新人教A版必修一 基本不等式 教案

基本不等式

1．了解基本不等式的证明过程，理解基本不等式及等号成立的条件．

2．会用基本不等式证明简单的不等式及解决简单的最大(小)值问题．

知识梳理

1．基本不等式a ＋b 2≥ab

(1)基本不等式成立的条件： a >0，b >0 .

(2)等号成立的条件：当且仅当 a ＝b 时不等式取等号．

2．几个重要不等式

(1)a 2＋b 2≥ 2ab (a ，b ∈R )；

(2)a b ＋b a ≥ 2 (a ，b 同号)；

(3)ab ≤(

a ＋

b 2)2(a ，b ∈R )； (4)a 2＋b 22 ≥ (a ＋b 2)2

. 3．基本不等式求最值

(1)两个 正数 的和为 定值 ，当且仅当它们 相等 时，其积最大．

(2)两个 正数 的积为 定值 ，当且仅当它们 相等 时，其和最小．

利用这两个结论可以求某些函数的最值，求最值时，要注意“一正、二定、三相等”的条件．

热身练习

1．若a ，b ∈R ，且ab >0，则下列不等式中，恒成立的是(D)

A ．a 2＋b 2>2ab

B ．a ＋b ≥2ab

C.1a ＋1b >2ab

D.b a ＋a b

≥2

A 、C 中，a ＝b 时不成立，

B 中，当a 与b 均为负数时不成立，而对于D ，利用基本不等式x ＋y ≥2xy (x >0，y >0)成立，故选D.

2．已知a ，b 为正数，则下列不等式中不成立的是(D)

A ．ab ≤a 2＋b 22

B ．ab ≤(a ＋b 2)2

C.a 2＋b 22≥a ＋b 2

D.2ab

a ＋

b ≥ab

易知A ，B 成立，

对于C ，因为a 2＋b 2≥2ab ，所以2(a 2＋b 2)≥(a ＋b )2， 所以a 2＋b 22≥(a ＋b 2)2，所以a 2＋b 22≥a ＋b

2，故C 成立．

对于D ，取a ＝4，b ＝1，代入可知，不等式不成立，故D 不成立．

由以上分析可知，应选D.

3．周长为60的矩形面积的最大值为(A)

A ．225

B ．450

C ．500

D ．900

设矩形的长为x ，宽为y ，

则2(x ＋y )＝60，所以x ＋y ＝30，

所以S ＝xy ≤(x ＋y 2)2

＝225，即S max ＝225.

当且仅当x ＝y ＝15时取“＝”，故选A.

4．设函数f (x )＝2x ＋1

x －1(x <0)，则f (x )(A)

A ．有最大值

B ．有最小值

C ．是增函数

D ．是减函数

f (x )＝－[(－2x )＋(－1

x )]－1≤－22－1， 当且仅当x ＝－2

2时，等号成立，

所以函数f (x )有最大值，所以选A.

5．(2017·山东卷)若直线x a ＋y

b ＝1(a >0，b >0)过点(1,2)，则2a ＋b 的最小值为

8 .

因为直线x a ＋y

b ＝1(a >0，b >0)过点(1,2)， 所以1a ＋2

b ＝1，

所以2a ＋b ＝(2a ＋b )(1a ＋2b )＝4＋4a b ＋b a ≥4＋24a

b ·b a ＝8， 当且仅当b

a ＝4a

b ，即a ＝2，b ＝4时，等号成立．

故2a ＋b 的最小值为8.

利用基本不等式判断大小关系

下列不等式一定成立的是

A ．x 2＋1>2x (x ∈R )

B ．sin x ＋

1sin x

≥2(x ≠k π，k ∈Z ) C ．x 2＋1＋1x 2＋1

>2(x >0) D ．x ≥1x

(x >0)

对于A ，当x ＝1时，x 2＋1＝2x ，A 不正确．

对于B ，需要满足sin x >0，不等式成立，所以B 也不正确；

对于C ，x 2＋1＋1x 2

＋1≥2，当且仅当x 2＋1＝1x 2＋1，即x ＝0时，取等号，但x >0，所以不等式不能取到等号，故C 正确．

对于D ，当0

，故D 不正确．

C

运用基本不等式判断大小关系，要注意基本不等式成立的条件及取等号的条件，同时要注意特例的运用．

1．(2018·福建莆田模拟)下列结论正确的是(C)

A ．当x >0且x ≠1时，lg x ＋1lg x

≥2 B ．当x ∈(0，π2)时，sin x ＋4sin x

的最小值为4 C ．当x >0时，x ＋1

x

≥2 D ．当0

对于A ，当0

对于B ，当x ∈(0，π2)时，sin x ＋4sin x

的最小值不为4(因为sin x ＝2不成立)； 对于C ，当x >0时，x ＋1x ≥2x ·1

x ＝2，当且仅当x ＝1时，等号成立；

对于D ，当0

利用基本不等式求最值

(1)已知x <54，求函数y ＝4x －2＋14x －5

的最大值． (2)已知x >0，y >0，且1x ＋9y

＝1，求x ＋y 的最小值．

(1)y ＝4x －2＋14x －5＝－(5－4x ＋15－4x

)＋3 ≤－2＋3＝1，

当且仅当5－4x ＝15－4x

，即x ＝1时，取等号． 故当x ＝1时，y max ＝1.

(2)(方法一)因为x >0，y >0，1x ＋9y

＝1， 所以x ＋y ＝(1x ＋9y )(x ＋y )＝y x

＋9x y ＋10≥6＋10＝16. 当且仅当y x ＝9x y ，且1x ＋9y

＝1，即x ＝4，y ＝12时，上式取等号． 故当x ＝4，y ＝12时，(x ＋y )min ＝16.

(方法二)由1x ＋9y

＝1，得(x －1)(y －9)＝9(定值)， 可知x >1，y >9，从而

x ＋y ＝(x －1)＋(y －9)＋10 ≥2x －y －＋10＝16，

所以当且仅当x －1＝y －9＝3，

即x ＝4，y ＝12时，(x ＋y )min ＝16.

(1)利用基本不等式求最值时，要注意“一正、二定、三相等”三个条件．所谓“一正”指正数，“二定”是指应用不等式时，和或积为定值，“三相等”指满足等号成立的条件．

(2)利用基本不等式求最值时，要根据式子的特征灵活变形，配凑出积、和为常数的形式，再利用基本不等式．

2．(1)若x >0，y >0，且2x ＋3y ＝6，则xy 的最大值为 32

. (2)(2018·江苏杭州一模)若对任意的x >1，x 2＋3x －1

≥a 恒成立，则a 的最大值是(B)

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

(1)因为x >0，y >0，且2x ＋3y ＝6.

所以xy ＝16(2x )·(3y )≤16(2x ＋3y 2)2＝32

， 当且仅当2x ＝3y ＝3，即x ＝32，y ＝1时，xy 取得最大值32

. (2)a ≤x 2＋3x －1对x ∈(1，＋∞)恒成立，即a ≤(x 2＋3x －1

)min . 因为x 2＋3x －1＝x －2＋x －＋4x －1＝(x －1)＋4x －1＋2， 因为x >1，

所以(x －1)＋4x －1＋2≥2x －4x －1

＋2＝6， 当且仅当x －1＝4x －1

，即x ＝3时，取“＝”，所以a ≤6. 故a 的最小值为6.

基本不等式的实际应用

(2017·江苏卷)某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x 吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x 万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 的值是________．

一年的总运费为6×600x ＝3600x

(万元)． 一年的总存储费用为4x 万元．

总运费与总存储费用的和为(3600x

＋4x )万元． 因为3600x ＋4x ≥23600x ·4x ＝240，当且仅当3600x

＝4x ，即x ＝30时取得等号， 所以当x ＝30时，一年的总运费与总存储费用之和最小．

30

应用基本不等式解决实际问题的步骤：

①先理解题意，设变量时一般把要求的最大(小)值的变量定为函数；

②建立相应的函数关系式，把实际问题抽象为函数的最大(小)值问题；

③利用基本不等式求函数的最大(小)值问题，注意是否符合“一正、二定、三相等”的条件；

④回到实际问题中，写出正确答案．

3．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产x 件，则平均仓储时间为x 8

天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品 80 件．

设每件产品的平均费用为y 元，由题意得 y ＝800x ＋x 8≥2800x ·x 8

＝20. 当且仅当800x ＝x 8

(x >0)，即x ＝80时“＝”成立．

1．基本不等式具有将“和式”转化为“积式”或将“积式”转化为“和式”的放缩功能，分析其结构特点，有利于在运用过程中根据问题的结构特征灵活地对公式进行合理选择．

2．基本不等式的应用主要是：(1)证明某些不等式；(2)求某些函数的最值．

3．利用基本不等式求最值，有“和定积最大，积定和最小”的结论，利用它可以解决某些非二次的有关函数及多元函数的最大值或最小值问题，在具体解题时，要特别注意：“一正、二定、三相等”的条件．创造利用基本不等式的条件，合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧，而拆与凑的目标在于满足“一正、二定、三相等”的条件．

必修五 3.1不等式与不等关系(第一课时)教案

§3.1不等式与不等关系 【教学目标】 1．知识与技能：通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）的实际背景，掌握不等式的基本性质； 2．过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法； 3．情态与价值：通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯。 【教学重点】 用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。 【教学难点】 用不等式（组）正确表示出不等关系。 【教学过程】 1.课题导入 在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等。人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。在数学中，我们用不等式来表示不等关系。 下面我们首先来看如何利用不等式来表示不等关系。 2.讲授新课 1）用不等式表示不等关系 引例1：限速40km/h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v 不超过40km/h ，写成不等式就是： 40v ≤ 引例2：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于2.5%，蛋白质的含量p 应不少于2.3%，写成不等式组就是——用不等式组来表示 2.5%2.3% f p ≤??≥? 问题1：设点A 与平面α的距离为d,B 为平面α上的任意一点，则||d AB ≤。 问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售

人教版高中语文必修五《小说》专题教案

必修五《小说》专题教案 【学习目标】 1、学生理解有关生字词的注音及含义； 2、会用简洁的语言复述小说的故事情节； 3、掌握小说人物分析的基本方法即通过分析小说人物的语言、动作、 心理、外貌等描写来分析人物形象； 4、掌握小说中环境描写的基本作用即烘托人物形象或氛围、推动故事 情节发展。 其一：《林教头风雪山神庙》 一、阅读全文，找出文中的生字词，把其注音和解释抄写在下面横线上。例如：酒馔（zhuàn，酒食）。 赍发（ji，一声，资助）恶（wu，四声，触怒）了高太尉恁地（nen，四声，那么，这么）不省得（xing，三声，不明白）仓廒（ao，二声，仓库）沽酒（gu，一声，买酒）庇佑（bi，四声，保护）央浼（mei，三声，恳求，托请）肐察（ge，一声，拟声词）掇开（duo，一声，拿，搬）搠倒（shuo，四声，刺，扎） 二、用简练的语言复述故事梗概。（提示：故事梗概应该包括事件的起因、经过和结果。） 本节主要叙述了林冲因为触怒了高俅而被刺配到沧州看管草料场，高俅派陆虞侯和福安串通了差拨防火烧掉了草料场来谋害林冲，不料被在山神庙中避雪的林冲撞破，大怒之下的林冲杀了三人，雪夜离开了沧州。 三、试分析林冲的人物形象。（分值设定：10分。已经有固定格式，请记住这些固定的用语，以便使答案更规范。） 1.从语言描写看，①当店小二让林冲住在店里时林冲说：“我是罪囚， 恐怕玷辱了你夫妻两个。”这表现了他懦弱、忍气吞声、同时而又善良、仁慈的性格特征；（1分） ②当林冲听店小二说陆虞侯、福安来沧州时林冲说：“休要撞着我，只 叫他骨肉为泥！”这表现了他嫉恶如仇、大义炳然的性格特征；（1分） ③当林冲听说自己被派去照看草料场时林冲说：“却不害我，倒与我好 差使，正不知何意？”这表现了他细心谨慎的性格特征；（1分） ④当看到草料场的茅草屋摇摇欲坠时林冲说：“这屋如何过得一冬？待 雪晴了，去城中唤个泥水匠来修理。”这表现了林冲随遇而安的性格特

高中数学必修五-不等关系与不等式-教案

第三章不等式 必修5 3.1 不等关系与不等式 一、教学目标 1.通过具体问题情境，让学生感受到现实生活中存在着大量的不等关系； 2.通过了解一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，学习不等式的相关内容； 3.理解比较两个实数（代数式）大小的数学思维过程. 二、教学重点： 用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题.理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值. 三、教学难点： 使用不等式（组）正确表示出不等关系. 四、教学过程： （一）导入课题 现实世界和生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系我们知道，两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，等等.人们还经常用长与短，高与矮，轻与重，大与小，不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系. 在数学中，我们用不等式来表示这样的不等关系.

提问： 1.“数量”与“数量”之间存在哪几种关系？(大于、等于、小于). 2.现实生活中，人们是如何描述“不等关系”的呢？（用不等式描述） 引入知识点： 1.不等式的定义：用不等号<、>、≤、≥、≠表示不等关系的式子叫不等式. 2.不等式a b ≥的含义. 不等式a b ≥应读作“a 大于或者等于b ”，其含义是指“或者a >b ，或者a =b ”，等价于“a 不小于b ，即若a >b 或a =b 之中有一个正确，则a b ≥正确. 3.实数比较大小的依据与方法. （1）如果a b -是正数，那么a b >；如果a b -等于零，那么a b =；如果a b -是负数，那么a b <.反之也成立，就是（a b ->0?a >b ；a b -=0?a =b ；a b -<0?a

人教版语文高三-人教必修五陈情表教学设计1

人教必修五《陈情表》教学设计 设计说明： 该教学设计是在分析教材和考虑学情的基础上进行的。这篇课文是新课标必修五教材中的古代抒情散文单元的一篇文言文。首先，作为文言文，要重视吟诵、品读，于是在教学中我加大了朗读的份量，设计几种朗读方式，包括教师的范读，学生的齐读、单读、分散读，在朗读中积累文言词语、句式知识、体悟文本中蕴含的情感。其次，《陈情表》是古代散文中传诵千古的名篇之一。文本中涉及的语汇较多，消化理解文言实词是学生读懂文本、真正理清文本思路的前提，也有助于学生更进一步体悟作者在字里行间蕴含的真挚情感，因此要求学生进行课前预习，在授课中让学生结合文本详尽的注释疏通文意，教师做适当的点拨。进而针对文本提出所陈何情。文本的教学设计流程也是按照这一顺序展开的， 教学目标： 1、熟读课文，疏通文句，弄懂文意，掌握积累文中重要的实词、虚词以及文言句式，提高文言阅读能力。 2、通过诵读，理解所陈之情，体会陈情的方式。 3、品味作者在文中蕴含的真挚情感。 教学重点： 在反复诵读中体会字里行间蕴含的真挚情感。 教学难点： 引导学生在反复诵读中体悟以情动人的陈情艺术，进而分析作者是怎样通过陈情达到“愿乞终养”的目的。 教学方法： 1、诵读法。在反复诵读中，体会文中蕴含的真挚感情。 2、点拨法。点拨关键的字、词、句，使学生在深层意义上领会文中蕴含的拳拳真情。 3、讨论法。讨论文中的关键内容，充分发挥学生的主体性作用，让学生在自主学习和讨论中获取新知。 教学时数：1课时 教学过程： 一、课文导入： 距今一千七百多年的魏晋时期，时局动荡，风云变幻。公元265年，司马炎篡位称帝，改国号为晋，魏国灭亡。晋武帝司马炎为了稳定局势、巩固政权、笼络人心，便采用怀柔政策，大力征召西蜀名士入朝为官，于是蜀汉旧臣李密便走进了他的视野。李密幼年丧父，母亲改嫁，由祖母刘氏一手抚养长大，以孝谨闻名，博学善辩。但就在晋武帝下诏征辟的时候，李密年迈的祖母已经是“夙婴疾病，常在床蓐”。一面是宠命优渥的皇帝诏命，一面是难以割舍的祖孙之情；一面是言辞切峻的朝廷诏书，一面是恩重如山的养育之恩，在这人生的重要抉择之时，李密将会做出怎样的选择呢？今天就让我们一同走近李密的《陈情表》。 二、初读课文。（学生读完后，教师做诵读指导，同时做正音指导、点拨句读。） 教师范读第一段，指名学生朗读第二、三段，全班齐读第四段。 （要求：诵读要注意读准字音，读清句读，读出感情。） 三、再读课文、缓读领会： （要求：缓慢诵读、圈点勾画参照课文注释还不能完全理解的字、词、句，师生共同解决。）四、三读课文、速读课文，思考： （1）、李密为何陈情，陈情所遇到何种困难。（要求：用原文语句作答） 陈情的缘由：愿乞终养。（陈情是为了达到“奉养祖母，暂不出仕”的目的。）

人教版高中数学必修五教案1

第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 1.1.1正弦定理 知识结构梳理 几何法证明 正弦定理的证明 向量法证明 已知两角和任意一边 正弦定理正弦定理 正弦定理的两种应用 已知两边和其中一角的对角 解三角形 知识点1 正弦定理及其证明 1正弦定理： 2.正弦定理的证明： （1）向量法证明 （2）平面几何法证明 3.正弦定理的变形 知识点2 正弦定理的应用 1.利用正弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题： （1）已知两角和任意一边，求其他两边和另一角； （2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步求出其他的边和角。 2.应用正弦定理要注意以下三点： （1） （2） （3） 知识点3 解三角形

1.1.2余弦定理 知识点1 余弦定理 1. 余弦定理的概念 2. 余弦定理的推论 3. 余弦定理能解决的一些问题： 4. 理解应用余弦定理应注意以下四点： （1） （2） （3） （4） 知识点2 余弦定理的的证明 证法1： 证法2： 知识点3 余弦定理的简单应用 利用余弦定理可以解决以下两类解三角的问题： （1）已知三边求三角； （2）已知两边和它们的夹角，可以求第三边，进而求出其他角。 例1（山东高考）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，tanC=73. (1) 求C cos ； (2) 若 =2 5 ,且a+b=9，求c.

1.2应用举例 知识点1 有关名词、术语 （1）仰角和俯角： （2）方位角： 知识点2 解三角形应用题的一般思路 （1）读懂题意，理解问题的实际背景，明确已知和所求，准确理解应用题中的有关术语、名称，如仰角、俯角、视角、方位角等，理清量与量之间的关系； （2）根据题意画出示意图，将实际问题抽象成解三角形模型； （3）合理选择正弦定理和余弦定理求解； （4）将三角形的解还原为实际问题，注意实际问题中的单位、结果要求近似等。 1.3实习作业 实习作业的方法步骤 （1）首先要准备皮尺、测角仪器，然后选定测量的现场（或模拟现场），再收集测量数据，最后解决问题，完成实习报告。要注意测量的数据应尽量做到准确，为此可多测量几次，取平均值。要有创新意识，创造性地设计实施方案，用不同的方法收集数据，整理信息。 （2）实习作业中的选取问题，一般有：○1距离问题，如从一个可到达点到一个不可到达点之间的距离，或两个不可到达点之间的距离；②高度问题，如求有关底部不可到达的建筑物的高度问题。一般的解决方法就是运用正弦定理、余弦定理解三角形。

2019-2020年高中数学《 3.4 基本不等式 》教案1 新人教A版必修5

2019-2020年高中数学《 3.4 基本不等式 》教案1 新人教A 版必修5 主备人： 执教者： 【学习目标】 1．知识与技能：学会推导并掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等； 2．过程与方法：通过实例探究抽象基本不等式； 3．情态与价值：通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣 【学习重点】应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索不等式的证明； 【学习难点】基本不等式等号成立条件 【授课类型】 新授课 【学习方法】 讲练结合 【学习过程】 1.课题导入 基本不等式的几何背景： 如图是在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗？ 教师引导学生从面积的关系去找相等关系或不等关系。 2.讲授新课 1．探究图形中的不等关系 将图中的“风车”抽象成如图，在正方形ABCD 中右个全等的直角三角形。设直角三角形的两条直角边长为a,b 那么正方形的边长为。这样，4个直角三角形的面积的和是2ab ，正方形的面积为。由于4个直角三角形的面积小于正方形的面积，我们就得到了一个不等式：。 当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b 时，正方形EFGH 缩为一个点，这时有。 2．得到结论：一般的，如果 )""(2R,,22号时取当且仅当那么==≥+∈b a ab b a b a 3．思考证明：你能给出它的证明吗？ 证明：因为 当 22,()0,,()0, a b a b a b a b ≠->=-=时当时 所以，，即 个性设计

人教版高中语文必修五表达交流 1.《访谈》教案教学设计

《访谈》教案教学设计 访谈 【访谈指津】 访谈者要事先与被访谈者商定时间和地点，而且尽可能以被访谈者的方便为宜。每次访谈尽量不要超时两个小时，否则会使对方感到疲劳和厌倦，影响访谈质量，但也不要蜻蜓点水，半个小时不到就结束。如果被访谈者表示出仍有兴趣，可以适当延长时间。访谈地点的选择要考虑到被访谈者的感受和心情。被访谈者多愿意在单独场合、僻静环境下接受访谈。 访谈提纲应是一个粗线条的，只列出问题要点和内容范围的提示性材料，在操作中可以灵活修改和调整。一般来讲，拟定初步的访谈问题时要考虑下面四个方面的情况：（1）这个问题有必要问吗？答案将会如何分析和使用？（2）这个问题是否涵盖了主题？其他附带的问题有无必要？（3）这个问题将如何诠释？在获得有意义的回答之前，访谈者是否要考虑与问题有关的其他事情？访谈者是否要从问题中获得对方在态度、喜好、价值、信念等方面的信息？（4）对方是否有回答问题的信息储备？是否允许信息出现偏差？ 在访谈中，要以诚恳的态度、轻松的话题为开场白，先介绍自己的背景与兴趣，减少对方对自己的陌生感与不安全感，增强彼此的信任和理解；然后要说明访谈目的，强调一下访谈的重要意义，并保证对涉及个人隐私的内容保密。 访谈者要注意礼貌，遵循口语化、生活化、通俗化和地方化的原则进行。访谈中要尽量用被访谈者熟悉的语言和表述方式发问，做到问题清楚明了，通俗易懂，用对方的语言表述来讨论问题。访谈结束后，访谈者要对被访谈者表示谢意。【访谈实例】 国家科技最高奖获得者袁隆平访谈录 记者：最近从电视上看到您做的一个公益广告，我想问从理论上计算水稻最高的产量有多少？ 袁隆平：根据我国科学家的理论，太阳晒到地球上的能量，有百分之五能够转化成有机物，这么一计算，我们根据长沙的气象记录来算。长沙早稻的产量理论上可以达到2000公斤，晚稻2300公斤，中稻可以达到3000公斤，潜力相当大。一般理论值是达不到的，我们打个对折，早稻可以搞到1000公斤，晚稻可以搞

高中数学必修五基本不等式题型(精编)

高中数学必修五基本不等式题型（精编） 变 2．下列结论正确的是 （ ） A ．若a b >，则ac bc > B ．若a b >，则22a b > C ．若a c b c +<+，0c <，则a b > D >a b > 3. 若m ＝(2a －1)(a ＋2)，n ＝(a ＋2)(a －3)，则m ，n 的大小关系正确的是 例2、解下列不等式 （1）2230x x --≥ （2）2280x x -++> （3） 405x x ->- （4）405 x x -≥- （5）112x ≥ （6）已知R a ∈，解关于x 的不等式()()01<--x x a .

变、若不等式02<--b ax x 的解集为{} 32<

例5、 1. 积为定值 （1）函数1y x x =+ (x >0)的最小值是 . （2）设2a >，12 p a a =+-的最大值是 . （3）函数1y x x =+ (x <0)的最小值是 . （4） 变、 （1 ）2y = 的最小值是 . （2） . 2. 和为定值 （1） ，y=x(4-x) 的最大值是 . （2）, 的最大值是 . 例6、“1”的妙用 1. 2.已知正数,x y 满足21x y +=，则 y x 11+的最小值为______

数学苏教版必修5基本不等式(教案)

基本不等式（一） 教学目标： 1． 学会推导并掌握均值不等式定理； 2． 能够简单应用定理证明不等式并解决一些简单的实际问题。 教学重点：均值不等式定理的证明及应用。 教学难点：等号成立的条件及解题中的转化技巧。 教学过程： 重要不等式：如果a 、b ∈R ，那么a 2＋b 2 ≥2ab （当且仅当a ＝b 时取“＝”号） 证明：a 2＋b 2－2ab ＝（a －b ）2 当a ≠b 时，（a －b ）2＞0，当a ＝b 时，（a －b ）2＝0 所以，（a －b ）2≥0 即a 2＋b 2 ≥2ab 由上面的结论，我们又可得到 定理：如果a ，b 是正数，那么 a ＋b 2 ≥ab （当且仅当a ＝b 时取“＝”号） 证明：∵（a ）2＋（b ）2≥2ab 4a ＋b ≥2ab 即 a ＋b 2 ≥ab 显然，当且仅当a ＝b 时，a ＋b 2 ＝ab 说明：1）我们称a ＋b 2 为a ，b 的算术平均数，称ab 为a ，b 的几何平均数，因而， 此定理又可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数. 2）a 2＋b 2≥2ab 和a ＋b 2 ≥ab 成立的条件是不同的：前者只要求a ，b 都是实数，而后者要求a ，b 都是正数. 3）“当且仅当”的含义是充要条件. 4）数列意义 问：a ，b ∈R －？ 例题讲解： 例1 已知x ，y 都是正数，求证： （1）如果积xy 是定值P ，那么当x ＝y 时，和x ＋y 有最小值2P ； （2）如果和x ＋y 是定值S ，那么当x ＝y 时，积xy 有最大值14 S 2 证明：因为x ，y 都是正数，所以 x ＋y 2 ≥xy （1）积xy 为定值P 时，有x ＋y 2 ≥P ∴x ＋y ≥2P 上式当x ＝y 时，取“＝”号，因此，当x ＝y 时，和x ＋y 有最小值2P . （2）和x ＋y 为定值S 时，有xy ≤S 2 ∴xy ≤ 14 S 2 上式当x=y 时取“＝”号，因此，当x=y 时，积xy 有最大值14 S 2.

人教版高中语文必修五 第一、第二单元教案

林教头风雪山神庙 教学目的 1.了解林冲由逆来顺受、委屈求全到奋起反抗的思想性格的发展变化，从而认识封建社会里被压迫者走上反抗道路的必然性。 2.学习本文通过语言、行动、心理描写表现人物性格的写法。 3.了解景物描写和细节描写的作用。 教学设想 1.教学重点是指导学生分析林冲思想性的发展变化和景物描写、细节描写的作用。 2.在分析刻画人物的方法上，应当突出心理活动的描写。 第一教时 教学要点：分析林冲的性格特点。 教学内容与步骤： 1.介绍作者和作品 在预习的基础上，可让学生简要介绍，再由教师补充。 施耐庵，生于1296年，卒于1370年，元末明初人。曾考中进士，作过两年官，后来弃官回乡闲居，从事写作。 《水浒》是我国文学史上第一部以农民起义为题材的优秀长篇小说。这部书是作者在民间传说、话本、杂剧的基础上创作而成的，它艺术地再现了梁山泊农民起义的产生、发展、经过直至失败的过程，歌颂以宋江为首的起义英雄的反抗斗争精神，揭露北宋王朝朝政的黑暗腐败。《水浒》故事性强，情节紧张生动，引人入胜，语言简练生动，是在口语基础上经过加工提炼的文学语言。 2.介绍与课文有关的情节 预习提示介绍了有关情节的梗概，可让学生自己阅读。 3.分析林冲的性格 教师：关于林冲的思想性格的发展变化，课文的“预习提示”概括为“由逆来顺受、委曲求全走向反抗道路”。下面，我们按故事情节发展的几个阶段作具体分析。 （1）提问：课文开头一段“闲话”对表现林冲的思想变化有什么作用？ 明确：开头一段有两个内容，一是插叙了当初在东京时的情况，二是林冲、李小二相遇后的一段对话。插叙的一段内容，表现了林冲的正义感和侠义精神，反映了林冲对黑暗现实的不满。从林冲和李小二的对话里，又看到他忍受屈辱、不思反抗斗争软弱动摇的性格特点。他明知是高俅“生事陷害”，自己才吃了官司，被刺配到沧州，但和李小二说到这件事时，他并不气愤、痛恨，还把高俅称作“高太尉”，甚至认为是自己冒犯了高太尉才受了官司。这既表现了林冲的善良安分，也表现了他忍受屈辱、性格软弱的一面。 （2）提问：林冲无辜受害，被刺配到沧州，远离了京城，高俅一伙，陆谦、富安又追到沧州，在李小二的酒店里密谋陷害林冲。林冲从李小二那里听说了这件事之后是什么态度？表现出林冲的什么性格？ 明确：林冲听到李小二的报信，并确知从东京来的尴尬人就是陆虞候时，马上意识到“那泼贱贼”是要“来这里害我”，他识破了仇人的阴谋，激起了复仇的怒火，气愤地说：“休要撞着我，只叫他骨肉为泥！”说罢，便怒冲冲地“先去街上买把解腕尖刀，带在身上，前街后巷一地里去寻”，次日，“带了刀，又去沧州城里城外，小街夹巷，团团寻了一日”。这说明，当迫害逼到眼前时，林冲也具有了强烈的反抗意识。但是，“街上寻了三五日，不见消耗”时，“林冲也自心下慢了”，对仇人有所怀疑，却失去了应有的警惕性，刚刚点燃起来的复仇怒火又慢慢熄灭了。这说明林冲的反抗并不坚决，幻想得过且过，委曲求全。

高中数学必修五基本不等式学案

高中数学必修五基本不等式：ab≤a＋b 2（学案） 学习目标：1.了解基本不等式的证明过程.2.能利用基本不等式证明简单的不等式及比较代数式的大小(重点、难点).3.熟练掌握利用基本不等式求函数的最值问题(重点)． [自主预习·探新知] 1．重要不等式 如果a，b∈R，那么a2＋b2≥2ab(当且仅当a＝b时取“＝”)． 思考：如果a>0，b>0，用a，b分别代替不等式a2＋b2≥2ab中的a，b，可得到怎样的不等式？ [提示]a＋b≥2ab. 2．基本不等式：ab≤a＋b 2 (1)基本不等式成立的条件：a，b均为正实数； (2)等号成立的条件：当且仅当a＝b时取等号． 思考：不等式a2＋b2≥2ab与ab≤a＋b 2成立的条件相同吗？如果不同各是 什么？ [提示]不同，a2＋b2≥2ab成立的条件是a，b∈R；ab≤a＋b 2成立的条件 是a，b均为正实数． 3．算术平均数与几何平均数 (1)设a>0，b>0，则a，b的算术平均数为a＋b 2，几何平均数为 (2)基本不等式可叙述为两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数． 思考：a＋b 2≥ab与? ? ? ? ? a＋b 2 2 ≥ab是等价的吗？ [提示]不等价，前者条件是a>0，b>0，后者是a，b∈R. 4．用基本不等式求最值的结论 (1)设x，y为正实数，若x＋y＝s(和s为定值)，则当x＝y＝s 2时，积xy有最

小值为2xy . (2)设x ，y 为正实数，若xy ＝p (积p 为定值)，则当x ＝y ＝p 时，和x ＋y 有最大值为(x ＋y )2 4. 5．基本不等式求最值的条件 (1)x ，y 必须是正数． (2)求积xy 的最大值时，应看和x ＋y 是否为定值；求和x ＋y 的最小值时，应看积xy 是否为定值． (3)等号成立的条件是否满足． 思考：利用基本不等式求最值时应注意哪几个条件？若求和(积)的最值时，一般要确定哪个量为定值？ [提示] 三个条件是：一正，二定，三相等．求和的最小值，要确定积为定值；求积的最大值，要确定和为定值． [基础自测] 1．思考辨析 (1)对任意a ，b ∈R ，a 2＋b 2≥2ab ，a ＋b ≥2ab 均成立．( ) (2)对任意的a ，b ∈R ，若a 与b 的和为定值，则ab 有最大值．( ) (3)若xy ＝4，则x ＋y 的最小值为4.( ) (4)函数f (x )＝x 2 ＋2 x 2＋1 的最小值为22－1.( ) [答案] (1)× (2)√ (3)× (4)√ 2．设x ，y 满足x ＋y ＝40，且x ，y 都是正数，则xy 的最大值为________. 400 [因为x ，y 都是正数， 且x ＋y ＝40，所以xy ≤? ???? x ＋y 22 ＝400，当且仅当x ＝y ＝20时取等号．] 3．把总长为16 m 的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________ m 2. 16 [设一边长为x m ，则另一边长可表示为(8－x )m ，则面积S ＝x (8－x )≤? ???? x ＋8－x 22 ＝16，当且仅当x ＝4时取等号，故当矩形的长与宽相等，都为4 m 时面积取到最大值16 m 2.]

【新教材】 新人教A版必修一 基本不等式 教案

基本不等式 1．了解基本不等式的证明过程，理解基本不等式及等号成立的条件． 2．会用基本不等式证明简单的不等式及解决简单的最大（小)值问题． 知识梳理 1．基本不等式错误!≥错误! （1）基本不等式成立的条件：a〉0,b〉0 . (2)等号成立的条件：当且仅当a＝b时不等式取等号． 2．几个重要不等式 (1)a2＋b2≥2ab(a，b∈R)； (2）错误!＋错误!≥ 2 （a,b同号）； (3）ab≤（错误!）2(a,b∈R）； （4)错误!≥（错误!）2。 3．基本不等式求最值 （1）两个正数的和为定值，当且仅当它们相等时，其积最大． （2）两个正数的积为定值，当且仅当它们相等时，其和最小． 利用这两个结论可以求某些函数的最值,求最值时，要注意“一正、二定、三相等”的条件． 热身练习 1．若a，b∈R，且ab〉0,则下列不等式中,恒成立的是(D） A．a2＋b2>2ab B．a＋b≥2错误! C。错误!＋错误!〉错误! D。错误!＋错误!≥2 A、C中，a＝b时不成立，B中，当a与b均为负数时不成立，而对于D,利用基本不等式x＋y≥2错误!(x>0，y〉0）成立，故选D. 2．已知a,b为正数，则下列不等式中不成立的是(D) A．ab≤错误! B．ab≤（错误!）2 C。错误!≥错误! D。错误!≥错误! 易知A,B成立，

对于C ，因为a 2＋b 2≥2ab ,所以2（a 2＋b 2)≥(a ＋b )2, 所以错误!≥(错误!）2，所以错误!≥错误!，故C 成立． 对于D,取a ＝4，b ＝1，代入可知，不等式不成立，故D 不成立． 由以上分析可知，应选D. 3．周长为60的矩形面积的最大值为（A) A ．225 B ．450 C ．500 D ．900 设矩形的长为x ,宽为y ， 则2（x ＋y )＝60，所以x ＋y ＝30, 所以S ＝xy ≤(x ＋y 2)2 ＝225，即S max ＝225. 当且仅当x ＝y ＝15时取“＝",故选A 。 4．设函数f (x )＝2x ＋错误!－1（x <0)，则f (x ）（A) A ．有最大值 B ．有最小值 C ．是增函数 D ．是减函数 f (x ）＝－[(－2x ）＋（－错误!）］－1≤－2错误!－1， 当且仅当x ＝－错误!时，等号成立， 所以函数f （x )有最大值，所以选A 。 5．（2017·山东卷)若直线x a ＋错误!＝1(a >0，b 〉0)过点（1，2）,则2a ＋b 的最小值为 8 。 因为直线错误!＋错误!＝1(a >0，b 〉0)过点(1,2）， 所以1a ＋错误!＝1， 所以2a ＋b ＝（2a ＋b ）(错误!＋错误!)＝4＋错误!＋错误!≥4＋2错误!＝8， 当且仅当b a ＝4a b ，即a ＝2,b ＝4时,等号成立． 故2a ＋b 的最小值为8. 利用基本不等式判断大小关系 下列不等式一定成立的是

人教版高中语文必修五边城 教案

人教版高中语文必修五边城教案 <<边城>>教案 （自读课文，以讨论、自由发言为主） 1.依靠揣摩词句，领会人物的心理和性格。 2.联系现实生活，理解小说中体现的人性之美。 3.进行联想想象，体会小说中描绘的湘西风土人情。 第一课时 （课前布置预习，着重了解人物的性格、心理。） 一、导入新课 中篇小说《边城》自问世以来，就引起了人们的广泛关注。赞者认为这是“一颗千古不磨的珠玉”、“田园诗的杰作.人性，作为文学创作的永恒主题在沈从文笔下得到了最充分的体现。因为在沈从文看来：“一部伟大作品，总是表现人性最真切的欲望。”故表现人性便是他创作的中心。沈从文神往于不受“近代文明”玷污更不受其拘牵的原始古朴的人性，他创作时往往去除现实生活中严酷的政治经济关系，而在古老的生活节奏与情调中塑造一系列不带社会阶级烙印的自然化的人，讴歌一种自在、自得的人生，追求一种“优美、健康”的生活。故而，他的作品游离于当时的社会背景，在文学的大道上另辟蹊径，以抒写自然的人性为题材，从而寄托作者对社会、人生的反思。在他众多的作品中，中篇小说《边城》就是这类内容的代表。 二、简介作者 大部分小说是以湘西生活为背景，对故乡人民怀有不可言状的同情和温爱。以其特异的“生命形式”，熔生动丰富的社会风景画和优美清新的风情风景画于一炉，展示其民情的粗犷强悍，民俗的淳厚善良，使作品充溢着浓郁的乡土气息和反朴归真的牧歌情调。这种乡土抒情体的美学风格代表了京派作家的社会理想，也对后来作家产生了深刻的影响。 沈从文的创作风格趋向浪漫主义，他要求小说的诗意效果，融写实、纪梦、象征于一体，语言格调古朴，句式简峭、主干凸出，单纯而又厚实，朴纳而又传神，具有浓郁的地方色彩，凸现出乡村人性特有的风韵与神彩。整个作品充满了对人生的隐忧和对生生命的哲学思考，如他那实在而又顽强的生命，给人教益和启示。

高中数学必修五《基本不等式》优秀教学设计

课题：基本不等式 一、教材分析： 本节课选自《普通高中课程标准实验教科书·数学5·必修》（人教A版）中第三章第四节。本节课主要研究基本不等式的几何背景、代数证明和实际生活中的应用。 基本不等式在现实生活中运用比较广泛。本节课通过从生活与几何背景中得到基本不等式、证明不等式与回归生活解决实际问题的思路，体现新课标“数学有用”的理念。同时，运用基本不等式求最值也是数列研究的基本问题。通过对本节的研究，培养学生数形结合的思想方法。 二、学情分析： 在本节课之前学生已经学习了不等关系与不等式和一元二次不等式及其解法，对不等关系的一般性质和不等式的求解证明有了一定的理解，为基本不等式的学习提供了基础。 授课班级为高一（1）班，我班学生整体基础知识一般、部分学生思维较活跃，能够较好的掌握教材上的内容，但处理、分析问题的能力还有待提高。 三、设计思想： 本课为新授课，积极践行新课程“数学有用”理念，倡导积极主动、勇于探索的学习精神和合作探究式的学习方式；注重提高数学思维能力，在教与学的和谐统一中体现数学思想和文化价值；注重信息技术与数学课程的整合。

四、教学目标： 1、知识与技能： (1) 师生共同探究基本不等式； (2) 了解基本不等式的代数、几何背景及基本不等式的证明； (3) 会简单运用基本不等式。 2、过程与方法： 通过基本不等式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力；遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出基本不等式，培养学生数形结合的思维能力。 3、情感、态度与价值观： (1)培养学生举一反三的逻辑推理能力，并通过不等式的几何解释，丰富学生数形结合的想象力； (2) 通过具体的现实问题提出、分析与解决，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感，体验在学习中获得成功的快乐。 五、教学重点： （1）用数形结合的思想理解并探索基本不等式的证明； （2）运用基本不等式解决实际问题。 教学难点：基本不等式的运用。 重、难点解决的方法策略： 本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体图形到抽象代数的教

必修5教案3.1不等关系和不等式

3.1不等关系和不等式 （一）教学目标 1．知识与技能:使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，在学生了解了一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，学习不等式的有关内容。 2.过程与方法:以问题方式代替例题，学习如何利用不等式研究及表示不等式，利用不等式的有关基本性质研究不等关系； 3．情态与价值：通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生学习方式，提高学习质量。 （二）教学重、难点 重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。 难点：用不等式（组）正确表示出不等关系。 （三）教学设想 [创设问题情境] 问题1：设点A 与平面α的距离为d ，B 为平面α上的任意一点，则d ≤AB 。 问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？ 分析：若杂志的定价为x 元，则销售的总收入为 2.580.20.1x x -? ?-? ??? 万元。那么不等关系“销售的总收入不低于20万元”可以表示为不等式 2.580.20.1x x -? ?-? ?? ?≥20 问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm 的钢管截成500mm 和600mm 两种，按照生产的要求，600mm 钢管的数量不能超过500mm 钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？ 分析：假设截得500mm 的钢管x 根，截得600mm 的钢管y 根.. 根据题意，应有如下的不等关系： （1）解得两种钢管的总长度不能超过4000mm ； （2）截得600mm 钢管的数量不能超过500mm 钢管数量的3倍； （3）解得两钟钢管的数量都不能为负。 由以上不等关系，可得不等式组： 5006004000300 x y x y x y +≤??≥??≥??≥? [练习]：第82页，第1、2题。 [知识拓展] 设问：等式性质中：等式两边加（减）同一个数（或式子），结果仍相等。不等式是否

高中数学《基本不等式》公开课优秀教学设计

《§3.4.1基本不等式》的教学设计 教材：人教版高中数学必修5第三章 一、教学内容解析 本节选自人教版必修五的第三章第四节的第一课时，它是在学生学习完“不等式的性质”、“一元二次不等式及其解法”及“二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题”的基础上对不等式的进一步研究。在探究基本不等式内涵和证明的过程中，能够培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；培养学生形成数形结合的思想意识；在应用的过程中，通过对条件的转换和变式，有助于培养学生形成类比归纳的思想和习惯，进而形成严谨的思维方式。 二、教学目标设置 1．通过探究“数学家大会的会标”及感受会标的变形，引导学生从几何图形中获得两个基本不等式，了解基本不等式的几何背景培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；培养学生形成数形结合的思想意识； 2．进一步让学生探究不等式的代数证明，加深对基本不等式的理解和认识，提高学生逻辑推理的能力和严谨的思维方式。 3．通过例题让学生学会用基本不等式求最大值和最小值。 三、学生学情分析 对于高一的学生，不等式并不陌生，前面学习了不等式及不等式的性质，能够进行简单的数与式的比较，本节所学内容就用到了不等式的性质，所以学生可以在巩固不等式性质的前提下学习基本不等式，接受上是容易的，争取让学生真正意义上理解基本不等式。 四、教学策略分析 在教学过程中学生往往会直接应用不等式而忽略成立的条件，因此本节课的重点内容是对基本不等式的理解和运用。在运用过程中生成的规律，在学生做题时能灵活运用是难点，因此理解基本不等式和灵活应用基本不等式十本节课难点 五、教学过程： （一）情景引入 下图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会会议现场。

人教版高中语文必修五教学反思(全)

《林教头风雪山神庙》教后反思 首先谈谈这堂优质课做得较为成功的方面： 一、整个教学设计，简明精巧，删繁就简，目标明确，重点突出，设计的问题，环环相扣，层层推进。课堂的教与学，紧紧围绕“风雪”，抓住“风雪”在小说中的作用这个关键问题展开研讨，使学生在一定程度上，认识了本文的思想意义，了解了这部作品的艺术特色，体会到环境描写在小说中所起的作用，进而提高欣赏古典小说的能力。由于教学设计比较合理，故本人在执教过程中能较好地实现了教学目标。经过这堂课的教学，我感到解决长文短上的关键在于选好突破口，选好关键问题，不要面面俱到，只求突破一点，再由表及里，再由点到面，实现目标。这一点尤其适合我校大面积基础较为薄弱的高中生的学习情况。二、道德情感价值观的培养也在过程中得以渗透。在理解“风雪”在文中主要作用过程中，结合人物及其在情节发展中的发展变化，让学生感受到了林冲这个人物在妥协中挣扎，在挣扎中最终走向反抗的飞跃，学生明白了“风雪”与“火”是对林冲人性的一次极大的考验，知道了封建社会黑暗现实，及人要在逆境中抗争才能有出路的道德情感方面的教育，真正让学生受到了“真、善、美”的熏陶。三、在这一堂课的教法上，我追求一个实字，即一定设法让学生有所得，或在知识方面，或在能力方面，或在思想认识、道德情操等方面，总要有所收获。应该说，我在这堂课里做到了，学生基本上都动手了，划出相关语句，并思考，且举手回答，体现出较高的积极性。有几个同学还提出了与众不同的看法。教无定法，各种教法本身无优劣之分，各有所长，也各有所短，关键要使用恰当，有效。不管采用什么方法，不管是传统的，还是现代的，常见的，还是新颖的，只要能有课堂效益，就是好方法。虽然是优质课，但我认为不能靠靠搞花架子，那样没有实际的指导意义。因而我没有去过分追求形式的新颖，阅读教学首先要让学生读懂课本，理解课文，这是阅读教学中首要的也是最基本的一环。脱离教材的研读而进行空泛的延伸与拓展讨论，实际上成了无本之木，无源之水，看似热闹，似乎能培养学生的发散性思维，实际上，常常是议无定论，议而不决，模糊了学生的认识，谈化了对课文的研读，反而助长了夸夸其谈的浮夸风气。而我只是设计了一些具有合理的逻辑顺序的问题并根据学生的理解程度把一个较难的问题分解成几个小问题，由易到难地引导学生解决。当然要做好这些不是一件容易的事，但只要在教学中坚持不懈的进行，一定会提高自己扎实的教学功底。 常听语文老师感慨“语文教师太难当，语文最难教”。在本次教学的的实践中，也暴露出来一些问题，需要在今后的教学中加以改进： 一、本人在执教过程中，对于教学节奏的控制还欠佳，表现有三：一是“让学生用自己的话来表达风雪在文中的主要作用”这一活动未能充分展开，学生的理解较浅显，我担心学生不能说到位而又影响时间，有些问题教师说得过多；二是最后对本节课内容的拓展也没有时间完成，只能匆匆展示出题目来，把他临时作为课后作业来处理了，一定程度上削弱了课堂的完整性；三是课件的使用与制作在细节方面没有把握好，出现了漏字的现象，幻灯片的展示时间也过快，学生跟不上速度，就是部分老师也没看到就一闪而过了。 二、这一堂课上，学生的积极性还没有充分发挥出来，问题主要在我的身上，由于自己的引导没做到深入浅出，学生要回答完整有一定难度，这在一定程度上减弱了学生的热情，影响了教学效果。 以上是本人上了这一堂优质课后的一些反思，不一定正确，谨请各位老师和评委指正，以促进本人的教育教学水平的提高。

数学3.3.1基本不等式教案2(北师大必修5)

基本不等式 （1）教学目标 (a)知识与技能：理解两个实数的平方和不小于它们之积的2倍的不等式的证明；理解两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的证明以及它的几何解释 (b)过程与方法 ：本节学习是学生对不等式认知的一次飞跃。要善于引导学生从数和形两方面深入地探究不等式的证明，从而进一步突破难点。变式练习的设计可加深学生对定理的理解，并为以后实际问题的研究奠定基础。基本不等式的证明要注重严密性，老师要帮助学生分析每一步的理论依据，培养学生良好的数学品质 (c)情感与价值：培养学生举一反三的逻辑推理能力，并通过不等式的几何解释，丰富学生数形结合的想象力 （2）教学重点、难点 教学重点：基本不等式的证明和几何解释 教学难点：理解“当且仅当a=b 时取等号”的数学内涵 （3）学法与教学用具 先让学生观察常见的图形，通过面积的直观比较抽象出基本不等式。从生活中实际问题还原出数学本质，可积极调动地学生的学习热情。定理的证明要留给学生充分的思考空间，让他们自主探究，通过类比得到答案 投影仪（多媒体教室） （4）教学设想 1、设置情境 (投影出图3.4-1)同学们,这是北京召开的第24届国际数学家大会的会标，大家想一想,你能通过这个简单的风车造型中得到一些相等和不等关系吗? 提问1:我们把“风车”造型抽象成图3.4-2.在正方形ABCD 中有4个全等的直角三角形.设直角三角形的长为x 、y ，那么正方形的边长为多少？面积为多少呢？ 生答：y x 22+，y x 22+ 提问2：那4个直角三角形的面积和呢？ 生答：2xy 提问3：好，根据观察4个直角三角形的面积和正方形的面积，我们可得容易得到一个不等式，y x 22+≥2xy 。什么时候这两部分面积相等呢？ 生答：当直角三角形变成等腰直角三角形，即x=y 时，正方形EFGH 变成一个点，这时有y x 22+=2xy 2、新课讲授 （1）一般地，对于任意实数 x 、y ，我们有 xy y x 222≥+，当且仅当x=y 时，等号成立。 提问4：你能给出它的证明吗？ (学生尝试证明后口答,老师板书) 证明: y x 22+-xy 2=) (2y x -, 当y x ≠时)(2y x ->0 ,当x=y 时，等号成立。 所以 xy y x 222≥+

《人教版高中语文必修五全套》教案课件人教课标版(最新整理)

1.1 林教头风雪ft神庙（第一课时）教案（人教版必修5） 【教学目标】 1.了解环境描写的特点及作用，赏析课文中“风雪”的描写。 2.理解林冲性格的转变是怎样随着情节的发展而完成的，学习在矛盾斗争 过程中刻画人物。培养学生通过情节、环境、言行来分析人物性格特点的能力。 3.了解封建社会“官逼民反，民不得不反”的事实及其必然性。 4.注意分析景物描写和细节描写的作用。 【课时安排】3 课时 【教学步骤】 第一课时 一、谈话导入 人物的性格是由多方面因素造成的，有先天遗传的因素，也有后天的促成 因素。其中后天因素和人的生活环境密切相关，“孟母三迁”的故事可以作为一 个例证，我们今天要学习的《林教头风雪ft神庙》所在的《水浒传》更是充分 地表现了“官逼民反”的主题。 二、介绍《水浒》及“林教头风雪ft神庙”的故事前因。 指定同学读课文［预习提示］，要求全班同学标出：“《水浒》是我国 文学史上第一部以农民起义为题材的优秀长篇小说，它艺术地概括了历史上农 民起义发生、发展直至失败的过程。”“《林教头风雪ft神庙》是林冲由逆来顺受、委曲求全，走向反抗道路的重要章节，也是封建社会官逼民反的最典型的例子，可以帮助我们认识封建社会被压迫者走上反抗道路的必然性。”然后补充介绍如下： 《水浒》是一部描写北宋末年农民起义的著名长篇古典小说。这部章回 体小说是在《宣和遗事》、民间故事及话本的基础上，经过元末明初的施耐庵整理 加工，进行再创作而完成的。北宋末年，封建统治者昏聩淫逸，外族入侵，加 之连年自然灾害，民不聊生，正如书中所写的：“赤日炎炎似火烧，野田禾稻 半枯焦。家夫心内如汤煮，公子王孙把扇摇！”（见《水浒》第十六回）于是大 大小小的农民起义接连地爆发。《水浒》生动地描写了一支以宋江为首的声势浩 大的农民起义军诞生、发展、失败的全部历程；深刻地揭示了“官逼民反” 的 社会根源以及起义终于演为悲剧的历史原因；揭露了封建地主阶级的黑暗统治，歌颂了农民阶级的革命斗争，塑造了一个个为人民喜爱的有血有肉个性鲜明的 英雄人物。也可以说《水浒》是我国文学史上第一部以农民起义为题材的优秀 长篇小说。 《水浒》中英雄人物斗争的故事，一直在广大人民群众中流传，有的至今还展现在舞台上，如“三打祝家庄”、“武松打虎”、“李逵下ft”、“林冲发配”等等。林冲是《水浒》中的重要人物之一。他原是东京八十万禁军教头，受人敬重，生活富裕， 有个美满的小家庭。他对封建统治阶级抱有幻想，本无造反之心。然而奸臣高俅（高太尉）的干儿子高衙内蓄意霸占林冲的妻子，虽多次 调戏都遭到抗拒但仍不死心，于是高俅利用权势指使他的狗腿子陆谦（陆虞候）、富安等人设下毒计，诬陷林冲手执利刃故入军机重地白虎节堂，图谋行刺，把 他送交开封府发落。开封府尹明知林冲冤屈，但迫于高太尉威势仍判定脊杖二 十刺配沧州。高俅又令陆谦买通押差，要在赴沧州途中的野猪林害死林冲，幸 被鲁智深救了。林冲和鲁智深分手后路过柴进庄院，受到殷勤接待；柴进又写