(完整word版)2011-2012-大学物理BI(A卷)含答案2,推荐文档
杭州师范大学理学院2011-2012学年第二学期期末考试
《大学物理B 》试卷（A ）
一、单一选择题（每题3分，共18分）
1、升降机内地板上放有物体A ，其上再放另一物体B ，二者的质量分
别为A M 、B M 。当升降机以加速度a 向下加速运动时(a (B) g M M B A )(+ （C ）))((a g M M B A ++ (D) ))((a g M M B A -+ 2、人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B 。用L 和K E 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有( C )。 (A) B A L L >，KB KA E E > (B) B A L L =，KB KA E E < (C) B A L L =，KB KA E E > (D) B A L L <，K B KA E E < 3、 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的? ( A )。 (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大 4、下面对温度的说法不正确的是( B )。 (A) 温度是描述热力学系统平衡态的一个物理量 (B) 温度不但可以描述大量分子的集体状态，对单个分子来谈论温度也是很有意义的 (C) 温度是分子平均平动动能的量度 (D) 温度是分子热运动的反映 5、高斯定理表明，穿过闭合曲面的电通量只和闭合曲面的净电荷有 关。对于图中所示（真空）的情况，穿过闭合曲面S 的电通量为( D )(A)0/3εq (B)0/εq - (C)0/4εq (D)0/εq 6、下列说法正确的是( A ) (A)内力可以改变体系的动能，但不可以改变体系的动量 (B)物体的温度越高，则热量越多 (C)以点电荷为中心，半径为r 的球面上，其电场强度E ρ 处处一样 (D)如果通过闭合曲面S 上的电通量e Φ为零，则闭合曲面内必没有静电荷 二、填空题（每空格2分，共22分） 1、按玻尔模型，氢原子处于基态时，它的电子围绕原子核做圆周运动。若电子的速率为s m /102.26 ?，离核的距离为m 10 1053.0-?。则电子绕核运动的 角速度为_________，向心加速度为_________。 (答案：s rad /1015.416 ?,2 22 /1098.9s m ?) 2、 自动步枪连发时每分钟射出120发子弹，每发子弹的质量为90.7g ，出口速率为s m /735，则射击时（以每分钟计），枪托对肩部的平均压力为 。（答案：N 6.11） 3、一根长为l ，质量为M 的均匀直棒，其一端挂在一个水平光滑轴上而静止在竖直位置。今有一子弹，质量m ，以水平速率0v 射入棒 的下端而不复出。设碰撞时间极短，则碰撞瞬间的前后，其 守恒（填写“动量”或“角动量”）。棒子和子弹开始一起运动的角速度为 。 （答案：角动量， l M m mv )3(30 += ω） 得分 +q +2q -q +2q S （答案：做功和路径无关，p E W ?-=） 5二定律微观意义是指，一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性 （填“增大”或“减小”）的方向进行。（答案：2/kT ，增大） 6。该定理表明，静电场是 场（填“保守”或“非保守” ）。 三、问答题（共10分，每小题5分） 1、花样滑冰运动员想高速旋转时，她先把一条腿和两臂伸开，并用脚蹬冰面使自己转 动起来，然后她再收拢腿和臂，这时她的转速就明显地加快了。简要回答造成这种现象的原理。 答：花样滑冰运动员把双臂和腿伸开或者收起时都可以看作一个刚体，由于她在收回双臂和腿时对自身转动的竖直轴并没有外力矩的作用，因此在转动中角动量守恒。而收回双臂后，转动惯量变小，根据角动量守恒，可以知道其角速度必然会明显增大。 （说出外力矩为零和角动量守恒给3分，说出转动惯量变小给2分，意思相同酌情给分） 2、试写出动量守恒，角动量守恒以及机械能守恒成立的条件。 答：动量守恒， ∑=0ext F ρ 角动量守恒，∑=0ext M ρ 机械能守恒，0int,=+-cons n ext W W （全对给5分，若不全对，每对一个给2分） 四、计算题（5小题，共50分） 1、（本题8分）已知一质点的运动方程为 j t t i t r ρρρ)54(22 -+=(SI) 试求： （1）s t 1.0=时，质点运动的速度v ρ及加速度a ρ ； （2）质点的轨道方程； 解： （1）j t i dt r d v ρρρρ)104(2-+==， （2分） j i v ρ ρρ32+=（s m /）， （2分） j dt v d a ρρρ10-==， （2分） （2）2 4 52x x y -=， （2分） 2、（本题12分）如图所示，质量为m 的小球沿半径为R ，质量为M 的半圆形光滑槽从最高点滑下。槽放在光滑的水平面上，开始时，槽和小球均静止。当小球滑到最低点时，求： (1) 小球和槽相对地面的速度大小分别为多少； (2) 槽对小球做的功为多大； (3) 槽相对地面运动的距离为多少。 解： (1)假设M 对地的速度为V ，m 对地的速度为v ，根据动量守恒和能量守恒， mgR mv MV =+222 1 21,（2分） mv MV =,（2分） 两式子解得， ) (2M m M gR m V +=，（1分） ) (2M m M gR M v +=（1分） (2)根据动能定理，槽对小球做的功和重力对小球做的功等于小球动能的增加，即 22 1mv W W G m M = +→，（2分） 得到 gR M m m W m M +-=→2 （1分） (3) M 向后运动了x ，则形式上有 ?=Vdt x ，?=-vdt x R ，（2分） 将MV m =v ，代入其中一式，得到 R m M m x += （1分） 3、（本题10分）如图所示，一个质量为M ，半径为R 的定滑轮（当作均匀圆盘，其转动惯量为2/2 MR ）上面绕有细绳。绳的一端固定在滑轮边上，另一端挂一质量为m 的物体而下垂。忽略轴处摩擦，绳子不可伸长。求物体m 下落的时的加速度大小？若 M m >>，则物体做何种运动？ 解，如图所示。对于定滑轮，由转动定律，对于轴O 有， αα22 1 MR J RT = = （2分） 对于物体m ，由牛顿第二定律，沿y 方向，有 ma T mg =- （2分） 滑轮和物体的运动学关系为 αR a = （2分） 联立以上三式，可得 g M m m a 2 + = （2分） 根据上面的式子，当M m >>时，g a =，即自由落体运动。（2分） 4、 （本题8分） 一定量的氢气在保持压强为pa 5 100.4?不变的情况下，温度由C 00.0升高到C 00.50，吸收了J 4 100.6?的热量。(提示：R i C m v 2 ,=,R C C m v m p =-,,)。求 (1) 氢气的量是多少mol ？ (2) 氢气的内能变化多少？ (3) 氢气对外做了多少功？ (4) 若这氢气的体积保持不变而温度发生同样的变化，它吸收多少热量？ 解，在等压情况下， (1) T C Q m p ?=,ν，mol T C Q m p 3.415031.82 7100.64 ,=???=?= ν（2分） 班级： 学号： 姓名： 装 订 线 (3) J E Q W 4 1071.1?=?-=（2分） (4) J E Q 4 1029.4?=?= （2分） 5、（本题12分）真空中有一均匀带电球体，其半径为R ，带电量为q （0>q ）。 试求： (1) 带电球体内、外电场E 的大小分布； (2) 若选无穷远处电势为零，球体外任一点p 的电势。 解：作以半径为r 的一高斯面，根据高斯定理 ∑?= ?q s d E s 1ερρ （2分） （1）当r 3 4R q πρ= 3 3 0302344r R q r E r επερπ== （1分） 所以得到 3 0043R qr r E πεερ== （2分） 同理，当r>R 时 24επq E r = （1分） 2 04r q E πε= （2分） （2）根据电势的定义，在r>R 一点处 P 的电势为 r q dr r q r d E V r P P 02 044πεπε= =?=? ? ∞ ∞ ρρ （4分）