【非常考案】高考数学(通用版)一轮复习练习：9.3变量间的相关关系、统计案例(含答案解析)

分层限时跟踪练(五十二)

(限时40分钟)

[基础练]

扣教材练双基

一、选择题

1．(2015·全国卷Ⅱ)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是()

图9-3-3

A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效

C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

【解析】对于A选项，由图知从2007年到2008年二氧化硫排放量下降得最多，故A 正确．对于B选项，由图知，由2006年到2007年矩形高度明显下降，因此B正确．对于C选项，由图知从2006年以后除2011年稍有上升外，其余年份都是逐年下降的，所以C 正确．由图知2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，故选D.

【答案】 D

2．(2014·湖北高考)根据如下样本数据

得到的回归方程为y＝bx＋a，则()

A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0

C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0

【解析】作出散点图如下：

观察图象可知，回归直线y ^＝bx ＋a 的斜率b ＜0，当x ＝0时，y ^

＝a ＞0.故a ＞0，b ＜0. 【答案】 B

3．2016年元旦期间，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：

A ．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

B ．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

C ．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”

D ．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

【解析】 由2×2列联表得到a ＝45，b ＝10，c ＝30，d ＝15，则a ＋b ＝55，c ＋d ＝45，a ＋c ＝75，b ＋d ＝25，ad ＝675，bc ＝300，n ＝100，计算得K 2

的观测值k ＝

－

2

55×45×75×25

≈3.030.因为2.706＜3.030＜3.841，所以有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”，故选A.

【答案】 A

4．在一组样本数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )(n≥2，x 1，x 2，…，x n 不全相等)的散点图中，若所有样本点(x i ，y i )(i ＝1,2，…，n)都在直线y ＝1

2x ＋1上，则这组样本数据的

样本相关系数为( )

A ．－1

B ．0 C.1

2

D ．1

【解析】 样本点都在直线上时，其数据的估计值与真实值是相等的，正相关最强，其相关系数为1.

【答案】 D

5．(2015·福建高考)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：