河南省新乡市2020版中考数学试卷A卷
河南省新乡市2020版中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·苍南期中) 下列实数中，无理数是：（）
A .
B .
C .
D . 3.14
2. （2分）点M到x轴的距离为3，到y的距离为4，则点M的坐标为（）
A . （3，4）
B . （4，3）
C . （4，3），（－4，3）
D . （4，3），（－4，3），（－4，－3），（4，－3）
3. （2分）(2017·江津模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD 边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·深圳) 不等式组的解集为（）
A .
B .
C . 或
D .
5. （2分） (2018八上·平顶山期末) 如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是（）
A . 中位数是52.5
B . 众数是8
C . 众数是52
D . 中位数是53
6. （2分）(2016·深圳) 如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：
①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC，
其中正确的结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分）(2017·琼山模拟) 在﹣2、﹣1、0、1、2、3这六个数中，任取两个数，恰好互为相反数的概率为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019七下·漳州期中) 如图，从边长为 cm的正方形纸片中剪去一个边长为 cm的正方形(，剩余部分沿虚线又剪开拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的周长为（）cm.
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝” （）
A . 32
B . 56
C . 60
D . 64
二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上） (共6题；共9分)
11. （1分）(2017·宁波模拟) 因式分解： ________。
12. （1分） (2017八下·西城期中) 函数中，自变量x的取值范围为________．
13. （1分）六边形ABCDEF的内角和等于________
14. （1分）如图，直线AB与⊙O相交于A，B两点，点O在AB上，点C在⊙O上，且∠AOC=40°，点E是直线AB上一个动点（与点O不重合），直线EC交⊙O于另一点D，则使DE=DO的点总共有________ 个．
15. （4分） (2019七下·吉林期中) 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动每次移动1个单位，其行走路线如图所示．
（1）填写下列各点的坐标： ________， ________；
（2）写出点的坐标（为正整数）________；
（3）蚂蚁从点到点的移动方向________．
16. （1分）有一面积为5 的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为________．
三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明 (共8题；共50分)
17. （5分）计算：﹣+|﹣|+2sin45°+π0+（）﹣1 ．
18. （5分）(2017·花都模拟) 解分式方程： = ．
19. （5分） (2017七下·大同期末) 解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
20. （5分）下表是校女子排球队队员的年龄分布：
求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。
21. （5分） (2016九上·吴中期末) 如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁．海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
22. （15分）(2017·深圳模拟) 如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c 经过O，D，C三点.
（1）
求AD的长及抛物线的解析式；
（2）
一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，以P，Q，C为顶点的三角形与?ADE相似？
（3）
点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由.
23. （5分）用总长为60的篱笆围成的矩形场地，矩形面积S随矩形一边长L的变化而变化，L是多少时，场地的面积S最大？
24. （5分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1 ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC1、BD1 ， AC1与BD1交于点P．
（1）如图1，若四边形ABCD是正方形．
①求证：△AOC1≌△BOD1 ．
②请直接写出AC1 与BD1的位置关系．
（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，设AC1=kBD1 ．判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值．
（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=5，BD=10，连接DD1 ，设AC1=kBD1 ．请直接写出k的值和AC12+（kDD1）2的值．
参考答案
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给 (共10题；共20分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上） (共6题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
15-2、
15-3、
16-1、
三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明 (共8题；共50分) 17-1、
18-1、19-1、20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、