1、(安徽省铜陵市第一中学2016届高三5月教学质量检测理科综合试题)如图甲所示,光滑的水平地面上放有一质量为M、长为的木板。从时刻开始,质量为的物块以初速度从左侧滑上木板,同时在木板上施以水平向右的恒力,已知开始运动后内两物体的图线如图乙所示,物块可视为质点,,下列说法正确的是()
A、木板的质量
B、物块与木板间的动摩擦因数为
C、时,木板的加速度为
D、时,木板的速度为
2、在一个倾角为37°斜面底端的正上方h=6.8m处的A点,以一定的初速度向着斜面水平抛出一个小球,恰好垂直击中斜面,不计空气阻力,g=10m/s2,求抛出时的初速度和飞行时间.
3、如图所示为交流发电机的示意图,线圈的匝数为2000,边长分别为10cm和20cm,在磁感应强度B=0.5T的匀强
磁场中绕OO′轴匀速转动,周期为T=s.求:
(1)交流电压表的示数.
(2)从图示位置开始,转过30°时感应电动势的瞬时值.
4、有一个阻值为R的电阻,若将它接在电压为20V的直流电源上,其消耗的功率为P;若将它接在
如图所示的理想变压器的次级线圈两端时,其消耗的功率为.已知变压器输入电压为u=220sin100
πt(V),不计电阻随温度的变化.求:
(1)理想变压器次级线圈两端电压的有效值.
(2)此变压器原、副线圈的匝数之比.
5、(2016·盐城高一检测)光滑水平面AB与竖直面内的圆形导轨在B点连接,导轨半径R=0.5 m,一
个质量m=2 kg的小球在A处压缩一轻质弹簧,弹簧与小球不拴接。用手挡住小球不动,此时弹簧弹
性势能E p=49 J,如图所示。放手后小球向右运动脱离弹簧,沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C,
g取10 m/s2。求:
(1)小球脱离弹簧时的速度大小;
(2)小球从B到C克服阻力做的功;
(3)小球离开C点后落回水平面时的动能大小。
6、2014年7月17日,马航MH17(波音777)客机在飞经乌克兰上空时,疑遭导弹击落坠毁,机上乘客和机组人员全部罹难。若波音777客机在起飞时,双发动机推力保持不变,飞机在起飞过程中所受阻力恒为其自重的0.1,根据下表性能参数。
求:(取g=10 m/s2)
最大巡航速
900 km/h(35 000英尺巡航高度)
率
单发动机推
3×105 N
力
最大起飞重
2×105 kg
量
安全起飞速
60 m/s
度
(1)飞机以最大起飞重量及最大推力的情况下起飞过程中的加速度;
(2)在第(1)问前提下飞机安全起飞过程中滑行的距离;
(3)飞机以900 km/h的巡航速度,在35 000英尺巡航高度飞行,此时推力为最大推力的90%,则该发动机的功率为多少?
7、(2016·西安市高一检测)如图所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面沿水平方向以初速度v0抛出一个小球,经时间t落地,落地时速度与水平地面间的夹角为α,已知该星球半径为R,万有引力常量为G,求:
(1)该星球表面的重力加速度g′。
(2)该星球的第一宇宙速度v。
(3)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T。
8、(2016·齐齐哈尔高一检测)已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,引力常量为G。如图所示,A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星,B为地球的同步卫星。
(1)求卫星A运动的速度大小v。
(2)求卫星B到地面的高度h。
9、(2016·汕头高一检测)厢式货车在水平路面上做弯道训练。圆弧形弯道的半径为R=8 m,车轮与路面间的动摩擦因数为μ=0.8,滑动摩擦力等于最大静摩擦力。货车顶部用细线悬挂一个小球P,在悬点O处装有拉力传感器。车沿平直路面做匀速运动时,传感器的示数为F0=4 N。g取10 m/s2。
(1)该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时,为了防止侧滑,车的最大速度v m是多大?
(2)该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动,稳定后传感器的示数为F=5 N,此时细线与竖直方向的夹角θ是多大?此时货车的速度v是多大?
10、如图所示,半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内,A 通过最高点C时,对管壁上部的压力为3mg,B通过最高点C时,对管壁下部的压力为0.75mg。求A、B两球落地点间的距离。
11、如图为湖边一倾角为θ=37°的大坝的横截面示意图,水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子,已知AO=50 m,g取10 m/s2。
(1)若要求小石子能落到水面,v0最小是多少?
(2)若小石子不能落到水面上,落到斜面时速度方向与水平面夹角的正切值是多少?
12、航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m=2 kg,动力系统提供的恒定升力F=28 N。试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变。
(1)第一次试飞中,飞行器飞行t1=8 s时到达的高度H=64 m,求飞行器所受阻力F f的大小;
(2)第二次试飞中,飞行器飞行t2=6 s时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力,求飞行器能达到的最大高度h。
13、如图所示,倾角为θ的楔形木块A放在水平地面上,一物体B的质量为m,置于楔形木块的斜面上,现对木块A 施以水平推力恰能使B与A不发生相对滑动,不计一切摩擦力,求:
(1)B物体所受的合力;
(2)B物体对A木块的压力。
14、如图所示是质量为3 kg的物体在水平地面上运动的v t图象,a、b两条图线,一条是有推力作用的图线,一条是没有推力作用的图线,则物体受到的推力大小是多少?摩擦力大小是多少?
15、在一次国际城市运动会中,要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发,如图所示,沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出,最后落在水池中.设滑道的水平距离为L,B点的高度h可由运动员自由调节(取g=10 m/s2).
(1)求运动员到达B点的速度与高度h的关系;
(2)运动员要达到最大水平运动距离,B点的高度h应调为多大?对应的最大水平距离s max为多少?
(3)若图中H=4 m,L=5 m,动摩擦因数μ=0.2,则水平运动距离要达到2 m,h值应为多少?
16、如图甲所示,两根间距=1.0m、电阻不计的足够长平行金属导轨ab、cd水平放置,一端与阻值R=2.0Ω的电阻相连.质量m=0.2kg的导体棒ef在恒定外力F作用下由静止开始运动,已知导体棒与两根导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为f=1.0N,导体棒电阻为r=10Ω,整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场B中,导体棒运动过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示(取g=10m/s2).求:
(1)当导体棒速度为v时,棒所受安培力F安的大小(用题中字母表示).
(2)磁场的磁感应强度B.
(3)若ef棒由静止开始运动距离为S=6.9m时,速度已达v′=3m/s.求此过程中产生的焦耳热Q.
17、如图所示,有一辆质量为m=1.0×103kg的小汽车驶上半径为R=50m的圆弧形拱桥,g取10m/s2.求:
(1)汽车到达桥顶的速度为v1=10m/s时对桥的压力F N有多大?
(2)汽车以多大的速度v2经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空?
18、三个α粒子结合成一个碳C,已知碳原子的质量为12.000 0 u,氦原子质量为4.002 6 u。
(1)写出核反应方程;
(2)这个核反应放出的能量是多少焦?
(3)这个能量合多少MeV?
19、氢原子处于基态时,原子的能量为E1=-13.6 eV,当处于n=3的激发态时,能量为E3=-1.51 eV,则:
(1)当氢原子从n=3的激发态跃迁到n=1的基态时,向外辐射的光子的波长是多少?
(2)若要使处于基态的氢原子电离,至少要用多大频率的电磁波照射原子?
(3)若有大量的氢原子处于n=3的激发态,则在跃迁过程中可能释放出几种频率的光子?其中最长波长是多少?
20、如图所示,A为一具有光滑曲面的固定轨道,轨道底端是水平的,质量M=40 kg的小车B静止于轨道右侧,其板与轨道底端靠近且在同一水平面上,一个质量m=20 kg的物体C以2.0 m/s的初速度从轨道顶端滑下,冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动。若轨道顶端与底端水平面的高度差h为0.8 m,物体与小车板面间的动摩擦因数μ为0.40,小车与水平面间的摩擦忽略不计,(取g=10 m/s2)求:
(1)物体C滑到轨道底端时的速度大小;
(2)物体C与小车保持相对静止时的速度大小;
(3)物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离。
21、(2016·台州中学期中)两根足够长的平行光滑导轨,相距1 m水平放置。匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间B=0.4 T。金属棒ab、cd质量分别为0.1 kg和0.2 kg,电阻分别为0.4 Ω和0.2 Ω,并排垂直横跨在导轨上。若两棒以相同的初速度3 m/s向相反方向分开,不计导轨电阻,求:
(1)棒运动达到稳定后的ab棒的速度大小;
(2)金属棒运动达到稳定的过程中,回路上释放出的焦耳热;
(3)金属棒从开始运动直至达到稳定,两棒间距离增加多少?
22、如图所示,两个小球A和B质量分别是m A=2.0 kg,m B=1.6 kg,球A静止在光滑水平面上的M点,球B在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球A运动,假设两球相距L≤18 m时存在着恒定的斥力F,L>18 m时无相互作用力。当两球相距最近时,它们间的距离为d=2 m,此时球B的速度是 4 m/s。求:
(1)球B的初速度大小;
(2)两球之间的斥力大小;
(3)两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间。
23、如图所示,在倾角为θ=30°的斜面上,固定一宽L=0.25 m的平行金属导轨,在导轨上端接入电源和滑动变阻器R。电源电动势E=12 V,内阻r=1 Ω,一质量m=20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B=0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)。金属导轨是光滑的,取g=10 m/s2,要保持金属棒在导轨上静止,求:
(1)金属棒所受到的安培力的大小;
(2)通过金属棒的电流的大小;
(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值。
24、(2016·温州十校期中)如图所示,在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场,电场强度为E,在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场,磁感应强度大小相等,有一个带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中,并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场,又恰好垂直x轴进入第Ⅳ象限的磁场,已知OP之间的距离为d,(不计粒子重力)求:
(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的半径;
(2)带电粒子从进入磁场到第二次经过x轴,在磁场中运动的总时间;
(3)匀强磁场的磁感应强度大小。
25、使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出,离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等。质量为m,速度为v的离子在回旋加速器内旋转,旋转轨道是半径为r的圆,圆心在O点,轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中,磁感应强度为B。为引出离子束,使用磁屏蔽通道法设计引出器。引出器原理如图所示,一对圆弧形金属板组成弧形引出通道,通道的圆心位于O′点(O′点图中未画出)。引出离子时,令引出通道内磁场的磁感应强度降低,从而使离子从P点进入通道,沿通道中心线从Q点射出。已知OQ长度为L,OQ与OP的夹角为θ。
(1)求离子的电荷量q并判断其正负;
(2)离子从P点进入,Q点射出,通道内匀强磁场的磁感应强度应降为B′,求B′;
(3)换用静电偏转法引出离子束,维持通道内的原有磁感应强度B不变,在内外金属板间加直流电压,两板间产生径向电场,忽略边缘效应。为使离子仍从P点进入,Q点射出,求引出通道内电场强度方向和大小。
26、(2016·浙江衢州一中选考)如图所示,静止于A处的离子,经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场,电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场,已知圆弧所在处场强为E0,方向如图所示;离子质量为m、电荷量为q;QN=2d、PN=3d,离子重力不计。
(1)求圆弧虚线对应的半径R的大小;
(2)若离子恰好能打在NQ的中点上,求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值;
(3)若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场,换为垂直纸面向里的匀强磁场,要求离子能最终打在QN上,求磁场磁感应强度B的取值范围。
27、如图所示,匀强电场方向水平向右,匀强磁场方向垂直于纸面向里,一质量为m、带电荷量为q的微粒以速度v 沿与磁场垂直、与电场成45°角的方向射入复合场中,恰能做匀速直线运动,求电场强度E的大小及磁感应强度B 的大小。
28、如图所示,在某空间实验室中,有两个靠在一起的等大的圆柱形区域,分别存在着等大反向的匀强磁场,磁感应
强度B=0.10 T,磁场区域的半径r=m,左侧区域圆心为O1,磁场方向垂直纸面向里,右侧区域圆心为O2,
磁场方向垂直纸面向外,两区域切点为C。今有质量为m=3.2×10-26kg、带电荷量为q=-1.6×10-19C的某种离子,从左侧区域边缘的A点以速度v=106 m/s正对O1的方向垂直磁场射入,它将穿越C点后再从右侧区域穿出。求:
(1)该离子通过两磁场区域所用的时间;
(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大?(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)
参考答案
一、计算题
1、BD
【名师解析】在开始运动后内,物体向右减速运动,木板向右加速运动,对物体,由牛顿第二定律,μmg=ma1,由速度图像可知,a1=1m/s2,联立解得:μ=0.1.选项B正确。
对木板,由牛顿第二定律,F+μmg=Ma2,由速度图像可知,a2=4m/s2,联立解得:M=2kg,选项A错误。
经过时间t,两者达到共同速度,则v0- a1t= a2t,
解得:t=1.2s。共同速度v= a2t=4.8m/s。
此时物体的相对位移为:
说明物体未脱离木板,当两者达到共同速度后,假设两者相对静止一起加速,由牛顿第二定律可得:,代入数据解得:,
对物体由牛顿第二定律可得:,
所以物体相对木板还是要相对滑动,对木板由牛顿第二定律可得:,代入数据解得:,
时,木板的速度为,故选项C错误D正确。
考点:牛顿第二定律;匀变速直线运动的图像;物体的弹性和弹力
【名师点睛】本题考查图象的应用;图象题是高考的热点问题,关键从图象中获取信息,能够通过图象得出物体的运动规律。
2、物体落地的速度大小为20m/s,方向与水平方向的夹角为45度
3、(1)交流电压表的示数为400V.
(2)从图示位置开始,转过30°时感应电动势的瞬时值为400V
4、(1)理想变压器次级线圈两端电压的有效值为.
(2)此变压器原、副线圈的匝数之比为11:1
5、(1)7 m/s (2)24 J (3)25 J
解析:(1)根据机械能守恒定律
E p=mv①
v1==m/s=7 m/s②
(2)由动能定理得-mg·2R-W f=mv-mv③
小球恰能通过最高点,故mg=m④
由②③④得W f=24 J
(3)根据机械能守恒定律
mg·2R=E k-mv⑤
由④⑤得E k=25 J
6、解析:(1)根据牛顿第二定律有:F-F阻1=ma
F阻1=kmg=0.1mg
解得:a==2 m/s2
(2)设飞机安全起飞过程滑行的距离为x,则x== m=900 m
(3)波音777以900 km/h匀速巡航时,此时推力等于空气阻力,则
F阻2=3×105×2×0.90 N=5.4×105 N
v′=900 km/h=250 m/s
此时发动机的功率:P=Fv′=F阻2v′=5.4×105×250 W=1.35×108 W(或单发动机的功率P单=6.75×107 W)
7、(1)(2) (3)2π
解析:(1)根据平抛运动知识
tan α=
解得g′=
(2)物体绕星球表面做匀速圆周运动时万有引力提供向心力,则有
G=m
又因为G=mg′
联立解得v==
(3)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动时,运行周期最小,则有
T=
所以T=2πR
=2π
8、(1) (2) -R
解析:(1)对卫星A,由牛顿第二定律
G=m A
解得:v=
(2)对卫星B,设它到地面高度为h,同理G
=m B2(R+h)
解得:h=-R
9、(1)8 m/s (2)37°2 m/s
解析:(1)车沿平直路面做匀速运动时,小球处于平衡状态,传感器的示数为F0=mg=4 N
得到m=0.4 kg
该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时,地面对其摩擦力提供向心力,为了防止侧滑,向心力不能超过最大静摩擦力,即μmg≥
代入数据得:v m≤=8 m/s
(2)
小球受力如图,一个重力mg=4 N,方向竖直向下,一个拉力F=5 N,二者的合力沿水平方向提供向心力,根据几何关系得到==3 N
代入数据得
v= m/s=2 m/s<8 m/s
所以没有侧滑,运动半径不变
tan θ==
得到θ=37°
10、3R
解析:两个小球在最高点时,受重力和管壁的作用力,这两个力的合力作为向心力,离开轨道后两球均做平抛运动,A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差。
对A球:3mg+mg=m v A=
对B球:mg-0.75mg=m v B=
x A=v A t=v A=4R x B=v B t=v B=R
得x A-x B=3R。
11、(1)16.33 m/s (2)1.5
解析:(1)若石块恰能落到O点,v0最小,则
AO cos θ=v0t
AO sin θ=gt2
解得:v0=16.33 m/s。
(2)斜面与水平方向夹角θ=37°,若小石子落到斜面上时,速度方向与水平方向的夹角为α,则
tan θ==
tan α=
所以:tan α=2tan θ=1.5。
12、(1)4 N (2)42 m
解析:(1)第一次飞行中,设加速度为a1
由H=a1t得:a1=2 m/s2
由牛顿第二定律得:F-mg-F f=ma1
解得F f=4 N。
(2)第二次飞行中,设失去升力时的速度为v1,上升的高度为x1
x1=a1t=36 m,v1=a1t2=12 m/s
设失去升力后的加速度为a2,上升的高度为x2
由牛顿第二定律得:mg+F f=ma2
解得a2=12 m/s2
又因为x2==6 m,
所以h=x1+x2=42 m。
13、(1)mg tan θ(2)
解析:取物体B为研究对象,B受重力mg、支持力F N。由题意知,B和A一起向左做匀加速运动,加速度的方向水平向左。由F合=ma知,B的合力方向水平向左。根据力的合成知识,可用一个直角三角形把这几个力的大小关系表示出来,如图所示。
(1)由以上分析可知,B物体所受的合力F合=ma=mg tan θ。
(2)斜面对B的支持力F N=。由牛顿第三定律知,B对斜面的压力F N′=,方向垂直于斜面向下。
14、 1 N、2 N或1 N、1 N
解析:由图象可求得a、b两条图线对应的加速度大小:
a a=- m/s2,a b=- m/s2。
由于两种情况都是减速运动,当推力与速度同向时受推力时加速度较小。由牛顿第二定律得:
F+F f=ma a,
F f=ma b,
解得F=1 N,F f=-2 N。
当推力与速度反向时,受推力时加速度较大,
由牛顿第二定律得:F′+F f′=ma b
F f′=ma a
解得:F′=-1 N,F f′=-1 N。
故推力和摩擦力的大小分别为1 N、2 N或1 N、1 N。
15、(1)设斜面倾角为θ,斜面长为L1,由牛顿第二定律得:
mg sin θ-μmg cos θ=ma,
由运动学公式得:v=2aL1,
又因为L1sin θ=(H-h),L1cos θ=L,
由以上四式得:v B=.
(2)由平抛运动公式:水平方向x=v B t,竖直方向h=gt2,
把v0代入后面解得:x=2,
故当h=(H-μL)时,s max=L+H-μH.
(3)代入数据x=2 m,H=4 m,L=5 m,μ=0.2,
则可得到h1= m≈2.62 m,h2= m≈0.38 m.
16、解:(1)当导体棒速度为v时,导体棒上的电动势为E,电路中的电流为I.
由法拉第电磁感应定律:E=BLv ①
由欧姆定律:I=②
导体棒所受安培力F=BIL ③
解①②③得:F安=④
(2)由图可知:导体棒开始运动时加速度a1=5m/s2,初速度v0=0,导体棒中无电流.由牛顿第二定律知:F﹣f=ma1 ⑤
解得:F=2N ⑥
由图可知:当导体棒的加速度a=0时,开始以v=3m/s做匀速运动
此时有:F﹣f﹣F安=0 ⑦
解④⑦得:B=
带入数据解得:B=1T ⑧
(3)设ef棒此过程中,产生的热量为Q,
由功能关系知:(F﹣f)s=Q+mv2 ⑨
带入数据解得Q=6J ⑩
17、解:(1)根据牛顿第二定律得,mg﹣N=m
解得N
根据牛顿第三定律知,汽车对桥的压力为8×103 N.
(2)根据mg=m
解得.
答:(1)汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是8×103 N.
(2)汽车的速度为m/s时,汽车对桥顶无压力.
18、(1)3He→C+ΔE (2)1.165×10-12 J (3)7.28 MeV
解析(1)3He→C+ΔE。
(2)Δm=3×4.002 6 u-12.000 0 u=0.007 8 u,
Δm=0.007 8×1.66×10-27 kg=12.948×10-30 kg,
ΔE=Δmc2=1.165×10-12 J。
(3)ΔE= eV=7.28×106 eV=7.28 MeV。
19、(1)1.03×10-7 m (2)3.28×1015 Hz (3)3种 6.58×10-7 m
解析(1)λ==1.03×10-7 m。
(2)ν==3.28×1015 Hz。
(3)3种,其中波长最长的是从n=3到n=2所放出光子,λ′===6.58×10-7 m。
20、解析(1)下滑过程中机械能守恒,有:
mgh=mv-mv
解得v2==2 m/s
(2)在物体C冲上小车B到与小车相对静止的过程中,两者组成的系统动量守恒,以水平向右为正方向,由动量守恒定律有mv2=(m+M)v。
得:v== m/s= m/s
(3)设物体C冲上小车后,
相对于小车板面滑动的距离为l,
由功能关系有:μmgl=mv-(m+M)v2
代入数据解得:l= m
21、解析(1)ab、cd棒组成的系统动量守恒,最终具有共同速度v,以水平向右为正方向,则
m cd v0-m ab v0=(m cd+m ab)v
v=1 m/s
(2)根据能量转化与守恒定律,产生的焦耳热:
Q=ΔE k减=(m cd+m ab)=1.2 J
(3)对cd棒利用动量定理:-BILΔt=m cd(v-v0)
BLq=m cd(v0-v)
又q==
解得:Δs=1.5 m
22、解析(1)当两球相距最近时两球速度相同,
即v A=v B=4 m/s
由动量守恒定律可得:m B v B0=m A v A+m B v B
代入数据解得v B0=9 m/s。
(2)两球从开始相互作用到它们之间距离最近时它们之间的相对位移Δx=L-d,由功能关系可得:
F·Δx=m B v-m A v-m B v
代入数据解得F=2.25 N。
(3)设两球从开始相互作用到两球相距最近时的时间为t,根据动量定理,对A球有:Ft=m A v A-0
代入数据解得t==3.56 s。
23、(1)0.1 N (2)0.5 A (3)23 Ω
解析(1)金属棒静止在金属导轨上受力平衡,如图所示
F安=mg sin 30°,
代入数据得F安=0.1 N。
(2)由F安=BIL,得I==0.5 A。
(3)设滑动变阻器接入电路的阻值为R0,根据闭合电路欧姆定律得:E=I(R0+r),解得R0=-r=23 Ω。24、(1)2d(2)(3)
解析(1)带电粒子的运动轨迹如图所示。由题意知,带电粒子到达y轴时的速度v=v0,这一过程的时间t1==,电场中沿y轴的位移y=v0t=2d,
根据几何关系得到,带电粒子在磁场中的偏转轨道半径
r=2d
(2)带电粒子在第Ⅰ象限中的运动时间为:t2===
带电粒子在第Ⅳ象限中运动的时间为:t3=故t总=
(3)磁场中r=
电场中a=,又a=,求得:B=25、(1)正电荷(2)
(3)沿径向向外Bv-
解析(1)离子做圆周运动,则有Bqv=
得q=,正电荷。
(2)如图所示,
2021模拟模拟-选择题专项训练之交变电流 本考点是电磁感应的应用和延伸.高考对本章知识的考查主要体现在“三突出”:一是突出考查交变电流的产生过程;二是突出考查交变电流的图象和交变电流的四值;三是突出考查变压器.一般试题难度不大,且多以选择题的形式出现.对于电磁场和电磁波只作一般的了解.本考点知识易与力学和电学知识综合,如带电粒子在加有交变电压的平行金属板间的运动,交变电路的分析与计算等.同时,本考点知识也易与现代科技和信息技术相联系,如“电动自行车”、“磁悬浮列车”等.另外,远距离输电也要引起重视.尤其是不同情况下的有效值计算是高考考查的主要内容;对变压器的原理理解的同时,还要掌握变压器的静态计算和动态分析. 北京近5年高考真题 05北京18.正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图1所示的方式连接,R=10Ω,交流电压表的示数是10V。图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象。则( ) A.通过R的电流i R随时间t变化的规律是i R=2cos100πt (A) B.通过R的电流 i R 随时间t变化的规律是i R=2cos50πt (A) C.R两端的电压u R随时间t变化的规律是u R=52cos100πt (V) D.R两端的电压u R随时间t变化的规律是u R=52cos50πt (V) 07北京17、电阻R1、R2交流电源按照图1所示方式连接,R1=10Ω,R2=20Ω。合上开关后S后,通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则() A、通过R1的电流的有效值是1.2A B、R1两端的电压有效值是6V C、通过R2的电流的有效值是1.22A D、R2两端的电压有效值是62V 08北京18.一理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=11:5。原线圈与正弦交变电源连接,输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10 Ω的电阻。则() A.流过电阻的电流是20 A B.与电阻并联的电压表的示数是1002V C.经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J D.变压器的输入功率是1×103 W 北京08——09模拟题 08朝阳二模16.在电路的MN间加一如图所示正弦交流电,负载电阻为100Ω,若不考 虑电表内阻对电路的影响,则交流电压表和交流电流表的读数分别为()A.220V,2.20 AB.311V,2.20 AC.220V,3.11A D.311V,3.11A t/×10-2s U/V 311 -311 1 2 3 4 A V M ~ R V 交变电源 ~ 图1 u/V t/×10-2s O U m -U m 12 图2
高考数学解答题常考公式及答题模板 题型一:解三角形 1、正弦定理: R C c B b A a 2sin sin sin === (R 是AB C ?外接圆的半径) 变式①:?????===C R c B R b A R a sin 2sin 2sin 2 变式②:?? ?? ? ???? == = R c C R b B R a A 2sin 2sin 2sin 变式③: C B A c b a sin :sin :sin ::= 2、余弦定理:???????-+=-+==+=C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 22222 22222 变式:???? ? ??????-+= -+=-+= ab c b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 2 22222222 3、面积公式:A bc B ac C ab S ABC sin 2 1 sin 21sin 21=== ? 4、射影定理:?? ? ??+=+=+=A b B a c A c C a b B c C b a cos cos cos cos cos cos (少用,可以不记哦^o^) 5、三角形的内角和等于 180,即π=++C B A 6、诱导公式:奇变偶不变,符号看象限 利用以上关系和诱导公式可得公式:??? ??=+=+=+A C B B C A C B A sin )sin(sin )sin(sin )sin( 和 ??? ??-=+-=+-=+A C B B C A C B A cos )cos(cos )cos(cos )cos( 7、平方关系和商的关系:①1cos sin 22=+θθ ②θ θ θcos sin tan = 奇: 2 π 的奇数倍 偶: 2 π 的偶数倍
高中物理公式大全 一、力学 1、胡克定律: F = kx (x为伸长量或压缩量;k为劲度系数,只与弹簧的原长、粗细和材料 有关) 2、重力: G = mg (g随离地面高度、纬度、地质结构而变化;重力约等于地面上物体受 到的地球引力) 3 、求F 1、F 2 两个共点力的合力:利用平行四边形定则。 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围:? F1-F2 ?≤ F≤ F1 + F2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件: (1)共点力作用下物体的平衡条件:静止或匀速直线运动的物体,所受合外力为零。 F合=0 或: F x合=0 F y合=0 推论:[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。 [2]三个共点力作用于物体而平衡,其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向 (2* )有固定转动轴物体的平衡条件:力矩代数和为零.(只要求了解) 力矩:M=FL (L为力臂,是转动轴到力的作用线的垂直距离) 5、摩擦力的公式: (1) 滑动摩擦力: f= μ F N 说明:① F N为接触面间的弹力,可以大于G;也可以等于G;也可以小于G ②μ为滑动摩擦因数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关. (2) 静摩擦力:其大小与其他力有关,由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,不与正压力成正比. 大小范围: O≤ f静≤ f m (f m 为最大静摩擦力,与正压力有关)
说明: a 、摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反。 b、摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、浮力: F= ρgV (注意单位) 7、万有引力: F=G m m r 12 2 (1)适用条件:两质点间的引力(或可以看作质点,如两个均匀球体)。 (2) G为万有引力恒量,由卡文迪许用扭秤装置首先测量出。 (3)在天体上的应用:(M--天体质量,m—卫星质量, R--天体半径,g--天体表面重力加速度,h— 卫星到天体表面的高度) a 、万有引力=向心力 G Mm R h m () + = 2 V R h m R h m T R h 2 2 2 2 2 4 () ()() + =+=+ ω π b、在地球表面附近,重力=万有引力 mg = G Mm R2 g = G M R2 c、第一宇宙速度 mg = m V R 2 V=gR GM R =/ 8、库仑力:F=K22 1 r q q (适用条件:真空中,两点电荷之间的作用力) 9、电场力:F=Eq (F 与电场强度的方向可以相同,也可以相反) 10、磁场力: (1)洛仑兹力:磁场对运动电荷的作用力。 公式:f=qVB (B⊥V) 方向--左手定则 (2)安培力:磁场对电流的作用力。
高考数学常用公式及结论200条(一) 湖北省黄石二中 杨志明 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 3.包含关系 A B A A B B =?= U U A B C B C A ???? U A C B ?=Φ U C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+ . 5.集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1个;非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <[()][()]0f x M f x N --< ?|()|2 2 M N M N f x +-- ()0() f x N M f x ->- ? 11()f x N M N > --. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21
高考必背物理公式 质点运动 1.匀速直线运动:------t s v = ---vt s = v 表示速度,s 表示位移,t 表示时间。 2.变速直线运动:------t v s = 其中:s 表示位移,v 表示平均速度,t 表示时间。 3.匀变速直线运------基本公式:t v v a t 0-= t v s = 2 0t v v v += 导出公式:2021at t v s += 2 022v v as t -= t v v s t 2 += t v v 中中>+=2 v v 2t 2 0s 纸 带 法 :2 aT s =? 2 )(T N M S S a N M --= 2T 两侧中S v v t == 4.平抛运动:沿V 0方向 t v S x 0= 0v v x = 0=x a 0=x F y x t t = 沿垂直于V 0方向(竖直)---2 2 1gt S y = ---gt v y = ---g a y = ---mg F y = 各量方向------位移:θφtan 21 2tan 0===v gt S S x y ------速度:0tan v gt v v x y ==θ 其余量的求法:---位移:4 2220 224 1t g t v S S S y x +=+= ---速度:222022t g v v v v y x +=+= ---时间:g h t 2= 5.匀速率圆周运动: ---基本公式:---运动快慢---线速度:t s v = 其中:s 为t 时间内通过的弧长。 --转动快慢---角速度:t φ ω= 其中:φ为t 时间内转过的圆心角。 ---周期:f T 12= = ω π v r ?=π2 r v =ω ---向心力:心心ma v m r f m r T m r v m r m F =??=====ωππω2222 22 44 ---向心加速度:m F r f r T r v r a 心心=====2222 22 44ππωv ?=ω 力的表达式 1.重力---mg G =---不考虑地球自转的情况下 ,重力与万有引力相等2 R GMm mg = 2.弹力---不明显的形变---用动力学方程求解; 明显的形变---在弹性限度以内,满足胡克定律:x k f ??-= 3.摩擦力---静摩擦力---max 0f f ≤< 最大静摩擦力:N s F f μ=m a x 其中:s μ为最大静摩擦因数。 ---滑动摩擦力---N F f μ= 其中:μ为动摩擦因数,F N 为正压力。 4.力的合成和分解 ------合力的大小:θcos 2212221F F F F F ++=其中:θ为F 1与F 2的夹角; ------合力的方向: 6.核力:组成原子核的核子之间的作用力。 强力、短程力 7.电场力:------库仑力:2 2 1r Q kQ F = ------电场力:Eq F = 8.安培力:---当为有效长度均匀其中时l B l I B F I B ,,??=⊥;当0//=F I B 时。
高考定位 受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题,主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点:弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析,涉及的思想方法有:整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等.高考试题命题特点:这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少,大多数情况都是同时涉及到几个知识点,而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查,考查时注重物理思维与物理能力的考核. 考题1对物体受力分析的考查 例1如图1所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上,现用大小均为F,方向相反的水平力分别推A和B,它们均静止不动,则() 图1 A.A与B之间不一定存在摩擦力 B.B与地面之间可能存在摩擦力 C.B对A的支持力一定大于mg D.地面对B的支持力的大小一定等于(M+m)g 审题突破B、D选项考察地面对B的作用力故可以:先对物体A、B整体受力分析,根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力;A、C选项考察物体A、B之间的受力,应当隔离,物体A受力少,故:隔离物体A受力分析,根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力. 解析对A、B整体受力分析,如图, 受到重力(M+m)g、支持力F N和已知的两个推力,水平方向:由于两个推力的合力为零,故
整体与地面间没有摩擦力;竖直方向:有F N=(M+m)g,故B错误,D正确;再对物体A受力分析,受重力mg、推力F、斜面体B对A的支持力F N′和摩擦力F f,在沿斜面方向:①当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时,摩擦力的方向沿斜面向下,②当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时,摩擦力的方向沿斜面向上,③当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时,摩擦力为零,设斜面倾斜角为θ,在垂直斜面方向:F N′=mg cos θ+F sin θ,所以B对A的支持力不一定大于mg,故A正确,C错误.故选择A、D. 答案AD 1.(单选)(2014·广东·14)如图2所示,水平地面上堆放着原木,关于原木P在支撑点M、N处受力的方向,下列说法正确的是() 图2 A.M处受到的支持力竖直向上 B.N处受到的支持力竖直向上 C.M处受到的静摩擦力沿MN方向 D.N处受到的静摩擦力沿水平方向 答案 A 解析M处支持力方向与支持面(地面)垂直,即竖直向上,选项A正确;N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直,即垂直MN向上,故选项B错误;摩擦力与接触面平行,故选项C、D错误. 2.(单选)如图3所示,一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B,用两根细绳悬挂在天花板上,虚线为竖直线,α=θ=30°,β=60°,求轻杆对A球的作用力() 图3 A.mg B.3mg C. 3 3mg D. 3 2mg