图像的灰度共生矩阵

圖像的灰度共生矩陣

Gray-level co-occurrence matrix from an image

圖像的灰度共生矩陣

灰度共生矩陣是像素距離和角度的矩陣函數，它通過計算圖像中一定距離和一定方向的兩點灰度之間的相關性，來反映圖像在方向、間隔、變化幅度及快慢上的綜合信息。

使用方法：

glcm = graycomatrix(I)

glcms = graycomatrix(I,param1,val1,param2,val2,...)

[glcms,SI] = graycomatrix(...)

描述：

glcms = graycomatrix(I) 產生圖像I的灰度共生矩陣GLCM。它是通過計算兩灰度值在圖像I 中水平相鄰的次數而得到的(也不必是水平相鄰的次數，這一參數是可調的，可能通過Offsets來進行調整，比如[0 D]代表是水平方向，[-D D]代表是右上角45度方向，[-D 0]代表是豎直方向，即90度方向，而[-D -D]則代表是左上角，即135度方向），GLCM中的每一個元素（i,j）代表灰度i與灰度j在圖像中水平相鄰的次數。

因為動態地求取圖像的GLCM區間代價過高，我們便首先將灰度值轉換到I的灰度區間裡。如果I是一個二值圖像，那麼灰度共生矩陣就將圖像轉換到兩級。如果I是一個灰度圖像，那將轉換到8級。灰度的級數決定了GLCM的大小尺寸。你可以通過設定參數「NumLevels」來指定灰度的級數，還可以通過設置「GrayLimits"參數來設置灰度共生矩陣的轉換方式。

下圖顯示了如何求解灰度共生矩陣，以（1，1）點為例，GLCM（1，1）值為1說明只有一對灰度為1的像素水平相鄰。GLCM（1，2）值為2，是因為有兩對灰度為1和2的像素水平相鄰。

glcms = graycomatrix(I,param1,val1,param2,val2,...) 返回一個或多個灰度灰度共生矩陣，根據指定的參數。參數可以很簡短，並且對大小寫不敏感。

參數

'GrayLimits' 是兩個元素的向量，表示圖像中的灰度映射的範圍，如果其設為[]，灰度共生矩陣將使用圖像I的最小及最大灰度值作為GrayLimits

'NumLevels' 一個整數，代表是將圖像中的灰度歸一範圍。舉例來說，如果NumLevels 為8，意思就是將圖像I的灰度映射到1到8之間，它也決定了灰度共生矩陣的大小

'Offset' 上面有解釋，是一個p*2的整數矩陣，D代表是當前像素與鄰居的距離，通過設置D值，即可設置角度

Angle Offset

0 [0 D]

45 [-D D]

90 [-D 0]

135 [-D -D]

示例：

計算灰度共生矩陣，並且返回縮放後的圖像，SI

I = [ 1 1 5 6 8 8; 2 3 5 7 0 2; 0 2 3 5 6 7];

[glcm,SI] = graycomatrix(I,'NumLevels',9,'G',[])

計算灰度圖像的灰度共生矩陣

I = imread('circuit.tif');

glcm = graycomatrix(I,'Offset',[2 0]);

灰度共生矩陣的特徵：

角二階矩（Angular Second Moment, ASM)

ASM=sum(p(i,j).^2) p(i,j)指歸一後的灰度共生矩陣

角二階矩是圖像灰度分佈均勻程度和紋理粗細的一個度量，當圖像紋理絞細緻、灰度分佈均勻時，能量值較大，反之，較小。

熵（Entropy, ENT)

ENT=sum(p(i,j)*(-ln(p(i,j)))

是描述圖像具有的信息量的度量，表明圖像的複雜程序，當複雜程序高時，熵值較大，反之則較小。

反差分矩陣（Inverse Differential Moment, IDM)

IDM=sum(p(i,j)/(1+(i-j)^2))

反映了紋理的清晰程度和規則程度，紋理清晰、規律性較強、易於描述的，值較大；雜亂無

章的，難於描述的，值較小。