高二数学难点三大突破方法
部分高二学生可能都觉得数学难点很难突破,其实数学难点突破提高关键是要找对方法。以下是整理的高二数学突破难点三大方法,希望能够分享给大家进行参考。
一、定位整体
新课程标准对“常用逻辑用语”的定位为:“正确使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质,无论是进行思考、交流,还是从事各项工作,都需要正确的运用逻辑用语表达自己的思想。在本模块中,同学们将在义务教育的基础上,学习常用逻辑用语,体会逻辑用语在表述和论证中的作用,利用这些逻辑用语准确地表达数学内容,更好地进行交流。”因此,学习逻辑用语,不仅要了解数理逻辑的有关知识,还要体会逻辑用语在表述或论证中的作用,使以后的论证和表述更加准确、清晰和简洁。
二、明确重点
“常用逻辑用语”分成三大节,分别为:命题及其关系,简单的逻辑联结词,全称量词与存在量词。
“命题及其关系”分两小节:一、“四种命题”,此节重点在于四种命题形式及其关系,互为逆否命题的等价性;二、“充分条件和必要条件”,此节重点在于充分条件、必要条件、充要条件的准确理解以及正确判断。
“简单的逻辑联结词”重点在于“且”、 "或”、 "非”这三个逻辑联结词的理解和应用。
“全称量词与存在量词”重点在于理解全称量词与存在量词的意义,以及正确做出含有一个量词的命题的否定。
三、突破难点
小学数学重难点突破方 法 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】
小学数学重难点突破方法每堂课都有它自己的教学重点和教学难点。那么,如何在数学教学过程中突破重点和难点呢这是我们每位数学教师天天都面临的实际问题。解决好这个问题,需要我们在教学实践中不断地学习、摸索、总结。 一、抓住教材,认真备课,突出重点,突破难点 教学大纲指出:“小学数学教学要使学生既长知识,又长智慧。”因此,我们在加强基础知识教学的同时,要着眼于学生智力的发展和能力的培养上,教给他们学习的方法。为此,教师在上课之前要充分钻研教材,抓住教材中每一课的重点和难点,认真备课,根据数学本身的知识特点,结合学生的知识基础、年龄特征以及认知规律的实际,精心设计教学过程。有了充分合理的教学准备,才能为教学重点的突出和难点的突破提供有利的条件。 二、以旧知识为生长点,突出重点,突破难点 “重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”。小学数学是一门系统性很强的学科,每项新知识往往是旧知识的延伸和发展,又是后继知识的基础。这些新知识和旧知识节节相连,环环相扣,纵横交错,形成知识网络。学生只有认识新旧知识之间的联系,才能深刻理解,融会贯通。教学时,要引导学生以旧知识为生长点,从旧知识的复习中发现新问题。新知识总是在旧知识的参与下获取的,脱离旧知识去进行教学,会给学生在理解上带来很大的困难。因此,在数学教学过程中,教师要注意从学生已有的知识和经验出发,找准知识的生长点,帮助学生建立新旧知识之间的联系,从而突破教学重点和难点。
三、以板书设计为突破口,突出重点,突破难点 板书是教师根据课堂教学的需要,提纲挈领地在黑板上写或画出来的文字、表格、图画。小学数学不仅比较抽象,而且逻辑严密,光靠老师的讲解是很难收到令人满意的教学效果的。合理的板书不仅能高度地概括出教学内容,弥补口头语言的不足,而且,由于它具有具体性和形象性的特点,还可以起到帮助学生进一步深入理解和牢固掌握教材的重点,突破教学难点的作用。因此,教师如何根据教材特点选择板书内容,合理设计板书格局是突破教学重点和难点的有效途径之一。 四、动手操作,强化感知,突出重点,突破难点 动手操作作为一种重要的教学手段,是以学生“亲身经历”的方式来完成教学任务的。它主要运用形象直观的教学方法,让学生亲自动手操作实验,从而加强对所学知识的感知,达到提高教学效率的目的。小学数学教材中有一些学生难于理解的概念、算理、公式、法则等知识,适当地安排学生动手操作,能取得明显的教学效果。学生自己动手操作,动脑分析,直观教学,所以,学生对所学内容记忆深刻,理解正确,突破了教学重点和难点。 五、精心设计课堂练习,突出重点,突破难点 精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证。教师通过课堂练习能及时了解当堂教学效果,使教与学的信息得到立即反馈,避免“亡羊补牢”。学生通过课堂练习,能进一步理解和巩固所学知识,把知识转化为技能技巧,从而提高综合运用知识的能力。课堂练习的设计关键在于“精”,即在新课上设计的练习要突出新知识点,围绕这个知识点让学生多形式、多层次地练习,在练习中理解、巩固,在练
高二年级上学期理科数学寒假作业 ( 完卷时间:120分钟 满分:150分 ) 一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内.每题5分,共计50分.) 1.下列两变量中具有相关关系的是( ) A.正方体的体积与边长; B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间; C.人的身高与体重; D.人的身高与视力 2.某初级中学领导采用系统抽样方法,从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号,求得间隔数800 1650 k = =,即每16人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数,如果抽到的是7,则从33 ~ 48这16个数中应取的数是( ) A .40. B .39. C .38. D .37. 3.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是( ) A .“若一个数是正数,则它的平方是负数” B .“若一个数是正数,则它的平方不是正数” C .“若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D .“若一个数不是负数,则它的平方是负数” 4.若某程序框图如图所示,则输出的p 的值是( ) A . 21 B .26 C . 30 D .55 5.已知命题2 65:x x p ≥-,命题2|1:|>+x q ,则p 是q 的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 6.现有男、女学生共8人,从男生中选2人,从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛,共有90种不同方案,那么男、女生人数分别是 A .男生2人女生6人 B .男生3人女生5人 C .男生5人女生3人 D .男生6人女生2人. 7.已知椭圆 14222=+a y x 与双曲线12 2 2=-y a x 有相同的焦点,则a 的值是( ) A .1 B .2 C .3 D. 4 8.在正方形ABCD 内任取点P ,则使APB ∠大于 90的概率是( ) A . 8π B . 4π C .2π D .16 π 9.中心在原点,焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为( ) A .6 B .5 C . 62 D .5 2 10.如图,正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1,点M 在棱AB 上, 且AM =1 3 ,点P 是平面ABCD 上的动点,且动点P 到直线A 1D 1的 开始 p =1,n =1 n =n +1 p >20? 输出p 结束 (第4题图) 是 否 p =p +n 2 A C D 1 C 1 A 1 M B D B 1 P
《负数》教材分析 本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上,结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。以往负数的教学安排在中学阶段,现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用,学生在日常生活中已经接触了一些负数,有了初步认识负数的基础。在此基础上,初步认识负数,能进一步丰富学生对数的概念的认识,有利于中小学数学的衔接,为第三学段理解有理数的意义和运算打下良好的基础。 一、与实验教材(《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》,下同)的主要区别 本次修订的例1情境更加丰富,增加了学生理解正负数意义的机会;删除了实验教材例4的教学,不再使用“数轴”这一名词。即删除了借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小;改编了实验教材的例3教学侧重点,将“教学在直线上表示正数、0、负数,初步渗透数轴的概念,初步体会数轴上正负数的排列规律等”改编为“不出现数轴概念,教学如何用有正数和负数的直线表示距离和相反方向的数量”,从内容安排上,更加强调结合具体的量认识正负数的现实含义。 二、教材例题分析 例1:温度中的负数 教材通过每天都接触的气温引入负数,呈现了我国北部、中部、南部六个著名城市在某一天的气温情况,要求学生仔细观察各个城市
的天气情况,并提出问题:“你能发现什么”,激发学生结合生活经验,感受不同地区城市的天气情况。北京、哈尔滨地处我国北方地区,冰雪覆盖大地,寒冷至极;而海南海口地处我国南部地区,树木生长郁郁葱葱,温高热不可待,相对而言,地处我国中、东部的上海、武汉、长沙,则温度适宜,不“冷”不“热”。这种强烈的不同的身体感受,自然引发学生对温度零上、零下初步表述。接下来随着对小精灵提出的“0℃表示什么意思”的讨论,明确0℃表示淡水开始结冰的温度。进而理解“比0℃低的温度叫零下温度”“比0℃高的温度叫零上温度”,初步感知0℃是零上温度和零下温度的分界点,引出负号“-”与正号“+”,并能正确表达具体的零上温度(如零上3摄氏度用+3℃表示,)与零下温度(如零下3摄氏度用-3℃表示)。紧接着教材组织讨论“-3℃和3℃各表示什么意思?”,在明确+3℃表示零上3摄氏度,-3℃表示零下3摄氏度的基础上,初步感知正负数是表示两种相反意义的量。 最后,教材安排练习:“根据上图中的信息填写下表,并说一说各数表示的意思。”进一步帮助学生能正确用正负数表示温度,以及用正负数表示的温度所表示的实际意义。 例2:收支中的负数 教材通过呈现存折上的明细,让学生体会负数在生活中的广泛应用,进一步体会负数的含义。明细中分别用正负数表示存入和支出,
教学中如何突破重点解决难点 每节课我们都要围绕一个知识点进行教学,并进行有效的挖掘与延伸,针对学生的实际情况,对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一,就是看教师在教学中能否突出重点,根据学生实际,突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点,并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例,就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟 一、确定教学重点和难点应注意的几个要点 1.根据教材的知识结构,从知识点中梳理出重点 理解知识点,首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系,再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点,特别是要详细地知道每节课的知识点,在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心,是后继学习的基石或有广泛应用等,那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定,对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个,但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例,本课的知识点有:(1)掌握解决问题的一般步骤,能按步骤解决问题;(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系;(3)学会检验,掌握检验的方法;(4)明白替换问题的特点:在和一定的数量关系下,将一种数量替换成另一种数量;(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异;(6)感受“替换”策略解决特定问题
的价值。梳理这些知识点后,本课的教学重点有两个:一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系,二是让学生明白替换问题的特点:在和一定的数量关系下,将一种数量替换成另一种数量。 2.根据学生的认知水平,从重点中确定好难点。 数学教学重点和难点与学生的认知结构有关,是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构,从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构,要改造数学认知结构,使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析,通过同化掌握的知识点是教学重点,通过顺应掌握的知识点既是教学重点,又是教学难点。当然,在实际教学中,由于学生个体认知水平的差异,同化的知识对有的学生而言,也是学习难点,顺应的知识对有的学生而言,不一定是学习难点。总之,要根据学生实际,在把握重点的基础上,确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例,“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略,从学生的认知结构上看,掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此,这节课的教学重点就是教学难点,即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外,这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时,要找准总数与份数的对应数量,理解总数的变化。 3.把握教材与学生的实际,区分教学重点和难点。 分析教材,我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重要地位或发挥突出作用的内容”。因此,教学重点是基于数学知识的
小学语文教材特点及重难点的突破方法 第一学段 所谓小学语文第一学段包括两个年级四册教材。四册教材需要落实的教学目标,崔峦老师曾为我们概括总结了五点: 1、学会汉语拼音(会读、会拼、会抄写); 2、识字、写字; 3、正确地朗读; 4、在不同场合与人主动地交流; 5、养成良好的学习习惯。 四册教材的编写框架,除一(上)教材外,其余三册都以专题组织单元,以整合的方式组织教材内容。每个专题包括1课“识字”、4~5篇课文和1个语文园地。语文园地包括四个栏目:我的发现、日积月累、口语交际和展示台。其中,四(下)教材还增设了“宽带网”栏目,同时,在部分课文后面安排了“我知道”。一年级两册课文采用全文注音形式,从二(上)开始课文不再全文注音,多音字随文注音。为了便于中低衔接,在二(下)教材里安排了4篇略读课文。此外,从一(下)开始教材还分别安排了5~6篇选读课文,供学生课外阅读。其知识结构包括入学教育、汉语拼音、识字、课文、语文园地等五部分。园地中题目的安排都以“我会×”的形式出现,每个园地后安排一次“口语交际”。 第二学段 第二学段在小学语文课程中起着承上启下的关键作用,在语文素养的形成发展进程中占有重要地位。包括三、四两个年级,共四册教材。总结本段教材特点包括:突出重点加强统合整体推进动态生成 这四册教材仍以专题组织单元,以整合的方式组织教材内容,每册分别共设8个专题。每组教材包括导语、课例和语文园地三大部分。 单元课例包括精读课文和略读课文,而且略读课文的比重随年级升高逐步加大。在部分课文的练习题后,还安排有“资料袋”,四年级还安排有“阅读链接”。 语文园地作了进一步改进。一是把口语交际和习作这两个板块提前,并作比较详细的提示,以体现对这两项训练的重视。二是扩充了内容,增加了成语故事、趣味语文、宽带网,与展示台交叉安排。从本学段起,每册各有两组,结合专题编排了综合性学习。此外,每册还各安排了8篇选读课文,供学生课外阅读。三年级教材词语表单列附后,四年级教材每单元增设“词语盘点”,其中“读读写写”之中