函数定义域单调性奇偶性周期性试题

函数定义域、单调性、奇偶性、周期性练习题

一、 求函数的定义域

1、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2

的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义

域为________；

2、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1

(2)f x

+的定义域为 。

3.知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。 4、若函数()f x = 3

44

2

++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 （ ）

A 、(－∞,+∞)

B 、(0,43]

C 、(43,+∞)

D 、[0, 4

3

)

5、若函数()f x =的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ）

(A)04m << (B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤

二、求函数的单调区间

1、函数1

()(0)f x x x x

=+

≠是（ ） A 、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B 、奇函数，且在(0，1)上是减函数 C 、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D 、偶函数，且在(0，1)上是减函数

2、已知函数

)(log )(2

2m mx x x f +-=的定义域是R ，并且在(-∞,1)上单调递减，求实数m 的取值范围

三、函数奇偶性

1、设

是

上的任意函数，下列叙述正确的是（ ）

Ａ．是奇函数 Ｂ．是奇函数

Ｃ．是偶函数 Ｄ．是偶函数

2、已知函数x x x x f +-+-=11log )(2，求)20051(-f +)20041(-f +)20041(f +)2005

1

(f 的值

3、设函数为奇函数，则

4、已知b a bx ax x f +++=3)(2

是偶函数，定义域为[]a a 2,1-，则=a ，b=

5、已知函数()f x 的定义域为

()1,1-，且同时满足下列条件：

()f x 是奇函数；()f x 在定义域上单调递减；2(1)(1)0,f a f a -+-<求a 的取值范围。

6、设定义在[-2,2]上的偶函数)(x f 在区间[0,2] 上单调递减，若)()1(m f m f <-，求实数m 的取值范围。

7、已知()f x 是偶函数，x R ∈，当0x >时，()f x 为增函数，若120,0x x <>，且12||||x x <，则 （ ）

A 12()()f x f x ->-

B 12()()f x f x -<-

C 12()()f x f x ->-

D 12()()f x f x -<-

四、周期性

1、已知)(x f 是周期为4的偶函数，当[]3,2∈x 时，x x f =)(，求)5.1(),5.6(-f f ，)5.5(f

2、是定义在R 上的以3为周期的奇函数，且,则方程f(x)=0在区间（0，6）内解的

个数的最小值是（）个 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

3、已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则

A.f(6)＞f(7)

B.f(6)＞f(9)

C.f(7)＞f(9)

D.f(7)＞f(10)

4、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)＝-f(x)，则f(6)的值为

(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2

5、若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（）

A． B． C． D．（－2，2）

6、设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=, f（x+2）=f（x）+f（2）,则f（5）等于（）

A.0

B.1

C.

D.5