青岛版五年级下册数学知识点
青岛版五年级下册数学知识点
1.像＋4.这样的数都是正数。像-4 .这样的数都是负数。
2.0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。正数都大于负数。
3.描述具有相反意义的量，可以用正.负数。
第二单元：分数的意义和性质
1.单位“1”：一个物体或许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单
位“1”。
2.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
4.分数大小的比较方法
同分母的：同分母，分子大，则分数大。
同分子的：同分子，分母小，则分数大。
7.异分母异分子的：先通分，再比较。
8.求一个数是另一个数的几分之几——除法与分数的关系
a是b的几分之几：a÷b＝【b≠0】
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=
8.分数的分类：
①真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；
②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
分子比分母大的分数一定是假分数，分子等于分母的分数一定假分数。
【b≠0】是真分数，则a＜b，＜1；【b≠0】是假分数，则a＝b，＝1或a＞b，＞1，a是b的倍数可以化成整数。
带分数：分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
9.假分数化成带分数：假分数＝分子÷分母＝被除数÷除数＝商
10.假分数化成整数：分子是分母倍数的假分数可以化成整数，整数＝分子÷分母
11.整数化成指定分母的假分数：整数=
12.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数【0除外】，分数的大小不变。
13.分数虚实量的比较
把3米的绳子平均分成2段，每段是全长的，每段长米。
第三.五单元
14.最大公因数：【约分用】
把一个数化成同它相等，但分子.分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，要约成最简分数。
【1】.互质关系：1是最大公因数。
①两个不同质数互质：【5，13】＝1
50以内的全部质数【15个】：
2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.43.47
②两个相邻的自然数互质：【4，5】＝1
③质数与不是它倍数的数互质：【7，15】＝1
④两个数只有公因数1：【4，9】＝1
【2】.因倍关系：小的是最大公因数。【4，16】＝4
【3】.不互质不因倍：
法1：用短除法求：
2 28 32
2 14 16
7 8
28和32的最大公因数：2×2＝4
①从小到大依次除以质数②除到商互质为止③除数连乘的积是最大公因数
法2：小的依次除以2.3.4.…所得的商是大的因数，这个商就是最大公因数。
法3：
【6，9】＝3 【6，10】＝2【6，27】＝3 【9，12】＝3 【9，15】＝3 【10，12】＝2
【10，15】＝5【10，35】＝5【12，18】＝6 【12，20】＝4 【15，21】＝3
【15，25】＝5【16，20】＝4【18，30】＝6【18，45】＝9【18，51】＝3
【21，35】＝7 【24，42】＝6【25，35】＝5【28，32】＝4【30，36】＝6
【30，45】＝15【45，60】＝15【52，78】＝26
15.最小公倍数【通分用】：
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。用几个分母的最小公倍数作公分母。
1.互质关系：积是最小公倍数。
①两个质数互质：［5，13］＝65
②两个相邻的自然数互质：［4，5］＝20
③质数与不是它倍数的数互质：【7，15】＝105
④两个数只有公因数1：［4，9］＝36
2.因倍关系：大的是公倍数。［4，16］＝16
3.不互质不因倍关系：
法1：用短除法求：
2 4 6
2 3
4和6的最小公倍数：2×2×3＝12
法2：大的乘2.3.4.·····所得的积是小的倍数，这个积就是最小公倍数。
法3：
［4，6］＝12 ［4，10］＝20 ［4，14］＝28 ［4，18］＝36 ［6，8］＝24
［6，10］＝30［6，14］＝42 ［6，16］＝48 ［6，20］＝60 ［8，10］＝40
［8，12］＝24 ［8，14］＝56［8，18］＝72 ［8，20］＝40 ［9，12］＝36
［9，15］＝45 ［10，12］＝60［10，14］＝70［10，16］＝80［10，18］＝90
［12，14］＝84［12，16］＝48［12，18］＝36［12，20］＝60
16.异分母分数加减法的计算法则：
先通分，分母不变，分子相加减，化整化简。
17.分子为1，分母互质的分数加减法简便运算
±＝【a＜b,ab互质】
18.分数化成小数；小数化成分数
分数化成小数：分数＝分子÷分母＝小数，小数末尾的零要省略。
注意： a/16可以除尽，如：＝0.5625，＝0.125，＝0.25，＝0.375，＝0.5，
＝0.625，＝0.75，＝0.875，＝1
小数化成分数: 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……。再化简。
0.6＝＝
19.分数加减法的简便运算：
同分母的.分母互质分子都是1的两个分数先加减。
连加式：a +b+c+d 配对
连减式：a－b－c=a－(b＋c) 连减2个数=减2个数的和。
去括号：a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－c 特别注意：不变号
括号外，有加号，去括号，括号内，不变号。
a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c 特别注意：变号
括号外，有减号，去括号，括号内，要变号。
第二部分：空间与图形
第四.七单元
20.有关数对的概念
竖排叫做列，横排叫做行。【4 ， 3】
列行
21.表达物体的位置的方法：
A在B北偏东或北偏西或南偏东或南偏西【】0方向千米或米处。
22.表达行驶路线的方法：
先从向方向走千米到，再从向方向走千米到。
相同点不
同
点
面棱三视图
长方体6
个
面
，8
个
顶
点
1 2
条
棱
三
视
图
都
最
多
看
到
最多有两个正方形相交于一个顶点的三条棱的
长度分别叫做长方体的长.
宽.高。
四条长，四条宽，四条高
最多看到一个面是正方形
正方体六
个
面
都
是
正
方
形
正
方
体
六
条
棱
的
长
度
叫
正
方
体
的
看到的三个面都是正方形
23.长方体
和正方体
的相同点
和不同点
正方体是
特殊的长
方体。
长方体
24.表面积
长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
S长方体＝S上面×2＋S前面×2＋S右面×2＝【S上面＋S前面＋S右面】×2
＝【长×宽＋长×高＋宽×高】×2＝【ab＋ah＋bh】×2
S正方体＝S×6＝棱长×棱长×6＝6a2
25.求面积的各种情况
①求六个面：表面积，油桶，煤气桶
②求五个面：无盖【手提袋.水桶等】无底【房间刷墙】
③求四个面：四周的，排水【气】管
④求三个面：包书皮
⑤求二个面：楼梯上铺地毯
⑥求一个面：【房间铺地板】
26.图形所占平面的大小叫做图形的面积。
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
27.计量体积要用体积单位。常用的体积单位有立方厘米.立方分米和立方米，可以分别写成cm3.dm3和
m3。
28.单位体积：棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。棱长为1米的正方体，体积是1立方米。1指尖大约是1立方厘米。1手抱大约是1立方分米。1臂抱大约是1立方米。
29.大立方至少有8个小立方组成。
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
32.长方体或正方体的体积＝底面积×高 V长方体和正方体＝Sh
长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a·a·a＝a3
测量不规则物体的体积：把不规则物体的体积转化成规则物体的体积第三部分：统计与概率
33.复式条形统计图优点：便于比较
复式折线统计图优点：便于比较变化情况
34.看折线统计图回答问题要分段分析。
35.简单事件发生的可能性有大有小。