿童中心论”代表人物、现代教 育（学派）代表 18、斯宾塞第一次明确提出德育、智育、体育的概念、第一个把“课程”引入到教育学科 学研究、 19、教育的核心问题：教育目的、教育的中心环节：学校教育 20、耶克斯利出版了世界上第一本终身教育专著《终身教育》。 21、终身教育的概念化和体系化则是在20 世纪60 年代，其标志是法国成人教育家保罗·朗格朗《论终身教育》[《终身教育导论》]报告书的发表。——终身教育之父 22、1966 年联合国教科文组织和国际劳工组织提出《关于教师地位的建议》，首次明确提出：应把教育工作视为专门的职业 23、教育（中心环节）——学校教育——教学——上课 教学过程的核心——领会知识——感知教材和理解教材 班主任工作——组织培养班集体 24、最早将“教育学”列入大学课程：康德(德国) 25、最早将“课程”用于教育学专门术语的：斯宾塞(英国) 26、最早提出班级一词的是：埃拉斯谟斯(荷兰) 27、最早对班级授课制进行论述：夸美纽斯(捷克) 28、最早提倡“寓学习于游戏”的：柏拉图(希腊) 29、最早提出启发性教学原则的：孔子(中国) 30、最早(西方)提出启发性教学原则的：苏格拉底(希腊) 31、最早出现专门论述教育问题的著作：《学记》(收入《礼记》) 《综合素质》 第一章：职业理念 1、教育观 2、学生观 3、教师观 第二章：教育法律法规 1、教育法律法规汇编及解读 2、教师权利和义务 3、学生权利和保护 第三章：教师职业操守 1、教师职业道德 2、教师职业行为 第四章：文化素养 1、历史知识 2、中外科技发展史 3、科学常识 4、文化常识 5、文学常识 6、艺术鉴赏 第五章：教师基本能力 1、信息处理能力 2、逻辑思维能力 3、阅读理解能力 4、写作能力 第一章：职业理念 第一节、教育观 1、素质教育： 素质教育是依据人的发展和社会发展的实际需要，以全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以尊重学生个性，注重开发人的身心潜能，注重形成人的健全个性为根本特征的教育。 2、为什么要实施素质教育？ （1）实施素质教育是落实“科教兴国”战略的需要； （2）实施素质教育是当今国际教育改革和发展的共同趋势； （3）实施素质教育是我国基础教育改革和发展的需要； 3、素质教育的内涵：（1）实施素质教育以全面贯彻党的教育方针为方向 （2）实施素质教育以提高国民素质为根本宗旨 （3）实施素质教育以培养学生的创新能力和实践能力为重点 （4）实施素质教育最重要造就有理想有道德有文化有纪律的德智体美等全面发展 的社会主义事业建设者和接班人 4、如何开展素质教育 （1）德育为先，五育并举 （2）把握课改精神，实践中学新课程 （3）课程教学以外的各种学校管理，教育活动，重点是班主任工作 第二节、学生观 1、我国所倡导的学生观：以人为本和全面发展 2、什么是“人的全面发展” 人的道德、体力和智力的全面、和谐、充分的发展。（德智体美的全面发展） 3、为什么人要全面发展？ （1）人的发展与社会生活条件紧密联系 （2）传统分工导致人的片面发展 （3）科技革命为人类准备了全面发展的物质基础； （4）社会主义是人的全面发展的制度条件 （5）人的全面发展建立在人的劳动活动全面发展的基础上； （6）人的全面发展的唯一途径是教育与生产相结合 （7）人的全面发展包括人的素质和个性的全面发展 4、什么是“以人为本”？ “以人为本”是一种肯定人的作用和地位，强调尊重人、解放人、依靠人和为了人的价值取向。 5、“以人为本”的具体含义： 《教育知识与能力》考点梳理 第一章教育基础知识和基本原理 专题一教育与教育学 ◆考点 1：“教育”一词的由来：“教育”一词最早见于《孟子·尽心上》。 ◆考点 2：教育的概念 从广义上说，凡是增进人的知识和技能、发展人的智力和体力、影响人的思想和品德的活动都称之为教育。它包括社会教育、学校教育和家庭教育。狭义的教育主要指学校教育，是教育者根据一定的社会要求，有目的、有计划、有组织地对受教育者施加影响，促使他们朝着所期望的方向发展的活动。 ◆考点 3：学校教育的三要素 1.教育者（主导） 2.受教育者（主体） 3.教育影响（中介）--教育内容和教育手段 ◆考点 4：教育的属性 1.教育的本质属性 教育是一种有目的地培养人的社会活动。它有以下四方面的特点： （1）教育是以人的培养为直接目标的社会实践活动。 （2）教育是有意识、有目的地进行。 （3）存在教育的基本三要素。 2.教育的社会属性 （1）永恒性（2）历史性（3）相对独立性 ◆考点 5：教育的起源 ※巧记：“本能生利息（西），心源美梦（孟）” ◆考点 6：原始社会教育的特点 （1）无等级性； （2）教育与生产劳动、社会生活融洽在一起----紧密集合；（3）教育内容简单，教育方法单一。 ◆考点 7：古代社会的教育 古代学校教育的基本特征是： （1）古代学校教育与生产劳动相脱离，具有非生产性。 （2）具有阶级性；封建社会的学校还具有等级性。 （3）表现出道统性、专制性、刻板性和象征性。 （4）古代学校教育初步发展。 ◆考点 8：20 世纪以后的教育 1．20 世纪以后教育的新特点 （1）教育的终身化。（2）教育的全民化。（3）教育的民主化。（4）教育的多元化。（5）教育的现代化。 ※巧记：“全民多现终” 2．现代教育发展趋势 第一，加强学前教育并重视与小学教育的衔接。 第二，强化普及义务教育、延长义务教育年限。 第三，普通教育与职业教育朝着相互渗透的方向发展。 第四，高等教育的类型日益多样化。 第五，学历教育与非学历教育的界限逐渐淡化。 三、矩阵的若方标准型及分解 λ-矩阵及其标准型定理1 λ-矩阵()λ A可逆的充分必要条件是行列式()λ A是非零常数 引理2 λ-矩阵()λ A=() () n m ij? λ a的左上角元素()λ 11 a不为0，并且()λ A中至少有一个元素不 能被它整除，那么一定可以找到一个与()λ A等价的()() () n m ij? =λ λb B使得()0 b 11 ≠ λ且 ()λ 11 b的次数小于()λ 11 a的次数。 引理3 任何非零的λ-矩阵()λ A=() () n m ij? λ a等价于对角阵 () () () ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ... ..... d 2 1 λ λ λ r d d ()()()λ λ λ r 2 1 d ,.... d, d是首项系数为1的多项式，且 ()()1 ...... 3,2,,1 , / d 1 - = + r i d i i λ λ 引理4 等价的λ-矩阵有相同的秩和相同的各阶行列式因子 推论5 λ-矩阵的施密斯标准型是唯一的由施密斯标准型可以得到行列式因子推论6 两个λ-矩阵等价，当且仅当它们有相同的行列式因子，或者相同的不变因子 推论7 λ-矩阵()λ A可逆，当且仅当它可以表示为初等矩阵的乘积 推论8 两个()()λ λ λB A m与 矩阵 的- ?n等价当且仅当存在一个m阶的可逆λ-矩阵()λ P和 一个n阶的λ-矩阵()λ Q使得()()()()λ λ λ λQ A P = B 推论9 两个λ-矩阵等价，当且仅当它们有相同的初等因子和相同的秩 定理10 设λ-矩阵()λA 等价于对角型λ-矩阵()() ()()?????? ?? ? ???????? ?=λλλλn h h . . . ..21h B ，若将()λB 的次数大于1的对角线元素分解为不同的一次因式的方幂的乘积，则所有这些一次因式的方幂（相同 的按照重复的次数计算）就是()λA 的全部初等因子。 行列式因子 不变因子 初等因子 初等因子被不变因子唯一确定但，只要λ-矩阵()λA 化为对角阵，再将次数大于等于1的对角线元素分解为不同的一次方幂的乘积，则 所有这些一次因式的方幂（相同的必须重复计算）就为()λA 的全部初等因子，即不必事先知道不变因子，可以直接求得初等因子。 矩阵的若当 标准型 定理1 两个n ?m 阶数字矩阵A 和B 相似，当且仅当它们的特征矩阵B -E A -E λλ与等价 N 阶数字矩阵的特征矩阵A -E λ的秩一定是n 因此它的不变因子有n 个，且乘积是A 的特征多项式 推论3 两个同阶矩阵相似，当且仅当它们有相同的行列式因子，或相同的不变因子，或相同的初等因子。 定理4 每个n 阶复矩阵A 都与一个若当标准型矩阵相似，这个若当标准型矩阵除去其中若当块的排列次序外是被矩阵A 唯一确定的。 求解若当标准型及可逆矩阵Ｐ：根据数字矩阵写出特征矩阵，化为对角阵后，得出初等因子， 根据初等因子，写出若当标准型Ｊ，设Ｐ（Ｘ１Ｘ２Ｘ３），然后根据 J X X X X X X A PJ AP J AP P 321321-1），，（），，（，即得到===得到 P （X1X2X3）方阵 矩阵的最小 多项式 定理1 矩阵A 的最小多项式整除A 的任何零化多项式，且最小多项式唯一。 N 阶数字矩阵可以相似对角化，当且仅当最小多项式无重根。 定理2 矩阵A 的最小多项式的根一定是A 的特征值，反之，矩阵Ａ的特征值一定是最小多项式的根。 求最小多项式：根据数字矩阵写出特征多项式()A E f -=λλ， 根据特征多项式得到最小多 线性代数知识点 1、行列式 1. n 行列式共有2n 个元素，展开后有!n 项，可分解为2n 行列式； 2. 代数余子式的性质： ①、ij A 和ij a 的大小无关； ②、某行（列）的元素乘以其它行（列）元素的代数余子式为0； ③、某行（列）的元素乘以该行（列）元素的代数余子式为A ； 3. 代数余子式和余子式的关系：(1)(1)i j i j ij ij ij ij M A A M ++=-=- 4. 设n 行列式D ： 将D 上、下翻转或左右翻转，所得行列式为1D ，则(1)2 1(1) n n D D -=-； 将D 顺时针或逆时针旋转90o ，所得行列式为2D ，则(1)2 2(1)n n D D -=-； 将D 主对角线翻转后（转置），所得行列式为3D ，则3D D =； 将D 主副角线翻转后，所得行列式为4D ，则4D D =； 5. 行列式的重要公式： ①、主对角行列式：主对角元素的乘积； ②、副对角行列式：副对角元素的乘积(1)2 (1) n n -? -； ③、上、下三角行列式（ = ◥◣）：主对角元素的乘积； ④、 ◤和 ◢：副对角元素的乘积(1)2 (1)n n -? -； ⑤、拉普拉斯展开式： A O A C A B C B O B ==、 (1)m n C A O A A B B O B C ==-g ⑥、范德蒙行列式：大指标减小指标的连乘积； ⑦、特征值； 6. 对于n 阶行列式A ，恒有：1(1)n n k n k k k E A S λλλ-=-=+-∑，其中k S 为k 阶主子式； 7. 证明0A =的方法： ①、A A =-； ②、反证法； ③、构造齐次方程组0Ax =，证明其有非零解； ④、利用秩，证明()r A n <； ⑤、证明0是其特征值；教师资格证中学综合素质知识点 [教师资格证考试中学综合素质知识点汇总]
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