模糊控制的基本原理

模糊控制的基本原理

模糊控制是以模糊集合理论、模糊语言及模糊逻辑为基础的控制，它是

模糊数学在控制系统中的应用，是一种非线性智能控制。

模糊控制是利用人的知识对控制对象进行控制的一种方法，通常用“if条件，then结果”的形式来表现，所以又通俗地称为语言控制。一般用于无法以

严密的数学表示的控制对象模型，即可利用人(熟练专家)的经验和知识来很好

地控制。因此，利用人的智力，模糊地进行系统控制的方法就是模糊控制。模

糊控制的基本原理如图所示：

模糊控制系统原理框图

它的核心部分为模糊控制器。模糊控制器的控制规律由计算机的程序实现，实现一步模糊控制算法的过程是：微机采样获取被控制量的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差信号E；一般选误差信号E作为模糊控制器的一个输入量，把E的精确量进行模糊量化变成模糊量，误差E的模糊量可用相应的模糊语言表示；从而得到误差E的模糊语言集合的一个子集e(e实际上是一个模糊向量); 再由e和模糊控制规则R(模糊关系)根据推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量u为：

式中u为一个模糊量；为了对被控对象施加精确的控制，还需要将模糊量u 进行非模糊化处理转换为精确量：得到精确数字量后，经数模转换变为精确的模拟量送给执行机构，对被控对象进行一步控制；然后，进行第二次采样，完成第二步控制……。这样循环下去，就实现了被控对象的模糊控制。

模糊控制(Fuzzy Control)是以模糊集合理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制。模糊控制同常规的控制方案相比，主要特点有：

(1)模糊控制只要求掌握现场操作人员或有关专家的经验、知识或操作数据，不需要建立过程的数学模型，所以适用于不易获得精确数学模型的被控过程，或结构参数不很清楚等场合。

(2)模糊控制是一种语言变量控制器，其控制规则只用语言变量的形式定性的表达，不用传递函数与状态方程，只要对人们的经验加以总结，进而从中提炼出规则，直接给出语言变量，再应用推理方法进行观察与控制。

(3)系统的鲁棒性强，尤其适用于时变、非线性、时延系统的控制。

(4)从不同的观点出发，可以设计不同的目标函数，其语言控制规则分别是独立的，但是整个系统的设计可得到总体的协调控制。

它是处理推理系统和控制系统中不精确和不确定性问题的一种有效方法，同时也构成了智能控制的重要组成部分。

模糊控制器的组成框图主要分为三部分：精确量的模糊化，规则库模糊推理，

模糊量的反模糊化。

（1）精确量的模糊化

模糊化是一个使清晰量模糊的过程，输入量根据各种分类被安排成不同的隶属度，例如，温度输入根据其高低被安排成很冷、冷、常温、热和很热等。

一般在实际应用中将精确量离散化，即将连续取值量分成几档，每一档对应一个模糊集。控制系统中的偏差和偏差变化率的实际范围叫做这些变量的基本论域，设偏差的基本论域为[-x,+x]，偏差所取的模糊集的论域为(-n，-n+1,…0，n-1,n),即可给出精确量的模糊化的量化因子k：

（2）规则库和推理机

模糊控制器的规则是基于专家知识或手动操作熟练人员长期积累的经验，它是按人的直觉推理的一种语言表示形式。模糊规则通常由一系列的关系词连接而成，如If-then,else,also,and,or等。例如，某模糊控制系统输入变量为e(误差)和ec(误差变化率)，它们对应的语言变量为E和EC，可给出一组模糊规则。

R1：If E is NB and EC is NB then U is PB

R2：If E is NB and EC is NS then U is PM

通常把If...部分称为“前提”，而then...部分称为“结论”。其基本结构可归纳为If A and B then C，其中A为论域U上的一个模糊子集，B为论域V上的一个模糊子集。根据人工的控制经验，可离线组织其控制决策表R，R是笛卡儿乘积集U×V上的一个模糊子集，则某一时刻其控制量C由式(2-2)给出：

规则库用来存放全部模糊控制规则，在推理时为“推理机”提供控制规则。由上述可知，规则条数和模糊变量的模糊子集划分有关。划分越细，规则条数越多，但并不代表规则库的准确度越高，规则库的“准确性”还与专家知识的准确度有关。

在设计模糊控制规则时，必须考虑控制规则的完备性、交叉性和一致性。

完备性是指对于任意的给定输入均有相应的控制规则起作用。要求控制规则的完备性是保证系统能被控制的必须条件之一。如果控制器的输出值总由数条控制规则来决定，说明控制规则之间相互联系、相互影响。这是控制规则的交叉性。一致性是指控制规则中不存在相互矛盾的规则。

常用的模糊控制规则生成方法有：

a、根据专家经验或过程控制知识生成控制规则

模糊控制规则是基于手动控制策略而建立的，而手动控制策略又是人们通过学习、试验以及长期经验积累而形成的。手动控制过程一般是通过被控对象或过程的观测，操作者再根据已有的经验和技术知识，进行综合分析并做出控制决策，调整加到被控对象的控制作用，从而使系统达到预期目标。

b、根据过程模糊模型生成控制规则

如果用语言去描述被控过程的动态特性，那么这种语言描述可以看作为过程的模糊模型。根据模糊模型，可以得到模糊控制规则集。

c、根据对手工操作的系统观察和测量生成控制规则

在实际生产中，操作人员可以很好地操作控制系统，但有时却难以给出用于模糊控制所用的控制语句。为此，可通过对系统的输入、输出进行多次测量，再根据这些测量数据去生成模糊控制规则。

推理是模糊控制器中，根据输入模糊量，由模糊控制规则完成模糊推理来求解模糊关系方程，并获得模糊控制量的功能部分。Mamdani推理法,本质上是一种合成推理方法

（3）反模糊化

通过模糊控制决策得到的是模糊量，要执行控制，必须把模糊量转化为精确量，也就是要推导出模糊集合到普通集合的映射(也称判决)。实际上是在一个输出范围内，找到一个被认为最具有代表性的、可直接驱动控制装置的确切的输出控制值。主要反模糊化判决方法有：最大隶属度法，重心法和加权平均法。

模糊控制器的结构

根据输入变量和输出变量的个数，分为单变量模糊控制和多变量模糊控制。二维输入-单输出模糊控制器

二维模糊控制器如图2-2(b)，两个输入变量基本上都采用受控变量的

偏差e和偏差的变化率ec，由于它们能够严格地反映受控过程中输出变量

的动态特性，因此在控制效果上要比一维模糊控制器好得多，这也是最常

用的一类模糊控制器。

供暖锅炉控制系统属于过程控制系统，过程控制系统是指把生产过程的温度、压力、流量、液位和浓度作为被控参数的控制系统。因此供暖锅炉控制系统作为过程控制系统其控制的总任务是维持总的出水温度恒定，同时燃烧效率尽可能高、污染尽可能小，保证设备运行安全，满足用户的供热要求，以及对各运行参数和设备状态进行检测，以便进行显示、报警、工况计算以及制表打印等。

PID控制

1. 比例环节

成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减小偏差。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。

P参数越小比例作用越强，动态响应越快，消除误差的能力越强。但实际系统是有惯性的，控制输出变化后，实际y(t)值变化还需等待一段时间才会缓慢变化。由于实际系统是有惯性的，比例作用不宜太强，比例作用太强会引起系统振荡不稳定。P参数的大小应在以上定量计算的基础上根据系统响应情况，现场调试决定，通常将P参数由大向小调，以能达到最快响应又无超调(或无大的超调)为最佳参数。

优点:调整系统的开环比例系数，提高系统的稳态精度，减低系统的惰性，加快响应速度。

缺点:仅用P控制器,过大的开环比例系数不仅会使系统的超调量增大，而且会使系统稳定裕度变小，甚至不稳定。

2. 积分环节

控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数T,T越大，积分作用越弱，反之则越强。

为什么要引进积分作用？

比例作用的输出与误差的大小成正比，误差越大，输出越大，误差越小，输出越小，误差为零，输出为零。由于没有误差时输出为零，因此比例调节不可能完全消除误差，不可能使被控的PV值达到给定值。必须存在一个稳定的误差，以维持一个稳定的输出，才能使系统的PV值保持稳定。这就是通常所说的比例作用是有差调节，是有静差的，加强比例作用只能减少静差，不能消除静差(静差：即静态误差，也称稳态误差)。

为了消除静差必须引入积分作用，积分作用可以消除静差，以使被控的y(t)值最后与给定值一致。引进积分作用的目的也就是为了消除静差，使y(t)值达到给定值，并保持一致。

积分作用消除静差的原理是，只要有误差存在，就对误差进行积分，使输出继续增大或减小，一直到误差为零，积分停止，输出不再变化，系统的PV值保持稳定，y(t)值等于u(t)值，达到无差调节的效果。

但由于实际系统是有惯性的，输出变化后，y(t)值不会马上变化，须等待一段时间才缓慢变化，因此积分的快慢必须与实际系统的惯性相匹配，惯性大、积分作用就应该弱，积分时间I就应该大些，反之而然。如果积分作用太强，积分输出变化过快，就会引起积分过头的现象，产生积分超调和振荡。通常I参数也是由大往小调，即积分作用由小往大调，观察系统响应以能达到快速消除误差，达到给定值，又不引起振荡为准。

对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。PI控制器不但保持了积分控制器消除稳态误差的“记忆功能”，而且克服了单独使用积分控制消除误差时反应不灵敏的缺点。

优点：消除稳态误差。

缺点：积分控制器的加入会影响系统的稳定性，使系统的稳定裕度减小。

3. 微分环节

反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。

为什么要引进微分作用？

前面已经分析过，不论比例调节作用，还是积分调节作用都是建立在产生误差后才进行调节以消除误差，都是事后调节，因此这种调节对稳态来说是无差的，对动态来说肯定是有差的，因为对于负载变化或给定值变化所产生的扰动，必须等待产生误差以后，然后再来慢慢调节予以消除。

但一般的控制系统，不仅对稳定控制有要求，而且对动态指标也有要求，通常都要求负载变化或给定调整等引起扰动后，恢复到稳态的速度要快，因此光有比例和积分调节作用还不能完全满足要求，必须引入微分作用。比例作用和积分作用是事后调节(即发生误差后才进行调节)，而微分作用则是事前预防控制，即一发现y(t)有变大或变小的趋势，马上就输出一个阻止其变化的控制信号，以防止出现过冲或超调等。

D越大，微分作用越强，D越小，微分作用越弱。系统调试时通常把D从小往大调，具体参数由试验决定。

如：由于给定值调整或负载扰动引起y(t)变化，比例作用和微分作用一定等到y(t)值变化后才进行调节，并且误差小时，产生的比例和积分调节作用也小，纠正误差的能力也小，误差大时，产生的比例和积分作用才增大。因为是事后调节动态指标不会很理想。而微分作用可以在产生误差之前一发现有产生误差的趋势就开始调节，是提前控制，所以及时性更好，可以最大限度地减少动态误差，使整体效果更好。但微分作用只能作为比例和积分控制的一种补充，不能起主导作用，微分作用不能太强，太强也会引起系统不稳定，产生振荡，微分作用只能在P和I调好后再由小往大调，一点一点试着加上去。

自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势。这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等

于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。PD控制只在动态过程中才起作用，对恒定稳态情况起阻断作用。因此，微分控制在任何情况下都不能单独使用。

优点：使系统的响应速度变快，超调减小，振荡减轻，对动态过程有“预测”作用。

在低频段，主要是PI控制规律起作用，提高系统型别，消除或减少稳态误差；在中高频段主要是P D规律起作用，增大截止频率和相角裕度，提高响应速度。因此，控制器可以全面地提高系统的控制性能。

三、PID控制器的参数整定

PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：

1. 理论计算整定法

它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。

2. 工程整定方法

它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行PID控制器参数的整定步骤如下：

(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；

(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；

(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。

PID调试一般原则

a.在输出不振荡时，增大比例增益P。

b.在输出不振荡时，减小积分时间常数Ti。

c.在输出不振荡时，增大微分时间常数Td。

PID调试一般步骤

a. 确定比例增益P

确定比例增益P 时，首先去掉PID的积分项和微分项，一般是令Ti=0、Td=0（具体见PID的参数设定说明），使PID为纯比例调节。输入设定为系统允许的最大值的60%~70%，由0逐渐加大比

例增益P，直至系统出现振荡；再反过来，从此时的比例增益P逐渐减小，直至系统振荡消失，记录此时的比例增益P，设定PID的比例增益P为当前值的60%~70%。比例增益P调试完成。

b. 确定积分时间常数Ti

比例增益P确定后，设定一个较大的积分时间常数Ti的初值，然后逐渐减小Ti，直至系统出现振荡，之后在反过来，逐渐加大Ti，直至系统振荡消失。记录此时的Ti，设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%~180%。积分时间常数Ti调试完成。

c. 确定积分时间常数Td

积分时间常数Td一般不用设定，为0即可。若要设定，与确定P和Ti的方法相同，取不振荡时的30%。

d. 系统空载、带载联调，再对PID参数进行微调，直至满足要求。

变速积分的基本思想是，设法改变积分项的累加速度，使其与偏差大小相对应：偏差越大，积分越慢；反之则越快，有利于提高系统品质。

模糊控制详细讲解实例

一、速度控制算法： 首先定义速度偏差-50 km/h ≤e （k ）≤50km/h ，-20≤ec （i ）= e （k ）- e （k-1）≤20，阀值e swith =10km/h 设计思想：油门控制采用增量式PID 控制算法,刹车控制采用模糊控制算法，最后通过选择规则进行选择控制量输入。 选择规则： e （k ）<0 ① e （k ）>- e swith and throttlr_1≠0 选择油门控制 ② 否则：先将油门控制量置0，再选择刹车控制 0

第三章模糊控制题

第2章 模糊控制 1 3.1 模糊控制的基本思想 研究和考虑人的控制行为特点，对于无法构造数学模型的对象让计算机模拟人的思维方式，进行控制决策。 将人的控制行为，总结成一系列条件语句，运用微机的程序来实现这些控制规则。 在描述控制规则的条件语句中的一些词，如“较大”、“稍小”、“偏高”等都具有一定的模糊性，因此用模糊集合来描述这些模糊条件语句，即组成了所谓的模糊控制器。 3.2 模糊集合的定义 模糊集合的定义：给定论域U ，U 到[0,1]闭区间的任一映射A μ ]1,0[:→U μA 都确定U 的一个模糊集合A , A μ称为模糊集合且的隶属函数。 )(x μA 的取值范围为闭区间[0,1]，)(x μA 接近1，表示x 属于A 的程度高；)(x μA 接近0，表示x 属于A 的程度低。 3.3 常用的3种模糊集合的表示方法， (1)Zadeh 表示法 用论域中的元素x i 与其隶属度)(i A x μ按下式表示A ，则 在Zadeh 表示法中，隶属度为零的项可不写入。 (2)序偶表示法 用论域中的元素x i 与其隶属度)(i A x μ的构成序偶来表示且，则 在序偶表示法中，隶属度为零的项可省略。 (3)向量表示法 用论域中元素x i 的隶属度)(i A x μ构成向量来表示，则 在向量表示法中，隶属度为零的项不能省略。 3.4凸模糊集的定义 若A 是以实数R 为论域的模糊集合，其隶属函数为)(x μA ，如果对任意实数b x a <<，都有 则称A 为凸模糊集。 凸模糊集实质上就是其隶属函数具有单峰值特性。

第2章 模糊控制 2 3．5 常见的4种隶属函数 (1)正态型 正态型是最主要也是最常见的一种分布，表示为 其分布曲线如图2-4所示。 图2-4 正态型分布曲线 (2)三角型 1 (),1()(),0,x a a x b b a x x c b x c b c μ?-≤

模糊控制的优缺点

模糊控制的优缺点

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

１.模糊控制中模糊的含义 模糊控制中的模糊其实就是不确定性。从属于该概念和不属于该概念之间没有明显的分界线。模糊的概念导致了模糊现象。 2.模糊控制的定义 模糊控制就是利用模糊数学知识模仿人脑的思维对模糊的现象进行识别和判断,给出精确的控制量，利用计算机予以实现的自动控制。 3.模糊控制的基本思想 模糊控制的基本思想:根据操作人员的操作经验，总结出一套完整的控制规则,根据系统当前的运行状态，经过模糊推理，模糊判断等运算求出控制量,实现对被控制对象的控制。 4.模糊的控制的特点 不完全依赖于纯粹的数学模型，依赖的是模糊规则。模糊规则是操作者经过大量的操作实践总结出来的一套完整的控制规则。 模糊控制的对象称为黑匣（由于不知道被控对象的内部结构、机理，无法用语言去描述其运动规律,无法去建立精确的数学模型）。但是模糊规则又是模糊数学模型。 5 模糊控制的优缺点及需要解决的问题分析 5.1模糊控制的优点 (1)使用语言方便,可不需要过程的精确数学模型;(不需要精确的数学模型) (２）鲁棒性强,适于解决过程控制中的非线性、强耦合时变、

滞后等问题；鲁棒性即系统的健壮性。 (3）有较强的容错能力。具有适应受控对象动力学特征变化、环境特征变化和动行条件变化的能力; (4)操作人员易于通过人的自然语言进行人机界面联系,这些模糊条件语句容易加到过程的控制环节上。 5．2模糊控制的缺点 (１)信息简单的模糊处理将导致系统的控制精度降低和动态品质变差; (2)模糊控制的设计尚缺乏系统性,无法定义控制目标。 6.模糊数学 模糊数学就是利用数学知识研究和解决模糊现象。在数学和模糊现象之间架起了一座桥梁。 6．１模糊集合的概念 每一个概念都有内涵和外延。 内涵就是指概念的本质属性的集合。外延就是符合某种本质属性的全体对象的集合。 模糊数学的基础就是模糊理论集。 在模糊集合设计到的论域U 上，给定了一个映射A,A ：U →[0,1] ,)(x x A μ ,则称A 为论域U 上的模糊集合或者模糊子集； )(x A μ表示U 中各个元素x 属于集合A 的程度,称为元素x 属于模糊集合A 的隶属函数。当x 是一个确定的0x 时，称)(0x A μ为元素0x 对于模糊集合A 的隶属 度。 F 集合引出的几个概念

关于模糊控制理论的综述

物理与电子工程学院 《人工智能》 课程设计报告 课题名称关于模糊控制理论的综述 专业自动化 班级 11级3班 学生姓名郑艳伟 学号 指导教师崔明月 成绩 2014年6月18日

关于模糊控制理论的综述 摘要：模糊控制方法是智能控制的重要组成部分，本文简要回顾了模糊控 制理论的发展，详细介绍了模糊控制理论的原理和模糊控制器的设计步骤， 分析了模糊控制理论的优缺点以及模糊控制需要完善或继续研究的内容，根 据各种模糊控制器的不同特点，对模糊控制在电力系统中的应用进行了分 类，并分析了各类模糊控制器的应用效能.最后，展望了模糊控制的发展趋 势与动态. 关键词：模糊控制；模糊控制理论；模糊控制系统；模糊控制理论的发展模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量和模糊控制逻辑推理为基础的一种智能控制方法，从行为上模拟人的思维方式，对难建模的对象实施模糊推理和决策的一种控制方法.模糊控制作为智能领域中最具有实际意义的一种控制方法，已经在工业控制领域、电力系统、家用电器自动化等领域中解决了很多的问题，引起了越来越多的工程技术人员的兴趣. 模糊控制系统简介 模糊控制系统是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术.1965年美国的扎德[1]创立了模糊集合论, 1973 年, 他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理.1974 年英国的Mamdani 首先用模糊控制语句组成模糊控制器,并把它用于锅炉和蒸汽机的控制, 在实验室获得成功, 这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生. 模糊控制系统主要是模拟人的思维、推理和判断的一种控制方法, 它将人的经验、常识等用自然语言的形式表达出来, 建立一种适用于计算机处理的输入输出过程模型, 是智能控制的一个重要研究领域.从信息技术的观点来看, 模糊控制是一种基于规则的专家系统.从控制系统技术的观点来看, 模糊控制是一种普遍的非线性特征域控制器. 相对传统控制, 包括经典控制理论与现代控制理论.模糊控制能避开对象的数学模型(如状态方程或传递函数等) , 它力图对人们关于某个控制问题的成功与失败和经验进行加工, 总结出知识, 从中提炼出控制规则, 用一系列多维模糊条件语句构造系统的模糊语言变量模型, 应用CRI 等各类模糊推理方法,

模糊控制器的设计

4模糊控制器的设计 4 Design of Fuzzy Controllor 4.1概述(Introduction) 随着PLC在自动控制领域内的广泛应用及被控对象的日趋复杂化，PLC控制软件的开发单纯依靠工程人员的经验显然是行不通的，而必须要有科学、有效的软件开发方法作为指导。因此，结合PLC可编程逻辑控制器的特点，应用最新控制理论、技术和方法，是进一步提高PLC软件开发效率及质量的重要途径。 系统设计的目标之一就是要提高装车的均匀性，车厢中煤位的高度变化直接影响装车的均匀性，装车不均匀对车轴有很大的隐患。要保持高度值不变就必须不断的调整溜槽的角度，但是，在装车过程中，煤位的高度和溜槽角度之间无法建立精确的数学模型。模糊控制它最大的特点是[43-45]：不需建立控制对象精确数学模型，只需要将操作人员的经验总结描述成计算机语言即可，因此采用模糊控制思想实现均匀装车是行之有效的方法。虽然很多PLC生产厂家推出FZ模糊推理模块，但这些专用模块价格昂贵，需使用专门的编程设备，成本高通用性差，所以自主开发基于模糊控制理论的PLC控制器有很大的工程价值。 本章首先介绍了模糊控制的基本原理、模糊控制系统及模糊控制器的设计步骤；然后在对煤位高度控制系统分析的基础上，设计基于模糊理论的PLC控制，分别从查询表计算生成和PLC程序查询两个部分进行设计。 4.2模糊控制原理(Fuzzy Control Principle) 4.2.1模糊控制理论(Fuzzy Control Theory) 模糊控制理论是由美国加利福尼亚大学的自动控制理论专家L.A.Zadch教授首次提出，由英国的Mamdani首次用于工业控制的一种智能控制技术[46]。模糊控制（FUZZY）技术是一种由数学模型、计算机、人工智能、知识工程等多门科学领域相互渗透、理论性很强的科学技术。 模糊控制是以人的控制经验作为控制的知识模型，以模糊集合、模糊语言变量以及模糊逻辑推理作为控制算法的数学工具，用计算机来实现的一中计算机智能控制[47-48]。它的基本思想是：把人类专家对待特定的被控对象或过程的控制策略总结成一系列以“IF…THEN…”形式表示的控制规则，通过模糊推理得到控制作用集，作用与被控对象或过程。与传统的控制方法相比，它具有以下优点[48]：无需知道被控对象的数学模型；是一种反映人类智慧思维的智能控制；易被人们所接受；构造容易；鲁棒性好。

选取一个模糊控制的实例讲解

选取一个模糊控制的实例讲解，有文章，有仿真，有详细的推导过程。 一．实验题目：基于模糊控制系统的单级倒立摆 二．实验目的与要求： 倒立摆是联结在小车上的杆，通过小车的运动能保持竖立不倒的一种装置，它是一个典型的非线性、快速、多变量和自然不稳定系统，但是我们可以通过对它施加一定的控制使其稳定。对它的研究在理论上和方法上都有其重要意义。倒立摆的研究不仅要追求增加摆的级数，而且更重要的是如何发展现有的控制方法。同时, 它和火箭的姿态控制以及步行机器 人的稳定控制有很多相似之处，由此研究产生的理论和方法对一般工业过程也有广泛用途。 本文研究了倒立摆的控制机理，用Lagrange 方法推导了一级倒立摆的数学模型，这为研究多级和其它类型的倒立摆甚至更高层次的控制策略奠定了一个良好的基础。对系统进行了稳定性、可控性分析，得出倒立摆系统是一个开环不稳定但可控的系统的结论。 本文主要研究用极点配置、最优控制和模糊控制方法对倒立摆进行稳定控制。最优控制方法是基于状态反馈，但能实现输出指标最优的一种控制方法，方法和参数调节较简单，有着广泛的应用。模糊控制有不依赖于数学模型、适用于非线性系统等优点，所以本文尝试了用模糊控制对倒立摆进行控制，以将先进的控制方法用于实际中。 同时，对倒立摆系统的研究也将遵循从建模到仿真到实控，软硬件结合的系统的控制流程。在这过程中，借助数学工具Matlab7及仿真软件Simulink，作了大量的仿真研究工作，仿真结果表明系统能跟踪输入，并具有较好的抗干扰性。最后对实验室的倒立摆装置进行了软、硬件的调试，获得了较好的控制效果。 三．实验步骤： 1.一级倒立摆系统模型的建立 在忽略了空气阻力、各种摩擦之后（这也是为了保证Lagrange 方程的建立），可 将一级倒立摆系统抽象为由小车和匀质杆组成的系统，本系统设定如下： 小车质量M；摆杆质量m，长为l；小车在x 轴上移动；摆与竖直方向夹角为θ，规定正方向如图所示；加在小车x 轴上的力为F；

模糊控制的基本原理

模糊控制的基本原理 模糊控制是以模糊集合理论、模糊语言及模糊逻辑为基础的控制，它是模糊数学在控制系统中的应用，是一种非线性智能控制。 模糊控制是利用人的知识对控制对象进行控制的一种方法，通常用“if条件，then结果”的形式来表现，所以又通俗地称为语言控制。一般用于无法以严密的数学表示的控制对象模型，即可利用人（熟练专家）的经验和知识来很好地控制。因此，利用人的智力，模糊地进行系统控制的方法就是模糊控制。模糊控制的基本原理如图所示： i .......... 濮鬧挖制器.. (1) 模糊控制系统原理框图 它的核心部分为模糊控制器。模糊控制器的控制规律由计算机的程序实现，实现一步模糊控制算法的过程是：微机采样获取被控制量的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差信号E; —般选误差信号E作为模糊控制器的一个输入量，把E 的精确量进行模糊量化变成模糊量，误差E的模糊量可用相应的模糊语言表示；从而得到误差E的模糊语言集合的一个子集e（e实际上是一个模糊向量）; 再由e和模糊控制规则R（模糊关系）根据推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量u 为： u R 式中u为一个模糊量；为了对被控对象施加精确的控制，还需要将模糊量u 进行非模糊化处理转换为精确量：得到精确数字量后，经数模转换变为精确的模拟量送给执行机构，对被控对象进行一步控制；然后，进行第二次采样，完成第二步控制 %二这样循环下去，■就实现了被控对象的模糊控制「..................... ""模糊控制（FUZZy Control/是'以模糊集合理论"模糊语言变量和模'糊逻辑推理''' 为基础的一种计算机数字控制。模糊控制同常规的控制方案相比，主要特点有：（1）模糊控制只要求掌握现场操作人员或有关专家的经验、知识或操作数据， 不需要建立过程的数学模型，所以适用于不易获得精确数学模型的被控过程，或结构参数不很清楚等场合。 （2）模糊控制是一种语言变量控制器，其控制规则只用语言变量的形式定性的表达，不用传递函数与状态方程，只要对人们的经验加以总结，进而从中提炼出规则，直接给出语言变量，再应用推理方法进行观察与控制。 （3）系统的鲁棒性强，尤其适用于时变、非线性、时延系统的控制。 ⑷ 从不同的观点出发，可以设计不同的目标函数，其语言控制规则分别是独立的，但是整个系统的设计可得到总体的协调控制。 它是处理推理系统和控制系统中不精确和不确定性问题的一种有效方法，同

模糊控制学习心得

模糊控制学习心得 班别：电气143 学号：1407300043 姓名：范宝荣 “模糊”是人类感知万物,获取知识,思维推理,决策实施的重要特征。“模糊”比“清晰”所拥有的信息容量更大,内涵更丰富,更符合客观世界。 在日常生活中,人们的思维中有许多模糊的概念,如大、小、冷、热等,都没有明确的内涵和外延,只能用模糊集合来描述。人们常用的经验规则都是用模糊条件语句表达,例如,当我们拧开水阀往水桶里注水时,有这样的经验:桶里没水或水较少时,应开大水阀;桶里水较多时,应将水阀关小些;当水桶里水快满时,则应把阀门关得很小;而水桶里水满时应迅速关掉水阀。其中,“较少”、“较多”、“小一些”、“很小”等,这些表示水位和控制阀门动作的概念都具有模糊性。即有经验的操作人员的控制规则具有相当的模糊性。模糊控制就是利用计算机模拟人的思维方式,按照人的操作规则进行控制,实现人的控制经验。 模糊控制理论是由美国著名的学者加利福尼亚大学教授Zadeh·L·A于1965年首先提出,它以模糊数学为基础,用语言规则表示方法和先进的计算机技术,由模糊推理进行决策的一种高级控制策略。1974年,英国伦敦大学教授Mamdani·E·H 研制成功第一个模糊控制器,充分展示了模糊技术的应用前景。 尽管模糊控制理论已经取得了可观的进展,但与常规控制理论相比仍不成熟。模糊控制系统的分析和设计尚未建立起有效的方法,在很多场合下仍然需要依靠经验和试凑。近年来,许多人一直尝试将常规控制理论的概念和方法扩展至模糊控制系统,而模糊控制与神经网络相结合的方法已成为研究的热点,二者的结合有效地推动了自学习模糊控制的发展。模糊控制易于获得由语言表达的专家知识,能有效地控制那些难以建立精确模型而凭经验可控制的系统,而神经网络则由于其仿生特性更能有效利用系统本身的信息,并能映射任意函数关系,具有并行处理和自学习能力,容错能力也很强。在集成大系统中,神经网络可用于处理低层感知数据,模糊逻辑可用于描述高层的逻辑框架[5]。模糊逻辑与神经网络的结合有两种情况:一是将模糊技术用于神经网络形成模糊神经网络,一是用神经网络实现模糊控制。这两方面均见于大量的研究文献。 常规模糊控制的两个主要问题在于:改进稳态控制精度和提高智能水平与适应能力。从大量文献中可以看出,在实际应用中,往住是将模糊控制或模糊推理的思想,与其他相对成熟的控制理论或方法结合起来,发挥各自的长处,从而获得理想的控制效果。 例如，利用模糊复合控制理论的分档控制,将PI或PID控制策略引入Fuzzy 控制器,构成Fuzzy-PI或Fuzzy-PID复合控制;适应高阶系统模糊控制需要的三维模糊控制器;将精确控制和模糊控制结合起来的精确—模糊混合控制;将预测控制与模糊控制相结合,利用预测模型对控制结果进行预报,并根据目标误差和操作者的经验应用模糊决策方法在线修正控制策略的模糊预测控制等。 模糊控制的发展过程中,提出了多种自组织、自学习、自适应模糊控制器。它们根据被控过程的特性和系统参数的变化,自动生成或调整模糊控制器的规则和参数,达到控制目的。这类模糊控制器在实现人的控制策略基础上,又进一步将人的学习和适应能力引入控制器,使模糊控制具有更高的智能性。自校正模糊控制器、参数自调整模糊控制等控制方法也较大地增强了对环境变化的适应能力。

模糊控制的理论基础

第二章：模糊控制的理论基础 第一节：引言 模糊控制的发展 传统控制方法：数学模型。 模糊控制逻辑：使计算机具有智能和活性的一种新颖的智能控制方法。 模糊控制以模糊集合论为数学基础。 模糊控制系统的应用对于那些测量数据不准确，要处理的数据量过大以致无法判断它们的兼容性以及一些复杂可变的被控对象等场合是有益的。 模糊控制器的设计依赖于操作者的经验。 模糊控制器参数或控制输出的调整是从过程函数的逻辑模型产生的规则来进行的。 改善模糊控制器性能的有效方法是优化模糊控制规则。 模糊控制的特点： 一、无需知道被控对象的数学模型 二、是一种反应人类智慧思维的智能控制 三、易被人们所接受 四、推理过程采用“不精确推理” 五、构造容易 六、存在的问题： 1、要揭示模糊控制器的实质和工作原理，解决稳定性和鲁棒性理论问题，从理 论分析和数学推导的角度揭示和证明模糊控制系统的鲁棒性优于传统控制策略； 2、信息简单的模糊处理将导致系统的控制精度降低和动态品质变差； 3、模糊控制的设计尚缺乏系统性，无法定义控制目标。 “模糊控制的定义” 定义：模糊控制器的输出是通过观察过程的状态和一些如何控制过程的规则的推理得到的。基于三个概念：测量信息的模糊化，推理机制，输出模糊集的精确化；

测量信息的模糊化：实测物理量转换为在该语言变量相应论域内的不同语言值的模糊子集；推理机制：使用数据库和规则库，根据当前的系统状态信息决定模糊控制的输出子集；模糊集的精确化：将推理过程得到的模糊控制量转化为一个清晰，确定的输出控制量的过程。 “模糊控制技术的相关技术” 模糊控制器的核心处理单元：1.传统单片机；2.模糊单片机处理芯片；3.可编程门阵列芯片。 模糊信息与精确转换技术：AD，DA，转换技术。 模糊控制的软技术：系统的仿真软件。 综述：模糊控制是一种更人性化的方法，用模糊逻辑处理和分析现实世界的问题，其结果往往更符合人的要求。 第二节：模糊集合论基础 “模糊集合的概念” 经典集合论所表达概念的内涵和外延都必须是明确的。 集合既可以是连续的也可以是离散的。 集合表示方法：1、列举法；2、定义法；3、归纳法；4、特征函数法；5、集合运算； 思维中每一个概念都有一定的内涵和外延，概念的内涵是指一个概念所包含的区别于其他概念的全体本质属性，概念的外延指符合某概念的对象的全体。从集合论的角度看，内涵就是集合的定义，外延就是集合的所有元素。 与传统的经典集合对事物只用“1”，“0”简单地表示“属于”或“不属于”分类不同，模糊集合是把它扩展成用0~1之间连续变化值来描述元素的属于程度。这个0~1之间连续变化值称作“隶属度”。模糊集合中的特征函数就称作隶属度函数。 模糊集合的定义实际上是将经典集合论中的特征函数表示扩展都用隶属度函数表示。

模糊控制的应用实例与分析

模糊控制的应用 学院实验学院 专业电子信息工程 姓名 指导教师 日期 2011 年 9 月 20 日

在自动控制中，包括经典理论和现代控制理论中有一个共同的特点，即控制器的综合设计都要建立在被控对象准确的数学模型(如微分方程等)的基础上，但是在实际工业生产中，很多系统的影响因素很多，十分复杂。建立精确的数学模型特别困难，甚至是不可能的。这种情况下，模糊控制的诞生就显得意义重大，模糊控制不用建立数学模型，根据实际系统的输入输出的结果数据，参考现场操作人员的运行经验，就可对系统进行实时控制。模糊控制实际上是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。现代控制系统中的的控制能方便地解决工业领域常见的非线性、时变、在滞后、强耦合、变结构、结束条件苛刻等复杂问题。可编程控制器以其高可靠性、编程方便、耐恶劣环境、功能强大等特性很好地解决了工业控制领域普遍关心的可靠、安全、灵活、方便、经济等问题，这两者的结合，可在实际工程中广泛应用。 所谓模糊控制，其定义是是以模糊数学作为理论基础，以人的控制经验作为控制的知识模型，以模糊集合、模糊语言变量以及模糊逻辑推理作为控制算法的一种控制。模糊控制具有以下突出特点： (1)模糊控制是一种基于规则的控制，它直接采用语言型控制规则，出发点是现 场操作人员的控制经验或相关专家的知识，在设计中不需要建立被控对象的精确的数学模型，因而使得控制机理和策略易于接受与理解，设计简单，便于应用 (2)由工业过程的定性认识出发，比较容易建立语言控制规则，因而模糊控制对 那些数学模型难以获取，动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用。 (3)基于模型的控制算法及系统设计方法，由于出发点和性能指标的不同，容易 导致较大差异；但一个系统语言控制规则却具有相对的独立性，利用这些控制规律间的模糊连接，容易找到折中的选择，使控制效果优于常规控制器。 (4)模糊控制是基于启发性的知识及语言决策规则设计的，这有利于模拟人工控 制的过程和方法，增强控制系统的适应能力，使之具有一定的智能水平。(5)模糊控制系统的鲁棒性强，干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱， 尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制。 由于有着诸多优点，模糊理论在控制领域得到了广泛应用。下面我们就以下示例介绍模糊控制在实际中的应用： 电机调速控制系统见图1，模糊控制器的输入变量为实际转速与转速给定值 ，输出变量为电机的电压变化量u。图2为电机调试之间的差值e及其变化率e c 输出结果，其横坐标为时间轴，纵坐标为转速。当设定转速为2 000r／s时，电机能很快稳定运行于2 000r／s；当设定转速下降到1 000r／s时，转速又很快下降到1 000r／s稳定运行。 图1

模糊控制理论基础知识

第二章 模糊控制理论基础知识 2.1 模糊关系 一、模糊关系R ~ 所谓关系R ，实际上是A 和B 两集合的直积A ×B 的一个子集。现在把它扩展到模糊集合中来，定义如下： 所谓A ，B 两集合的直积 A ×B={(a,b)|a ∈A ，b ∈B} 中的一个模糊关系R ~ ，是指以A ×B 为论域的一个模糊子集，其序偶(a,b)的隶属度为 ),(~b a R μ，可见R ~ 是二元模糊关系。 若论域为n 个集合的直积，则 A 1×A 2×A 3×……A n 称为n 元模糊关系R ~ ，它的隶属函数是n 个变量的函数。 例如，要求列出集合X={1,5,7,9,20}“序偶”上的“前元比后元大得多”的关系R ~ 。 因为直积空间R=X ×X 中有20个“序偶”，序偶(20,1)中的前元比后元大得多，可以认为它的隶属度为1，同理认为序偶(9,5)的隶属于“大得多”的程度为0.3，于是我们可以确定“大得多”的关系R ~ 为 R ~ =0.5/(5,1)+ 0.7/(7,1)+ 0.8/(9,1)+ 1/(20,1)+ 0.1/(7,5)+0.3/(9,5)+ 0.95/(20,5)+ 0.1/(9,7)+ 0.9/(20,7)+ 0.85/(20,9) 综上所述，只要给出直积空间A ×B 中的模糊集R ~ 的隶属函数),(~b a R μ，集合A 到集合B 的模糊关系R ~ 也就确定了。 由于模糊关系，R ~ 实际上是一个模糊子集，因此它们的运算完全服从第一章所述的Fuzzy 子集的运算规则，这里不一一赘述了。 一个模糊关系R ~ ，若对?x ∈X ，必有),(~x x R μ=1，即每个元素X 与自身隶属于模糊关系R ~的隶属度为1。称这样的R ~ 为具有自返性的模糊关系。 一个模糊R ~ ，若对?x ，y ∈X ，均有 ),(~y x R μ=),(~x y R μ 即(x,y)隶属于Fuzzy 关系R ~和(y,x)隶属于Fuzzy 关系R ~的隶属度相同，则称R ~ 为具有对称性的Fuzzy 关系。 一个模糊关系R ~ ，若对?x,y,z ∈X ，均

模糊控制的原理

模糊控制是一种以模糊集合论、模糊语言变量以及模糊推理为数学基础的新型计算机 控制方法。显然，模糊控制的基础是模糊数学，模糊控制的实现手段是计算机。本章 着重介绍模糊控制的基本思想、模糊控制的基本原理、模糊控制器的基本设计方法和 模糊控制系统的性能分析。 随着科学技术的飞速发展，在那些复杂的、多因素影响的严重非线性、不确定性、多 变性的大系统中，传统的控制理论和控制方法越来越显示出局限性。长期以来，人们 期望以人类思维的控制方案为基础，创造出一种能反映人类经验的控制过程知识，并 可以达到控制目的，能够利用某种形式表示出来，而且这种形式既能取代那种精密、 反复、有错误倾向的模型建造过程，又能避免精密的估计模型方程中各种方案的过程，同时还很容易被实现的、简单而灵活的控制方式。于是，模糊控制理论及其技术便应 运而生。 模糊数学的鼻祖——美国加利福尼亚大学电气工程系教授扎德(L．A．zadeh)于1965 年首次提出了“模糊集合”的概念，1973年又进一步研究了模糊语言处理，这些理论研究给模糊控制理论提供了数学依据，为模糊推理打下了理论基础，使得有人的经验 参与的控制过程成为了实际可能。1974年，英国伦敦大学教授马丹（E．H．MamdanU)制造出当时世界上第一个用于锅炉和蒸汽机控制的模糊控制器， 距今仅仅30来年，各种各样的模糊控制系统被研制成功，其发展之快、成果之多和被世人重视的程度都是少有的。各种各样的家用电器的控制系统，各种熔炉、电气炉、 水泥生成炉的控制系统，核能发电供水控制系统，汽车控制系统，电梯控制系统，机 器人控制系统，以及活跃于航空航天、通信领域的专家系统等模糊控制系统的广泛应 用取得了明显效益，与传统控制相比展示了无比的优越性。当前，模糊控制理论与技 术的深入研究和在美国、日本、中国、欧洲、东南亚等国家和地区的广泛应用引起人 们更广泛的关注. 1.1 模糊控制方法的研究现状 L.A.Zadeh基于其模糊集概念最早提出了简单模糊控制理论，简单模糊控制器和常规的控制器相比较具有无需建立被控对象的数学模型、对被控对象的非线性和时变性具有 一定的适应能力的特点，然而它也存在着一定的缺陷： (1)精度不太高。这主要是由于模糊控制表的量化等级有限而造成的，通过增加量化等级数目虽可提高精度，但查询 表将过于庞大，需占用较大空间，使运算时间增加。实际上，如果模糊控制器不引人 积分机制，原则上误差总是存在的。 (2)自适应能力有限。由于量化因子和比例因子都是固定的，当对象参数随环境的变迁而变化时，它不能对自己的控制规则进行有效的 调整，从而使其良好的性能不能得到充分的发挥。 (3)易产生振荡现象。如果查询表构造不合理，或量化因子和比例因子选择不当，都会产生振荡。

模糊控制理论的心得与体会

模糊控制理论的心得与体会 模糊理论（Fuzzy Logic)是在美国加州大学伯克利分校电气工程系的 L.A.zadeh教授于1965年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的,主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面的内容.美国加州大学的L.A.Zadeh教授在1965年发表了著名的论文，文中首次提出表达事物模糊性的重要概念:隶属函数,从而突破了19世纪末笛卡尔的经典集合理论, 奠定模糊理论的基础. 1966年,P.N.Marinos发表模糊逻辑的研究报告,1974年,L.A.Zadeh发表模糊推理的研究报告,从此,模糊理论成了一个热门的课题。1974年,英国的E.H.Mamdani首次用模糊逻辑和模糊推理实现了世界上第一个实验性的蒸汽机控制,并取得了比传统的直接数字控制算法更好的效果,从而宣告模糊控制的诞生。1980年丹麦的L.P.Holmb lad和Ostergard在水泥窑炉采用模糊控制并取得了成功,这是第一个商业化的有实际意义的模糊控制器。 事实上,模糊理论应用最有效，最广泛的领域就是模糊控制,模糊控制在各种领域出人意料的解决了传统控制理论无法解决的或难以解决的问题,并 取得了一些令人信服的成效。 一模糊控制的基本思想及应用方向 把人类专家对特定的被控对象或过程的控制策略总结成一系列以"IF(条件)THEN(作用)"形式表示的控制规则,通过模糊推理得到控制作用集,作用于被控对象或过程.控制作用集为一组条件语句,状态语句和控制作用均为一组被量化了的模糊语言集,如"正大","负大","正小","负小",零等。 模糊控制的几个研究方向: ·模糊控制的稳定性研究 ·模糊模型及辩识 ·模糊最优控制 ·模糊自组织控制 ·模糊自适应控制 ·多模态模糊控制

模糊控简介及模糊控制器的设计要点

目录 摘要 (1) 1 模糊控制简介 (1) 1.1 模糊控制方法的研究现状 (2) 1.2 模糊控制的特点 (2) 1.3模糊控制的研究对象 (3) 1.4模糊控制的展望 (3) 2 模糊控制器的结构与工作原理 (4) 2.1基本结构与组成 (4) 2.2一般模糊控制器各主要环节的功能 (4) 2.3隶属函数的确定原则和基本确定方法 (5) 2.4模糊条件语句与模糊控制规则 (6) 2.5模糊量的判决方法 (6) 2.6模糊控制规则的设计和模糊化方法 (8) 2.7解模糊化 (8) 3 模糊控制器的设计 (9) 4 关于模糊(及智能)控制理论与技术发展的思考 (11) 参考文献 (12)

摘要 摘要：本文主要介绍了模糊控制系统的研究现状、特点，以及模糊控制器的结构与工作原理。同时对模糊控制器的设计进行了介绍和分析，对于其基本步骤和过程进行陈述，最后就模糊(及智能)控制理论与技术发展进行总结性的思考。 关键词：模糊控制；模糊控制器；模糊量；模糊化方法 引言 模糊控制是近代控制理论中的一种基于语言规则与模糊推理的高级控制策略和新颖技术，它是智能控制的一个重要分支，发展迅速，应用广泛，实效显著，引人关注[13]。随着科学技术的进步，现代工业过程日趋复杂，过程的严重非线性、不确定性、多变量、时滞、未建模动态和有界干扰，使得控制对象的精确数学模型难以建立，单一应用传统的控制理论和方法难以满足复杂控制系统的设计要求。而模糊控制则无需知道被控对象的精确数学模型，且模糊算法能够有效地利用专家所提供的模糊信息知识，处理那些定义不完善或难以精确建模的复杂过程。因此，模糊控制成为了近年来国内外控制界关注的热点研究领域。 1 模糊控制简介 模糊控制是一种以模糊集合论、模糊语言变量以及模糊推理为数学基础的新型计算机控制方法。显然，模糊控制的基础是模糊数学，模糊控制的实现手段是计算机。本章着重介绍模糊控制的基本思想、模糊控制的基本原理、模糊控制器的基本设计方法和模糊控制系统的性能分析。 随着科学技术的飞速发展，在那些复杂的、多因素影响的严重非线性、不确定性、多变性的大系统中，传统的控制理论和控制方法越来越显示出局限性。长期以来，人们期望以人类思维的控制方案为基础，创造出一种能反映人类经验的控制过程知识，并可以达到控制目的，能够利用某种形式表示出来，而且这种形式既能取代那种精密、反复、有错误倾向的模型建造过程，又能避免精密的估计模型方程中各种方案的过程，同时还很容易被实现的、简单而灵活的控制方式。于是，模糊控制理论及其技术便应运而生。 模糊数学的鼻祖——美国加利福尼亚大学电气工程系教授扎德(L．A．zadeh)于1965年首次提出了“模糊集合”的概念，1973年又进一步研究了模糊语言处理，这些理论研究给模糊控制理论提供了数学依据，为模糊推理打下了理论基础，使得有人的经验参与的控制过程成为了实际可能。1974年，英国伦敦大学教授马丹（E．H．MamdanU)制造出当时世界上第一个用于锅炉和蒸汽机控制的模糊控制器，距今仅仅30来年，各种各样的模糊控制系统被研制成功，其发展之快、成果之多和被世人重视的程度都是少有的。各种各样的家用电器的控制系统，各

模糊控制与传统PID控制比较

模糊控制 与传统PID控制比较

引言： 模糊控制不需要确定系统的精确数学模型，是一种基于规则的控制。模糊控制在智能控制领域由于理论研究比较成熟、实现相对比较简单、适应面宽而得到广泛的应用。不论是对复杂的水泥回转窑的控制，还是在智能化家用电器中的应用，模糊控制都充当着重要的角色。 一个典型工业过程通常可以等效为二阶系统加上一个非线性环节（如纯滞后），给出如下典型控制对象传递函数的一般形式： Gp（s）=K*e-τs/(T1s+1)（T2s+1） PID控制： PID控制是自动控制领域产生最早、应用最广的一种控制方法。 PID控制原理图：

PID控制器传递函数的一般表达式为： Gc（s）=kp+ki/s+kd*s kp为比例增益；ki为积分增益；kd为微分增益 控制器的关键是确定三个增益值，在simulink中搭建PID系统控制模型如下图示： PID仿真结果：

模糊控制： 模糊控制是运用语言归纳操作人员的控制策略，运用变量和模糊集合理论形成控制算法的一种控制。 模糊控制原理框图： 一个基本模糊控制器主要有三个功能： （1）模糊化：把精确量(如偏差e和偏差变化ec)转化为相应的模糊量（E、EC）; （2）模糊推理：按总结的语言规则（模糊控制规则表）进行模糊推理； （3）模糊判决：把推理结果（U）从模糊量转化为可以用于实际控制的精确量（u） 模糊控制器的基本机构

设计模糊控制器主要步骤： 1.选择偏差e、偏差变化ec和控制量u的模糊语言变量为E、 EC和U。根据e、ec和u实际的基本论域，设定E、EC 和U论域都为[-6,6],可以确定出量化因子Ke、Kc和比例因子Ku。。 2.选取E、EC和U的各语言变量直，正大PB,正中PM,正小 PS，零ZE，负小NS，负中NM，负大NB，它们各自在论域上的模糊子集隶属度函数均为三角形， 3.根据总结的人工操作策略设计出模糊控制策略表： ek=yr-yk △ek=ek-ek-1

模糊控制设计例题

3-4 已知某一加炉炉温控制系统，要求温度保持在600℃恒定。目前此系统采用人工控制方式，并有以下控制经验 （1） 若炉温低于600℃，则升压；低得越多升压越高。 （2） 若炉温高于600℃，则降压；高得越多降压越低。 （3） 若炉温等于600℃，则保持电压不变。 设模糊控制器为一维控制器，输入语言变量为误差，输出为控制电压。两个变量的量化等级为七级、取五个语言值。隶属度函数根据确定的原则任意确定。试按常规模糊逻辑控制器的设计方法设计出模糊逻辑控制表。 模糊控制器选用的系统的实际温度T 与温度给定值T d 的误差d e T T =-作为输入语言变量，把控制加热装置的供电电压u 选作输出语言变量。

模糊输出量隶属度函数 控制规则 规则1、如果误差e 是NB ，则控制U 为NB; 规则2、如果误差e 是NS ，则控制U 为NS; 规则3、如果误差e 是ZE ，则控制U 为ZE; 规则4、如果误差e 是PS ，则控制U 为PS; 规则5、如果误差e 是PB ，则控制U 为PB; 由上可得 (3)0.4 PS μ= 10.4U PS = (3)1PB μ= 21 U PB = 120.4 1 U U U PS PB =+=+ 控制输出：00.4500.435150 46.66670.40.41 v ?+?+?==++ 误差(2)1PS μ= 11U PS =(2)0.3PS μ= 20.3 U PB =

120.3 1 U U U PS PB =+=+ 精确化 控制输出：00.340140 400.31 v ?+?==+ (1)0.1ZE μ= 10.1 U ZE = (1)0.4PS μ= 20.4 U PS = 120.1 0.4 U U U ZE PS =+=+ 控制输出：00.4350.4500.1350.125 400.40.40.10.1 v ?+?+?+?==+++ (1)0.4N S μ-= 10.4 U N S = 20.1U ZE = 120.1 0.4 U U U ZE N S =+=+ 00.4100.4250.1250.135 200.40.40.10.1 v ?+?+?+?= =+++ (2)0.3NB μ-= 10.3 U N B = (2)1N S μ-= 21U N S = 120.3 1 U U U N B N S =+=+ 控制输出：00.320120 200.31 v ?+?==+ (3)1N S μ-= 11 U N B =(3)0.4NS μ-= 20.4 U N S = 120.4 1 U U U N B N S =+=+ ：00.4250.410110 13.33330.40.41 v ?+?+?==++ 因此模糊逻辑控制表

选取一个模糊控制的实例讲解

一．实验题目：基于模糊控制系统的单级倒立摆 二．实验目的与要求： 倒立摆是联结在小车上的杆，通过小车的运动能保持竖立不倒的一种装置，它是一个典型的非线性、快速、多变量和自然不稳定系统，但是我们可以通过对它施加一定的控制使其稳定。对它的研究在理论上和方法上都有其重要意义。倒立摆的研究不仅要追求增加摆的级数，而且更重要的是如何发展现有的控制方法。同时, 它和火箭的姿态控制以及步行机器人的稳定控制有很多相似之处，由此研究产生的理论和方法对一般工业过程也有广泛用途。 本文研究了倒立摆的控制机理，用Lagrange 方法推导了一级倒立摆的数学模型，这为研究多级和其它类型的倒立摆甚至更高层次的控制策略奠定了一个良好的基础。对系统进行了稳定性、可控性分析，得出倒立摆系统是一个开环不稳定但可控的系统的结论。 本文主要研究用极点配置、最优控制和模糊控制方法对倒立摆进行稳定控制。最优控制方法是基于状态反馈，但能实现输出指标最优的一种控制方法，方法和参数调节较简单，有着广泛的应用。模糊控制有不依赖于数学模型、适用于非线性系统等优点，所以本文尝试了用模糊控制对倒立摆进行控制，以将先进的控制方法用于实际中。 同时，对倒立摆系统的研究也将遵循从建模到仿真到实控，软硬件结合的系统的控制流程。在这过程中，借助数学工具 Matlab7及仿真软件Simulink，作了大量的仿真研究工作，仿真结果表明系统能跟踪输入，并具有较好的抗干扰性。最后对实验室的倒立摆装置进行了软、硬件的调试，获得了较好的控制效果。 三．实验步骤： 1.一级倒立摆系统模型的建立 在忽略了空气阻力、各种摩擦之后（这也是为了保证Lagrange 方程的建立），可 将一级倒立摆系统抽象为由小车和匀质杆组成的系统，本系统设定如下： 小车质量 M；摆杆质量m，长为l；小车在x 轴上移动；摆与竖直方向夹角为θ，规定正方向如图所示；加在小车x 轴上的力为F； 拉格朗日算子 L 是系统动能Ec 和势能Ep 之差，拉格朗日方程由拉格朗日算子L

模糊控制原理简介

§6 模糊控制原理简介 §6.1 模糊控制系统 现代控制理论已经在工业、国防、航天等许多领域获得了成功。一般情况下，传统的闭环控制系统如图6.1所示，其原理是建立在精确的数学模型上。但对于一些强藕合、多参数、非线性、时变性、大惯性、纯滞后的复杂系统，建立它们的精确数学模型是很困难的，有些甚至是不可能的。 然而，在实际工作当中，一些有经验的操作人员却可以通过观察、推理和决策，用人工控制的方法较好地控制那些复杂的对象。模糊控制系统就是将人的经验总结成语言控制规则，运用模糊理论模拟人的推理与决策，从而实现自动控制的控制系统。模糊控制系统与传统的闭环控制系统不同之处，就是用模糊控制器代替了模拟式控制器，其硬件结构框图如图6.2所示。 y(t) y(t) 图6.1 图6.2 输出 图6.3 §6.2 模糊控制器的设计 模糊控制器本质上就是一个采用了模糊控制算法的计算机或芯片，其一般结构如图6.3所示。它由三个基本部分构成：（1）将输入的确切值“模糊化”，成为可用模糊集合描述的变量；（2）应用语言规则进行模糊推理；（3）对推理结果进行决策并反模糊化（也称为清晰化、解模糊），使之转化为确切的控制量。 有m个输入一个输出的模糊控制器称为m维模糊控制器。由于一维模糊控制器所能获得的系统动态性能往往不能令人满意，三维及三维以上的模糊控制器结构复杂，推理运算时间长，因此典型的模糊控制器是二维模糊控制器。一般地，设计一个二维的模糊控制器，通常需要五个步骤：

1. 确定输入变量与输出变量及其模糊状态； 2. 输入变量的模糊化； 3. 建立模糊控制规则； 4. 进行模糊推理； 5. 输出变量的反模糊化。 6.2.1 确定输入变量与输出变量及其模糊状态 根据问题的背景，确定出输入变量E 1、E 2和输出变量u 。输入、输出变量的模糊状态按照控制品质的要求可分为三类：控制品质要求较高的场合，变量的模糊状态取为 负大（NB ）、负中（NM ）、负小（NS ）、零（ZO ）、正小（PS ）、正中（PM ）、正大（PB ） 或 负大（NB ）、负中（NM ）、负小（NS ）、负零（NZ ）、正零（PZ ）、正小（PS ）、正中（PM ）、正大（PB ）； 控制品质要求一般的场合，变量的模糊状态取为 负大（NB ）、负小（NS ）、零（ZO ）、正小（PS ）、正大（PB ） 或 负大（NB ）、负小（NS ）、负零（NZ ）、正零（PZ ）、正小（PS ）、正大（PB ）； 控制品质要求较低的场合，变量的模糊状态取为 负大（NB ）、零（ZO ）、正大（PB ） 或 负大（NB ）、负零（NZ ）、正零（PZ ）、正大（PB ）。 6.2.2 输入变量的模糊化方法 输入变量的模糊化就是将输入的确切值变量转化为可用模糊集合描述的模糊变量，一般分为两步。 第一步，确定输入变量的论域及输入变量实际确切值对应的论域确切值。 将输入变量的实际变化范围 [a ，b ] 划分成若干等级，把这些等级的上下界作为端点构成输入变量的论域U 。一般来讲，控制品质要求较高的场合，可划分成13或15级，通常表示为 {-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6} 或 {-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7}， 相应的论域分别为U = [-6，6]或U = [-7，7]；控制品质要求一般的场合，可划分成9或11级，通常表示为 {-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4} 或 {-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}， 相应的论域分别为U = [-4，4]或U = [-5，5]；控制品质要求较低的场合，可划分成5或7级，通常表示为 {-2，-1，0，1，2} 或 {-3，-2，-1，0，1，2，3}， 相应的论域分别为U = [-2，2]或U = [-3，3]。 设输入变量x 的实际变化范围为 [a ，b ]，分为m 级，则相应的论域为U = [-(m -1)/2，(m -1)/2]；如果x 的实际确切值为x 0，则相应的论域确切值为 )(1210a x a b m m x ---+--='。 第二步，定义各模糊状态的隶属函数。 各模糊状态的隶属函数一般选择对称三角形、对称梯形、正态型隶属函数。以对称三角形隶属函数为例，控制品质要求较高的场合，相应的隶属函数如图 6.4；控制品质要求一般的场合，相应的隶属函数如图6.5；控制品质要求较低的场合，相应的隶属函数如图6.6。