二进制、八进制、十进制、十六进制之间的知识

序：

生活中其实很多地方的计数方法都多少有点不同进制的影子。

比如我们最常用的10进制，其实起源于人有10个指头。如果我们的祖先始终没有摆脱手脚不分的境况，我想我们现在一定是在使用20进制。

至于二进制……没有袜子称为0只袜子，有一只袜子称为1只袜子，但若有两袜子，则我们常说的是：1双袜子。

生活中还有：七进制，比如星期。十六进制，比如小时或“一打”，六十进制，比如分钟或角度……

1.为什么需要八进制和十六进制?

编程中，我们常用的还是10进制……必竟C/C++是高级语言。

比如：

int a = 100,b = 99;

不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。

但，二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节，32位。比如100，用int类型的二进制数表达将是：

0000 0000 0000 0000 0110 0100

面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，C,C++ 没有提供在代码直接写二进制数的方法。

用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？

2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直

接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中，你可以发现这一点。

2.二、八、十六进制数转换到十进制数

2.1二进制数转换为十进制数

二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……

所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：

下面是竖式：

0110 0100 换算成十进制

第0位 0 * 20 = 0

第1位 0 * 21 = 0

第2位 1 * 22 = 4

第3位 0 * 23 = 0

第4位 0 * 24 = 0

第5位 1 * 25 = 32

第6位 1 * 26 = 64

第7位 0 * 27 = 0 ＋

---------------------------

100

用横式计算为：

0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100

0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：

1 * 2

2 + 1 * 2

3 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100

2.2八进制数转换为十进制数

八进制就是逢8进1。

八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。

八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……

所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：

用竖式表示：

1507换算成十进制。

第0位 7 * 80 = 7

第1位 0 * 81 = 0

第2位 5 * 82 = 320

第3位 1 * 83 = 512 ＋

--------------------------

839

同样，我们也可以用横式直接计算：

7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839

结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839

2.3八进制数的表达方法

C,C++语言中，如何表达一个八进制数呢？如果这个数是 876,我们可以断定它不是八进制数，因为八进制数中不可能出7以上的阿拉伯数字。但如果这个数是123、是567，或12345670，那么它是八进制数还是10进制数，都有可能。

所以,C,C++规定，一个数如果要指明它采用八进制，必须在它前面加上一个0，如：123是十进制，但0123则表示采用八进制。这就是八进制数在C、C++中的表达方法。

由于C和C++都没有提供二进制数的表达方法，所以，这里所学的八进制是我们学习的，CtC++语言的数值表达的第二种进制法。

现在，对于同样一个数，比如是100，我们在代码中可以用平常的10进制表达，例如在变量初始化时：

int a = 100;

我们也可以这样写：

int a = 0144; //0144是八进制的100；一个10进制数如何转成8进制，我们后面会学到。

千万记住，用八进制表达时，你不能少了最前的那个0。否则计算机会通通当成10进制。

不过，有一个地方使用八进制数时，却不能使用加0，那就是我们前面学的用于表达字符的“转义符”表达法。

2.4八进制数在转义符中的使用

我们学过用一个转义符'\'加上一个特殊字母来表示某个字符的方法，如：'\n'表示换行(line)，而'\t'表示Tab字符，'\''则表示单引号。今天我们又学习了一种使用转义符的方法：转义符'\'后面接一个八进制数，用于表示ASCII码等于该值的字符。

比如，查一下第5章中的ASCII码表，我们找到问号字符（?)的ASCII值是63，那么我们可以把它转换为八进值：77，然后用 '\77'来表示'?'。由于是八进制，所以本应写成'\077'，但因为C,C++规定不允许使用斜杠加10进制数来表示字符，所以这里的0可以不写。

事实上我们很少在实际编程中非要用转义符加八进制数来表示一个字符，所以，6.2.4小节的内容，大家仅仅了解就行。

2.5十六进制数转换成十进制数

2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；

8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；

10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；

16进制，用十六个阿拉伯数字……等等，阿拉伯人或说是印度人，只发明了10个数字啊？

16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。

十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……

所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。

假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？

用竖式计算：

2AF5换算成10进制:

第0位： 5 * 160 = 5

第1位： F * 161 = 240

第2位： A * 162 = 2560

第3位： 2 * 163 = 8192 ＋

-------------------------------------

10997

直接计算就是：

5 * 160 + F * 161 + A * 162 +2 * 163 = 10997

(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)

现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。

假设有人问你，十进数 1234 为什么是一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100

2.6十六进制数的表达方法

如果不使用特殊的书写形式，16进制数也会和10进制相混。随便一个数：9876，就看不出它是16进制或10进制。

C，C++规定，16进制数必须以 0x开头。比如 0x1表示一个16进制数。而1则表示一个十进制。另外如：0xff,0xFF,0X102A,等等。其中的x也也不区分大小写。(注意：0x中的0是数字0，而不是字母O)

以下是一些用法示例：

int a = 0x100F;

int b = 0x70 + a;

至此，我们学完了所有进制：10进制，8进制，16进制数的表达方式。最后一点很重要，C/C++中，10进制数有正负之分，比如12表示正12，而-12表示负12，；但8进制和16进制只能用达无符号的正整数，如果你在代码中里：-078，或者写：-0xF2,C,C++并不把它当成一个负数。

2.7十六进制数在转义符中的使用

转义符也可以接一个16进制数来表示一个字符。如在6.2.4小节中说的 '?' 字符，可以有以下表达方式：

'?' //直接输入字符

'\77' //用八进制，此时可以省略开头的0

'\0x3F' //用十六进制

同样，这一小节只用于了解。除了空字符用八进制数 '\0' 表示以外，我们很少用后两种方法表示一个字符。

3.十进制数转换到二、八、十六进制数

3.1十进制数转换为二进制数

给你一个十进制，比如：6，如果将它转换成二进制数呢？

10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：

把要转换的数，除以2，得到商和余数，

将商继续除以2，直到商为0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。

听起来有些糊涂？我们结合例子来说明。比如要转换6为二进制数。

“把要转换的数，除以2，得到商和余数”。

那么：

要转换的数是6， 6 ÷ 2，得到商是3，余数是0。（不要告诉我你不会计算6÷3！）

“将商继续除以2,直到商为0……”

现在商是3，还不是0，所以继续除以2。

那就： 3 ÷ 2, 得到商是1,余数是1。

“将商继续除以2，直到商为0……”

现在商是1，还不是0，所以继续除以2。

那就： 1 ÷ 2, 得到商是0，余数是1（拿笔纸算一下，1÷2是不是商0余1!）

“将商继续除以2，直到商为0……最后将所有余数倒序排列”

好极！现在商已经是0。

我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1，将所有余数倒序排列，那就是：110了！6转换成二进制，结果是110。

把上面的一段改成用表格来表示，则为：

（在计算机中，÷用 / 来表示）

如果是在考试时，我们要画这样表还是有点费时间，所更常见的换算过程是使用下图的连除：

（图：1）

请大家对照图，表，及文字说明，并且自已拿笔计算一遍如何将6转换为二进制数。

说了半天，我们的转换结果对吗？二进制数110是6吗？你已经学会如何将二进制数转换成10进制数了，所以请现在就计算一下110换成10进制是否就是6。

3.2十进制数转换为八、十六进制数

非常开心，10进制数转换成8进制的方法，和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除数由2变成8。

来看一个例子，如何将十进制数120转换成八进制数。

用表格表示：

120转换为8进制，结果为：170。

非常非常开心，10进制数转换成16进制的方法，和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除数由2变成16。

同样是120，转换成16进制则为：

120转换为16进制，结果为：78。

请拿笔纸，采用（图：1）的形式，演算上面两个表的过程。

4.二、十六进制数互相转换

二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。

我们也一样，只要学完这一小节，就能做到。

首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？

你可能还要这样计算：1 * 20 + 1 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 +

1 * 8 = 15。

然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。即，最高位的权值为23 ＝ 8，然后依次是 22＝ 4，21＝2， 20＝ 1。

记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。

下面列出四位二进制数 xxxx 所有可能的值（中间略过部分）

仅4位的2进制数快速计算方法十进制值十六进值

1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 F

1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 E

1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 D

1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 C

1011 = 8 + 4 + 0 + 1 = 11 B

1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 A

1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 10 9

....

0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 1

0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0

二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。

如(上行为二制数，下面为对应的十六进制)：

1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011

F D ， A 5 ， 9 B

反过来，当我们看到 FD时，如何迅速将它转换为二进制数呢？

先转换F：

看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉A～F这五个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1 ：1111。

接着转换 D：

看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 2 + 1,即：1011。

所以,FD转换为二进制数，为： 1111 1011

由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制。

比如，十进制数 1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。所以我们可以先除以16，得到16进制数:

结果16进制为： 0x4D2

然后我们可直接写出0x4D2的二进制形式： 0100 1011 0010。

其中对映关系为：

0100 -- 4

1011 -- D

0010 -- 2

同样，如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。

下面举例一个int类型的二进制数：

01101101 11100101 10101111 00011011

我们按四位一组转换为16进制： 6D E5 AF 1B

5.原码、反码、补码

结束了各种进制的转换，我们来谈谈另一个话题：原码、反码、补码。

我们已经知道计算机中，所有数据最终都是使用二进制数表达。

我们也已经学会如何将一个10进制数如何转换为二进制数。

不过，我们仍然没有学习一个负数如何用二进制表达。

比如，假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：

00000000 00000000 00000000 00000101

5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。

现在想知道，-5在计算机中如何表示？

在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。

什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。

原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。

比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的原码。

反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。

取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1）

比如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。

称：11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。

反码是相互的，所以也可称：

11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。

补码：反码加1称为补码。

也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。

比如：00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。

那么，补码为：

11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011

所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。

再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。

假设这也是一个int类型，那么：

1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001

2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110

3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111

可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为：0xFFFFFF。

一切都是纸上说的……说－1在计算机里表达为0xFFFFFF，我能不能亲眼看一看呢？当然可以。利用C++ Builder的调试功能，我们可以看到每个变量的16进制值。

二进制十进制八进制十六进制转换练习题

数制及相互转换 一、单选题 1、下列数据中数值最小的是 A、01110000B B、249D C、125Q D、AAH 2、下列数据中数值最大的是 A、3FH B、64D C、77Q D、111110B 3、下列数据中数值最大的是 A、100H B、100D C、100Q D、100B 4、十进制数24转换成二进制数是 A、11100 B、11010 C、11000 D、10100 5、下列数据中数值最小的是 A、11110000（二进制） B、249（十进制） C、274（八进制） D、FA（十六进制） 6、下列数据中数值最大的是 A、11101101（二进制） B、235（十进制） C、351（八进制） D、EE（十六进制） 7、下列各数中最大的是 A、11010110B B、D7 H C、214D D、325Q 8、与二进制数100101等值的十进制数是 A、34 B、35 C、36 D、37 9、与十进制数256等值的二进制数是 A、1000000 B、10000000 C、100000000 D、1000000000 10、与十六进制数ACE等值的十进制数是 A、2766 B、2765 C、2764 D、2763 11、十六进制数111与八进制数111之和，用八进制数表示为 A、310 B、1222 C、1000 D、532 12、按某种进制运算2 × 4=12，那么4 × 5为 A、20 B、32 C、24 D、12 13、若216是某种数制的一个数，它的值与十六进制数8E相等，则该数是（）进制数。 A、六 B、八 C、九 D、十 14、下列各数中，属于合法的五进制数的是 A、216 B、123 C、354 D、189 15、下列无符号十进制中，能用8位二进制表示的是 A、257 B、288 C、256 D、255 16、无符号二进制数后加上一个0，形成的数是原来的几倍？ A、1 B、2 C、1/2 D、4 17、下列数据中数值最大的是 A、（10000）2 B、（17）8 C、（17）10 D、（10）16 18、某学校有1500名学生，若用二进制来编学号，需要多少位来表示。 A、10 B、11 C、12 D、13

十进制数与十六进制数的转换方法

一，十进制转换十六进制 若十进制数23785转为十六进制，则用 23785/16=1486余9, 1486/16=92余……14, 92/16=5余………….12, 5/16=0余……………..5，十六进制中，10对应为a、11对应为b、。。。。。。、15对应为f，再将余数倒写为5ce9,则十进制23785=十六进制5ce9 二，十六进制转换十进制 十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方…… 所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数X （X 大于等于0，并且X小于等于15，即：F）表示的大小为X * 16的N次方。 假设有一个十六进数2AF5, 那么如何换算成10进制呢？ 用竖式计算：2AF5换算成10进制: 第0位：5 * 16^0 = 5 第1位：F * 16^1 = 240 第2位：A * 16^2 = 2560 第3位：2 * 16^3 = 8192 直接计算就是： 5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997 三，二进制的1101转化成十进制 1101（2）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13 转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方不过次方要从0开始 十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 1/2 = 0 余1 故二进制为100101110 四，二进制转八进制 在把二进制数转换为八进制表示形式时,对每三位二进制位进行分组,应该从小数点所在位置分别向左向右划分,若整数部分倍数不是3的倍数,可以在最高位前面补若干个0;对小数部分,当其位数不是的倍数时,在最低位后补若干个0.然后从左到右把每组的八进制码依次写出,即得转换结果. 你算一下就知道了啊比如110=2^2+2+0=6 五，二进制转十六进制 要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，分的不够的前边补零，用四位数的二进制数来代表一个16进制。转换表如下，括号内为十六进制 0000（0）0001（1）0010（2）0011（3）0100（4）0101（5） 0110（6）0111（7）1000（8）1001（9）1010（A）1011（B） 1100（C）1101（D）1110（E）1111（F） 例如：10101011划分为1010 1011，根据转换表十六进制为AB

十进制数与十六进制数的转换方法

若十进制数23785转为十六进制，则用23785/16=1486余9,1486/16=92余14,92/16=5余12,5/16=0余5，十六进制中，10对应为a、11对应为b、。。。。。。、15对应为f，再将余数倒写为5ce9,则十进制23785=十六进制5ce9 十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方…… 所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数X （X 大于等于0，并且X小于等于15，即：F）表示的大小为X * 16的N次方。 假设有一个十六进数2AF5, 那么如何换算成10进制呢？ 用竖式计算：2AF5换算成10进制: 第0位：5 * 16^0 = 5 第1位：F * 16^1 = 240 第2位：A * 16^2 = 2560 第3位：2 * 16^3 = 8192 ＋ ------------------------------------- 10997 直接计算就是： 5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997 二进制的1101转化成十进制 1101（2）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3=1+0+4+8=13 转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方不过次方要从0开始 十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 1/2 = 0 余1 故二进制为100101110 二进制转八进制 在把二进制数转换为八进制表示形式时,对每三位二进制位进行分组,应该从小数点所在位置分别向左向右划分,若整数部分倍数不是3的倍数,可以在最高位前面补若干个0;对小数部分,当其位数不是的倍数时,在最低位后补若干个0.然后从左到右把每组的八进制码依次写出,即得转换结果. 你算一下就知道了啊比如110=2^2+2+0=6 二进制转十六进制 要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，分的不够的前边补零，用四位数的二进制数来代表一个16进制。转换表如下，括号内为十六进制 0000（0）0001 （1）0010 （2）0011 （3）0100 （4）0101 （5）0110 （6）0111 （7）1000 （8）1001 （9）1010（A）1011 （B）

java 十进制数转换为二进制,八进制,十六进制数的算法

java ê?????êy×a???a?t????,°?????,ê?áù????êyμ???·¨ using System; using System.Collections.Generic; using https://www.sodocs.net/doc/146313655.html,ponentModel; using System.Data; using System.Drawing; using System.Text; using System.Windows.Forms; namespace ExDtoB { public partial class Form1 : Form { public Form1() { InitializeComponent(); } //ê?????×a?t?? public string DtoB(int d) { string b = ""; //?D????êyè?1?D?óú2￡??ò?±?óê?3? if (d < 2) { b = d.ToString(); } else { int c; int s = 0; int n = d; while (n >= 2) { s++; n = n / 2; } int[] m = new int[s]; int i = 0; do

{ c = d / 2; m[i++] = d % 2; d = c; } while (c >= 2); b = d.ToString(); for (int j = m.Length - 1; j >=0; j--) { b += m[j].ToString (); } } return b; } //ê?????×a°????? public string DtoO(int d) { string o = ""; if (d < 8) { o = d.ToString(); } else { int c; int s=0; int n=d; int temp = d; while (n >= 8) { s++; n = n / 8; } int[] m = new int[s]; int i = 0; do { c = d / 8; m[i++] = d % 8; d = c; } while (c >= 8); o = d.ToString();

二进制、十进制和十六进制及其相互转换的公式

计算机内部是以二进制形式表示数据和进行运算的；计算机内的地址等信号常用十六进制来表示，而人们日常又习惯用十进制来表示数据。这样要表示一个数据就要选择一个适当的数字符号来规定其组合规律，也就是要确定所选用的进位计数制。各种进位制都有一个基本特征数，称为进位制的“基数”。基数表示了进位制所具有的数字符号的个数及进位的规律。下面就以常用的十进制、二进制、八进制和十六进制为例，分别进行叙述。 一．常用的三种计数制 1.十进制(Decimal) 十进制的基数是10，它有10个不同的数字符号，即0、1、2、3、…、9。它的计数规律是“逢十进一”或“借一当十”。处在不同位置的数字符号具有不同的意义，或者说有着不同的“权”。所谓的“权”就是每一位对其基数具有不同的倍数。例如，一个十进制数为 123．45＝1×102十2×101十3×100十4×10-1十5×10-2 等号左边为并列表示法．等号右边为多项式表示法，显然这两种表示法表示的数是等价的。 在右边多项式表示法中，1、2、3、4、5被称为系数项，而102、101、100、10-1、10-2等被称为该位的“权”。 一般来说，任何一个十进制数”都可以采用并列表不法表不如下： N10＝dn-1d n-2…d1d 0. d-1d-2…d-m 其中，下标n表示整数部分的位数，下标m表示小数部分的位数，d是0~9中的某一个数，即di∈(0，1，…，9)。同样，任意一个十进制数N都可以用多项式表示法表示如下： N10＝dn-1×10n-1十…十d1×101十d 0×100十d-1×10-1十…十 d-m×10-m 其中，m、n为正整数，di表示第i位的系数，10i称为该位的权。所以某一位数的大小是由各系数项和其权值的乘积所决定的。 2.二进制(Binary) 二进制的基数是2，它只有两个数字符号，即0和1。计算规律是“逢二进一”或“借一当二”。例如：(101．01)2＝1×23十1×2２十0×2１十1×2０十0×2－１十1×2－２ 任何一个二进制数Ｎ都可以用其多项式来表示： Ｎ２＝dn-1×2n-1十dn-2×2n-2十…十d1×21十d 0×20十d-1×2-1十d-2×2-2十…十d-m×2-m 式中任何一位数值的大小都可以用该位的系数项di和权值2i的积来确定。 3.十六进制(Hexadecimal) 十六进制的基数为16，它有16个数字符号、即0~9、A~F。其中A、B、C、D、E、F分别代表十进制数的10、11、12、13、14、15。各位之间“逢十六进一”或者“借一当十六”。各位的权值为16i。例如：(2C7．1F)16＝2×162十12×161十7×160十１×16-1十15×16－2 二．3种计数制之间的相互转换 对于同一个数，可以采用不同的计数制来表示，其形式也不同。如： (11)10＝(1011)2＝(B)16 1．R进制转换成十进制的方法 具体的方法是先将其并列形式的数写成其多项式表示形式，然后，经计算后就可得到其十进制的结果。这种方法披称为按权展开法。对于一个任意的R进制数N都可以写成如下形式： N＝dn-1 dn-2…d1 d0d -1d-2…d-m ＝dn-1×Rn-1十…十d1×R1十d 0×R0十d-1×R-1十…十d-m×R-m 其中，R为进位基数，Ri是对应位的权值，di为系数项，特此式求和计算之后，即可以完成R进制数对十进制数的转换。 例如，写出(1101．01)2、(10D)16的十进制数。 (1101．01)2＝1×23十1×22十0×21十1×20十0×2-1十0×2-2，

高中信息技术基础进制转换二进制十进制十六进制转换转化

2进制数转换为10进制 （110）2转化为十进制 10进制整理转换成2进制 于是，结果是余数的倒排列，即为： （37）10＝（a5a4a3a2a1a0)2＝（100101）2 16进制转化成2进制、2进制转化成16进制 （二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。） 16进制转化成2进制：每一位十六进制数对应二进制的四位，逐位展开。 二进制数转为十六进制：将二进制数转换成十六进制数是将二进数的整数部分从右向左每四位一组，每一组为一位十六进制整数,不足四位时，在前面补0 （FB）16=（1111 ，1011）2 互转

2进制与16进制的关系： 2进制0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 16进制0 1 2 3 4 5 6 7 2进制1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 16进制8 9 A B C D E F 可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16 转为二进制为： 3为0011，A 为1010，合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得1110102 右要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，将各单位对照出16进制的值即可。 16进制数转换为10进制数 假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？ 用竖式计算： 2AF5换算成10进制: 直接计算就是： 5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997 (别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15) 假设有人问你，十进数 1234 为什么是一千二百三十四？ 你尽可以给他这么一个算式： 1234 = 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0 如十进制数2039 它可以表示为:2*10^3+0*10^2+3*10^1+9*10^0

ASCII码表二进制十进制十六进制

A S C I I码表（二进制十进制十六进制） 控制字符 二进制十进制十六进制缩写解释 00000000 0 0 NUL 空字符(Null) 00000001 1 1 SOH 标题开始 00000010 2 2 STX 正文开始 00000011 3 3 ETX 正文结束 00000100 4 4 EOT 传输结束 00000101 5 5 ENQ 请求 00000110 6 6 ACK 收到通知 00000111 7 7 BEL 响铃 00001000 8 8 BS 退格 00001001 9 9 HT 水平制表符 00001010 10 0A LF 换行键 00001011 11 0B VT 垂直制表符 00001100 12 0C FF 换页键 00001101 13 0D CR 回车键 00001110 14 0E SO 不用切换 00001111 15 0F SI 启用切换 00010000 16 10 DLE 数据链路转义 00010001 17 11 DC1 设备控制1 00010010 18 12 DC2 设备控制2 00010011 19 13 DC3 设备控制3 00010100 20 14 DC4 设备控制4 00010101 21 15 NAK 拒绝接收 00010110 22 16 SYN 同步空闲 00010111 23 17 ETB 传输块结束 00011000 24 18 CAN 取消 00011001 25 19 EM 介质中断 00011010 26 1A SUB 替补

00011011 27 1B ESC 溢出00011100 28 1C FS 文件分割符00011101 29 1D GS 分组符00011110 30 1E RS 记录分离符00011111 31 1F US 单元分隔符01111111 127 7F DEL 删除 可显示字符 二进制十进制十六进制字符 00100000 32 20 空格00100001 33 21 ! 00100010 34 22 " 00100011 35 23 # 00100100 36 24 $ 00100101 37 25 % 00100110 38 26 & 00100111 39 27 ' 00101000 40 28 ( 00101001 41 29 ) 00101010 42 2A * 00101011 43 2B + 00101100 44 2C , 00101101 45 2D - 00101110 46 2E . 00101111 47 2F / 00110000 48 30 0 00110001 49 31 1 00110010 50 32 2 00110011 51 33 3 00110100 52 34 4 00110101 53 35 5 00110110 54 36 6 00110111 55 37 7 00111000 56 38 8 00111001 57 39 9 00111010 58 3A :

二进制,八进制,十进制,十六进制之间的转换

二进制，八进制，十进制，十六进制之间的转换 1.什么是二进制 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。 信息的存储单位 位(Bit) :度量数据的最小单位 字节(Byte):最常用的基本单位，一个字节有8位 b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 1 0 0 1 0 1 0 1 =27+24+22+20=149 K字节1k=1024 byte M(兆)字节 1M=1024K G(吉)字节 1G=1024M T(太)字节 1T=1024G 曾经听人说，一个c,c++大神，就靠输入，0和1就可以装好操作系统，不知道是不是真的，嘿嘿 2.十进制转换

1234[10进制] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 当数位上的值超过9就要进1 1000+200+30+4=1*103+2*102+3*101+4*100=1234 1011[2进制] 0 1 当数位上的值超过1就要进1 1*23+0*22+1*21+1*20=8+0+2+1=11 1011[8进制]0 1 2 3 4 5 6 7 当数位上的值超过7就要进1 1*83+1*81+1*80=512+8+1=521 1011[16进制]0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 当数位上的值超过15就要进1 1*163+1*161+1*160=4096+16+1=4113 当然其他进制转换成10进制是最简单的了，我想聪明的你肯定会了。

二进制与十六进制文件区别

二进制文件 英文:Binary files - 包含在 ASCII 及扩展 ASCII 字符中编写的数据或程序指令的文件。计算机文件基本上分为二种：二进制文件和 ASCII（也称纯文本）文件，图形文件及文字处理程序等计算机程序都属于二进制文件。这些文件含有特殊的格式及计算机代码。ASCII 则是可以用任何文字处理程序阅读的简单文本文件。 广义的二进制文件即指文件，由文件在外部设备的存放形式为二进制而得名。狭义的二进制文件即除文本文件以外的文件。文本文件是一种由很多行字符构成的计算机文件。文本文件存在于计算机系统中，通常在文本文件最后一行放置文件结束标志。文本文件的编码基于字符定长，译码相对要容易一些；二进制文件编码是变长的，灵活利用率要高，而译码要难一些，不同的二进制文件译码方式是不同的。 从本质上来说他们之间没有什么区别，因为他们在硬盘上都有一种的存放方式--二进制，但是如果要对他们有些区分的话，那可以这样理解。我们现在的每个字符由一个或多个字节组成，每个字节都是用的-128—127之间的部分数值来表示的，也就是说，-128——127之间还有一些数据没有对应任何字符的任何字节。如果一个文件中的每个字节的内容都是可以表示成字符的数据，我们就可以称这个文件为文本文件，可见，文本文件只是二进制文件中的一种特例，为了与文本文件相区别，人们又把除了文本文件以外的文件称为二进制文件，由于很难严格区分文本文件和二进制文件的概念，所以我们可以简单地认为，如果一个文件专门用于存储文本字符的数据，没有包含字符以外的其他数据，我们就称之为文本文件，除此之外的文件就是二进制文件。 十六进制文件 Intel HEX文件是由一行行符合Intel HEX文件格式的文本所构成的ASCII 文本文件。在Intel HEX文件中，每一行包含一个HEX记录。这些记录由对应机器语言码和/或常量数据的十六进制编码数字组成。Intel HEX文件通常用于传输将被存于ROM或者EPROM中的程序和数据。大多数EPROM编程器或模拟器使用Intel HEX文件。

二进制十进制八进制十六进制转换练习题

数制及相互转换 进制表示形式R代表任意进制 二进制 B R→十：按权展开求和二→八：三位变一位 八进制O (Q) 十→R：除R 取余倒排二→十六：四位变一位 十进制 D 八→二：一位变三位 十六进制H 十六→二：一位变四位 一、单选题 1、下列数据中数值最小的是 A、01110000B B、249D C、125Q D、AAH 2、下列数据中数值最大的是 A、3FH B、64D C、77Q D、111110B 3、下列数据中数值最大的是 A、100H B、100D C、100Q D、100B 4、十进制数24 转换成二进制数是 A、11100 B、11010 C、11000 D、10100 5、下列数据中数值最小的是 A、11110000（二进制） B、249（十进制） C、274（八进制） D、FA（十六进制） 6、下列数据中数值最大的是 A、11101101（二进制） B、235（十进制） C、351（八进制） D、EE（十六进制） 7、下列各数中最大的是 A、11010110B B、D7 H C、214D D、325Q 8、与二进制数100101 等值的十进制数是 A、34 B、35 C、36 D、37 9、与十进制数256 等值的二进制数是 A、1000000 B、10000000 C、100000000 D、1000000000 10、与十六进制数ACE等值的十进制数是 A、2766 B、2765 C、2764 D、2763 11、十六进制数111 与八进制数111 之和，用八进制数表示为 A、310 B、1222 C、1000 D、532 12、按某种进制运算 2 ×4=1，2那么 4 ×为5 A、20 B、32 C、24 D、12 13、若216 是某种数制的一个数，它的值与十六进制数8E 相等，则该数是（）进制数。 A、六 B、八 C、九 D、十 14、下列各数中，属于合法的五进制数的是 A、216 B、123 C、354 D、189 15、下列无符号十进制中，能用8 位二进制表示的是 A、257 B、288 C、256 D、255 16、无符号二进制数后加上一个0，形成的数是原来的几倍？ A、 1 B、 2 C、1/2 D、4 17、下列数据中数值最大的是 A、（10000）2 B、（17）8 C、（17）10 D、（10）16 18、某学校有1500 名学生，若用二进制来编学号，需要多少位来表示。 A、10 B、11 C、12 D、13

二进制、八进制、十进制、十六进制之间的知识

序： 生活中其实很多地方的计数方法都多少有点不同进制的影子。 比如我们最常用的10进制，其实起源于人有10个指头。如果我们的祖先始终没有摆脱手脚不分的境况，我想我们现在一定是在使用20进制。 至于二进制……没有袜子称为0只袜子，有一只袜子称为1只袜子，但若有两袜子，则我们常说的是：1双袜子。 生活中还有：七进制，比如星期。十六进制，比如小时或“一打”，六十进制，比如分钟或角度…… 1.为什么需要八进制和十六进制? 编程中，我们常用的还是10进制……必竟C/C++是高级语言。 比如： int a = 100,b = 99; 不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。 但，二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节，32位。比如100，用int类型的二进制数表达将是： 0000 0000 0000 0000 0110 0100 面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，C,C++ 没有提供在代码直接写二进制数的方法。 用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？ 2、8、16，分别是2的1次方，3次方，4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直 接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。在下面的关于进制转换的课程中，你可以发现这一点。 2.二、八、十六进制数转换到十进制数

2.1二进制数转换为十进制数 二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方…… 所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为： 下面是竖式： 0110 0100 换算成十进制 第0位 0 * 20 = 0 第1位 0 * 21 = 0 第2位 1 * 22 = 4 第3位 0 * 23 = 0 第4位 0 * 24 = 0 第5位 1 * 25 = 32 第6位 1 * 26 = 64 第7位 0 * 27 = 0 ＋ --------------------------- 100 用横式计算为： 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位： 1 * 2 2 + 1 * 2 3 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100 2.2八进制数转换为十进制数 八进制就是逢8进1。 八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。

UltraEdit和 WinHex使用简介及十六进制转换说明.

UltraEdit和WinHex使用简介及十六进制转换说明 UltraEdit 简介 如果你经常进行一些文本文件的编辑,那你一定不太满意Windows自带的文本编辑器NotePad和WordPad。这两个编辑器只提供了一些最基本、最简单的功能,用起来总是有些不太方便。目前比较流行的文本编辑器有UltraEdit、TextPad、Turbro-Edit、Yeah Write等,下面我们主要介绍一下UltraEdit-32 1120a。 UltraEdit是一套功能强大的文本编辑器,可以编辑文字、Hex、ASCII 码,可以取代记事本,内建英文单字检查、C++ 及 VB 指令突显,可同时编辑多个文件,而且即使开启很大的文件速度也不会慢。软件附有 HTML Tag 颜色显示、搜寻替换以及无限制的还原功能,一般大家喜欢用其来修改EXE 或 DLL 文件,众多的游戏玩家喜欢用它来修改存盘文件或是可执行文件。 怎么样不错吧,下面我们就从菜单和工具栏开始我们的UltraEdit之旅。 菜单及工具栏 UltraEdit的启动很简单,可以选择要编辑的文件,然后在右键菜单中选择“UltraEdit-32”即可,使用起来简单、方便。 这就是UltraEdit的主界面,上面是标题栏、菜单和工具栏,下部左侧为驱动器文件列表,方便文件的查看;右侧为文本编辑区,我们打开的文件就显示在这里。 我们看一下UltraEdit工具条上的这些按钮,里面包含了UltraEdit的常用命令。

用于新建一个文件,可以是一个Txt文件,也可以是十六进制文件,C、HTML等格式的文件; 用于打开一个文件; 关闭已打开文件; 保存正在编辑的文件; 打印文件; 打印预览; 插入一个分页符; 设置是否自动折行; 这个按钮上写个H,作用就是将文件转为十六进制文件; 剪切; 复制;

计算机二级考试二进制专题讲解

计算机二级考试专题讲解一 二进制的使用与转换 在计算机二级考试中，选择题会考十进制与二进制的转换。特在此，给菇娘讲解计算机考试中的二进制转换。 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。【计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0】 一、进制的概念 在计算机语言中常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制，B表示二进制,O表示八进制，D表示十进制，H表示十六进制。二、十进制是最主要的表达形式。本次我们考Office2010高级应用选择题一定会设计到二进制与十进制之间的转换，一般也只会考二进制与十进制转换，但我在做网上一些题时，碰到了二进制与十六进制、八进制，十进制与八进制、十六进制的转换。菇娘在学习进制转换时还是把重点放在二进制与十进制的转换，为了以防万一会考其他进制转换，我在这里还是编排进了八进制、十六进制等之间的转换，对于这部分菇娘了解了解吧。 对于进制，有两个基本的概念：基数和运算规则。 基数：基数是指一种进制中组成的基本数字，也就是不能再进行拆分的数字。二进制是0和1；八进制是0-7；十进制是0-9；十六进制是0-9、A、B、C、D、E、F（十六进制的各字母所代表的数字是：A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、大小写均可）。也可以这样简单记忆，假设是n进制的话，基数就是【0，n-1】的数字，基数的个数和进制值相同，二进制有两个基数，十进制有十个基数，依次类推。 运算规则：运算规则就是进位或错位规则。例如对于二进制来说，该规则是“满二进一，借一当二”；对于十进制来说，该规则是“满十进一，借一当十”。其他进制也是这样。 B表示二进制,O表示八进制，D表示十进制，H表示十六进制。 二进制数据的表示法 二进制数据是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。 【例】二进制数据110.11，逢2进1，其权的大小顺序为22、21、2o、、。

二进制、八进制、十进制与十六进制转换计算精华

三、二进制转化成其他进制 1.二进制（Binary）——>八进制（Octal） 例子1：将二进制数（10010）2转化成八进制数。 （10010）2=（010 010）2=（2 2）8=（22）8 例子2：将二进制数（）2转化为八进制数。 （）2=（0. 101 010）2=（0. 5 2）8=（）8 诀窍：因为每三位二进制数对应一位八进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每3位一隔开，不足3位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每3位一隔开，不足3位的在右边用0填补即可。 2.二进制（Binary）——>十进制（Decimal） 例子1：将二进制数（10010）2转化成十进制数。 （10010）2=（1x24+0x23+0x22+1x21+0x20）10=（16+0+0+2+0）10=(18) 10 例子2：将二进制数（）2转化为十进制数。 （）2=（0+1x2-1+0x2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5）10=（0+++++）10=（）10 诀窍：以小数点为界，整数位从最后一位（从右向左）开始算，依次列为第0、1、2、3………n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的n-1次方，然后相加即可得到整数位的十进制数；小数位则从左向右开始算，依次列为第1、2、3……..n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的-n次方，然后相加即可得到小数位的十进制数（按权相加法）。 3.二进制（Binary）——>十六进制（Hex） 例子1：将二进制数（10010）2转化成十六进制数。 （10010）2=（0001 0010）2=（1 2）16=(12) 16 例子2：将二进制数（）2转化为十六进制数。 （）2=（0. 1010 1000）2=（0. A 8）16=（）16

二进制、八进制、十六进制

二进制、八进制、十六进制 6.6通过调试查看变量的值下面我们来动手完成一个小小的实验，通过调试，观察变 量的值。我们在代码中声明两个int变量，并分别初始化为５和-５。然后我们通过ＣＢ 提供的调试手段，可以查看到程序运行时，这两个变量的十进制值和十六进制值。首先新 建一个控制台工程。加入以下黑体部分（就一行）：//------------------------------ ---------------------------------------------#pragmahdrstop//----------------- ---------------------------------------------------------- #pragmaargsusedintmain(intargc,char*argv[]){intaaaa=5,bbbbb=-5;return0;}//---- -----------------------------------------------------------------------没有我 们熟悉的的那一行：getchar();所以，如果全速运行这个程序，将只是ＤＯＳ窗口一闪而过。不过今天我们将通过设置断点，来使用程序在我们需要的地儿停下来。设置断点：最 常用的调试方法之一，使用程序在运行时，暂停在某一代码位置，在ＣＢ里，设置断点的 方法是在某一行代码上按Ｆ５或在行首栏内单击鼠标。如下图：在上图中，我们在 return0;这一行上设置断点。断点所在行将被ＣＢ以红色显示。接着,运行程序(F9),程序 将在断点处停下来。(请注意两张图的不同，前面的图是运行之前，后面这张是运行中， 左边的箭头表示运行运行到哪一行)当程序停在断点的时，我们可以观察当前代码片段内，可见的变量。观察变量的方法很多种，这里我们学习使用DebugInspector(调试期检视)，来全面观察一个变量。以下是调出观察某一变量的DebugInspector窗口的方法：先确保 代码窗口是活动窗口。(用鼠标点一下代码窗口)按下Ctrl键，然后将鼠标挪到变量aaaa 上面，你会发现代码中的aaaa变蓝，并且出现下划线，效果如网页中的超链接，而鼠标 也变成了小手状点击鼠标，将出现变量aaaa的检视窗口：笔者使用的操作系统为WindowsXP,窗口的外观与Win9X有所不同)从该窗口，我可以看到：aaaa:变量名int:变量的数据类型0012FF88:变量的内存地址，请参看5.2变量与内存地址；地址总是使用十六 进制表达5：这是变量的值，即aaaa=5;0xXX:同样是变量的值，但采用16进制表示。因 为是int类型，所以占用4字节。首先先关闭前面的用于观察变量aaaa的DebugInspector窗口。现在，我们用同样的方法来观察变量bbbb,它的值为-5,负数在计 算机中使用补码表示。正如我们所想，-5的补码为：0xFFFFFFFB。再按一次F9，程序将 从断点继续运行，然后结束。

二进制和十六进制说明

二进制和十六进制说明 二进制数 计算机从最底层来看，只不过是电子开关的集合而已。而数字和字符是由这些开关的状态来表示的。由于一个开关仅有两种状态——“开”或者“关”，所以它使用二进制（Binary），或者说基数为2的计数系统（词根bi表示2）。一个基数为2的系统仅仅有两个数位：0和1。计算机通常将这两个数位集合成8个位值，即一个字节（Byte）或八位组字节（Octet）。这8个位值是： 27 26 25 24 23 22 21 20 位值这样计算： 20 = 1 21 = 1×2 = 2 22 = 2×2 = 4 23 = 4×2 = 8 24 = 8×2 = 16 25 = 16×2 = 32 26 = 32×2 = 64 27 = 64×2 = 128 所以一个二进制八位组的位值： 128 、64 、32 、16 、8 、4 、2 、1 因此，二进制八位组10010111可以这样理解： 1×128 = 128

0×64 = 0 0×32 = 0 1×16 = 16 0×8 = 0 1×4 = 4 1×2 = 2 1×1 = 1 或者：128 + 16 + 4 + 2 + 1 = 151 对于二进制数，因为每一个位值要么就是该值本身，要么就没有，所以比较简单。另外一个例子：11101001 = 128 + 64 + 32 + 8 + 1 = 233。就是说，将二进制转换为十进制仅仅是一个将位值相加的过程，将十进制转换为二进制仅仅是将位值相减的过程。例如，要将十进制数178转为二进制，首先把178减去最高的位值： 1、178大于128，所以我们就知道在该位值上有一个1： 178 – 128 = 50。 2、50比64小，该位值上有一个0。 3、50比32大，所以该位值上有一个1： 50 – 32 = 18。 4、18比16大，该位值上有一个1： 18 – 16 = 2。 5、2比8小，该位值上有一个0。 6、2比4小，该位值上有一个0。

二进制、八进制、十进制和十六进制关系

二进制、八进制、十进制和十六进制关系 为什么需要八进制和十六进制? 由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决问题。但二进制数太长了。面对太长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。 用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。不过，为什么偏偏是16或8进制，而不其它的，诸如9或20进制呢？ 因为2、8、16，分别是2的1次方、3次方、4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。8进制或16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。 1234=1*10+2*10+3*10+4*10 32=1*2+0*2+0*2+0*2+0*2+0*2可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于三个因素：进制基数、权位和权值。 如何将二、八、十六进制数转换为十进制数。 (一)二进制数转换成十进制数 由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...n位，第n位的数（0或1）乘以基数2的n次方，然后按十进制加法规则求和，得到的结果就是答案。这种做法称为"按权相加"法。 例1：(01100100)2=(100)10 计算过程：0*20+0*21+1*22+1*23+0*24+1*25+1*26+0*27= 0乘以多少都是0，所以也可直接跳过值为0的位：1*22+1*23+1*25+1*26=100 例2：(1011.01)2＝(1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2)10＝(8＋0＋2＋1＋0＋0.25)10＝(11.25)10例3：(101.101)2=(5.625)10 (二)8进制数转换为10进制数，也按"按权相加"法，只将基数换成8即可。 例：(1507)8=(839)10 计算过程：1*83+5*82+0*81+7*80=839 (三)16进制数转换成10进制数，也按"按权相加"法，只将基数换成16即可。 例：(2AF5)16=(10997)10, 计算过程：2*163+A*162+F*161+5*160=10997(A表示10，F表示15) 附表1十进制与二进制、八进制、十六进制关系表

(完整word版)二进制、八进制、十六进制转换方式

第六章二进制、八进制、十六进制 6.1 为什么需要八进制和十六进制? 6.2 二、八、十六进制数转换到十进制数 6.2.1 二进制数转换为十进制数 6.2.2 八进制数转换为十进制数 6.2.3 八进制数的表达方法 6.2.4 八进制数在转义符中的使用 6.2.5 十六进制数转换成十进制数 6.2.6 十六进制数的表达方法 6.2.7 十六进制数在转义符中的使用 6.3 十进制数转换到二、八、十六进制数 6.3.1 10进制数转换为2进制数 6.3.2 10进制数转换为8、16进制数 6.4 二、十六进制数互相转换 6.5 原码、反码、补码 6.6 通过调试查看变量的值 6.7 本章小结 这是一节“前不着村后不着店”的课。不同进制之间的转换纯粹是数学上的计算。不过，你不必担心会有么复杂，无非是

乘或除的计算。 生活中其实很多地方的计数方法都多少有点不同进制的影子。 比如我们最常用的10进制，其实起源于人有10个指头。如果我们的祖先始终没有摆脱手脚不分的境况，我想我们现在一定是在使用20进制。 至于二进制……没有袜子称为0只袜子，有一只袜子称为1只袜子，但若有两袜子，则我们常说的是：1双袜子。 生活中还有：七进制，比如星期。十六进制，比如小时或“一打”，六十进制，比如分钟或角度…… （该版课程的内容更新及订正均已停止） 旧版课程打包下载 ---------------------------------- [想看涵盖“面向对象”、“图形编程”、“泛型编程”…… 的“最新2008年版白话C++”课程，请点击！] (另有: 博客版) 6.1 为什么需要八进制和十六进制? 编程中，我们常用的还是10进制……必竟C/C++是高级语言。 比如：