七年级数学期中考试试卷及答案
2016年春学期黄桥东区域七年级期中考试
数学试题
（考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：何永峰 审核人：尹国东）
一、选择题（本大题共6小题，每题3分）
1.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.已知：化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
3.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形的周长可能是（ ）
A．19 B．20 C．25 D．30
4.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
5.下列语句：①任何数的零次方都等于1；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；④平行线间的距离处处相等．说法错误的有（ ）个
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.如图，若ΔABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分 别交AB、
AC于点D、E，则图中与∠ICE一定相等的角(不包括它本身)有( )个
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共10小题，每题3分）
7. 计算的结果为 ．
8.若，则的值是 ．
9.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据
0.00000432用科学记数法表示为 厘米．
10.在的运算结果中的系数是－6，那么的值是 ．
11.已知，则的值为_________ ____.
12.已知等腰三角形一边等于5，另一边等于9，它的周长是
．
13.一个n边形的所有内角与所有外角的和是900°，那么n
＝___________.
14.如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D= .
15.如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE与CF交于点G，如果
∠BDC=140°，
∠BGC=110°，则∠A=___________.
16.如图是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A、B、C、D、E、F
是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，可以组成 个面积是1的三角形．
（第14题） （第15题）
（第16题）
三、解答题（本大题共10小题,102分，写出必要的计算
过程、推理步骤或文字说明）
17.计算（本题4小题，每题4分）
（1） （2）
（3） （4）
18.因式分解（本题4小题，每题4分）
（1） （2）
（3） （4）
19.先化简，再求值：，其中，
（本题8分）
20.（1）已知，，求的值．（本题4分）
（2）已知，，试比较与的大小．（本题4分）
21. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的
位置如图所示,将△ABC先向右平移5个单位得△A1B1C1，再向上平移2个单位得△A2B2C2。
（1）画出平移后的△A1B1C1及△A2B2C2；
（2）平移过程中，线段AC扫过的面积是多少？
（本题8分）
22.(1)填空：
（本题3分）
(2)探索(1)中的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；(本题3分)
(3)运用上述规律计算： (本题2分)
23.先阅读下面的内容，再解决问题. （本题8分）
例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0
∴（m+n）2+（n﹣3）2=0
∴m+n=0，n﹣3=0
∴m=﹣3，n=3
问题（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求x y的值．
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，
且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
24. 如图，DE⊥AB，垂足为D，EF∥AC，∠A＝30°. （本题8分）
(1)求∠DEF的度数；
(2)连接BE，若BE同时平分∠ABC和∠DEF，问EF与BF垂直吗？为什么？
25.（1）已知：如图1，BE⊥DE，∠1=∠B，∠2=∠D，试确定AB与CD的位
置关系，并说明理由. （本题5分）
（2）若图形变化为如图2、图3所示，且满足∠1+∠2=90°，那么AB与CD 还满足上述关系吗？若满足，选择一个图形进行证明. （本题5分）
26. 已知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在
射线OQ上(A、B不与O点重合)，点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线∥PQ，点D在点C的左边且CD=3. (本题12分)
（1）直接写出△BCD的面积.
（2）如图②，若AC⊥BC,作
∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，试说明∠CEF=∠CFE.
（3）如图③，若∠ADC=∠DAC,点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA 的延长线于点H，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围.
H
① ② ③
2016年春学期黄桥东区域七年级期中考试
数学试题参考答案
一、选择题（每题3分）
CDCDCB
二、填空题（每题3分）
7. 8. 9. 10.8 11.7 12.19或23 13.5 14.
15. 16.10
三、解答题
17.（1） （2） （3） （4）
（每题4分）
18. （1） （2）
（3） （4）
（每题4分）
19.原式=5ab= (本题8分，6+2)
20.（1） 原式=11 （本题4分）
（2） （本题4分）
21.（1）略 （2）28 （本题8分）
22.（1）0 1 2 （2），说明略 （3）3 （本题8分3+3+2）
23.（1）（2）（前面加等号不扣分）（本题8分4+4）
24.（1） （2）垂直 （理由略）（本题8分3+5）
25. （1）AB//CD，理由见解析；
（2）图2、图3中均满足AB//CD；理由见解析；（本题10分5+5）
【解析】
试题分析：（1）过点E作EN//AB，则可得∠BEN=∠B，由∠1=∠B可得∠BEN=∠1，由∠BEN+∠DEN=∠BED=90°，可得∠1+∠2=90°，从而可得∠2=∠DEN，由∠2=∠D可得∠D=∠DEN，从而得AB//CD.
（2）仿照（1）即可得.
试题解析：（1）如答图1，过点E作EN//AB，∴∠BEN=∠B，
∵∠B=∠1，∴∠BEN=∠1，∵∠BED=90°，∴∠1+∠2=180°-
∠BED=90°=∠BEN+∠DEN，∴∠DEN=∠2，∵∠2=∠D，∴EN//CD，
∴AB//CD；
图2、图3中均满足AB//CD，选择图2进行证明
如答图2，过点E作EN//AB，∴∠BEN=∠B，∵∠B=∠1，∴∠BEN=∠1，∵∠BED=90°=∠BEN+∠DEN，∠1+∠2=90°，∴∠DEN=∠2，
∵∠2=∠D，∴EN//CD，∴AB//CD；
26.（1）3 （2）略 （3）不变 结果为 （理由略） （本题12分2+5+5）