当前位置：搜档网 › 玩转转化思想

玩转转化思想

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/32584760.html,

玩转转化思想

作者：赵伟

来源：《数学教学通讯·中等教育》2014年第12期

数学思想方法是联系知识与能力的纽带，是数学解题的指导思想，是数学的灵魂. 而转化思想方法又是数学思想的核心和精髓. 数学转化简单地说就是把问题从一种形式向另一种形式转化，它可以从文字描述向图形转化，或从复杂的问题转化成简单的问题等. 下面结合若干高考题，例说转化思想方法的应用.

将复杂问题转化为简单问题

将复杂的问题化归为简单问题，通过对简单问题的解决，达到解决复杂问题的目的，或获得某种解题的启示和依据. 这里的简单，有时还指问题的处理方式或解决方案上的简单.

例1 已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）

分析：因为f（x）=x2+ax+b的值域为[0，+∞），且a，b∈R，所以不妨令a=b=0，则f （x）=x2，此时若关于x的不等式f（x）

评注：若考虑用判别式法去解决问题，则比较烦琐，然而用特殊情形来化解问题就非常简单了.

例2 ;如图1，在矩形ABCD中，AB= ，BC=2，点E是BC的中点，点F在边CD上，

若 · = ，则 ·的值是__________.

分析：根据已知条件，很容易建立平面直角坐标系，设A（0，0），B（，0），E（，1），F（t，2），由 · = ，求得t=1，再由 ·求得结果为 .

评注：通过解析法，使问题以及运算都变得十分简单了.

将数的问题转化为形来考虑

数与形的互相转化也就是我们平时所说的数形结合思想，“数”与“形”反映了事物两个方面的属性. 通过数形结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的.

相关文档