2020届高考物理计算题复习《竖直上抛运动》(解析版)
《竖直上抛运动》
计算题
在竖直井的井底，将一物块以 的速度竖直向上抛出，物块在上升过程
中做加速度大小
的匀减速直线运动，物块上升到井口时被人接住，在
被人接住前1s 内物块的位移
求：
物块从抛出到被人接住所经历的时间； 此竖直井的深度.
原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目。已知质量
的运动员原地
摸高为 米，比赛过程中，该运动员先下蹲， 重心下降 米，经过充分调整后， 发力跳起摸到了 米的高度。假设运动员起跳过程为匀加速运动，忽略空气阻
力影响，g 取 求：
1.
如图甲所示，将一小球从地面上方 气阻力，上升和下降过程中加速度不变，
小球从抛出到上升至最高点所需的时间 小球从抛出到落地所需的时间 t;
在图乙中画出小球从抛出到落地过程中的
处以 的速度竖直上抛，不计空
g 取 ，求：
图象。
2. 3.
该运动员离开地面时的速度大小为多少;
起跳过程中运动员对地面的压力；
从开始起跳到双脚落地需要多少时间？
4. 气球以的速度匀速上升，当它上升到离地面40m高处，从气球上落下一个物
体.不计空气阻力，求物体落到地面需要的时间；落到地面时速度的大小.
5.小运动员用力将铅球以的速度沿与水平方向成
方向推出，已知铅球出手点到地面的高度为
求：
铅球出手后运动到最高点所需时间；
铅球运动的最高点距地面的高度H ;
铅球落地时到运动员投出点的水平距离x.
6. 气球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地高度处时,
悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，g取则求：
绳断后物体还能向上运动多高？
绳断后物体再经过多长时间落到地面。
落地时的速度多大？
7.气球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地高度
处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落
到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计，g取。
8.气球以的速度匀速上升，在离地面75m高处从气球上掉落一个物体，结果气
球便以加速度向上做匀加速直线运动，不计物体在下落过程中受到的
空气阻力，问物体落到地面时气球离地的高度为多少？
9.某人在25m高的阳台上以的速度竖直向上抛出一个小球，求
小球经过多少时间到达最高点？
最高点离地面的高度是多少？
小球从抛出到落到地面所经历的时间？取
10. 在竖直井的井底，一人将一物块用弹射器竖直向上射出，站在井口的另一人测得物
块从飞出井口到再次落回井口用时2s,井底的人测得物块从射出到落回井底用时不计空气阻力，重力加速度求：
物块射出的初速度大小；
此竖直井的深度．
11. 某同学将一个物体以的初速度从地面竖直上抛不计空气阻力，求：
物体从抛出上升到最高点所用的多长时间？
物体抛出后能上升的最大高度？
12. 从距地面高h 处将一小球以初速度竖直向上抛出，经时间落地，
不计空气阻力，重力加速度，求：
小球落地时速度v；
高度h．
13. 从地面竖直向上以
空气的阻力可以忽略，求：
物体能够到达的最大高度是多少？
物体从抛出到落回地面所需的时间是多少？
14. 将 A 小球以速度竖直向上抛出，经一段时间后，在同一地点又以
速度竖直向上抛出 B 小球。不计空气阻力，。求：为了使AB 两球在空中相遇，的取值范围。
要使小球 B 在上升过程中与小球 A 相遇，的取值范围又如何？结果可用根式表示
15. 从米的塔顶以的速度竖直上抛一物体，不计空气阻力求：
物体离地面的最大高度h；
经多长时间落到地面？
物体落地时的速度大小．
16.如图所示，以初速度v竖直向上抛出一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为
,空气阻力的大小恒为F,则小球从抛出至回到出发点下方处，合外力对小球做的功为多少」\\
17.从15米的塔顶以的速度竖直上抛一物体，不计空气阻力. 计算:
经多长时间落到地面？物体落地时的速度大小.
18.将一个质量为1kg的小球从地面以初速度竖直上抛，若已知物体所受空
气阻力与速率成正比，物体上升的最大高度为15m,落回地面时速度大小为
求小球上升和下落过程中克服空气阻力做功各为多少？
19.竖直向上抛出质量为的石头，石头上升过程中，空气阻力忽略不计，石头离
手时的速度是取求：
石头离手时的动能.
石头能够上升的最大高度.
20.某人站在高楼的平台边缘，以的初速度竖直向上抛出一石子. 不考虑空气阻
力，g取 ,求：
物体上升过程中的平均速度；
石子从抛出到下落至抛出点正下方60m所需的时间.
21.在竖直的井底，将一物块以的速度竖直地向上抛出，物块在井口处被人接住，
在被人接住前1s内物块的位移是4m,位移方向向上，不计空气阻力，g取，求:
物块从抛出到被人接住所经历的时间；
此竖直井的深度；
22.气球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地高度处时,
悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，g取；求：
重物离地面的最大高度H；
绳子断裂到重物落地的时间t．
23. 气球以的速度从地面匀速上升，上升过程中从气球上掉落一个小物体，该物
体离开气球后经2s着地。小物体离开气球后，气球以的加速度匀加速上升。
不计空气阻力，求：
小物体离开气球时，气球的高度；
小物体着地时，气球距地面的高度。
24. 把质量为的石块，从离地面高为30m 的某处，以的速度竖直向上方抛
出不计空气阻力，g 取。求：
石块能到达的离地面最大高度？
石块落地时速度大小？
25.将一小球在足够高的地方以的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取
求：
小球上升到最高点所用的时间；
从抛出开始计时，求第末小球的速度和内小球的位移；
若运动过程中小球两次经过某点所用时间间隔为的高度差。s,求该点与抛出点之间
26. 一只热气球以初速度的速度沿竖直方向匀速上升，在离地高度
处，一个物体从热气球上脱落，不计空气阻力，重力加速度取，试求: 物体落地时的速度大小v；
物体从脱落到着地过程中的平均速度大小
物体在落地前1s内位移s的大小.
27. 一个重物离地面120m时以的速度竖直上抛，问从这时算起,
则
重物还能上升多高？
重物经过多少时间落到地面？
重物着地速度大小为多少？
28.某人在离地高的屋顶将手伸出屋檐，以初速度竖直向上抛出
一小球，它抛出以后运动的过程中，忽略阻力，求：
小球抛出后离地的最大高度是多少？
小球经多长时间落到地上？
小球落地的速度大小是多少？
29. 气球以的速度从地面匀速上升，上升过程中从气球上掉落一个小物体，该物
体离开气球后经2s着地.小物体离开气球后，气球以的加速度匀加速上升.空气对小物体的阻力不计，g 取试求：
小物体离开气球时，气球上升的高度；
小物体着地时，气球上升的高度．
答案和解析
1 .【答案】解：
竖直上抛运动是加速度为
的匀减速
直线运动，上升过程有 得
取竖直向上为正方向，则整个过程小球的位移
乙
由位移时间公式有 -。
解得
负值舍去
小球的速度与时间的关系为 则画出小球从抛出到落地过程中的 图象如图所示。
答：
小球从抛出到上升至最高点所需的时间 是 。 小球从抛出到落地所需的时间
t 是 ；
在图乙中画出小球从抛出到落地过程中的
图象如图所示。 【解析】 竖直上抛运动是加速度为 的匀减速直线运动，上升到最高点时速度为 0,
根据速度时间公式求解。
对整个过程，根据位移时间关系公式列式求解时间 根据速度时间公式得到速度与时间关系式，再画出 解决本题的关键要知道
竖直上抛运动的加速度不变， 求解，也可以对全过程列式求解。 2 .【答案】解：
被人接住前1s 内的平均速度为
根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得在人接住前 时的速度为:
设物体被接住时的速度 ，则：
得：
由竖直上抛运动的运动规律，物块从抛出到被人接住所经历的时间：
此竖直井的深度:
答：
物体从抛出点到被人接住所经历的时间为 ；
竖直井的深度为
【解析】 竖直上抛运动是加速度为 g 的匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的推
论可求得被人接住前 1s 内的平均速度，得到该段时间内中间时刻的瞬时速度，由速度 公式求出物体被接住时的速度和物块从抛出到被人接住所经历的时间.
根据速度位移公式求井深.
竖直上抛运动的处理方法有整体法和分段法，
要求路程或上升的最大高度时一般用分段
t ；
图象。
是匀变速直线运动。 本题可以分段
法，此题只有竖直向上的匀减速运动，直接应用整体法求解即可.
3.【答案】解：设向上为正方向，则初速度，，物体的位移，
由位移公式-得
物体落到地面需要的时间
根据可得
物体落到地面时速度大小为
【解析】本题考查匀变速直线运动的规律，由于已知初速度，加速度，位移，故可以利
用位移公式-求运动时间t,可以利用速度位移的关系式求
解落地速度.
运动学公式的熟练运用，要明确知道所有的运动学公式都是矢量式，要注意正方向的
选择. 每一个运动学公式都牵扯到四个物理量，而描述匀变速直线运动的物理量只有
五个.要牢牢掌握每个公式.
4.【答案】解：运动员离开地面后做竖直上抛运动，根据可知，一
在起跳过程中，根据速度位移公式可知，解得———
,对运动员，根据牛顿第二定律可知，解得
根据牛顿第三定律可知，对地面的压力为1560N
起跳过程运动的时间- 一
起跳后运动的时间-
故运动的总时间
答：该运动员离开地面时的速度大小为；
起跳过程中运动员又扑&面的压力为1560N ;
从开始起跳到双脚落地需要
【解析】运动员离开地面后竖直上抛，根据速度位移公式求得初速度；
起跳过程中，根据速度位移公式求得加速度，根据牛顿第二定律求得作用力；
根据速度时间公式求得加速和减速阶段的时间即可求得
本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式，加速度是解决问题的中间桥梁，明确运动
过程是解题的关键
5.【答案】解：
代入数据，解得：
因解得:
根据运动学公式，则有: 代入数据解得： 那么
再依据 - 解得： 则
代入数据解得： 答：
铅球出手后运动到最高点所需时间
；
铅球运动的最高点距地面的高度 ；
铅球落地时到运动员投出点的水平距离
【解析】 根据运动学公式，结合运动的合成与分解法则，及三角知识，即可求解；
根据位移公式，即可求解；
根据竖直方向位移公式，求得从最高点下落的时间，再依据水平方向位移公式，即 可求解.
考查运动学公式的应用，掌握运动的合成与分解的方法，注意分清各过程中的时间，位 移的不同.
6 .【答案】解：
重物离开气球后，向上作匀减速直线运动，设向上为正方向，经 达
最高点 由
设绳子断后重物经t 时间落地
得
舍去
落地速度
【解析】竖直上抛运动是加速度不变的匀变速直线运动，本题可以全过程求解，也可以 分段求解，即将竖直上抛运动分成上升阶段和下降阶段分析。
绳子断裂后，重物做竖直上抛运动，根据匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公 式求出重物上升的最大高度、落地的时间和落地的速度。
7 .【答案】解：规定竖直向下为正方向，则
， ，
根据： -
代入数据得：
。
根据速度时间公式得：
。
答：重物经过7s 后落地；落地的速度为
。
【解析】绳子断裂后，重物做竖直上抛运动，根据匀变速直线运动的位移时间公式和速 度时间公式求出重物落地的时间和落地的速度。
竖直上抛运动是加速度不变的匀变速直线运动， 即将竖直
得：
{1- 1O 2
J
2 x (-HH
tn =
— M M
,负号表不方向向下
本题可以全过程求解，也可以分段求解,
上抛运动分成上升阶段和下降阶段分析。
8.【答案】解：设向上为正，，
由公式- ；
代入数据：；
解得；
由公式- ；
代入数据：-
气球离地高度
答：物体落到地面时气球离地的高度为
【解析】本题采用整体法求解，比较方便，也可以采用分段法求解。注意公式的矢量性, 规定正方向，与正方向同向为正，与正方向相反为负，同时要知道竖直上抛运动的全过程是匀变速直线运动。
物体掉落后由于惯性，具有向上的初速度，做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，把竖直上抛运动看成加速度为的匀减速直线运动，物体落到地面时位移为
由位移公式求出物体离开气球后运动到地面的时间，并求出气球做匀加速运动上升的高
度，再求出物体落到地面时气球离地的高度。
9.【答案】解：小球上升到最高点所需时间为：一一
小球从抛出到最高点运动的位移为：———
最高点离地面的高度：
小球从最高点落到地面的时间为t2
—= --------- =3s
所以小球从抛出到落到地面所经历的时间为：
答：小球经过2s到达最高点；
最高点离地面的高度是45m；
小球从抛出到落到地面所经历的时间5s.
【解析】小球做竖直上抛运动，即是加速度为的匀减速直线运动，由速度公式求解
上升的时间；
由位移公式可求小球从抛出到最高点的位移，再加上阳台高度即为所求高度；
由位移公式求出总时间.
本题是竖直上抛运动问题，采用整体法进行研究，也可以采用分段法求解.
10.【答案】解：由题意知物块从射出到最高点用时
则
物体从飞出井口到最高点用时
飞出井口的速度为
根据速度位移公式可得—— ----------
答：物块射出的初速度大小为；
此竖直井的深度为40 m
【解析】竖直上抛运动的处理方法有整体法和分段法，根据竖直上抛的对称性求得在并
中运动的时间，结合运动学公式即可求得
竖直上抛运动的处理方法有整体法和分段法，要求路程或上升的最大高度时一般用分段
法，此题物体冲过井口再落到井口时被某同学接住，直接应用整体法求解即可
11.【答案】解：物体做竖直上抛运动，初速度为，故上升时间为：
物体抛出后能上升的最大高度：————；
答：物体从抛出上升到最高点所用的时间为3s；
物体抛出后能上升的最大高度为45m.
【解析】物体做竖直上抛运动，其上升过程是匀减速直线运动，已知初速度、加速度和末速度，根据速度时
间关系公式列式求解时间，根据平均速度公式求解最大高度. 竖直上抛运动的两种研究方法：分段法：上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动，下落过程是上升过程的逆过程.
整体法：从全程来看，加速度方向始终与初速度的方向相反，所以可把竖直上抛
运动看成一个匀变速直线运动，要特别注意、、g、h等矢量的正、负号.一般选取
竖直向上为正方向，总是正值，上升过程中为正值，下落过程中为负值；物体在
抛出点以上时h为正值，物体在抛出点以下时h为负值. 住：竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称
性：速度对称：上升和下降过程经
过同一位置时速度等大、反向；时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时
间和下降时间相等. 12.【答案】解：取竖直向上为正方向，则小球的加速度为
小球落地时速度为：，大小为，方向竖直
向下.
小球的位移为：- -
故高度为：
答：小球落地时速度v大小为，方向竖直向下；
高度h是15m.
【解析】将竖直上抛运动看成一种初速度为、加速度为的匀减速运动，根据速
度时间公式求解小球落地时速度V.
根据位移时间公式求解位移，即可得到h.
解决本题的关键要掌握竖直上抛运动的规律，并能灵活运用，要注意位移、速度都是矢量，要注意它们的方向.
13.【答案】解：选竖直向上为正方向，则，，最高点速度为
根据运动学公式：
求得：一
根据，求得：一
根据对称性关系，所以物体从抛出到落回地面所需的时间为。
【解析】本题简单考查了竖直上抛运动的基本规律，注意上升和下降两个过程的对称性。
最高点速度为零，由速度位移公式，代入即可求解；
由速度时间公式，结合末速度等于零和对称性关系即可求解。
14.【答案】解：球在空中运动的时间：——
B球在空中运动的时间：——
要使两球在空中相遇，B球必须在A球落地前抛出，且B球必须比A球后着地。故有：
,即：
球在最高点与A球相遇是B球上升还是下降与A球相遇的临界时刻。B球上升的最
大高度：——，
B球上升的时间：——
A球落回到时的速度：
A球落回到时所用的时间：-----
要使小球B在上升过程中与小球A相遇，应满足:
即：一
【解析】根据速度时间公式和竖直上抛运动的对称性分析;
球在最高点与A球相遇是B球上升还是下降与A球相遇的临界时刻。根据速度时间公式和位移速度公式求解。
本题是典型的竖直上抛和自由落体运动的综合题目，中等难度。
15.【答案】解：物体上升过程做匀减速直线运动：2犷/
解得
则物体离地面的最大高度为：
以向上为正方向，则有：-
解得：
速度大小为，方向竖直向下。
【解析】物体上升过程做匀减速直线运动，速度减为零时上升高度最大，根据位移
速度关系式求解；
根据位移公式求出小球运动时间；
由速度公式求出物体落地速度。
竖直上抛运动的上升过程是匀减速运动过程，下降过程是自由落体运动过程，整个过程
加速度不变，是匀变速运动过程，可以全程列式，也可以分段列式。
16.【答案】解：空气阻力做的功为上下重力做功为
合
即合外力对小球做的功
【解析】分析物体的运动过程，分别求出求出各力做功，再求代数和。
本题关键在于分析清楚物体的运动过程，明确各力做功。
17.【答案】解：以向上为正方向，则有：-
解得：
速度大小为,方向竖直向下
答：经3s落到地面；
物体落地时的速度大小为
【解析】根据位移公式求出小球运动时间;
由速度公式求出物体落地时间；
竖直上抛运动的上升过程是匀减速运动过程，下降过程是自由落体运动过程，整个过程
加速度不变，是匀变速运动过程，可以全程列式，也可以分段列式.
18.【答案】解：上升过程，根据动能定理得：
代入数据解得：
所以小球克服空气阻力做功为50J .
下落过程，根据动能定理得：
代入数据解得：
则小球克服阻力做功为22J。
答：小球上升和下降过程克服阻力做功分别为50J和22J。
【解析】对上升过程分析，运用动能定理求出小球小球上升克服阻力所做的功；再对下
降过程分析，运用同样的方法求小球克服阻力所做的功。
本题考查了动能定理的运用，运用动能定理解题关键选择好研究的过程，分析过程中有
哪些力做功，结合动能定理列式。
19.【答案】解：根据动能的表达式得：- - ；
石头上升的最大高度时速度为零，根据机械能守恒定律有：
一，
解得：一；
设石头离地面15m高处的速度为v,根据机械能守恒定律得：
一一，
解得：。
答：石头离手时的动能为20J；
石头能够上升的最大高度为20m；
石头离地面15m高处的速度为。
【解析】根据动能的表达式即可求出石头离手时的动能；
石头上升的最大高度时速度为零，根据机械能守恒定律即可求解；
设石头离地面15m高处的速度为v,根据机械能守恒定律即可求解。本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，难度不大，属于基础题。
20.【答案】解：
以向上为正，物体上升过程中的平均速度由匀变速直线运动规律的推论可得：
———，方向竖直向上；
以向上为正，石子从抛出到下落至抛出点正下方60m过程中的位移：，据-,解得：舍去，。
【解析】本题考查了竖直上抛运动，解题需要明确竖直上抛运动的处理：1、分段法：
上升过程是初速度为、的匀减速直线运动；下降过程是自由落体运动。2、整体法：全程是初速度为、的匀减速直线运动，需注意方程的矢量性。习惯上
取向上为正，表物体在上升，表物体在下降，表物体在抛出点上方，表物体在抛出点下方。
据平均速度公式可得物体上升过程中的平均速度；
对从抛出到下落至抛出点正下方60m的全过程应用位移时间公式可得全程对应的时
间。
21.【答案】解：最后1s内的平均速度：--- ,
平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即接住前的速度为：
设物体被接住时的速度，则
得：
由竖直上抛运动的运动规律得物块从抛出到被人接住所经历的时间:
此竖直井的深度:
【解析】竖直上抛运动是加速度为g的匀减速直线运动，处理方法有整体法和分段法，
要求路程或上升的最大高度时一般用分段法，此题直接研究上升过程即可。
竖直上抛运动的处理方法有整体法和分段法，要求路程或上升的最大高度时一般用分段
法，此题只有竖直向上的匀减速运动，直接应用整体法求解即可。
22.【答案】解：重物离开气球后，向上作匀减速直线运动，设向上为正方向，经达最[Wj点
由
得------------
故重物离地最大高度
设绳子断后重物经t时间落地
由-
得舍去
落地速度
答：重物离地的最大高度
从绳子断裂开始，重物经7s时间落到地面
重物落地的速度为
【解析】绳子断裂后，重物做竖直上抛运动，根据匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式求出重物上升的最大高度、落地的时间和落地的速度.
竖直上抛运动是加速度不变的匀变速直线运动，本题可以全过程求解，也可以分段求解，
即将竖直上抛运动分成上升阶段和下降阶段分析.
23.【答案】解：已知，，
设物体离开气球时，气球的高度为小物体离开气球后做竖直上抛运动，取竖直向下
为正方向，则有：
解得：
物体下落过程中，气球继续上升，上升的高度为：
小物体着地时，气球距地面的高度为h,有：
解得：h：
答：小物体离开气球时，气球的高度是12m。
小物体着地时，气球距地面的高度是22m。
【解析】小物体离开气球后，由于惯性具有竖直向上的速度，做竖直上抛运动，由
于已知初速度，加速度和运动时间，可以利用位移公式- 求气球的高度；
气球做匀加速运动，根据位移公式求解小物体着地时气球的高度。
对于运动学公式，要熟练运用，要明确知道所有的运动学公式都是矢量式，要注意正
方向的选择。每一个运动学公式都牵扯到四个物理量，而描述匀变速直线运动的物理
量只有五个。要牢牢掌握每个公式。
24.【答案】解：由运动学公式得：
石块上升离平台的最大高度——；
离地面的高度为；
以竖直向下为正方向，石块从抛出到落地的全过程，有：；
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解得石块落到地面的速度大小
答：石块上升离平台的最大高度
h 是20m
石块落到地面白^速度大小v是
【解析】本题考查了竖直上抛运动；本题运用运动学规律处理竖直上抛问题，也可以运
用机械能守恒定律或动能定理求解。
石块做的是竖直上抛，是一种匀减速直线运动，根据运动学公式列式可求出最大高度h;
以竖直向下为正方向，石块从抛出到落地的全过程，运用运动学公式列式求解v。
25.【答案】解：小球上升到最高点所用的时间为：————。
由速度公式，代入，，。
得：。
由速度位移公式 ------------ 得：---------------- 。
小球从该点到最高点的时间为：一。
则该点与抛出点之间的高度差为：-
代入数据解得：。
【解析】小球做竖直上抛运动，上升过程做匀减速运动，由速度时间公式求上升的
时间。
根据速度时间公式求第4s末小球的速度，由速度位移公式求内小球的位移。
根据对称性求出从该点到最高点的时间，再由位移公式和几何关系求该点与抛出点
之间的高度差。
本题考查了竖直上抛运动，即可分阶段处理，也可按整个过程处理，解题时特别要注意
速度和加速度的方向性，然后选取相应公式即可解答。
26.【答案】解：
物体从热气球上脱落后，物体做竖直上抛运动，，由竖直上抛运动规律可得：
, ,解得物体落地时的速度大小：；
由位移公式：- 解得物体下落的时间为：，由平均速度的定义可得
物体从脱落到着地过程中的平均速度大小：-- ;
由速度公式解得落地前3s末物体的速度：，故由位移公式解
I j
得物体在落地前1s内位移的大小：界=cl +=盯广=25”,。
【解析】本题主要考查竖直上抛运动与匀变速直线运动规律的理解与应用，难度一般。
由竖直上抛运动规律解得物体落地时的速度大小；
由位移公式解得躯体下落的时间，再由平均速度定义得解；
由速度公式解得落地前1s初的速度，再由位移公式得解。
27.【答案】解：上升阶段，上升的最大高度为：一一
上升到最高点时间为：一一
下落阶段物体做自由落体，有：-
解得：一 ------------------------
故从绳断开到重物落地的时间为：；
重物着地时的速度为：。
【解析】本题主要考查了竖直上抛运动，运动学公式的正确应用是求解的关键。
由运动学公式求解重物还能上升多高；
分别求出上升与下降的时间，即可求解重物经过多少时间落到地面；
由速度公式求解重物着地速度大小为多少。
28.【答案】解：以初速度方向为正方向，小球作竖直上抛运动，令抛出后上升最大
高度为h,据
得：———
所以小球抛出后离地的最大高度为：
将小球的竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动，从抛出到落地的过程中，取竖直向下为正方向，则
位移为，加速度为，初速度为，
代入公式-
得：-
解得小球抛出后到落地经过时间：
据
得：
答：小球抛出后离地的最大高度是20m；
小球经3s时间落到地上；
小球落地的速度大小是。
【解析】对于竖直上抛运动，常常有两种研究方法：一是整体法，将竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动；二是分段法，分成上升匀减速运动，下落自由落体运动，再运用匀变速直线运动的规律进行求解。
小球作竖直上抛运动，上升过程是匀减速运动，由速度位移关系公式求出小球上升的最大高度，即可得到离地的最大高度；
将竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动，取竖直向下为正方向，整个过程的位移
为，由位移时间公式求解时间；
由速度时间公式求解小球落地的速度大小。
29.【答案】解：设小物体离开气球时，气球离地的高度为h,取竖直向上为正方向,
则