第四章 几何图形初步检测题

第四章几何图形初步检测题

(时间：100分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列能用∠C表示∠1的是C

2．(玉林中考)若α＝29°45′，则α的余角等于B

A．60°55′B．60°15′C．150°55′D．150°15′

3．(益阳中考)下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是C

4．平面上4个点最多可以确定直线的条数为B

A．4条B．6条C．8条D．10条

5．(贵阳中考)数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是C

A．3 B．4.5 C．6 D．18

6．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，有下列结论：①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；

③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC，其中正确的个数是B

A．1个B．2个C．3个D．4个

第6题图第7题图第8题图7．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOD的度数是D

A．25°B．35°C．45°D．55°

8．如图，在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为B

A．85°B．75°C．70°D．60°

9．(资阳中考)如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在C

A．前面B．后面

C．上面D．下面

10．在直线上顺次取A，B，C，D四点，并且使AB∶BC∶CD＝2∶3∶4，如果AB中点M 与CD中点N的距离是12 cm，那么CD的长是C

A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．24 cm

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．(昆明中考)如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为150°42′.

第11题图第12题图

第14题图

12．(福建中考)如图，数轴上A，B两点所表示的数分别是－4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是－1．

13．计算：(1)53°19′42″＋16°40′18″＝70°；(2)23°15′16″×5＝116°16′20″．

14．如图是由一副三角板拼成的两个图形，则：

(1)在第一个图形中，∠ACD＝75°，∠ABD＝135°；

(2)在第二个图形中，∠BAG＝45°，∠AGC＝105°．

15．已知A，B，C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且AB＝5，BC＝3，则点C在数轴上对应的数为－6或0或4或10．

三、解答题(共75分)

16．(8分)如图是由七块相同的小正方体搭成的立体图形，请画出这个图形分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形．

解：

17．(9分)已知∠1与∠2互为补角，∠2的度数的一半比∠1大45°，求∠1与∠2的度数．

解：∠1＝30°，∠2＝150°

18．(9分)画图并计算：已知线段AB ＝2 cm ，延长线段AB 至点C ，使得BC ＝12 AB ，再反向延长AC 至点D ，使得AD ＝AC.

(1)准确地画出图形，并标出相应的字母；

(2)线段DC 的中点是哪个点？线段AB 的长是线段DC 长的几分之几？

(3)求出线段BD 的长度．

解：(1)如图：

(2)线段DC 的中点是点A ，AB ＝13 CD (3)因为BC ＝12 AB ＝12

×2＝1 (cm )，所以AC ＝AB ＋BC ＝2＋1＝3 (cm ).又因为AD ＝AC ＝3 cm ，所以BD ＝DA ＋AB ＝3＋2＝5 (cm )

19．(9分)王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°，如图，第二天王老师就给同学们出了两个问题：

(1)如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转了多少度？

(2)如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？

解：(1)由题意得(180°÷10)×0.6＝10.8°

(2)由题意得(10÷180°)×7°12′＝(10÷180°)×7.2°＝0.4(千克)

20．(9分)如图，已知A ，B ，C 三点在同一直线上，AB ＝24 cm ，BC ＝38 AB ，点E 是AC 的中点，点D 是AB 的中点，求DE 的长．

解：因为AB ＝24 cm ，BC ＝38 AB ＝38

×24＝9(cm )，所以AC ＝33 cm ，又因为E 是AC 的中点，则AE ＝12 AC ＝16.5 cm ，又因为D 是AB 的中点，则AD ＝12

AB ＝12 cm ，所以DE ＝AE －AD ＝16.5－12＝4.5(cm )

21．(10分)如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，∠COB 与∠BOD 互余，OE ，OF 分别是∠AOC，∠AOD 的平分线，求∠EOF 的度数．

解：由∠COB 与∠BOD 互余得∠COD ＝90°，所以∠AOC＋∠AOD＝360°－90°＝270°，

又因为OE ，OF 分别是∠AOC ，∠AOD 的平分线，所以∠EOF＝12 (∠AOC＋∠AOD)＝12

×270°＝135°

22．(10分)如图，将两块直角三角板的直角顶点C 叠放在一起．

(1)试判断∠ACE 与∠BCD 的大小关系，并说明理由；

(2)若∠DCE＝30°，求∠ACB 的度数；

(3)猜想∠ACB 与∠DCE 的数量关系，并说明理由．

解：(1)∠ACE＝∠BCD，理由略 (2)因为∠DCE＝30°，∠ACD ＝90°，∴∠ACE ＝∠ACD －∠DCE＝90°－30°＝60°，所以∠ACB＝∠ACE＋∠BCE＝90°＋60°＝150° (3)猜想∠ACB＋∠DCE＝180°，理由：因为∠ACB＝∠ACE＋∠ECB，∠ACD ＝∠ACE＋∠DCE，所以∠ACB ＋∠DCE＝∠ACE＋∠ECB＋∠ACD－∠ACE＝∠ECB＋∠ACD＝90°＋90°＝180°

23．(11分)如图①，已知∠AOB＝80°，OC 是∠AOB 的平分线，OD ，OE 分别平分∠BOC 和∠COA.

(1)求∠DOE 的度数；

(2)当OC 绕点O 旋转到OB 的左侧时如图②(或旋转到OA 的右侧时如图③)，OD ，OE 仍是∠BOC 和∠COA 的平分线，此时∠DOE 的大小是否和(1)中的答案相同？若相同，请选取一种情况写出你的求解过程；若不同，请说明理由．

解：(1)由题意可知∠BOC＝∠AOC＝12 ∠AOB＝12 ×80°＝40°，∠BOD ＝∠DOC＝12

∠BOC ＝12 ×40°＝20°，∠COE ＝∠AOE＝12 ∠AOC＝12

×40°＝20°，所以∠DOC＋∠COE＝20°＋20°＝40°，即∠DOE＝40° (2)∠DOE 的大小与(1)中答案相同，仍为40°.选图②，理

由：∠DOE＝∠COE －∠COD ＝12 ∠AOC－12 ∠BOC＝12 (∠AOC－∠BOC)＝12 ∠AOB＝12

×80°＝40°