J-2012-一种区间型数据的离散化方法_穆海军

机器学习处理数据为什么把连续性特征离散化

机器学习处理数据为什么把连续性特征离散化 在学习机器学习中，看过挺多案例，看到很多人在处理数据的时候，经常把连续性特征离散化。为此挺好奇，为什么要这么做，什么情况下才要做呢。 一、离散化原因 数据离散化是指将连续的数据进行分段，使其变为一段段离散化的区间。分段的原则有基于等距离、等频率或优化的方法。数据离散化的原因主要有以下几点： 1、算法需要 比如决策树、朴素贝叶斯等算法，都是基于离散型的数据展开的。如果要使用该类算法，必须将离散型的数据进行。有效的离散化能减小算法的时间和空间开销，提高系统对样本的分类聚类能力和抗噪声能力。 2、离散化的特征相对于连续型特征更易理解，更接近知识层面的表达 比如工资收入，月薪2000和月薪20000，从连续型特征来看高低薪的差异还要通过数值层面才能理解，但将其转换为离散型数据（底薪、高薪），则可以更加直观的表达出了我们心中所想的高薪和底薪。 3、可以有效的克服数据中隐藏的缺陷，使模型结果更加稳定 二、离散化的优势 在工业界，很少直接将连续值作为逻辑回归模型的特征输入，而是将连续特征离散化为一系列0、1特征交给逻辑回归模型，这样做的优势有以下几点： 1. 离散特征的增加和减少都很容易，易于模型的快速迭代； 2. 稀疏向量内积乘法运算速度快，计算结果方便存储，容易扩展； 3. 离散化后的特征对异常数据有很强的鲁棒性：比如一个特征是年龄>30是1，否则0。如果特征没有离散化，一个异常数据“年龄300岁”会给模型造成很大的干扰； 4. 逻辑回归属于广义线性模型，表达能力受限；单变量离散化为N个后，每个变量有单独的权重，相当于为模型引入了非线性，能够提升模型表达能力，加大拟合；

归一化方法

1.1 1.2 归一化方法 数据的归一化的目的是将不同量纲和不同数量级大小的数据转变成可以相互进行数学运算的具有相同量纲和相同数量级的具有可比性的数据。数据归一化的方法主要有线性函数法、对数函数法、反余切函数法等 线性函数法 对于样本数据x (n ),n =1,2,……,N ,归一化后的样本数据可以采用三种表示方法，分别是最大最小值法、均值法和中间值法。最大最小值法用于将样本数据归一化到[0,1]范围内；均值法用于将数据归一化到任意范围内，但最大值与最小值的符号不可同时改变；中间值法用于将样本数据归一化到[-1,1]范围内，三种方法的公式分别如式(0-1)、式(0-2)、式(0-3)所示。 ()(()min(()))(max(())min(())),1,2, ,y k x k x n x n x n k N =--= (0-1) 1 () 1(),1,2, ,,()N i x k y k A k N x x i N x ==== ∑ (0-2) ()(),1,2,,1 (max(()))2 min(())mid x n x k x y k k N x n -= =- (0-3) max(())min((),1,2, ,2 ) mid x n n n N x x += = (0-4) 其中min(x (n ))表示样本数据x (n )的最小值，max(x (n ))表示样本数据x (n )的最大值，x 表示样本数据x (n )的均值，mid x 为样本数据x (n )的中间值，A 为调节因子，是一个常数，用于根据工程实际需要来调节样本数据的范围。 对数函数法 对于样本数据x (n ),n =1,2,……,N,归一化后的样本数据y (n )用公式表示为： 10()log (()),1,2, ,y k x k k N == (0-5) 对数函数法主要用于数据的数量级非常大的场合。 反余切函数法 对于样本数据x (n ),n =1,2,……,N ,归一化后的样本数据y (n )用公式表示为：

数据标准化.归一化处理

数据的标准化 在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化（normalization），利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。数据标准化的方法有很多种，常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”

和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。 一、Min-max 标准化 min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换。设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值，将A的一个原始值x通过min-max标准化映射成在区间[0,1]中的值x'，其公式为： 新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值） 二、z-score 标准化 这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x'。z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。 新数据=（原数据-均值）/标准差 spss默认的标准化方法就是z-score标准化。用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。步骤如下： 求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ； .进行标准化处理：zij＝（xij－xi）／si,其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。 将逆指标前的正负号对调。标准化后的变量值围绕0上下波动，

连续系统离散化处理基本方法

在数字计算机上对连续系统进行仿真时，首先遇到的问题是如何解决数字计算机在数值及时间上的离散性与被仿真系统数值及时间上的连续性这一基本问题。 从根本意义上讲，数字计算机所进行的数值计算仅仅是“数字”计算，它表示数值的精度受限于字长，这将引入舍入误差；另一方面，这种计算是按指令一步一步进行的，因而，还必须将时间离散化，这样就只能得到离散时间点上系统性能。用数字仿真的方法对微分方程的数值积分是通过某种数值计算方法来实现的。任何一种计算方法都只能是原积分的一种近似。因此，连续系统仿真，从本质上是对原连续系统从时间、数值两个方面对原系统进行离散化，并选择合适的数值计算方法来近似积分运算，由此得到的离散模型来近似原连续模型。如何保证离散模型的计算结果从原理上确能代表原系统的行为，这是连续系统数字仿真首先必须解决的问题。 设系统模型为：),,(t u y f y =&，其中u (t )为输入变量，y (t )为系统变量；令仿真时间间隔为h ，离散化后的输入变量为)(?k t u ，系统变量为)(?k t y ，其中k t 表示t=kh 。如果)()(?k k t u t u ≈，)()(?k k t y t y ≈，即0)()(?)(≈-=k k k u t u t u t e ，0)()(?)(≈-=k k k y t y t y t e （对所有k=0,1,2,…），则可认为两模型等价，这称为相似 原理（参见图）。 实际上，要完全保证0)(,0)(==k y k u t e t e 是很困难的。进一步分析离散化引的误差，随着计算机技术的发展，由计算机字长引入的舍入误差可以忽略，关键是数值积分算法，也称为仿真建模方法。相似原理用于仿真时，对仿真建模方法有三个基本要求： （1）稳定性：若原连续系统是稳定的，则离散化后得到的仿真模型也应是稳定的。关于稳定性的详细讨论将在节中进行。 （2）准确性：有不同的准确性评价准则，最基本的准则是： 绝对误差准则：δ≤-=)()(?)(k k k y t y t y t e 相对误差准则：δ≤-= )(?)()(?)(k k k k y t y t y t y t e 其中 规定精度的误差量。 原连续模型 仿真模型 )(≈k y t e 图 相

数据归一化方法大全

数据归一化方法大全 在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化（normalization），利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。数据标准化的方法有很多种，常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。 一、m ax Min标准化 - M i n标准化方法是对原始数据进行线性变换。设minA和maxA分别- m a x 为属性A的最小值和最大值，将A的一个原始值x通过m ax Min标准化映射 - 成在区间[0,1]中的值'x，其公式为： 新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值） 二、z-score 标准化 这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x'。 z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。 新数据=（原数据-均值）/标准差 spss默认的标准化方法就是z-score标准化。 用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。 步骤如下： 1.求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ； 2.进行标准化处理： zij＝（xij－xi）／si 其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。 3.将逆指标前的正负号对调。 标准化后的变量值围绕0上下波动，大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。

计算机控制实验报告-离散化方法研究解析

东南大学自动化学院 实验报告 课程名称：计算机控制技术 第 2 次实验 实验名称：实验三离散化方法研究 院（系）：自动化学院专业：自动化 姓名：学号： 实验室：416 实验组别： 同组人员：实验时间：2014年4月10日评定成绩：审阅教师：

一、实验目的 1．学习并掌握数字控制器的设计方法（按模拟系统设计方法与按离散设计方法）； 2．熟悉将模拟控制器D(S)离散为数字控制器的原理与方法（按模拟系统设计方法）； 3．通过数模混合实验，对D(S)的多种离散化方法作比较研究，并对D(S)离散化前后闭环系统的性能进行比较，以加深对计算机控制系统的理解。 二、实验设备 1．THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台 2．PCI-1711数据采集卡一块 3．PC 机1台(安装软件“VC++”及“THJK_Server ”) 三、实验原理 由于计算机的发展，计算机及其相应的信号变换装置（A/D 和D/A ）取代了常规的模拟控制。在对原有的连续控制系统进行改造时，最方便的办法是将原来的模拟控制器离散化。在介绍设计方法之前，首先应该分析计算机控制系统的特点。图3-1为计算机控制系统的原理框图。 图3-1 计算机控制系统原理框图 由图3-1可见，从虚线I 向左看，数字计算机的作用是一个数字控制器，其输入量和输出量都是离散的数字量，所以，这一系统具有离散系统的特性，分析的工具是z 变换。由虚线II 向右看，被控对象的输入和输出都是模拟量，所以该系统是连续变化的模拟系统，可以用拉氏变换进行分析。通过上面的分析可知，计算机控制系统实际上是一个混合系统，既可以在一定条件下近似地把它看成模拟系统，用连续变化的模拟系统的分析工具进行动态分析和设计，再将设计结果转变成数字计算机的控制算法。也可以把计算机控制系统经过适当变换，变成纯粹的离散系统，用z 变化等工具进行分析设计，直接设计出控制算法。 按模拟系统设计方法进行设计的基本思想是，当采样系统的采样频率足够高时，采样系统的特性接近于连续变化的模拟系统，此时忽略采样开关和保持器，将整个系统看成是连续变化的模拟系统，用s 域的方法设计校正装置D(s)，再用s 域到z 域的离散化方法求得离散传递函数D(z)。为了校验计算结果是否满足系统要求，求得D(z)后可把整个系统闭合而成离散的闭环系统。用z 域分析法对系统的动态特性进行最终的检验，离散后的D(z)对D(s)的逼真度既取决于采样频率，也取决于所用的离散化方法。离散化方法虽然有许多，但各种离散化方法有一共同的特点：采样速率低，D(z)的精度和逼真度越低，系统的动态特性与预 数 字 计算机 D/A A/D 模 拟 控制对象 R Y I II

归一化方法

1.1 归一化方法 数据的归一化的目的是将不同量纲和不同数量级大小的数据转变成可以相互进行数学运算的具有相同量纲和相同数量级的具有可比性的数据。数据归一化的方法主要有线性函数法、对数函数法、反余切函数法等 线性函数法 对于样本数据x (n ),n =1,2,……,N ,归一化后的样本数据可以采用三种表示方法，分别是最大最小值法、均值法和中间值法。最大最小值法用于将样本数据归一化到[0,1]范围内；均值法用于将数据归一化到任意范围内，但最大值与最小值的符号不可同时改变；中间值法用于将样本数据归一化到[-1,1]范围内，三种方法的公式分别如式(2-1)、式(2-2)、式(2-3)所示。 ()(()min(()))(max(())min(())),1,2,,y k x k x n x n x n k N =--= (0-1) 1 () 1(),1,2,,,()N i x k y k A k N x x i N x ====∑ (0-2) ()(),1,2,,1 (max(()))2 min(())mid x n x k x y k k N x n -= =- (0-3) max(())min((),1,2,,2 ) mid x n n n N x x += = (0-4) 其中min(x (n ))表示样本数据x (n )的最小值，max(x (n ))表示样本数据x (n )的最大值，x 表示样本数据x (n )的均值，mid x 为样本数据x (n )的中间值，A 为调节因子，是一个常数，用于根据工程实际需要来调节样本数据的范围。 对数函数法 对于样本数据x (n ),n =1,2,……,N,归一化后的样本数据y (n )用公式表示为： 10()log (()),1,2,,y k x k k N == (0-5) 对数函数法主要用于数据的数量级非常大的场合。 反余切函数法 对于样本数据x (n ),n =1,2,……,N ,归一化后的样本数据y (n )用公式表示为： 2 ()arctan(()),1,2,,y k x k k N π = = (0-6) 反余切函数法主要用于将角频率等变量转换到[-1,1]范围。

数据离散化和概念分层产生

数据离散化和概念分层产生 通过将属性值域划分为区间，数据离散化技术可以用来减少给定连续属性值的个数。区间的标记可以替代实际的数据值。用少数区间标记替换连续属性的数值，从而减少和简化了原来的数据。这导致挖掘结果的简洁、易于使用的、知识层面的表示。离散化技术可以根据如何进行离散化加以分类，如根据是否使用类信息或根据进行方向（即自顶向下或自底向上）分类。如果离散化过程使用类信息，则称它为监督离散化（supervised iscretization）；否则是非监督的（unsupervised）。如果首先找出一点或几个点（称作分裂点或割点）来划分整个属性区间，然后在结果区间上递归地重复这一过程，则称它为自顶向下离散化或分裂。自底向上离散化或合并正好相反，首先将所有的连续值看作可能的分裂点，通过合并相邻域的值形成区间，然后递归地应用这一过程于结果区间。可以对一个属性递归地进行离散化，产生属性值的分层或多分辨率划分，称作概念分层。概念分层对于多个抽象层的挖掘是有用的。 对于给定的数值属性，概念分层定义了该属性的一个离散化。通过收集较高层的概念（如青年、中年或老年）并用它们替换较低层的概念（如年龄的数值），概念分层可以用来归约数据。通过这种数据泛化，尽管细节丢失了，但是泛化后的数据更有意义、更容易解释。 这有助于通常需要的多种挖掘任务的数据挖掘结果的一致表示。此外，与对大型未泛化的数据集挖掘相比，对归约的数据进行挖掘所需的I/O操作更少，并且更有效。正因为如此，离散化技术和概念分层作为预处理步骤，在数据挖掘之前而不是在挖掘过程进行。属性price的概念分层例子在图2-22给出。对于同一个属性可以定义多个概念分层，以适合不同用户的需要。 图1 属性price的一个概念分层，其中区间($X.$Y]表示从$X（不包括）到$Y （包括）的区间对于用户或领域专家，人工地定义概念分层可能是一项令人乏味、耗时的任务。幸而，可以使用一些离散化方法来自动地产生或动态地提炼数值属性的概念分层。此外，许多分类属性的分层结构蕴涵在数据库模式中，可以在模式定义级自动地定义。 我们来看看数值和分类数据的概念分层的产生。

离散化方法总结

离散化方法 1引言 2离散化方法 模拟调节器的离散化方法有许多种，下面介绍几种常用的离散化方法。 2.1差分变换法 当模拟调节器采用微分方程来表示时，其导数可以用差分方程近似。假设通过模拟化的设计方法得到了一个控制器的传递函数，首先将传递函数转化成相应的微分方程，然后通过常用的差分近似方法对导数进行离散化，常用的差分近似有前向差分和后向差分两种。为了便于编程，通常采用后向差分法。 (1) 一阶后向差分 一阶导数采用的近似算式如下 ()(1)du u k u k dt T --≈(1) (2) 二阶后向差分 二阶导数采用的近似算式如下 22 ()()2(1)(2)d u t u k u k u k dt T --+-≈(2) 其中 T 为采样周期。 2.2 零阶保持器法 零阶保持器法又称为阶跃响应不变法，其基本思想是：离散近似后的数字控制器的阶跃响应序列必须与模拟调节器的阶跃响应的采样值相等。其中采用的零阶保持器的传递函数为 1()Ts e H s s --=(3) 其中，T 为采样周期。 假设一个模拟控制器的传递函数为D (s)，采用零阶保持器法对其进行离散化时，应将H(s)包含在内，即： ()[()()]D z Z H s D s = 2.3 双线性变换法(Tustin 变换法) 双线性变换法又称为Tustin 变换法，它是直接将s 域函数转化成z 域的一种近似方法。已知一个连续传递函数D (s)，则D (z)为 211 ()()z s T z D z D s -=+= 其中，T 为采样周期。 3 计算机辅助设计 已知一个连续控制器的传递函数为2 0.5()(1)s D s s +=+，分别采用零阶保持器法和双线性变换

利用weka实现数据离散化处理

Using the Weka Discretize Filter 1.Start Weka – you get the Weka GUI chooser window. 2.Click on the Explorer button and you get the Weka Knowledge Explorer window. 3.Click on the “Open File..” button and open an ARFF file (try it first with an example supplied in Weka-3-4/data, e.g. weather.arff). You get the following:

the area right of the Choose button. You get the following:

You see here the default parameters of this filter. Click on More to get more information about these parameters. 5.Click on the Apply button to do the discretization. Then select one of the original numeric attributes (e.g. temperature) and see how it is discretized in the Selected attribute window.

离散化方法研究

东南大学自动化学院 实验报告课程名称：计算机控制技术 第二次实验 实验名称：离散化方法的研究 院（系）：自动化专业：自动化 姓名：学号： 实验室：实验组别： 同组人员：实验时间：2012 年3月26日 评定成绩：审阅教师：

一、实验目的 1．学习并掌握数字控制器的设计方法（按模拟系统设计方法与按离散设计方法）； 2．熟悉将模拟控制器D(S)离散为数字控制器的原理与方法（按模拟系统设计方法）； 3．通过数模混合实验，对D(S)的多种离散化方法作比较研究，并对D(S)离散化前后闭环系统的性能进行比较，以加深对计算机控制系统的理解。 二、实验设备 1．THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台 2．PCI-1711数据采集卡一块 3．PC机1台(安装软件“VC++”及“THJK_Server”) 三、实验原理 由于计算机的发展，计算机及其相应的信号变换装置（A/D和D/A）取代了常规的模拟控制。在对原有的连续控制系统进行改造时，最方便的办法是将原来的模拟控制器离散化。在介绍设计方法之前，首先应该分析计算机控制系统的特点。图3-1为计算机控制系统的原理框图。 图3-1 计算机控制系统原理框图 由图3-1可见，从虚线I向左看，数字计算机的作用是一个数字控制器，其输入量和输出量都是离散的数字量，所以，这一系统具有离散系统的特性，分析的工具是z变换。由虚线II向右看，被控对象的输入和输出都是模拟量，所以该系统是连续变化的模拟系统，可以用拉氏变换进行分析。通过上面的分析可知，计算机控制系统实际上是一个混合系统，既可以在一定条件下近似地把它看成模拟系统，用连续变化的模拟系统的分析工具进行动态分析和设计，再将设计结果转变成数字计算机的控制算法。也可以把计算机控制系统经过适当变换，变成纯粹的离散系统，用z变化等工具进行分析设计，直接设计出控制算法。 按模拟系统设计方法进行设计的基本思想是，当采样系统的采样频率足够高时，采样系统的特性接近于连续变化的模拟系统，此时忽略采样开关和保持器，将整个系统看成是连续变化的模拟系统，用s域的方法设计校正装置D(s)，再用s域到z域的离散化方法求得离散传递函数D(z)。为了校验计算结果是否满足系统要求，求得D(z)后可把整个系统闭合而成离散的闭环系统。用z域分析法对系统的动态特性进行最终的检验，离散后的D(z)对D(s)的逼真度既取决于采样频率，也取决于所用的离散化方法。离散化方法虽然有许多，但各种离散化方法有一共同的特点：采样速率低，D(z)的精度和逼真度越低，系统的动态特性与预定的要求相差就越大。由于在离散化的过程中动态特性总要变坏，人们将先设计D(s)再进行离散化的方法称为“近似方法”。

数据归一化和两种常用的归一化方法

数据归一化和两种常用的归一化方法 数据标准化（归一化）处理是数据挖掘的一项基础工作，不同评价指标往往具有不同的量纲和量纲单位，如此的情况会阻碍到数据分析的结果，为了消除指标之间的量纲阻碍，需要进行数据标准化处理，以解决数据指标之间的可比性。原始数据通过数据标准化处理后，各指标处于同一数量级，适合进行综合对比评价。以下是两种常用的归一化方法： 一、min-max标准化（Min-Max Normalization） 也称为离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果值映射到[0 - 1]之间。转换函数如下： 其中max为样本数据的最大值，min为样本数据的最小值。这种方法有个缺陷就是当有新数据加入时，可能导致max和min的变化，需要重新定义。 二、Z-score标准化方法 这种方法给予原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。通过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，转化函数为： 其中为所有样本数据的均值，为所有样本数据的标准差。

“[学校计划]下学期英语教研组计划”学校工作计划 别详一、指导思想： 在教务处的领导下，团结奋斗，协调好各备课组间的关系。仔细学习新的教学大纲，巩固进展爱校爱生、教书育人，富有进取精神、乐观积极向上的融洽的教研新风貌，在上届中招取得良好成绩的基础上，为把我组的教研水平提高到一具新的台阶而努力奋斗。 二、奋斗目标： 1、开展学习新大纲的活动，稳步扎实地抓好素养教育； 2、加强教研治理，为把我组全体教师的教学水平提高一具新层面而奋斗； 3、协调处理好学科关系，在各备课内积极加强集体备课活动，在教学过程中要求各备课组按照"五个一"要求，做好教研工作，即"统一集体备课，统一内容，统一进度，统一作业，统一测试"。 4、配合各备课组，搞好第二课堂活动，把创新教育理念灌输到教书育人的过程中。 三、具体措施： 1、期初及期中后召集全组教师会议，布置教研活动安排及进行新大纲学习； 2、降实各备课组教学进度表及教学打算； 3、有的放矢地开展第二课堂活动 初一年组织学生单词竞赛； 初二年组织学生进行能力比赛； 初三年组织学生进听力比赛； 其中初一年有条件的话多教唱英文歌曲，培养学生学习英语的兴趣，含介绍英美文化背景常识。 4、各备课组降实好课外辅导打算，给学有余力的部分学生制造条件，积极备战英语"奥赛"。 5、要求各科任教师，积极主动及时地反馈教情学情，并提出整改意见，指出努力方向； 6、针对别同年段学生的别同表现，注意做好学生的思想教育工作，寓思想教育于教学工作中； 7、降实本学期教研听评课工作安排。

直方图进行数据离散化实验

实验题目： 直方图进行数据离散化 １ 实验目的 直方图使用分箱来近似数据分布,是数据规约的一种形式。通过本实验,需要掌握不同直 方图的数学原理和构造方法。同时,掌握使用不同直方图对数据进行离散化的原理和方法。 最后,利用实验数据实现一种直方图并进行评估。 2 实验步骤 ２.1 算法原理 首先,假设有N 个自然数的集合U={x | x ∈N ｝,其中最大值为max N 。 （1)等宽度直方图 ?对数据进行分箱。假设按等宽度的方法进行分箱（宽度w=1）,则对于N 个数据，按其值i v 分别放入到相应的箱中，箱子的数目max K N =。设每个箱中的统计数据为(1,2...,)i c i N =， 按照坐标值/频率对(/i i c v )表示在二维坐标上，则可以得到该组数据的单桶直方图。其 中, i c N =∑。 一般情况下，为了进一步压缩数据,通常进行数据分箱时，每一个桶代表的是连续的属 性值,即取宽度max (0)w q q N =<<。在这种分箱方法下,分箱数目max /K N q =。则按 照公式 **(1)q j j i i q j c c =-= ∑,其中1,2...,j K =，令max 0,*i c N i q j =<< 所得到的值/频率对((1)~/)j q j qj c -，1,2...,j K =的宽度为q 的直方图，即为常见 的等宽度直方图。 （2）等深度直方图 ?与等宽度直方图相比,等深度直方图仅仅是在创建数据桶时与其不同。等深度直方图的数据 桶的创建思想是:使得每个桶的频率粗略的为常数，即每个桶中包含大致相当的样本数据数 目。 设分箱的数目为K,则对于每一个桶，有max /i c N K =,其中1,2...,i K =。只有在这 种情况下，才满足max /i i P c N =大致相当。所要求的是每一个桶的边界i e ，1,2...,i K =。 ?求边界的过程：首先对该集合U 进行排序（由小到大）,由于每桶的数目相等,所以每间隔ｃ

离散化

数据数值离散化系统设计与实现 1 引言 当下，伴随着计算机的不断普及，以及网络通讯等信息技术的飞速发展，社会已经逐渐进入了网络信息时代。而随着计算机技术的迅速发展，包括存储技术、数据技术和网络技术在内的一系列信息处理方式,已经表现出人们对于计算机的认识和管理水平有了极大提高，并且随着存储设备的单位价格的不断下降和容量的急剧扩大，关系数据库、对象数据库以及多媒体数据库和地理信息数据库、空间数据库都在不断的成熟并且得到了广泛的应用，而数据库管理系统的日益普及也使得人们对于数据得积累越来越多，对于数据与信息系统中的不确定性也尤为显著。 在传统的机器语言中，我们把连续数据离散化技术当作边缘性课题，没有给予足够的重视，但是随着近年来数据挖掘技术的不断发展，数据离散化技术也逐渐在数据挖掘技术中表现出其不可替代的重要性，尤其在规则提取、特征分类等算法中，在应用粗集理论进行数据挖掘的研究时，一些连续属性数据必须要进行离散化处理，所以国内的一些专家和学者越来越关注对于连续数据的离散化[2]。而对于连续数据的离散化虽不是目前来说并不是什么研究热点，但是它是对数据信息进行预处理的一个相当重要的部分。实际的数据库中存在着比较多的连续型属性，然而现有的很多数据挖掘方法却只能处理一些离散型的属性，所以需要对连续属性进行离散化。所以连续数据得离散化方法也成为了数据挖掘领域的重要工作之一，直接影响着数据挖掘的质量。但是作为一种比较新兴的领域，它现有的算法还远远没有达到令人满意的程度。因此，对于连续数据的离散化研究已经成为当今国内的一个重要课题。

2 数据数值离散化的算法 2.1 离散化 2.1.1 离散化的概念 数据离散化本质上通过断点集合将连续的属性空间划分为若干区，并使同一区域的实例都取相同的属性值矢量。 连续值属性离散化方法的基本思想，设一个具有连续值属性的决策信息系统s=(U，AT ∪D)，这里的U是有限非空的样本集合，称为对象空间或论域，AT为样本空间的非空属性集合，D是决策属性集合，对于每个连续值属性a，a∈AT，其值域就是样本空间U在属性a 上的取值范围，由实数域上的一段左闭右开的区间[Va，Wa)来表示。在每个连续值属性a 的值域Vɑ中应找到一个恰当的划分ɑ，在划分Pɑ下的系统与初始系统的过程中应具有相同的决策能力，划分属性值域为几个互不相交的子区间，同时对每个子区间赋值以符号的形式，就得到了一组屹上的离散化取值，这个过程其实就是在样本空间U的连续值属性离散化的结果。由于任何划分只是通过一组值域屹内的分割点序列(v．

归一化系数的计算

在区域生态环境状况评价时，用到生态环境状况指数，其中关于归一化系数的问题，我有几点看法： 1、归一化系数适用于什么范围？ 归一化系数，应该是对数据的标准化的一种方法，或者叫做对数据的无量纲化。就是把反应生态环境质量的各个数据通过数据的无量纲化，统一到同一个层面上，便于比较。这个归一化系数起的就是这个作用（用到的标准化方法应该叫做最大值法标准化）。 对单个区域，如一个县，或者某个开发区、流域等没有办法用，只有针对几个县（区）、省、全国，一组数据，才可能有最大值、最小值。具有相对性，非绝对性。 2、全省、全国的数据，如何用？ 在使用归一化系数时，不是必须用本省的归一化系数，归一化系数不是必须用全国或者全省的数据。如果能找到一系列的县域的数据，可以计算，几个县也可以弄出自己的系数。但一般情况下是运用本年度的全国的数据或者全省的数据，多年来生态环境状况指数是一个考核的指数，这方面的数据是有统计的。 3、归一化系数是定值吗？ 归一化系数是动态变化的，不是定值，随着时间、生态质量而变化。即是透过同一个时间段内的一系列数据算出来的。（比如2008年，全河北省的138个县的归一化系数） 4、A最大值，如何计算？ 如几个县的生物丰度，（0.35×林地面积＋0.21×草地面积＋0.28×水域湿地面积……）/全县面积，取最大的一个县的值。即比如县A、B、C、D、E、F的生物丰度分别是0.56、0.23、0.36、0.85、0.02、0.22，则最大值便是0.85，其归一化指数是100/0.85. 5、如果沿海发达地区，无论是评价一个县，还是多个县，应参考全国的数据？ 这个问题的回答是，国家没有这方面的规定。

数据离散化

1、分布一致性检验 1.1 连续分布 1.1.1 ks.test(x, y) #Kolmogorov-Smirnov分布一致性检验 #x是数字向量，y若为数字向量，则检验x与y是否分布一致 #y若为连续分布(！)的累积概率函数，则检验x是否与已知分布一致。 #注意累积概率函数还可以带参数 例： x=rnorm(100, 175, 10); ks.test(x, pnorm, 175, 10); y=runif(100, 100, 1000); ks.test(y, punif, 100, 1000); 1.1.2 shapiro.test(x) #Shapiro-Wilk正态性检验，样本含量在[3, 5000]之间 1.2离散分布 chisq.test(x, p) #p是与x等长的概率向量，缺省表示x取值概率相等 离散分布的一致性检验实际上是理论频数和实际频数的差别检验 步骤： 利用样本对分布进行参数的点估计 用估计的分布函数计算理论频数 对实际频数和理论频数进行卡方检验 2、离散一致性检验 2.1 非参数方法（基于秩） mood.test(x, y) #该检验假设两样本中位数相同，因此需要将两个中位数的差异消除再比较 #实际使用如下： diff=median(x)-median(y); y=y+diff; mood.test(x,y); ansari.test(x,y) #用于两样本，当数据中有结时会出现警告。也需要将两个中位数的差异消除再比较fligner.test(x) #x是一个列表(！)，用于多样本，不需要消除中位数的差异 2.2 参数方法 var.test(x,y) #用于来自正态总体的两个样本 bartlett.test(x) #用于来自正态总体的多个样本

实验报告-使用直方图离散化数据

实验题目： 直方图进行数据离散化 1 实验目的 直方图使用分箱来近似数据分布，是数据规约的一种形式。通过本实验，需要掌握不同直方图的数学原理和构造方法。同时，掌握使用不同直方图对数据进行离散化的原理和方法。最后，利用实验数据实现一种直方图并进行评估。 2 实验步骤 2.1 算法原理 首先，假设有N 个自然数的集合U={x | x ∈N }，其中最大值为m ax N 。 （1）等宽度直方图 对数据进行分箱。假设按等宽度的方法进行分箱（宽度w=1），则对于N 个数据，按其值i v 分别放入到相应的箱中，箱子的数目max K N =。设每个箱中的统计数据为 (1,2...,)i c i N =，按照坐标值/频率对（/i i c v ）表示在二维坐标上，则可以得到该组数据的 单桶直方图。其中，i c N =∑。 一般情况下，为了进一步压缩数据，通常进行数据分箱时，每一个桶代表的是连续的属 性值，即取宽度m ax (0)w q q N =<<。在这种分箱方法下，分箱数目max /K N q =。则 按照公式 **(1) q j j i i q j c c =-= ∑ ，其中1,2...,j K =，令max 0,*i c N i q j =<< 所得到的值/频率对((1)~/)j q j qj c -，1,2...,j K =的宽度为q 的直方图，即为常见的等宽度直方图。 （2）等深度直方图 与等宽度直方图相比，等深度直方图仅仅是在创建数据桶时与其不同。等深度直方图的数据桶的创建思想是：使得每个桶的频率粗略的为常数，即每个桶中包含大致相当的样本数据数目。 设分箱的数目为K ，则对于每一个桶，有m ax /i c N K = ，其中1,2...,i K =。只有在 这种情况下，才满足m ax /i i P c N =大致相当。所要求的是每一个桶的边界i e ，1,2...,i K =。 求边界的过程：首先对该集合U 进行排序（由小到大），由于每桶的数目相等，所以每间隔c 个数据，取一次数据值，即为一个有效的边界值。对于排序后的序列，有

数据归一化的Matlab实现

数据归一化汇总 ============外一篇有关mapminmax的用法详解by faruto================================== 几个要说明的函数接口: [Y,PS]=mapminmax(X) [Y,PS]=mapminmax(X,FP) Y=mapminmax('apply',X,PS) X=mapminmax('reverse',Y,PS) 用实例来讲解,测试数据x1=[124],x2=[523]; >>[y,ps]=mapminmax(x1) y= -1.0000-0.3333 1.0000 ps= name:'mapminmax' xrows:1 xmax:4 xmin:1 xrange:3 yrows:1 ymax:1 ymin:-1

yrange:2 其中y是对进行某种规范化后得到的数据,这种规范化的映射记录在结构体ps中.让我们来看一下这个规范化的映射到底是怎样的? Algorithm It is assumed that X has only finite real values,and that the elements of each row are not all equal. ?y=(ymax-ymin)*(x-xmin)/(xmax-xmin)+ymin; ?[关于此算法的一个问题.算法的假设是每一行的元素都不想相同,那如果都相同怎么办?实现的办法是,如果有一行的元素都相同比 如xt=[111],此时xmax=xmin=1,把此时的变换变为y= ymin,matlab内部就是这么解决的.否则该除以0了,没有意义!] 也就是说对x1=[124]采用这个映射f:2*(x-xmin)/(xmax-xmin)+(-1),就可以得到y=[-1.0000-0.3333 1.0000] 我们来看一下是不是:对于x1而言xmin=1,xmax=4; 则y(1)=2*(1-1)/(4-1)+(-1)=-1; y(2)=2*(2-1)/(4-1)+(-1)=-1/3=-0.3333; y(3)=2*(4-1)/(4-1)+(-1)=1; 看来的确就是这个映射来实现的. 对于上面algorithm中的映射函数其中ymin,和ymax是参数,可以自己设定,默认为-1,1;

连续传递函数离散化的方法与原理

目录 第一章模拟化设计基础1第一节步骤1第二节在MATLAB中离散化3第三节延时e-Ts环节的处理5第四节控制函数分类6第二章离散化算法10摘要10比较11第一节冲击响应不变法(imp,无保持器直接z变换法) 11第二节阶跃响应不变法(zoh,零阶保持器z变换法) 11第三节斜坡响应不变法(foh,一阶保持器z变换法) 11第四节后向差分近似法12第五节前向差分近似法14第六节双线性近似法(tustin) 15第七节预畸双线性法(prevarp) 17第八节零极点匹配法(matched) 18第三章时域化算法19第一节直接算法1—双中间变量向后递推19第二节直接算法2—双中间变量向前递推20第三节直接算法3—单中间变量向后递推21第四节直接算法4—单中间变量向前递推(简约快速算法) 21第五节串联算法22第六节并联算法23第四章数字PID控制算法24第一节微分方程和差分方程25第二节不完全微分25第三节参数选择26第四节 c51框架27第五章保持器33第一节零阶保持器33第二节一阶保持器30附录两种一阶离散化方法的结果的比较31

第一章 模拟化设计基础 数字控制系统的设计有两条道路，一是模拟化设计，一是直接数字设计。如果已经有成熟的模拟控制器，可以节省很多时间和部分试验费用，只要将模拟控制器离散化即可投入应用。如果模拟控制器还不存在，可以利用已有的模拟系统的设计经验，先设计出模拟控制器，再进行离散化。 将模拟控制器离散化，如果用手工进行，计算量比较大。借助数学软件MATLAB 控制工具箱，可以轻松地完成所需要的全部计算步骤。如果需要的话，还可以使用MATLAB 的SIMULINK 工具箱，进行模拟仿真。 第一节 步骤 步骤1 模拟控制器的处理 在数字控制系统中，总是有传输特性为零阶保持器的数模转换器（DAC ），因此，如果模拟控制器尚未设计，则应以下图 的方式设计模拟控制器，即在对象前面加上一个零阶保持器，形成一个新对象Ts 1e G s s ()--，然后针对这个新对象求模拟控 制器D(s)。事实上，模拟控制器一般是已经设计好的，无法或不方便更改了，离散化后的系统只好作为近似设计了。 然而，按照上述思路，可否将已有的控制器除以一个零阶保持器再离散化呢还没有这方面的实际经验。 D(s)x u e -模拟控制器 1-e -Ts s G(s)对象 以下假设选定的G(s)，D(s)如下图，而且不对G(s)作添加保持器的预处理。 x u e -D(s)=8s+2 s+15 .G(s)=20 s(s+2) 步骤2 离散化模拟控制器 离散化模拟控制器之前，先要确定离散化算法和采样时间。离散化算法有好几种，第二章中有详细的论述，现假定采用双线性变换法。确定采样时间，需要考虑被控对象的特性，计算机的性能，以及干扰信号的影响等，初步可按采样时间T<，Tp 为被控对象时间常数，或T=～τ，为被控对象的纯滞后，初步确定后再综合平衡其它因素，当然这需要一定的经验，现在假定取秒。 假设模拟控制器为s 2 D s 8s 15 +=?+()，在MATLAB 中，用c2d 函数进行离散化，过程为： 转换结果为： x u e -D(z)= 6.1091(z-0.9048) z-0.4545 D(s)=8s+2 s+15. G(s)= 20s(s+2) 步骤3 检验数字控制器的性能 数字控制器的性能项目比较多，我们仅以直流增益，频率特性，零极点分布说明。 ds=zpk(-2,-15,8) %建立模拟控制器的s 传递函数 dz=c2d(ds,,'tustin') %将模拟控制器按tustin 方法转换为z 传递函数的数字控

[MATLAB数据归一化汇总(最全面的教程)

[教程]MATLAB数据归一化汇总（最全面的归一化介绍） 几个要说明的函数接口: 1.[Y,PS] = mapminmax(X) 2.[Y,PS] = mapminmax(X,FP) 3.Y = mapminmax('apply',X,PS) 4.X = mapminmax('reverse',Y,PS) 复制代码 用实例来讲解,测试数据 1.x1 = [1 2 4], x2 = [5 2 3]; 2.>> [y,ps] = mapminmax(x1) 3.y = 4. -1.0000 -0.3333 1.0000 5. 6.ps = 7. name: 'mapminmax' 8. xrows: 1 9. xmax: 4 10. xmin: 1 11. xrange: 3 12. yrows: 1 13. ymax: 1 14. ymin: -1 15. yrange: 2 复制代码 其中y是对进行某种规范化后得到的数据,这种规范化的映射记录在结构体ps中.让我们来看一下这个规范化的映射到底是怎样的? 1.Algorithm 2.It is assumed that X has only finite real values, and that the elements of each row are not all equal. 3. 4. * y = (ymax-ymin)*(x-xmin)/(xmax-xmin) + ymin; 复制代码 * [关于此算法的一个问题.算法的假设是每一行的元素都不想相同,那如果都相同怎么办?实现的办法是,如果有一行的元素都相同比如xt = [1 1 1],此时xmax = xmin = 1,把此时的变换变为y = ymin,matlab内部就是这么解决的.否则该除以0了,没有意义!]