1.233lim
9
x x x →-+=-( ) A .16- B .0 C .16 D .13 2.极限)(lim 0
x f x x →存在是函数)(x f 在点0x x =处连续的( ) A .充分而不必要的条件 B .必要而不充分的条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要的条件
3.n →∞lim 12n(n 2+1-n 2-1)
等于( ) A. 1 B. 12 C.14
D.0 4.lim
n →∞2
123n n ++++ =( ) A .2 B .4 C .21 D .0 5.???
??+--+-→342231lim 221x x x x x =( ) A 12- B 12 C 16- D 16
6.已知2 3 , 1() 2 , 1x x f x x +≠?=?=?
,下面结论正确的是( ) A .()f x 在1x =处连续 B .(1)5f = C .5)(lim 1=→x f x D . 1
lim ()2x f x →= 7.数列{n a }满足:113a =
,且对于任意的正整数m,n 都有m n m n a a a +=?,则 12lim()n n a a a →∞+++= ( ) A.
12 B.23 C.32
D.2 8.11(1)1lim 1,lim 1(22)x x f x x x f x →→--==--若则( )
A .-1
B .1
C .-
21 D .2
1 9.设正数a , b 满足4)(22lim =-+→b ax x x 则=++--+∞→n n n n n b
a a
b a 2111lim ( ) A .0 B .41 C .2
1 D .1 10.数列{}
=+++∈=+=→++)(lim *,,56,51,21111n n x n n n n a a a N n a a a a 则中( ) A .52 B .72 C .41 D .25
4 11.23(1)______61lim n n n n →∞
+=+。 12.22132lim 1
x x x x →-++-的值等于__________________. 13.()
22212lim ++-∞→n C C n n n n =________________ 14.若f (x )=1
1113-+-+x x 在点x =0处连续,则f (0)=__________________. 15.1
12323lim -+∞→+-n n n
n n =_________。 16.数列{214n 1
-}的前n 项和为S n ,则n lim →∞S n =______________ 17.a 为常数,若+∞→x lim (12-x -ax )=0,则a 的值是____________..
18.若常数b 满足|b|>1,则=++++-∞→n n n b
b b b 1
21lim . 19
.若1,n a ==则常数 . 20.某学校共有教师490人,其中不到40岁的有350人,40岁及以上的有140人。为了了解普通话在该校中的推广普
及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试,其中在不到40岁的教师中应抽取的人数为______。
参考答案:
1.A
2.B
3.B
4.C
5.A
6.C
7.A
8.C
9.B
10.C
11.
6
1 12.2
1- 13.2
3 14.23 15.3
16.2
1 17.1 18.
11-b 19.2
20.50
高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是( ) A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数,tan y x =,ππ22 x ??∈- ??? ,是三角函数,所以tan y x =, ππ22x ?? ∈- ??? ,是周期函数”.在以上演绎推理中,下列说法正确的是( ) (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理 形式不正确 3.以下有四种说法,其中正确说法的个数为:( ) (1)“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件; (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件; (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件; (4)“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P (x ,y )满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线
5.用S 表示图中阴影部分的面积,则S 的值是( ) A .dx x f c a ?)( B .|)(|dx x f c a ? C .dx x f dx x f c b b a ??+)()( D .dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--,若其长轴在y 轴上.焦距为4,则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ,则点p 的坐标是( ) ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8.以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是 ( ) A .23x y =或23x y -= B .23x y = C .x y 92-=或23x y = D .23x y -=或x y 92= 9.设'()f x 是函数()f x 的导函数,将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是 ( ) A B C D . 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ,使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之 和最小,则该点坐标为 ( ) (A )?? ? ??-1,41 (B )?? ? ??1,41 (C )() 22,2-- (D ) ()22,2- 11.已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点,过F 1且垂直于x 轴的直线 与椭圆交于A 、B 两点,若△ABF 2为正三角形,则该椭圆的离心率e 为
【一】选择题:本大题共12小题,每题5分,总分值60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合要求的. 1.命题〝假设2x =,那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠,那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=,那么2x = C 、假设2320x x -+≠,那么2x ≠ D 、假设2x ≠,那么2 320x x -+= 2.〝直线l 垂直于ABC △的边AB ,AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 .过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点.假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6,那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4.圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5.圆心在抛物线x y 22=上,且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6.在空间直角坐标系O xyz -中,一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2),(2,2,0), (0,2,0),(2,2,2).那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕
高二理科选修2-2、2-3综合练习题 一、选择题 1.已知|z |=3,且z +3i 是纯虚数,则z =( ) A .-3i B .3i C .±3i D.4i 2.函数y=x 2 cosx 的导数为( ) (A) y ′=2xcosx -x 2 sinx (B) y ′=2xcosx+x 2 sinx (C) y ′=x 2 cosx -2xsinx (D) y ′=xcosx -x 2sinx 3.若x 为自然数,且x<55,则(55-x)(56–x)…(68–x )( 69–x )= ( ) A 、x x A --5569 B 、1569x A - C 、1555x A - D 、14 55x A - 4.一边长为6的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为x 的小正方形,然后做成一个无盖方盒,为使方盒的容积最大,x 应取( ) . A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、工人制造机器零件尺寸在正常情况下,服从正态分布2 (,)N μσ.在一次正常实验中,取1000个零件时,不属于(3,3)μσμσ-+这个尺寸范围的零件个数可能为( ) A .3个 B .6个 C .7个 D .10个 6、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时,假设正确的是( ) A.假设至少有一个钝角 B .假设至少有两个钝角 C.假设没有一个钝角 D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角 7.4名学生被中大、华工、华师录取,若每所大学至少要录取1名,则共有不同的录取方法( ). A 、72种 B 、36种 C 、24种 D 、12种 8、随机变量ξ服从二项分布ξ~()p n B ,,且,200,300==ξξD E 则p 等于( ) A. 32 B. 3 1 C. 1 D. 0 9.若4)31(2 2+-= ? dx x a ,且n ax x )1(+ 的展开式中第3项的二项式系数是15,则展开式中所有项系数之和为( ) A .164- B .132 C . 164 D .1 128 10.给出以下命题: ⑴若 ,则f(x)>0; ⑵ ; ⑶f(x)的原函数为F(x),且F(x)是以T 为周期的函数,则 ; 其中正确命题的个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)0 二、填空题 11、已知函数f(x) =32(6)1x ax a x ++++在R 上有极值,则实数a 的取值范围是 . 12.观察下式1=12, 2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72 ,……,则可得出一般性结论: ________ 13.已知X 的分布列如图,且,则a 的值为____ 14.对于二项式(1-x)1999 ,有下列四个命题: ①展开式中T 1000= -C 1999 1000 x 999 ; ②展开式中非常数项的系数和是1; ③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项; ④当x=2000时,(1-x) 1999 除以2000的余数是1. 其中正确命题的序号是__________. (把你认为正确的命题序号都填上) 15.设)(x f 是定义在R 上的可导函数,且满足0)()(' >+x xf x f . 则不等式)1(1)1(2-->+x f x x f 的解集为____________. 20 sin 4xdx =? π ()0b a f x dx >? 0()()a a T T f x dx f x dx +=? ?
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项:1.本试卷全卷150分,考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷,共4页,答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中,三内角A 、B 、C 成等差数列,则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中,已知a521,则a4a5a6等于 A. 5. A. 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn,若an1,则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x>0,y>0,且x+y=1,求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.,则 14.在△ABC中,若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏,第一次走1米放2颗石子,第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子,当小明一共走了36米时,他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4<0对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. ,求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c (1 (2 数学试题第3页,共4页 第3/7页 19.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Snn248n。
双鸭山第一中学高二期末数学(文)试题 一.选择题(共60分) 1.已知复数(23)=+z i i ,则复数z 的虚部为( ) A .3 B .3i C .2 D .2i 2. 已知命题[]:0,2,sin 1p x x π?∈≤,则( ) A .[]:0,2,sin 1p x x π??∈≥ B .[]:2,0,sin 1p x x π??∈-> C .[]:0,2,sin 1p x x π??∈> D .[]:2,0,sin 1p x x π??∈-> 3.命题:sin sin p ABC B C B ?∠∠>在中,C >是的充要条件;命题22:q a b ac bc >>是的充分 不必要条件,则( ) A .p q 真假 B .p q 假假 C .p q “或”为假 D .p q “且”为真 4.执行下面的程序框图,输出的S 值为( ) A .1 B .3 C .7 D .15 5.执行上面的算法语句,输出的结果是( ) A.55,10 B.220,11 C.110,10 D.110,11 6.已知变量,x y 满足约束条件1330x y x y x +≥?? +≤??≥? ,则目标函数2z x y =+的最小值是( ) A .4 B .3 C .2 D . 1 7. 动圆圆心在抛物线24y x =上,且动圆恒与直线1x =-相切,则此动圆必过定点( ) A .()2,0 B .()1,0 C .()0,1 D .()0,1- 8.一圆形纸片的圆心为O ,F 是圆内一定点(异于O ),M 是圆周上一动点,把纸片折叠使M 与F 重合,然后抹平纸片,折痕为CD ,设CD 与OM 交于点P ,则点P 的轨迹是( ) A .椭圆 B .双曲线 C .抛物线 D .圆 9.设斜率为2的直线l 过抛物线()2 0y ax a =≠的焦点F ,且和y 轴交于点A ,若O A F ?(O 为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ) A.24y x =± B. 28y x =± C.24y x = D.28y x = 10. 曲线1y =与直线()24y k x =-+有两个交点,则实数k 的取值范围是( ) A .50, 12?? ??? B .5,12??+∞ ??? C .13,34?? ??? D .53,124?? ??? 11.双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左右焦点分别是12,F F ,过1F 作倾斜角为0 30的直线交 双曲线右支于M 点,若2MF 垂直于x 轴,则双曲线的离心率为( ) A . 3 12.过双曲线 ()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左焦点1F ,作圆222 x y a +=的切线交双曲线右支于 点P ,切点为点T ,1PF 的中点M 在第一象限,则以下结论正确的是( ) A .b a MO MT -=- B. b a MO MT ->- C .b a MO MT -<- D .b a MO MT -=+
圆锥曲线综合训练题 一选择题:每小题5分,共60分 1.椭圆 2 2 1259 x y +=上有一点P 到左准线的距离是5,则点P 到右焦点的距离是( ) A .4 B .5 C .6 D .7 2. 3k >是方裎 2 2 131 x y k k + =--表示双曲线的( )条件。 A .充分但不必要 B .充要 C .必要但不充分 D .既不充分也不必要 3.抛物线24(0)y ax a =<的焦点坐标是( ) A . 1( ,0)4a B . 1(0, )16a C . 1(0,)16a - D . 1( ,0)16a 4.过点(0,2)与抛物线28y x =只有一个公共点的直线有( ) A .1条 B .2条 C .3条 D .无数多条 5.设12,F F 为双曲线 2 2 14 x y -=的两个焦点,点P 在双曲线上,且满足120PF PF ?= , 则12F P F ?的面积是( ) A .1 B . C . D .2 6.椭圆221m x ny +=与直线10x y +-=相交于,A B 两点,过A B 中点M 与坐标原点的 直线的斜率为 2 ,则 m n 的值为( )A . 2 B . 3 C .1 D .2 7.过抛物线24y x =的焦点作直线交抛物线于11 22(,),(,)A x y B x y 两点,若 12y y +=则A B 的值为( ) A .6 B .8 C .10 D .12 8. 直线 143 x y +=与椭圆 2 2 1169 x y +=相交于A 、B 两点,该椭圆上点P 使P A B ?的面积 等于6,这样的点P 共有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 9.直线l 是双曲线 222 2 1(0,0)x y a b a b - =>>的右准线,以原点为圆心且过双曲线的焦点的 圆,被直线l 分成弧长为2:1的两段圆弧,则该双曲线的离心率是 ( ) A . B . C . D . 10. E 、 F 是椭圆 2 2 14 2 x y + =的左、右焦点, l 是椭圆的一条准线,点P 在l 上, 则E P F ∠ 的最大值是( ) A . 15 B . 30 C . 45 D . 60 11. 1F 、2F 为椭圆的两个焦点,Q 为椭圆上任一点,从任一焦点向12F Q F ?的顶点Q 的外 角平分线引垂线,垂足为P , 则P 点轨迹是( ) A .圆 B .椭圆 C .双曲线 D .抛物线 12.A 、B 分别是椭圆 222 2 1x y a b + =的左、右顶点, F 是右焦点,P 是异于A 、B 的一点,直
高二数学选修测试题及 答案 Last revised by LE LE in 2021
2008学年高二数学(选修1-2)测试题 (全卷满分150分,考试时间120分钟)命题人:陈秋梅增城市中 新中学 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,将答案直接填在下表中) 1.下列各数中,纯虚数的个数有()个 .2 2 7 i,0i,58 i+ , (1i-,0.618 个个个个 2.用反证法证明:“a b >”,应假设为(). A.a b > B.a b < C.a b = D.a b ≤ 3.设有一个回归方程?2 2.5 y x =-,变量x增加一个单位时,变量?y平均 () A.增加2.5 个单位 B.增加2个单位 C.减少2.5个单位 D.减少2个单位 4.下面几种推理是类比推理的是() A.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=1800 B.由平面三角形的性质,推测空间四边形的性质 C.某校高二级有20个班,1班有51位团员,2班有53位团员,3班有52位团员,由此可以推测各班都超过50位团员. D.一切偶数都能被2整除,100 2是偶数,所以100 2能被2整除. 5.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图 的规律拼成若干个图案,则第五 个图案中有白色地面砖()块. .22 C 6.复数 5 34 +i 的共轭复数是:() A. 3 5 4 5 +i B. 3 5 4 5 -i C.34 +i D.34 -i 7.复数() 1cos sin23 z i θθπθπ = -+<<的模为() A.2cos 2 θ B.2cos 2 θ - C.2sin 2 θ D.- 8.在如右图的程序图中,输出结果是() A. 5 B. 10 C. 20 D .15 9.设 11 5 11 4 11 3 11 2 log 1 log 1 log 1 log 1 + + + = P,则
(选修2-1) 说明: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,在试题卷上作答无效。 一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。) 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ,则0=xy ”的逆命题; B 、“若0=x ,则0=xy ”的否命题; C 、若1>x ,则2>x ; D 、“若2=x ,则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+,q:23>,则下列判断中,错误..的是 A 、p 或q 为真,非q 为假; B 、p 且q 为假,非p 为真; C 、p 且q 为假,非p 为假; D 、p 且q 为假,p 或q 为真; 3.对抛物线24y x =,下列描述正确的是 A 、开口向上,焦点为(0,1) B 、开口向上,焦点为1(0, )16 C 、开口向右,焦点为(1,0) D 、开口向右,焦点为1(0, )16 4.已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A .18622=-y x B .18 62 2=-x y C . 16822=-y x D .16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4
高二数学必修2综合练习 1、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为0 45,腰和上底均为1的等腰梯形, 那么原平面图形的面积是( )A 22+ B 221+ C 2 2 2+ D 21+ 2、半径为R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( ) A 3R B 3R C 3R D 3R 3、一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm ,则球的表面积是( ) A 2 8cm π B 212cm π C 216cm π D 220cm π 4、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84π, 则圆台较小底面的半径为( ) A 7 B 6 C 5 D 3 5、圆台的较小底面半径为1,母线长为2,一条母线和底面的一条半径有交点且成0 60, 则圆台的侧面积为________ 6 Rt ABC ?中,3,4,5AB BC AC ===,将三角形绕直角边AB 旋转一周所成的几何体 的体积为____________ 7、已知在四面体ABCD 中,,E F 分别是,AC BD 的中点,若2,4,AB CD EF AB ==⊥, 则EF 与CD 所成的角的度数为( )A 90 B 45 C 60 D 30 8、三个平面把空间分成7部分时,它们的交线有( ) A、 1条 B、 2条 C 3条 D 1条或2条 9、在长方体1111ABCD A B C D -,底面是边长为2的正方形,高为4,则点1A 到截面11AB D 的距离为( ) A 83 B 38 C 43 D 34 10、直三棱柱111ABC A B C -中,各侧棱和底面的边长均为a ,点D 是1CC 上任意一点,连接11,,,A B BD A D AD ,则三棱锥1A A BD -的体积为( ) A 361a B 3123a C 363a D 312 1a