小学生数学学习习惯培养案例

小学生数学学习习惯培养案例

一、案例的教育背景情况简介

学生个人背景：

1.教育对象是我校小学六年级学生，他们又刚刚由五年级升入六年级，对班级生活既充满好奇、渴望，同时又存在很多担心和疑虑。

2.他们在五年级的时候由于受到不同的教育环境的影响，他们的学习习惯有很大的差异。

教学背景：以培养学生良好习惯为目的，通过教师的数学教学活动，对学生实施针对性的教育，规范学生的学习行为习惯。

二、案例的过程叙述

最初，我先培养学生专心听讲的习惯。听讲是获取知识，培养能力的首要途径。我注意培养学生专心听老师讲解、演示；认真观看板书和老师表情、动作的习惯，纠正思想开小差的不良习惯。

然后，我又开始培养学生的求异思维和不懂就问的习惯。求异思维和善于提出问题的习惯对我们的创造性思维以及将来进一步学习都很重要。纠正懒于思考，依赖老师、同学或单纯记忆、模仿等习惯。

我还培养学生严格认真、一丝不苟的习惯。数学来不得半点马虎。这就要求我们应严肃认真、一丝不苟、书写工整、格式规范、积极改错。同时，书写工整、格式规范是提高计算准确的前提，要坚决纠正字迹潦草，作业马虎不认真的习惯。

最后，我还培养学生独立思考、合作交流的习惯，独立思考、解题可能有时会慢一些，有时要走弯路，有时甚至解不出来，但这些都

是正常的，是走向成功的必由之路。也要虚心向别人学习，向周围的人学习，看人家是怎样学习的，经常与他们进行学习上的交流，互教互学，共同提高，不能自以为是。也不能保守，有了好方法要告诉别人，这样别人有了好的方法也会告诉你。在学习方面要有几个好朋友。

三、案例反思

反思：教育是一个循序渐进的过程，我们在教学过程中，要对学生的学习态度和行为习惯时时关注。那些没有良好的学习习惯和不能在上课时自我控制的学生，想要一步到位，让他们马上融入班级，融入勤奋学习的行列是很难的。这就需要教师用十二分的耐心、恒心帮助、督促学生形成良好的学习习惯，让这些习惯成为学生终生受用不尽的财富。

浅谈小学生数学思维能力的培养

浅谈小学生数学思维能力的培养 摘要：思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。学习数学的本质，是数学思维活动的过程。国内外一系列研究表明：在学生学习数学的一切能力之中，思维能力居于核心地位。所以，培养学生思维能力，是数学教学中一项非常重要的任务。 关键词：思维数学思维培养 在小学数学教学中,提高学生学习数学的兴趣,培养良好的学习习惯,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力和解决简单实际问题的能力是实施素质教育重要前提条件。真正做到授人以渔而不是授人以鱼,为学生将来的学习奠定基础。 新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三纬一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现学习方式的转变，发展学生搜集信息、处理信息、获取新知、分析解决问题、合作交流的能力。那么，教师怎样通过明理启发、诱导，培养学生的思维能力，就此谈谈一些教学体会。 一、激发小学生的学习兴趣，引发数学思维。 大教育家赞科夫说:“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维,培养学生的思维灵活性和创造性。”大家都说:“兴趣是最好的老师。”这些都是站在自身的立场上来阐明思维与兴趣的重要性,这是把思维与兴趣分开来看。如果把思维和兴趣这两者结合起来,将会达到更加完美的效果。 随着教育教学改革的深入发展,在数学教学中如何有目的、有计划、有步骤地培养学生的思维能力,是每一个数学教师十分关心的问题。教师应吃透教材,把握教材中的智力因素,积极地进行教学。数学教学中激发学生的学习兴趣是非常重要的环节之一。从心理学角度看,如何抓住学生的某些心理特征,对教学将起到一个巨大的推动作用。兴趣的培养就是一个重要的方面,兴趣能激发大脑组织,有利于发现新事物和事物的新要素,并进行积极探索创造。兴趣是学生学习的最佳营养和催化剂。学生对学习有兴趣,对学习材料的反映也就最清晰。思维活动是最积极有效的,它能使学习达到事半功倍的效果。那么，怎样激发学生的数学思维兴趣，调动数学思维的积极性呢？ １、利用演示、操作。演示可把图由静变动，能更好吸引学生的注意，起到直观的效果；操作是一种辅助的教学手段，恰当运用直观操作，师生互动，让学生运用多种感官参与学习。这样，既提高了学生学习数学兴趣，又增强了思维能力。 ２、保护好小学生的学习好奇心。好奇心是对所发生的新异事物感到惊奇，引发疑问，进行探究的心理倾问，它也能激发学生强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣，有助于点燃思维的火花。 3、克服以教师思维代替学生思维、教师讲、问牵着学生听、答的教学现象。要为学生留出足够的思维活动的空间，让学生利用自己的学习方式，在已有的生活经验和认知结构的基础上，自己动手、动脑、动口，在活动探究中发挥创造性，进行自主的建构。 4、考虑到学生现有心理水平，按照维果茨基的最近发展区原理，为学生创造一定问题情境，是引发学生思维活动的外部环境因素。古人云：“学起于思，思源于疑”。有疑才能引发学生的求知欲，才能使他们处于积极主动的状态。在教学时通过谈话、设问、提问、实

小学数学教学中思维能力培养

数学教学中提高思维能力的措施 清水县白沙乡中心小学王兴国 摘要：在近几年的小学数学的教学过程中，发现提高学生的思维能力非常重要。当前的数学“素质教育”其中重要的一方面就是要培养学生具有灵活的思维素质，这就要求对学生加强数学思维能力的训练，使他们的数学思维具有活跃性、逻辑性、多向性、形象性。思维能力的提高也是构成学生学好数学的重要因素之一。帮助学生运用自己的知识和能力来分析和判断面临的问题至关重要。其重点应当是正确判断，准确推理。 关键词：教学思维能力培养 那么在小学数学课堂教学中，教师如何去培养学生的思维能力呢？ 一、优化比较，引导思维认识 俄国教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基矗”，正确思维的主要方法是比较，在教学中，引导运用这一方法，就能使一些表面实异的概念或研究对象条分缕析，思维和认识必然清晰有序。 在充满活力的课堂上，学生既有智慧的火花，也有错误的泥沙，教师应当随时捕捉这一信息，巧妙地引导学生的认识，加以对比，在教师的引导比较中，让学生从表面上的“同”或“错”中悟出实质的“异”或“对”来。从而加深对概念的理解和认识，同时学生学会了解辩证思维的方法-----比较。 二、设立机会，发展思维 数学教学除了让学生掌握一定的知识之外，还应当让学生明白，

这一知识的形成过程。其主要措施应当是：首先思考是至关重要的环节，在学生情绪高涨，思维活跃时，引导学生提出问题，并对提出的问题进行大胆的探索，在不断的探求知识的过程中，认识知识结构，其次教师要努力引导创设成功的机会，增强学生的思维度，让学生积极思索的同时提高学生的思维空间发展。 比如：画圆应该注意哪些问题？怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢？你们可以想一想，说一说。有些学生不一会就概括出画圆的方法。我按照学生总结出的画圆的方法在黑板上迅速画出一个标准的圆。这时，学生个个兴高采烈，跃跃欲试。我见时机成熟，急忙请学生再一次画圆。通过我的巡视和学生的互相检查，第二次画圆没有一个学生出错。然后我又不失时机的让学生归纳总结画圆的方法，把刚才的思路进行了梳理，又在交流中内化知识和获得方法。光讲不行，还要让学生有实践纠正的机会，于是我又给了学生再一次画圆的机会，这样一来，不明白的也充分理解了方法，而且印象特别深刻。只有这样，在理角画圆的方法的同时，感受到图形的形成过程大大地开启学生的智慧，也提高了学生的思维能力，让学生逐步迈入知识的殿堂。 三、教师出错、学生质疑，引导创新思维的发展 在平时的数学教学中，教师在板书时也可以故意出现错误，利用这一资源，引导学生的创新思维的发展。 如：在探究乘法分配律时，学生顺利完成了基础练习，接下来我随手出了一道练习（660+60）÷6，目的是想说明并不是所有的题目

数学高效课堂教学模式

数学高效课堂教学模式的构建 课堂教学高效性是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，是教学价值的表现。课堂教学的高效性开展，不仅仅只局限在课堂上，而是要从每个教学基本环节出发，层层推进，环环紧扣。 教学模式是能用来计划课程、选择教材、指导教师行动的’“范例或方案"，它是为达到特定的目标而设计的。教师在具体的教学实践中可以用来指导教学，可以进行具体操作，但不能因此而作茧自缚，教师必须根据具体情况选择教学模式。何种教学模式都不可能适用于各种教学情景之中，只有适应于一定社会条件、教学环境、教学目的、教学内容、学生年龄特征和发展水平等具体情况的最佳教学方式和方法，所以教师在考虑选择教学模式时，同时要考虑教什么、怎样教等诸多因素。结合本人的教学情况构建以下模式。 新授课、复习课、讲评课三种课型 一、新授课 (“引导----发现"模式) （一）模式构架 新授课一般采用“引导----发现"模式。这种模式是数学新课程教学中应用较为广泛的一种教学模式，在教学活动中，教师不是将现成的知识灌输给学生，而是通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在老师的引导与合作下，通过自主探索、合作交流、发

现问题、解决问题。 这种模式的教学目标是：学习发现问题的方法，培养、提高创造性思维能力。 （二）操作流程 1．创设情境 教师根据教材特点，找准知识的生长点，精心设计问题，根据不同的教学内容，设计的问题可以是学生利用(或类比)已学过的知识，经过对话、交流基本可以解决的问题，也可以是利用(或类比)已学过的知识，虽不能完全解决，但可以设计出这类问题的解决方案，或引起认知冲突的问题。 2．探究尝试 在这一环节最重要的是充分发挥学生的主动性，引导学生运用实验、观察、分析、归纳、概括、类比、猜想等方法去研究与探索，逐步解决设计的问题。同时，教师作为参与者，应主动加入学生的探究活动之中；作为指导者要对学生的探究不断地起促进和调节作用，使问．题不断引向深入。这一过程是学生主动建构、积极参与的过程，是他们真正学会“数学的思维的过程，也是其个性心理品质得到磨砺的过程。3．数学交流 引导学生根据探索、尝试所得，归纳、总结出有关的知识、规律等方面的结论(反馈的形式可以是提问、也可以是板演，但必须以全体学生都参与了思考为前提)，然后教师通过必要的讲解，明确这些结论，并揭示这些结论在整个知识结构中的地位和作用，使学生在知识系统

小学数学教学10个案例分析

——小学数学教学案例分析 案例 1《除法的初步认识》教学片段 学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学： 师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？生动手操作。 师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学： 师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。 学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。师：有困难吗？ 生1：平均分成4份不好分。生2：平均分成5份也不好分。 师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？（生……） 师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。（生活动。） 师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？分析：学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注： 1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！ 2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。 案例2《角的初步认识》教学片段： 课始。 A教学： 师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？生：是角。 师：真好！在生活中哪些地方有角呢？生：…… B教学： 师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？ 各个小组代表开始交流。 分析：一节课中究竟安排几次小组学习为宜呢？我们经常这样讨论着。细细分析这种讨论，它其实是把合作交流局限在教学环节之上。试想，一节课都让学生在小组内合作交流，又有何妨呢？下节课再整理归纳就是了！打破知识的分割，建立一种大的课程观和教学观，我们完全可以在课堂内探索更大时空的合作与交流。同时，合作交流不能仅仅限于课内，学习小组不能是课内象集体，课外如“散兵”。课外的合作交流，更能发挥学生的积极性，更能调动他们的集体荣誉感。让我们从整体着眼，从形成氛围和培养习惯入手，积极地将学生学习数学的过程变成一种师生不断“对话”与“协作”的过程，让合作交流的学习方式发挥出它更大的效应。 案例3： 一位教师上“退位减法”的复习课时，创设了这样的情景，让人体会颇深。（1）直接大方地出示了6道题目，其中2道退位题。请你看一看，你能不能一眼就看出哪些是退位的，哪些不是退位的。（培养学生对数学较为敏感的知觉能力就在这样简短的问话里得以深刻体现。） （2）动笔做，互相检查。我们也来开个儿童医院，请你们把最容易得病的算式拿上来，我们一起来会诊，最后请学生们给得病的算式开个小处方。在这里老师提了个要求：请你用一句话来告诉病人应该注意什么。（改错题的呈现方式有很多，这里用的是“治病情境”。老师没有停留在热闹的场景中，而是专注于让学生总结错误的原因和改错的方法。（3）自己出一道退位减法题给同桌做。 （4）老师出题：3000—（）；再请每人写一道题。……

初中数学课堂教学案例

初中数学课堂教学案例 导读：本文是关于初中数学课堂教学案例，希望能帮助到您！ 在初中数学课堂教学中，必须强调评价形式的多样性，在教学中，我经常引导学生之间进行互评，老师和学生之间互评，使单一的评价成为一种双向甚至多向的评价活动。使学生在评价过程中学会倾听他人意见，正确看待问题，正确认识自我，也使课堂充满了思考的气息，充满了生命的活力。 案例： 在学习一元一次方程组时，有这样一道题： “5。12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶;若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶。 (1) 每条成衣生产线和每条童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶? (2) 工厂满负荷全面生产，是否可以如期完成任务?如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感? 同学们经过充分思考后，给出了不同的解答： (学生1) 解：设每条成衣生产线每天生产帐篷x顶，每条童装生产线每天生产帐篷y X+2y=105

2x+3y=178 顶，根据题意，得 x=41 解得 y=32 答: 每条成衣生产线每天生产帐篷42顶, 每条童装生产线每天生产帐篷32顶. (学生2) 解:因为178—105=73(顶)105—73=32(顶)73-32=41(顶) 所以每条成衣生产线每天生产帐篷41顶, 每条童装生产线每天生产帐篷32顶. 当两位同学说完自己的解法后,同学们立即展开了激烈的讨论,有的同学说,学生1的解法符合题目的要求,用列方程组的方法解答,不容易出错;有的同学说,学生2的解法简单,一目了然,可以口算出答案,而且还可以锻炼人的思维等等.经过一番激烈的点评之后,我都给予他们充分的肯定. 第一个问题刚讨论完,我就发现有一位平时学习不太好的同学把手举得高高的,急于要说话,我点头示意,他站起来后说,工厂满负荷全面转产,也不能够如期完成任务.如果我是厂长,我会动员工人加班生产,给他们多加工资,好早完工,支援灾区人民.听到这儿,我的心一颤,一位多有爱心的学生,多有社会责任感.想到这儿,我赞许地点了点头,表扬了这位同学,接下来,其他的同学都各抒己见,有的说,改进技术,提高效率;有的说,可以联系其它厂家支援等等. 课堂气氛十分活跃,学生以主人的地位参与评价,对自己的学习状况有比较全面客观的了解,能够进行反思与调控,并相应地改变自己的学习方式,其主体意识大大增强.一堂充满生机活力的课,一位位可爱的学生令人高

如何培养小学生的数学思维能力

如何培养小学生的数学思维能力思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。 一、进行类比迁移，培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入 原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点： 1、培养学生对数的概括能力。 数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。 根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还

了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。生模仿获得成功后，就与他们一起总结几个步骤： ①摆出实物；提供思维材料； ②列出加法式子的结果； ③列出乘法式子，说明它的结果就是加法式子结果； ④用乘法式子的已知数和结果构造口诀。让他们按步骤来独立地推导7—8的乘法口诀。 在这过程中，针对不同学生不同阶段的不同情况，进行多寡不同的提示和点拨，使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时，有的学生已经几乎完全能进行推导了，而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。 3、培养掌握应用题结构的能力。 各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。

如何培养小学生数学的思维能力

如何培养小学生数学的思维能力 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、数学思维与数学思维能力的含义 数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容： 1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括； 2．会用归纳、演绎和类比进行推理； 3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点； 4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。 新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

初中数学智慧课堂教学案例

初中数学智慧课堂教学案例 【案例主题：】学生积极参与教学，集中体现了现代教学理念：活动、民主、自由 【背景：】我在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深入，很有感想：…… 例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下表所示：船型每只船载人数租金大船5/ 3元小船 3 / 2元请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载）…… 师：谁能公布一下自己的设计方案？（学生都在紧张的思考中）（突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。）生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！（这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。）师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？生（一下子来劲了）：如果租大船，则需要船只数为48/5=9.6只，因为不能超载，所以租大船需10只，则所付租金要3×10=30元。如果租小船，则需要船只数为48/3=16只，则所付租金要16×2=32元。如果既租大船又租小船……（说到这里，该生卡了壳）（我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话）师：刚才杨洛楠同

学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。（在师生的共同研讨中得出）：设租用X只大船，Y 只小船，所付租金为A元。则： 5X + 3Y = 48 A = 3X + 2Y 得到：A = 1/3X + 32 因为：0 ＜ 5X ＜ 48 且X为正整数所以：X = 9时，A 最小值 = 29 即租用9只大船和1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。此时有 45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。…… 师：今天的课程内容还有一项，那就是请杨洛楠同学（示意刚才的同学）谈谈这堂课的感想。生：……以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的游船题目恰好是我前几天才去坐过的，所以一下子…… 我今天才发现不是这样，我今后还会努力发言的。 理念反思：从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：活动、民主、自由。 1、民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程 实施中学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被

小学数学思维能力的培养

小学数学思维能力的培养 学习 思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。 一、进行类比迁移，培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点： 1、培养学生对数的概括能力。 数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。 根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。生模仿获得成功后，就与他们一起总结几个步骤： ①摆出实物;提供思维材料;

②列出加法式子的结果; ③列出乘法式子，说明它的结果就是加法式子结果; ④用乘法式子的已知数和结果构造口诀。让他们按步骤来独立地推导7—8的乘法口诀。 在这过程中，针对不同学生不同阶段的不同情况，进行多寡不同的提示和点拨，使独立思维逐步发展。到推导9的乘法口诀时，有的学生已经几乎完全能进行推导了，而大多数学生的思维的能力都表现出不同程度的提高。 3、培养掌握应用题结构的能力。 各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。 二、进行合理联想，培养思维的敏捷性 思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。因此，我在计算教学过程中，以培养学生思维的敏捷为目的，要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点： 1、计算教学中，要求学生在正确的基础上，始终有速度。 对于低年级的儿童，应注意抓好学生计算的正确率的同时，狠抓速率训练，每天用一定时间进行一次速算练习。形式有口算。如“每人一题，”“一人计算，全班注视”，发现错误，立即更正或“对口令”，老师说前半句乘法口诀，全班同学回答下半句乘法口诀，让全体学

小学数学教学案例分析

关于小组合作的思考 ——数学教学案例分析 合作交流是学生学习数学的重要方式之一，其意义和价值已经被很多老师所接受。但怎样摒弃形式主义，充分发挥合作交流的效应，仍是小学数学教学改革所关注的热点和难点问题。本文拟结合案例，谈点体会，以期得到专家和同行的指正。 一、是主动，还是被动？ [案例]《除法的初步认识》教学片段 学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学： 师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？ 生动手操作。 师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学： 师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。 学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。 师：有困难吗？ 生1：平均分成4份不好分。 生2：平均分成5份也不好分。 师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？ （生……） 师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。 （生活动。） 师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？ 学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注： 1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！ 2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。 二、是环节，还是方式？ [案例5]《角的初步认识》教学片段： 课始。 A教学： 师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？ 生：是角。 师：真好！在生活中哪些地方有角呢？ 生：…… B教学： 师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？

初中数学教学案例及反思

初中数学教学案例及反思 篇一：初中数学课堂教学案例分析 初中数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程 : 1. 习旧引新 ⑴ 在 ⊙O 上 , 任到三个点 A 、 B 、 C, 然后顺次连接 , 得到的是什么图形 ? 这个 图形与 ⊙O 有什么关系 ? ⑵ 由圆内接三角形的概念 , 能否得出什么叫圆的内接四边形呢 ( 类比 )? 2. 概念学习 ⑴ 什么叫圆的内接四边形 ? ⑵ 如图 1, 说明四边形 ABCD 与 ⊙O 的关系。 3. 探讨性质 ⑴ 前面我们已经学习了一类特殊四边形 ---- 平行四边形 , 矩形 , 菱形 , 正方形 , 等 腰梯形的性质 , 那么要探讨圆内接四边形的性质 , 一般要从哪几个方面入手 ? ⑵ 打开《几 何画板》 , 让学生动手任意画 ⊙O 和 ⊙O 的内接四边形 ABCD 。 ( 教师适当指导 ) ⑶ 量出可试题的所有值 ( 圆的半径和四边形的边 , 内角 , 对角线 , 周长 , 面积 ), 并观察这些量之间的关系。 ⑷ 改变圆的半径大小 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? ⑸ 移动四边形的一个顶点 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? 移动四边形的四个顶点呢 ? 移动三个顶点呢 ? ⑹ 如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢 ?( 让学生回答 ) 4. 性质的证明及巩固练习 ⑴ 证明猜想 已 知 : 如 图 1, 四 边 形 ABCD 内 接 于 ⊙O 。 求 证 :∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180° 。 ⑵ 完善性质 ① 若将线段 BC 延长到 E( 如图 2), 那么 ,∠DCE 与 ∠BAD 又有什么关系呢 ? ② 圆的内接四边形的性质定理 : 圆内接四边形的对角互补 , 并且任何一个外角都等 于它的内对角。 ⑶ 练习 ① 已知 : 在圆内接四边形 ABCD 中 , 已知 ∠A=50°,∠D-∠B=40°, 求 ∠B,∠C,∠D 的 度数。 ② 已知 : 如图 3, 以等腰 △ ABC 的底边 BC 为直径的 ⊙O 分别交两腰 AB,AC 于点 E,D, 连结 DE,

初中数学课程教学案例

初中数学教学案例分析 【案例】“有理数运算”应用题教学 【案例简述】 案例呈现问题情境：某股民在上星期五以每股27元的价格买进某股票1000股。该股票的涨跌情况如下表（单位：元）。 星期一二三四五 -6 -2.5 -1 +4 +4.5每股涨跌 师：星期四收盘时，每股多少元？ 提问生1、2：（疑惑不解状）。 生3：27－2.5＝25.5（元）。 师：星期四收盘价实际上就是求有理数的和，应该为：（元）。 师：周二收盘价最高为35.5元；周五最低为26元。 师：已知该股民买进股票时付出了3‰的交易税，卖出股票时需付成效额3‰的手续费和2‰的交易税，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 提问生4、5（困惑状）。 生6：买入：27×1000×(1＋3‰)＝ 27081（元）； 卖出：26×1000×（1＋3‰＋2‰）＝26130（元）； 收益：26130－27081＝－951（元）。 师：生6的解答错了，正确解答为： 买入股票所化费的资金总额为：27×1000×(1＋3‰)＝ 27081（元）； 卖出股票时所得资金总额为：26×1000×（1－3‰－2‰）＝25870（元）；

上周交易的收益为：25870－27081＝－1211（元），实际亏损了1211元。 师：请听明白的同学举手。 此时课堂上约有三、四个学生举起了手，绝大部分学生眼中闪烁着疑惑之意。有些学生在窃窃私语，有一学生轻声道：“老师，我听不懂！”……少部分学生烦燥之意露于言表。 【案例分析】 1、《新课程标准》要求教师在教学时更关注学生的体验，要求问题的创设揭示数 学与生活实际密切相关，让学生认识到数学就在自己身边，数学与人们的生活密不可分，从而激发学生学习数学的深感兴趣。本案例教师力图贯彻新课程理念，试图联系生活，尝试在提出问题时逐步深入的基础上培养学生用数学的意识，但实际上是“东施效颦”，形式上的一串串问题及解答让新课程理念远离了课堂教学实际，教师虽对本题求解准确，但学生的接受与沟通的效率低下，仅仅是教师用了自己在生活实践经验体会去审视数学问题。教师感觉容易理解，而事实恰好相反，教师的讲述没有激化学生的思维活动，一些在教师眼里显而易见的问题，对于学生来说很难。新课程理念倡导的是改变教学内容机械化的呈现方式，应放手让学生自主探求，真正让学生在课堂上的主体地位得到落实，教师的主导作用表现在组织者和引导者。 的困惑”视界“、案例中学生数学2． 学生没有感知现实生活中的股票买进卖出，对教师在处理数学信息时认为“自然”和“显然”的合情合理的推断存在的“症结”如下： 〈1〉表格中有理数正负号的实际意义如：＋4表示每股涨了4元；－1表示每股跌了1元。教师没有交待分析，学生理解较为困难。 〈2〉周四收盘时的股价是（元），如何理解27元的概念？为什么不能理解为：27－2.5＝24.5（元），周四的股票与前三天的股票涨跌存在什么关系？ 〈3〉股票卖出时的26元数据是哪里来的？ 〈4〉买入交易时交易税是付出3‰，卖出时付出的成交额的3‰和手续费2‰，同是“付出了”，为什么理解的数学意义截然相反？ 〈5〉如何理解一周股票收益的－1211元的实际意义？ 3、案例启示 （1）关注课堂，走近学生 教师在授课时，不能照本宣科，每个学生的家庭背景、生活经验、数学思维方

初中数学教学案例及反思

初中数学教学案例及反 思 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

初中数学教学案例及反思 ——《探索平行线的性 质》 一、案例主题分析与设计 本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。 《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。 二、案例教学目标 1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。 2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学

生经历观察、比较、 联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3、解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思 想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 四、案例教学重、难点 1、重点：对平行线性质的掌握与应用 2、难点：对平行线性质1的探究 五、案例教学用具 1、教具：多媒体平台及多媒体课件 2、学具：三角尺、量角器、剪刀 六、案例教学过程 （一）创设情境，设疑激思 1、播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏； ③横格纸中的线。 2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行 线，你能说出直线平行的条件吗

最新小学数学课堂教学案例分析

小学数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程: 1、创设情境，激趣引入 （1）谈活：你们喜欢摆图吗？你最喜欢摆什么？（学生争先恐后地回答） 生1：我最喜欢摆房子。 生2：我最喜欢摆汽车。 生3：我最喜欢摆三角形。 2、动手操作，自主探“究” （1）动手操作 ①在规定的时间内，摆出相同的图形，看谁摆得多又快。 ②说一说，你摆的是什么？给你摆得图形取一个名字。 A、指名说（我摆的叫房子图，我摆的叫电视机，我摆的叫“×”图……） B、同桌互说 ③数一数，你摆一个图形用了几根小棒？那摆这么多图形，一共用了几根小棒？ ④算一算，你是怎样列出算式？ 学生1：7+7+7+7+7 学生2：4+4+4+4+4+4 学生3：3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3（师写时说：我都听糊涂了。生答：有15个3。师及时说：这样说我就清楚了。老师写并请下面的同学帮着数，有些学生就叽里咕噜地说：太长了，真麻烦！） ⑤这些算式，有什么特点？（学生经过认真观察，仔细思考后都争着回答） 生1：加数都一样。（分别请学生说出这条算式的加数） 生2：都是加法。 生3：都有好几个加号。 ⑥谈话：这么长，还有比这条3+3……算式更长的算式吗？（有一位学生说出了30个2相加，这时，老师用很惊讶的神态望着他，使他感到很满足、很自豪）如果有100个3相加，你感觉怎么样？（太长了，太麻烦了，一个黑板都写不下）谁有好办法，使这么长的算式变得简短些？

3、自主探究 （1）独立思考后，小组交流。（顿时学生摩拳擦掌，踊跃参与，有的沉思，有的讨论，经过多次探索，热烈地合作交流，在一片兴奋的欢呼声中，学生开始汇报） （2）汇报： 小组1：用合并加数3+3=6、6+6+6+6+6+6+6+3（下面学生说：还是太长了） 小组2：3+3+3=9，9+9+9+9+9 小组3：15个3相加 小组4：用乘法15×3 师说：同学们想出了这么多的方法，真了不起，但感觉合并加数的方法还是太麻烦，而且我们以前学过加法，你们想知道数学家想出了个更简便的表示法？（学生齐声说：想）（3）师出示：15×3并说：看到这算式，你想说什么？学生1：真的很简便！ 学生2：这个“×”是什么？ 学生3：15哪里来，3哪里来？ 学生4：这个算式怎么读？ （根据学生的提问，请学生帮忙，逐一回答） （4）从学生的提问和回答中引出乘法算式的读法、表示意思、乘号和乘法。 （5）揭示课题：今天我们就学习这种表示求几个相同加数的和的简便写法——乘法。4、体验运用 （1）找：师：接下来，老师带你们去游乐园一趟，那里就有用乘法来解决的问题，看谁找得多？ （2）写：针对问题写出相应的乘法算式和加法算式。 （3）说：什么样的问题可以用乘法来解决？ 5、谈收获：…… 6、生活拓展：生活中还有很多很多可以用乘法解决的问题，大家课后去找找，看谁找得多。 二、对教学案例的分析

小学数学经典教学案例集

我的教育理念问题分析与改进策略 临川三小黄平平 两个月来的劳累国培，两个月来的埋头苦记，使我重新拾起教师职业的记忆，大文学家韩愈在《师说》中说：“师者，所以传道授业解惑也，”从此“传导授业解惑”的教育思想一直被历代教师所接受和遵循，并培养出了一代代出类拔萃的优秀的中华儿女，这种传统的教育思想也一直深入在我们当今的广大教师心中。可是时代在前进，教育需要发展，特别在以培养学生创新精神和实践能力为核心的素质教育新形势下，这种教育思想就逐渐显露出了它的狭隘性，并到了非改不可的地步。通过这次在南昌市的国培，我有了更加深刻的体会，下面我就“传道授业解惑”教育思想的狭隘性及改进对策谈一些自己的看法。 一、难以构建和谐的师生关系，制约学生个性的发展和创新精神的培养。 “传导授业解惑”是一种权威式教育，“一日为师，终身为父”，师生间定位于长幼关系，过分强调师道尊严，过分强调课堂的纪律性、严肃性。教师头上似乎有顶“圣者光环”，对学生完全是一种居高临下的架式，学生慑于教师的威严，不敢与教师亲近，更不会与教师沟通，使得师生关系紧张，课堂气氛活泼不足严肃有余，使得学生精神压抑、思维迟缓，极大地制约了学生个性的发展和创新精神的培养。要建立和谐的师生关系，教师一定要从传统的观念中走出来，放下架子，以平等、博爱、宽容、友善的心态对待学生，不在意自己的教师

地位，也不以展示自己的渊博学识为荣，敢做陪衬，敢为人梯。平时教师要多深入学生生活，多了解学生的需求，把学生当作朋友和知己，全方位关怀学生。课堂中教师要实施民主化教学，要想方设法创设宽松、温馨的教学氛围，使学生心理放松、心情舒畅、思维活跃，以充分开发学生的智慧潜能。教师还应有长者风范，对学生宽宏大度，充分理解，特别对后进生和性情怪癖的学生更应如此。 融洽、和谐的师生关系，能使师生心灵相通，心理相容，彼此信任，从而使教师教得轻松，学生学得愉快。 二、忽视了学生的主体作用，学生智能得不到有效地开发。“传道授业解惑”教育思想，过分强调教师的作用，教师对学生有绝对的教育权、控制权。“教师讲、学生听，教师写、学生记”，教师自始至终主宰着课堂，学生只能被动地跟着教师走，这种教学使学习效果大打折扣，智能也得不到有效地开发。 学生是学习活动的主人，是获得发展的内因和决定因素，充分发挥学生的主体作用已成为现代教育共同追求的一种理念，也是教育成功的法宝，教师一定要转变观念，乐做配角，彻实落实学生的主体地位，力求从“教”的角度去唤起学生的“学”，使学生从“要我学”变成“我要学”，把学生推向获取知识的前台。其实，课堂内教师好象是一名导演，应起到指导、启发、诱导等作用，而学生则象演员，是“表演”的主体，教师应设法激发和调动学生的主动性和积极性，让学生充分地“表演”。

初中数学教学案例 精选范文

初中数学教学案例——探索平行线的性质初中案例——探索平行线的性质 者海二中傅锜 一、案例实施背景 ⑴播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。 ⑵提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ ⑶学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行。 ⑷教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：探索平行线的性质(板书)。 2.数形结合，探究性质 ⑴画图探究，归纳猜想。

教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c 与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角） 教师提出研究性问题一： 指出图中的同位角，并度量这些角，填写结果： 第一组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第二组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第三组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第四组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 教师提出研究性问题二： 将图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图—剪图—叠合—猜想学生活动二：画图—剪图—叠合—猜想让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。 教师提出研究性问题三： 再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？

学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。 ⑵教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想 ⑶教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等） 3.引申思考，培养创新 教师提出研究性问题四： 请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。 教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理 因为a∥b（已知）所以∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等） 又∠1＝∠3（对顶角相等）∠1+∠4＝180°（邻补角的定义） 所以∠2＝∠3（等量代换）∠2+∠4＝180°（等量代换）