信号与系统实验指导书

《信号与系统》实验指导书

科技学院电气与信息工程学院

2014年3月

目录

实验一连续时间信号的MATLAB表示

实验二连续时间LTI系统的时域分析

实验三连续时间LTI系统的频率特性及频域分析实验四连续时间LTI系统的零极点分析

实验五典型离散信号及其MATLAB实现

实验一连时间信号的MATLAB表示

实验目的

1．掌握MATLAB语言的基本操作，学习基本的编程功能；

2．掌握MATLAB产生常用连续时间信号的编程方法；

3．观察并熟悉常用连续时间信号的波形和特性。

实验原理

1. 连续信号MATLAB实现原理

从严格意义上讲，MATLAB数值计算的方法并不能处理连续时间信号。然而，可用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被MATLAB处理，并且能较好地近似表示连续信号。

MATLAB提供了大量生成基本信号的函数。比如常用的指数信号、正余弦信号等都是MATLAB 的部函数。为了表示连续时间信号，需定义某一时间或自变量的围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，最后画出其波形图。

2. 典型信号的MATLAB表示

(1) 实指数信号：()at

，式中K，a为实数。在MATLAB中可以利用exp()函数实现，

f t Ke

其语句格式为：y=K*exp(a*t)。

(2) 正弦信号：()sin()f t K t ω?=+或()cos()f t K t ω?=+，其中K 为振幅，ω是角频率；φ是初相位。在MATLAB 中可以利用sin()或cos()函数实现，其语句格式为K *sin(ω*t+phi)，K *cos(ω*t+phi)。

(3) 单位阶跃信号：单位阶跃信号定义为()

()

10()0

0t t t ε>??=?

“( t >=0)”产生。MATLAB 表达式“y = ( t >=0)”的含义就是t ≥ 0时y =1，而当t < 0时y =0。

此外，也可在MATLAB 的work 目录下创建uCT 的M 文件，其MATLAB 源程序为 function f=uCT(t) f=(t>=0);

保存为uCT.m 后，就可以调用该函数。 自定义函数

注意，在此定义的uCT 函数是阶跃信号数值表示方法，因此在数值计算中我们将调用uCT 函数。而在MATLAB 的MAPLE 核中，将Heaviside 函数定义为阶跃信号符号表达式，在符号运算过程中，若要调用它必须用sym 定义后，才能实现。

(4) 复指数信号：()()cos()sin()st j t

t t f t Ke Ke

Ke t jKe t σωσσωω+===+，其中，s =σ+j ω是复变量；σ、ω为实数。在MATLAB 中可以利用exp()函数表示复指数信号，MATLAB 中默认变量i 为虚部单位，

求取实部用real()函数，求取虚部用imag()函数，求取模用abs()函数，求取相角用angle()函数。

(5) 抽样信号:()sin()/Sa t t t =，在MATLAB 中用与Sa(t )类似的sinc (t )函数表示，定义为sin ()sin()/()c t t t ππ=。

(6) 矩形脉冲信号：()()

1/2()0

/2t g t t τττ?

>??在MATLAB 中可用rectpuls()函数产生，其语句

格式为y=rectpuls(t,width)，该函数用于产生一个幅度为1、宽度为width ，且以t=0为对称轴的矩形脉冲信号，width 的默认值为1。

周期性矩形波信号或方波在MATLAB 中可用square 函数产生，其语句格式为

square(t,DUTY)。该函数用于产生一个周期为2π、幅值为1±的周期性方波信号，其中，DUTY参数用来表示信号的占空比DUTY%，即在一个周期脉冲宽度（正值部分）与脉冲周期的比值。占空比默认值为0.5。

(7) 三角波脉冲信号：在MATLAB中可用tripuls()函数产生，其语句格式为y=tripuls(t,width,skew)，该函数用于产生一个幅度为1、宽度为width，且以t=0为中心左右各展开width/2大小、斜度为skew的三角波。width的默认值为1，skew的取值围在-1~+1之间。一般最大幅度1出现在t=(width/2)×skew的横坐标位置，默认时skew=0，此时产生对称三角波。

(8) 下面的函数也可以产生特定的信号

y=fliplr(t)——信号的翻转；

y=sawtooth(t,width)——产生锯齿波信号。

实验容

1. 实例分析与验证

根据以上典型信号的MATLAB函数，分析与验证下列典型信号MATLAB程序，并实现各信号波形图的显示，连续信号的图形显示使用连续二维图函数plot()。

(1) 正弦信号：用MATLAB命令产生正弦信号2sin(2/4)

ππ+，并会出时间0≤t≤3的波形图。

程序如下：

K=2;w=2*pi ;phi=pi/4;

t=0:0.01:3;

ft=K*sin(w*t+phi);

plot(t,ft),grid on;

axis([0,3,-2.2,2.2])

title('正弦信号')

(2) 抽样信号：用MATLAB 中的sinc(t)函数命令产生抽样信号Sa(t)，并会出时间为66t ππ-≤≤的波形图。

程序如下：

t=-6*pi:pi/100:6*pi; ft=sinc(t/pi); plot(t,ft),grid on; axis([-20,20,-0.5,1.2]) title('抽样信号')

(3) 矩形脉冲信号：用MATLAB 中y=rectpuls(t,width)函数命令画出下列矩形脉冲信号的波形图

2

(01)()0

(0,1)

t f t t t ≤≤?=?

<>?

程序如下：

t=-0.5:0.01:3; t0=0.5;width=1;

ft=2*rectpuls(t-t0,width); plot(t,ft),grid on; axis([-0.5,3,-0.2,2.2]) title('矩形脉冲信号')

(4) 单位阶跃信号：用MATLAB 命令“y=(t>=0)”绘出-1≤ t ≤ 5单位阶跃信号ε(t )。 程序如下：

t=-1:0.01:5; ft=(t>=0);

plot(t,ft),grid on;

axis([-1,5,-0.5,1.5]);

title('单位阶跃信号')

也可通过定义阶跃函数来实现，

function f=uCT(t);

f=(t>=0);

保存为uCT.m文件，上面实现阶跃信号的程序变为

t=-1:0.01:5;

ft=uCT(t);

plot(t,ft),grid on;

axis([-1,5,-0.5,1.5]);

title('单位阶跃信号')

2. 实践编程

(1) 复指数信号：用MATLAB命令画出0≤t≤3复指数信号( 1.510)

=的实部、虚部、

f t e-+

()2j t

模及相角随时间变化的曲线，并观察其时域特性。

程序如下：

t=0:0.01:3;

k=2;a=-1.5;b=10;

ft=k*exp((a+i*b)*t);

subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('实部');axis([0,3,-2,2]);grid on;

subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('虚部');axis([0,3,-2,2]);grid on;

subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('模');axis([0,3,0,2]);grid on;

subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('相角');axis([0,3,-4,4]);grid on;

(2) 用MATLAB 中y=square(t,DUTY)产生频率为10Hz 、占空比为30%的周期方波信号。 程序如下：

t=0:0.001:3;

y=square(2*pi*10*t,30); plot(t,y);grid on; axis([0,0.3,-1.2,1.2]); title('周期方波信号')

(3) 用上面定义的uCT 阶跃函数实现幅度为1、宽度为1的门函数()g t 。 程序如下：

t=-1:0.01:1;

ft=uCT(t+0.5)-uCT(t-0.5); plot(t,ft);grid on; axis([-1,1,-0.2,1.2]) title('门函数')

实验分析

观察实验结果，掌握、分析典型的连续时间信号波形特点。

实验总结

总结实验认识、过程、效果、问题、收获、体会、意见和建议。

实验二 连续时间LTI 系统的时域分析

实验目的

1．运用MATLAB 符号求解连续系统的零输入响应和零状态响应； 2．运用MATLAB 数值求解连续系统的零状态响应； 3．运用MATLAB 求解连续系统的冲激响应和阶跃响应； 4．运用MATLAB 卷积积分法求解系统的零状态响应。

实验原理

1. 连续时间系统零输入响应和零状态响应的符号求解

LTI 连续系统可用线性常系数微分方程描述，即

()

()0

()()N

M

i j i j i j a y

t b f t ===∑∑

MATLAB 符号工具箱提供了dsolve 函数，可实现常系数微分方程的符号求解，其调用格式为

dsolve(‘eq1,eq2,…’,’cond1,cond2,…’,’v ’)

其中，参数eq1，eq2、…表示各微分方程，它与MATLAB 符号表达式的输入基本相同，微分或导数的输入是用Dy 、D2y 、D3y 、…来表示y 的一阶导数y '、二阶导数y ''、三阶导数y '''、…；参数cond1、cond2、…表示各初始条件或起始条件；参数v 表示自变量，默认为是变量t 。可利用dsolve 函数来求解系统微分方程的零输入响应和零状态响应，进而求出完全响应。

2. 连续时间系统零状态响应的数值求解

实际工程中用的较多求解微分方程的方法是数值求解。零输入响应的求解可通过函数initial来实现，initial函数中的参量必须是状态变量所描述的系统模型。对于零状态响应，MATLAB控制系统工具箱提供了对LTI系统的零状态响应进行数值仿真的函数lsim，该函数可求解零初始条件下微分方程的数值解，语句格式为

y=lsim(sys,f,t)

其中，t表示计算系统响应的时间抽样点向量；f是系统的输入信号向量；sys表示LTI系统模型，用来表示微分方程、差分方程或状态方程。在求解微分方程时，sys是由MATLAB的tf函数根据微分方程系数生成的系统函数对象，其语句格式为

sys=tf(b,a)

其中，b和a分别为微分方程右端和左端的系数向量。注意，如果微分方程的左端或右端表达式中有缺项，则其向量a或b中的对应元素应为0，不能省略不写，否则会出错。

3. 连续时间系统冲激响应和阶跃响应的求解

在MATLAB中，对于连续LTI系统的冲激响应和阶跃响应的数值解，可分别用控制系统工具箱提供的函数impulse和step来求解。其语句格式为

y=impulse(sys,t)

y=step(sys,t)

其中，t表示计算系统响应的时间抽样点向量，sys表示LTI系统模型。

4. 利用卷积积分法求系统的零状态响应

由卷积积分公式可以得到，LTI系统对于任意输入信号的零状态响应，可由系统的单位冲激响应与输入信号的卷积积分得到。

预先建立连续时间信号卷积运算的函数ctsconv.m，其MATLAB源程序为

function[f,t]=ctsconv(f1,f2,t1,t2,dt) % f1和f2分别是参与计算的两个时间信号f=conv(f1,f2); % t1,t2是两信号时间变量，dt为时间采样间隔f=f*dt;

ts=min(t1)+min(t2);

te=max(t1)+max(t2);

t=ts:dt:te;

subplot(221)

plot(t1,f1);grid on;

axis([min(t1),max(t1),min(f1)-abs(min(f1)*0.2),max(f1)+abs(max(f1)*0.2)])

title('f1(t)');xlabel('t')

subplot(222)

plot(t2,f2);grid on;

axis([min(t2),max(t2),min(f2)-abs(min(f2)*0.2),max(f2)+abs(max(f2)*0.2)])

title('f2(t)');xlabel('t')

subplot(212)

plot(t,f);grid on;

axis([min(t),max(t),min(f)-abs(min(f)*0.2),max(f)+abs(max(f)*0.2)])

title('f(t)= f1(t)* f2(t)');xlabel('t')

在实际计算中，调入即可应用。

实验容

1. 实例分析与验证

(1) 连续时间系统零输入响应和零状态响应的符号求解

试用MATLAB 命令求解微分方程()3()2()()3()y t y t y t x t x t ''''++=+，当输入3()()t

x t e t ε-=，

起始条件为(0)1y -=、(0)2y -'=时系统的零输入响应、零状态响应及完全响应。

源程序为：

eq='D2y+3*Dy+2*y=0'; cond='y(0)=1,Dy(0)=2';

yzi=dsolve(eq,cond); yzi=simplify(yzi) 运行结果： yzi =

-3*exp(-2*t)+4*exp(-t)

eq1='D2y+3*Dy+2*y=Dx+3*x'; eq2='x=exp(-3*t)*Heaviside(t)'; cond='y(-0.001)=0,Dy(-0.001)=0';

yzs=dsolve(eq1,eq2,cond);yzs=simplify(yzs.y) 运行结果： yzs =

heaviside(t)*(-exp(-2*t)+exp(-t))

yt=simplify(yzi+yzs) 运行结果： yt =

-3*exp(-2*t)+4*exp(-t)-exp(-2*t)*heaviside(t)+exp(-t)*heaviside(t)

subplot(311)

ezplot(yzi,[0,8]);grid on; xlabel('t') title('零输入响应') subplot(312)

ezplot(yzs,[0,8]);grid on xlabel('t') title('零状态响应') subplot(313)

ezplot(yt,[0,8]);grid on xlabel('t') title('完全响应')

(2) 连续时间系统零状态响应的数值求解

试用MATLAB 数值求解微分方程()3()2()()3()y t y t y t x t x t ''''++=+，当输入3()()

t

x t e t ε-=时系统的零状态响应。

源程序为： ts=0;te=8;dt=0.01; sys=tf([1,3],[1,3,2]); t=ts:dt:te;

f=exp(-3*t).*uCT(t);

y=lsim(sys,f,t); plot(t,y),grid on; axis([0 8 -0.02 0.27]) xlabel('t(s)'),ylabel('y(t)') title('零状态响应')

(3) 连续时间系统冲激响应和阶跃响应的求解

已知某LTI 系统的微分方程()2()32()()16()y t y t y t f t f t ''''++=+，试用MATLAB 命令绘出

04t ≤≤围系统的冲激响应h (t )和阶跃响应s (t )。

源程序为：

t=0:0.001:4;

sys=tf([1,16],[1,2,32]); h=impulse(sys,t); s=step(sys,t);

subplot(211);plot(t,h),grid on xlabel('t(s)'),ylabel('h(t)') title('冲激响应')

subplot(212);plot(t,s),grid on xlabel('t(s)'),ylabel('s(t)') title('阶跃响应')

(4) 利用卷积积分法求系统的零状态响应

已知某LTI 系统的微分方程()2()32()()16()y t y t y t f t f t ''''++=+，其中，2()t f t e -=。试用MATLAB 卷积积分方法绘出系统零状态响应y (t )的波形图。

程序如下： dt=0.01;t1=0:dt:4; f1=exp(-2*t1); t2=t1;

sys=tf([1,16],[1,2,32]); f2=impulse(sys,t2); [t,f]=ctsconv(f1,f2,t1,t2,dt);

2. 实践编程

(1) 已知系统的微分方程和激励信号为()4()4()()3()y t y t y t f t f t ''''++=+，()()t

f t e t ε-=，试

用MATLAB 命令绘出系统零状态响应的时域仿真波形图。

源程序为： ts=0;te=8;dt=0.01; sys=tf([1,3],[1,4,4]); t=ts:dt:te; f=exp(-t).*uCT(t); y=lsim(sys,f,t); plot(t,y),grid on; xlabel('t(s)'),ylabel('y(t)') title('零状态响应')

(2) 已知系统的微分方程为()3()2()()y t y t y t f t '''++=，试用MATLAB 命令求系统冲激响应和阶跃响应的数值解，并绘出冲激响应和阶跃响应的时域仿真波形图。

源程序为： t=0:0.001:4; sys=tf([1],[1,3,2]); h=impulse(sys,t); s=step(sys,t); subplot(211) plot(t,h),grid on xlabel('t(s)'),ylabel('h(t)') title('冲激响应')

subplot(212)

plot(t,s),grid on

xlabel('t(s)'),ylabel('s(t)')

title('阶跃响应')

实验分析

观察实验结果，掌握、分析连续时间系统零状态响应和零输入响应的求解方法。实验总结

总结实验认识、过程、效果、问题、收获、体会、意见和建议。

实验三 连续时间LTI 系统的频率特性及频域分析

实验目的

1．运用MATLAB 分析连续系统的频率特性； 2．运用MATLAB 进行连续系统的频域分析。

实验原理

1. 连续时间LTI 系统的频率特性

一个连续时间LTI 系统的数学模型通常用常系数线性微分方程来描述，即

n n 1010d d d d ()()d d d d n n n n y y x x

a a a y t

b b b x t t t t t

+???++=+???++ 对上式两边取傅里叶变换，并根据傅里叶变换的时域微分特性，得到系统的频率响应为

10

10

()()()()()()()m m n

n b j b j b Y H X a j a j a ωωωωωωω+???++==+???++ MATLAB 信号处理工具箱提供的freqs 函数可直接计算系统的频率响应的数值解，其语句格式为

H=freqs(b,a,w)

其中，b 和a 分别表示H (w )的分子和分母多项式的系数向量；w 为系统频率响应的频率围，其一般形式为w 1：p : w 2，w 1为频率起始值，w 2为频率终止值，p 为频率取样间隔。H 返回w 所定义的频率点上系统响应频率响应的样值。注意，H 返回的样值可能为包含实部和虚部的复数。因此，如果想得到系统的幅频特性或相频特性，还需利用abs 和angle 函数来分别求得。

2. 连续时间LTI 系统的频域分析

连续LTI 系统的频域分析法，也称为傅里叶变换分析法。该方法是基于信号频谱分析的概念，讨论信号作用于线性系统时在频域中求解响应的方法。傅里叶分析法的关键是求系统的频率响应。傅里叶分析法主要用来分析系统的频率响应特性，或分析输出信号的频谱，也可用来求解正弦信号作用下的稳态响应。

对于周期信号激励而言，可首先将周期信号进行傅里叶级数展开，然后求系统在各傅里叶级数分解的频率分量作用下系统的稳态响应分量，再由系统的线性性质将这些稳态响应分量叠加，从而得出系统总的响应。该方法的理论基础是基于正弦信号作用下系统的正弦稳态响应。

对于正弦激励信号0sin()A t ω?+，当经过系统()H ω，其稳态响应为

00000()sin()()()sin((()))zs y t A t H A H t angle H ω?ωωω?ω=+=++

实验容

1. 实例分析与验证

(1) 已知一个连续时间LTI 系统的微分方程为

)(7)('13)(5)('8)(''10)('''t x t x t y t y t y t y +=+++

求系统的频率响应，并用MATLAB 绘出其幅频特性和相频特性图。 解：对微分方程取傅里叶变换，得

]7)(13)[(]5)(8)(10))[((23+=+++jw w X jw jw jw w Y

因此，频率响应为

5

)(8)(10)(7

)(13)()()(2

3++++==

jw jw jw jw w X w Y w H MATLAB 源程序： w=-3*pi:0.01:3*pi; b=[13,7];a=[1,10,8,5];

H=freqs(b,a,w); subplot(211)

plot(w,abs(H)),grid on

xlabel('\omega(rad/s)'),ylabel('|H(\omega)|') title('H(w)的频率特性') subplot(212)

plot(w,angle(H)),grid on

xlabel('\omega(rad/s)'),ylabel('\phi(\omega)|') title('H(w)的相频特性')

(2) 如图为RC 低通滤波器电路，在输入端加入矩形脉冲u 1(t )。利用傅里叶分析法求输出端电压u 2(t )。

解：RC 低通滤波器的频率响应为

jw

w H +=

αα)( 其中1

5RC

α=

= 激励信号的傅里叶变换为

1()(1)/jw U w e jw -=-

因此，响应的傅里叶变换为

212

5(1)5(1)

()()()(5)5j j e e U w H w U w j j j ωωωωωω----===+-

MATLAB 源程序：

t t ( 2 )

1 20k Ω

R

u ( C

10μF

u )

信号与线性系统实验二

实验二、信号与系统时域分析的MATLAB 实现 一、实验目的 掌握利用Matlab 求解LTI 系统的冲激响应、阶跃响应和零状态响应，理解卷积概念。 二、实验内容 1、 卷积运算的MA TLAB 实现： （1） 计算连续信号卷积用MATLAB 中的函数conv ，可编写连续时间信号卷积通用函 数sconv ， function [f,n]=sconv(f1,f2,n1,n2,p) f=conv(f1,f2);f=f*p; n3=n1(1)+n2(1); n4=n1(end)+n2(end); n=n3:p:n4; 例2.1 )()()(21t f t f t f *= p=0.01; n1=-1:p:1; f1=ones(1,length(n1)); n2=0:p:1; f2=2*n2; [f,n]=sconv(f1,f2,n1,n2,p); subplot(3,1,1),plot(n1,f1), axis([-1.5,1.5,0,2]),grid on subplot(3,1,2),plot(n2,f2), axis([-0.1,1.2,0,3]),grid on subplot(3,1,3),plot(n,f),axis([-1.5,5,0,2]),grid on 利用此例验证两个相同的门函数相卷积其结果为一个等腰三角形，两个不同的门函数相卷积

其结果为一个等腰梯形： <1>相同： p=0.01; n1=-1:p:1; f1=ones(1,length(n1)); n2=-1:p:1; f2=ones(1,length(n2)); [f,n]=sconv(f1,f2,n1,n2,p); subplot(3,1,1),plot(n1,f1), axis([-1.5,1.5,0,2]),grid on subplot(3,1,2),plot(n2,f2), axis([-0.1,1.2,0,3]),grid on subplot(3,1,3),plot(n,f),axis([-5,5,0,2]),grid on <2>、不同： p=0.01; n1=-1:p:1; f1=ones(1,length(n1)); n2=-3:p:1; f2=ones(1,length(n2)); [f,n]=sconv(f1,f2,n1,n2,p); subplot(3,1,1),plot(n1,f1), axis([-1.5,1.5,0,2]),grid on subplot(3,1,2),plot(n2,f2), axis([-4,1.2,0,3]),grid on subplot(3,1,3),plot(n,f),axis([-5,5,0,5]),grid on

数字信号处理实验报告

实验一MATLAB语言的基本使用方法 实验类别：基础性实验 实验目的： （1）了解MATLAB程序设计语言的基本方法，熟悉MATLAB软件运行环境。 （2）掌握创建、保存、打开m文件的方法，掌握设置文件路径的方法。 （3）掌握变量、函数等有关概念，具备初步的将一般数学问题转化为对应计算机模型并进行处理的能力。 （4）掌握二维平面图形的绘制方法，能够使用这些方法进行常用的数据可视化处理。 实验内容和步骤： 1、打开MATLAB，熟悉MATLAB环境。 2、在命令窗口中分别产生3*3全零矩阵，单位矩阵，全1矩阵。 3、学习m文件的建立、保存、打开、运行方法。 4、设有一模拟信号f(t)=1.5sin60πt,取?t=0.001,n=0,1,2,…,N-1进行抽样，得到 序列f(n),编写一个m文件sy1_1.m,分别用stem,plot,subplot等命令绘制32 点序列f(n)(N=32)的图形，给图形加入标注，图注，图例。 5、学习如何利用MATLAB帮助信息。 实验结果及分析： 1）全零矩阵 >> A=zeros(3,3) A = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2）单位矩阵 >> B=eye(3) B = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 3）全1矩阵 >> C=ones(3) C = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4)sy1_1.m N=32; n=0:N-1; dt=0.001; t=n*dt; y=1.5*sin(60*pi*t); subplot(2,1,1), plot(t,y); xlabel('t'); ylabel('y=1.5*sin(60*pi*t)'); legend('正弦函数'); title('二维图形'); subplot(2,1,2), stem(t,y) xlabel('t'); ylabel('y=1.5*sin(60*pi*t)'); legend('序列函数'); title('条状图形'); 00.0050.010.0150.020.0250.030.035 t y = 1 . 5 * s i n ( 6 * p i * t ) 二维图形 00.0050.010.0150.020.0250.030.035 t y = 1 . 5 * s i n ( 6 * p i * t ) 条状图形

信号与系统实验指导书

实验一 常用信号分类与观察 一、实验目的 1、了解单片机产生低频信号源； 2、观察常用信号的波形特点及产生方法； 3、学会使用示波器对常用波形参数的测量。 二、实验内容 1、信号的种类相当的多，这里列出了几种典型的信号，便于观察。 2、这些信号可以应用到后面的“基本运算单元”和“无失真传输系统分析”中。 三、实验原理 对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。 信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。 1、正弦信号：其表达式为)sin()(θω+=t K t f ，其信号的参数：振幅K 、角频率ω、与初始相位θ。其波形如下图所示： 图 1-5-1 正弦信号 2、指数信号：指数信号可表示为at Ke t f =)(。对于不同的a 取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：

图 1-5-2 指数信号 3、指数衰减正弦信号：其表达式为 ?? ? ??><=-)0()sin()0(0)(t t Ke t t f at ω 其波形如下图： 图 1-5-3 指数衰减正弦信号 4、抽样信号：其表达式为： sin ()t Sa t t = 。)(t Sa 是一个偶函数，t = ±π,±2π,…,±n π时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。其信号如下图所示：

数字信号处理实验一

实验一 离散时间信号分析 班级 信息131班 学号 201312030103 姓名 陈娇 日期 一、实验目的 掌握两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等基本运算。 二、实验原理 1．序列的基本概念 离散时间信号在数学上可用时间序列)}({n x 来表示，其中)(n x 代表序列的第n 个数字，n 代表时间的序列，n 的取值范围为+∞<<∞-n 的整数，n 取其它值)(n x 没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号)(t x a 进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到)}({nT x a 一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。 2．常用序列 常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）） （n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)(n R N 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。 3．序列的基本运算 序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。 4．序列的卷积运算 ∑∞ -∞==-= m n h n x m n h m x n y )(*)()()()( 上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤。 （1）反褶：先将)(n x 和)(n h 的变量n 换成m ，变成)(m x 和)(m h ，再将)(m h 以纵轴为对称轴反褶成)(m h -。

（2）移位：将)(m h -移位n ，得)(m n h -。当n 为正数时，右移n 位；当n 为负数时，左移n 位。 （3）相乘：将)(m n h -和)(m x 的对应点值相乘。 （4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得)(n y 。 三、主要实验仪器及材料 微型计算机、Matlab6.5 教学版、TC 编程环境。 四、实验内容 （1）用Matlab 或C 语言编制两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等的程序； （2）画出两个序列运算以后的图形； （3）对结果进行分析； （4）完成实验报告。 五、实验结果 六、实验总结

信号与线性系统分析实验报告~~

信号与线性系统分析 实验报告 学院：xxxxxxxxxxxxxxx 班级： xxxxxxxxxxxxxx 学号： xxxxxxxxxxxx 姓名： xxxxxxxx 2011-12-13

实验一1. 产生-100); 调用阶跃函数代码：

f=heaviside(t); plot(t,f) axis([-1,3,-0.2,1.2]) 阶跃波形图： 3.画出f=exp(-2*t) .*heaviside(t). 代码： f=exp(-2*t) .*heaviside(t); plot(t,f) axis([-1,5,-0.1,0.4]) 波形图：

3. 正弦函数程序函数单数代码：t=-pi:pi/40:pi; f=sin(2*pi*50*t); plot(t,f) axis([-3,3,-1.5,1.5]) 波形图：

实验二 连续信号的时域描述与运算 一.信号的平移和反转 1.将函数u（t）=heaviside(t); 代码： function f=u(t); f=heaviside(t); 2.画出f(t)=t*[u(t)-u(t-1)] 代码： f=t.*[u(t)-u(t-1)]; plot(t,f) axis([-3,3,-0.1,1.2])

波形图： 定义initialsignal（t）= t*[u(t)-u(t-1)]; 代码： function f=initialsignal(t); f=t.*[u(t)-u(t-1)]; 波形的平移和反转过程： 代码： t=-2:0.01:2; f=initialsignal(t); subplot(231) plot(t,f) f1=initialsignal(t+1);

数字信号处理实验作业

实验6 数字滤波器的网络结构 一、实验目的： 1、加深对数字滤波器分类与结构的了解。 2、明确数字滤波器的基本结构及其相互间的转换方法。 3、掌握用MA TLAB 语言进行数字滤波器结构间相互转换的子函数及程序编写方法。 二、实验原理： 1、数字滤波器的分类 离散LSI 系统对信号的响应过程实际上就是对信号进行滤波的过程。因此，离散LSI 系统又称为数字滤波器。 数字滤波器从滤波功能上可以分为低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器；根据单位脉冲响应的特性，又可以分为有限长单位脉冲响应滤波器（FIR ）和无限长单位脉冲响应滤波器（IIR ）。 一个离散LSI 系统可以用系统函数来表示： M -m -1-2-m m m=0 012m N -1-2-k -k 12k k k=1 b z b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)=== =X(z)a(z) 1+a z +a z ++a z 1+a z ∑∑ 也可以用差分方程来表示： N M k m k=1 m=0 y(n)+a y(n-k)=b x(n-m)∑∑ 以上两个公式中，当a k 至少有一个不为0时，则在有限Z 平面上存在极点，表达的是以一个IIR 数字滤波器；当a k 全都为0时，系统不存在极点，表达的是一个FIR 数字滤波器。FIR 数字滤波器可以看成是IIR 数字滤波器的a k 全都为0时的一个特例。 IIR 数字滤波器的基本结构分为直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、直接Ⅲ型、级联型和并联型。 FIR 数字滤波器的基本结构分为横截型（又称直接型或卷积型）、级联型、线性相位型及频率采样型等。本实验对线性相位型及频率采样型不做讨论，见实验10、12。 另外，滤波器的一种新型结构——格型结构也逐步投入应用，有全零点FIR 系统格型结构、全极点IIR 系统格型结构以及全零极点IIR 系统格型结构。 2、IIR 数字滤波器的基本结构与实现 （1）直接型与级联型、并联型的转换 例6-1 已知一个系统的传递函数为 -1-2-3 -1-2-3 8-4z +11z -2z H(z)=1-1.25z +0.75z -0.125z 将其从直接型（其信号流图如图6-1所示）转换为级联型和并联型。

信号与系统实验指导书

信号与系统软件实验 指导书 《信号与系统》课程组 华中科技大学电子与信息工程系 二零零九年五月

“信号与系统软件实验”系统简介《信号与系统》是电子与通信类专业的主要技术基础课之一，该课程的任务在于研究信号与系统理论的基本概念和基本分析方法，使学生初步认识如何建立信号与系统的数学模型，如何经适当的数学分析求解，并对所得结果给以物理解释，赋予物理意义。由于本学科内容的迅速更新与发展，它所涉及的概念和方法十分广泛，而且还在不断扩充，通过本课程的学习，希望激发起学生对信号与系统学科方面的学习兴趣和热情，使他们的信心和能力逐步适应这一领域日新月异发展的需要。 近二十年来，随着电子计算机和大规模集成电路的迅速发展，用数字方法处理信号的范围不断扩大，而且这种趋势还在继续发展。实际上，信号处理已经与计算机难舍难分。为了配合《信号与系统》课程的教学、加强学生对信号与线性系统理论的感性认识，提高学生计算机应用能力，《信号与系统》课程组于2002年设计并开发了“基于MATLAB的信号与线性系统实验系统”。该实验系统是用MATLAB5.3编写的，包含十个实验内容，分别是：信号的 Fourier 分析、卷积计算、连续时间系统和离散时间系统的时域分析、变换域分析、状态变量分析、稳定性分析等，基本上覆盖了信号与线性系统理论的主要内容。通过这几年为学生们开设实验，学生们普遍反映该实验能够帮助他们将信号与系统中抽象的理论知识具体化，形象化。而且对于进一步搞清数学公式与物理概念的内在联系都很有帮助。 但是近两年我们进行了教学改革，更换了教材，原有的软件系统在内容的设计上就显现出一些不足；而且随着MATLAB版本的升级，该软件系统也陆续出现了一些问题，导致个别实验无法进行。在这样的背景下，我们设计并开发了一个新的基于MATLAB7.0的软件实验系统，利用MATLAB提供的GUI，使得系统界面更加美观；根据新教材的内容，设计并完善了实验内容；保留原有一些实验内容，但完善了功能，例如动态显示卷积过程，在任意范围显示图形等。 本系统包括七个实验，分别是：信号的时域基本运算、连续信号的卷积与连续时间系统的时域分析、离散信号的卷积与离散时间系统的时域分析、信号的频域分析、连续信号的采样与恢复、系统的频域分析、信号的幅度调制与解调。为了加强学生的计算机编程能力和应用能力，所有实验均提供设计性实验内容，让学生参与编程。 本系统既可作为教师教学的实验演示，又可作为学生动手实验的实验系统。 1. 安装本实验系统 本实验系统只能在 MATLAB 环境下运行，所以要求必须先安装 MATLAB7.0 以上版本的 MATLAB 软件，推荐安装MATLAB的所有组件。安装好MATLAB7.0之后，将本实验系统包含的文件夹 Signals&Systems 复制到MATLAB 的 work文件夹下即可。 2. 运行本实验系统 在 MATLAB 命令窗口下，键入启动命令 start，即可运行本实验系统，进入主实验界面。注意：如果MATLAB软件没有安装符号(Symbolic)、控制(Control)、信号(Signal)工具箱，运行过程中会有些命令无法识别。 start ↙ %启动命令 实验的运行过程中，需要实验者输入相应的参数、向量和矩阵，请参照本书中的格式输入。在输入向量时，数字之间用空格或逗号分隔，如输入离散序列

数字信号处理实验

实验一 离散傅里叶变换（DFT ）对确定信号进行谱分析 一．实验目的 1．加深对DFT 算法原理和基本性质的理解。 2．熟悉DFT 算法和原理的编程方法。 3．学习用DFT 对信号进行谱分析的方法，了解可能出现的误差及其原因，以便在实际中正确利用。 二．实验原理 一个连续信号)(t x a 的频谱可以用其傅里叶变换表示，即 dt e t x j X t j a a Ω-∞ ∞ -? = Ω)()( 若对)(t x a 进行理想采样可得采样序列 )(|)()(nT x t x n x a nT t a === 对)(n x 进行DTFT ，可得其频谱为： ∑∞ -∞ =-= n n j j e n x e X ωω )()( 其中数字频率ω与模拟频率Ω的关系为： s f T Ω = Ω=ω )(n x 的DFT 为∑∞ -∞ =-= n nk N j e n x k X π 2)()( 若)(t x a 是限带信号，且在满足采样定理的条件下，)(ω j e X 是)(Ωj X a 的周期延拓， )(k X 是)(ωj e X 在单位圆上的等间隔采样值，即k N j e X k X πωω2| )()(= =。 为在计算机上分析计算方便，常用)(k X 来近似)(ω j e X ，这样对于长度为N 的有限 长序列（无限长序列也可用有限长序列来逼近），便可通过DFT 求其离散频谱。 三．实验内容 1．用DFT 对下列序列进行谱分析。 （1）)()04.0sin(3)(100n R n n x π=

1 （2）]0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1[)(=n x 2．为了说明高密度频谱和高分辨率频谱之间的区别，考察序列 )52.0cos()48.0cos()(n n n x ππ+= （1）当0≤n ≤10时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 （2）当0≤n ≤100时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 四．实验结果 1. （1） （2）

信号与系统实验报告1

学生实验报告 （理工类） 课程名称：信号与线性系统专业班级：M11通信工程 学生学号：1121413017 学生姓名：王金龙 所属院部：龙蟠学院指导教师：杨娟

20 11 ——20 12 学年第 1 学期 金陵科技学院教务处制 实验报告书写要求 实验报告原则上要求学生手写，要求书写工整。若因课程特点需打印的，要遵照以下字体、字号、间距等的具体要求。纸张一律采用A4的纸张。 实验报告书写说明 实验报告中一至四项内容为必填项，包括实验目的和要求；实验仪器和设备；实验内容与过程；实验结果与分析。各院部可根据学科特点和实验具体要求增加项目。 填写注意事项 （1）细致观察，及时、准确、如实记录。 （2）准确说明，层次清晰。 （3）尽量采用专用术语来说明事物。 （4）外文、符号、公式要准确，应使用统一规定的名词和符号。 （5）应独立完成实验报告的书写，严禁抄袭、复印，一经发现，以零分论处。 实验报告批改说明 实验报告的批改要及时、认真、仔细，一律用红色笔批改。实验报告的批改成绩采用百分制，具体评分标准由各院部自行制定。 实验报告装订要求

实验批改完毕后，任课老师将每门课程的每个实验项目的实验报告以自然班为单位、按学号升序排列，装订成册，并附上一份该门课程的实验大纲。

实验项目名称：常用连续信号的表示 实验学时： 2学时 同组学生姓名： 无 实验地点： A207 实验日期： 11.12.6 实验成绩： 批改教师： 杨娟 批改时间： 一、实验目的和要求 熟悉MATLAB 软件；利用MATLAB 软件，绘制出常用的连续时间信号。 二、实验仪器和设备 586以上计算机，装有MATLAB7.0软件 三、实验过程 1. 绘制正弦信号)t Asin t (f 0?ω+=（），其中A=1，πω2=，6/π?=； 2. 绘制指数信号at Ae t (f =），其中A=1，0.4a -=； 3. 绘制矩形脉冲信号，脉冲宽度为2； 4. 绘制三角波脉冲信号，脉冲宽度为4；斜度为0.5； 5. 对上题三角波脉冲信号进行尺度变换，分别得出)2t (f ，)2t 2(f -； 6. 绘制抽样函数Sa （t ）,t 取值在-3π到+3π之间； 7. 绘制周期矩形脉冲信号，参数自定； 8. 绘制周期三角脉冲信号，参数自定。 四、实验结果与分析 1．制正弦信号)t Asin t (f 0?ω+=（），其中A=1，πω2=，6/π?= 实验代码： A=1;

数字信号处理实验报告一

武汉工程大学 数字信号处理实验报告 姓名：周权 学号：1204140228 班级：通信工程02

一、实验设备 计算机，MATLAB语言环境。 二、实验基础理论 1.序列的相关概念 2.常见序列 3.序列的基本运算 4.离散傅里叶变换的相关概念 5.Z变换的相关概念 三、实验内容与步骤 1.离散时间信号（序列）的产生 利用MATLAB语言编程产生和绘制单位样值信号、单位阶跃序列、指数序列、正弦序列及随机离散信号的波形表示。 四实验目的 认识常用的各种信号，理解其数字表达式和波形表示，掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法，掌握序列的简单运算及计算机实现与作用，理解离散时间傅里叶变换，Z变换及它们的性质和信号的频域分

实验一离散时间信号（序列）的产生 代码一 单位样值 x=2; y=1; stem(x,y); title('单位样值 ') 单位阶跃序列 n0=0; n1=-10; n2=10; n=[n1:n2]; x=[(n-n0)>=0]; stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('单位阶跃序列');

实指数序列 n=[0:10]; x=(0.5).^n; stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('实指数序列');

正弦序列 n=[-100:100]; x=2*sin(0.05*pi*n); stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('正弦序列');

随机序列 n=[1:10]; x=rand(1,10); subplot(221); stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('随机序列');

数字信号处理实验答案完整版

数字信号处理实验答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

实验一熟悉Matlab环境 一、实验目的 1.熟悉MATLAB的主要操作命令。 2.学会简单的矩阵输入和数据读写。 3.掌握简单的绘图命令。 4.用MATLAB编程并学会创建函数。 5.观察离散系统的频率响应。 二、实验内容 认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。 上机实验内容： （1）数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。 clear all; a=[1 2 3 4]; b=[3 4 5 6]; c=a+b; d=a-b; e=a.*b; f=a./b; g=a.^b; n=1:4; subplot(4,2,1);stem(n,a); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('A'); subplot(4,2,2);stem(n,b); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('B'); subplot(4,2,3);stem(n,c); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('C'); subplot(4,2,4);stem(n,d); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('D'); subplot(4,2,5);stem(n,e); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('E'); subplot(4,2,6);stem(n,f); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('F'); subplot(4,2,7);stem(n,g); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('G'); （2）用MATLAB实现下列序列： a) x(n)= 0≤n≤15 b) x(n)=e+3j)n 0≤n≤15 c) x(n)=3cosπn+π)+2sinπn+π) 0≤n≤15 d) 将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x(n)=x(n+16),绘出四个周期。

信号与线性系统课程设计报告分析

信号与线性系统课程设计 报告 课题五基于FIR滤波的语音信号处理系统设计 班级: 姓名： 学号： 组号及同组人： 成绩： 指导教师： 日期：

课题五基于FIR滤波的语音信号处理系统设计 摘要：MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB特点：1) 高效的数值计算及符号计算功能,能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来;2) 具有完备的图形处理功能,实现计算结果和编程的可视化;3)友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言,使学者易于学习和掌握;4)功能丰富的应用工具箱,为用户提供了大量方便实用的处理工具。 关键词：GUI界面，信号采集，内插恢复，重采样，滤波器 一、课程设计目的及意义 本设计课题主要研究数字语音信号的初步分析方法、FIR数字滤波器的设计及应用。通过完成本课题的设计，拟主要达到以下几个目的： （1）熟悉Matlab软件的特点和使用方法。 （2）熟悉LabVIEW虚拟仪器的特点以及采用LabVIEW进行仿真的方法。 （3）掌握信号和系统时域、频域特性分析方法。 （4）掌握FIR数字滤波器的设计方法（窗函数设计法、频率采样设计法）及应用。 （5）了解语音信号的特性及分析方法。 （6）通过本课题的设计，培养学生运用所学知识分析和解决实际问题的能力。 二、课题任务 （一）简单数字语音信号处理系统的Matlab设计。 使用GUI进行系统的图形用户界面设计，在该界面中包括对语音信号的读取，对信号的时域，频域分析，添加噪声，设计FIR数字滤波器(利用窗函数设计法、频率采样设计法任选)实现噪声滤除。具体任务如下： （1）对语音信号进行采集（读取），对数字语音信号加入干扰噪声，画出原始信号及带噪信号的时域波形，利用FFT进行频域分析，画出相应波形，并对语音进行播放。 （3）根据对语音信号及噪声的实际情况分析，选择适当的FIR数字滤波器进行设计，并对噪声进行滤除。

数字信号处理实验报告(实验1_4)

实验一 MATLAB 仿真软件的基本操作命令和使用方法 实验容 1、帮助命令 使用 help 命令，查找 sqrt （开方）函数的使用方法； 2、MATLAB 命令窗口 （1）在MATLAB 命令窗口直接输入命令行计算3 1)5.0sin(21+=πy 的值； （2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根； 3、矩阵运算 （1）矩阵的乘法 已知 A=[1 2;3 4]， B=[5 5;7 8]，求 A^2*B

（2）矩阵的行列式 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A （3）矩阵的转置及共轭转置 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A' 已知B=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i], 求B.' , B' （4）特征值、特征向量、特征多项式 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A的特征值、特征向量、特征多项式；

（5）使用冒号选出指定元素 已知：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；求A 中第3 列前2 个元素；A 中所有列第2，3 行的元素； 4、Matlab 基本编程方法 （1）编写命令文件：计算1+2+…+n<2000 时的最大n 值；

（2）编写函数文件：分别用for 和while 循环结构编写程序，求 2 的0 到15 次幂的和。

5、MATLAB基本绘图命令 （1）绘制余弦曲线 y=cos(t)，t∈[0，2π]

（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线 y=cos(t-0.25)和正弦曲线 y=sin(t-0.5)， t∈[0，2π] （3）绘制[0，4π]区间上的 x1=10sint 曲线，并要求： （a）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号； （b）坐标轴控制：显示围、刻度线、比例、网络线 （c）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本； >> clear;

《信号与系统》实验指导书

《信号与系统》实验指导书 张静亚周学礼 常熟理工学院物理与电子工程学院 2009年2月

实验一常用信号的产生及一阶系统的阶跃响应 一、实验目的 1. 了解常用信号的波形和特点。 2. 了解相应信号的参数。 3. 熟悉一阶系统的无源和有源模拟电路； 4．研究一阶系统时间常数T的变化对系统性能的影响； 5．研究一阶系统的零点对系统的响应及频率特性的影响。 二、实验设备 1．TKSX-1E型信号与系统实验平台 2. 计算机1台 3. TKUSB-1型多功能USB数据采集卡 三、实验内容 1．学习使用实验系统的函数信号发生器模块，并产生如下信号： (1) 正弦信号f1(t)，频率为100Hz，幅度为1；正弦信号f2(t)，频率为10kHz，幅度 为2； (2) 方波信号f3(t)，周期为1ms，幅度为1； (3) 锯齿波信号f4(t)，周期为0.1ms，幅度为2.5； 2．学会使用虚拟示波器，通过虚拟示波器观察以上四个波形，读取信号的幅度和频率，并用坐标纸上记录信号的波形。 3.采用实验系统的数字频率计对以上周期信号进行频率测试，并将测试结果与虚拟示波器的读取值进行比较。 4．构建无零点一阶系统（无源、有源），测量系统单位阶跃响应, 并用坐标纸上记录信号的波形。 5．构建有零点一阶系统（无源、有源），测量系统单位阶跃响应, 并用坐标纸上记录信号的波形。

四、实验原理 1．描述信号的方法有多种，可以是数学表达式（时间的函数），也可以是函数图形（即为信号的波形）。对于各种信号可以分为周期信号和非周期信号；连续信号和离散信号等。 2.无零点的一阶系统 无零点一阶系统的有源和无源模拟电路图如图1－1的(a)和(b)所示。它们的传递函数均为+1G(S)＝ 0.2S 1 (a) (b) 图1－1 无零点一阶系统有源、无源电路图 3．有零点的一阶系统(|Z|<|P|) 图1－2的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源模拟电路图，他们的传递函数为：2++0.(S 1)G(S)＝ 0.2S 1 (a) (b) 图1－2 有零点(|Z|<|P|)一阶系统有源、无源电路图 4．有零点的一阶系统(|Z|>|P|) 图1－3的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源模拟电路图，他们的传递函数为：++0.1S 1G （S ）＝ S 1

数字信号处理实验三

实验三：离散LSI 系统的频域分析 一、实验内容 2、求以下各序列的z 变换： 12030() ()sin() ()sin()n an x n na x n n x n e n ωω-=== 程序清单如下： syms w0 n z a; x1=n*a^n;X1=ztrans(x1) x2=sin(w0*n);X2=ztrans(x2) x3= exp(-a*n)*sin(w0*n);X3=ztrans(x3) 程序运行结果如下： X1 =z/(a*(z/a - 1)^2) X2 =(z*sin(w0))/(z^2 - 2*cos(w0)*z + 1) X3 =(z*exp(a)*sin(w0))/(exp(2*a)*z^2 - 2*exp(a)*cos(w0)*z + 1) 3、求下列函数的逆z 变换 0 312342 1 1() () () ()() 1j z z z z X z X z X z X z z a z a z e z ω---= = = = ---- 程序清单如下： syms w0 n z a; X1=z/(z-a);x1=iztrans(X1) X2= z/(a-z)^2;x2=iztrans(X2) X3=z/ z-exp(j*w0);x3=iztrans(X3) X4=(1-z^-3)/(1-z^-1);x4=iztrans(X4) 程序运行结果如下： x1 =a^n x2 =n*a^n/a 课程名称 数字信号 实验成绩 指导教师 实 验 报 告 院系 信息工程学院 班级 学号 姓名 日期

x3 =charfcn[0](n)-iztrans(exp(i*w0),w0,n) x4 =charfcn[2](n)+charfcn[1](n)+charfcn[0](n) 4、求一下系统函数所描述的离散系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性 （1） (0.3)()(1)(1) z z H z z j z j -= +-++ z1=[0,0.3]';p1=[-1+j,-1-j]';k=1; [b1,a1]=zp2tf(z1,p1,k); subplot(1,2,1);zplane(z1,p1); title('极点在单位圆外); subplot(1,2,2);impz(b1,a1,20); 由图可见:当极点位于单位圆内，系统的单位序列响应随着频率的增大而收敛；当极点位于单位圆上，系统的单位序列响应为等幅振荡；当极点位于单位圆外，系统的单位序列响应随着频率的增大而发散。由此可知系统为不稳定系统。 -1 -0.5 00.51 -2 -1.5-1-0.500.511.5 2Real Part I m a g i n a r y P a r t 极点在单位圆外 n (samples) A m p l i t u d e Impulse Response

信号与线性系统实验指导书syzds

信号与线性系统实验指导书 《信号与线性系统》课程组 2006年9月修订

《信号与系统》实验箱简介 信号与系统实验箱有TKSS－A型、TKSS－B型和TKSS－C型三种。其中B型和C型实验箱除实验项目外，还带有与实验配套的仪器仪表。 TKSS－A型实验箱提供的实验模块有：用同时分析方法观测方波信号的频谱、方波的分解、各类无源和有源滤波器（包括LPF、HPF、BPF、BEF）、二阶网络状态轨迹的显示、抽样定理和二阶网络函数的模拟等。 TKSS－B型实验箱提供的实验模块与“TKSS－A型”基本一样，增加了函数信号发生器（可选择正弦波、方波、三角波输出，输出频率范围为20Hz～100KHz）、频率计（测频范围0～500KHz）、数字式交流电压表（测量范围10mV～20mV，10Hz～200KHz）等仪器。 TKSS－C型实验箱的实验功能和配备与“TKSS－B型”基本一样，增加了扫频电源（采用可编程逻辑器件ispLSI1032E和单片机AT89C51设计而成），它可在15Hz～50KHz的全程范围内进行扫频输出，亦可选定在某一频段（分9段）范围内的扫频输出，提供11档扫速，亦可选用手动点频输出，此外还有频标指示，亦可作频率计使用。 实验一无源和有源滤波器 一、实验目的 1、了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性。 2、对比研究无源和有源滤波器的滤波特性。 3、学会列写无源和有源滤波器网络函数的方法。 二、原理说明 1、滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某 些频率（通常是某个频带范围）的信号通过，而其他频率的信号受到 衰减或抑制，这些网络可以是由RLC元件或RC元件构成的无源滤 波器，也可以是由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。 2、根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分 为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）和 带阻滤波器（BEF）四种。我们把能够通过的信号频率范围定义为通 带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。而通带与阻带的 分界点的频率f c称为截止频率或称转折频率。图1－1中的A up为通 带的电压放大倍数，f0为中心频率，f cL和f cH分别为低端和高端截止 频率。

数字信号处理实验作业

实验5 抽样定理 一、实验目的： 1、了解用MA TLAB 语言进行时域、频域抽样及信号重建的方法。 2、进一步加深对时域、频域抽样定理的基本原理的理解。 3、观察信号抽样与恢复的图形，掌握采样频率的确定方法和插公式的编程方法。 二、实验原理： 1、时域抽样与信号的重建 （1）对连续信号进行采样 例5-1 已知一个连续时间信号sin sin(),1Hz 3 ππ=0001f(t)=(2f t)+6f t f ，取最高有限带宽频率f m =5f 0，分别显示原连续时间信号波形和F s >2f m 、F s =2f m 、F s <2f m 三情况下抽样信号的波形。 程序清单如下： %分别取Fs=fm ，Fs=2fm ，Fs=3fm 来研究问题 dt=0.1; f0=1; T0=1/f0; m=5*f0; Tm=1/fm; t=-2:dt:2; f=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); subplot(4,1,1); plot(t,f); axis([min(t),max(t),1.1*min(f),1.1*max(f)]); title('原连续信号和抽样信号'); for i=1:3; fs=i*fm;Ts=1/fs; n=-2:Ts:2; f=sin(2*pi*f0*n)+1/3*sin(6*pi*f0*n); subplot(4,1,i+1);stem(n,f,'filled'); axis([min(n),max(n),1.1*min(f),1.1*max(f)]); end 程序运行结果如图5-1所示：

原连续信号和抽样信号 图5-1 （2）连续信号和抽样信号的频谱 由理论分析可知，信号的频谱图可以很直观地反映出抽样信号能否恢复原模拟信号。因此，我们对上述三种情况下的时域信号求幅度谱，来进一步分析和验证时域抽样定理。 例5-2编程求解例5-1中连续信号及其三种抽样频率（F s>2f m、F s=2f m、F s<2f m）下的抽样信号的幅度谱。 程序清单如下： dt=0.1;f0=1;T0=1/f0;fm=5*f0;Tm=1/fm; t=-2:dt:2;N=length(t); f=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); wm=2*pi*fm;k=0:N-1;w1=k*wm/N; F1=f*exp(-j*t'*w1)*dt;subplot(4,1,1);plot(w1/(2*pi),abs(F1)); axis([0,max(4*fm),1.1*min(abs(F1)),1.1*max(abs(F1))]); for i=1:3; if i<=2 c=0;else c=1;end fs=(i+c)*fm;Ts=1/fs; n=-2:Ts:2;N=length(n); f=sin(2*pi*f0*n)+1/3*sin(6*pi*f0*n); wm=2*pi*fs;k=0:N-1; w=k*wm/N;F=f*exp(-j*n'*w)*Ts; subplot(4,1,i+1);plot(w/(2*pi),abs(F)); axis([0,max(4*fm),1.1*min(abs(F)),1.1*max(abs(F))]); end 程序运行结果如图5-2所示。 由图可见，当满足F s≥2f m条件时，抽样信号的频谱没有混叠现象；当不满足F s≥2f m 条件时，抽样信号的频谱发生了混叠，即图5-2的第二行F s＜2f m的频谱图，，在f m=5f0的围，频谱出现了镜像对称的部分。

基于Matlab的信号与系统实验指导2

基于Matlab 的信号与系统实验指导 实验一 连续时间信号在Matlab 中的表示 一、实验目的 1、学会运用Matlab 表示常用连续时间信号的方法 2、观察并熟悉这些信号的波形和特性 二、实验原理及实例分析 1、信号的定义与分类 2、如何表示连续信号？ 连续信号的表示方法有两种；符号推理法和数值法。 从严格意义上讲，Matlab 数值计算的方法不能处理连续时间信号。然而，可利用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能被Matlab 处理，并且能较好地近似表示连续信号。 3、Matlab 提供了大量生成基本信号的函数。如： （1）指数信号：K*exp(a*t) （2）正弦信号：K*sin(w*t+phi)和K*cos(w*t+phi) （3）复指数信号：K*exp((a+i*b)*t) （4）抽样信号：sin(t*pi) 注意：在Matlab 中用与Sa(t)类似的sinc(t)函数表示，定义为：)t /()t (sin )t (sinc ππ= （5）矩形脉冲信号：rectpuls(t,width) （6）周期矩形脉冲信号：square(t,DUTY)，其中DUTY 参数表示信号的占空比

DUTY%，即在一个周期脉冲宽度（正值部分）与脉冲周期的比值。占空比默认为0.5。 （7）三角波脉冲信号：tripuls(t, width, skew)，其中skew 取值范围在-1~+1之间。 （8）周期三角波信号：sawtooth(t, width) （9）单位阶跃信号：y=(t>=0) 三、实验内容 1、验证实验内容 直流及上述9个信号 2、程序设计实验内容 （1）利用Matlab 命令画出下列连续信号的波形图。 （a ）)4/3t (2cos π+ （b ） )t (u )e 2(t -- （c ）)]2()(u )][t (cos 1[--+t u t π （2）利用Matlab 命令画出复信号)4/t (j 2e )t (f π+=的实部、虚部、模和辐角。 四、实验报告要求 1、格式：实验名称、实验目的、实验原理、实验环境、实验内容、实验思考等 2、实验内容：程序设计实验部分源代码及运行结果图示。