浅论数学学习过程中的能力问题

浅论数学学习过程中的能力问题

摘要:能力问题对数学学习来说是十分重要的,在具体的数学实践过程中,要重视数学学习能力的培养,本文从数学学习能力的强与弱入手,从如何减轻数学学习的“疲劳”出发,试图做出一些有益的探讨。

关键词:数学;能力;疲劳

数学能力强的学生,他们的典型特点是:在数学课上很少出现疲劳现象,即使课时较长,也不致于引起明显的疲劳,只是在上课的最后阶段,才看到他们有些疲劳迹象,比如说出现错误,记忆减弱。

可以设想,这些学生之所以很少疲劳是因为数学对他们来说本来就是容易的,并且是一种有意思的活动,但是事实并不是这样。当我们反复给他们上数学课时,直到学生力所能及的最高限,他们紧张地劳动着,但不像紧张度差不多的其他课时那么疲劳。这是能力强的学生在数学活动中的一个非常显著的特点。他们长时间的从事计算时,显然不像我们所设想的那么容易疲劳。

相反,数学能力差的学生,他们学习数学会比学习其他科目更容易表现出疲劳现象,这可能是因为他们没有兴趣或感到困难。学生和老师都提到过这一点,我们自己的观察也证明了这一点。能力差的学生在数学课上不认真学习或思想开小差(这是常见的现象)的时候,并不感到疲劳。如果他们专心学习,就会比别的学生更容易疲劳,因为在数学领域里建立联系,对他们来说永远是一种紧张的工作。

那些能力强的学生能用三四个小时解答需要极大努力才能完成的复杂的数学问题而不感到疲劳(某些人甚至在解答问题的末尾要比开始解答时更好一些)。有的学生甚至提到:“最好的休息是认真做数学。”关于数学能力强的同学不容易出现疲劳的问题,也可以从下述事实得到说明:能力强的学生在数学课上“加油”之后,还能很好的学习其他的一些课程。而能力比较一般的学生,在上过数学课后再学习新材料(上其他课时)效率要比平常低一些。

能力强的学生能解答许多的物理和数学问题,而一点也不感到疲劳。有人做了这样一个实验,想从实验中证明能力强的学生在长时间紧张的数学作业中的低疲劳程度,并尝试用数量来表示数学能力不同的水平的学生,在这些条件下疲劳的累积状况。他把用计算尺计算的速度作为疲劳程度的指标,他所考虑的这些学生在这以前都已经掌握了用计算尺来计算的方法。先计量了每个人的计算速度,就每个学生来说是稳定的。这就提供了一个基础。由此可以认为这种稳定的个人速度的较大幅度的偏离是由于疲劳(被控制的因素)引起的。每个被试的学生都学习2-3小时的数学(为排除题目的相对难度的影响,让每个被试的学生根据自己的

潜力做不同的作业——如果每个人都做同样的作业,就会使有的人太难而另一些人则觉得太容易)。在紧张的数学课前和课后,对每一个被试的计算速度都进行了测定,有关人士经过比较得出了这样的结论:(1)紧张的数学课后,能力强的学生的计算速度没有明显的降低。在其他活动方面,没有观察到这种情况。同是,这些学生在紧张的历史课或文学课后其计算速度就明显的降低了。(2)能力一般的学生,在紧张的数学课后,计算速度便降低了一半,并出现了大量的计算上的失误。

这一结果得到教师的进一步证明:在实验课后的下一节课上,能力强的学生没有任何疲劳的迹象,但能力比较一般的学生,一上课就开始表现出明显的疲劳现象。

能力强的学生在数学课上的低疲劳现象(同他们感到有兴趣的其他活动形式相比)是否可以认为是,由于一个人的神经系统的“局部”特性(特别是神经系统的强度)和他所从事的这一活动的性质是相符的。

那么怎么使学生在上数学课时减少出现地疲劳的现象呢?

第一、加强学生对数学题的最初感知感。在学生一眼看到数学题时,要清楚地区分出问题结构中的三种不同性质的成分:第一种成分是标志这种特定问题的综合性特征,这种特征存在于数学的函数关系之中,并且已经“摆脱”了具体的内容,表现为一定的数学关系。数学能力强的学生一下就能抓住“问题中具有数学基本意义的那些关系”。第二种成分是对于这类问题是非本质的,但对于这个具体的变式是本质的那些数量。第三种成分是对于解答这个具体问题不必要的、多余的、无关紧要的那些数量。

第二、加强对数学的概括能力。我们要求的不是一般的概括能力,而是讨论在数字和字母符号领域中的概括能力。也就是说,讨论的是概括数学对象、数量关系和空间关系以及数学运算的能力。这是一种独特的概括化的能力(因为数学符号和抽象的数字就是概括化的结果)。因此,根据我们的研究,得出“概括思维是数学家所特有的”结论,这是不正确的。但是,在数字和字母符号、数量与空间关系、数学对象和运算的领域中的概括思维,这确实是“数学家的特权”。所以我们必须加强学生的数学概括能力。

第三、加强学生保持信息的特点。能力强的学生的数学记忆是概括性的和有效性的,这同他能在数与文字符号领域里保持与尽可能快地实现概括化的心理型式和一般化的关系有关,换言之,数学能力强的学生的记忆,显然是有选择的:他们保持的并非是进入头脑中的全部信息,而首先是那些“精炼化了的”具体材料和概括与压缩了的结构。这是保持数学信息的最适宜和最经济的方法。以概括与简练的形式保持信息,才不致于使头脑负荷多余信息,从而才能使信息保持得更久,运用起来也更容易。但是我们强调指出,这绝不能说,能力差的学生一般的记忆力都不好,更不是说,他们对概括性材料的记忆都差。正如我们研究发现的那样,他们中

有许多人在其他学科上的进展是令人满意的,甚至是优秀的,他们不仅能回忆具体的材料,也

能很好的回忆一些思想观念推理的模式和概括性的材料与结论。只是在数学材料的记忆上有所欠缺,所以数学上的成功完全不是以机械的记忆大量的事实、数字、数目和公式为基础的,也不需要把一个定理的全部证明都保持在记忆里,他们需要记住的只是最初与最后的那一点和关于证明的想法。

第四、培养学生的数学灵感。众所周知,对各种问题、作业(包括数学问题)的解答,并不总是在思路清楚的状况下和严格的思维顺序中做出来的,在解决问题的整个过程中,经过失败和无效的解答之后,会突然出现灵感,也就是在头脑中出现一种似乎是偶然的、莫名其妙的想法,他们也说不清这种突然获得的答案是怎么来的。好像灵感是一种突如其来的和没有根据的东西,但事实并非如此,原因如下:

1、突然猜测或灵感的基础通常需要概括,即无意识的应用一般的计算方法或解题方法的一般原则。

2、许多突然发生的灵感和猜测的事实,尽管表面上看来难以预料,却可以用缩短了结构的思维、倾向以及大量的、缩短了的联想来加以解释,这对数学上有能力的学生是非常自然的事情,当推理被简缩而且一连串的中间环节被省掉时,就难以看出他的思路,从而就显得一个

观念到另一个观念的转变似乎没有什么逻辑关系,好像是无缘无故的,它的出现出乎意料,又

无法解释。如上所述,揭示顿悟的本质不是我们的任务,我们只是想说明,能力强的学生在解答过程中,出现的许多突然地和许多不能解释的灵感可以用过去经验的、无意识的影响来解释。而作为这类实践基础的是在数学对象、关系和运算范围内的概括能力,以及用简缩结构进行思维的能力。

九年级数学能力培养专题

九年级数学能力培养专 题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

九年级上学期数学能力培养综合题 一、选择题 1.如图，已知点A、B、C在⊙O上，∠COA＝100°，则∠CBA的度数是 （） A．40°B．50°C．80°D．100°2．如图，BD为⊙O的直径，30 A = ∠，则CBD ∠的度数为（）A.30． B.45． C.60． D.80． （第1题图）（第2题图）（第3题图）（第4题图） 3. 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（） A．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.5 4. 图中的四条抛物线中，可能是二次函数22 y x x =+的图象为（） A.①． B.② C.③ D.④ 5.如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在弧MN上，且不与 M、N重合，当点P在弧MN上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（） A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定6. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，连OA、OC．若⊙O的半径为2，sin B＝ 3 4 ，则弦AC的长为（） 2

3 A.3 4 B.7 C.3 D.32 （第5题图） （第6题图） （第7题图） 7. 如图，⊙O 上有两点A 与P ，若P 点在圆上匀速运动一周,那么弦AP 的长度 d 与时间t 的关系可能是下列图形中的 （ ） A. ① B. ③ C. ②或④ D. ①或③ 8．如图，A 、B 是反比例函数y =x k （k ＞0）上的两个点，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴交于点D ，连结AD 、BC ，则△ABD 与 △ACB 的面积大小关系是（ ） (A) S △ADB ＞S △ACB ． (B)S △ADB ＜S △ACB ． （C ）S △ACB =S △ADB ． (D)不能确定． 二、 填空题(每小题3分，共18分) 9. 函数y ＝x 2+bx －c 的图象经过点（1，2），则b －c 的值为______. 10.如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个 交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为 cm. ① d t O ③ d t O ② d t O ④ d t O

浅谈初中数学教学中阅读能力的培养

浅谈初中数学教学中阅读能力的培养 溪口中学汪璇瑄张仁鹏 俗话说：“书读百遍，其义自现”，还有“读书破万卷”、“开卷有益”等等，由此可见“阅读”是学生学习的主要方法。但人们习惯性认为：阅读是语文，英语等文科类的行为，数学是不需要阅读的，总认为只要记住公式，法则就行。其实这种看法是不正确的，片面的。实际上，现在大部分学生不会审题，不能从题目中很快的捕捉到有用的信息，从而解决问题，都是与学生的阅读理解能力有直接关系的。那么，怎样在数学课堂教学中培养学生的阅读理解能力呢，下面谈几点个人看法。 一、培养学生的阅读理解能力的重要性 1. 阅读理解能力是学生自学能力的基础 培养学生的自学能力是中学数学教学中的重要任务之一。知识是无境的，在当今迅速发展的现代化社会中更是提倡人应该是“活到老，学到老”，而一个人在学校受教育的时间是非常有限的，所以长大成人后在知识的海洋里只有*自学才能进一步吸取知识，才能可持续发展。而要自学的前提必须要学会阅读，利用当今各种媒体书本，报纸，网络等等都是探求知识的渠道，这些媒介就是一个不会说话的老师。有较好的阅读理解能力对一个人来说是终身受益的。 2.阅读可以开阔思路，拓宽知识面，培养学习兴趣 在初中数学新教材中，每一册都出现了阅读材料，而阅读材料中的内容与教师的教学任务或者说考试要求并没有直接的关联，所以各个教师在处理阅读教材时各不相同，有的点到为止，有的索性不讲，而大多数学生如果没有良好的阅读能力与习惯都不会去看的。其实这些材料对开阔学生的视野，提高学生的思维能力是很有帮助的。如七年级上的阅读内容《与水有关的数字》，《数学符号》，《生活中的数字》等，对激发学生学习数学的兴趣有不可低估的作用。 3.提高学生阅读理解能力有助于优生的培养。 九年义务教育新课程标准中要求每个学生都能得到充分的发展，实际上，一个班里的学生的基础是参差不齐，教师的授课内容满足不了部分数学特别有悟性的学生，于是较强的阅读能力对他们来说显的格外重要，这样具备了较强的阅读理解能力就方便他们去自我提高。 4.培养阅读理解能力有助于数学教科书的充分发挥。

《指南》“数学认知”目标解读---周欣资料讲解

《指南》“数学认知”目标解读---周 欣

作者：周欣来源：华东师范大学上传时间：2013-09-06 《3-6岁儿童学习与发展指南》(以下简称《指南》)将科学领域分成了科学探究和数学认知两个子领域。这是因为从儿童学习和发展的角度看，科学探究和数学认知尽管有着密切的联系，与儿童认知发展的关系都很密切，但它们作为两个不同的学科和学习与发展的领域，有着各自不同的发展目标和发展内涵。 儿童早期的数学学习和发展是指他们在与周围环境的互动中自发地或在成人的引导下习得数的知识、技能，发展数学认知能力的过程。它强调儿童对自己周围环境中的数学问题的关注和兴趣，强调在日常生活中通过感知、体验和操作活动理解数的抽象关系，并在解决问题的过程中运用所学的数学知识，逐步发展逻辑思维能力。 《指南》数学认知领域的目标侧重于数和形，这是儿童早期数学认知发展的最核心的内容。下面是对数学认知领域三条目标的解读。 一、初步感知生活中数学的有用和有趣 第一条目标尽管与数学内容有关，如涉及了形状和模式，但它最后落实在对数学的态度和体验的重要性以及数学学习的过程性能力上。在以往的数学教育中，人们关注较多的是数学内容本身，但近年来人们在关注数学内容的同时，开始关注数学学习中过程性能力的培养。如美国的学前和中小学的数学标准分为内容标准和过程性标准两个部分，内容标准提出了

儿童应该掌握的数学知识和技能；过程性标准则提出了掌握这些知识技能的方法和运用知识的能力，包括解决问题、推理和证明、交流、联系、数学的表征。数学学习的过程性标准的提出反映了数学学科在促进儿童的思维能力方面所起到的特殊作用。它使我们认识到，数学学习并非局限于数的知识、概念和技能的习得。而是能促进综合性认知能力的发展。也正是这样的学习才能保证儿童真正理解和运用所学的数学知识。 1．发现数学与日常生活之间的联系 与儿童的生活经验建立联系，这是有效的数学学习和发展必不可少的前提条件。发现数学与日常生活之间的联系，能让儿童看到数学在实际生活中的用处。数概念之间的联系是儿童早期数学学习中的难点，也是重点。研究表明，儿童早期数知识的习得是和许多具体的情景相连的，但他们最初在不同的情景中并不会融会贯通地理解数，只有经过相当长的时间才能逐步整合。如儿童学会数数以后并不能马上就运用数数的方法去比较两个集合的多少或理解数数与加减运算之间的关系。这种联系还包括儿童的感性经验和正式数学知识之间的联系、不同的数学内容之间的联系、数学和其他知识之间的联系。 2．在生活中解决数学问题 第一条目标期望儿童能发现生活中许多问题都可以用数学的方法来解决。“解决问题”是数学学习的过程性能力之一，也是一种综合性能力。它需要儿童在实际的问题情景和已有的数学知识经验之间建立联系。 3．强调感性经验和兴趣在数学学习中的重要性

数学思维与观察能力的培养(一)

数学思维与观察能力的培养(一) 【内容提要】：培养学生的观察能力是数学教学的一个重要任务，因此在教学中如何培养学生的观察能力，就是有意识地对引导学生进行事物的数和形的特点感知活动，通过对符号、字母、数字或文字所表示的数学关系式、命题、几何图形的结构特点进行的察看，提高学生的数学素质，学会从数学思维的角度去观察周围的世界，养成留心观察周围事物的习惯，使学生学会观察，善于观察，使学生终生受益，以充分发挥数学教学在学生全面素质教育的重要作用。 关键词：素质教育数学思维数学观察能力 教育部颁布的《数学课程标准解读》中提出了“学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”，“要给学生一双能用数学视角观察世界的眼睛”。数学学习中的观察是人们对事物或问题的特征通过视觉获取信息，运用思维辨认其形式、结构和数量关系，从而发现某些数学规律和性质的方法。在数学教学中培养学生的观察能力，就是把观察作为认识的基础，作为思想的触觉，对学生注意能力、观察能力、记忆能力、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、抽象概括能力、迁移能力、分析与解决问题能力等多种能力综合培养，具备比较完整的数学能力与数学素养，以提高学生在现实生活中认知问题，解决问题的能力，进而提高学生探究认知事物发展规律的能力，使学生充分认识到数学知识来源于生活，服务于生活，达到学以致用，学用相长的素质教育目的，真正实现数学教学的目标。 结合我们多年来的教学实践，教学中培养学生观察力从以下几个方面入手。 一、注重激起学生探求知识、学习观察的兴趣和欲望 我国古代大教育家说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，良好的观察兴趣和欲望，不仅使学生获得知识，而且还能使学生在充满兴趣的学习活动中往往伴着积极愉快的情绪，从而把注意力长时间指向集中于学习活动，倾注全部的热情和力量克服学习过程中的种种困难，充分调动积极性。所以，教师在课前、课上、课后就要多创造条件给学生观察的机会，激发学生求知欲望，使学生对学习具有浓厚的兴趣。如在教学《几何》第一册“两点之间线段最短”的公理时，提出这样的问题：从上海到广州，可以乘火车，路程约1811公里；也可以坐轮船，航程1690公里；还可以乘坐飞机，行程1200公里，为什么坐飞机路程最短？因为陆路或水路交通受地形、水情的限制，路线弯弯曲曲，而飞机在空中飞行，所受条件限制较少，一般情况下是沿直线前进的，所以坐飞机的路程最短。丝瓜、牵牛花的茎细弱而蔓长，为采取阳光，它们攀附在近似于圆柱体的树干上，如果把圆柱体的侧面展开就得到一个长方形，而茎蔓缠绕的轨迹则是这长方形的对角线。由此可知，“在连结的两点的线中，线段最短”这个真理渗透在大千世界，不仅为人类所承认，就连一般的动植物也要遵循，使他们感到数学“真神奇”。油然而生的好奇心又使学生对观察具有浓厚的兴趣，促进他们进一步观察，寻求新的知识，从而使学生的观察由无意观察逐步向有意观察过渡，培养了观察的持久性。 二、注重培养学生正确的思维观察模式、方法 思维通常是从观察教学对象开始，结合运用其他方式才能获得关于客观事物的本质和规律的认识。数学观察，无论是图形的识别、数据之间关系的把握，还是基本规律的发现、综合分析能力的提高都离不开认真、仔细的观察。观察、发现是学会数学思维的过程中必需的、第一位的方法。而正确的观察方法，对学生观察能力的培养具有重要的推动作用。因此，在教学中，要针对学生在心理缺乏观察事物所必须具备的基本素质，在掌握知识经验的水平上缺乏观察的能力和数学教学的特点，可以考虑利用多媒体教学或启发式教学，引导学生学会用眼睛观察、欣赏同类型题的变化，保证观察的正确性。 1、引导学生用“联系”的哲学观点观察部分与整体的关系

2018最新.三年级上册第六单元数学关键能力测试卷

三年级上册第六单元数学关键能力测试卷 (多位数乘一位数) 一、填空。（23分） 1．口算23×3时，先用( ) ×3=( )，再用( ) ×3=( )，然后把两次乘的积加起来，得( )。（3分） 2. 一个三位数，百位上是2，十位上是6，个位上是4，这个数的5倍是（）。 3．三位数乘一位数，积最多是( )位数。 4．46＋47＋48＋49＋50＝( )×( )＝( ) 5．250×8的积的末尾有( )个0。 6．班级买来3根跳绳，一共用去18元。照这样计算，买15根跳绳要用( )元。 7．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 49×3○3×49 101×3○300 156×0○0+156 144○77×2 250×4○240×5 130-0○130×0 8.最小的三位数与最大的一位数的乘积是（）。 9.有一张身份证，上面的号码是330326************，这个人的生日是（）年（）月（）日，他是（）性。（填“男”或“女”） 10.312×□的积是三位数，□里最大填（）；如果积是四位数，□里最小填（）。 二、判断。（8分） 1．一个数乘1，结果一定比这个数乘0大。 ( ) 2．因数中间有0，积的中间一定也有0。 ( ) 3．把397看作400，则397×9＝3600。 ( ) 4. 460×5的积的末尾有2个0。（） 5.任何数与0相乘得0。（） 6．两个非0因数的末尾有几个0，积的末尾就至少有几个0。( ) 7．在乘法里，积一定比其中任何一个因数都大。（） 8.一个数是8的3倍，那么它一定是6的4倍。（） 三、选择。（10分） 1．45×0×9的结果是( )。 A．405 B．45 C．0

学生学习数学能力的培养

学生学习数学能力的培养 本人从事实践数学教学工作有十几年了,在教学的过程中，发现学生学习数学的能力不强.在平时教学过程中：很多内容已经讲了很多次,但是学生还是不理解.根据这几年来的学习、总结和教学，我觉得原因在于：老师在教学的过程中，过于注重“教”的环节，而学生在被动的学习，从而导致学生学习数学的能力一直得不到提高.现就这几年来的教学经验,谈谈几点体会: 加强学生课前预习能力的培养 新课程越来越突出学生个人的主体性，越来越注重学生能力的培养，提出“先学后教”的教学理念，在教学的过程中具体做法如下: 布置课前预习:每次上新课前,要求学生先预习,记下自己不理解的知识,以便上课时提出问题.当教师讲述这个知识点时刺激学生集中注意力。利用有梯度的练习,检验预习效果:学生在预习完一节课的内容后,让他们做基础练习,体会成功的喜悦,提高学习兴趣，增强学习自信心;同时又通过做提高题,培养他们探索和求知的欲望.例如，在讲述平方差公式时可设计三组习题： A组：（1）（x＋3）（x－3）（2）（1+2a）（1-2a） （3）（x+4y）（x-4y）（4）（y+3z）（y-3z） B组：（1）（-2a+b）（-2a-b）（1）（-m+3n）（m+3n） C组：（1）（2a-b+c）（2a+b-c） 这三组练习，要求一致。A组为基础练习，考查学生对公式掌握情况。B组练习是拓展练习，考查学生公式运用能力。C组为能力提高题型，考查学生对公式的理解。 利用分组讨论共同探讨,让学生在讨论探索中去发现问题，解决问题，老师参与学生讨论并不时的进行引导，最后老师则对重点、难点、易错、易混的内容和题目进行概括和总结，让学生对本节课的内容掌握得更加透彻. 写学习反思:教师教学要写教学反思,在反思过程中发觉写反思对我的教学帮助很大.于是,我想如果学生也写学习反思总结,是不是也有帮助，我就要求学生在学完一章内容后进行反思,没想到效果很好,不但提高了学习数学的兴趣,而且还给我提出了很多保贵的教学建议,这样一来,师生之间的距离拉进了,学生学习的主动性也增强了。 二、培养学生的思维能力 数学学习中思维能力培养是数学教学中的必然趋势，让学生有个主动思维的空间，让他们好学，爱学。这对我们传统教学法以我为主,让学生被动接受课本的知识要求学生认真的听

如何培养小学生数学的思维能力

如何培养小学生数学的思维能力 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、数学思维与数学思维能力的含义 数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容： 1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括； 2．会用归纳、演绎和类比进行推理； 3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点； 4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。 新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

浅谈数学学习能力的培养及其教学策略

浅谈数学学习能力的培养及其教学策略 1宿迁高等师范学校（223800）陈文生 数学学习能力是学生运用科学的学习方法，独立获取、加工和利用信息，分析和解决数学问题的一种个性特征。中学数学新课程对学生学习能力方面提出了新的要求：在明确基础知识与基本技能的基础上，进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力及创新意识，培养学生对数学问题的好奇心和求知欲，使学生学会从数学的角度发现问题，提出问题，并加以探索、研究、解决。如何在数学教学中培养学生的学习能力，以及教师如何相应地采取教学策略，对此，笔者有以下几点浅显的看法。1培养学生的元认知能力 元认知是指一个人所具有的关于自己的思维活动和学习活动的知识及实施的控制。具体地讲它包括三个部分：元认知知识、元认知体验和元认知监控。从元认识的角度考虑，学习活动不仅仅是对所学材料的识别、加工和认知过程，而且是一个对该过程进行积极的监控、调节的元认知过程。因此，从宏观角度看，学习能力应包 1陈文生（1968——）男讲师

括学习中的各种认知能力和有关学习的元认知能力。 由于元认知在学习思维活动中具有普遍的指导意义，对其培养训练的结果具有广泛的迁移性，因此教师相应地在数学教学中应把握以下几个环节： 首先，教师可引导学生提高解题中的自我体验、监控和调节水平。解答习题是学生数学学习行为的重要内容，因而，提高数学的元认知水平还应包括学生在解题过程中的自我检验、监控和调节水平。教师可帮助学生设计一份“自我监控表”，进行定期的检测，这样不仅可以提高解题的正确率，而且能提高学生做题的明确性，从而提高学生解题的元认知水平。 其次，教师应有针对性地让学生学会评价自己的学习结果，具体的活动结束后，教师应引导学生认真地评价自己从提出问题到制定、实施计划及所达到的效果，以此作为这次学习活动的反馈，从而提高调控能力。在评价时，要引导学生从学习结果出发，对自己的学习过程进行反省，目的是“强化成功，纠正错误”，促进元认知的提高。 2注重学生的非智力因素 提高学生的数学学习能力，还应从学生的自身出发。教师应深

浅谈数学中数学能力的培养

浅谈数学中数学能力的培养

初中数学素质能力培养之我见 [摘要]初中数学素质能力的培养应成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则。在教学中要激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现，提出，分析并创造地解决问题，使数学学习成为再发现，再创造的过程。数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程，后者对发展素质能力更为重要。 [关键词]素质教育；素质能力；学习兴趣；创新精神。 《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》发出全面实施素质教育的号召,素质教育打破传统的应试教育局面,它以提高全面素质为根本宗旨,以培养学生的创新精神和实践能力为重点,发展个性,使受教育者成为德智体美劳全面发展的社会主义接班人为目的的一种教育思想和人才培养模式。为了充分发挥学生学习数学的能力和创新精神，则必须对数学教学进行改革。 一、提高思想认识，更新教学观念。 课堂教学是教学工作的主阵地，它是由教师、学生、教学媒体等要素构成的系统，学生在校的大部分时间都在课堂中度过，因此为了实施素质教育则必须重视45分钟的课堂教学，要充分发挥课堂教学的作用即要发挥教师的引导作用和调动学生学习的主动性，变讲堂为学堂，变学会为会学，变知识为能力。因此要让素质教育进入课堂则必须在思想上有所认识，提高。教师首先要提高自身的思想素质，不能片面强调学生的考试成绩，而是要充分认识到素质教育的实质和重要性，使自己从经验型转向科研型，才能适应社会的要求，而学生则不能依赖教师、课本，他们应从接受模仿型转为自主探索创新型。因此，在教学中，要打破传统的灌输教学，要提高启发式教学要把教学系统从封闭向开放，在系统有序化的舞台上，教师和学生都“既是演员，又是观众”（物理学家玻尔语）教师不再处于独占讲台的静态格局，不再是单一地向学生“送去”知识，而是引导学生“拿来”理论，吕叔湘说：“教师培育学生，主要教会他

《初中数学课堂中学生阅读能力培养的实践研究》中期报告

《初中数学课堂中学生阅读能力培养的实践研究》中期报告 一、中期检查活动简况：检查时间、地点、评议专家（课题组外专家，专家应不少于2人）、参与人员等。 二、中期报告要点：研究工作主要进展、阶段性成果、主要创新点、存在问题、重要变更、下一步计划、可预期成果等，限5000字左右，（可加页）。 时间过得真快，转眼间距离小课题开题已经两个多月了，这段时间由于教学任务繁重，所以使得小课题的各项工作的开展多少有些被动，但是尽管如此，我们还是克服种种困难，使得各项工作按照计划如期进行。现将前一阶段的工作总结汇报。 （一）理论学习 在我县召开的小课题开题报告会上，我作为名小课题负责人，在会上做了该课题的开题报告演讲。最后由评议专家做了点评，点评使我认识到自己设计的方案的不足，会后及时作了修改和调整。 这段时间我组成员对《新课程标准》、《中小学数学研究》、《中学心理学》和《教育学》等书籍认真阅读，同时要求每位老师做好学习笔记。转变教师的思想，转变教师的旧观念，适应时代的发展，促使本项研究顺利实施。 期间，我有幸参加了由我县五中举办的中学数学解题研讨会，会议期间除了学习相关理论外，还向其他老师请教有关小课题研究方面的问题，并得到了他们的建议和指导，我感觉受益匪浅。 此外，我在网上也查阅了前人的一些相关的研究成果，从中吸取了一些好的经验。并关注同课题的其他同行的研究动态。时时做到心中有数。 （二）具体实施 日我组制定了《中学生数学阅读能力现状的调查问卷》，该问卷共有20道题，在我校三个年级的学生中进行调查。参加调查的A、B、C三个不同层次的班各一个，每班随机抽取20名学生，共发放问卷60份，收回60份。我对这些问卷进行统计和分析，使研究更具有针对性。 日对研究的两个班进行了第一次考试，对研究的两个班进行了第二次考试，并对两次成绩进行了比较。研究的效果更加显著，并为后续的研究提供了第一手资料。 我们在平时的教学过程中大力开展读书活动，包括读教材，读教辅，读报纸杂志。并指导学生坚持写读书笔记，这样做使学生养成了积累知识的良好习惯。开展每章的知识体系总结和评比，并将评比成绩作为学分认定的平时成绩，这样做有助于学生建立完整而个性的知识体系。收到了良好的教学效果。

提高数学认知能力策略

提高数学认知能力策略 1、着眼于学生的自我计划，明确学习目的 在小学数学教学中，应首先让学生明确自己的学习任务，弄清要学什么，然后制订计划，思考如何去学。 例如，在教学“三角形面积计算”时，先复习了长方形面积计算，然后引入课题。接着，教师提问：“这节课中，你想学什么？”让学生说一说。有学生说：“我想知道三角形面积是怎么计算的？”有学生说：“我想知道计算三角形面积公式是怎么推导的？” ...... 学生能够提出问题，表明他们对学习任务有了自我意识，产生想了解的渴望。在此基础上激励学生：“你们有信心去解决这些问题吗？你能不能自己去解决这些问题？你想怎么去解决？”引导学生根据自身对知识的掌握情况，制订好计划，为下一步的学习作好准备。以此来增强学生的自我意识，初步培养其认知能力。 2、命题背景生活化 “数学源于生活，启于生活，应用于生活”，儿童的数学认知的起点是他们的生活常识，根据学生的这一认知特点，教师在培养学生的认知能力时要注意教学命题背景的生活化。

学生是学习的主人，首先是学习需求和学习情感的主人，然后才是掌握知识的主人。因此，在数学教学中应根据学生的年龄特点和生活体验，科学、有效地创造生活情景，让学生在熟悉的数学生活情景中愉快地探究问题，找到解决问题的规律。 如：一年级下册“生活中的数”单元采用的情景图就是学生所熟知的“数铅笔”；第六单元“购物”呈现给学生的是文具商店货架；三年级“对称、平移和旋转”单元则出示了许多美丽的剪纸……，教学情景图的作用体现在数学知识生活化，创设了与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，使学生感觉到在课堂上学习就像在日常生活中遇到了数学问题一样。不知不觉中由内在兴奋转化为外在兴奋，将参与欲望外化为参与教学活动的行为。 在教师教学手段采用上也要关注生活化。如在教学面积和面积单位起始课时有位老师是这样处理的： 物体的表面是有大小的。（教师举起粉笔盒）它的表面在哪里？你能指一指吗？师生共同指出粉笔盒的6个面。书本封面呢？你感觉到它们有大小吗？请你摸一摸课桌上物体的表面，（四人小组准备橘子，树叶，文具盒等）小组成员之间相互比较说一说哪个物体的表面大，哪个物体的表面小。 （学生汇报）

数学思维的三个特性分别是什么

数学思维的三个特性分别是什么 数学思维的特性 数学思维从数学学科的特点出发，在数学学习过程中主要表现为以下特性： 1.数学思维的问题性 问题是数学的心脏。它促使数学发现、推动数学的发展。没有问题就不会导致数学的思维。数学思维主要地表现在数学问题解决过程中。希尔伯特说：“正如人类的每项事业都追求着确定的目标一样，数学研究也需要自己的问题。正是通过这些问题的解决，研究者锻炼其钢铁般的意志和力量，发现新方法和新观点，达到更为广阔和自由的境界。”(引自：希尔伯特《数学问题》，《数学与文化》，北京大学出版社，1990年版，p191) 在数学学习中，数学思维总是从提出问题开始的，并且数学思维贯穿问题解决的始终。关于问题解决，我们将在后面讨论。 2.数学思维的概括性 思维的概括性主要表现是通过思维而把抽象出的事物本质特性联合起来，或推广到同类事物中去。数学研究的对象不是客观事物，而是从客观事物中抽象出的事物的空间形式与数量关系。例如，数学思维中的平行四边形，就是从客观世界中形形色色的有关的四边形物体中进行抽象和概括出来的。没有抽象概括，就没有数学概念，也就不存在数学思维。

在数学思维中，思维的概括性可以使数学知识活化和推广。“概括就是迁移”。数学思维的概括性具有学习迁移的作用。例如，通过思维的概括，可以使分数的性质很容易地推广到分式上去。 3.数学思维的间接性 间接认识事物是思维的一大功能。对非欧几何的认识是思维间接性何在我们地球这个空间中是无法直观地认识的，只有通过数学思维才能接的思维途径而认识它。 数学思维的间接性在数学学习过程中经常地出现，并表现出它的威力与作用。当然，数学思维的间接性是要凭借已知的数学知识进行思维才能表现出来的。 思维与数学思维 思维是人的一种高级的心理活动形式。 数学思维也就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。比如转化与划归，从一般到特殊、特殊到一般，函数/映射的思想，等等。一般来说数学能力强的人，基本体现在两种能力上，一是联想力，二是数字敏感度。前者能够把两个看似不相关的问题联系在一起，这其中又以构造能力最让人折服;后者便是大多数曝光的所谓geek，比如什么nash之类的。当然也有两种能力的结合体。 我国初、高中数学教学课程标准中都明确指出，思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括;会用归纳、演绎和类比进行推理;会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。

《幼儿数学能力》

幼儿计数能力发展的研究综述 摘要：计数能力是数概念形成的基础，良好的计数能力的形成对于幼儿数概念的发展以及用数学知识解决问题的能力的发展都有重要影响。计数能力发展的研究主要集中在计数能力的年龄特点和计数规则和策略的掌握和运用上。本文主要通过对这两方面，综述已有的研究理论关的研究结果。 关键词：计数年龄特点计数规则与策略 一、问题提出 在我国《幼儿园指导纲要》中，明确规定“引导幼儿对周围环境中的数、量形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。”这说明幼儿数概念的发展在幼儿园教育中是受到重视的。计数能力是数概念发展的能力之一，它反映了幼儿认知能力的发展。计数能力的发展对幼儿数概念及数学应用能力的发展有促进作用。 一、概念界定 学前儿童数学能力是一个相对宽泛的概念，它包含了多个方面。例如，儿童数概念的发展，如数数、集合的比较、加减运算等；几何图形的辨认；量的大小的判断；物体的分类、匹配和排序；钱币、时间的使用等。 计数属于数概念发展的这一分支，是儿童数学能力中重要的一部分也是较早获得的数学能力，是儿童的一项重要的认知能力。计数是一种有目的、有手段、有结果的操作活动，其结果表现为数的形式。它的实质是具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立起一一对应关系。 三、关于计数能力发展理论的不同流派 （一）、皮亚杰的相关理论 瑞士的皮亚杰把儿童的智力发展解释为一种逻辑运算能力的发展，它可以分为四个阶段，学前阶段的儿童主要涉及：①、感知运动阶段（0—2岁），这个阶段的婴儿或年幼儿童通过他们的感觉和动作来探索周围世界。这个年龄的主要标志是掌握了“客体永久性”概念，并逐渐从反射性行为发展到目标指向行为。②、前运算阶段（2—7岁），这个阶段的幼儿有更强的能力来思考事物，并能运用符号在头脑中表征事物。

数学能力的培养

数学能力的培养 数学教学的根本指导思想是提高学生的数学素质：包括数学观念、数学意识、数学思维、数学能力及基本的数学逻辑。而素质教育的核心也就在与学生创新能力的培养。如何把数学知识与生产，生活实际结合起来，注重学生应用与创新能力的培养，是每一位数学教师必须思考的课题。 新课程理念下的数学教学，强调数学来自于生活，又回归于生活。生活中的数学教学本质是培养学生的应用与创新能力。下面谈谈自己在数学教学实践中的一些做法。 一、联系生活现实，创设情境，理论联系实际进 行教学，培养学生应用能力 在七年级下期，学生都将转入二元一次方程组的学习，在头天晚上备课时，我正愁眉不展的思考如何上明天的新课，忽然我想起了自己在小时候遇到的“警察与小偷”的故事：“有一位便衣警察根据线报明察暗访到一间小屋后，细听到屋内的小偷正在分赃：每人分300元，就多出200元；每人分400元，又还差300元…这位警察叔叔眼睛一转，就算出了有几位小

偷，多少赃款。”当我把这道数学题一出给同学们，众说不一，却很少有同学能短时内算出正确答案。于是我便很自然地引入我要讲的新课内容，给同学们分析、讲解、计算、求解。同学们这节课听得特别认真，特别入神，知识也掌握得特别牢固。由于提出的问题源于生活现实，就缩短了教材内容与现实的差距，使学生兴趣陡增，让学生感到数学无处不在，有利于培养学生用数学眼光观察、分析实际问题的能力。 二、结合数学内容，布置有个性发展的兴趣作业，培养学生的创新能力 在初二上期，同学们对乘方知识掌握比较牢固之时，我给学生留了一道作业： 观察下列等式： 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 …

数学思维能力的培养

数学思维能力的培养 作者：王彦廷 （定安中学初中部，定安，571200） 摘要：发展数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习高中数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手；同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究高中学生的数学思维能力的培养对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。 关键词：思维能力；数学；思维障碍 1. 引言 思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓数学思维，是指学生在对数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，数学思维的形成是建立在对数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习高中数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手；有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么会想不到这样做呢？”事实上，有不少问题的解答，同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究高中学生的数学思维能力的培养对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。 数学是一门逻辑思维极强的学科。思维又是一种复杂的心理过程，是由人们的认识需要引起的。教师对学生在学习中的情感、态度、方法的了解与把握；对思维活动的观察、质疑、探索、猜想的引导，是搞好数学教学的必要条件。在数学教学中，要使学生不断地产生学习意向，引起学生的认识需要，就要创设出一种学习气氛，使学生急欲求知，主动思考；就要设置出有关的问题和操作，利用学生旧有的知识经验和认知结构，以造成认知冲突。心理学的研究告诉我们：认知冲突是学生的已有知识和经验与新学知识之间的冲突式差别，这种冲突会引起学生的新奇的惊愕，并促使其注意关心和探索的行为。

浅谈“相反数”概念教学中学生数学认知理解能力的提高

浅谈“相反数”概念教学中学生数学认知理解能力的提高 发表时间：2013-03-14T12:03:35.890Z 来源：《少年智力开发报》2012-2013学年24期供稿作者：雷夏芝 [导读] 古人云：“学起于思，思源于疑。” 昆铁五中雷夏芝 数学认知理解能力，是对所获得数学新知识进行应用，在应用过程中进一步深化、发展对数学新知识的认识和理解，形成包括数学新知识、新技能、新的数学思想方法在内的新的知识模块。 数学认知理解能力的高低直接影响到数学成绩的好坏。学生缺乏数学认知理解能力是造成数学学习困难的重要原因之一。因此，为大面积提高数学教学成绩，我们在教学中应重视提高学生的数学认知理解能力，而概念教学是切实提高学生认知理解能力的有效策略。本文就“相反数”概念教学中如何提高学生认知理解能力作初浅的看法。 1．创设合理的问题情境引入“相反数”概念，让学生初步认识概念． 问题情境：请两位同学分别站在老师的左右两边，三人同在一直线上，并与老师相距厘米。若老师所站的位置是数轴的原点，从左到右为正方向，厘米为长度单位，把这两位同学所站位置用数轴上的点表示出来。 问题１：仔细观察，说出这两位同学所表示的点代表的数有何相同点与不同点？ 引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同。 通过这一问题的思考，让学生对“相反数”有一个初步认识。 2．“数形结合，层层递进”，进一步提高学生对“相反数”概念的认识和理解． 问题2：这两位同学与老师的位置关系有何规律？这样关系的两个数在数轴上你还能举出其他的例子吗？ 引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等。 让两名学生同时等距离移动，上面的结论是否还成立？（通过具体形象的展示尽可能让学生说出更多的例子。） 问题3：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是的点有几个？分别是什么？ 通过师生的共同归纳引出：“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”这一概念。 这样通过“数形结合”、问题的依次递进让学生进一步理解“相反数”概念，强化互为相反数的点在数轴上表示的几何意义。 3．通过从“特殊”到“一般”的训练，强化学生对“相反数”概念的内涵与外延的认识。 例1．说出下列各数的相反数： ，，，，％． 问题4．仔细观察上题，说出正数、负数、的相反数分别是什么？ 引导学生回答：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是． 的相反数是． 强调：（1）可表示任意数—正数、负数、 （2）求任意一个数的相反数就可以在这个数的前面加一个“—”号． （3）若两个数、互为相反数，则可得； 反过来，若，则、互为相反数． 以上，在学习了“相反数”概念的基础上通过说出从特殊的数到一般的字母的相反数的过程，强化学生对相反数概念的认识． 4．通过“变式”训练，加深学生对相反数的理解． 例2．的相反数是，的相反数是，的相反数是． 变式训练：＝，＝，＝． 5．通过“小结”、“反思”，让学生对“相反数”有更全面更深刻的认识和理解． 问题5．说一说你对相反数的认识． 6．“分层作业”让不同层次的学生对概念有更进一步的认识和理解． (1) 教科书中相应的练习是必做题； (2) 选做题： ①数轴上距离原点个单位长度的点所表示的数是什么？它们有什么关系？若距离个单位呢？ ②数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为，则这两个数是； ③已知数轴上A、B两点表示的数互为相反数，它们分别表示为、，并且A、B两点间的距离是，则，． ④的相反数可表示为，的相反数可表示为． 以上的教学，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究、观察、归纳，一方面培养了学生的分类思想与创造性思维；另一方面也实现了三种认知理解活动过程的和谐与协调。

良好的思维能力是学好数学的关键

良好的思维能力是学好数学的关键【】数学教学是思维活动的教学。培养学生思维能力的方法多种多样,要使学生思维活跃,最根本的一条,就是要调动学生学习数学的积极性。教师要善于提供合适的问题情境,并加入启发、引导、点拨、解疑,使学生变学为思。创造条件让学生乐于思维,鼓励学生独立思维。这样有利于培养学生的正确思维方式。 【】情境;数学思维 数学教学是思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力,养成良好思维特性是教学改革的一个重要课题。我国中学数学课程标准中都明确指出,思维能力主要是指: 会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括;会用归纳、演绎和类比进行推理;会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;能运用数学概念、思想和方法。辨明数量关系,形成良好的思维特性。我认为,课程标准中对思维能力研究的最新成果,对我国当前的数学教学具有重要的指导意义。那么,在数学课堂中应当如何贯彻教学大纲的思想,更加有效地培养学生的数学思维能力呢?本文谈谈中学数学思维培养的几点看法。 一、数学思维基础的培养 “未来的文盲不再是不识字的人,而是没有学会怎样学习的人。”教会学生学习已成为当今世界流行的口号。就是说,

学生不能只掌握学习内容,还要检查、分析自己的学习过程,要学生对如何学、如何巩固,进行自我检查、自我校正、自我评价。学法指导的目的,就是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性,激发学生的思维,帮助学生掌握学习方法,培养学生学习能力,为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。我国著名教育家陶行知先生早就指出:我以为好的先生不是教书,不是教学生,乃是教学生学。美国心理学家罗斯也说过:每个教师应当忘记他是一个教师,而应具有 一个学习促进者的态度和技巧。专家学者精辟地阐述了学生在整个教学过程中始终是认识的主体和发展的主体思想,强调了学法指导中以学生为主体的重要性。教师在教学过程中的作用,只是为学生的认识发展提供种种有利条件,即帮助、指导学生学习,培养学生自学的能力和习惯。在学生通过概括获得初步结论后,教师应当引导学生把概括的结论具体化。这是一个应用新获得的知识去解决问题的过程,是对新知识进行正面强化的过程。在这个过程中,学生的知识结构与新结论、适应与不适应之间矛盾最容易暴露。在概括过程中,要重视变式训练的作用,通过变式,使学生达到对新知识的全面掌握;还要重视反思、系统化的作用,通过反思,引导学生回顾数学结论概括的整个思维过程,检查得失;通过系 统化,使新知识与已有知识结构中的相关知识建立横向联系,并概括出带有普遍性的规律。

浅谈数学能力的培养

浅谈数学能力的培养 发表时间：2011-09-08T09:12:07.107Z 来源：《中国科技教育·理论版》2011年第4期供稿作者：王顺成[导读] 数学知识在人们的日常生活、生产劳动和学习中都有着广泛的应用，发挥着重要作用。 王顺成河北省唐山市乐亭县毛庄乡初级中学 063600 摘要根据新课程标准的目的，我们在数学教学中培养学生的能力应从本文所阐述的三个方面入手，通过数学教育培养出符合社会主义现代化要求型人才。 关键词数学教学基本能力自主创新能力应用能力数学知识在人们的日常生活、生产劳动和学习中都有着广泛的应用，发挥着重要作用。可以说生活中处处有数学，处处离不开数学。这就需要培养学生的各种数学能力以适应社会发展的需要。特别是科技飞速发展的今天，学生具备一定的数学能力显得尤为重要。 有位数学名人说过：“掌握数学，就是善于解题，但不完全在于解题的多少，还在于解题前的分析、探索和解题后的深思穷究。”也就是说，学生掌握数学知识的程度，不应该只看重学生的做题多少，更应该注意培养学生解决问题的能力。数学能力是人们在社会生活中运用数学知识解决问题必不可少的能力，是现代社会对人们的必然要求。从数学新课程标准中我们不难看出，与原来的教学大纲相比，知识变得简单了，但是对学生能力培养的要求却提高了。因此，我们教师在数学教育中就应该把学生从解题的奴隶变成解题的主人，注意培养学生从解题过程中总结解题的方法、技巧和锻炼自己的思维能力，以适应当代社会对一个公民的基本要求。培养学生的数学能力，我认为主要包括以下几个方面： 一、重视学生数学基本能力的培养，为培养学生的自主创新能力打下基础。 数学基本能力主要包括对基本数学概念的理解能力，基础知识的运算能力，对公理、定理的掌握和运用，以及逻辑思维能力和空间想象能力。这些都是课程标准对学生学习数学最基本的要求，是教师在课堂教学的主要内容。要使学生能够掌握这些数学的基本能力，我们在课堂上就应做到： 首先，按照教学要求，数学概念和定理是数学教学中的重点。对于那些不便于解释的内容，如一些公理和定义，我们可以采用举一反三的方法，直接给出学生要掌握的内容，然后针对这一内容加以练习，使学生在练习中加深理解。而对于那些能够通过讲解的定理、概念，我们可以充分利用多媒体进行直观演示，调动学生的思维，可以使学生对一些抽象的概念和几何定理的证明，在思维上有一个动态的、印象深刻的理解，可以培养学生的逻辑思维能力和对概念、定理的理解掌握。改变学生只是被动地从教师那里接受数学概念，然后靠死记硬背知道概念的内容和特征。 其次，对于一些难以理解的内容，我们可以采用举三反一的方法，即教师可以设计贴近生活的情境，调动学生学习的主动性和积极性。让学生自己观察、动手感知以及小组合作，总结出结论。还要根据学生的个体差异，因材施教，对不同层次的学生提出相应的学习要求，特别针对学困生采取重点讲慢点，难点浅讲，关键地方提醒学生注意，使所有学生都能有所收获，从而满足不同学生的需求。另外，利用教材中设计的观察与思考、一起探究、试着做做等活动形式，多给学生一些时间，充分发挥学生的主体作用，让学生动手、动脑，调动学生积极参与数学活动，帮助学生通过思考和交流，理顺所学知识，有利于更好地培养学生的基本能力。 二、培养学生的自主创新能力，为将来更好的服务于社会打下坚实的基础。 江泽民同志指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”。在21世纪的今天，一个国家的发展需要的正是一大批创新型的人才。因此在数学教育中培养学生的自主创新能力具有重要意义。如何在数学教育中培养学生的自主创新能力呢？ 首先，给学生创造自学创新的时间和空间。这就需要我们教师更新观念，注重培养学生举一反三的理解能力，而不是使学生陷于题海之中，没有时间总结规律。在开始时可以让学生对一些难度较低的问题进行自主学习，掌握一定的学习方法。然后在对一些比较抽象的知识进行自学，教师对学生加以适当的指导。从学生的长远发展考虑，在课上为学生多提供一些自学时间，来分析和解决问题，使学生逐步积累丰富的经验和方法，为学生的自主创新打下基础。 其次，鼓励学生大胆质疑，培养学生的自主创新能力。古人云：学贵有疑，疑则有进，小疑则小进，大疑则大进。质疑是自主创新的第一步，没有质疑，就不会创新。在教学中应抓住学生的好胜心和好奇心，为学生创设一个质疑的氛围，鼓励学生大胆质疑，对学生的质疑要有耐心，并进行鼓励，从而保护学生的自信心。对学生提出的质疑，让学生自己动手、动脑，分组讨论找出结论，教师进行总结。有意识地指导学生在思考问题时采用类比、联想、归纳、逆向思维等方法，提高学生的自主创新能力。 三、培养学生解决实际问题的应用能力，让学生学习有用的数学。 数学来源于生活，又服务于生活，可以说培养学生数学的实际应用能力，是数学教育的最终目标。我们在数学教育中应联系生活实际，注意学生解决实际问题能力的培养。在教学中充分挖掘数学知识与生活实践的联系，创设一些所学数学知识在现实生活中运用的情境，如对于银行存款利息的计算、三角形稳定性和平行四边形的不稳定性等在生活中的运用。使学生感受到数学与现实生活的紧密联系，增强学生对数学实际应用的意识，提高学生用数学解决实际问题的能力。 总之，伴随着《数学新课程标准》的出台，对学生数学能力的培养提出了更高的要求。要适应素质教育对培养数学能力的要求，我们数学教育工作者必需更新观念，在教学方法上不断的进行研究和探索，找到适合培养学生能力的方法，才能更好的实施数学素质教育达到新课程标准对数学教学的要求。 参考文献 【1】陈椿坚. 谈初中学生数学创新能力的培养. 中学教学参考, 2003,11 【2】数学课程标准. 北京师范大学出版社【3】皮连生刘杰现代教学设计. 首都师范大学出版社, 2010.2. 【4】范文中国网. 对于新课标下数学教育的分析.