数据结构习题汇编01 第一章 绪论 试题

《数据结构与算法设计》习题册

第一章绪论

一、单项选择题

1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的①以及它们之间的②和运

算等的学科。

①A. 数据元素 B. 计算方法 C. 逻辑存储 D. 数据映象

②A. 结构 B. 关系 C. 运算 D. 算法

2.数据结构被形式地定义为（K，R），其中K是①的有限集，R是K上的②有限集。

①A. 算法 B. 数据元素 C. 逻辑结构 D. 数据操作

②A. 操作 B. 存储 C. 映象 D. 关系

3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。

A. 动态结构和静态结构

B. 紧凑结构和非紧凑结构

C. 线性结构和非线性结构

D. 内部结构和外部结构

4.数据结构在计算机内存中的表示是指。

A. 数据的存储结构

B. 数据结构

C. 数据的逻辑结构

D. 数据元素之间的关系

5.在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的结构。

A. 逻辑

B. 存储

C. 逻辑和存储

D. 物理

6.算法分析的目的是①，算法分析的两个主要方面是②。

①A. 找出数据结构的合理性 B. 研究算法中的输入和输出的关系

C. 分析算法的效率以求改进

D. 分析算法的易懂性和文档性

②A. 空间复杂度和时间复杂度 B. 正确性和简明性

C. 可读性和文档性

D. 数据复杂性和程序复杂性

7.计算机算法指的是①，它必须具备输入、输出和②等5个特性。

①A. 计算方法 B. 排序方法

C. 解决问题的有限运算序列

D. 调度方法

②A. 可行性、可移植性和可扩充性 B. 可行性、确定性和有穷性

C. 确定性、有穷性和稳定性

D. 易读性、稳定性和安全性

8.在以下叙述中，正确的是。

A. 线性表的线性存储结构优于链表存储结构

B. 二维数组是其数据元素为线性表的线性表

C. 栈的操作方式是先进先出

D. 队列的操作方式是先进后出

9.在决定选取何种存储结构时，一般不考虑。

A. 各结点的值如何

B. 结点个数的多少

C. 对数据有哪些运算

D. 所用编程语言实现这种结构是否方便

10.在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储。

A. 数据的处理方法

B. 数据元素的类型

C. 数据元素之间的关系

D. 数据的存储方法

11.下面说法错误的是。

（1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间

（2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法

（3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估计算法执行时间的一个上界

（4）同一个算法，实现语句的级别越高，执行效率越低

A. （1）

B. （1）、（2）

C. （1）、（4）

D. （3）

12.通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性，这意味着。

A. 数据元素具有同一特点

B. 不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同，而且对应的数据项的类型要一致

C. 每个数据元素都一样

D. 数据元素所包含的数据项的个数要相等

13.以下说法正确的是。

A. 数据元素是数据的最小单位

B. 数据项是数据的基本单位

C. 数据结构是带结构的各数据项的集合

D. 一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构

二、填空题

1.一个数据结构在计算机中的称为存储结构。

2.数据逻辑结构包括①、②和③三种结构，树形结构和图形结构合称为④。

3.在线性结构中，第一个结点①前驱结点，其余每个结点有且只有②个前驱结点；最后一

个结点③后继结点，其余每个结点有且只有④个前驱结点。

4.在树形结构中，树根结点没有①结点，其余每个结点有且只有②个前驱结点；叶子结点

没有③结点，其余每个结点的后继结点可以有④个。

5.在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数都可以有个。

6.线性结构中元素之间存在①关系，树形结构中元素之间存在②关系，图形结构中元素之

间存在③关系。

7.算法的五个重要特性是、、、输入和输出。

8.算法可以用不同的语言描述，如果用C语言或PASCAL语言等高级语言来描述，则算法实现上就是程

序了。这个断言是（正确的或错误的）。

三、简答题

1.设有数据逻辑结构为：

B=(K,R) K={k1,k2,...,k9}

R={,,,,,,,

,,,}

画出这个逻辑结构的图示，并确定相对关系R，哪些结点是开始结点，哪些结点是终端结点。

2.设有如图1所示的逻辑结构图示，给出它的逻辑结构。

图1

3.有下列几种用二元组表示的数据结构，画出它们分别对应的逻辑图形表示，并指出它们分别属于何种

结构。

（1）A=(K,R)，其中：K={a,b,c,d,e,f,g,h} R={r}

r={,,,,,,}

（2）B=(K,R)，其中：K={a,b,c,d,e,f,g,h} R={r}

r={,,,,,,}

（3）C=(K,R)，其中：K={1,2,3,4,5,6} R={r}

r={(1,2),(2,3),(2,4),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)}

这里的圆括号对表示两结点是双向的。

（4）D=(K,R)，其中：K={48,25,64,57,82,36,75} R={r1,r2}

r1={<25,36>,<36,48>,<48,57>,<57,64>,<64,75>,<75,82>}

r2={<48,25>,<48,64>,<64,57>,<64,82>,<25,36>,<82,75>}

4.当你为解决某一问题而选择数据结构时，应从哪些方面考虑？

四、算法设计题

1.下面程序段的时间复杂度是。

for(i=0;i

for(j=0;j

A[i][j]=0;

2.下面程序段的时间复杂度是。

i=s=0;

while(s

i++; s+=i;

}

3.下面程序段的时间复杂度是。

s=0;

for(i=0;i

for(j=0;j

s+=B[i][j];

sum=s;

4.下面程序段的时间复杂度是。

i=1;

while(i<=n)

i=i*3;

5.有如下递归函数fact(n)，分析其时间复杂度。

fact(int n){

if(n<=1) return 1;

else return (n*fact(n-1));

}

6.指出下列个算法的时间复杂度。

（1）prime(int n){ m]和有n个整数的递减有序数组b[1..n]，试写一个算法，将数组a和b归并为递增有序数组c[1..m+n]，要求算法的时间复杂度为O(m+n)。

7.求解盘片为n的汉诺塔问题的算法如下，分析其算法时间复杂度。

void hanoi(int n,char x,char y,char z){

if(n==1) printf(“Move disk %d from %c to %c.\n”,n,x,z);

else{

hanoi(n-1,x,z,y);

printf(“Move disk %d from %c to %c.\n”,n,x,z);

hanoi(n-1,y,x,z);

}

}

8.分析以下程序段的时间复杂度。

s=0;

for(i=0;i<=n;i++)

for(j=0;j<=n;j++)

for(k=0;k

s++;

数据结构第一章试题

Chap1 一、选择题 1.算法的计算量的大小称为计算的（）。 A．效率 B.复杂性 C.现实性 D.难度 2.计算机算法指的是（1），它必须具备（2）这三个特性。 (1)A．计算方法 B.排序方法 C.解决问题的步骤序列 D.调度方法 (2)A．可执行性、可移植性、可扩充性 B.可执行性、确定性、有穷性 C.确定性、有穷性、稳定性 D.易读性、稳定性、安全性 3.下面关于算法说法错误的是（）。 A．算法最终必须由计算机程序实现 B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的 C.算法的可行性是指指令不能有二义性 D.以上几个都是错误的 4．从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类。 A．动态结构、静态结构B．顺序结构、链式结构 C．线性结构、非线性结构D．初等结构、构造型结构 5．以下数据结构中，哪一个是线性结构（）？ A．广义表 B.二叉树 C.稀疏矩阵 D.串 6．在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（） FOR i:=1TO n DO FOR j:=1TO n DO x:=x+1; n) A．O(2n)B．O(n)C．O(n2)D．O(log 2 7．程序段FOR i:=n-1DOWNTO1DO FOR j:=1TO i DO IF A[j]>A[j+1] THEN A[j]与A[j+1]对换； 其中n为正整数，则最后一行的语句频度在最坏情况下是（）。 A.O（n） B.O(nlogn) C.O(n3) D.O(n2) 8．以下哪个数据结构不是多型数据类型（） A．栈B．广义表C．有向图D．字符串 9．以下数据结构中，（）是非线性数据结构 A．树B．字符串C．队D．栈 二、判断题 1．健壮的算法不会因非法的输入数据而出现莫名其妙的状态。() 2．算法可以用不同的语言描述，如果用C语言或PASCAL语言等高级语言来描述，则算法实际上就是程序了。() 3．程序一定是算法。() 4．数据的物理结构是指数据在计算机内的实际存储形式。() 5.数据结构的抽象操作的定义与具体实现有关。() 6.顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。()

数据结构第二章试题

第2章线性表 一、选择题 1. 链表不具备的特点是（）。 A．可随机访问任意结点 B. 插入删除不需要移动元素 C. 不必事先估计存储空间 D. 所需空间与其长度成正比 2. 不带头结点的单链表head为空的判定条件是（）。 ==NULL B. head->next==NULL >next==head !=NULL 3.带头结点的单链表head为空的判定条件是（）。 ==NULL B. head->next==NULL >next==head !=NULL 4．带头结点的双循环链表L为空表的条件是（）。 A．L==NULL B．L->next->==NULL C．L->prior==NULL >next==L 5.非空的循环链表head的尾结点（由P所指向）满足（）。 A．p->next==NULL B．p==NULL C．p->next==head ==head 6.在循环双链表的p所指结点之前插入s所指结点的操作是（）。 A．p->prior=s;s->next=p;p->prior->next=s;s->prior=p->prior; B．p->prior=s;p->prior->next=s;s->next=p;s->prior=p->prior; C．s->next=p;s->prior=p->prior;p->prior=s;p->right->next=s; D. s->next=p;s->prior=p->prior;p->prior->next=s;p->prior=s; 7.若某表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除最后一个结点，则采用（）存储方式最节省运算时间。 A．单链表 B．给出表头指针的单循环链表 C．双链表 D. 带头结点的双循环链表 8.某线性表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个节点或删除第一个结点，故采用（）存储方式最节省运算时间。 A．单链表 B．仅有头结点的单循环链表 C．双链表 D. 仅有尾指针的单循环链表 9.需要分配较大空间，插入和删除不需要移动元素的线性表，其存储结构是（）。 A．单链表 B．静态链表 C．线性链表 D. 顺序存储结构 10.如果最常用的操作是取第i个结点及前驱，则采用（）存储方式最节省时间。 A．单链表 B．双链表 C.单循环链表 D.顺序表 11.在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然保持有序的时间复杂度是（）。 A．O(1) B．O(n) C．O(n*n) D. O(nlog2n) 12.在一个长度为n(n>1)的单链表上，设有头和尾两个指针，执行()操作与链表的长度有关。A．删除单链表中的第一个元素 B．删除单链表中的最后一个元素 C. 在单链表第一个元素前插入一个新元素 D.在单链表最后一个元素后插入一个新元素 13.设线性表有n个元素，以下算法中，()在顺序表上实现比在链表上实现效率更高。A．输出第i(0<=i<=n-1)个元素值 B．交换第0个元素与第1个元素的值 C. 顺序输出这n个元素的值 D.输出与给定值x相等的元素在线性表中的序号 14.设线性表有2n个元素，算法()，在单链表上实现比在顺序表上实现效率更高。 A．删除所有值为x的元素 B．在最后一个元素的后面插入一个新元素 C. 顺序输出前k个元素 D.交换第i个元素和第2n-i-1个元素的值(i=0,1,…,n-1)

数据结构试题及答案

数据结构试题及答案 数据结构试题(,)参考答案班别学号姓名成绩一、单项选择(每小题2分，共24分) 1.若某线性表的常用操作是取第i个元素及其前趋元素，则采用( A )存储方式最节省时间 A.顺序表 B.单链表 C.双链表 D.单向循环 B ) 2.串是任意有限个( A.符号构成的序列 B.字符构成的序列 C.符号构成的集合 D.字符构成的集合 3.设矩阵A(aij,1<=i,j<=10)的元素满足: aij<>0(i>=j,1<=i,j<=10),aij =0 (i

A.64 B.63 C.31 D.32 7.将含100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每层从左至右依次对结点编号，根结点的编号为1。编号为47的结点X的双亲的编号为( C ) A.24 B.25 C.23 D.2无法确定 8.设有一个无向图G=(V,E)和G'=(V',E')，如果G'为G的生成树，则下面不正确的说法是( D ) A.G'为G的子图 B.G'为G的一个无环子图 C.G'为G的极小连通子图且V'=V D.G'为G的连通分量 1 9.用线性探测法查找闭散列上，可能要探测多个散列地址，这些位置上的键值( D ) A.一定都是同义词 B.一定都不是同义词 C.都相同 D.不一定都是同义词 10.二分查找要求被查找的表是( C ) A.键值有序的链接表 B.链接表但键值不一定有序表 C.键值有序的顺序表 D.顺序表但键值不一定有序表 11.当初始序列已经按键值有序，用直接插入法对其进行排序，需要比较的次数为( B ) 2 A. n B. n-1 C. logn D. nlogn 22 12.堆是一个键值序列{K1,K2,...,Ki,...,Kn},对i=1,2,...,n/2 ，满足 ( A ) ? ? A. Ki<=K2i且Ki<=K2i+1(2i+1<=n) B.Ki

数据结构第二章线性表测试题

第二章线性表 1、描述一下三个概念的区别：头指针，头结点，首元结点。并给予图示。 2、对于有头结点的单链表，分别写出定位成功时，实现下列定位语句序列。(1)定位到第i 个结点a i ； (2)定位到第i 个结点的前驱a i-1； (3)定位到尾结点； (4)定位到尾结点的前驱。 3、已知L 是有表头结点的单链表，且P 结点既不是首元结点，也不是尾结点，试写出实现下列功能的语句序列。 (1)在P 结点后插入S 结点；(2)在P 结点前插入S 结点；(3)在表首插入S 结点；(4)在表尾插入S 结点 . p=head; p=head; j=0; while ( p && jnext; j++;} p=head; j=0; while ( p && jnext; j++;} p=head; while ( p ->next ) p=p->next; while ( p->next->next ) p=p->next; （1）s->next=p->next; p->next=s; （2）q =L ; whil e ( q ->next !=p ) q =q ->next;s->next=p 或 q ->next ; q ->next=s; (3 ) s->next=L ->next; L ->next=s; （4）q =L ; whil e ( q ->next !=NULL) q =q ->next;s->next= q ->next ; q ->next=s;

4、设计算法：在顺序表中删除值为e 的元素，删除成功，返回1；否则，返回0。 5、设计一个算法，将一个带头节点的数据域依次为a 1，a 2，…，a n （n ≥3）的单链表的所有节点逆置，即第一个节点的数据域变为a n ，…，最后一个节点的数据域为a 1。（注意：先用自然语言描述算法基本思想，然后用类C++语言描述） int Sqlist::DeleteElem( T e ) { for (i=1; i<=len g t h ; i ++) // 按值顺序查找 * i 可从0开始 if (elem[i-1]= =e) // 找到，进行删除操作 { for ( j=i; jnext; 4 LinkList* pri = NULL; //之前的节点 5 while(p){ 6 LinkList* q = new LinkList; 7 q->data = p->data; //把当前节点记录下来 8 q->next = pri; 9 pri = q; 10 head->next = q; 11 LinkList* t = p; //当前节点没用了删除掉 12 p=p->next; 13 delete(t); 14 } 15 }

(完整版)非常实用的数据结构知识点总结

数据结构知识点概括 第一章概论 数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。 数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。数据项是具有独立含义的最小标识单位。 数据结构的定义： ·逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。·线性结构：一对一关系。 ·线性结构：多对多关系。 ·存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。·顺序存储结构：如数组。 ·链式存储结构：如链表。 ·索引存储结构：·稠密索引：每个结点都有索引项。 ·稀疏索引：每组结点都有索引项。 ·散列存储结构：如散列表。 ·数据运算。 ·对数据的操作。定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。 ·常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。 数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。 ·结构类型：由用户借助于描述机制定义，是导出类型。 抽象数据类型ADT：·是抽象数据的组织和与之的操作。相当于在概念层上描述问题。 ·优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。 程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。算法取决于数据结构。 算法是一个良定义的计算过程，以一个或多个值输入，并以一个或多个值输出。 评价算法的好坏的因素：·算法是正确的； ·执行算法的时间； ·执行算法的存储空间（主要是辅助存储空间）； ·算法易于理解、编码、调试。 时间复杂度：是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。 渐近时间复杂度：是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。 评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度。 算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。 时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶O（1）、对数阶O（log2n）、线性阶O（n）、线性对数阶O（nlog2n）、平方阶O （n^2）、立方阶O（n^3）、……k次方阶O（n^k）、指数阶O（2^n）。

数据结构试题答案

第一章概论 一、选择题 1、研究数据结构就是研究（D ）。 A. 数据的逻辑结构 B. 数据的存储结构 C. 数据的逻辑结构和存储结构 D. 数据的逻辑结构、存储结构及其基本操作（研究非数值计算的程序设计问题中，计算机操作对象以及他们之间的关系和操作） 2、算法分析的两个主要方面是（ A ）。 A. 空间复杂度和时间复杂度 B. 正确性和简单性 C. 可读性和文档性 D. 数据复杂性和程序复杂性 3、具有线性结构的数据结构是（ D ）。（线性结构就是：在非空有限集合中，存在为一个被称为第一个的数据元素和最后一个元素，有除了第一个元素，集合中每一个元素均只有一个前驱，除了最后一个元素有唯一后继）（链表、栈、队列、数组、串） A. 图 B. 树 C. 广义表（线性表的推广） D. 栈 4、计算机中的算法指的是解决某一个问题的有限运算序列，它必须具备输入、输出、（B ）等5个特性。 A. 可执行性、可移植性和可扩充性 B. 可执行性、有穷性和确定性 C. 确定性、有穷性和稳定性 D. 易读性、稳定性和确定性 5、下面程序段的时间复杂度是（ C ）。 for(i=0;i

6、算法是（D ）。为了解决某一问题而规定的一个有限长的操作序列 A. 计算机程序 B. 解决问题的计算方法 C. 排序算法 D. 解决问题的有限运算序列 7、某算法的语句执行频度为（3n+nlog2n+n2+8）,其时间复杂度表示（C ）。 A. O(n) B. O(nlog2n) C. O(n2) D. O(log2n) 8、下面程序段的时间复杂度为（ C ）。 i=1; while(i<=n) i=i*3; A. O(n) B. O(3n) C. O(log3n) D. O(n3) 9、数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的数据元素以及它们之间的（B ）和运算等的学科。（关系和操作） A. 结构 B. 关系 C. 运算 D. 算法 10、下面程序段的时间复杂度是（ A ）。 i=s=0; while(s

数据结构 习题 第一章 绪论

第1章绪论 一、选择题 1. 算法的计算量的大小称为计算的（）。 A．效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度 2. 算法的时间复杂度取决于（） A．问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B 3.计算机算法指的是（1），它必须具备（2）这三个特性。 (1) A．计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的步骤序列 D. 调度方法 (2) A．可执行性、可移植性、可扩充性 B. 可执行性、确定性、有穷性 C. 确定性、有穷性、稳定性 D. 易读性、稳定性、安全性 4．一个算法应该是（） A．程序 B．问题求解步骤的描述 C．要满足五个基本特性 D．A和C. 5. 下面关于算法说法错误的是（） A．算法最终必须由计算机程序实现 B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的 C. 算法的可行性是指指令不能有二义性 D. 以上几个都是错误的 6. 下面说法错误的是（）【南京理工大学 2000 一、2 （1.5分）】 (1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间 （2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法 （3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界 （4）同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低 A．(1) B.(1),(2) C.(1),(4) D.(3) 7．从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类。【武汉交通科技大学 1996 一、4（2分）】A．动态结构、静态结构 B．顺序结构、链式结构 C．线性结构、非线性结构 D．初等结构、构造型结构 8．以下与数据的存储结构无关的术语是（）。【北方交通大学 2000 二、1（2分）】A．循环队列 B. 链表 C. 哈希表 D. 栈 9．以下数据结构中，哪一个是线性结构（）？【北方交通大学 2001 一、1（2分）】A．广义表 B. 二叉树 C. 稀疏矩阵 D. 串 10．以下那一个术语与数据的存储结构无关？（）【北方交通大学 2001 一、2（2分）】A．栈 B. 哈希表 C. 线索树 D. 双向链表 11．在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（）【北京工商大学 2001 一、10（3分）】 FOR i:=1 TO n DO FOR j:=1 TO n DO x:=x+1; A． O(2n) B．O(n) C．O(n2) D．O(log2n) 12．程序段 FOR i:=n-1 DOWNTO 1 DO FOR j:=1 TO i DO IF A[j]>A[j+1] THEN A[j]与A[j+1]对换； 其中 n为正整数，则最后一行的语句频度在最坏情况下是（）

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第一章数据结构概述 基本概念与术语 1．数据：数据是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。 2. 数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。 (补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。 ) 3．数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。(有时候也 叫做属性。) 4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 (1)数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。 数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。 依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种： 1. 集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。 2. 线性结构：结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外，其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。 3. 树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系。若数据为非空集，则除了第一个元素 (根)之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱，以及多个或零个直接后继。 4. 图状结构：结构中的数据元素存在“多对多”的关系。若结构为非空集，折每个数据可有多个(或零个)直接后继。 (2)数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。逻辑结构可以映射为以下两种存储结构： 1. 顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系。 2. 链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。 5. 时间复杂度分析：1.常量阶：算法的时间复杂度与问题规模n 无关系T(n)=O(1) 2. 线性阶：算法的时间复杂度与问题规模 n 成线性关系T(n)=O(n) 3. 平方阶和立方阶：一般为循环的嵌套，循环体最后条件为i++ 时间复杂度的大小比较： O(1)< O(log 2 n)< O(n )< O(n log 2 n)< O(n2)< O(n3)< O(2 n )

数据结构试题及答案

一、单选题（每题2 分，共20分） 1. 1.对一个算法的评价，不包括如下（B ）方面的内容。 A．健壮性和可读性B．并行性C．正确性D．时空复杂度 2. 2.在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针p指向的结 点，则执行( A )。 A. p->next=HL->next; HL->next=p; B. p->next=HL; HL=p; C. p->next=HL; p=HL; D. HL=p; p->next=HL; 3. 3.对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？(B ) A.经常需要随机地存取元素 B.经常需要进行插入和删除操作 C.表中元素需要占据一片连续的存储空间 D.表中元素的个数不变 4. 4.一个栈的输入序列为1 2 3，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是 ( C ) A. 2 3 1 B. 3 2 1 C. 3 1 2 D. 1 2 3 5. 5.AOV网是一种（ D ）。 A．有向图B．无向图C．无向无环图D．有向无环图 6. 6.采用开放定址法处理散列表的冲突时，其平均查找长度（B）。 A．低于链接法处理冲突 B. 高于链接法处理冲突 C．与链接法处理冲突相同D．高于二分查找 7.7.若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为（D ）参数。 A．值B．函数C．指针D．引用 8.8.在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具 有相同的（A）。 A．行号B．列号C．元素值D．非零元素个数 9.9.快速排序在最坏情况下的时间复杂度为（D ）。 A．O(log2n) B．O(nlog2n) C．0(n) D．0(n2) 10.10.从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为( C )。 A. O(n) B. O(1) C. O(log2n) D. O(n2) 二、二、运算题（每题 6 分，共24分） 1. 1.数据结构是指数据及其相互之间的______________。当结点之间存在M 对N（M：N）的联系时，称这种结构为_____________________。 2. 2.队列的插入操作是在队列的___尾______进行，删除操作是在队列的 ____首______进行。 3. 3.当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则 表示栈满的条件是___top==0___(要超出才为满)_______________。 4. 4.对于一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度 为____O(1)_____，在表尾插入元素的时间复杂度为____O n________。

数据结构复习提纲(整理)

复习提纲 第一章数据结构概述 基本概念与术语（P3） 1．数据结构是一门研究非数值计算程序设计问题中计算机的操作对象以及他们之间的关系和操作的学科. 2．数据是用来描述现实世界的数字,字符,图像,声音,以及能够输入到计算机中并能被计算机识别的符号的集合 2．数据元素是数据的基本单位 3．数据对象相同性质的数据元素的集合 4．数据结构包括三方面内容:数据的逻辑结构.数据的存储结构.数据的操作. （1）数据的逻辑结构指数据元素之间固有的逻辑关系. （2）数据的存储结构指数据元素及其关系在计算机内的表示 ( 3 ) 数据的操作指在数据逻辑结构上定义的操作算法,如插入,删除等. 5.时间复杂度分析 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1、名词解释：数据结构、二元组 2、根据数据元素之间关系的不同，数据的逻辑结构可以分为 集合、线性结构、树形结构和图状结构四种类型。 3、常见的数据存储结构一般有四种类型，它们分别是___顺序存储结构_____、___链式存储结构_____、___索引存储结构_____和___散列存储结构_____。 4、以下程序段的时间复杂度为___O(N2)_____。 int i,j,x; for(i=0;i

数据结构第二章练习题 - 副本

《数据结构》第二章练习题 1.单项选择题 2.1链表不具备的特点是（） A 可随机访问任一结点 B 插入删除不需要移动元素 C 不必事先估计存储空间 D 所需空间与其长度成正比 2.2 不带头节点的单链表head为空的判定条件是（） A head==NULL B head->next==NULL C head->next==head D head!=NULL 2.3带头节点的单链表head为空的判定条件是（） A head==NULL B head->next==NULL C head->next==head D head!=NULL 2.4 带头结点的双循环链表L为空的条件是（） A L==NULL B l->next->==NULL C L->prior==NULL D L->next==L 2.5 非空的循环单链表head尾结点（由P所指向）满足（) A P->next==NULL B P==NULL C P->next==head D P==head 2.6在双循环链表中的P所指结点之前插入s所指结点的操作是（） A p->prior=s;s->next=p;p->prior>next=s;s->prior=p->prior; B p->prior=s;p->prior>next=s;s->next=p;s->prior=p->prior; C s->next=p;s->prior=p->prior; p->prior=s;p->right->next=s; D s->next=p;s->prior=p->prior;p->prior->next=s;p->prior=s; 2.7若某表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个结点或删除最后一个结点，则采用（）存储方式最节省运算时间 A 单链表 B 给出表头指针的单循环链表 C 双链表 D 带头结点的双循环链表 2.8某线性表最常用的操作时在最后一个结点之后插入一个结点或删除第一个结点，故采用（）存储方式最节省运算时间 A 单链表B仅有头结点的单循环链表

2021年自考02331数据结构重点总结最终修订

自考02331数据构造重点总结(最后修订) 第一章概论 1.瑞士计算机科学家沃思提出：算法+数据构造=程序。算法是对数据运算描述，而数据构造涉及逻辑构造和存储构造。由此可见，程序设计实质是针对实际问题选取一种好数据构造和设计一种好算法，而好算法在很大限度上取决于描述实际问题数据构造。 2.数据是信息载体。数据元素是数据基本单位。一种数据元素可以由若干个数据项构成，数据项是具备独立含义最小标记单位。数据对象是具备相似性质数据元素集合。 3.数据构造指是数据元素之间互有关系，即数据组织形式。 数据构造普通涉及如下三方面内容：数据逻辑构造、数据存储构造、数据运算 ①数据逻辑构造是从逻辑关系上描述数据，与数据元素存储构造无关，是独立于计算机。 数据逻辑构造分类：线性构造和非线性构造。 线性表是一种典型线性构造。栈、队列、串等都是线性构造。数组、广义表、树和图等数据构造都是非线性构造。 ②数据元素及其关系在计算机内存储方式，称为数据存储构造（物理构造）。 数据存储构造是逻辑构造用计算机语言实现，它依赖于计算机语言。 ③数据运算。最惯用检索、插入、删除、更新、排序等。 4.数据四种基本存储办法：顺序存储、链接存储、索引存储、散列存储 （1）顺序存储：普通借助程序设计语言数组描述。 （2）链接存储：普通借助于程序语言指针来描述。 （3）索引存储：索引表由若干索引项构成。核心字是能唯一标记一种元素一种或各种数据项组合。 （4）散列存储：该办法基本思想是：依照元素核心字直接计算出该元素存储地址。 5.算法必要满足5个准则：输入，0个或各种数据作为输入；输出，产生一种或各种输出；有穷性，算法执行有限步后结束；拟定性，每一条指令含义都明确；可行性，算法是可行。 算法与程序区别：程序必要依赖于计算机程序语言，而一种算法可用自然语言、计算机程序语言、数学语言或商定符号语言来描述。当前惯用描述算法语言有两类：类Pascal和类C。 6.评价算法优劣：算法"对的性"是一方面要考虑。此外，重要考虑如下三点： ①执行算法所耗费时间，即时间复杂性； ②执行算法所耗费存储空间，重要是辅助空间，即空间复杂性； ③算法应易于理解、易于编程，易于调试等，即可读性和可操作性。

数据结构考试题库含答案

数据结构习题集含答案 目录

选择题 第一章绪论 1.数据结构这门学科是针对什么问题而产生的（A ） A、针对非数值计算的程序设计问题 B、针对数值计算的程序设计问题 C、数值计算与非数值计算的问题都针对 D、两者都不针对 2.数据结构这门学科的研究内容下面选项最准确的是（D ） A、研究数据对象和数据之间的关系 B、研究数据对象 C、研究数据对象和数据的操作 D、研究数据对象、数据之间的关系和操作 3.某班级的学生成绩表中查得张三同学的各科成绩记录，其中数据结构考了90分，那 么下面关于数据对象、数据元素、数据项描述正确的是（C ） A、某班级的学生成绩表是数据元素，90分是数据项 B、某班级的学生成绩表是数据对象，90分是数据元素 C、某班级的学生成绩表是数据对象，90分是数据项 D、某班级的学生成绩表是数据元素，90分是数据元素 4.*数据结构是指（A ）。 A、数据元素的组织形式 B、数据类型 C、数据存储结构 D、数据定义 5.数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同，称之为（C ）。 A、存储结构 B、逻辑结构 C、链式存储结构 D、顺序存储结构 6.算法分析的目的是（C ） A、找出数据的合理性 B、研究算法中的输入和输出关系 C、分析算法效率以求改进 D、分析算法的易懂性和文档型性

7.算法分析的主要方法（A ）。 A、空间复杂度和时间复杂度 B、正确性和简明性 C、可读性和文档性 D、数据复杂性和程序复杂性 8.计算机内部处理的基本单元是（B ） A、数据 B、数据元素 C、数据项 D、数据库 9.数据在计算机内有链式和顺序两种存储方式，在存储空间使用的灵活性上，链式存储 比顺序存储要（B ）。 A、低 B、高 C、相同 D、不好说 10.算法的时间复杂度取决于（ C ） A 、问题的规模B、待处理数据的初始状态 C、问题的规模和待处理数据的初始状态 D、不好说 11.数据结构既研究数据的逻辑结构，又研究物理结构，这种观点（B ）。 A、正确 B、错误 C、前半句对，后半句错 D、前半句错，后半句对 12.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（ C ） A、动态结构和静态结构 B、紧凑结构和非紧凑结构 C、线性结构和非线性结构 D、内部结构和外部结构 13.线性表的顺序存储结构是一种( )的存储结构，线性表的链式存储结构是一种（ A ） 存储结构。 A、随机存取 B、顺序存取 C、索引存取 D、散列存取 14.*下列程序的时间复杂度是（A ） for (i=1; i<=n; ++i){ for (j=1; j<=n; ++j){ c [i][j]=0;

数据结构试题及答案修2

试卷一 一、单选题（每题 2 分，共20分） 1. 对一个算法的评价，不包括如下（）方面的内容。 A．健壮性和可读性B．并行性C．正确性D．时空复杂度 2. 在带有头结点的单链表HL中，要向表头插入一个由指针p指向的结点，则执行( )。 A. p->next=HL->next; HL->next=p; B. p->next=HL; HL=p; C. p->next=HL; p=HL; D. HL=p; p->next=HL; 3. 对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？( ) A.经常需要随机地存取元素 B.经常需要进行插入和删除操作 C.表中元素需要占据一片连续的存储空间 D.表中元素的个数不变 4. 一个栈的输入序列为1 2 3，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是( ) A. 2 3 1 B. 3 2 1 C. 3 1 2 D. 1 2 3 5. AOV网是一种（）。 A．有向图B．无向图C．无向无环图D．有向无环图 7. 若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为（）参数。 A．值B．函数C．指针D．引用 8. 在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点都具有相同的（）。 A．行号B．列号C．元素值D．非零元素个数 二、填空题（每空1分，共28分） 1. 数据结构是指数据及其相互之间的______________。当结点之间存在M对N（M：N）的联系时，称这种结构为_____________________。 2. 队列的插入操作是在队列的___尾______进行，删除操作是在队列的____首______进行。 3. 当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N表示栈空，则表示栈满的条件是___top==0_____________。 4. 对于一个长度为n的单链存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为_________，在表尾插入元素的时间复杂度为____________。 7. 二叉树是指度为2的____________________树。一棵结点数为N的二叉树，其所有结点的度的总和是_____________。 8. 对一棵二叉搜索树进行中序遍历时，得到的结点序列是一个______________。对一棵由算术表达式组成的二叉语法树进行后序遍历得到的结点序列是该算术表达式的__________________。 9. 对于一棵具有n个结点的二叉树，用二叉链表存储时，其指针总数为_____________个，其中_______________个用于指向孩子，_________________个指针是空闲的。 10. 若对一棵完全二叉树从0开始进行结点的编号，并按此编号把它顺序存储到一维数组A中，即编号为0的结点存储到A[0]中。其余类推，则A[ i ]元素的左孩子元素为________,右孩子元素为

数据结构作业及答案

第一章绪论 一、选择题 1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的1以及它们之间的2和运算等的学科。1 A.数据元素 B.计算方法 C.逻辑存储 D.数据映像 2 A.结构 B.关系 C.运算 D.算法 2.数据结构被形式地定义为(K, R)，其中K是1的有限集，R是K上的2有限集。 1 A.算法 B.数据元素 C.数据操作 D.逻辑结构 2 A.操作 B.映像 C.存储 D.关系 3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。 A.动态结构和静态结构 B.紧凑结构和非紧凑结构 C.线性结构和非线性结构 D.内部结构和外部结构 4.线性结构的顺序存储结构是一种1的存储结构，线性表的链式存储结构是一种2的存储结构。A.随机存取 B.顺序存取 C.索引存取 D.散列存取 5.算法分析的目的是1，算法分析的两个主要方面其一是指2，其二是指正确性和简单性。1 A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出的关系 C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性 2 A.空间复杂度和时间复杂度 B.研究算法中的输入和输出的关系 C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性k 6.计算机算法指的是1，它必须具备输入、输出和2等5个特性。 1 A.计算方法 B.排序方法 C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法 2 A.可执行性、可移植性和可扩充性 B.可行性、确定性和有穷性 C.确定性、有穷性和稳定性 D.易读性、稳定性和安全性 7.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法。A.正确 B.不正确 8线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址。 A.必须连续的 B.部分地址必须连续的 C.一定是不续的D连续不连续都可以 9.以下的叙述中，正确的是。A.线性表的存储结构优于链式存储结构 B.二维数组是其数据元素为线性表的线性表C.栈的操作方式是先进先出D.队列的操作方式是先进后出10.每种数据结构都具备三个基本运算：插入、删除和查找，这种说法。A.正确B.不正确 二、填空题1.数据逻辑结构包括三种类型、和，树形结构和图形结构合称为。2.在线性结构中，第一个结点前驱结点，其余每个结点有且只有个前驱结点；最后一个结点后续结点，其余每个结点有且只有个后续结点。3.算法的五个重要特性是、、、、。 4.下面程序段的时间复杂度是。 for( i = 0; i < n; i++) for( j = 0; j < m; j++) A[i][j] = 0; 5.下面程序段的时间复杂度是。 i = s = 0; while ( s < n) { i ++; /* i = i +1*/ s += i; /* s = s + i*/ } 6.下面程序段的时间复杂度是。 s = 0; for( i = 0; i < n; i++) for( j = 0; j < n; j++) s += B[i][j]; sum = s; 7.下面程序段的时间复杂度是。 i = 1; while ( i <= n ) i = i * 3;

大学数据结构期末知识点重点总结

第一章概论 1.数据结构描述的是按照一定逻辑关系组织起来的待处理数据元素的表示及相关操作，涉及数据的逻辑结构、存储结构和运算 2.数据的逻辑结构是从具体问题抽象出来的数学模型，反映了事物的组成结构及事物之间的逻辑关系 可以用一组数据（结点集合K）以及这些数据之间的一组二元关系（关系集合R）来表示：(K, R) 结点集K是由有限个结点组成的集合，每一个结点代表一个数据或一组有明确结构的数据 关系集R是定义在集合K上的一组关系，其中每个关系r（r∈R）都是K×K上的二元关系 3.数据类型 a.基本数据类型 整数类型(integer)、实数类型(real)、布尔类型(boolean)、字符类型（char）、指针类型（pointer）b.复合数据类型 复合类型是由基本数据类型组合而成的数据类型；复合数据类型本身，又可参与定义结构更为复杂的结点类型 4.数据结构的分类：线性结构（一对一）、树型结构（一对多）、图结构（多对多） 5.四种基本存储映射方法：顺序、链接、索引、散列 6.算法的特性：通用性、有效性、确定性、有穷性 7.算法分析：目的是从解决同一个问题的不同算法中选择比较适合的一种，或者对原始算法进行改造、加工、使其优化 8.渐进算法分析 a．大Ο分析法：上限，表明最坏情况 b．Ω分析法：下限，表明最好情况 c．Θ分析法：当上限和下限相同时，表明平均情况 第二章线性表 1.线性结构的基本特征 a.集合中必存在唯一的一个“第一元素” b.集合中必存在唯一的一个“最后元素” c.除最后元素之外，均有唯一的后继 d.除第一元素之外，均有唯一的前驱 2.线性结构的基本特点:均匀性、有序性 3.顺序表 a.主要特性：元素的类型相同；元素顺序地存储在连续存储空间中，每一个元素唯一的索引值；使用常数作为向量长度 b. 线性表中任意元素的存储位置：Loc(ki) = Loc(k0) + i * L（设每个元素需占用L个存储单元） c. 线性表的优缺点： 优点：逻辑结构与存储结构一致；属于随机存取方式，即查找每个元素所花时间基本一样 缺点：空间难以扩充 d.检索：ASL=【Ο（1）】 e.插入：插入前检查是否满了，插入时插入处后的表需要复制【Ο（n）】 f.删除：删除前检查是否是空的，删除时直接覆盖就行了【Ο（n）】 4.链表 4.1单链表 a.特点：逻辑顺序与物理顺序有可能不一致；属于顺序存取的存储结构，即存取每个数据元素所花费的时间不相等 b.带头结点的怎么判定空表：head和tail指向单链表的头结点 c.链表的插入（q->next=p->next; p->next=q;）【Ο（n）】 d.链表的删除（q=p->next; p->next = q->next; delete q;）【Ο（n）】 e.不足：next仅指向后继，不能有效找到前驱 4.2双链表 a.增加前驱指针，弥补单链表的不足 b.带头结点的怎么判定空表:head和tail指向单链表的头结点 c.插入：（q->next = p->next; q->prev = p; p->next = q; q->next->prev = q;） d.删除：（p->prev->next = p->next; p->next->prev = p->prev; p->prev = p->next = NULL; delete p;） 4.3顺序表和链表的比较 4.3.1主要优点 a.顺序表的主要优点 没用使用指针，不用花费附加开销；线性表元素的读访问非常简洁便利 b.链表的主要优点 无需事先了解线性表的长度；允许线性表的长度有很大变化；能够适应经常插入删除内部元素的情况 4.3.2应用场合的选择 a.不宜使用顺序表的场合 经常插入删除时，不宜使用顺序表；线性表的最大长度也是一个重要因素 b.不宜使用链表的场合 当不经常插入删除时，不应选择链表；当指针的存储开销与整个结点内容所占空间相比其比例较大时，应该慎重选择 第三章栈与队列 1.栈 a.栈是一种限定仅在一端进行插入和删除操作的线性表；其特点后进先出；插入：入栈（压栈）；删除：出栈（退栈）；插入、删除一端被称为栈顶（浮动），另一端称为栈底（固定）；实现分为顺序栈和链式栈两种 b.应用： 1）数制转换 while (N) { N%8入栈； N=N/8;} while (栈非空){ 出栈； 输出；} 2）括号匹配检验 不匹配情况：各类括号数量不同；嵌套关系不正确 算法： 逐一处理表达式中的每个字符ch： ch=非括号：不做任何处理 ch=左括号：入栈 ch=右括号：if (栈空) return false else { 出栈，检查匹配情况， if (不匹配) return false } 如果结束后，栈非空，返回false 3）表达式求值 3.1中缀表达式： 计算规则：先括号内，再括号外；同层按照优先级，即先乘*、除/,后加+、减-；相同优先级依据结合律，左结合律即为先左后右 3.2后缀表达式： <表达式> ::= <项><项> + | <项><项>－|<项> <项> ::= <因子><因子> * |<因子><因子>/|<因子> <因子> ::= <常数> ?<常数> ::= <数字>|<数字><常数> <数字> ∷= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 3.3中缀表达式转换为后缀表达式 InfixExp为中缀表达式，PostfixExp为后缀表 达式 初始化操作数栈OP，运算符栈OPND； OPND.push('#'); 读取InfixExp表达式的一项 操作数：直接输出到PostfixExp中； 操作符： 当‘（’：入OPND; 当‘）’：OPND此时若空，则出错；OPND若 非空，栈中元素依次弹出，输入PostfixExpz 中，直到遇到‘（’为止；若为‘（’，弹出即 可 当‘四则运算符’：循环（当栈非空且栈顶不是 ‘（’&& 当前运算符优先级>栈顶运算符优先 级），反复弹出栈顶运算符并输入到 PostfixExp中，再将当前运算符压入栈 3.4后缀表达式求值 初始化操作数栈OP； while （表达式没有处理完) { item = 读取表达式一项; 操作数：入栈OP； 运算符：退出两个操作数， 计算，并将结果入栈} c.递归使用的场合：定义是递归的；数据结构是 递归的；解决问题的方法是递归的 2.队列 a.若线性表的插入操作在一端进行，删除操作 在另一端进行，则称此线性表为队列 b.循环队列判断队满对空： 队空：front==rear；队满： (rear+1)%n==front 第五章二叉树 1.概念 a. 一个结点的子树的个数称为度数 b.二叉树的高度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数加1 c.二叉树的深度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数 d.如果一棵二叉树的任何结点，或者是树叶， 或者恰有两棵非空子树，则此二叉树称作满二 叉树 e.如果一颗二叉树最多只有最下面的两层结点 度数可以小于2；最下面一层的结点都集中在 该层最左边的位置上，则称此二叉树为完全二 叉树 f.当二叉树里出现空的子树时，就增加新的、特 殊的结点——空树叶组成扩充二叉树，扩充二 叉树是满二叉树 外部路径长度E：从扩充的二叉树的根到每个 外部结点（新增的空树叶）的路径长度之和 内部路径长度I：扩充的二叉树中从根到每个内 部结点（原来二叉树结点）的路径长度之和 2.性质 a. 二叉树的第i层（根为第0层，i≥0）最多有 2^i个结点 b. 深度为k的二叉树至多有2k+1-1个结点 c. 任何一颗二叉树，度为0的结点比度为2的 结点多一个。n0 = n2 + 1 d. 满二叉树定理：非空满二叉树树叶数等于其 分支结点数加1 e. 满二叉树定理推论：一个非空二叉树的空子 树(指针)数目等于其结点数加1 f. 有n个结点（n>0）的完全二叉树的高度为 ?log2(n+1)?，深度为?log2(n+1)?? g. 对于具有n个结点的完全二叉树，结点按层 次由左到右编号，则有： 1) 如果i = 0为根结点；如果i>0，其父结点 编号是(i-1)/2 2) 当2i+1∈N，则称k是k'的父结点，k'是 的子结点 若有序对及∈N，则称k' k″互为兄弟 若有一条由k到达ks的路径，则称k是 的祖先，ks是k的子孙 2.树/森林与二叉树的相互转换 a.树转换成二叉树 加线: 在树中所有兄弟结点之间加一连线 抹线: 对每个结点，除了其最左孩子外， 与其余孩子之间的连线 旋转: 45° b.二叉树转化成树 加线：若p结点是双亲结点的左孩子，则将 的右孩子，右孩子的右孩子， 所有右孩子，都与p的双亲用线连起来 线 调整：将结点按层次排列，形成树结构 c.森林转换成二叉树 将各棵树分别转换成二叉树 将每棵树的根结点用线相连 为轴心，顺时针旋转，构成二叉树型结构 d.二叉树转换成森林 抹线：将二叉树中根结点与其右孩子连线，及 沿右分支搜索到的所有右孩子间连线全部抹 掉，使之变成孤立的二叉树 还原：将孤立的二叉树还原成树 3.周游 a.先根(次序)周游 若树不空，则先访问根结点，然后依次先根周 游各棵子树 b.后根(次序)周游 若树不空，则先依次后根周游各棵子树，然后 访问根结点 c.按层次周游 若树不空，则自上而下自左至右访问树中每个 结点 4.存储结构 “左子/右兄”二叉链表表示法：结点左指针指 向孩子，右结点指向右兄弟，按树结构存储， 无孩子或无右兄弟则置空 5. “UNION/FIND算法”（等价类） 判断两个结点是否在同一个集合中，查找一个 给定结点的根结点的过程称为FIND 归并两个集合，这个归并过程常常被称为 UNION “UNION/FIND”算法用一棵树代表一个集合， 如果两个结点在同一棵树中，则认为它们在同 一个集合中；树中的每个结点（除根结点以外） 有仅且有一个父结点；结点中仅需保存父指针 信息，树本身可以存储为一个以其结点为元素 的数组 6.树的顺序存储结构 a. 带右链的先根次序表示法 在带右链的先根次序表示中，结点按先根次序 顺序存储在一片连续的存储单元中 每个结点除包括结点本身数据外，还附加两个 表示结构的信息字段，结点的形式为: info是结点的数据；rlink是右指针，指向结点 的下一个兄弟；ltag是一个左标记，当结点没 有子结点（即对应二叉树中结点没有左子结点 时），ltag为1，否则为0 b. 带双标记位的先根次序表示法 规定当结点没有下一个兄弟（即对应的二叉树 中结点没有右子结点时）rtag为1，否则为0 c. 带双标记位的层次次序表示法 结点按层次次序顺序存储在一片连续的存储单 元中 第七章图 1.定义 a.假设图中有n个顶点，e条边： 含有e=n(n-1)/2条边的无向图称作完全图 含有e=n(n-1) 条弧的有向图称作有向完全图 若边或弧的个数e < nlogn，则称作稀疏图， 否则称作稠密图 b. 顶点的度(TD)=出度(OD)+入度(ID) 顶点的出度: 以顶点v为弧尾的弧的数目 顶点的入度: 以顶点v为弧头的弧的数目 c.连通图、连通分量 若图G中任意两个顶点之间都有路径相通，则 称此图为连通图 若无向图为非连通图，则图中各个极大连通子 图称作此图的连通分量 d.强连通图、强连通分量 对于有向图，若任意两个顶点之间都存在一条 有向路径，则称此有向图为强连通图 否则，其各个极大强连通子图称作它的强连通 分量 e.生成树、生成森林 假设一个连通图有n个顶点和e条边，其中n-1 条边和n个顶点构成一个极小连通子图，称该 极小连通子图为此连通图的生成树 对非连通图，则将由各个连通分量构成的生成 树集合称做此非连通图的生成森林 2.存储结构 a.相邻矩阵表示法 表示顶点间相邻关系的矩阵 若G是一个具有n个顶点的图，则G的相邻矩 阵是如下定义的n×n矩阵： A[i,j]=1，若(Vi, Vj)(或)是图G的边 A[i,j]=0，若(Vi, Vj)(或)不是图G的边 b.邻接表表示法 为图中每个顶点建立一个单链表，第i个单链表 中的结点表示依附于顶点Vi的边（有向图中指 以Vi为尾的弧）（建立单链表时按结点顺序建 立） 3.周游 a. 深度优先周游： 从图中某个顶点V0出发，访问此顶点，然后依 次从V0的各个未被访问的邻接点出发，深度优 先搜索遍历图中的其余顶点，直至图中所有与 V0有路径相通的顶点都被访问到为止 b. 广度优先周游： 从图中的某个顶点V0出发，并在访问此顶点之 后依次访问V0的所有未被访问过的邻接点，随 后按这些顶点被访问的先后次序依次访问它们 的邻接点，直至图中所有与V0有路径相通的顶 点都被访问到为止，若此时图中尚有顶点未被 访问，则另选图中一个未曾被访问的顶点作起 始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被 访问到为止 4.拓扑排序 拓扑排序的方法是：1）选择一个入度为0的顶 点且输出之 2）从图中删掉此顶点及所有的出边 3）回到第1步继续执行，直至图空或者图不空 但找不到无前驱（入度为0）的顶点为止 5.单源最短路径（Dijkstra算法） 6.每对顶点间的最短路径（Floyd算法） 7.最小生成树 a.Prim算法 b.Kruskal算法 c.两种算法比较：Prim算法适合稠密图， Kruskal算法适合稀疏图 第八章内排序 算法最大时间平均时间 直接插入排 序 Θ(n2) Θ(n2) 冒泡排序Θ(n2) Θ(n2) 直接选择排 序 Θ(n2) Θ(n2) Shell排序Θ(n3/2) Θ(n3/2) 快速排序Θ(n2) Θ(nlog n) 归并排序Θ(nlog n) Θ(nlog n) 堆排序Θ(nlog n) Θ(nlog n) 桶式排序Θ(n+m) Θ(n+m) 基数排序Θ(d·(n+r)) Θ(d·(n+r)) 最小时间S(n) 稳定性 Θ(n) Θ(1) 稳定 Θ(n) Θ(1) 稳定 Θ(n2) Θ(1) 不稳定 Θ(n3/2) Θ(1) 不稳定 Θ(nlog n) Θ(log n) 不稳定 Θ(nlog n) Θ(n) 稳定 Θ(nlog n) Θ(1) 不稳定 Θ(n+m) Θ(n+m) 稳定 Θ(d·(n+r)) Θ(n+r) 稳定 第十章检索 1.平均检索长度（ASL）是待检索记录集合中元 素规模n的函数，其定义为： ASL= Pi为检索第i个元素的概率;Ci为找到第i个元 素所需的比较次数 2.散列 a.除余法 用关键码key除以M(取散列表长度)，并取余 数作为散列地址 散列函数为：hash(key) ＝key mod M b.解决冲突的方法 开散列方法：把发生冲突的关键码存储在散列 表主表之外（在主表外拉出单链表） 闭散列方法：把发生冲突的关键码存储在表中 另一个位置上 c.线性探查 基本思想：如果记录的基位置存储位置被占用， 就在表中下移，直到找到一个空存储位置；依 次探查下述地址单元：d0+1，d0+2，...，m-1， 0，1，...，d0-1；用于简单线性探查的探查 函数是:p(K, i) = i d.散列表的检索 1.假设给定的值为K，根据所设定的散列函数h， 计算出散列地址h(K) 2. 如果表中该地址对应的空间未被占用，则检 索失败，否则将该地址中的值与K比较 3. 若相等则检索成功；否则，按建表时设定的 处理冲突方法查找探查序列的下一个地址，如 此反复下去，直到某个地址空间未被占用（可 以插入），或者关键码比较相等（有重复记录， 不需插入）为止 e.散列表的删除：删除后在删除地点应加上墓 碑（被删除标记） f.散列表的插入：遇到墓碑不停止，知道找到真 正的空位置 第十一章索引技术 1.概念： a.主码：数据库中的每条记录的唯一标识 b.辅码：数据库中可以出现重复值的码 2.B树 a.定义：B树定义：一个m阶B树满足下列条 件： (1) 每个结点至多有m个子结点； (2) 除根和叶外 其它每个结点至少有??个子结点； (3) 根结点至少有两个子结点 例外(空树，or独根) (4) 所有的叶在同一层,可以有??- 1到m-1个 关键码 (5) 有k个子结点的非根结点恰好包含k-1个关 键码 b.查找 在根结点所包含的关键码K1，…，Kj中查找给 定的关键码值(用顺序检索(key少)/二分检索 (key多))；找到：则检索成功;否则，确定要查 的关键码值是在某个Ki和Ki+1之间，于是取 pi所指结点继续查找;如果pi指向外部结点， 表示检索失败. c.插入 找到的叶是插入位置，若插入后该叶中关键码 个数