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职高数学试题及答案

1.如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是( )

A.4

B.4

C.9

D.18

2.数列{a n}的通项为a n=2n-1，n∈N*，其前n项和为S n，则使S n＞48成立的n的最小值为( )

A.7

B.8

C.9

D.10

3.若不等式|8x+9|＜7和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，则a、b的值为( )

A.a=-8 b=-10

B.a=-4 b=-9

C.a=-1 b=9

D.a=-1 b=2

4.△ABC中，若c=2a cosB，则△ABC的形状为( )

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等边三角形

D.锐角三角形

5.在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是( )

A.第三项

B.第四项

C.第五项

D.第六项

6.在等比数列中，，则等于( )

A. B. C.或 D.-或-

7.△ABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)=bx，则A的度数等于( )

A.120°

B.60°

C.150°

D.30°

8.数列{a n}中，a1=15，3a n+1=3a n-2(n∈N*)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( )

A.a21a22

B.a22a23

C.a23a24

D.a24a25

9.某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为( )

A.1.14

B.1.15

C.10×(1.16-1)

D.11×(1.15-1)

10.已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合P={(x,y)|x=a,y=b}所表示的平面图形面积等于( )

A.2

B.π-2

C.4

D.4π-2

11.在R上定义运算，若不等式对任意实数x成立，则( )

A.-1＜a＜1

B.0＜a＜2

C.-＜a＜

D.-＜a＜

12.设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是( )

A. B.

C. D.

二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案写在横线上)

13.在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=____.

14.设变量x、y满足约束条件，则z=2x-3y的最大值为____.

15.《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这

样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使较多的三份之和的是较少的两份之和，则最少1份的个数是____.

16.设，则数列{b n}的通项公式为____.

三、解答题(本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题12分)△ABC中，a，b，c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且

(1)求∠B的大小；

(2)若a=4，S=5，求b的值.

18.(本小题12分)已知等差数列{a n}的前四项和为10，且a2,a3,a7成等比数列.

(1)求通项公式a n；

(2)设，求数列b n的前n项和.

19.(本小题12分)在北京故宫的四个角上各矗立着一座角楼，设线

段AB表示角楼的高(如图)，在点A(A点不能到达)所在的水平面内取C，

D两点(A，C，D不共线)，设计一个测量方案，包括：①指出需要测量的

数据(请考生自己作图并在图中标出)；②用文字和公式写出计算AB的步

骤.

20.(本小题12分)围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x(单位：元).

(I)将总费用y表示为x的函数；

(II)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.

21.(本小题12分)制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

22.(本小题14分)设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为f(n)(n∈N*).

(1)求f(1)，f(2)的值及f(n)的表达式；

(2)记，试比较与的大小；若对于一切的正整数n，总有

成立，求实数m的取值范围；

(3)设为数列的前n项的和，其中，问是否存在正整数n，t，使

成立？若存在，求出正整数n，t；若不存在，说明理由.

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.B

5.C

6.C

7.A

8.C

9.D 10.B 11.C 12.B

13.414.2 15.10 16.

17.(1)由(2分)

，∴2sinAcosB=-sin(B+C)2sinAcosB=-sinA(4分)

，又0＜B＜π，∴.(6分)

(2)由a=4，S=5有.(9分)

.(12分)

18.(1)由题意知(2分)

，(4分)

所以或.(5分)

(2)当时，数列是首项为、公比为8的等比数列，所以

.(8分)

当时，，所以.(11分)

综上，所以.(12分)

19.如图.(1)测出∠ADC=α，∠ACD=β及CD的长；在D点测出点B

的仰角φ.(4分)

(2)在△ACD中，由正弦定理，求出AD.(8分)

(3)在△ABD中，AB=ADtanφ.(12分)

20.解：(I)设矩形的另一边长为am.

则y=45x+180(x-2)+180·2a=225x+360a-360.(3分)

由已知，得，(5分)

所以.(6分)

(II)∵x＞0，∴.(8分)

∴.当且仅当，即x=24m时，等号成立.(10分) 答：当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.(12分)

21.解：，设z=x+0.5y，当时，z取最大值7万元.

22.(1)f(1)=3，f(2)=6.

当x=1时，y取值为1，2，3，…，2n，共有2n个格点，

当x=2时，y取值为1，2，3，…，n，共有n个格点，

∴f(n)=n+2n=3n.(2分)

(2).(4分)

当n=1，2时，T n+1≥T n，

当n≥3时，，(6分)

∴n=1时，T1=9，

n=2时，，

n≥4时，，

∴中的最大值为.(8分)

要使对于一切的正整数n恒成立，只需，∴.(9分) (3).(10分)

将代入，化简得，.(*)(11分)

若t=1时，即，显然n=1.

若t＞1时式化简为不可能成立.(13分) 综上，存在正整数n=1，t=1使成立.(14分)

完整版中职数学试卷：集合带答案.doc

江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（集合）（时间： 90 分钟满分： 100 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题 4 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求。 1.给出四个结论： ①｛ 1，2， 3， 1｝是由 4 个元素组成的集合 ②集合｛ 1｝表示仅由一个“ 1”组成的集合 ③｛ 2，4， 6｝与｛ 6， 4，2｝是两个不同的集合 ④集合｛大于 3 的无理数｝是一个有限集其中正确的是 ( ); A. 只有③④ B.只有②③④ C.只有①② D.只有② 2.下列对象能组成集合的是 ( ); A. 最大的正数 B. 最小的整数 C. 平方等于 1 的数 D. 最接近 1 的数 3. I =｛ 0,1,2,3,4｝ ,M= ｛0,1,2,3｝ ,N=｛0,3,4｝, M (C I N ) =( ); A. ｛2,4｝ B. ｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝ 4.I =｛a,b,c,d,e｝ ,M= ｛a,b,d｝,N=｛ b｝,则(C I M ) N =( ); A. ｛b｝ B.｛a,d｝ C.｛a,b,d｝ D.｛b,c,e｝ 5.A =｛0,3｝ ,B=｛ 0,3,4｝ ,C=｛1,2,3｝则( B C ) A ( ); A. ｛ 0,1,2,3,4｝ B. C.｛ 0,3｝ D.｛0｝ 6．设集合 M = ｛-2,0,2｝,N =｛0｝, 则( ); A. N B. N M C. N M D. M N 7. 设集合 A (x, y) xy 0 ， B (x, y) x 0且 y 0 , 则正确的是 ( ); A. A B B B. A B C. A B D. A B 8. 设集合 M x 1 x 4 , N x 2 x 5 , 则 M N =( ); A. x1 x 5 B. x 2 x 4 C. x 2 x 4 D. 2,3,4 9. 设集合 M x x 4 , N x x 6 , 则M N ( );

高二中职英语试题

2011-2012学年度第二学期期末考试《英语》试题时间：120分钟满分：150分从每题所给的四个选项中，选出一最佳选项。未选、错选或多选均不得分。 1. Would you please show me the way to the ____ shop A. shoes’ B. shoe’s C. shoes D. shoe 2. My father had two sisters. One is a nurse, is a teacher. A. the other B. another C. other D. other one 3. As is known us, the actor is famous his excellent performance. A. to; for B. as; for C. by; for D. to; as 4. The football match was because of the rain. A. called up B. called off C. called back D. called on 5. to do the work, I should do it in a different way. A. Were I B. If I C. I were D. Was I 6. When we stroll along the streets in Paris, we cannot help its ancient beauty. A. admiring B. to admire C. admire D. admired 7. The music sounds . A. sweet and beautifully B. sweetly and beautiful C. sweetly and beautifully D. sweet and beautiful 8. He managed to make himself with his French. A. understood, breaking B. understand, broken C. understand, breaking D. understood, broken 9. Mr. Smith, as well as his wife and two sons to arrive in Shanghai tonight.

职高高二数学试题

华夏职业学校2009－2010学年度上学期高二专业班数学期末试题一、选择题（每小题4分，共40分） 1、直线L 经过原点和点（－1，－1），则它的倾斜角是（） A 、4π B 、45π C 、4π或45π D 、－4π 2、已知圆x2+y2=25过点M （ m , 3 ）,则 m=（） A 、4 B 、－4 C 、±2 D 、±4 3、已知点p ( 3 , m )在过M( 2 , -1 )和N( -3 , 4 )的直线上，则m 的值（） A 、5 B 、2 C 、－2 D 、－6 4、当b=0, a , c 都不等于零时，直线ax+by+c= 0 ( ) A 、必过原点 B 、平行于 x 轴 C 、平行于y 轴 D 、必过点（a c ,0） 5、两条直线2x+y+4=0和x-2y-1=0的位置关系是（） A 、平行 B 、垂直 C 、相交但不垂直 D 、与k 的值有关 6、若a >b,则下式正确的是（）

A、ac >bc B、ac2 >bc2 C、a2>b2 D、a+c >b+c 7、两直线4x-2y+3=0和3x＋y－2＝0的夹角是（） A、30o B、45o C、60o D、90o 8、两平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0间的距离为（） A、13 B、26 C、213 D、226 9、直线y-2x+5=0与圆(x-2)2+(y+1)2=3之间的位置关系是（） A、相离 B、相切 C、相交且过圆心 D、相交但不过圆心 10、圆x2+y2-8x+2y+12=0的圆心和半径分别为（） A、（4，－1 ），5 B、（－4 ，1 ），5 C、（－4 ，1），5 D、（4 ，－1 ），5 二、填空题（每小题4分，共20分） 1、过点p( 3 , 1),且与x轴平行的直线方程为___________ 2、当且仅当m=______时，经过两点A(2m, 2) B(-m,-2m-1)的直线的倾斜角是45o。 3、过点A( 3, -4) B( -1 ,8)连线的中点，且倾斜角为π/3的直线方程是_____________

(完整版)职高数学各章节知识点汇总

第一章集合一、集合的概念 1、集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性。 2、元素与集合的关系：A a A a ?∈, 二、集合之间的关系注：1、子集:一个集合中有n 个元素，则这个集合的子集个数为n 2，真子集个数为12-n 。 2、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。三、集合之间的运算 1、交集：{}B x A x x B A ∈∈=且|I 2、并集：{} B x A x x B A ∈∈=或|Y 3、补集：{}A x U x x A C U ?∈=,|且四、充要条件： q p ?，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。 q p ?，p 是q 的充要条件，q 是p 的充要条件。第二章不等式一、不等式的基本性质： 1、加法法则： 2、乘法法则： 3、传递性： 4、移项：二、一元二次不等式的解法

注：当0<-<>?>>a x a a a x a x a x a a x )0(||)0(||或第三章函数一、函数的概念： 1、函数的两要素：定义域、对应法则。函数定义域的条件：（1）分式中的0≠分母；（2）偶次方根的被开方数0≥；（3）对数的真数0>，底数10≠>且；（4）零指数幂的底数0≠。 2、函数的性质：（1）单调性：一设二求三判定设：21,x x 是给定区间（）上的任意两上不等的实数函数为减函数函数为增函数00) ()(121 2??-=?-=?x y x y x f x f y x x x （2）奇偶性：判断方法：先判断函数的定义域是否关于原点对称，再看)(x f 与)(x f -的关系： )()(x f x f =-偶函数；)()(x f x f -=-奇函数；)()(x f x f ±≠-非奇非偶图象特征：偶函数图象关于y 轴对称，奇函数图象关于原点对称。二、一次函数 1、 )0(≠+=k b kx y