9.1图形的旋转 教学案

9.1图形的旋转教学案

八年级班姓名

【学习目标】：

1、知识与技能

了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念。．

2、过程与方法

?通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．【课前预习】：

欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.

问题：⑴上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？

⑵生活还有类似的例子吗？

【探究新知】：

活动1.认识旋转

在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为 . 这个定点称为，旋转的角度称为 .

练习：1.下列现象中属于旋转的有( )

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；

⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

2. 如图，绕点O旋转45°后得到，

则点B的对应点是_____；线段OB的对应线段是____；

线段AB的对应线段是____；∠A的对应角是_____；

∠B的对应角是_____；旋转中心是_____；旋转的角度是______.

△AOB的边OB的中点M的对应点在。

活动2：探究旋转的性质

完成教材56页下－－－－－－【讨论】

⒈将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置

问题: 度量∠ACD与∠BCE的度数，线段AC与DC、BC与EC的长度。

你发现了什么？

⒉△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A’B’C’的过程中，它的形状、大小没有改变，图中

还有哪些相等的线段、相等的角？

问题：度量∠AOA`、∠BOB`、∠COC`的度数，线段AO与A`O、BO与B`O、CO 与C`O的长度。你发现了什么？

归纳填空：

1、对应点到旋转中心的距离；

2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；（任意一对对应点）

3、旋转前后的图形。

活动3:旋转作图

⒈画出将点A绕点O按顺时针方向旋转100°后的点A'．

2.已知线段AB和点O，按下面的方法画出线段AB绕点O按逆时针放向旋转1000后的图形：

3画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋转100°后的对应三角形．

【例题精讲】

【例1】如图,在正方形ABCD中，E是CB延长线

上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:

(1) 旋转中心是哪一点?

(2) ∠EAF是多少度?

(3) 如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，

点G到什么位置？请在图中将点G的对应点G'表示

出来．

【例2】如图，把△ABC 顺时针旋转60°后能与△A ′BC ′重合.

（1）找出旋转中心。

（2）指出对应顶点和对应边。

（3）指出旋转角。

（4）连接AA ′、CC ′，则△ABA ′和△CBC ′是什么三角形？为什么？

【例3】在等腰直角△ABC 中，∠C =900，BC =2cm ，如果以AC 的中点

O 为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B 落在点B ′处，求BB ′的长度.

【例4】已知：如图，在△ABC 中，∠BAC =1200，以BC 为边向形外作等边三角形△BCD ，

把△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转600后得到△ECD ，若AB =3，AC =2，求∠BAD 的度数与AD 的长.

【当堂检测】

1.如图,线段AO 绕点O 顺时针旋转得到线段BO ,在这个旋转过程中,旋转中心是 ,旋转角是 .

2．如图，将左边的矩形绕点B 旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC = .

3．如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，若将△P AB 绕点A 逆时针旋转到△P ′AC ，则∠P AP ′= .

A B C A ′ C ′ B

P

B C A 第3题 P ′ 第1题B A

4．如图，正方形1111D C B A 是正方形ABCD 按顺时针方向旋转一定的角度而形成的，其中?=∠401CBC ，则旋转中心是 ，旋转角的度数为 .

5．如图，如果正方形CDEF 旋转后能与正方形ABCD 重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.

【自主小结】

通过本节课的学习，你有什么收获？

【作业布置】

同步练习P25到26

【教学反思】

人教版数学五年级下册图形的运动第一课时教学设计

《图形的运动》 第一课时旋转教学设计 教学内容： 人教版（2011年版）数学五年级下册第五章第一节第一课时 教学目标： 1、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，体会图形旋转的基本要素。 2、通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究，增强空间观念。教学重点：让学生们理解旋转现象的特征和性质。 教学难点：让学生们掌握旋转现象的特征和性质。 教学过程： 【情景导入】 1、教师用课件演示： （1）钟表的转动（2）风车的转动 提问：观察课件的演示，你看到了什么？ 学生在交流汇报时可能会说出： （1）钟表上的指针和风车都在转动；

（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动； （3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。 2、提问：旋转现象有几种情况？ 生回答后板书。 【探究新知】 1、教师用课件演示讲授 （1）观察，描述旋转现象。 观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。 提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？ （教师引导学生叙述完整） 观察：出示动画（指针从1指向3）。 提问：这次指针又是如何旋转的？ 观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何

旋转的？ 提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？（2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？ 小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。 2、学生回答后板书旋转运动的三要素： （1）旋转点 （2）旋转方向 （3）旋转度数 【课堂练习】 通过课堂上做做一做的练习和课本练习二十一的练习加强学生们对旋转的认识和理解，通过小组讨论和老师对题加强了学生们对今天学习内容的掌握。 【课堂小结】 同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。

图形的旋转

《图形的旋转》 教学内容：北师大小学数学教材四年级上册《图形的旋转》。 内容分析： “图形的旋转”是继轴对称、平移之后的另外一种图形的基本变换，图形的变换是义教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个主要内容。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。 生活中，有许多美丽的图案都是由简单的图形经过旋转得到的，本节课正是让学生经历简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。 学情分析： 学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。对旋转也有了初步的认识，具有一定的变换思想。四年级学生普遍具有求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象的特点。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过程。 教学目标：1.通过实例观察，使学生发现一个简单基本图形在旋转过程中的变化规律，并能自己动手将简单的基本图形围绕一点按一定的方向旋转一定 的角度，培养学生的观察能力及审美意识。 2.能清晰地描述一个简单的基本图形在方格纸上旋转的过程，培养学生用数 学语言表述生活中旋转现象的能力。 教学重点: 1 .通过观察，使学生发现一个简单基本图形在旋转过程中的变化规律，并能自己动手将简单的基本图形围绕一点按一定的方向旋转一定的 角度。 2.能清晰地描述一个简单的基本图形在方格纸上旋转的过程。 教学难点：能清晰地描述一个简单的基本图形在方格纸上旋转的过程。 教具准备：自制课件、自制图形A、自制图形A及印有图A的方格纸、练习纸题卡、方格纸、多种基本图形、胶水、风车。 课前准备：玩风车，边玩边观察你从玩风车中发现了什么？风车的叶片是怎样动的？ （设计意图：课前引入与本课知识有关的游戏，激起学生的兴趣，为新课的讲授做铺垫。） 教学过程： 一、欣赏风车的制作过程感知旋转三要素 师：喜欢玩风车吗？（喜欢）那，你们想知道风车是怎样制作出来的吗？我们一起来看一段视频。 看完了风车的制作过程，谁来简单说说风车是怎样制作出来的？

图形的旋转教学设计(教案)

教学设计（教案）模板

教学过程 （一）创设情景，引入新知 1、向学生展示有关的图片： (1)时钟上的秒针在不停的转动；(2)大风车的转动； (3)飞速转动的电风扇叶片；（4）正在荡秋千的小孩； (5)汽车上的雨刮器工作时。 【 设计意图】通过这些画面的展示，让学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换外,生活中还广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换作进一步探究的强烈欲望；同时为本节课探究的问题作好准备。 2、问题: 这些情景中的转动现象,有什么共同特征? 方法是：先鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，然后，让学生再举一些类似的例子，并揭示本节的研究课题-----图形的旋转。 【设计意图】让学生初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度，为旋转概念的形成积累了感性认识。 （二）抽象归纳，形成概念

1.建立旋转的概念 (1) 试一试,请同学们尝试 用自己的语言来描述以下旋转.单摆上小球位 置由A 转到B ，它绕着哪一个点旋转转动？沿着什么方向(顺时针或逆时 针)？表示旋转的角度是哪个角？转动的角度是什么? 从小孩荡秋千抽象出点的旋转，自然引出旋转的概念，即把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation ）.点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 【设计意图】重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 （2）①请同学们观察图2，点A ，点B ，线段AB 分别转到了什么位置？ ②请找出图2中的对应点、对应线段，并指出旋转中心和旋转角。 【设计意图】让学生进一步理解旋转的概念，找准旋转过程中的对应点，对应线段，并为下面探究旋转的性质作好准备。 2．应用旋转的概念解决问题 （1） 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的? 旋转角∠ AOB 多少度？你知道∠COD 等于多少度吗？ 【设计意图】主要体现了从点的旋转到线的旋转再到图形的旋转的探究过程（由简单到复杂），符合学生的认知规律。更重要的是引导学生思考为什么旋转角∠ · · A B O D C 抽象出点的旋 A B （图1） O A B A B 0

图形的旋转及性质

《多边形的旋转》教学设计（1） 教学目标： 1、过实例观察，了解图形旋转的实质是位置的改变；理解并会确定旋转 角 2、会用尺规，量角器做出一个图形旋转后的图形。 3.并能够理解一个图形旋转前后的对应关系，会利用这一性质进行解题。 4.最终能够完美运用旋转完成综合题的求解。 教材分析： 这节课是北师大版八数学上册的内容。。本课所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。本课可分为三个环节：欣赏——探索——设计--性质运用 导入阶段，出示一组图案让学生欣赏，并思考这些图案的特点。然后将图案进行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程，感知、探索图形旋转的三要素：中心点、旋转方向、旋转角度。 学情分析： 我校教学设施先进，在教学中，可充分利用多媒体，演示图形的旋转过程，这样，学生可以清晰地看到图形的变化过程的。充分结合课改讨论与合作，能积极地投入到学习活动中。在知识基础上，学生在小学已经有了对旋转的初步认识。所以本课知识的学习对学生来说难度不大，学生完全有能力通过讨论、交流来获得新知。 课堂实录： 一、创设情境，激情引入。 （欣赏图案，感知美。） 师：在生活中我们经常见到各种各样的美丽图案，今天，老师给同学们带来了一些，请欣赏！（课件出示美丽的图案）老师收集的这些图案漂亮吗？ 生：漂亮。 师：看了这些图案，你有什么想对大家说的？ 生1：对称， 生2：里面都有相同的图形。 ……

师：那你有什么想知道的吗？ 生：我想知道这些图案是怎样设计出来的？ 我也想设计一幅这样漂亮的图案。 师：那就让我们带着这些问题进入今天的学习吧。 二、新知探索。（观察感悟，发现规律） 师：老师这里有一位设计师设计的地毯图案（出示地毯图案），你知道这幅美丽的图案是怎样设计出来的吗？ 生：设计师是先设计出一个图形，然后在这个图形的基础上得到这幅图案的。 师：想一想怎么样在图形A的基础上得到这幅美丽的图案。 （生自主探究、合作交流。组织学生进行交流汇报。） 生：把图A旋转一下。 （学生汇报完后，电脑演示图案的形成过程。） 引导反思： 师：在“变”中同学们发现了“不变”吗？ 生1：三角形的形状、大小没有变。 师：三角形大小没变也就是什么没变？ 生3：边的长度没有变。 生2：点O的位置没有变。 师：你关注了这个一直都默默无闻固定不动的中心。 生：图形的形状，大小没有变。 图形是按顺时针方向旋转的。 师：你能用手演示一下怎样是顺时针方向吗？（生演示） 那与之相反的是什么旋转呢？你能演示一下吗？ 生：逆时针方向旋转（生演示）。 师：同学们的观察真仔细，那么，我们再来仔细观察，看看你还会有什么不同的发现？（再次演示图形的旋转过程） 生：每次都是绕同一个点O旋转，而且O点的位置没变。 它们还都旋转了同样的度数，90度。 师：同学们的眼睛真敏锐，通过观察不仅发现了图形旋转的方向，还发现了图形旋转的点和度数。那你是怎样判断它的旋转的角度的？ 小组讨论，汇报： 生：看看图形的一条边旋转了多少度。 师：现在哪一个小组来具体的说一说你们刚才观察到的过程？ 生：图形B是由图形A绕点O顺时针方向旋转90度得到的。

人教版九年级数学 图形的旋转导学案

第一讲：图形的旋转 一、旋转的有关概念： 把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做__________，转动的角叫做__________，如果图形上的点P经过旋转变为点'P，那么这两个点叫做这个旋转的__________．(如图) 注意：⑴研究旋转问题应把握三个元素：__________与__________、__________． ⑵每一组对应点所构成的旋转角__________． 例1如图，把四边形AOBC绕点O旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是谁? （2）旋转方向如何? （3）经过旋转,点A、B的对应点分别是谁？ （4）图中哪个角是旋转角？ （5）四边形AOBC与四边形DOEF的形状、大小有何关系？ （6） AO与DO的长度有什么关系？ BO与EO呢？ （7）∠AOD与∠BOE的大小有什么关系？ 二、旋转的性质： ①旋转后的图形与原图形是__________的；(进而得到相等的线段、相等的角) ②旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离__________；(进而得到等腰三角形) ③对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于__________；(若特殊角则得

到等边三角形、等腰直角三角形) 例题2： (1)如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置． ①试说出旋转中心、旋转方向及旋转角度. ②∠DAE等于多少度？ ③△DAE是什么三角形？ ④如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ (2)如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，已知AD=3,BD=4,CD=5,则∠ADB为多少度？ 例题3 如图，已知点O和点P ，请按要求作图： （1）画出点P绕点O顺时针旋转45°后的对应点P1；

相似三角形全章学案

27.1 图形的相似（第1课时）总 1 课时 一、教学目标：通过对事物的图形的观察、思考与分析，认识理解相似的图形。 二、重点难点：认识图形的相似、形成图形相似的概念。 三、学情分析：在现实世界中广泛存在着图形相似的现象，探究相似图形一些重要性质的过程，使学生更好的认识、描述形状相同的物体，体会相似图形在刻画现实世界中重要作用；在解决实际问题中，发展学生数学应用意识和合作交流能力。 四、自主探究 问题一： 1、相似图形的定义？ 2、请举例说明我们生活中相似图形的实例。 问题二： 1、两个相似图形之间有什么关系？ 2、思考 （1）放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ （2）人站在平面镜前看到的镜像及哈哈镜里看到的镜像，它们相似吗？为什么？ 问题三：全等形与相似图形之间有什么关系？ 五、尝试应用 1、下图中的哪组图形是相似图形（） 2、观察图27-1-6中图形（a）—(g)，其中哪些是与图形（1）、（2）、（3）相似的。

3、如图，在4×4的正方形网格上，有一△ABC 。现要求再画一△A’B’C’，使这两个三角形相似(非全等)。 六、补偿提高 1、（教材P37练习第2题变式题）观察下列各个图形，找出其中相似的图形。 2、如图所示，左侧上海名牌大众汽车的标志图案，与右侧A 、B 、C 、D 四个图形中相似的是（ ） 3、下列是相似图形的有( ) A. 两个三角形 B. 两个正方形 C. 两个直角三角形 D. 两个矩形 4、如图，作出与方格纸中的图形相似的图形，使点A 与A ′对应，且所画的图形是原图形的2倍。 七、小结与作业 八、教学后记： 九、学生出勤： C B A

教学设计_图形的旋转

《图形得旋转》教学设计 【课标要求】 2011版《数学课程标准》中，本节课得目标定位就是： 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心得旋转?探索它得基本性质：一个图形与它经过旋转所得到得图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分別与旋转中心连线所成得角相等（参见例6 5）。 对于本节中得旋转，只学习“在同一平面内旋转"，不学习“空间立体”得旋转. 【教学目标】 1、观察具体事例认识平面图形得旋转，能找出旋转中心、旋转角。 2、探索图形旋转得基本性质，提髙直观想象能力、分析归纳与抽象概括能力，发展空间观念。 3、能够辨别简单得旋转图得实质，会用旋转得基本性质解决数学问题。 【教材得地位与作用】 本节课就是鲁教版八年级上册第四章《图形得平移与旋转》第二节第一课时，主要研究旋转得左义，旋转得性质及其应用。它就是在学生学习了平移与轴对称基础上学习得又一种图形得基本变换,不仅为本章后继学习《中心对称图形》、《图形变化得简单应用》做好准备，也为今后学习《平行四边形》、《圆》、《圆柱与圆锥》等奠左必须得基础，在教材中起着承上启下得作用，而且为学生提供了研究问题得方法,解决问题得运动变化得数学思想, 让学生体会变化中得不变量，以及从整体到局部、从局部到整体得化归思想。 鉴于以上分析确泄本节课得教学重点为：探索旋转得基本要素与基本性质。 【学情分析】 学生已经学习了平移与轴对称，空间观念已经初步形成，但学生从具体事物中抽象出几何图形，包括中心对称图形等其她变换得空间观念有待于进一步得发展与提髙，所以探究旋转得基本性质将成为本节课得难点，要突破这个难点，在教学中要通过操作与想象，让学生亲身经历与充分体验图形之间转换得过程，多为学生创造自主学习，合作学习得机会，同时渗透动态观察图形得思维意识。 教法：按照学生得认知规律，遵循以''学生为主体，教师为主导，教学活动为主线"得指导思想，采用实验观察法、探究式得教学方法为主，直观演示法为辅得教学方法。 学法：根据学法指导得自主性与差异性原则，让学生在“观察一操作一交流一归纳一应用”

图形的旋转 数学优秀教学设计(教案)

P ′C D B A 《图形的旋转》导学案设计 23.1图形的旋转（一） 一、简介： 《图形的旋转》是人教版九年级上册第二十三章的内容。在教学设计的过程中，是以省级课题《构建初中数学高效课堂模式》的《五步教学》为蓝本来设计的。“五步教学法”以“导学——自学——助学——强化——评价”五步组成，就是将“先讲后练”的传统教学模式转换成"先学后讲"的教学模式。 二、教学过程 《一》导学 1、引入新课：运用课件欣赏日常生活中一些物体的旋转现象，如旋转的风车、旋转的钟面、飞驰的车轮等，然后让学生根据上述现象用一个动词进行概括引入新课。 （设计说明：借助课件，用生活中常见的事例引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，把学生迅速的的引入课堂中，又能引导学生用数学的眼光看待生活中的事物，认识到生活中处处都有数学） 2、学习目标： （1）、了解生活中广泛存在的旋转现象； （2）、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； （3）、知道旋转的性质，会运用旋转的性质解决实际问题。 （设计说明：学习目标的展示，是为了让学生对这节课所学的知识有个整体认识，知道这节课即将学习哪些内容，要掌握哪些知识，让学生做到心中有数，不至于无的放矢。学习目标是属于课前预设性目标，是学生对这堂课的一个浅性认识阶段。） 3、重点：旋转的有关概念 难点：理解并运用旋转的性质 （设计说明：这节内容是在学生学了平移、轴对称这两种图形的基本变换之后学习的，学生已经有一定的认知基础，所以确定旋转的概念是本节课的重点，难点是性质的运用。在“五步教学”中，明确学习的重难点，是为了让学生进一步明确学习目标，知道这些是我们学习的最终目标。在教学中，重难点的突破是随着教学活动的展开而逐步实现的，就这要求教师必须具备高度的应变能力。） 《二》分层学习 第一层次学习 1、自学指导： （1）、自学内容：预习p56——57页归纳之前的内容（2）、自学时间：约4分钟 （3）、自学方法：观察生活中物体的旋转现象，体会旋转过程，形成旋转概念的感性认识。 （4）、自学参考提纲： ①、旋转的概念____________________________。②、从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是 ________,_________,______。③、如图，点P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 旋转到 △CBP ′的位置时，其旋转中心是______，旋转角为________，旋转方向为_______。

九年级旋转教学设计

人教版九年级上册《图形的旋转》说课稿 尊敬的各位老师大家好！我今天说课的课题是人教版九年级数学第23章《图形的旋转》第一节内容。现在我就本节课的地位及作用，学情分析、教学要求及目标、教法与学法指导、教学过程及教学设计六个方面加以说明： 一．教材的地位与作用 承前：图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。 教材从学生生活中观察到的一些现象出发，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。 启后：同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整。它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。

二．学情分析 学生在学习本课之前已经学过了平移、轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想。对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供了必备的知识经验。首先，学生在日常的生活和学习中，对钟表，车轮等旋转图形或事物并不陌生，积累了一定的生活经验和操作技能，其次，九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。再次，学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适时加以点拨和指导。 三、教学目标 根据本节课教学内容的特点及学生的实际情况，将本节课教学目标确定如下： 知识目标 通过对生活中旋转现象的再认识，了解旋转变换也是图形的一种基本变换,理解图形旋转的有关概念;理解图形的旋转变 换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转图形的基本性质；

《平移与旋转》案例分析

《平移和旋转》案例分析 一、教材实施背景与分析 “平移和旋转”是两个抽象的概念，但是平移与旋转现象在生活中却无处不在。从数学的意义上讲，平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。因此，我们在教学时应充分考虑学生的认知水平，寻找新知识与学生已有经验的联系，尽可能选取学生熟悉的、丰富有趣的生活实例，同时注意突出所选事例的本质属性，使学生能抓住特征并达到初步感知的效果。本节课主要是让学生充分动手操作，仔细观察，让学生在“做中学”，体验“平移和旋转”的相关知识，从而培养学生的实践能力和创新意识，使之获得良好的情感体验，提高学习能力。 在设计本节课前，我认真阅读了教师用书，并上网查阅了很多相关的资料和课件信息。明确了平移与旋转的初步定义既：物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，就可以近似地看作是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作是旋转现象。 在这节课的设计中，我把动手操作和情境的创设放在了首位，原因是为了更好地关注学生的生活经历和活动经验，更好地发挥学生的空间观念，同时培养学生的空间想像能力和创新精神，让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，数学中处处有生活。 现就将《平移和旋转》案例呈现如下： （一）、初步感知平移和旋转 1、生活中许多物体都是在运动的，例如：人在行走、车在行驶；我们都可以说 它们在运动。 2、下面我么来看几段动画。（播课件动画）

提问：请同学们想一想，它们的运动方式一样吗？（不一样） 你能根据它们不同的运动方式分分类吗？ 和你的同桌说一说，你是怎样分的？为什么这样分？ 3、同桌互相说一说，教师巡视 4、谁来和大家交流一下？ 要求：学生说分为几类并说理由 （你是怎样分的？为什么这样分？还有谁愿意说一说？）注意：多找两个说一说 5、师：（1）象火车、电梯、缆车这样朝着一定的方向平平的、直直的运动，我 们可以说它们在直线方向上移动（板书：在直线方向上移动）象 这样的运动方式我们称为“平移”； （2）象风扇的叶片、螺旋桨、钟摆这样绕着一个点转动的（板书：绕着一个点转动）我们称为“旋转”。 6、游戏：请同学们起立，听老师的口令：全体向右转 提问：这个运动方式是什么？ 全体向左转，这个运动方式是什么？ 象这样绕着一个点有角度的转动也是旋转。（板书：有角度） 7、日常生活中，平移和旋转的现象随处可见 （出示课件：生活中的平移和旋转） 提问：你还能举出几个例子吗？学生举例 8、想一想你能运用手中的学具用动作来表现平移或旋转吗？ （二）、教学新知平移距离 1、明确平移，必须方向一致

相似全章导学案

石桥二中导学案（2015秋） 使用教师：学科：数学教学内容：第二十七章“相似”分析时间：2015.12.6 年级：九主备教师：备课组长签名：

使用教师 学科 数学 教学内容 27.1图形的相似（1） 时间 2015年12月7日 年级 九年级 主备教师 备课组长签名＿＿＿ 三 维 目 标 1．知识与能力: 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 2．过程与方法：经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观. 3．情感态度与价值观: 使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神. 重、难点： 重点：相似图形的概念与成比例线段的概念． 难点：成比例线段概念． 教法与学法指导 一、自主预习 1 、请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能 对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图 27.1-1)( 课本图27.1-2) 2 、什么是相似图形? 3 、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗? 二、合作探究 1．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB 和CD ，那么这两条线段的比是多少？ 归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比． 2、成比例线段： 对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如d c b a =（即ad=b c ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作d c b a =或a:b=c:d ；（4）若四条线段满足d c b a =，则有ad=b c ． 三、归纳反思 ⑴这节课我学会了： ⑵易错点： ⑶这节课还存在的疑问： 四、达标测评 1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？ 2、填空题 形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。 3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽， （1）（小）长是_______cm ，宽是_______cm ； （大）长是_______cm ，宽是_______cm ； （2）（小）=长宽 ；（大）=长宽 ． （3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？ 4．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm ，那么福州与上海之间的实际距离是多少？ 5．AB 两地的实际距离为2500m ，在一张平面图上的距离是5cm ，那么这张平面地图的比例尺是多少？ 6.下列说法正确的是（ ） A ．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B ．商店新买来的一副三角板是相似的. C ．所有的课本都是相似的. D ．国旗的五角星都是相似的. 7. 下列说法中，错误的是（ ） A.放大镜下看到的图象与原图象的形状相同 B.哈哈镜中人像与真人的形状是相同的 C.显微镜下看到的图象与原图象的形状相同 D.放大一万倍的物体与它本身的形状是相同的 教法与学法指导 观察图片，体会相似图形 小组讨论、交流．得到相似图形的概念 观察思考，小组讨论回答 教学反思：

第23章旋转全章教案.

第二十三章旋转 单元要点分析 教学内容 1．主要内容： 图形的旋转及其有关概念：包括旋转、旋转中心、旋转角．图形旋转的有关性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．通过不同形式的旋转，设计图案．中心对称及其有关概念：中心对称、对称中心、关于中心的对称点；关于中心对称的两个图形．中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形．中心对称图形：概念及性质：包括中心对称图形、对称中心．关于原点对称的点的坐标：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号都相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）．课题学习．图案设计． 2．本单元在教材中的地位与作用： 学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念．它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用． 教学目标 1．知识与技能 了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质． 了解中心对称的概念并理解它的基本性质． 了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法． 2．过程与方法 （1）让学生感受生活中的几何，?通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题． （2）?通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题． （3）经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，?不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类． （4）复习对称轴和轴对称图形的有关概念，?通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容．

图形相似全章总复习

图形相似全章总复习 夯实基础 1、了解比例的基本性质，线段的比、成比例线段； 2、掌握黄金分割的定义、性质及应用； 3、理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念；熟练掌握三角形相似的判定方法以及 相似三角形的性质，并能够运用性质与判定解决有关问题； 4、了解位似的概念，做的位似是特殊的相似变换，会利用位似的方法，讲一个图形放大 或缩小； 5、了解平行投影和中心投影的基本概念与性质，能综合运用图形相似的知识解决一些简 单的实际问题. 要点一、比例线段及黄金分割 1.比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a:b=c:d，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 要点诠释： （1）若a:b=c:d，则ad=bc；（d也叫第四比例项） （2）若a:b=b:c，则b2=ac（b称为a、c的比例中项）． 2.黄金分割的定义：如图，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，若小段与大段的长度之比等于大 段的长度与全长之比，即 AB AP AP PB （此时线段AP叫作线段PB、AB的比例中项），则P点就是线段AB 的黄金分割点（黄金点），这种分割就叫黄金分割． 3. 黄金矩形与黄金三角形： 黄金矩形：若矩形的两条邻边长度的比值约为0.618，这种矩形称为黄金矩形. 黄金三角形：顶角为36°的等腰三角形，它的底角为72°，恰好是顶角的2倍，人们称这种三角形为黄 金三角形． 黄金三角形性质：底角平分线将其腰黄金分割． 要点二、相似图形 1．相似图形：在数学上，我们把形状相同的图形称为相似图形(similar figures). 要点诠释： (1) 相似图形就是指形状相同，但大小不一定相同的图形； (2) “全等”是“相似”的一种特殊情况，即当“形状相同”且“大小相同”时，两个图形全等. 2.相似多边形 各角分别相等，各边成比例的两个多边形，它们的形状相同，称为相似多边形． 要点诠释： （1）相似多边形的定义既是判定方法，又是它的性质． （2）相似多边形对应边的比称为相似比. 要点三、相似三角形 1.相似三角形的判定: 判定方法（一）：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似. 判定方法（二）：两角分别相等的两个三角形相似. 要点诠释： 要判定两个三角形是否相似，只需找到这两个三角形的两个对应角相等即可，对于直角三角形而言，

人教版数学五年级下册《图形的旋转》教学设计 钟玉萍

《图形的旋转》 瑞金市宝钢希望小学钟玉萍 ◆教学内容： 人教2011课标版小学数学五年级下册第五单元第一课时例1、例2。 ◆学情与教材分析： 在学习这部分内容之前,学生已经在二年级初步感受了生活中的平移与旋转现象,在四年级有进一步学习了平移和对称,并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。本课学习的内容是在上述基础上的延伸,把学生的视角引入到图形的旋转,意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动,使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程,理解旋转的中心点、方向、角度不同,形成的图案也不同,进一步发展学生的空间观念,为今后继续学习图形变换奠定基础。 ◆教学目标： （1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟旋转的特征及性质。能够运 用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。 （2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活 动经验，发展空间观念。 （3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。 ◆教学重点： 通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟旋转的特征及性质。 ◆教学难点： 用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。 ◆教学准备： 课件、助学单、钟面、风车、扇子、小棒、学具袋、双面胶等。 ◆教学过程

课前交流：反馈课前实践单 一、情景驱动，激趣导入。（3分钟） 1、谈话：孩子们，这是哪儿？（课件出示一张倒着放的“瑞金主要景点的组合图片”） 预设：学生侧着头看图片，教师及时捕捉生成 谈话：照片这样放着，你有什么感觉？ 预设：侧着头看很吃力；侧着头看还是看不清了，我建议把图片旋转一下 （课件演示照片旋转过程）学生简单介绍图片中的景点。 谈话：在今天这节课中表现最出色的孩子，将有机会在五一假期和老师一起开启在瑞金 的红色、绿色、古色之旅。 2、谈话：回顾看照片过程，我们头和照片都在做什么运动？ 3、揭示课题：今天这节课就让我们一起来探究《图形的旋转》。（板书：图形的旋转） 【设计意图：通过把倒着照片旋转变换，激活学生的生活记忆和经验。同时这一环节极大地激发了学生的好奇心，让课堂气氛迅速升温，又潜移默化渗透了瑞金的三色文化。】 二、唤醒原型，大胆猜想。（3分钟） 4、谈话：生活中，你在哪见过旋转现象呢？

《旋转》导学案(全章)

课题：23.1图形的旋转（1） 【学习目标】 1、掌握旋转的定义以及相关概念； 2、理解旋转的基本性质； 3、利用性质解 决相关问题。 把一个平面图形_平面内某一点O ______________ 个角度，就叫做图形的旋转， 点 0 叫做 __________ ，转动的角叫做 __________ 。因此，旋转的决定因素是 ______________ 和 _________ _ 、剖析展示 1. 钟表的分针匀速旋转一周需要 60分.（1）指出它的旋转中心； ⑵经过20 分，分针旋转了 ___________ . 2 .如图，如果把钟表的指针看做三角形 OAB ，它绕0点按顺时针 方向旋转得到△ OEF ，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是 _____________ 转角 2）如图，已知△ABC 和直线L ,请你画出△ABC 关于L 的对称图形A A 'B'C 是 ___________ 2 ）经过旋转，点 A 、B 分别移动 ______________________ 3.如图：厶ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，厶ABD 经过旋转后到达 虫ACE 的位置。（1）旋转中心是 ___________________________ （2） 旋转了 _______ 度.（3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述 旋转后，点M 转到了 ________________________ . （三）自学教材P60探究，总结归纳旋转的性质。 3） 圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ 4） 总结：（1）平移的有关概念及性质. （2 ）如何画一个图形关于一条直线（对称轴） 加勺对称图形并口述它既有的一 些性质. ① ______________________________________________________ ② _________________________________________________________________ ③ _________________________________________________________________ （四）旋转性质的应用 课本p61练习2. 3. （3）什么叫轴对称图形？ 【学习重点】旋转相关概念以及性质。 【学习难点】利用性质解决相关问题。 【学习过程】 一、自学指导 、归纳点拨 2、预习探究 B 1、引入导学 1）将如图所示 点B 的对应点为点 的四边形ABCD 平移, D ，作出平移后的图形. ED c E

相似(全章教案)

第二十七章 相似 27.1 图形的相似（一） 一、教学目标 1．理解并掌握两个图形相似的概念． 2．了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 二、重点、难点 重点：相似图形的概念与成比例线段的概念． 难点：成比例线段概念． 难点的突破方法： （1）对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中“把形状相同的图形说成是．．．相似图形”，只是对相似图形概念的一个描述，不是定义；还要强调：①相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关（其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形）；②相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形；③两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形． （2）对于成比例线段：①我们是在学生小学学过数的比，及比例的基本性质等知识的基础上来学习成比例线段的；②两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；③线段的比是一个没有单位的正数；④四条线段 a,b,c,d 成比例，记作 d c b a =或a:b=c:d ； ⑤若四条线段满足d c b a =，则有ad=b c （为利于今后的学习，可适当补充：反之，若四条线段满足ad=bc ，则有d c b a =，或其 它七种表达形式）． 三、例题的意图 本节课的三道例题都是补充的题目，例1是一道判断图形相似的选择题，通过讲解要使学生明确：（1）相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关；（2）两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似 图形；（3）在识别 相似图形时，不要以位置为准，要“形状相同”；例2通过分别采用m 、cm 、mm 三种不同的长度单位，求得的 b a 的值相等，使学生明确：两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；例3是求线段的比的题， 要使学生对比例尺有进一步的认识：比例尺=实距图距 实际距离图上距离=，而求图上距离与 实际距离的比就是求两条线段的比．

图形的旋转教学案例

3.1图形的旋转教学案例（第1课时） 一、教学目标： 1、知识与技能：了解图形的旋转相关概念，知道图形的旋转性质，掌握利用性质作图的技能。 2、过程与方法：经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，通过具体实例认识旋转。经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，体会旋转的性质。 3、情感、态度与价值观：引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题；培养学生观察，分析，思考及动手操作能力；培养学生的数学学习的自主性，以及合作交流意识；培养学生的逻辑思维能力。 二、教学重难点： 教学重点：通过实例认识旋转，知道图形旋转的性质。 教学难点：图形旋转的性质的理解及利用性质来解决作图的问题。 三、教学内容： 1、苏科版八年级上册《3.1图形的旋转》。 2、图形的旋转是图形变换的第三种基本形式。它是我们认识和描述物体的形状和位置关系的必要手段，也是我们解决现实生活中的具体问题，进行数学证明和推理的重要工具。通过学习旋转而建立的几何变换的意识更可帮助我们用运动的观点认识图形，从而使解决问题的思路更加简明、清晰。图形的旋转是图形的平移和翻转的延续，也是学习中心对称图形的基础。 四、教学方法： 本节通过“三案六环节”的模式展开教学。在整个教学过程中，要充分体现“研究性学习”和“自主性学习”的理念，注重联系实际，因材施教，分层指导，促使学生积极思维，发挥学生主体的作用。1、利用探究性学习的方法，通过学生自学探究，得出图形的旋转概念和性质。 2、利用多媒体，展示相关图片、物体模型，经过学生观察体验、讨论探究，动手操作，理解图形旋转的性质，学会图形的旋转的画法。 3、采用自学辅导与教师讲授相结合；案例解说与实践练习相结合的教学方法。 五、自学检测： 1、图形的旋转概念：，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为，旋转的角

八年级数学图形的旋转教案

八年级数学图形的旋转 教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

3.1 图形的旋转 【课标要求】 ⒈通过具体的实例认识旋转，探索它的性质，理解对应点到旋转中心的距 离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。 ⒉能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 ⒊欣赏旋转在现实生活中的应用。 【教学目标】 ⒈经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活 中的有关问题。 ⒉通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。 ⒊经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能。【教学重点】 ⒈旋转图形的性质 ⒉旋转图形的画法 【教学难点】 旋转图形的画法 【教学思路】 从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，帮助学生通过具体的旋转实例认识旋转，理解旋转的基本涵义，再通过观察，从而得出旋转图形的性质，最后通过画旋转图形，让学生掌握作图技能，进一步加深对旋转图形性质的认识。【教学过程】 一、创设情境 日常生活中，经常看到以下情境：游乐场里的摩天轮绕着一个固定的点旋转；钟摆绕着一个固定的点摆动。。。。。。（有条件的学校可以用实物投影仪投放生活中的旋转实例） 提出问题：⑴上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？ ⑵生活还有类似的例子吗？ 【设计说明：从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，帮助学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义。同时引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，发展学生的数学观。】 二、探索活动一 ⒈将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DCB的位置 问题: 度量∠ACD与∠BCE的度数，线段AC与DC、BC与EC的长度。你发现了什么？ ⒉将绕点按顺时针方向旋转到的位置。 问题：度量∠AOA`、∠BOB`、∠COC`的度数，线段AO与A`O、BO与 B`O、CO与C`O的长度。你发现了什么？

九年级数学第二十三章旋转全章教案

九年级数学第二十三章旋转全章教案单元要点分析 教学内容 1．主要内容： 图形的旋转及其有关概念：包括旋转、旋转中心、旋转角．图形旋转的有关性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．通过不同形式的旋转，设计图案．中心对称及其有关概念：中心对称、对称中心、关于中心的对称点；关于中心对称的两个图形．中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形．中心对称图形：概念及性质：包括中心对称图形、对称中心．关于原点对称的点的坐标：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号都相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）．课题学习．图案设计． 2．本单元在教材中的地位与作用： 学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念．它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用． 教学目标 1．知识与技能 了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质． 了解中心对称的概念并理解它的基本性质． 了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法． 2．过程与方法 （1）让学生感受生活中的几何，?通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题． （2）?通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题． （3）经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，?不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类． （4）复习对称轴和轴对称图形的有关概念，?通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容．