整车坐标系的转换步骤

1.打开装配文件，选中并双击需要转为整车坐标的零部件，使之于设计模式下，如图。

2.选择“tool==>> generate CARPart fron Product”命令

3.点击命令后，出现提示框需要输入零部件的名称，如图

4.点击“OK”后，就得到了整车坐标系下的零部件。

补充：使用这个命令后，零部件转换为整车坐标系，但是会损失零部件文件内的设计参数。转换后文件为一个现实结果的文件。设计人员如果需要保留设计参数，请注意原始文档的

备份。

空间大地坐标系与平面直角坐标系转换公式

§2.3.1 坐标系的分类 正如前面所提及的,所谓坐标系指的是描述空间位置的表达形式,即采用什么方法来表示空间位置。人们为了描述空间位置，采用了多种方法，从而也产生了不同的坐标系，如直角坐标系、极坐标系等。 在测量中常用的坐标系有以下几种： 一、空间直角坐标系 空间直角坐标系的坐标系原点位于参考椭球的中心，Z 轴指向参考椭球的北极，X 轴指向起始子午面与赤道的交点，Y 轴位于赤道面上且按右手系与X 轴呈90°夹角。某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。空间直角坐标系可用图2-3来表示： 图2-3 空间直角坐标系 二、空间大地坐标系 空间大地坐标系是采用大地经、纬度和大地高来描述空间位置的。纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角；经度是空间中的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。空间大地坐标系可用图2-4来表示：

图2-4空间大地坐标系 三、平面直角坐标系 平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标空间直角坐标或空间大地坐标通过某种数学变换映射到平面上，这种变换又称为投影变换。投影变换的方法有很多，如横轴墨卡托投影、UTM 投影、兰勃特投影等。在我国采用的是高斯-克吕格投影也称为高斯投影。UTM 投影和高斯投影都是横轴墨卡托投影的特例，只是投影的个别参数不同而已。 高斯投影是一种横轴、椭圆柱面、等角投影。从几何意义上讲，是一种横轴椭圆柱正切投影。如图左侧所示，设想有一个椭圆柱面横套在椭球外面，并与某一子午线相切（此子午线称为中央子午线或轴子午线），椭球轴的中心轴CC ’通过椭球中心而与地轴垂直。 高斯投影满足以下两个条件： 1、 它是正形投影； 2、 中央子午线投影后应为x 轴，且长度保持不变。 将中央子午线东西各一定经差（一般为6度或3度）范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面沿某一棱线展开，便构成了高斯平面直角坐标系，如下图２－５右侧所示。 图2-5 高斯投影 x 方向指北，y 方向指东。 可见，高斯投影存在长度变形，为使其在测图和用图时影响很小，应相隔一定的地区，另立中央子午线，采取分带投影的办法。我国国家测量规定采用六度带和三度带两种分带方法。六度带和三度带与中央子午线存在如下关系： 366 N L ＝中； n L 33＝中 其中，N 、n 分别为6度带和3度带的带号。

不同类型地图使用的投影与坐标系

不同类型地图使用的投影与坐标系 (2016-08-12 15:29:29) 不同类型地图使用的投影与坐标系 1.概念辨析 地图投影跟大地坐标系是完全两个东西，尽管具有相关性。地球椭球体则是另一个东西。实际上地图编绘涉及三个基本的东西：椭球体、地图投影、大地坐标系。三者密切关联。（百科知识） 要绘制地图，首先考虑用什么椭球体，这是投影和坐标系的基础——我国三代坐标系使用三种椭球体。 三者之间的关系：先有个椭球体，然后是投影到承影面，然后是添加经纬网。椭球体是基础，投影是转换函数，是数学关系，大地坐标系是参照系。因此，同一椭球体可以用不同的投影；而同一投影，也可以用不同的大地坐标系。 但是一般三者是协调一致的，如我国的三代坐标系，有对应的椭球体、投影类型、基准面（坐标系）。 从地图反映地球表面来看，整个过程涉及五个环节：地球～椭球体～投影～坐标系～地图。而地球是球面的，是一个曲面，而地图是平面的，二者的结构性矛盾，导致我们不得不采用一系列转换，这个转换中不可避免地产生扭曲、变形和误差。具体关系：总结：地球（地球表面，存在高低起伏）→椭球体（光滑球面，相关参数）→投影（投影方式：几何投影与解析投影）→坐标系（地理坐标系与平面直角坐标系）→地图。 2. 我国三代坐标系 我们经常给影像投影时用到的北京54、西安80和2000坐标系是投影直角坐标系，如下表所示为国内坐标系采用的主要参数。从中可以看到我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的大地基准面。 表：北京54、西安80和2000坐标系参数列表 坐标名称投影类型椭球体基准面 北京54Gauss Kruger （Transverse Mercator） Krasovsky D_Beijing_1954 西安80Gauss Kruger （Transverse Mercator） IAG75D_Xian_1980 CGCS2000Gauss Kruger CGCS2000D_China_2000

不同空间直角坐标系的转换

不同空间直角坐标系的转换 欧勒角 不同空间直角坐标系的转换，包括三个坐标轴的平移和坐标轴的旋转，以及两个坐标系的尺度比参数，坐标轴之间的三个旋转角叫欧勒角。 三参数法 三参数坐标转换公式是在假设两坐标系间各坐标轴相互平行，轴系间不存在欧勒角的条件下得出的。实际应用中，因为欧勒角不大，可以用三参数公式近似地进行空间直角坐标系统的转换。公共点只有一个时,采用三参数公式进行转换。

七参数法 用七参数进行空间直角坐标转换有布尔莎公式，莫洛琴斯基公式和范氏公式等。下面给出布尔莎七参数公式： 坐标转换多项式回归模型 坐标转换七参数公式属于相似变换模型。大地控制网中的系统误差一般呈区域性，当区域较小时，区域性的系统误差被相似变换参数拟合，故局部区域的坐标转换采用七参数公式模型是比较适宜的。但对全国或一个省区范围内的坐标转换，可以采用多项式回归模型，将各区域的系统偏差拟合到回归参数中，从而提高坐标转换精度。 两种不同空间直角坐标系转换时，坐标转换的精度取决于坐标转换的数学模型和求解转换系数的公共点坐标精度，此外，还与公共点的分布有关。鉴于地面控制网系统误差在???? ??????+??????????=??????????000111222Z Y X Z Y X Z Y X ???? ??????+????????????????????---+??????????+=??????????000111111222000)1(Z Y X Z Y X Z Y X m Z Y X X Y X Z Y Z εεεεεε

不同区域并非是一个常数，所以采用分区进行坐标转换能更好地反映实际情况，提高坐标转换的精度。

坐标转换之计算公式

坐标转换之计算公式 一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换 1名词解释： A ：参心空间直角坐标系： a) 以参心0为坐标原点； b) Z 轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合； c) X 轴与起始子午面和赤道的交线重合； d) Y 轴在赤道面上与X 轴垂直，构成右手直角坐标系0-XYZ ； e) 地面点P 的点位用（X ，Y ，Z ）表示； B ：参心大地坐标系： a) 以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合； b) 大地纬度B ：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B ； c) 大地经度L ：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度L ； d) 大地高H ：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H ； e) 地面点的点位用（B ，L ，H ）表示。 2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标： ?? ???+-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin *])1(*[sin *cos *)(cos *cos *)(2 公式中，N 为椭球面卯酉圈的曲率半径，e 为椭球的第一偏心率，a 、b 椭球的长短半 径，f 椭球扁率，W 为第一辅助系数 a b a e 2 2-= 或 f f e 1*2-= W a N B W e =-=22sin *1( 3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标

[]N B Y X H H e N Y X H N Z B X Y L -+=+-++==cos ))1(**)()(*arctan( )arctan(2 2222 二 高斯投影及高斯直角坐标系 1、高斯投影概述 高斯-克吕格投影的条件：1. 是正形投影；2. 中央子午线不变形 高斯投影的性质：1. 投影后角度不变；2. 长度比与点位有关，与方向无关； 3. 离中央子午线越远变形越大 为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带，城市或工 程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。 2、高斯投影正算公式： 5 2224253 2236 4254 42232)5814185(cos 120 )1(cos 6 cos )5861(cos sin 720 495(cos sin 24 cos sin 2l t t t B N l t B N Bl N y l t t B B N l t B B N Bl B N X x ηηηηη-++-++-+=+-+++-++=） 3、高斯投影反算公式：

坐标变换就是两种坐标类型

坐标变换就是两种坐标类型、不同参照体系之间的变换 坐标变换因不同的坐标类型、体系变换方法不一样，没有固定的公式 比方说测量地球，就有多种坐标体系： 1。以地心为原点的空间直角坐标 2。经纬度坐标 3。把地球表面分成很多格子，对于一个小格子区，球面接近平面，在这个平面上设一个平面直角坐标系，就是北京54坐标等坐标形式 这些坐标来回转换，比较复杂，甚至是学术性的问题，一般根据不同的观点和精度，有一些小程序，做转换工作 工程施工过程中，常常会遇到不同坐标系统间，坐标转换的问题。目前国内常见的转换有以下几种：1，大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ）；2，北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换；3，任意两空间坐标系的转换。其中第2类可归入第三类中。所谓坐标转换的过程就是转换参数的求解过程。常用的方法有三参数法、四参数法和七参数法。以下对上述三种情况作详细描述如下： 1，大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ） 常规的转换应先确定转换参数，即椭球参数、分带标准（3度，6度）和中央子午线的经度。椭球参数就是指平面直角坐标系采用什么样的椭球基准，对应有不同的长短轴及扁率。一般的工程中3度带应用较为广泛。对于中央子午线的确定有两种方法，一是取平面直角坐标系中Y坐标的前两位*3，即可得到对应的中央子午线的经度。如x=3250212m， y=395121123m，则中央子午线的经度=39*3=117度。另一种方法是根据大地坐标经度，如果经度是在155.5~185.5度之间，那么对应的中央子午线的经度=（155.5+185.5）/2=117度，其他情况可以据此3度类推。 另外一些工程采用自身特殊的分带标准，则对应的参数确定不在上述之列。 确定参数之后，可以用软件进行转换，以下提供坐标转换的程序下载。 2，北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换 这三个坐标系统是当前国内较为常用的，它们均采用不同的椭球基准。

大地坐标转换成施工坐标公式

大地(高斯平面)坐标系工程坐标系转换大地坐标系--->工程坐标系 ======================== 待转换点为P，大地坐标为：Xp、Yp 工程坐标系原点o: 大地坐标：Xo、Yo 工程坐标：xo、yo 工程坐标系x轴之大地方位角：a dX=Xp-Xo dY=Yp-Yo P点转换后之工程坐标为xp、yp: xp=dX*COS(a)+dY*SIN(a)+xo yp=-dX*SIN(a)+dY*COS(a)+yo 工程坐标系--->大地坐标系 ======================== 待转换点为P，工程坐标为：xp、yp 工程坐标系原点o: 大地坐标：Xo、Yo 工程坐标：xo、yo 工程坐标系x轴之大地方位角：a dx=xp-xo dy=yp-yo P点转换后之工程坐标为xp、yp: xp=Xo+dx*COS(a)-dy*SIN(a)

yp=Yo+dx*SIN(a)+dy*COS(a) 坐标方位角计算程序 置镜点坐标：ZX ZY 后视点坐标：HX HY 方位角：W 两点间距离: S Lb1 0← ｛A, B, C, D｝← A〝ZX=〞:B〝ZY=〞:C〝HX=〞:D 〝HY=〞:W=tg1((D-B)÷(C-A)):(D-B)>0=>(C-A)>0=>W=W:∟∟(D-B)>0=>(C-A)<0=>W=W+180:∟∟(D-B)<0=>(C-A)<0=>W=W+180:∟∟(D-B)<0=>(C-A)>0=>W=360+W∟∟W=W◢ S=√((D-B)2+(C-A)2) ◢ Goto 0← CASIO fx－4500p坐标计算程序 根据坐标计算方位角 W＝W＋360△W：“ALF(1~2)＝”L1 A“X1＝”：B“Y1＝”：Pol(C“X2”－A，D“Y2”－B：“S＝”▲W＜0 直线段坐标计算 L1 X“X(0)”：Y“Y(0)”：S“S(0)”：A“ALF” L2 Lb1 2 L3 {L}：L“LX”

直角坐标系下的画图及其转换公式

直角坐标系下的画图及其转换公式 在直角坐标系下我们的圆方程是： 222()()x a y b R -+-= 其中，a 和b 是圆心，R 是半径。但在画圆的时候，你就会发现如果按该公式画圆，多半是不成功的，或者画了一半，所以在matlab 中画圆，一半采用极坐标形式 圆对应的极坐标转换公式为： cos sin x R y R θ θ =?? =?（公式1） 这个很容易理解，你画个单位圆来看看就知道了。 那么上面那个黑色的点的x 坐标和y 坐标用半径和连线与坐标轴x 的夹角来表示，就得到了公式1。 观察这个公式，我们发现，在极坐标系下，圆的半径没变，夹角是在不断变化的，所以，在matlab 中极坐标系下画单位圆的问题可以这样来考虑： 首先将夹角360等分，也就是每一个步长为360度/360; 但需要指出的是，matlab 中正弦预先函数的变量其实是弧度，并不是度。这个你在matlab 命令窗里就可以试： 比如你要得到30度的正弦值，一般是sin （pi/6）,而不是sin(30)。这里的pi 是3.1415926的在matlab 中的表示。 所以我们的步长应该是弧度制的，我们知道，1度对应的弧度为360/(2*pi)。也即180/pi; 所以我们的夹角应该是： Theta=0:180/pi:2*pi-180/pi; 注意，由于是从零开始画图的，所以最后一个应该是2*pi-180/pi;而不是2*pi ； 这个时候我们可以开始画图了 X=R*cos(Theta); Y=R*sin(Theta); Plot(x,y,’r.’) axis square %保证画出来的圆是圆的。

大地坐标与直角空间坐标转换计算公式

大地坐标与直角空间坐标转换计算公式 一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换 1名词解释： A ：参心空间直角坐标系： a) 以参心0为坐标原点； b) Z 轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合； c) X 轴与起始子午面和赤道的交线重合； d) Y 轴在赤道面上与X 轴垂直，构成右手直角坐标系0-XYZ ； e) 地面点P 的点位用（X ，Y ，Z ）表示； B ：参心大地坐标系： a) 以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合； b) 大地纬度B ：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B ； c) 大地经度L ：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度L ； d) 大地高H ：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H ； e) 地面点的点位用（B ，L ，H ）表示。 2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标： ?? ? ?? +-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin *])1(*[sin *cos *)(cos *cos *)(2 公式中，N 为椭球面卯酉圈的曲率半径，e 为椭球的第一偏心率，a 、b 椭球的长短半径，f 椭球扁率，W 为第一辅助系数 a b a e 2 2-= 或 f f e 1 *2-= W a N B W e = -=22 sin *1( 西安80椭球参数： 长半轴a=6378140±5（m ）

短半轴b=6356755.2882m 扁 率α=1/298.257 3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标 [ ] N B Y X H H e N Y X H N Z B X Y L -+= +-++==cos ))1(**)() (*arctan() arctan(2 22 2 2 二 高斯投影及高斯直角坐标系 1、高斯投影概述 高斯-克吕格投影的条件：1. 是正形投影；2. 中央子午线不变形 高斯投影的性质：1. 投影后角度不变；2. 长度比与点位有关，与方向无关； 3. 离中央子午线越远变形越大 为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带，城市或工程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。 2、高斯投影正算公式： 52224253 2236 425442232)5814185(cos 120 )1(cos 6 cos )5861(cos sin 720 495(cos sin 24cos sin 2l t t t B N l t B N Bl N y l t t B B N l t B B N Bl B N X x ηηηηη-++-++-+=+-+++-++ =） 3、高斯投影反算公式：

参考系坐标系及转换汇总

1 天球坐标系、地球坐标系和卫星测量中常用的坐标系的建立方法。天球直角坐标系 天球坐标系 天球球面坐标系 坐标系 地球直角坐标系 地球坐标系 地球大地坐标系 常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。 1 天球空间直角坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。 春分点：当太阳在地球的黄道上由天球南半球进入北半球，黄道与赤道的交 点）．

2 天球球面坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴（天轴：地球自转的轴）所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。

表示：2-1天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图

岁差和章动的影响 岁差：地球实际上不是一个理想的球体，地球自转轴方向不再保持不变，这 使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天文学中称为岁差。章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极旋转，大致呈椭圆，这种现象称为章动。 极移：地球自转轴相对地球体的位置并不是固定的，因而，地极点在地球表面上的位置，是随时间而变化的，这种现象称为极移。地球的自转轴不仅受日、月引力作用而使其在空间变化，而且还受地球内部质量不均匀影响在地球内部运动。前者导致岁差和章动，后者导致极移。 协议天球坐标系：为了建立一个与惯性坐标系统相接近的坐标系，人们通常选择某一时刻，作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经过瞬时的岁差和章动改正后，分别作为X轴和Z轴的指向，。协议天球坐标系由此建立的坐标系称为 3 地球坐标系

常用坐标系与高程系简介

常用坐标系与高程系简介 2009-09-27 10:06:45| 分类：GIS技术| 标签：|字号大中小订阅 坐标系的概念 1.坐标系的定义： 如果空间上任意一点P的位置，可以用一组基于某一时间系统时刻t的空间结构的数学描述来确定，则这个空间结构可以称为坐标系，数学描述称为P点在该坐标系中的坐标。牛顿运动学原理要求坐标系是惯性的，惯性是每个物体所固有的当没有外力作用时保持静止或匀速直线运动的属性，基于这个特性，惯性坐标系的定义需与时间无关，通常这样的坐标系需要三个属性来描述(这应该是三维空间的本性吧)，首先一个是原点(O)，就是坐标系的中心点，第二个是过原点的任意直线(这里称为Z轴)，第三个是过原点且与Z轴不重合的任意直线(这里称为X轴)，如果X轴与Z轴垂直，会带来较优美的数学描述，我们称这样的坐标系是笛卡尔坐标系。P点的位置可以用P到原点的距离r，OP与Z轴的夹角，OP与X 轴的夹角来描述(当然也可以有其它等价描述)，可以证明这个描述确定的P点是唯一的。 2.GPS领域常用坐标系模型： 在GPS测量中，最常用的坐标系模型是协议地球坐标系，该坐标系随同地球一起旋转，讨论随地球一起自转的目标位置，用这类坐标系方便；另外一类是协议天球坐标系，这个坐标系随同太阳系一同旋转，与地球自转无关，讨论卫星轨道运动时，用这类坐标系方便。 天球坐标系的定义是这样的，原点是地球质心(O)，Z轴指向地球自转轴(天极，向北为正)，X轴指向春分点，根据春分点的定义可以证明X轴与Z轴互相垂直，且X轴在赤道面上，同时为数学描述方便，引入与XOZ成右手旋转关系的Y轴。因为地球自转轴受其它天体影响(日、月)在空间产生进动，使得春分点变化(章动和岁差)，导致用“瞬时天极”定义的坐标系不断旋转，而旋转的坐标系表现出非惯性的特性，不能直接应用牛顿定律。我们可以用某一历元时刻的天极和春分点(协议天极和协议春分点)定义一个三轴指向不变的天球 坐标系，称为固定极天球坐标系。 地球坐标系的定义是这样的，原点为地球质心(O)，Z轴为地球自转轴，X轴指向地球上赤道的某一固定“刚性”点，所谓“刚性”是指其自转速度与地球一致，同时也为数学描述方便，引入与XOZ成右手旋转关系的Y轴。地球不是一个严格刚性的球体，Z轴在地球上随时间而变，称为极移，同天球坐标系一样，需要指定一个固定极为Z轴，这样的地球坐标系称为固定极地球坐标系。可以证明当观察地球上的物体时，该坐标系是惯性的。如果一个坐标系OXYZ，O不是地球质心，Z轴与地球自转轴平行，则这个坐标系具有与地球相同的自转角速度，我们也把此类坐标系称为地球坐标系。 3.协议坐标系统： 那么，什么是“协议”坐标系呢？通常，理论上坐标系由定义的坐标原点和坐标轴指向来确定。坐标系一经定义，任意几何点都具有唯一一组在该坐标系内的坐标值，反之，一组该坐标系内的坐标值就唯一定义了一个几何点。实际应用中，在已知若干参考点的坐标值后，通过观测又可反过来定义该坐标系。可以将前一种方式称为坐标系的理论定义。而由一系列已知点所定义的坐标系称为协议坐标系，这些已知参考点构成所谓的坐标框架。在点位坐标值不存在误差的情况下，这两种方式对坐标系的定义是一致的。事实上点位的坐标值通常是通过一定的测量手段得到，它们总是有误差的，由它们定义的协议坐标系与原来的理论定义的坐标系会有所不同，凡依据这些点测定的其它点位坐标值均属于这一协议坐标系而不属于理论定义的坐标系。由坐标框架定义的固定极天球坐标系和固定极地球坐标系，称为协议天 球坐标系和协议地球坐标系。

平面直角坐标变换

§5.7 平面直角坐标变换 为了考虑同一图形在不同的坐标系下的方程之间的关系，我们首先需要建立同一个点在不同的坐标系下的坐标之间的关系，这就是坐标变换的问题，因为我们研究的图形是点的轨迹． 我们仅考虑平面直角坐标变换． 设在平面上给出了由两个标架 {O ；i , j } 和 {O'；i', j' } 所决定的右手直角坐标系，这里i 和j 以及i' 和j' 是两组坐标基向量，它们是平面上的两个标准正交基，我们依次称这两个坐标系为旧坐标系和新坐标系． 由于坐标系的位置完全由原点和坐标基向量所决定，所以新坐标系与旧坐标系之间的关系，就由O' 在 {O ；i , j } 中的坐标以及i' 和j' 在 {O ；i , j } 中的分量所决定． 任一直角坐标变换总可以分解成移轴（也叫坐标平移）和转轴（也叫坐标旋转）两个步骤． 1．移轴 如果两个标架 {O ；i , j } 和 {O'；i , j' } 的原点O 与O' 不同，O' 在{O ；i , j }中的坐标为 (x 0，y 0)，但两标架的坐标基向量相同，即有 i' = i ， j' = j 那么标架 {O'；i', j'} 可以看成是由标架 {O ；i , j } 将原点平移到O'点而得来的（图5.7.1）．这种坐标变换叫做移轴（坐标平移）． 设P 是平面内任意一点，它对标架 {O ；i , j } 和 {O'；i', j'} 的坐标分别为 (x ，y ) 与 (y x '',)，则有 P O O O OP '+= 但 j i y x +=， j i y x O '+'='， j i 00y x O +=' 于是有 j i j i )()(00y y x x y x +'++'=+ 故 {x ，y } = {x 0，y 0} ＋ {x'，y' } 根据向量相等的定义得移轴公式为 图5.7.1 ? ? ?+'=+'=00 y y y x x x (5.7－1) 从中解出x' 和y'，就得逆变换公式为 ? ? ?-='-='00 y y y x x x (5.7－2) 2．转轴 若两个标架 {O ；i , j } 和 {O'；i', j'} 的原点相同，即O = O'，但坐标基向量不同，且有∠(i ，i' ) = α，则标架 {O'；i'，j'} 可以看成是由标架 {O ；i ，j } 绕O 点旋转α 角而得

北京54坐标转换为地理坐标的简易方法

北京54坐标转换为地理坐标的简易方法 1. 椭球体、基准面及地图投影 GIS中的坐标系定义是GIS系统的基础，正确定义GIS系统的坐标系非常重要。GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定，而基准面的定义则由特定椭球体及其对应的转换参数确定，因此欲正确定义GIS系统坐标系，首先必须弄清地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念及它们之间的关系。 基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。 WGS1984基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。

上述3个椭球体参数如下： 椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的基准面显然是不同的。 地图投影是将地图从球面转换到平面的数学变换，如果有人说：该点北京54坐标值为X=4231898,Y=21655933，实际上指的是北京54基准面下的投影坐标，也就是北京54基准面下的经纬度坐标在直角平面坐标上的投影结果。 2. GIS中基准面的定义与转换 虽然现有GIS平台中都预定义有上百个基准面供用户选用，但均没有我们国家的基准面定义。假如精度要求不高，可利用前苏联的Pulkovo 1942基准面(Mapinfo中代号为1001)代替北京54坐标系；假如精度要求较高，如土地利用、海域使用、城市基建等GIS系统，则需要自定义基准面。 GIS系统中的基准面通过当地基准面向WGS1984的转换7参数来定义，转换通过相似变换方法实现，具体算法可参考科学出版社1999年出

坐标转换模型

坐标转换模型 1.空间直角坐标系间的转换模型（七参数模型） ①公式（布尔莎模型）： ②分析： (1)将O-XYZ中的长度单位缩放l+m倍，使其与O'-X'Y'Z'的长度单位一致； (2)从X反向看向原点O，以O为旋转点，让O-XYZ绕X轴顺时针旋转Wx角，使经过旋转后的Y轴与O'-X'Y'Z’平面平行； (3)从Y反向看向原点O，以O为旋转点，让O-XYZ绕Y轴顺时针旋转Wy角，使经过旋转后的X轴与O'-X'Y'Z'平面平行。显然，此时Z轴也与Z'轴平行； (4)从Z反向看向原点O，以O点为旋转点，O-XYZ绕Z轴顺时针旋转Wz角，使经过旋转后的X轴与X’轴平行。显然，此时O-XYZ的三个坐标轴己与O'-X'Y'Z’中相应的坐标轴平行； 原坐标为O-XYZ，转换到新坐标O-X’Y’Z’.(两坐标系都为空间直角坐标系）其中（dX dY dZ）为坐标原点的平移参数，即将坐标O-XYZ的原点分别沿三个坐标轴平移-dX,-dY,-dZ，使原坐标轴与O-X’Y’Z’的点重合。m为尺度参数，（w1 w2 w3）分别为坐标轴的旋转参量（角度），构成的旋转矩阵分别为： 分别将R1 R2 R3代入上式，可得：

当旋转角度w1 w2 w3很小时（<=10),cos(w)=1,sin(w)=0;在误差允许范围内可以将模型简化为：(同样七参数模型） 四参数模型是在七参数模型的特例，没有考虑坐标轴的旋转量，只考虑坐标轴的平移。 总结： 类似布尔莎模型（以坐标原点为参考点），还有莫洛金斯基坐标模型（以目标点为变换中心）、武测转换模型和范士转换模型（以控制网参考点的站心地平坐标系的三个坐标轴为旋转轴），这些坐标转换模型很容易实现相关坐标在不同坐标系的转换，但是参考位置的偏移向量的相关参数，在实际运用中这些参量是很难测定的，并且受地球重力等物理因素的影响，两个坐标系统即使经过相似变换，仍可能存在较大的残差，所以这些模型适用于简单且规则模型中。 ④程序： clc clear all dX=input('please input value of dX=');

参考系坐标系及转换

1天球坐标系、地球坐标系和卫星测量中常用的坐标系的建立方法。 L天球直角坐标系 厂天球坐标系 天球球面坐标系 地球直角坐标系地球大地坐标系 常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。 在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。 1天球空间直角坐标系的定义 地球质心0为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，丫轴垂直于XOZ 平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，丫Z）来描述。 春分点：当太阳在地球的黄道上由天球南半球进入北半球，黄道与赤道的交点）

A ＜空闵直笥坐瑟厂K V ： z 丿的楚辽” 2天球球面坐标系的定义 地球质心0为坐标原点，春分点轴与天轴（天轴：地球自转的轴）所在平面为天 球经度（赤经）测量基准一一基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面 坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r ,a,S ）。 天欢申诗与地球质?M 重合T 赤礙刊为舍天黏 和感分点的天球子牛面 与过天体$的天球子牛面 之间的夾角，未纬 S 为 原点Mi 天体￡的连規与 天球击道面之间的夹角, 旬題丫为展点Mi 天体S 球球】?坐抚1就，S 1 r ）的C 义： 天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图 2-1表示: 感鼻—地I 球质心M 一孑塾一指向天球北奴Pn 、 ￥菇'一垂直于XMZ 平面, 与X 抽和Z 抽枸成右 手坐 标系统。 Pn A Z y X 1 \y X 奋 My\5 Ps / /

对同一空间点，直角坐标糸与其著效的球面坐标糸参教间有如下转换关务: C X - /cos a cos S < Y= / sin cos -Z = ysin 5 Y V a = arctan —— L Xz d -arctail . 岁差和章动的影响 岁差：地球实际上不是一个理想的球体，地球自转轴方向不再保持不变，这使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天文学中称为岁差。 章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极旋转，大致呈椭圆，这种现象称为章动。 极移：地球自转轴相对地球体的位置并不是固定的，因而，地极点在地球表面上的位置，是随时间而变化的，这种现象称为极移。地球的自转轴不仅受日、月引力作用而使其在空间变化，而且还受地球内部质量不均匀影响在地球内部运动。 前者导致岁差和章动，后者导致极移。 协议天球坐标系：为了建立一个与惯性坐标系统相接近的坐标系，人们通常选择某一时刻，作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬 时春分点的方向，经过瞬时的岁差和章动改正后，分别作为 X轴和Z轴的指向, 由此建立的坐标系称为协议天球坐标系。天味奋 5 y X X Ps

各种坐标系的关系

WGS84经纬度坐标与北京54坐标或者西安80坐标的关系一般来讲，GPS直接提供的坐标（B,L,H）是1984年世界大地坐标系(Word Geodetic System1984即WGS-84)的坐标，其中B为纬度，L为经度，H为大地高即是到WGS-84椭球面的高度。而在实际应用中，我国地图采用的是1954北京坐标系或者1980西安坐标系下的高斯投影坐标（x,y,），不过也有一些电子地图采用1954北京坐标系或者1980西安坐标系下的经纬度坐标（B,L），高程一般为海拔高度h。 GPS的测量结果与我国的54系或80系坐标相差几十米至一百多米，随区域不同，差别也不同，经粗落统计，我国西部相差70米左右，东北部140米左右，南部75米左右，中部45米左右。 1、1984世界大地坐标系 WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系，是一种协议地球坐标系。定义是：原点是地球的质心，空间直角坐标系的Z轴指向BIH（1984.0）定义的地极（CTP）方向，即国际协议原点CIO，它由IAU和IUGG共同推荐。X轴指向BIH定义的零度子午面和CTP 赤道的交点，Y轴和Z，X轴构成右手坐标系。WGS-84椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值，采用的两个常用基本几何参数：长半轴a=6378137m；扁率f=1:298.257223563。 2、1954北京坐标系 1954北京坐标系是将我国大地控制网与前苏联1942年普尔科沃大地坐标系相联结后建立的我国大地坐标系。属于参心大地坐标系，采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球体。其长半轴 a=6378245，扁率

f=1/298.3。1954年北京坐标系虽然是苏联1942年坐标系的延伸,但不能说它们完全相同。 3、1980西安坐标系 1978年，我国决定建立新的国家大地坐标系统,并且在新的大地坐标系统中进行全国天文大地网的整体平差,这个坐标系统定名为1980年西安坐标系。属参心大地坐标系。1980年西安坐标系Xi'an Geodetic Coordinate System 1980 采用1975国际椭球,以JYD 1968.0系统为椭球定向基准,大地原点设在陕西省泾阳县永乐镇,采用多点定位所建立的大地坐标系.其椭球参数采用1975年国际大地测量与地球物理联合会推荐值,它们为:其长半轴a=6378140m; 扁率f=1/298.257。 4 高斯平面直角坐标系和UTM 一般的地图均为平面图,其对应的也是平面坐标.因此,需要将椭球面上各点的大地坐标,按照一定的数学规律投影到平面上成为平面直角坐标.目前世界各国采用最广泛的高斯- 克吕格投影和墨卡托投影(UTM)均是正形投影（等角投影），即该投影在小区域范围内使平面图形与椭球面上的图形保持相似。为了限制长度变形，根据国际测量协会规定,将全球按一定经差分成若干带。我国采用6度带或3度带，6度带是自零度子午线起每隔经度。 高斯平面直角坐标系一般以中央经线（L0）投影为纵轴X, 赤道投影为横轴Y，两轴交点即为各带的坐标原点。为了避免横坐标出现负值，在投影中规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴。为了区

坐标转换之计算公式

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 坐标转换之计算公式 一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换 1名词解释： A ：参心空间直角坐标系： a) 以参心0为坐标原点； b) Z 轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合； c) X 轴与起始子午面和赤道的交线重合； d) Y 轴在赤道面上与X 轴垂直，构成右手直角坐标系0-XYZ ； e) 地面点P 的点位用（X ，Y ，Z ）表示； B ：参心大地坐标系： a) 以参考椭球的中心为坐标原点，椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合； b) 大地纬度B ：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B ； c) 大地经度L ：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度 L ； d) 大地高H ：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H ； e) 地面点的点位用（B ，L ，H ）表示。 2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标： ?? ? ?? +-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin *])1(*[sin *cos *)(cos *cos *)(2 公式中，N 为椭球面卯酉圈的曲率半径，e 为椭球的第一偏心率，a 、b 椭球的长短半径，f 椭球扁率，W 为第一辅助系数

a b a e 2 2-= 或 f f e 1 *2-= W a N B W e = -=22 sin *1( 3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标 [ ] N B Y X H H e N Y X H N Z B X Y L -+= +-++==cos ))1(**)() (*arctan() arctan(2 22 2 2 二 高斯投影及高斯直角坐标系 1、高斯投影概述 高斯-克吕格投影的条件：1. 是正形投影；2. 中央子午线不变形 高斯投影的性质：1. 投影后角度不变；2. 长度比与点位有关，与方向无关； 3. 离中央子午线越远变形越大 为控制投影后的长度变形，采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带，城市或工程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。 2、高斯投影正算公式：

直角坐标与极坐标的区别与转换

直角坐标 直角坐标系在数学中应用广泛，是数学大厦最重要的根基之一。 在平面内画两条 直角坐标 直角坐标 互相垂直，并且有公共原点的数轴。其中横轴为X轴，纵轴为Y轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。 直角坐标中的点 直角坐标中的点 坐标：对于平面内任意一点C，过点分C别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X 轴、Y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b）叫做点C的坐标。坐标平面：坐标系所在平面。 坐标原点：两坐标轴的公共原点。 象限：X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点不属于任何象限。

极坐标 极坐标系 polar coordinates 在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个长度单位，通常规定角度取逆时针方向为正。这样，平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP 的角度θ来确定，有序数对（ρ，θ）就称为P点的极坐标，记为P（ρ，θ）；ρ称为P 点的极径，θ称为P点的极角。当限制ρ≥0，0≤θ<2π时，平面上除极点Ο以外，其他每一点都有唯一的一个极坐标。极点的极径为零，极角任意。若除去上述限制，平面上每一点都有无数多组极坐标，一般地，如果（ρ，θ）是一个点的极坐标，那么（ρ，θ+2nπ），（－ρ，θ+（2n+1）π），都可作为它的极坐标，这里n 是任意整数。平面上有些曲线，采用极坐标时，方程比较简单。例如以原点为中心，r为半径的圆的极坐标方程为ρ=r 等速螺线的极坐标方程为ρ=aθ 。此外，椭圆、双曲线和抛物线这3种不同的圆锥曲线，可以用一个统一的极坐标方程表示。 极坐标系到直角坐标系的转化： 在极坐标系与平面直角坐标系（笛卡尔坐标系）间转换极坐标系中的两个坐标ρ和θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值 x=ρcosθ y=ρsinθ 由上述二公式，可得到从直角坐标系中x和y两坐标如何计算出极坐标下的坐标θ=arctany/x ( x不等于0) 在x= 0的情况下：若y为正数θ= 90° (π/2 radians)；若y为负，则θ= 270° (3π/2 radians). 极坐标的方程 用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程，通常表示为r为自变量θ的函数。 极坐标方程经常会表现出不同的对称形式，如果r(?θ) = r(θ)，则曲线关于极点

坐标系之间的转换

大地坐标（BLH经纬度高程）和北京54等坐标系之间的转换 2008-12-11 16:25:23| 分类：默认分类| 标签：|字号大中小订阅 工程施工过程中，常常会遇到不同坐标系统间，坐标转换的问题。目前国内常见的转换有以下几种：1，大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ）；2，北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换；3，任意两空间坐标系的转换。其中第2类可归入第三类中。所谓坐标转换的过程就是转换参数的求解过程。常用的方法有三参数法、四参数法和七参数法。以下对上述三种情况作详细描述如下： 1，大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ） 常规的转换应先确定转换参数，即椭球参数、分带标准（3度，6度）和中央子午线的经度。椭球参数就是指平面直角坐标系采用什么样的椭球基准，对应有不同的长短轴及扁率。一般的工程中3度带应用较为广泛。对于中央子午线的确定有两种方法，一是取平面直角坐标系中Y坐标的前两位*3，即可得到对应的中央子午线的经度。如x=3250212m，y=395121123m，则中央子午线的经度=39*3=117度。另一种方法是根据大地坐标经度，如果经度是在155.5~185.5度之间，那么对应的中央子午线的经度=（155.5+185.5）/2=117度，其他情况可以据此3度类推。 另外一些工程采用自身特殊的分带标准，则对应的参数确定不在上述之列。 确定参数之后，可以用软件进行转换，以下提供坐标转换的程序下载。 2，北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换 这三个坐标系统是当前国内较为常用的，它们均采用不同的椭球基准。 其中北京54坐标系，属三心坐标系，大地原点在苏联的普而科沃，长轴6378245m，短轴6356863，扁率1/298.3；西安80坐标系，属三心坐标系，大地原点在陕西省径阳县永乐镇，长轴6378140m，短轴6356755，扁率1/298.25722101；WGS84坐标系，长轴6378137.000m，短轴6356752.314，扁率1/298.257223563。由于采用的椭球基准不一样，并且由于投影的局限性，使的全国各地并不存在一至的转换参数。对于这种转换由于量较大，有条件的话，一般都采用GPS联测已知点，应用GPS软件自动完成坐标的转换。当然若条件不许可，且有足够的重合点，也可以进行人工解算。详细方法见第三类。 3，任意两空间坐标系的转换 由于测量坐标系和施工坐标系采用不同的标准，要进行精确转换，必须知道至少3个重合点（即为在两坐标系中坐标均为已知的点。采用布尔莎模型进行求解。布尔莎公式: 对该公式进行变换等价得到： 解算这七个参数，至少要用到三个已知点（2个坐标系统的坐标都知道），采用间接平差模型进行解算： 其中：V 为残差矩阵; X 为未知七参数; A 为系数矩阵; 解之：L 为闭合差