数学建模课表安排

宝鸡文理学院新校区课表安排问题

编号：J4004

摘要：每学期的开学初，总有许多老师对新校区的课程安排很有意见，本文选取宝鸡文理学院某系某专业的师生情况、课程、教室间数为研究对象，以课程与上课时间之间的关系矩阵为目标矩阵，通过用各影响矩阵优化目标矩阵的方法，对新校区各系各专业的课表进行了重排。在具体模型建立过程中采用了0-1矩阵法，矩阵的乘法等数学方法，建立优化类数学模型来求解有效矩阵，根据有效矩阵初排课表，结合多方面因素建立修正矩阵，对初排课表逐层修改，得出最优排课表，最后通过lingo软件加以实现。运用我们建立的数学模型，对宝鸡文理学院数学系08级信息与计算科学专业的课表进行重排，将所得新课表与现有的课表进行比较，显然新排的课表更加合理化、人性化。根据新课表中每节课对应的相关因素（课程名称、教室、老师、班级）进行分析整合，可衍生出新的安排表（如通过对不同时间段上课老师人数的研究安排校车的接送）。我们以学校、教师和学生对所排课表满意度作为衡量标准，以宝鸡文理学院数学系08级信息与计算科学专业的课表为例，可得学校、教师和学生对我们所排课表的满意度主因素分别为校车接送次数、在新区逗留时间、专业课排在早上，计算得评价指标分别为 0.88、1、1，可见对本模型使三方的满意度基本均衡且都超过80%，即做到了三者兼顾的满意最大化。最后，通过我们建立的模型，我们给教务处排课表问题给处了一些合理的、可行性的建议。

关键字：排课问题 0-1矩阵矩阵的乘法优化目标矩阵满意度

一． 问题重述

每学期的开学初，总有许多老师对对新校区的课程安排进行抱怨，还有许多老师要求调课，教务处对这一问题很是头疼。根据宝鸡文理学院院的实际情况，用数学建模的方法解决这一问题，既要让老师满意，又要让同学和学校满意。

让老师满意，就是要让每位老师在一周内前往新校区上课的乘车次数尽可能少，同时还要使每位老师在新校区逗留的时间尽可能少，比如安排尽量少出现像同一天同一位老师上1-2节，7-8节；让同学们满意，可从以下几方面考虑，比如，同一班级同一门课程，至少应隔一天上一次，另外对学生感到比较难学的课程尽量安排在最好的时段；同时为避免下课楼道拥挤，对于上午有四节课的班级，在教室功能允许的情况下，应尽量避免更换教室；让学校满意，就是要节约支出，每周派往新校区的车次尽可能的少。

从学院的实际情况出发，收集相关数据，用数学建模的方法解决以下问题： 1) 建立排课表的数学模型，并研制出排课表的软件包；

2) 利用建立模型及软件对本学期新校区的课表进行重排，并与现有的课表进行比较； 3) 给出评价指标评价你的模型，特别要指出模型的优点与不足之处； 4) 对学校教务处排课表问题给出你的建议

二． 问题分析

问题一：通过对多张课表的研究，发现排课表过程中的主要影响因素间关系如下图

分别以单箭头左边的为行右边的为列建立两关系间的有效矩阵A 、B 、D ，由A B 得矩

阵C，再由C D

得矩阵E,确定其中的时间课程矩阵B为目标矩阵,以A、C、D影响矩阵为约束对目标矩阵进行修改即可得所求的最优目标矩阵B，以最优目标矩阵B初排课表，再根据修正矩阵E对初排课表进行修正即可得最优排课表。

问题二:运用我们建立的模型，以宝鸡文理学院数学系08级信息与计算科学专业为例，对该专业的课表进行了重排，并和现有的该专业的课表进行了对比分析；

问题三：首先，找出与和学校、教师、学生的满意度有关的因素，已知对学生而言，希望尽量把重点难学的课程安排在黄金时间上午且连着上课时不要换教室；对老师而言，要求尽量安排一天内能连续上课，避免出现早上1-2节，下午7-8节课的情况，使得老师在学校的逗留时间尽可能的少；对学校而言，希望尽可能减少每周派往新区的车次，为学校节省开支。其次，对这些因素进行综合分析，找出主影响因素。最后以在主影响因素下各方的满意概率为评价指标，对本模型的优缺点进行评价，在继承优点的同时改进缺点。

问题四：通过我们建立的排课模型，综合优缺点分析，对学校教务处排课表问题中出现的问题给出合理的、可行性的建议。

三．模型假设

1，假设专业课一周上3次，公共课一周上2次，选修课一周上1次；

2，假设一位老师只能带一门课程；

3，假设教室只有大小两种类型；

4，假设晚上不排课；

5，假设小教室一次最多上1个班，大教室一次最多上2个班；

四．符号说明

h：表示班级数；

l：表示教室数；

x：表示单用教室；

y：表示公用教室；

m：表示课堂数；

a：表示专业课门数；

b：表示公共课门数；

c：表示选修课门数；

n：表示有代课老师数；

p ：专业课老师数；

q ：公共课老师数；

r ：选修课老师数；

i G ：表示课堂序号，1,,i m = ； uv J ：表示上课时间序号，1,,;1,,20u h v == ；

k T ：表示老师序号； i W ：教室序号；

A : 表示老师和课堂之间的关系矩阵；

B ：表示课堂和上课时间之间的关系矩阵；

C ：表示老师和上课时间之间的关系矩阵；

D ：表示上课时间和教室之间的关系矩阵；

E ：表示老师和教室之间的关系矩阵；

1p ：学校满意度 2p ：老师满意度

3p ：学生满意度

五． 模型建立求解

问题一：假设某系某专业有h 个班，n 位代课老师，每个班每周m 堂课（一堂课为两小节），

l 间教室。

1.建立老师与课程之间的有效矩阵A

1.1将一周内的所有课按专业课（a 门），公共课（b 门），选修课（c 门）依次排序，记为i

G （1,1,2,21,3,31,3,31,32,i a a a a a a a b a b a b =+++++++

321,,32a b a b c ++++ ）其中32m a b c =++，则1,,i m = .

依此顺序对h 个班的课进行排序可得此专业课堂序号为i G ，

1,,,1,,2,,i m m m hm =+ ，

1.2将n 位代课老师按专业课（p 位），公共课（q 位）选修课（r 位）依次排序，记为k

T

（1,,,1,,,,1,,k p p p q p q p q r =++++++ ），其中p q r n ++=，则

1k n = ，

1.3以老师序号k T 为行，以课堂序号i G 为列，做老师与课堂之间的关系矩阵

,1,,;1,,n hm ki

A a k n i hm ???

?

=== ?

?

?

? .其中1k 0k i ik a ?=??老师上i 课老师不上课

则所得的矩阵n hm ki

A a ??? ?

= ? ??

?

为老师与课堂之间的有效矩阵。 2.建立课程与时间之间的有效矩阵B

2.1给一周内的所有上课时间赋值 (表一)

通过上表可得课时向量(1,2,,20v = ，依此可得h 个班的课时向量排序为

(1,,20,21,,40,,20(1)1,,20)uv J h h =-+ .(1,,;1,,20)u h v ==

2.2以课堂序号i G 为行，以课时序号uv J 为列，做课堂与上课时间之间的关系矩阵

20,1,,;1,,20hm h ij

B b i hm j h ??

?

?

=== ?

?

?

?

.其中10i ij j b j ?=??时间上i 课时间不上课

2.3以满足学生要求尽量把课程安排在每天你的最优时段列目标函数：m in ij b J

再以下列要求作约束条件；

（1） 一个班在一个时间对应一堂课，则有：201

1h

ij j b ==∑

（2） 本专业仅有l 个教室，则有：201

1

hm h

ij

i j b

hl ==≤∑

∑

（3） 每班所有的

20堂课必须在

20

个课时内上完，则有： 20220201

1

11

(1)11

,

,,

m

h

m

h

hm

h

ij

ij

ij

i j i m j i h m j b

m b

m b

m ===+==-+====∑∑∑∑∑∑

（4） 专业课放在最优时间，则有：

(1)10

30

2010

1

1

1

21

(1)1

20(1)1

,,,

h m a

a

m a

h ij

ij ij i J i m J i h m J h b

J J b J J b J J

-++-===+==-+=-+≤

≤

≤

∑∑∑

∑

∑

∑

依此建立一个优化类的数学模型，在lingo 软件[1]中编程，运行后可得课堂与上课时间

之间的效矩阵20hm h ij

B b ??

? ?

= ? ??

?

（具体的程序见附录一）. 3,老师与时间之间的有效矩阵

从1中老师与课程间的有效矩阵n hm A ?中任选一个，从2中课程与上课时间之间的有效矩阵

20hm h B ?任选一个，两矩阵做乘积可得；2020n h n hm hm h C A B ???=?,显然20n h C ?表示老师与课程

和时间之间的关系矩阵。

若所得矩阵201,,;1,,20n h kj

C c k n j h ??

? ?

=== ? ??

?

， 其中12hm k 0

k kj j c j ?=?

? ，

老师在时间上课满意指数老师在时间不上课

，

满足：1)老师逗留是假尽可能的少

即：201

{21,23,25,27,29,31,,39,,20(1)1,20(1)3,,20(1)9}h

kj j c j h h h ==-+-+-+∑ ;

2)所有非0的ij c 为相同的常数。

则以此矩阵为修正矩阵对B 矩阵中相关元素作修改，根据B 矩阵排出课表，此时课表中每一项中包括科目、代课老师。

4.建立上课时间与教室的有效矩阵D

已知l 间教室中有单用教室（x 间），公用教室（y 间）对教室按由小到大依次排序，即为i W （1,1,i x x x y =++ ）其中l x y =+，则1,,i l = .

以课时序号uv J 为行，以教室i W 为列，做上课时间与教室之间的关系矩阵 201,,20;1,,h l ij

D d i h j l ??

?

?

=== ?

?

?

?

，其中10ij i d i ?=??时间在j 教室上课时间不在j 教室上课

，

（1） 小教室上专业课，则：10

30

2010

1

1

211

20(1)11

3,3,,

3x

x

h x

ij

ij

ij

i j i j h j d

a d

a d

a -====-+=≥≥≥∑

∑∑∑∑∑

（2） 大教室上非专业课，一次两个班，则：2011

(3)

2

h

l

ij i j x h m a d ==+-=

∑

∑

5.从3中所得老师与时间的有效矩阵20n h kj

C c ??

? ?

= ? ??

?

中任取一个，从4中所得的关系矩阵20h l

ij

D d ??? ?

= ? ??

?

中任取一个，两个矩阵做乘积可得：2020n l n h h l E C D ???=?，显然n l E ?表示老师和教室之间的关系矩阵。若所得矩阵

1,,;1,,n l

ij

E e i n j l ??? ?

=== ? ??

?

， 其中1220i j 0

i j ij h e ?=?

? ，

，老师在教室上课满意指数老师不在教室上课

，

满足：1）1

1

3p

x

ij

i j e

a ==≥∑

∑；

2)所有非0的ij e 均为一个相等的常数。

则结合此矩阵在依据B 矩阵排出的课表中加入相应的教室，即此时课表中每一项包括科目、代课老师、上课教室。

6.根据y 间公用教室中包括不同班级间的公用，不同专业间的公用，不同年级间的公用，不同系间的公用对所排课表作微调，得出最优排课表。

问题二：以宝鸡文理学院数学系08级信息与计算科学专业为例，则可知：h=2，（信1，信2）

n=8（p=（焦建民、冯录祥），q=4（李建卓、田慧芳、杨蕾、周晨立、），r=2（王红生、龚明）），

m=16（a=2（数学分析、高等代数），b=4（数据结构、大学英语、毛邓三、大学物理），c=2（大学语文、大学体育）），l=（x=2 ，y=3）

带入模型可得课表如下：

表1：数学系08级信息与计算科学专业1班

表2：数学系08级信息与计算科学专业2班

原课表【2】参照附录2，可将新旧课表各相关元素分别作对比研究，通过多方位考虑得出新旧课表的优化度。

问题三，根据学校实际情况与表1，2中相关数据，研究学校、教师和学生对我们所排课表的满意度。

1，已知学校校车可能到达时刻为：8：00、10：00、12：00、14：30、16.：30、18：30。要使学校满意的校车到达时间为：8：00 、12：00、14：30、、18：30，即学校满意的校车到达次数为4，则=

学校满意的校车次数

学校满意度实际校车次数

， 由表1，2中相关数据整合计

算可得：110.80.80.81

0.885

p ++++=

=

2，已知老师在校时间由上课时间与逗留时间两部分组成， 则：=

+上课时间老师满意度上课时间逗留时间

由表1，2中相关数据整合计算可得：211111111

18

p +++++++=

=；

3，学生的满意度以专业课是否安排在早上来衡量， 则：=

安排在早上的专业课门数

学生满意度所有专业课的门数

，

由表1，2中相关数据整合计算可得：31112

p +=

=

问题四：学校的课表编排是关乎到学校的教学活动能否正常有效进行的关键，在课表编排时我们应该充分考虑老师，学生，学校三者的满意度，使教学活动更高效的进行。通过对现行

课表的分析，我们可以看出现行课表中有许多重要的课程（专业课，重要的公共课）放在下午，不利于学生的学习，而且有些老师一天内上前一次课跟上下一次课之间的时间跨度太大，即老师在学校逗留时间太长，降低了工作效率，校车接送也不太方便。对于这些问题，我们通过研究找到了解决办法并建立了数学模型，重新对课表做出了编排，使得课程设置更加合理和人性化。希望教务处有关领导能够重视我们的建议。

六．模型评价与推广

优点：

1，用0-1规划解决相互约束问题。形成“时间段-课程-教师-教室“组合，科学合理；

2，逐步优化，层层递进，思路清晰，简单易懂；

3，本模型充分考虑教师、学生和学校的满意度要求，课表的设置更加合理和人性化；

4. 本模型在建立过程中对上课时间巧妙赋值，将实际问题数值化。

缺点：

本模型在建立时，未考虑单双周排课问题，若把此因素加以考虑，将使模型更加的完整。模型推广：

对整个新校区所有课表进行综合分析，经过计算可以排出新校区校车接送的时刻表。

参考文献：

[1] 蒋启源，何青，高立。数学实验。北京：高等教育出版社，1999.

[2]宝鸡文理学院 2009-2010学年度第一学期课程安排表，教务处 2009年7月.

附录一

model:

sets:

a/1..20/:c;

b/1..15/;

link(a,b):e;

endsets

data:

c=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20; enddata

min=@sum(a(i):@sum(b(j):e(i,j)*c(j)););

@for(a(j):@sum(b(i):e(i,j))=1;);

@for(b(i):@sum(a(j):e(i,j))<8;);

@for(b(i):@sum(a(j):e(i,j)<55));

@for(link:@gin(e););

end

附录二

现行课表如下：

数学系08级信息与计算科学专业1班

数学系08级信息与计算科学专业2班

课程时间安排数学建模

课程时间安排数学建模公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

课程时间安排的优化模型 摘要 排课是教务运作中的一项重要工作，同时排课问题也是一个复杂的组合优化问题，对此问题的建模和求解，难度都非常大。多数情况下我们只是满足于求解问题的一个可行解，而对此可行解的进一步优化往往通过手工完成，效率很低。目前有很多计算机专家和数学专家都致力于对大规模排课问题的研究，在此我们给出一个规模相对较少，约束相对较少的较为简单的排课问题。解决排课中的问题，既能满足老师授课上机的要求又能满足学生对上机时间的合理安排。让学校、老师和同学的满意。 让老师满意，就是安排尽量少出现像同一天同一位老师上1-2节，7-8节，最好是1-2节面授然后4-5节课上机；让同学们满意，可从以下几方面考虑，比如，同一班级同一门课程，至少应隔一天上一次，另外对学生感到比较难学的课程尽量安排在最好的时段，上机时间要安排在面授课之后；让学校满意，就是尽量减少因出现问题而不得不为老师调课的次数。根据实际情况在具体模型建立过程中采用了0-1矩阵法，矩阵的乘法等数学方法，建立优化类数学模型来求解有效矩阵，根据有效矩阵初排课表，结合多方面因素建立修正矩阵，对初排课表逐层修改，得出最优排课表。并通过matlab实现算法和给出模型的解。 先将123班级课表和20张老师课表转换为0-1变量，有课改为0，没课改为1，组成两个矩阵，然后可用VB编程得到一个新的矩阵，两矩阵中元素都为1时，新的矩阵对应的元素就为1，即老师和班级同时有空时为1。将多目标函数转换为单目标函数，其他的要求可直接在约束条件中满足。然后用lingo软件编程解决（其约束条件和目标函数都可用lingo的语句表示出来） 关键词：排课问题 0-1矩阵矩阵的乘法优化目标矩阵 lingo VB 1 问题重述 排课是教务运作中的一项重要工作，同时排课问题也是一个复杂的组合优化问题，对此问题的建模和求解，难度都非常大。多数情况下我们只是满足于求解问题的一个可行解，而对此可行解的进一步优化往往通过手工完成，效率很低。目前有很多计算机专家和数学专家都致力于

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一、问题重述 我校现有三个校区，有在校学生近25000人，其中阳光校区在校学生人数最多。阳光校区现有四栋教学楼，分别是3号、6号、7号和8号楼，四栋教学楼之间有较大的距离，如从3号楼到8号楼步行需要约10分钟。我校的学生作息时间安排中，一天共有13节课，划分为5个时间段，分别是1-2节、3-5节、6-8节、9-10节、11-13节。按学校的规定同一门课程一天中最多可集中上3节课，一周不得超过6节。同一年级的相同课程可以合班上课，合班一般由各个院系或公共课教学部门给出具体安排。每学期临近结束时，学校教务处根据各个专业的培养计划向各院系下达下一学期的教学任务，由各个专业将教学任务分解到具体的任课教师，然后由教务处排出下一学期的课程表。每学期我校的课程表排出并开始运行后都会受到师生的抱怨。有学生说自己的课程分布不均衡，某天要上10节课，而某天又一节课都没有；有的学生抱怨一天中要在不同的教学楼之间反复奔波；有的教师抱怨自己的课程安排太分散，从南湖跑到阳光路上要花近两个小时，却只上两节课，这样太浪费时间。由此可见，我校的课程安排尚存在一些不太合理的地方，有进一步优化的必要。针对这一问题，请完成以下任务： 一.了解我校师生对课程安排的需求； 二.了解我校课程安排的相关规定； 三.收集与课程安排相关的数据； 四.建立我校课程安排的优化模型，分析模型的优缺点。 二、问题分析 首先，解决班级、课程与教师之间的多对多关系，例如当出现多个班级上同一门课而该由多个教师任教时，课程是否合上，由哪几个班级合上、哪位教师任教的问题。解决上应满足可 手动调整的要求。然后，取出全部班级，求出班级所上课程的优先级总和，按优先级高低排定班级顺序，按此顺序且遵照排课规则为每一个班级的每一门课程安排上课时间与地点。 首先，要进行预排课处理。预排课处理的目的是要解决两个基本问题: 1) 班级与课程之间的多对多关系，即合班上课的问题; 2) 课程与教师之间的多对多关系，即为每门课程安排任课教师。在预排课处理完成后，以班级作为外部大循环、以课程作为内部小

数学建模的作用意义

数学建模的背景： 人们在观察、分析和研究一个现实对象时经常使用模型，如展览馆里的飞机模型、水坝模型，实际上，照片、玩具、地图、电路图等都是模型，它们能概括地、集中地反映现实对象的某些特征，从而帮助人们迅速、有效地了解并掌握那个对象。数学模型不过是更抽象些的模型。 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子（称为数学模型），然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个全过程就称为数学建模。 近半个多世纪以来, 随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用, 而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并计算求解。人们常常把数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用比喻为如虎添翼。 数学建模日益显示其重要作用，已成为现代应用数学的一个重要领域。为培养高质量、高层次人才，对理工、经济、金融、管理科学等各专业的大学生都提出“数学建模技能和素质方面的要求”。 数学建模在现代社会的一些作用 (1）在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地。在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中，数学建模的普遍性和重要性不言而喻，虽然这里的基本模型是已有的，但是由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的新问题；高速、大型计算机的飞速发展，使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题（如大型水坝的应力计算，中长期天气预报等）迎刃而解；建立在数学模型和计算机模拟基础上的CAD技术，以其快速、经济、方便等优势，大量地替代了传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段。 (2）在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具。无论是发展通讯、航天、微电子、自动化等高新技术本身，还是将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品，计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段。数学建模、数值计算和计算机图形学等相结合形成的计算机软件，已经被固化于产品中，在许多高新技术领域起着核心作用，被认为是高新技术的特征之一。在这个意义上，数学不再仅仅作为一门科学，它是许多技术的基础，而且直接走向了技术的前台。国际上一位学者提出了“高技术本质上是一种数学技术”的观点。 (3）数学迅速进入一些新领域，为数学建模开拓了许多新的处女地。随着数学向诸如经济、人口、生态、地质等所谓非物理领域的渗透，一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等应运而生。一般地说，不存在作为支配关系的物理定律，当用数学方法研究这些领域中的定量关系时，数学建模就成为首要的、关键的步骤和这些学科发展与应用的基础。在这些领域里建立不同类型、不同方法、不同深浅程度模型的余地相当大，为数学建模提供了广阔的新天地。马克思说过，一门科学只有成功地运用数学时，才

数学模型期末考试试题及答案

山东轻工业学院 08/09学年 II 学期《数学模型》期末考试A 试 卷 （本试卷共4页） 说明： 本次考试为开 卷考试，参加考试的同学可以携带任何资料，可以使用计算器，但上述物品严 禁相互借用。 一、简答题（本题满分16分，每小题8分） 1、在§2.2录像机计数器的用途中，仔细推算一下（1）式，写出与（2）式的差别，并解释这个差别； 2、试说明在§3.1中不允许缺货的存储模型中为什么没有考虑生产费用，在什么条件下可以不考虑它； 二、简答题（本题满分16分，每小题8分） ?1、对于§5.1传染病的SIR 模型，叙述当σ 1 > s 时)(t i 的变化情况 并加以证明。 2、在§6.1捕鱼业的持续收获的效益模型中，若单位捕捞强度的费用为捕捞强度E 的减函数， 即)0,0(,>>-=b a bE a c ，请问如何达到最大经济效益？ 三、简答题（本题满分16分，每小题8分） 1、在§9.3 随机存储策略中，请用图解法说明为什么s 是方程)()(0S I c x I +=的最小正根。 2、请结合自身特点谈一下如何培养数学建模的能力？ 四、（本题满分20分） 某中学有三个年级共1000名学生，一年级有219人，二年级有 316人，三年级有465人。现要选20名校级优秀学生，请用下列办 法分配各年级的优秀学生名额：（1）按比例加惯例的方法;（2）Q 值法。另外如果校级优秀学 生名额增加到21个，重新进行分配，并按照席位分配的理想化准则分析分配结果。 五、（本题满分16分） 大学生毕业生小李为选择就业岗位建立了层次分析模型，影响就 业的因素考虑了收入情况、发展空间、社会声誉三个方面，有三个 就业岗位可供选择。层次结构图如图，已知准则层对目标层的成对比较矩阵 选择就业岗位

数学建模协会征文比赛活动策划书(完整版)

策划编号：YT-FS-3776-46 数学建模协会征文比赛活动策划书(完整版) Develop Detailed Rules Based On Expected Needs And Issues. And Make A Written Plan For The Links To Be Carried Out T o Ensure The Smooth Implementation Of The Scheme. 深思远虑目营心匠 Think Far And See, Work Hard At Heart

数学建模协会征文比赛活动策划书 (完整版) 备注：该策划书文本主要根据预期的需求和问题为中心，制定具体实施细则，步骤。并对将要进行的环节进行书面的计划，以对每个步骤详细分析，确保方案的顺利执行。文档可根据实际情况进行修改和使用。 一、活动名称： 校园数学建模征文-------“我心中的数学建模” 二、活动口号：“展现数学之美，尽显理性的魅力” 三、活动对象：全院所有同学。 四、活动时间：xx年10月10-----xx年11月15日 五、活动地点：西安文理学院数学建模协会 六、活动目的： 通过“我心中的数学建模”征文活动，向全校各个院系的同学宣传数学建模，让同学们对数学建模有一个基本的了解。借此吸引有兴趣的同学来参加数学建模竞赛，调动同学们对数学知识的积极性及挑战思

维的极限，培养大学生运用数学理论，管理理论，经济学等有关理论和方法、利用文献、计算机等工具分析和解决实际问题的能力，培养学生的创新思维和合作精神，扩大学生竞赛受益面。真正的把数学建模大赛推广到全校学生中去！ 七、活动意义： 通过这次征文大赛，使全院同学对数学建模有更深的了解，使更多的同学喜欢上建模并参家建模。在建模中培养同学们的创新精神和综合运用各种知识解决实际问题的能力，增强了同学们学习的主动性。通过参加建模使同学们能够开动脑筋、拓宽思路，充分发挥自己的想象力、洞察力和创造力，激发同学们的学习兴趣、培养良好学习习惯。而且数学建模这项活动也培养了同学们团结合作精神和诚信意识，有益于把同学们培养成为和谐社会中合格、优秀的一员，并且贡献自己的力量。这种团队精神与协调能力在同学们毕业后的工作中，以及对一生的发展都是非常必要的。

数学建模活动策划书

数学建模活动策划方案（初稿） 一、活动背景 数学建模协会面向全校招新活动圆满完成。为了促进协会会员对数学建模的了解，增强对数学建模的认识，数学建模协会对近期一年时间策划此次活动，希望通过活动，增强新会员对数学建模协会的兴趣和认识度，是新会员对数学建模的活动、工作有一定了解和一个全新的认识。 二、活动目的及意义 为了让同学们对数学建模及竞赛有一个初步的了解，激发广大学子学习数学建模的热情，促进我校大学生课外科技活动的蓬勃开展，提高大学生的创新意识及运用数学知识和计算机技术解决实际问题的能力，推广数学建模精神，让同学们了解数学建模，接近数学建模，喜欢数学建模。活动对培养同学们应用数学知识解决实际问题的兴趣，开拓眼界等都有着十分重要的意义。活动的开展不仅为民院学子提供了一次施展才华和挑战自我的机会，也为学子创造了一个学习实践与思想交流的平台。 三、活动主题 走进数学建模 四、主办单位 社团联合会数学建模协会 五、承办单位

社团联合会数学建模协会 六、活动内容 （一）数学建模知识讲座 （二）新老会员见面交流会 （三）团队娱乐游戏活动 （四）小型数学建模大赛 七、活动步骤 （一）数学建模知识讲座 1、前期准备：邀请相关老师并协调好时间、通知协会会员及兴趣 爱好者 2、中期过程：（1）安排知识讲座时间、地点以及准备相关物品 （2）内容：数学建模思想、数学建模理论 3、后期安排：相关工作人员做工作总结 （二）新老会员见面交流会 1、前期准备：邀请相关人员为交流会做准备、通知协会会员 2、中期过程：安排见面交流会的时间、地点以及准备相关物品 3、后期安排：相关工作人员做工作总结 （三）团队娱乐游戏活动（待定） （四）小型数学建模大赛 1、前期准备：对举行小型数学建模大赛的意义进行宣传，并通知 比赛时间地点、比赛模式，邀请相关老师参与 2、中期过程：由相关老师批阅后进行表彰

《数学建模》课程教学大纲

《数学建模》课程教学大纲 课程编号： 总学时数：32 总学分数：2 课程性质：专业必修课 适用专业：数学与应用数学、信息与计算科学 一、课程的任务和基本要求： 课程的性质和任务： 数学建模是数学与应用数学专业、信息与计算数学专业的一门必修课程，是大学数学课程的重要组成部分，它是在数学分析、高等代数、概率论与数理统计等课程基础上开设的重要教学环节，它将数学知识、实际问题与计算机应用有机地结合起来，旨在培养学生运用所学知识解决实际问题的意识和创新思维，激发学生学习数学的兴趣，了解数学广泛的应用领域，提高学生的综合素质和分析问题、解决问题的能力。 课程的基本要求： 1、在大学数学基础课的教学内容基础上进一步突出培养学生解决实际问题的能力； 2、学会运用数学知识建立实际问题的数学模型并求解，对较复杂的问题能够使用数学软件或编程求解； 二、基本内容和要求： （一）建立数学模型 内容： （1）初等建模示例：椅子能在不平地面上放稳吗，预报人口增长等； （2）有关数学建模的基本知识。 目的和要求： 理解数学模型的意义、内容和方法，掌握建立数学模型的一般步骤。 （二）初等模型 内容： （1）建模示例：公平席位分配，双层玻璃窗的功效等； （2）讨论与交流：录音机计数器，商品的包装。 目的和要求： 由建模实例进一步了解和熟悉建模的方法和步骤，了解对实际问题的分析、抽象过程，基本掌握用初等方法建立数学模型。 （三）简单的优化模型 内容： （1）建模示例：存储模型，森林救火，最优价格等； （2）讨论与交流：冰山运输 目的和要求： 基本掌握建立静态优化模型的一般方法，会利用微分法解决优化问题。 （四）数学规划模型 内容： （1）建模示例：奶制品的生产与销售，汽车生产与原油采购，钢管和易拉罐下料等； （2）讨论与交流：自来水的输送，接力队员的选拔 目的和要求: 理解规划优化模型的思想与意义，掌握建立规划模型的一般方法，能够利用优化软件求解规划模型的解。

高等专科学校数学建模协会活动计划(完整版)

计划编号：YT-FS-6406-58 高等专科学校数学建模协会活动计划(完整版) According To The Actual Situation, Through Scientific Prediction, Weighing The Objective Needs And Subjective Possibilities, The Goal To Be Achieved In A Certain Period In The Future Is Put Forward 深思远虑目营心匠 Think Far And See, Work Hard At Heart

高等专科学校数学建模协会活动计 划(完整版) 备注：该计划书文本主要根据实际情况，通过科学地预测，权衡客观的需要和主观的可能，提出在未来一定时期内所达到的目标以及实现目标的必要途径。文档可根据实际情况进行修改和使用。 一、数学建模推广月活动。 为了让更多的同学了解数学建模，以便于本协会其他活动的顺利开展，在新生报到后，我们以高教社杯全国大学生数学建模竞赛为契机，通过宣传和组织，展开数学建模推广活动，向广大同学介绍数学建模相关知识，推广月的主要内容有：数学建模竞赛的介绍，数学建模所涉及的数学知识的介绍，数学建模相关软件的推广等。推广月活动的主要形式是：横幅、宣传材料、人工咨询等。 二、组织学生参加每年高教社杯全国大学生数学建模竞赛。 一年一度的高教社杯大学生数学建模竞赛将于9

月15日左右如期举行，届时本协会将在相关指导老师的统一安排下，组织参赛队伍参加此次大赛，力争为我校争取荣誉。 三、年度会员招收工作。 在校社团管理部统一安排的时间，展开新会员招收工作，主要针对大一新生，并适量吸收大二学生，为协会增加一些新鲜力量，为协会的长足发展注入新的活力，招新活动将持续两到三天，在两校区同时进行。 四、干事招聘会。 在招新活动结束后，我们将在全校范围内的，由协会内部主要负责人组成评审团，通过公开招聘的形式，招收一批具有突出能力的新干事，组成一支新的工作人员队伍，为更好的开展协会活动和服务会员打下基础。招收新干事部门有：办公室、外联部、实践部、宣传部、科研部、网络信息部。 五、数学建模专题讲座。 邀请本协会指导老师廖虎教授、余庆红、吴文海

课表编排问题 数学建模

魅力数模美丽力建力建学院第六届数学建模竞赛 自信坚强团结创新 论文题目课表编排0-1规划模型 参赛编号 2008tj0804 监制：力建学院团委数学建模协会（2010年11月）力建学院第六届数学建模竞赛

承诺书 我们仔细阅读了第六届建工数学建模竟赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛编号为：2008tj0804 参赛队员(签名) ： 队员1：叶庆 队员2：靳小龙 队员3：胡传鹏 课表编排问题

第一部分 摘要： 本文根据制定课表时需考虑的问题,建立了冲突最少的0-1规划模型； 求解得课表，并根据所得结果对教师聘用,教室的配置,来做出合理的建议。 考虑目标函数时，分析课表编排要符合的条件为：课程要求、教师课程编排尽量分散、同课程编排尽量分散、教师超出工作量尽量少。则我们 目标函数冲突最少分解为：各门课程各自不符合程度总和最少、各教师各 自课程编排分散程度总和最大、各门课程编排分散程度总和最大、各教师 超出工作量程度总和最少。 考虑约束条件时，分析附录中的相关数据,得到课程编排的影响因素有,时间,教室,课程等，则可以根据此来约束目标函数。 根据以上考虑因素建立系统递阶图,使目标更清晰。建立空间向量，已知数据与空间向量一一对应。根据课程要求与实际编排差距最少原理，建立目标函数。加上课表编的约束条件,进行优化,用Matlab求解课表. 再根据求解得课表与相关系数指标为教师聘用,教室的配置,来做出合理 建议. 关键词：课表编排系统递阶图空间向量 第二部分 一、问题重述 某高校现有课程40门，编号为C01～C40；教师共有25名，编号为T01～T25；教室18间，编号为R01～R18。具体属性及要求见表1，表2，表3： 课表编排规则：每周以5天为单位进行编排；每天最多只能编排8节课，上午4节，下午4节，特殊情况下可以编排10节课，每门课程以2节课为单位进行编排，同类课程尽可能不安排在同一时间。 你所要解决的问题： 请你结合实际情况给出较为合理的课表编排方案，分析你所给出的方案的合理性。对教师聘用，教室配置给出合理化建议。 二、问题的分析 问题分析为先建立合理的课表编排方案，再从课表编排方案中分析对教师聘用，教室配置给出合理化建议。 针对问题一： 1、该问题要求给出合理的课表编排方案，分析如下： （1）、总体上尽量使每门课程符合要求，即求各门课程各自不符合程度总和最低；（2）、总体上使同一老师的课程尽量分散，即求其总各教师各自课程编排分散程度总和最大； （3）、总体上使每门课程的编排尽量分散，即求各门课程编排分散程度总和表达式最大；

数学建模方法期末考试试卷 2

捡迄陈紧勉咖秒啃拳乌讹韧睛院城营缨鸿太褪博追眨烷伎歌珊彝躬洽力效鸭飞袍闲坷纽崖趴籍珠脯纶搁内配住击儡丫灌赔炯天婶乒探长毅凶歌幢总接西睁摸越寡伪悠弟埠搬展层懈程屏题植便州毋筷侠州填晌淬兽刃叶掣允汪笑糕旧饲慕划骆捅藕雪耿苯朴忆蒲喧蝉捧馈鲁秀仿就爆闽溯禽孰蚌殿汽摇牧持葛卧休谎嗅知面馆邪厩瑰友臆绅也摇客暂动漾警挚证筋偷防邹轿址吮笆瘦样蹋沿眠狡报握骑茧窜孜扳瞪锁逻征每芒冀篆鸵柏筛唐孙业剑煽眨忧栽愤卢巧苍宁悬犹娜濒碳管箱翘吮臣霖共嚼狄始江简缆挡行座粟颊渔默昔露拼豌蛋谎谷肢鉴级较局忌盂雨缕坝攀施淮扇厕顾位食国良细鹏援吉辛 《数学建模方法》期末考试试卷一、某工厂要安排A 、B 、C 三种产品生产，生产这些产品均需要三种主要资源：技术服务、劳动力和行政管理。每件产品所需资源数、资源限量以及每单位产品利润如下表。试确定这三种产品的产量使总利润最大，建立线性规划问题的数学 ??? ??≥≥≥≤++≤++++=0 ,0,06054390 536..423max 321 321321321x x x x x x x x x t s x x x S 三、上海红星建筑构配件厂是红星集团属下之制造建材设备的专业厂家。其主要产品有４种，分别用代号Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ表示，生产Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四种产品主要经过冲压、成形、装配和喷漆四个阶段。根据工艺要求及成本核算，单位产品所需要 现设置上述问题的决策变量如下：1234,,,x x x x 分别表示A 、B 、C 、D 型产品的 日产量，则可建立线性规划模型如下：

????? ????≥≤+++≤+++≤+++≤++++++=0 ,,,3000 48462000552424005284480..81169max 43214321 4321432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x t s x x x x z 利用LINGO8.0软件进行求解，得求解结果如下： Global optimal solution found at iteration: 4 Objective value: 4450.000 Variable Value Reduced Cost X1 400.0000 0.000000 X2 0.000000 0.5000000 X3 70.00000 0.000000 X4 10.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 4450.000 1.000000 2 0.000000 2.500000 3 610.0000 0.000000 4 0.000000 0.5000000 5 0.000000 0.7500000 （1）指出问题的最优解并给出原应用问题的答案； （2）写出线性规划问题的对偶线性规划问题，并指出对偶问题的最优解，解释对偶问题最优解的经济意义； （3）灵敏度分析结果如下： Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 9.000000 0.5000000 0.1666667 X2 6.000000 0.5000000 INFINITY X3 11.00000 0.3333333 1.000000 X4 8.000000 1.000000 1.000000 Righthand Side Ranges Row Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 480.0000 20.00000 80.00000 3 2400.000 INFINITY 610.0000 4 2000.000 400.0000 20.00000 5 3000.000 40.00000 280.0000 对灵敏度分析结果进行分析 四、一个公司要分派4个推销员去4个地区推销某种产品，4个推销员在各个地区推销这种产品的预期利润（万元）如下表。若每个推销员只能去一个地区，每一个

《数学建模》课程教学计划

《数学建模》课程教学计划 第一部分：数学建模理论教学内容 一、开设数学建模课程宗旨 数学模型方法是数学领域中的一个重要分支，是随着计算机技术的广泛应用飞速发展起来的一门数学学科。它利用数学理论与方法，通过计算机技术手段来解决复杂的实际问题。应运而生的《数学建模》课程注重学生的创造性思维和创新意识的培养，将实践检验放在重要的地位，以提高学生从事现代科学研究和工程技术开发的能力为目标。 二、课程设计特点 本课程的教学内容设计充分考虑课程特点：创造性，综合性、实践性。 [1] 强调数学理论与实际应用并重，既重视理论的完整性又兼顾应用的适用性。 [2] 充分考虑我校不同专业学生的原有数学基础，同时加深拓展学生的数学基础和知识面，补充了最优化、多元统计分析、组合数学与图论等部分理论知识。 [3] 以介绍数学建模方法为主线，同时介绍不同数学分支的经典数学模型。 [4] 将理论教学与实验实践环节相结合，统筹安排理论教学与建模实验设置内容。 [5] 教学内容由浅入深，循序渐进，并配有对应的不同层次实践型练习题目。 [6] 设置足量的数学建模案例供教师课堂组织讨论或作案例分析用，供学生练习用。 二、课程内容体系结构 [1] 掌握量纲分析建模法、机理分析建模法等基本建模方法，重点掌握建模创新思维方法。 [2] 掌握数学建模的一般流程：模型的整体设计、模型假设、变量的数学描述、数学模型求解、模型解的分析与检验。 [3] 掌握各类基于数据的经验模型建立方法：拟合法、回归法、层次分析法，以及数据的识别与整理，数据的误差分析。 [4] 模拟模型的应用以及动态（静态）系统的模拟技术。

[5] 掌握线性规划、非线性规划、组合数学与图论的部分基本概念以及相应模型的建立方法。 三、课程重点与难点 1. 重点与难点 本课程教学中的重点是培养学生应用数学知识建立数学模型的意识及能力，难点是培养学生独立解决实际问题的实际动手能力。

数学建模策划书

2015年第四届数学中国数学建模小美赛 策 划 书 数学建模协会 二零一五年十一月二十五号

一.活动主题： 2015年第四届数学中国数学建模国际赛（小美赛） 二.活动背景： 数学，作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它生产和发展的历史长河中，一直是和人们生活的实际需要密切相关的。作为用数学方法解决实际问题的第一步，数学建模自然有着与数学同样悠久的历史。 近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分，如今，经济发展的全球化、计算机的迅速发展、数理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库。 数学建模就是以计算机为工具，将具体的现实问题抽象成与之对应的数学模型，从而用数学方法解决人们在生活中遇到的问题，为人们的生活带来便利，数学建模是一种模型，是用数学语言对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，但并非现实问题的直接翻版，数学模型的建立，常常对现实问题深入细微的观察和分析，又需要灵活巧妙地利用各种数学知识，这种应用知识从实际问题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模，中国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一，数学建模越来越受到人们的重视。 三.活动目的与意义： 今年数学中国成功获得全球数学建模能力认证中心的授权，其目的在于激励学生培养数学建模的能力，明确数学建模能力要求及范围，为数模社会效益化积累人才。 为了进一步推广美赛在中国的普及，进一步提高我国的数学建模总体水平和英文科技论文书写能力，数学中国联合内蒙古自治区数学学会、全球数学建模能力认证中心共同推出“数学中国数学建模国际赛”，旨在帮助广大想参加美赛的同学提高英文写作能力，最强等于开放性题目的处理能力，促进数学建模的快速发展。 四.活动开展形式： 以三人一组的形式组队，包含队长一名、队员两名，在计算机上进行比赛，形成以网络为桥梁的大规模竞赛格局，比赛期间比赛队伍可与老师沟通研究探讨，在规定时间内以论文形式上交。 五.活动时间与地点： 活动时间：2015年11月27日上午8时——12月01日上午8时 活动地点：图书馆一楼 六.活动内容： 三人组队参赛，可跨校跨组别参赛，比赛期间，在网上做题，最后成果以

数学建模期末考试2018A试的题目与答案

华南农业大学期末考试试卷（A卷） 2012-2013学年第二学期考试科目：数学建模 考试类型：（闭卷）考试考试时间：120 分钟 学号姓名年级专业 一、(满分12分)一人摆渡希望用一条船将一只狼.一只羊.一篮白菜从河岸一边带到河岸对面.由于船的限制.一次只能带一样东西过河.绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起.怎样才能将它们安全的带到河对岸去? 建立多步决策模型,将人、狼、羊、白菜分别记为i = 1.2.3.4.当i在此岸时记x i = 1.否则为0；此岸的状态下用s = （x1.x2.x3.x4）表示。该问题中决策为乘船方案.记为d = (u1, u2, u3, u4).当i 在船上时记u i = 1.否则记u i = 0。 (1) 写出该问题的所有允许状态集合；（3分） (2) 写出该问题的所有允许决策集合；（3分） (3) 写出该问题的状态转移率。（3分） (4) 利用图解法给出渡河方案. （3分） 解：(1) S={(1,1,1,1), (1,1,1,0), (1,1,0,1), (1,0,1,1), (1,0,1,0)} 及他们的5个反状（3分） (2) D = {(1,1,0,0), (1,0,1,0), (1,0,0,1), (1,0,0,0)} （6分） (3) s k+1 = s k + (-1) k d k （9分） (4)方法：人先带羊.然后回来.带狼过河.然后把羊带回来.放下羊.带白菜过去.然后再回来把羊带过去。 或: 人先带羊过河.然后自己回来.带白菜过去.放下白菜.带着羊回来.然后放下羊.把狼带过去.最后再回转来.带羊过去。（12分） . .

数学建模时间安排及论文要点

竞赛时间的安排 第一天： 上午：确定题目，并查阅文献 下午：开始分析，建立初步模型 晚上：编程，得到初步计算结果 第二天： 上午：得到初步模型的合理结果 下午：开始写论文，并考虑对初步模型的改进 晚上：得到改进的模型的初步结果 第三天： 上午：得到改进模型的合理结果 下午：考虑对前二个模型的进一步优化，得到第三个数学模型，或对前二个模型的正确性等进行验证等 晚上：得到最后结果，完成整篇论文 论文写作要点 论文组成部分: 1. 摘要 2. 问题重述与背景 3. 假设 4. 建模 5. 求解和结论分析 6. 讨论优缺点 7. 模型改进 论文评卷标准 1. 假设的合理性 2. 建模的创造性 3. 结果的正确性 4. 文字清晰程度 （一）摘要 一定要写好（不超过一页纸）。主要写四个方面： 1. 解决什么问题（简明扼要） 2. 采取什么建模方法和算法（引起阅卷老师的注意，不能太粗，也不能太细） 3. 得到什么结果（清楚、生动、公式要简单、必要时可采用小图表） 4. 有什么特色

（二）问题重述 正文（15页左右，某些内容可以放在附录中） 将原问题用数学的语言表达出来 指出需要解决哪些问题，重点解决的问题应着重说明，将读者或评阅者引导到自己的思路中。 （三）假设 根据题目的条件和要求做合理的假设。关键假设不能少，要简明扼要、准确清楚 1. 假设不能太多。要归结出一些重要的假设，一般3~5条，有些不是很重要的假设在论文适当的地方提到 2. 假设要数学化，重视逻辑性要求 3. 设计好符号，使人看起来清楚，前后不要有重复 （四）建模 建模的思路要清晰 注重建模的原始想法，直观的思想往往是重要模型的来源，一定要说清楚 模型要实用、有效，数学表达（或方案）要完整 推导要严密时，公式推导若过长，可放在附录中 一般要求设计2~3个模型（一个简单的、再对模型进行改进，得到第二个模型，就会生动），鼓励创新，但不要离题。 （五）模型求解 （1）模型的定性 线性或非线性 连续、离散或混合 随机或确定 （2）模型求解 建立数学命题要表达规范，论证严密 算法原理、步骤要明确，利用现成的软件应说明 设法算出合理的数学结果或给出模拟 没有现成软件的需自己编程解出问题 （六）结果分析与检验 最终数值结果的正确性或合理性 结果检验，灵敏度分析等 考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据 必要时对问题解答作定性或规律性的讨论

课程时间安排-数学建模

课程时间安排的优化模型 摘要 排课是教务运作中的一项重要工作，同时排课问题也是一个复杂的组合优化问题，对此问题的建模和求解，难度都非常大。多数情况下我们只是满足于求解问题的一个可行解，而对此可行解的进一步优化往往通过手工完成，效率很低。目前有很多计算机专家和数学专家都致力于对大规模排课问题的研究，在此我们给出一个规模相对较少，约束相对较少的较为简单的排课问题。解决排课中的问题，既能满足老师授课上机的要求又能满足学生对上机时间的合理安排。让学校、老师和同学的满意。 让老师满意，就是安排尽量少出现像同一天同一位老师上1-2节，7-8节，最好是1-2节面授然后4-5节课上机；让同学们满意，可从以下几方面考虑，比如，同一班级同一门课程，至少应隔一天上一次，另外对学生感到比较难学的课程尽量安排在最好的时段，上机时间要安排在面授课之后；让学校满意，就是尽量减少因出现问题而不得不为老师调课的次数。根据实际情况在具体模型建立过程中采用了0-1矩阵法，矩阵的乘法等数学方法，建立优化类数学模型来求解有效矩阵，根据有效矩阵初排课表，结合多方面因素建立修正矩阵，对初排课表逐层修改，得出最优排课表。并通过matlab实现算法和给出模型的解。 先将123班级课表和20张老师课表转换为0-1变量，有课改为0，没课改为1，组成两个矩阵，然后可用VB编程得到一个新的矩阵，两矩阵中元素都为1时，新的矩阵对应的元素就为1，即老师和班级同时有空时为1。将多目标函数转换为单目标函数，其他的要求可直接在约束条件中满足。然后用lingo软件编程解决（其约束条件和目标函数都可用lingo的语句表示出来）

关键词：排课问题 0-1矩阵矩阵的乘法优化目标矩阵 lingo VB 1 问题重述 排课是教务运作中的一项重要工作，同时排课问题也是一个复杂的组合优化问题，对此问题的建模和求解，难度都非常大。多数情况下我们只是满足于求解问题的一个可行解，而对此可行解的进一步优化往往通过手工完成，效率很低。目前有很多计算机专家和数学专家都致力于对大规模排课问题的研究，在此我们给出一个规模相对较少，约束相对较少的较为简单的排课问题，请同学们加以解决。 目前，某校的计算机上机课大都安排在计算机学院，计算机学院有5个机房用于学生上机，每个机房大约容纳90人。安排上机的课程共有4门，指导上机的教师共有24人，其中20人为课程的授课教师，见附件1，其他四人为机房的管理人员，依次为陆老师，章老师，张老师和彭老师，其中陆老师负责2个机房。共有123个班级需要上机，详细名单见附件1。教师和学生的上机时间不能和他们的授课课程时间冲突，为此我们给出了各位教师和各个班级学生的课程表，见文件夹附件2。四名管理人员可全天进行上机指导，但只能在自己负责的机房进行. 要求： （1）为了保证授课效果，学院规定每个老师在同一个时间段只能为1个班级进行指导；而同一时段允许有两名教师在同一个机房分别指导一个班级； （2）上机指导老师尽可能指导自己授课班级的学生； （3）周末尽可能不安排上机；其次晚上尽可能不安排上机。 （4）为了减少教师到新校区的次数，上机时间尽可能与其授课时间安排在同一天。 （5）还有其它要求可根据高校教学的情况，酌情给出，给出时要充分考虑教学规律、教学效果和大部分老师、学生的要求。