近代物理实验-黑体辐射

黑体辐射

梁家伟2014073059 辐射的光谱分布辐射度公式：

藩－玻耳兹曼常数：

M1反射镜、M2准光镜、M3物镜，M4反射镜、M5 深椭球镜、Z转光镜、

五、数据记录与处理

图五、四个不同电流值对应黑体记录下图为2.5A，2620k情况下线上归一化图形和四个不同点：

下图为2.3A，2770k情况下线上归一化图形和四个不同点：

下图为2.7A，2940k情况下线上归一化图形和四个不同点：

验证斯忒藩－玻耳兹曼定律

图九、验证维恩位移定律

光电效应测普朗克常数-实验报告

综合、设计性实验报告 年级 ***** 学号********** 姓名 **** 时间********** 成绩 _________

一、实验题目 光电效应测普朗克常数 二、实验目的 1、通过实验深刻理解爱因斯坦的光电效应理论，了解光电效应的基本规律； 2、掌握用光电管进行光电效应研究的方法； 3、学习对光电管伏安特性曲线的处理方法，并用以测定普朗克常数。 三、仪器用具 ZKY—GD—3光电效应测试仪、汞灯及电源、滤色片（五个）、光阑（两个）、光电管、测试仪 四、实验原理 1、光电效应与爱因斯坦方程 用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了“光量子”的概念，认为对于频率为的光波，每个光子的能量为 式中，为普朗克常数，它的公认值是= 。 按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束，其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。爱因斯坦提出了著名的光电方程： （1）式中， 为入射光的频率，m为电子的质量，v为光电子逸出金属表面的初

速度， 为被光线照射的金属材料的逸出功，2 21mv 为从金属逸出的光电子的最 大初动能。 由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位0 U 被称为 光电效应的截止电压。 显然，有 （2） 代入（1）式，即有 （3） 由上式可知，若光电子能量W h <γ，则不能产生光电子。产生光电效应的最 低频率是h W = 0γ，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功， 因而 0γ也不同。由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强 度成正比。又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，所以光电子获得的能量与光强无关，只与光子γ的频率成正比，，将（3）式改写为 （4） 上式表明，截止电压 U 是入射光频率γ的线性函数，如图2，当入射光的频 率 γγ=时，截止电压 0=U ，没有光电子逸出。图中的直线的斜率 e h k = 是一 个正的常数： （5）

普朗克黑体辐射公式推导

普朗克黑体辐射公式推 导 The document was finally revised on 2021

普朗克黑体辐射公式的推导 所谓的黑体是指能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。 黑体辐射：由这样的空腔小孔发出的辐射就称为黑体辐射。 辐射热平衡状态: 处于某一温度 T 下的腔壁，单位面积所发射出的辐射能量和它所吸收的辐射能量相等时，辐射达到热平衡状态。 实验发现： 热平衡时，空腔辐射的能量密度，与辐射的波长的分布曲线，其形状和位置只与黑体的绝对温度 T 有关而与黑体的形状和材料无关。 实验得到： 1. Wien 公式 从热力学出发加上一些特殊的假设，得到一个分布公式： ννννρνd T C C d )/ex p(231-=

Wien 公式在短波部分与实验还相符合，长波部分则明显不一致。 2. Rayleigh-Jeans 公式 ννπνρνd kT C d Jeans Rayleigh 2 38= -公式 Rayleigh-Jeans 公式在低频区和实验相符，但是在高频区公式与实验不符，并且 ∞→=?∞ v v d E E ，既单位体积的能量发散，而实验测得的黑体辐射的能量密度是 4T E σ=，该式叫做Stefan-Bolzmann 公式，σ叫做Stefan-Bolzmann 常数。 3. Planck 黑体辐射定律 1900年１２月１４日Planck 提出如果空腔内的黑体辐射和腔壁原子处于平衡，那么辐射的能量分布与腔壁原子的能量分布就应有一种对应。作为辐射原子的模型，Planck 假定： （1）原子的性能和谐振子一样，以 给定的频率 v 振荡； （2）黑体只能以 E = hv 为能量单位不连续的发射和吸收辐射能量，而不是象经典理论所要求的那样可以连续的发射和吸收辐射能量。 得到： νννπνρνd kT h C h d ??? ? ??-=1)/exp(1 833该式称为 Planck 辐射定律 h 为普朗克常数，h=s j .10 626.634 -? 4，普朗克的推导过程： 把空窖内的电磁波分解为各个频率的简振振动，简振模的形式最后为 ).(),(wt r K i k k e C t r -=αβψ，为常系数振方向，表示两个互相垂直的偏α αk C 2,1=

光电效应测普朗克常数-实验报告要点

光电效应测普朗克常数-实验报告要点

综合、设计性实验报告 年级***** 学号********** 姓名**** 时间********** 成绩_________

一、实验题目 光电效应测普朗克常数 二、实验目的 1、通过实验深刻理解爱因斯坦的光电效应理论，了解光电效应的基本规律； 2、掌握用光电管进行光电效应研究的方法； 3、学习对光电管伏安特性曲线的处理方法，并用以测定普朗克常数。 三、仪器用具 ZKY—GD—3光电效应测试仪、汞灯及电源、滤色片（五个）、光阑（两个）、光电管、测试仪 四、实验原理 1、光电效应与爱因斯坦方程 用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。为了解释光电效应现象， 爱因斯坦提出了“光量子”的概念，认为对于频率为的光波，每个光子的能 量为 式中，为普朗克常数，它的公认值是=6.626 。 按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束，其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。爱因斯坦提出了著名的光电方程： （1） 式中， 为入射光的频率，m为电子的质量，v为光电子逸出金属表面的初 速度，为被光线照射的金属材料的逸出功， 2 2 1 mv 为从金属逸出的光电子的

最大初动能。 由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位0 U 被称为光电效应的截止电压。 显然，有 （2） 代入（1）式，即有 （3） 由上式可知，若光电子能量W h <γ，则不能产生光电子。产生光电效应的最 低频率是h W = 0γ，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功， 因而 0γ也不同。由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强 度成正比。又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，所以光电子获得的能量与光强无关，只与光子γ的频率成正比，，将（3）式改写为 （4） 上式表明，截止电压 U 是入射光频率γ的线性函数，如图2，当入射光的频 率 0γγ=时，截止电压00=U ，没有光电子逸出。图中的直线的斜率 e h k = 是一 个正的常数： （5） 由此可见，只要用实验方法作出不同频率下的 γ -0U 曲线，并求出此曲线的 斜率，就可以通过式（5）求出普朗克常数h 。其中 是电子的电 量。

普朗克黑体辐射公式推导(精.选)

普朗克黑体辐射公式的推导 所谓的黑体是指能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。 黑体辐射：由这样的空腔小孔发出的辐射就称为黑体辐射。 辐射热平衡状态:处于某一温度T 下的腔壁，单位面积所发射出的辐射能量和它所吸收的辐射能量相等时，辐射达到热平衡状态。 实验发现： 热平衡时，空腔辐射的能量密度，与辐射的波长的分布曲线，其形状和位置只与黑体的绝对温度T 有关而与黑体的形状和材料无关。 实验得到： 1.Wien 公式 从热力学出发加上一些特殊的假设，得到一个分布公式： Wien 公式在短波部分与实验还相符合，长波部分则明显不一致。 2. Rayleigh-Jeans 公式 Rayleigh-Jeans 公式在低频区和实验相符，但是在 高频区公式与实验不符，并且 ∞→=?∞ v v d E E ，既单位体积的能量发散，而 实 验测得的黑体辐射的能量密度是4 T E σ=，该 式 叫做Stefan-Bolzmann 公式，σ叫做Stefan-Bolzmann 常数。 3. Planck 黑体辐射定律 1900年１２月１４日Planck 提出如果空腔内的黑体辐射和腔壁原子处于平衡，那么辐射的能量分布与腔壁原子的能量分布就应有一种对应。作为辐射原子的模型，Planck 假定： （1）原子的性能和谐振子一样，以给定的频率v 振荡； （2）黑体只能以E=hv 为能量单位不连续的发射和吸收辐射能量，而不是象经典理论所要求的那样可以连续的发射和吸收辐射能量。 得到： νννπνρνd kT h C h d ??? ? ??-=1)/exp(1 833该式称为Planck 辐射定律 h 为普朗克常数，h=s j .10626.634 -? 4，普朗克的推导过程： 把空窖内的电磁波分解为各个频率的简振振动，简振模的形式最后为) .(),(wt r K i k k e C t r -=αβψ， 为常系数振方向，表示两个互相垂直的偏ααk C 2,1= 每一个简振模在力学上等价于一个自由度，记频率在( )νννd +,内的自由度数为()ννd g ，

黑体辐射实验

黑体辐射实验 （一）、实验目的要求 1、掌握黑体基本理论 2、掌握黑体辐射能量的测量和任意发射光源的辐射能量的测量 3、学会利用相同的装置验证黑体的辐射定律 （二）、实验原理与设备 黑体的基本理论 物体在一定的温度下发出电磁辐射，如果理想热辐射体表面温度已知，那么其辐射特性就可以完全确定。 黑体在温度T时的光谱辐射出射度M等于普适函数。1900年，普朗克根据他提出的量子理论建立了的准确表达式，得到了与实验完全相同的结果。这就是著名的普朗克辐射公式。 式中：＿＿第一辐射常量，其值为3.7418 ＿＿＿第二辐射常量，其值为1.4388； M＿＿单位为. 普朗克公式是光辐射的一个重要的基本公式。从这个公式出发，可以推导出其他有关的辐射公式。 根据基尔霍夫定律可知，绝对黑体的总辐射出射度只是温度的函数，1879年斯忒藩根据实验得到一条经验定律：绝对黑体的积分辐射出射度与其热力学温度的四次方成正比。1884年，玻尔兹曼根据热力学理论推导出了与斯忒藩经验定律相一致的结果，因此，称为斯－玻定律。 将上式对所有波长积分，就得到绝对黑体的积分辐射出射度， 即＝

此式为斯忒藩－玻耳兹曼定律，其中称为斯忒藩－玻尔兹曼常量。斯忒藩－玻尔兹曼定律表明，黑体的全辐射出射度与热力学温度的四次方成正比。因此，温度T微小的变化，就会引起辐射出射度很大的变化。 凡温度在绝对零度以上的物体均能够发出红外辐射，其辐射的峰值波长与物体的温度有确定的关系： 式中λm ——物体辐射的峰值波长 T——物体的温度 B——常数（2898μm·K） 此为辐射度学中的维恩位移定律，意为只要物体有温度，则一定有固定波长的辐射，自然界的物体温度如果在 -40℃～3000℃（233K～3273K）范围，则根据上述公式，峰值辐射波长在0.88～12μm之间，即人们通常所说的红外波段。 2．实验装置及工作原理 WGH–10性黑体实验装置,油光栅单色仪,接受单元,扫描系统,电子放大器,A/D采集单元,电压可调的稳压溴钨灯光源,计算机及打印机组成.该设备集光学,精密机械,电子学，计算机技术与一体. 溴钨灯光源，可调溴钨灯供电源，红外光栅单色器，红外滤光片，硫化铅（PbS）光接收器，光调制器，信号采集单元，数据采集与单色仪控制软件及计算机等。 主机部分有以下几部分组成：单色器，狭缝，接收单元，光学系统以及光栅驱动系统等。红外单色器光路采用C －T型，如图1。

黑体辐射公式的推导

普朗克和瑞利-金斯黑体辐射公式的推导 1 引言 马克斯·普朗克于1900年建立了黑体辐射定律的公式，并于1901年发表。其目的是改进由威廉·维恩提出的维恩近似（至于描述黑体辐射的另一公式：由瑞利勋爵和金斯爵士提出的瑞利-金斯定律，其建立时间要稍晚于普朗克定律。由此可见瑞利-金斯公式所导致的“紫外灾难”并不是普朗克建立黑体辐射定律的动机）。维恩近似在短波范围内和实验数据相当符合，但在长波范围内偏差较大；而瑞利-金斯公式则正好相反。普朗克得到的公式则在全波段范围内都和实验结果符合得相当好。在推导过程中，普朗克考虑将电磁场的能量按照物质中带电振子的不同振动模式分布。得到普朗克公式的前提假设是这些振子的能量只能取某些基本能量单位的整数倍，这些基本能量单位只与电磁波的频率有关，并且和频率成正比。 这即是普朗克的能量量子化假说，这一假说的提出比爱因斯坦为解释光电效应而提出的光子概念还要至少早五年。然而普朗克并没有像爱因斯坦那样假设电磁波本身即是具有分立能量的量子化的波束，他认为这种量子化只不过是对于处在封闭区域所形成的腔（也就是构成物质的原子）内的微小振子而言的，用半经典的语言来说就是束缚态必然导出量子化。普朗克没能为这一量子化假设给出更多的物理解释，他只是相信这是一种数学上的推导手段，从而能够使理论和经验上的实验数据在全波段范围内符合。不过最终普朗克的量子化假说和爱因斯坦的光子假说都成为了量子力学的基石。

2 公式推导 2.1 普朗克公式和瑞利-金斯公式的推导 黑体是指在任何温度下,对于各种波长的电磁辐射的吸收系数恒等于1的物体。黑体辐射的能量是由电磁场的本征振动引起的，为简化推导过程，在此将黑体简化为边长为L 的正方形谐振腔。则腔内的电磁场满足亥姆霍兹方程： 2222u+k u 0 (k )ωμε?== （1） 用分离变量法，令u(x,y,z)X(x)Y(y)Z(z)= 则（1）式可分解为三个方程： 22 2 22 222200 0x y z d X k X dx d Y k Y dy d Z k Z dz ?+=???+=???+=?? 其中2222x y z k k k ωμε++= 得（1）式的驻波解为： 112233(,,)(cos sin )(cos sin )(cos sin ) x x y y z z u x y z c k x d k x c k y d k y c k z d k z =+++由在x=0,x=L,y=0,y=L,z=0,z=L 上的边界条件0n E n ?=?及0D E ?=可得：

黑体辐射实验

黑体辐射实验 任何物体都有辐射和吸收电磁波的本领。物体所辐射电磁波的强度按波长的分布与温度有关，称为热辐射。处于热平衡状态物体的热辐射光谱为连续谱。一切温度高于0K 的物体都能产生热辐射。黑体是一种完全的温度辐射体，能吸收投入到其面上的所有热辐射能，黑体的辐射能力仅与温度有关。任何普通物体所发射的辐射通量都小于同温度下的黑体发射的辐射通量；其辐射能力不仅与温度有关，还与表面的材料的性质有关。所有黑体在相同温度下的热辐射都有相同的光谱，这种热辐射特性称为黑体辐射。黑体辐射的研究对天文学、红外线探测等有着重要的意义。黑体是一种理想模型，现实生活中是不存在的，但却可以人工制造出近似的人工黑体。辐射能力小于黑体，但辐射的光谱分布与黑体相同的温度辐射体称为灰体。 [实验目的] 1.理解黑体辐射的概念。 2.验证普朗克辐射定律。 3.验证斯特藩一玻耳兹曼定律。 4.验证维恩位移定律。 5. 学会测量一般发光光源的辐射能量曲线。 [实验原理] 1.黑体辐射的光谱分布—普朗克辐射定律 德国物理学家普朗克1900年为了克服经典物理学对黑体辐射现象解释上的困难，推导出一个与实验结果相符合的黑体辐射公式，他创立了物质辐射（或吸收）的能量只能是某一最小能量单位（能量量子）的整数倍的假说，即量子假说，对量子论的发展有重大影响。他利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利—金斯公式衔接，提出了关于黑体辐射度的新的公式—普朗克辐射定律，解决了“紫外灾难”的问题。在一定温度下，单位面积的黑体在单位时间、单位立体角内和单位波长间隔内辐射出的能量定义为单色辐射度，普朗克黑体辐射定律为： 式中：第一辐射常数) (1074.3221621m W hc C ??==-π第二辐射常数)(104398.122K m k hc C ??== -其中，h 为普朗克常数，c 为光速，k 为玻耳兹曼常数。 黑体光谱辐射亮度由下式给出： 图1-1给出了T L λ随波长变化的图形。每一条曲线上都标出黑体的绝对温度。与诸曲线的最大值相交的对角直线表示维恩位移定律。

热辐射成像实验

实验3 热辐射成像实验 热辐射是19世纪发展起来的新学科，至19世纪末该领域的研究达到顶峰，以致于量子论这个婴儿注定要从这里诞生。黑体辐射实验是量子论得以建立的关键性实验之一，也是高校实验教学中一重要实验。物体由于具有温度而向外辐射电磁波的现象成为热辐射，热辐射的光谱是连续谱，波长覆盖范围理论上可从0到∞，而一般的热辐射主要靠波长较长的可见光和红外线。物体在向外辐射的同时，还将吸收从其他物体辐射的能量，且物体辐射或吸收的能量与它的温度、表面积、黑度等因素有关。 【实验目的】 1、研究物体的辐射面、辐射体温度对物体辐射能力大小的影响，并分析原因。 2、测量改变测试点与辐射体距离时，物体辐射强度P 和距离S 以及距离的平方S 2的关系，并描绘P-S 2曲线。 3、依据维恩位移定律，测绘物体辐射能量与波长的关系图。 4、测量不同物体的防辐射能力，你能够从中得到哪些启发？（选做） 5、了解红外成像原理，根据热辐射原理测量发热物体的形貌（红外成像）。 【实验原理】 热辐射的真正研究是从基尔霍夫（G.R.Kirchhoff ）开始的。1859年他从理论上导入了辐射本领、吸收本领和黑体概念，他利用热力学第二定律证明了一切物体的热辐射本领r (ν,T )与吸收本领α(ν,T )成正比，比值仅与频率ν和温度T 有关，其数学表达式为： ),() ,(),(T F T T r νναν= （3-1） 式中F (ν,T )是一个与物质无关的普适函数。在1861年他进一步指出，在一定温度下用不透光的壁包围起来的空腔中的热辐射等同于黑体的热辐射。1879年，斯特藩（J.Stefan ）从实验中总结出了黑体辐射的辐射本领R 与物体绝对温度T 四次方成正比的结论；1884年，玻耳兹曼对上述结论给出了严格的理论证明，其数学表达式为： 4T R T σ= （3-2） 即斯特藩-玻耳兹曼定律，其中4212/10673.5K cm w -?=σ为玻耳兹曼常数。 1888年，韦伯（H.F.Weber ）提出了波长与绝对温度之积是一定的。1893年维恩（wilhelmwien ）从理论上进行了证明，其数学表达式为：

光电效应实验报告书

光电效应测普朗克常量 姓名：梁智健 学院：材料成型及控制工程166班 学号：5901216163 台号：22 时间：2017-10-16 实验教室：309 【实验目的】 1、验证爱因斯坦光电效应方程，并测定普朗克常量h。 2、了解光电效应规律，加深对光的量子性的理解。 3、学会用作图法处理数据。 4、研究光电管的伏安特性及光电特性。 【实验仪器】 1.光电效应测定仪 2.光电管暗箱 3.汞灯灯箱以及汞灯电源箱。 【实验原理】 1、当光照射在物体上时，光的能量只有部分以热的形式被 物体所吸收，而另一部分则转换 为物体中某些电子的能量，使这 些电子逸出物体表面，这种现象 称为光电效应。在光电效应这一 现象中，光显示出它的粒子性， 所以深入观察光电效应现象，对 认识光的本性具有极其重要的意 义。普朗克常数h是1900年普朗克 为了解决黑体辐射能量分布时提 出的“能量子”假设中的一个普

适常数，是基本作用量子，也是粗略地判断一个物理体系是否需要用量子力学来描述的依据。 1905年爱因斯坦为了解释光电效应现象，提出了“光量子”假设，即频率为v 的光子其能量为h v ?。当电子吸收了光子能量h v ?之后，一部分消耗与电子的逸出功W ，另一部分转换为电子的动能212 m v ?，即爱因斯坦光电效应方程 212m hv mv W =+(1) 2、光电效应的实验示意图如图1所示，图中GD 是光电管， K 是光电管阴极，A 为光电管阳 极，G 为微电流计，V 为电压表， E 为电源，R 为滑线变阻器，调 节R 可以得到实验所需要的加 速电位差AK U 。不同的电压AK U ，回路中有不同的电流I 与之对 应，则可以描绘出如图2所示的 AK U -I 伏安特性曲线。 （1）饱和电流的强度与光强成 正比 加速电压AK U 越大，电流I 越大，当AK U 增加到一定值后，电流达到最大值H I ，H I 称为饱和电流，而且H I 的大小只与光强成正比。 （2）遏制电压的大小与照射光的频率成正比 如图3所示，电源E 反向连接，即当加速电压AK U 变为负值时，电流I 会迅速较少，当加速电压AK U 负到一定值Ua 时，电流0I =，这个电压Ua 叫做遏制电压，4所示。 212 a mv e U =?(2)

普朗克黑体辐射公式推导

量子力学结课论文： 对普朗克黑体辐射公式的推证及总结

摘要：黑体辐射现象是指当黑体（空腔）与内部辐射处于平衡时，腔壁单位面积所发射出的辐射能量与它所吸收的辐射能量相等。实验得出的平衡时辐射能量密度按波长分布的曲线，其形状和位置只与黑体的绝对温度有关，而与空腔的形状和组成物质无关。基于能量量子化的假设，普朗克提出了与实验结果相符的黑体辐射能量公式： ρv dν=8πhν3 3 ? 1 e hv kT?1 普朗克的理论很好地解释了黑体辐射现象，并且突破了经典物理学在微观领域内的束缚，打开了人类认识光的微粒性的途径［1］。本文主要介绍了普朗克公式的推导过程及其能量假设并将普朗克对黑体辐射的解释做了总结。 关键词：黑体辐射能量量子化普朗克公式麦克斯韦-玻尔兹曼分布 1.普朗克的量子化假设： 黑体以hν为能量单位不连续地发射和吸收频率为ν的光子的能量. 且能量单位hν称为能量子，h为普朗克常量（h=6.62606896×10?34J?S） 2.普朗克公式的推导过程： 2.1任意频率ν下的辐射能量：

假设有一处于平衡状态的黑体，其内有数量为N 的原子可吸收或发出频率为ν的光子，其中N g 为这些原子中处在基态的原子数，N e 为处在激发态（此处指可由基态原子受频率为ν的光子激发达到的能态）的原子数，n 为频率为ν的光子平均数。则由统计力学中的麦克斯韦-玻尔兹曼公式[2]知： N e ∝N e ?E e N g ∝ N e ?E g 由此可得 N e N g =e ?Ee ?Eg =e ?h ν(2.1.1) 平衡状态下，体系内原子在两能级间相互转化的速率相等，且其速率正比于转化的概率和该状态下的原子数目。结合爱因斯坦系数关系［3］可得：N g n=N e (n+1)(2.1.2) 结合(2.1.1)，可解得：n =1 e h νkT ?1(2.1.3) 则该状态下光子总能量为： ε0= nhv =hv e h νkT ?1 (2.1.4) 2.2 v ~v +d v 频率段中可被体系接收的频率数目 设所求黑体为规整的立方体，其长，宽，高分别为L x ，L y ，L z 。体积为V 0。不妨先讨论一维情况： 体系线宽为L ，则L 必为光子半波长的整数倍，设其波数为K ，有

黑体辐射实验

实验十 黑体辐射实验 实验者：头铁的小甘 引言： 任何物体，只要温度大于绝对零度，就会向周围发生辐射，这称为温度辐射。 黑体是指能够完全吸收所有外来辐射的物体，处于热平衡时，黑体吸收的能量等 于辐射的能量，由于黑体具有最大的吸收本领，因而黑体也就具有最大的辐射本 领。这种辐射是一种温度辐射，辐射的光谱分布只与辐射体的温度有关，而与辐 射方向及周围环境无关。 6000o K 5000o K 4000o K 3000o K 图 1 黑体辐射能量分布曲线 黑体辐射 p lanck 公式 十九世纪末，很多著名的科学家包括诺贝尔奖获得者，对黑体辐射进行了 大量实验研究和理论分析，实验测出黑体的辐射能量在不同温度下与辐射波长的 关系曲线如图 1 所示，对于此分布曲线的理论分析，历上曾引起了一场巨大的风 波，从而导致物理世界图像的根本变革。维恩试图用热力学的理论并加上一些特 定的假设得出一个分布公式－维恩公式。这个分布公式在短波部分与实验结果符 合较好，而长波部分偏离较大。瑞利和金斯利用经典电动力学和统计物理学也得 出了一个分布公式，他们得出的公式在长波部分与实验结果符合较好，而在短波 部分则完全不符。如图 2。因此经典理论遭到了严重失败，物理学历史上出现了 一个变革的转折点。 实验原理： Planck 提出：电磁辐射的能量只能是量子化的。他认为以频率ν做谐振动 的振子其能量只能取某些分立值，在这些分立值决定的状态中，对应的能量应该 是某一最小能量的 h ν整数倍，即 E=nh ν,n=1,2,3,…，h 即是普朗克常数。在 此能量量子化的假定下，他推导出了著名的普朗克公式 )() 1(35 1 2--= Wm e C E T C T λλλ

大学物理实验报告

实验五、光电效应测普朗克常量 普朗克常量是量子力学当中的一个基本常量，它首先由普朗克在研究黑体辐射问题时提 出,其值约为s J h ??=-34 10626069 .6，它可以用光电效应法简单而又较准确地求出。 光电效应是这样一种实验现象，当光照射到金属上时，可能激发出金属中的电子。激发方式主要表现为以下几个特点：1、光电流与光强成正比2、光电效应存在一个阈值频率（或称截止频率），当入射光的频率低于某一阈值频率时，不论光的强度如何，都没有光电子产生3、光电子的动能与光强无关，与入射光的频率成正比4、光电效应是瞬时效应，一经光线照射，立刻产生光电子（延迟时间不超过9 10-秒），停止光照，即无光电子产生。传统的电磁理论无法对这些现象对做出解释。 1905年，爱因斯坦借鉴了普朗克在黑体辐射研究中提出的辐射能量不连续观点，并应用于光辐射，提出了“光量子”概念，建立了光电效应的爱因斯坦方程，从而成功地解释了光电效应的各项基本规律，使人们对光的本性认识有了一个飞跃。1916年密立根用实验验证了爱因斯坦的上述理论，并精确测量了普朗克常数，证实了爱因斯坦方程。因光电效应等方面的杰出贡献，爱因斯坦与密立根分别于1921年和1923年获得了诺贝尔奖。 实验目的 1、 通过实验理解爱因斯坦的光电子理论，了解光电效应的基本规律； 2、 掌握用光电管进行光电效应研究的方法； 3、 学习对光电管伏安特性曲线的处理方法、并以测定普朗克常数。 实验仪器 GD-3型光电效应实验仪（GD Ⅳ型光电效应实验仪）

图1 光电效应实验仪 实验原理 1、 光电效应理论：爱因斯坦认为光在传播时其能量是量子化的，其能量的量子称为光子，每个 光子的能量正比于其频率，比例系数为普朗克常量，在与金属中的电子相互作用时，只表现为单个光子： h εν= (1) 2 12 h mv W ν= + (2) 上式称为光电效应的爱因斯坦方程，其中的W 为金属对逃逸电子的束缚作用所作的功，对特定种类的金属来说，是常数。 2、实验原理示意图 图2 图3

黑体辐射定律

基尔霍夫热辐射定律 基尔霍夫热辐射定律(Kirchhoff热辐射定律),德国物理学家古斯塔夫·基尔霍夫于1859年提出的传热学定律,它用于描述物体的发射率与吸收比之间的关系。 简介一般研究辐射时采用的黑体模型由于其吸收比等于1(α=1),而实际物体的吸收比则小于1(1>α>0)。基尔霍夫热辐射定律则给出了实际物体的辐射出射度与吸收比之间的关系。 ?M为实际物体的辐射出射度,M b为相同温度下黑体的辐射出射度。 而发射率ε的定义即为 所以有ε=α。 所以,在热平衡条件下,物体对热辐射的吸收比恒等于同温度下的发射率。 而对于漫灰体,无论就是否处在热平衡下,物体对热辐射的吸收比都恒等于同温度下的发射率。 不同层次的表达式 对于定向的光谱,其基尔霍夫热辐射定律表达式为 对于半球空间的光谱,其基尔霍夫热辐射定律表达式为 对于全波段的半球空间,其基尔霍夫热辐射定律表达式为 ?θ为纬度角,φ为经度角,λ为光谱的波长,T为温度。 参考文献

?杨世铭,陶文铨。《传热学》。北京:高等教育出版社,2006年:356-379。 ?王以铭。《量与单位规范用法辞典》。上海:上海辞书出版社 普朗克黑体辐射定律 普朗克定律描述的黑体辐射在不同温度下的频谱 物理学中,普朗克黑体辐射定律(也简称作普朗克定律或黑体辐射定律)(英 文:Planck's law, Blackbody radiation law)就是用于描述在任意温度T下,从一个黑体中发射的电磁辐射的辐射率与电磁辐射的频率的关系公式。这里辐射率就是频率的函数[1]: 这个函数在hv=2、82kT时达到峰值[2]。 如果写成波长的函数,在单位立体角内的辐射率为[3]

黑体辐射实验

黑体测量实验 【实验目的】1、理解和掌握黑体辐射的基本规律，加深对能量量子性的理解； 2、验证斯忒藩—波尔兹曼定律； 3、验证维恩—位移定律。【实验仪器】 WGH-10型黑体实验装置 【实验原理】 1、黑体辐射 任何物体，只要其温度在绝对零度以上，就向周围发射辐射，这称为温度辐射。黑体是一种完全的温度辐射体，即任何非黑体所发射的辐射通量都小于同温度下的黑体发射的辐射通量；并且非黑体的辐射能力不仅与温度有关，而且与表面的材料性质有关。而黑体的辐射能力则仅与温度有关。黑体的辐射亮度在各个方向都相同，即黑体是一个完全的余弦辐射体。 辐射能力小于黑体，但辐射的光谱分布与黑体相同的温度辐射体称为灰体。 2、黑体辐射定律 （1）黑体辐射的光谱分布—普朗克辐射定律 黑体的光谱辐射出射度为：???? ?? -=1251 T C T e C M λλλ 式中：第一辐射常数：2161m w 1074.3??=-C 第二辐射常数：K w 104396.122??=-C （2）黑体的全辐射出射度—忒藩—波尔兹曼定律 黑体的全辐射出射度为： 40 T d M M T b δλλ?∞ == T 为黑体的绝对温度，δ为 忒藩—波尔兹曼常数， () 428234 5K m w/10670.5152??==-c h k πδ

k 为波尔兹曼常数，h 为普朗克常数，c 为光速。 （3）维恩—位移定律 光谱亮度的最大值的波长λmax 与它的绝对温度T 成反比， T b =m a x λ b 为常数，K m 10896.23??=-b 【实验步骤】 1、将WGH-10型黑体实验装置电源的电压凋节旋钮凋节至最小值，然后打开电源和接收器的电源，过1~2分钟后，可以打开桌面上WGH-10型黑体实验系统的软件。 2、根据溴钨灯工作电流--色温对应表，凋节光源的驱动电流（不能超过 2.5A ！）。 3、实验中要测量两个温度下的黑体 辐射曲线。学生可任意测两个温度（不 要高过2940K ，即不能使光源的驱动电 流超过2.5A ）下的黑体辐射曲线。过高 的温度，对溴钨灯的工作寿命有很大的 影响，建议测量在2.5A 以下进行。 4、以驱动电流为2.5A ，对应溴钨灯（近 似为黑体）的色温为2940K 为例。先测 量一组仪器的基线，参数设置如图所示

ht黑体辐射出射度曲线绘制实验报告..

黑体辐射出射度曲线绘制 实验报告 姓名： 学号： 班级：

黑体辐射出射度曲线绘制 一、 实验目的： 学习和巩固黑体辐射定律，验证普朗克辐射定律、斯蒂芬—玻尔兹曼定律、维恩位移定律；了解单色仪的工作原理及基本结构。 二、 实验内容： 按照实验指导书的要求和步骤操作仿真黑体实验的装置，验证黑体相关定律。 三、 实验设备： WHS-型黑体实验装置，计算机，打印机等。 四、 实验原理： 黑体是一个能完全吸收并向外完全辐射入射在它上面的辐射能的理想物体。黑体的光谱辐射量和温度之间存在精确的定量关系，确定了黑体的温度，就可以确定其他的辐射量，因此黑体辐射定律在辐射度学中起了基准作用，占据十分重要的地位。 自然界中不存在绝对黑体，用人工的的方法可以制成尽可能接近绝对黑体的辐射源。钨的熔点约为3695K ，充气钨灯丝的光谱辐射分布和黑体十分相近，因此可以用来仿真黑体。CIE 规定分布温度2856K 的充气钨丝灯作为标准A 光源，以此实现绝对温度为2856K 的完全辐射题的辐射，即标准照明体A 。本次试验所用的WHS-1黑体实验装置就是以溴钨灯模拟黑体的辐射源，通过改变灯丝的电流来模拟改变黑体的色温。 描述黑体辐射定律的普朗克公式以波长表示的形式为： 1)exp(1),(2510-=T c c T M λλλ (1) 其中第一辐射常数21621m W 107418.32??==-hc c π；第二辐射常数K m 104388.122??==-k hc c ，k 为玻尔兹曼常数，c 为光速。 由于黑体是朗伯辐射体，因此可以得到黑体的光谱辐亮度表示式如下： 1)e x p (1 ),(2510-=T c c T L λπλλ (2)

4.1普朗克黑体辐射理论

4.1普朗克黑体辐射理论 【学习目标】 1．了解什么是热辐射及热辐射的特性，了解黑体与黑体辐射。 2．了解黑体辐射的实验规律，了解黑体热辐射的强度与波长的关系。 3．了解能量子的概念。 【学习过程】 一、黑体与黑体辐射 1．热辐射：我们周围的一切物体都在辐射__________，这种辐射与__________有关，所以叫热辐射。2．黑体 如果某种物体能够____________入射的各种波长的电磁波而不发生________，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。 3．黑体辐射：黑体虽然不反射___________，却可以_________________电磁波。 注意：①一般物体的辐射与__________、____________、_______________有关，但黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的______________有关。 ②绝对黑体不存在，是理想化的模型 二、黑体辐射的实验规律 1．辐射强度按波长分布与温度的关系 特点：随温度的升高 ①各种波长的辐射强度都在_____________； ②辐射强度的最大值向_____________方向移动。 2．经典物理学所遇到的困难 （1）维恩的经验公式：__________符合，____________不符合。 （2）瑞利-金斯公式：___________符合，_____________荒唐。 3．超越牛顿的发现 1900年10月，_______________在德国物理学会会议上提出黑体辐射公式与实验结果非常吻合。 三、能量子 （1）普朗克的假设： 组成黑体的振动着的带电微粒能量只能是某一最小能量值ε的__________， 这个不可再分的最小能量值ε叫做__________。 （2）能量子公式： ε＝hν，其中ν是电磁波的频率，h称为______________，h＝6.62607015×10-34J·s。 （3）能量的量子化： 在微观世界中能量是量子化的，或者说是微观粒子的能量是________的。

基础科学黑体红外热辐射实验

黑体红外热辐射实验 热辐射是19世纪发展起来的新学科，至19世纪末该领域的研究达到顶峰，以致于量子论这个婴儿注定要从这里诞生。黑体辐射实验是量子论得以建立的关键性实验之一，也是高校实验教学中一重要实验。物体由于具有温度而向外辐射电磁波的现象成为热辐射，热辐射的光谱是连续谱，波长覆盖范围理论上可从0到∞，而一般的热辐射主要靠波长较长的可见光和红外线。物体在向外辐射的同时，还将吸收从其他物体辐射的能量，且物体辐射或吸收的能量与它的温度、表面积、黑度等因素有关。 1. 1862年，基尔霍夫根据实验提出了理想黑体的概念 2. 1896年，维恩把热力学考察和多普勒原理结合起来，应用到空腔辐射的压缩。他指出，在一定温度下的辐射密度可以通过反射壁包围辐射区域的绝热收缩或绝热膨胀，转变到另一温度的辐射，从而得出了黑体辐射的能量按波长（或频率）分布的公式，又称维恩公式。这个公式的短波部分同实验数据很好符合，并足以解释为什么光谱的极大强度在黑体的温度升高时愈来愈向短波方向移动。 3. 1900年，瑞利应用经典统计力学和电磁理论来计算一个封闭腔的热辐射。他指出，随着封闭腔被加热，那么腔中将建立一个电磁场，这个电磁场可分解成为一个具有不同频率和不同方向的驻波系统，每一个这样的驻波就是电磁场的一个基本状态。于是在一定频率间隔内的场能的计算变为去导出基元驻波的个数，由此得到一个新的热辐射公式。可是瑞利在推导中错了一个因数8，这个错误为英国当时只有27岁的金斯所发现。他于1905年给《自然》杂志的一封信中加以修正，即把原来的瑞利公式用8去除，得到了现在称之为瑞利-金斯公式。这是企图用古典理论来处理黑体辐射的又一重要尝试。这个公式表明，辐射能量密度的频率分布正比于频率的平方。于是在长波部分与实验数据基本相符，但在短波部分却完全不相符合，因此此时按公式计算而得到的辐射能量将变成无穷大，显然这是不可能的。古典理论与实验事实产生了很大的矛盾，这种情况曾被荷兰物理学家埃伦菲斯特称为“紫外灾难”。事实上，维恩公式与瑞利—金斯公式，各从一个侧面反映出物体辐射中的部分规律，但在解释全部热辐射现象却产生了矛盾和“灾难”，这就充分暴露了经典物理学本身的缺陷。 4. 1900年，普朗克指出，为了得到和实验符合的黑体辐射公式（普朗克公式），必须抛弃经典物理学中关于物体可以连续辐射或吸收能量的概念，而代之以新的概念。他认为可以将构成黑体腔壁的物质看作带电的线性谐振子，它们和腔内的电磁场交换能量（辐射或吸收能量）。而这些微观谐振子只能处于某些特定的状态，在这些状态中它们的能量是最小能量ε0的整数倍。它辐射或吸收能量时只能由一个可能状态跃迁到另一可能状态，即能量只可一份一份地改变，而不能连续地变化。这最小能量ε0称为能量子，它与振子的振动频率v成正比，比例系数就是h （普朗克常数），ε0=hv根据这些假设可以成功地导出普朗克黑体辐射公式。 普朗克的能量子假说，突破了经典物理学的旧框架，首次提出了微观系统的量子特性，从而打开了认识微观世界的大门，是现代物理学史上又一次革命性的发现。【实验目的】 1.了解黑体辐射的历史并明白它在近代物理学发展中的重要地位。 2.研究物体的辐射面、辐射体温度对物体辐射能力大小的影响。 3.研究物体辐射能量和距离之间的关系。 【实验器材】

实验七 黑体辐射

实验七 黑体辐射 Black-body Radiation 任何物体，只要其温度在绝对零度以上，就向周围发射辐射，这称为温度辐射；只要其温度在绝对零度以上，也要从外界吸收辐射的能量。处在不同温度和环境下的物体，都以电磁辐射形式发出能量，而黑体是一种完全的温度辐射体，即任何非黑体所发射的辐射通量都小于同温度下的黑体发射的辐射通量；并且，非黑体的辐射能力不仅与温度有关，而且与表面的材料的性质有关，而黑体的辐射能力则仅与温度有关。在黑体辐射中，存在各种波长的电磁波，其能量按波长的分布与黑体的温度有关。 实验目的(experimental purpose) 1.了解黑体实验的发展历史，明确光谱辐射曲线的广泛应用； 2.了解黑体实验仪器组件，明确测量过程与分析要素； 3.明确黑体实验设计思想,掌握黑体辐射原理与定律。 实验原理(experimental principle) 任何物体都具有不断辐射、吸收、发射电磁波的本领。辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，也就是具有一定的谱分布。这种谱分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射。为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，物理学家们定义了一种理想物体——黑体(black body)，以此作为热辐射研究的标准物体。 所谓黑体是指入射的电磁波全部被吸收，既没有反射，也没有 透射( 当然黑体仍然要向外辐射)。显然自然界不存在真正的黑体， 但许多地物是较好的黑体近似( 在某些波段上)。 黑体不仅仅能全部吸收外来的电磁辐射，且发射电磁辐 射的 能力比同温度下的任何其它物体强。 黑体辐射指黑体发出的电磁辐射。黑体辐射能量按波长的分布仅与温度有关。对于黑体的研究，使得自然现象中的量子效应被发现。

黑体辐射公式及基尔霍夫公式重新推导论证

实际原子的热辐射公式及爱因斯坦吸收系数确定 彭国良 福建省武夷山市环保局 ( 354300 ) E-mail (pengguoliang513@https://www.sodocs.net/doc/243945748.html, ) 摘要：本文通过假定绝对黑体同一般物质一样由分子组成，称为黑体分子。黑体分子满足在截面内所有频率的光子都被吸收，在截面外全部不吸收，也称为绝对黑体分子的吸收截面。对所有频率的光子都相同，所有真实的物质原子的吸收截面都不大于黑体分子的吸收截面，黑体分子的吸收截面也是黑体分子的辐射截面，所有实际原子的辐射截面都相同，都与黑体分子的吸收截面相等。在此基础上，根据基尔霍夫公式和普朗克公式可以推导出一个实际原子在各种温度下辐射热能谱的公式；根据原子中电子跃迁的几率与原子吸收相应光子的速率存在对应关系，可确定爱因斯坦吸收系数A ，吸收系数B 的函数关系。本文还推导了在两个不同温度原子之间辐射与吸收光子的相应关系。 关键词：黑体辐射；活化光子吸收截面；辐射截面；爱因斯坦吸收系数。 1引言 所有物体都能发射热辐射，而热辐射与光辐射一样，都是一定频率范围内的电磁波。1859年 【1】 ，基 尔霍夫（G.R.Kirchhoff ）证明，黑体与热辐射达到平衡时，辐射能量密度),(T f u 随频率变化曲线的形状与位置只与黑体的绝对温度有关，而与空腔的形状及组成的物质无关。1893年，维恩（W.Wien ）发现黑体辐射的位移律实验测得黑体辐射本领在不同温度下，随波长的变化规律。根据维恩位移公式，可以确定黑体的辐射本领极大值所对应的频率f m 与黑体绝对温度成正比。1900年10月19日，基尔霍夫的学生普朗克，在德国物理学会会议上提出了一个黑体辐射能量密度的分布公式。但普朗克黑体辐射公式只能应用于黑体辐射情况，而不能对实际原子的热辐射情况进行预测，实际上，现代就没有各种物质原子的热能谱辐射公式。 原子能级之间的跳跃一般伴随着辐射的吸收和发射，这是原子体系与辐射场相互作用的结果。爱因斯坦在1917年提出的辐射的发射和吸收理论，他用清晰的物理概念简洁地给出了受激发射与自发发射，吸收系数三者之关系，即著名的A 、B 系数；并推导出A 、B 系数之间的关系,但爱因斯坦没能给出A 、B 系数单独存在的物理函数关系;本文将推导和阐明A 、B 系数单独存在的物理公式及其物理意义。 2. 黑体原子或黑体分子的热辐射场 原子之间的碰撞也可以改变原子内部运动状态，引起原子激发，从而发出电磁辐射。原子动能越大，通过碰撞引起的原子激发就越高，从而发出的辐射量子的频率也就越高。而这种辐射量子的频率，则与辐射原子的内部能级结构有关[1][2][3][4][5]。 考虑由大量原子组成的宏观系统。一定温度下，原子的动能有一个分布，则发出的辐射量子的频率也有一个分布。这时的辐射场，是由大量具有不同频率的辐射量子组成的宏观体系。其中具有哪些频率，