2019年普通高等学校招生全国统一考试数学卷(山东.文)含详解

2019年普通高等学校招生全国统一考试（山东文科数学及答案

第Ⅰ卷（共60分）

参考公式：

锥体的体积公式：1

3

V Sh =

，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 球的表面积公式：2

4πS R =，其中R 是球的半径． 如果事件A B ，互斥，那么()()()P A B P A P B +=+．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．满足{}1234M a a a a ?，，，，且{}{}12312M a a a a a =，，，的集合M 的个数是

（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2．设z 的共轭复数是z ，若4z z +=，8z z =，则z

z

等于（ ） A ．i

B ．i -

C ．1±

D ．i ±

3．函数π

πln cos 2

2y x x ??=-

<< ???的图象是（ ）

4．给出命题：若函数()y f x =是幂函数，则函数()y f x =的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0

5．设函数2

211()21x x f x x x x ?-?=?+->??，

，，，

≤则

1(2)f f ??

???

的值为（ ） A ．

1516

B ．2716

-

C ．

89

D ．18

6．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是（ ） A ．9π B ．10π

x

x

A ．

B ．

C ．

D ．

俯视图 正(主)

视图 侧(左)

视图

C ．11π

D ．12π

7．不等式

2

5

2(1)

x x +-≥的解集是（ ） A ．132?

?-????

，

B ．132??-????

，

C ．(]11132??????

，

，

D ．(]11132??

-????

，

，

8．已知a b c ，，为ABC △的三个内角A B C

，，的对边，向

量1)(c o s s i n )A A =-=，，m n ．若⊥m n ，且

cos cos sin a B b A c C +=，则角A B ，的大小分别为（ ） A ．ππ

63

，

B ．

2ππ36

， C ．ππ36

，

D ．ππ33

，

9．

（ ）

A

B

C ．3

D ．

85

10．已知πcos sin 6αα??-

+= ??

?7πsin 6α??+ ??

?的值是（ ） A ．5-

B ．

5

C ．45

-

D ．

45

11．若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430x y -=和x 轴相切，则该圆的标准方程是（ ）

A ．2

2

7(3)13x y ?

?-+-= ??

?

B ．22

(2)(1)1x y -+-=

C ．22

(1)(3)1x y -+-=

D ．2

23(1)12x y ?

?-+-= ??

?

12．已知函数()log (21)(0

1)x

a f x

b a a

=+->≠，的图象如图所示，则a b ，满足的关系是（ ） A ．1

01a b -<<<

B ．1

01b a -<<<

C ．1

01b a -<<<- D ．1

101a

b --<<<

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．

13．已知圆22

:6480C x y x y +--+=．以圆C 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为

．14．执行右边的程序框图，若0.8p =，

则输出的n = ．

15．已知2(3)4log 3233x

f x =+，

则8(2)(4)(8)(2)f f f f ++++的

值等于 ．

16．设x y ，满足约束条件20510000x y x y x y ?-+?

--?????

，

，

，，≥≤≥≥

则2z x y =+的最大值为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共74分． 17．（本小题满分12分） 已知函数())cos()f x x x ω?ω?=

+-+（0π?<<，0ω>）为偶函数，且函数

()y f x =图象的两相邻对称轴间的距离为π

2

．

（Ⅰ）求π8f ??

???

的值； （Ⅱ）将函数()y f x =的图象向右平移π

6

个单位后，得到函数()y g x =的图象，求()g x 的单调递减区间．

18．（本小题满分12分）

现有8名奥运会志愿者，其中志愿者123A A A ，，通晓日语，123B B B ，，通晓俄语，12C C ，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组． （Ⅰ）求1A 被选中的概率；

（Ⅱ）求1B 和1C 不全被选中的概率．

19．（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，AB DC ∥，PAD △是等边三角形，已知28BD AD ==

，2AB DC ==

（Ⅰ）设M 是PC 上的一点，证明：平面MBD ⊥平面PAD ； （Ⅱ）求四棱锥P ABCD -的体积． 20．（本小题满分12分）

将数列{}n a 中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：

1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 10a

记表中的第一列数1247a a a a ，，，，构成的数列为{}n b ，111b a ==．n S 为数列{}n b 的前

n 项和，且满足

2

21(2)n

n n n

b n b S S =-≥． （Ⅰ）证明数列1n S ??

????

成等差数列，并求数列{}n b 的通项公式；

（Ⅱ）上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当814

91

a =-

时，求上表中第(3)k k ≥行所有项的和． 21．（本小题满分12分） 设函数21

32()x f x x e

ax bx -=++，已知2x =-和1x =为()f x 的极值点．

A

B

C

M

P

D

（Ⅰ）求a 和b 的值； （Ⅱ）讨论()f x 的单调性； （Ⅲ）设32

2()3

g x x x =

-，试比较()f x 与()g x 的大小． 22．（本小题满分14分）

已知曲线11(0)x y

C a b a b

+=>>：所围成的封闭图形的面积为曲线1C 的内切圆半径

2C 为以曲线1C 与坐标轴的交点为顶点的椭圆． （Ⅰ）求椭圆2C 的标准方程；

（Ⅱ）设AB 是过椭圆2C 中心的任意弦，l 是线段AB 的垂直平分线．M 是l 上异于椭圆中心的点．

（1）若M O O A λ=（O 为坐标原点），当点A 在椭圆2C 上运动时，求点M 的轨迹方程； （2）若M 是l 与椭圆2C 的交点，求AMB △的面积的最小值．

2019年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

文科数学（答案）

一、选择题 1．B 2．D 3．A 4．C 5．A 6．D 7．D 8．C 9．B 10．C 11．B 12．A

二、填空题

13．

22

1412

x y -=

14．4

15．2019 16．11

1．满足{}1234M a a a a ?，，，，且{}{}12312M a a a a a =，，，

的集合M 的个数是（ B ） A ．1 B ．2 C ．3

D ．4

解析：本小题主要考查集合子集的概念及交集运算。集合M 中必含有12,a a ,

则{}12,M a a =或{}124,,M a a a =.选B. 2．设z 的共轭复数是z ，若4z z +=，8z z =，则

z

z

等于（ D ） A ．i B ．i - C ．1± D ．i ±

解析：本小题主要考查共轭复数的概念、复数的运算。可设2z bi =+，由8z z ?=

得2

48, 2.b b +==±()2

222.88

i z z i z ±===±选D.

3．函数π

πln cos 2

2y x x ??=-

<< ???的图象是（ A ）

解析：本小题主要考查复合函数的图像识别。ln cos ()2

2

y x x π

π

=-

<<

是偶函数，

可排除B 、D ，由cos x 的值域可以确定.选A.

4．给出命题：若函数()y f x =是幂函数，则函数()y f x =的图象不过第四象限． 在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ C ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0

解析：本小题主要考查四种命题的真假。易知原命题是真命题,则其逆否命题也是真命题,

而逆命题、否命题是假命题.故它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中, 真命题 有一个。选C.

5．设函数2

211()21x x f x x x x ?-?=?+->??，

，，，

≤则

1(2)f f ??

???

的值为（ A ）

A ．

15

16

B ．2716

-

C ．

89

D ．18

解析：本小题主要考查分段函数问题。正确利用分段函数来进行分段求值。

(2)4,f =11115

()1.(2)41616f f f ??∴==-= ?

??

选A. 6．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，

可得该几何体的表面积是（ D ） A ．9π B ．10π C ．11π D ．12π

x

x

A ．

B ．

C ．

D ．

俯视图 正(主)

视图 侧(左)

视图

解析：本小题主要考查三视图与几何体的表面积。

从三视图可以看出该几何体是由一个球和 一个圆柱组合而成的，其表面及为

22411221312.S ππππ=?+??+??=选D 。

7．不等式

2

5

2(1)

x x +-≥的解集是（ D ） A ．132?

?-????

，

B ．132??-????

，

C ．(]11132??????

，

，

D ．(]11132??

-????

，

，

解析：本小题主要考查分式不等式的解法。易知1x ≠排除B;由0x =符合可排除C;

由3x =排除A, 故选D 。也可用分式不等式的解法,将2移到左边直接求解。 8．已知a b c ，，为ABC △的三个内角A B C ，，的对边，向量

1)(cos sin )A A =-=，，m n ．若⊥m n ，且cos cos sin a B b A c C +=，

则角A B ，的大小分别为（ C ） A ．ππ

63

，

B ．

2ππ36

， C ．ππ36

，

D ．ππ33

，

解析：本小题主要考查解三角形问题。

3cos sin 0A A -=，

;3

A π

∴=

2sin cos sin cos sin ,A B B A C ?+=

2sin cos sin cos sin()sin sin A B B A A B C C +=+==，

.2

C π=

π

6

B ∴=

.选C. 本题在求角B 时,也可用验证法. 9．（ B ）

A

B ．

5 C ．3

D ．

85

解析：本小题主要考查平均数、方差、标准差的概念及其运算。

10040906010

3,100x ++++=

=

2222121

[()()()]n S x x x x x x n ∴=-+-++-

22221

[202101301102]100

=?+?+?+?

1608

,1005

=

=5S ?=选B.

10

．已知πcos sin 6αα??-

+= ??

?7πsin 6α??+ ??

?的值是（ C ） A

．5

- B

．5

C ．45

- D ．45

解

析：

本

小

题

主

要

考

查

三

角

函

数

变

换

与

求

值

。

3cos()sin sin 62παααα-+=+=

14cos 25

αα=

，

714

sin()sin()cos .66225ππαααα??+

=-+=-+=- ? ???

选C.

11．若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430x y -=和x 轴相切，

则该圆的标准方程是（ B ）

A ．2

27(3)13x y ?

?-+-= ??

?

B ．22

(2)(1)1x y -+-=

C ．2

2

(1)(3)1x y -+-=

D ．2

23(1)12x y ?

?-+-= ???

解析：本小题主要考查圆与直线相切问题。

设圆心为(,1),a 由已知得|43|1

1,2().52

a d a -=

=∴=-舍选B. 12．已知函数()log (21)(01)x

a f x

b a a =+->≠，的图象如图所示，

则a b ，满足的关系是（ A ） A ．1

01a b -<<< B ．1

01b a -<<<

C ．1

01b

a -<<<

D ．1

101a

b --<<<

解析：本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。

由图易得1,a >1

01;a

-∴<<取特殊点01log 0,a x y b =?-<=<

11l o g l o g l o g 10,a a a

b a

?-

=<<=1

01a b -∴<<<.选A. 13．已知圆2

2

:6480C x y x y +--+=．以圆C 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个 焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 ．

解析：本小题主要考查圆、双曲线的性质。圆22

:6480C x y x y +--+=

20680,y x x =?-+=得圆C 与坐标轴的交点分别为(20),，(40),，

则2

2,4,12,a c b ===所以双曲线的标准方程为

22

1412

x y -= 14．执行右边的程序框图，若0.8p =， 则输出的n = ． 解析：本小题主要考查程序框图。

111

0.8248

++>，因此输出 4.n = 15．已知2(3)4log 3233x

f x =+，

则8(2)(4)(8)(2)f f f f +++

+

的值等于 ．

解析：本小题主要考查对数函数问题。

22(3)4log 32334log 3233,x x f x =+=+

2()4l o g 233

,f x x ?=+

8

(2)(4)(8)

(2)

f f f f

∴++++= 22

22

82334(l o g 22l o g 23l o g 2

8l o g 2)

1864

144

2008.

?+++++=+= 16．设x y ，满足约束条件20510000x y x y x y ?-+?

--???

??

，

，

，，≥≤≥≥ 则2z x y =+的最大值为 ．

解析：本小题主要考查线性规划问题。作图(略)易知可行域为一个四角形,其四个顶点

分别为(0),，0(0),，2(20),，(35),，验证知在点(35)，时取得最大值11.

三、解答题

17．解：

（Ⅰ）())cos()f x x x ω?ω?=+-+

1

2)cos()22x x ω?ω??=+-+???

π2sin 6x ω??

?=+- ??

?．

因为()f x 为偶函数，

所以对x ∈R ，()()f x f x -=恒成立， 因此ππsin()sin 6

6x x ω?ω???-+-=+-

??

?

． 即ππππsin cos cos sin sin cos cos sin 6666x x x x ω?ω?ω?ω?????????--

+-=-+- ? ? ? ??

???????， 整理得πsin cos 06x ω???

-

= ??

?

． 因为0ω>，且x ∈R ， 所以πcos 06???

-

= ??

?

． 又因为0π?<<， 故ππ62

?-

=． 所以π()2sin 2cos 2f x x x ωω??

=+= ??

?

． 由题意得

2π

π

2

2

ω

=，所以2ω=． 故()2cos 2f x x =．

因此ππ2cos 84f ??==

?

??

（Ⅱ）将()f x 的图象向右平移

π

6

个单位后，得到π6f x ?

?- ??

?的图象，

所以πππ()2cos 22cos 2663g x f x x x ???

?????=-=-=- ? ? ????

??

?????． 当π

2π22ππ3k x k -

+≤≤（k ∈Z ）， 即π2πππ63

k x k ++≤≤（k ∈Z ）时，()g x 单调递减，

因此()g x 的单调递减区间为π2πππ63k k ?

?

+

+???

?

，（k ∈Z ）．

18．解：（Ⅰ）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间

Ω={111112121()()()A B C A B C A B C ，，，

，，，，，，122131()()A B C A B C ，，，，，， 132()A B C ，，，211212221()()()A B C A B C A B C ，，，

，，，，，，222()A B C ，，， 231()A B C ，，，232()A B C ，，，311312321()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，， 322331332()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，}

由18个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生

是等可能的．

用M 表示“1A 恰被选中”这一事件，则

M ={111112121()()()A B C A B C A B C ，，，

，，，，，， 122131132()()()A B C A B C A B C ，，，，，，，，}

事件M 由6个基本事件组成， 因而61()183

P M =

=． （Ⅱ）用N 表示“11B C ，不全被选中”这一事件，则其对立事件N 表示“11B C ，全被选中”这一事件，

由于N ={111211311()()()A B C A B C A B C ，，，

，，，，，}，事件N 有3个基本事件组成， 所以31()186P N =

=，由对立事件的概率公式得15

()1()166

P N P N =-=-=． 19．（Ⅰ）证明：在ABD △中，

由于4AD =，8BD =

，AB = 所以2

2

2

AD BD AB +=．

故AD BD ⊥．

又平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD

平面ABCD AD =，

BD ?平面ABCD ， 所以BD ⊥平面PAD ， 又BD ?平面MBD ，

故平面MBD ⊥平面PAD ．

（Ⅱ）解：过P 作PO AD ⊥交AD 于O ， 由于平面PAD ⊥平面ABCD ， 所以PO ⊥平面ABCD ．

因此PO 为四棱锥P ABCD -的高， 又PAD △是边长为4的等边三角形．

A

B

C

M P

D O

因此4PO =

= 在底面四边形ABCD 中，AB DC ∥，2AB DC =，

所以四边形ABCD 是梯形，在Rt ADB △中，斜边AB

= 此即为梯形ABCD 的高， 所以四边形ABCD

的面积为2425

S =?=．

故1

243

P ABCD V -=

??= 20．（Ⅰ）证明：由已知，当2n ≥时，

2

21n

n n n

b b S S =-， 又12n n S b b b =+++，

所以

12

12()

1()n n n n n n

S S S S S S ---=--， 即

112()

1n n n n

S S S S ---=-，

所以

11112

n n S S --=， 又1111S b a ===． 所以数列1n S ???

?

??

是首项为1，公差为1

2的等差数列． 由上可知

111

1(1)22

n n n S +=+-=， 即21

n S n =

+． 所以当2n ≥时，12221(1)

n n n b S S n n n n -=-=

-=-++． 因此112

2(1)n n b n n n =??

=?-?+?

， ，

，．≥

（Ⅱ）解：设上表中从第三行起，每行的公比都为q ，且0q >． 因为1213

1212782

?++

+=

=， 所以表中第1行至第12行共含有数列{}n a 的前78项， 故81a 在表中第13行第三列， 因此2

8113491

a b q ==-． 又132

1314

b =-

?，

所以2q =．

记表中第(3)k k ≥行所有项的和为S ，

则(1)2(12)2

(12)(3)1(1)12(1)

k k k k b q S k q k k k k --=

=-=--+-+≥． 21．解：（Ⅰ）因为1

22()e

(2)32x f x x x ax bx -'=+++

1e (2)(32)x x x x ax b -=+++，

又2x =-和1x =为()f x 的极值点，所以(2)(1)0f f ''-==，

因此6203320a b a b -+=??++=?，

，

解方程组得1

3a =-，1b =-． （Ⅱ）因为1

3

a =-，1

b =-，

所以1

()(2)(e

1)x f x x x -'=+-，

令()0f x '=，解得12x =-，20x =，31x =．

因为当(2)x ∈-∞-，(01)，时，()0f x '<；

当(20)(1)x ∈-+∞，

，时，()0f x '>．

所以()f x 在(20)-，

和(1)+∞，上是单调递增的； 在(2)-∞-，

和(01)，上是单调递减的．

（Ⅲ）由（Ⅰ）可知21

321

()e 3

x f x x x x -=--， 故21

321()()e (e )x x f x g x x x x x ---=-=-，

令1

()e

x h x x -=-，

则1

()e

1x h x -'=-．

令()0h x '=，得1x =，

因为(]1x ∈-∞，时，()0h x '≤， 所以()h x 在(]1x ∈-∞，上单调递减． 故(]1x ∈-∞，时，()(1)0h x h =≥； 因为[)1x ∈+∞，时，()0h x '≥， 所以()h x 在[)1x ∈+∞，上单调递增． 故[)1x ∈+∞，时，()(1)0h x h =≥．

所以对任意()x ∈-∞+∞，，恒有()0h x ≥，又2

0x ≥，

因此()()0f x g x -≥，

故对任意()x ∈-∞+∞，，恒有()()f x g x ≥．

【精品】2021年全国高校自主招生数学模拟试卷含答案15

2021年全国高校自主招生数学模拟试卷十五 含答案 一．选择题(每小题5分，共30分) 1．若M={(x ，y )| |tan πy |+sin 2πx=0}，N={(x ，y )|x 2+y 2 ≤2}，则M ∩N 的元素个数是（ ） (A )4 (B )5 (C )8 (D )9 2．已知f (x )=a sin x +b 3 x +4(a ，b 为实数)，且f (lglog 310)=5，则f (lglg3)的值是（ ） (A )-5 (B )-3 (C )3 (D )随a ，b 取不同值而取不同值 3．集合A ，B 的并集A ∪B={a 1，a 2，a 3}，当A ≠B 时，(A ，B )与(B ，A )视为不同的对，则这样的(A ，B )对的个数是（ ） （A ）8 （B ）9 （C ）26 （D ）27 4．若直线x =π 4被曲线C :(x -arcsin a )(x -arccos a )+(y -arcsin a )(y +arccos a )=0所截的 弦长为d ，当a 变化时d 的最小值是( ) (A ) π4 (B ) π3 (C ) π 2 (D )π 5．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边长分别为a ，b ，c ，若c -a 等于AC 边上的高h ，则sin C －A 2 +cos C +A 2 的值是( ) (A )1 (B ) 12 (C ) 1 3 (D )-1 6．设m ，n 为非零实数，i 为虚数单位，z ∈C ，则方程|z +ni |+|z -mi |=n 与|z +ni |-|z -mi |=-m 在同一复平面内的图形(F 1，F 2为焦点)是( ) 二、填空题（每小题5分，共30分） 1．二次方程(1-i )x 2 +(λ+i )x +(1+i λ)=0(i 为虚数单位，λ∈R )有两个虚根的充分必要条 (A) (B) (C) (D)

自主招生数学试题

自主招生试题选讲(清华、北大、交大等) 清华大学、上海交通大学、中国科学技术大学、南京大学、西安交通大学五所顶尖大学自主招生上强强联手，掀开了国内高招史上的新篇章 自主招生试题特点：试题难度高于高考，有的达到竞赛难 度，试题灵活，毫无规律可寻，但各个学校有自己命题风 格。一般说来，各高校对后续性的知识点：如，函数、不等式、排列组合等内容相对占比例稍高。 应试策略：1、注重基础：一般说来，自主招生中，基础题目分数比例大约占60-70% 2、适当拓展知识面，自主招生中，有不少内容是超出教材范围 3、对考生自己所考的院校历届真题争取尽量弄到手，并进行分析。 几个热点问题 方程的根的问题： 1.已知函数，且没有实数根．那么是否有实数根？并证明你的结 论．（08交大） 2.设，试证明对任意实数： （1）方程总有相同实根； （2）存在，恒有．（07交大） 3.（06交大）设 （05复旦）在实数范围内求方程：的实数根． 5.（05交大）的三根分别为a,b,c，并且a,b,c是不全为零的有理数， 求a,b,c的值． 6. 解方程：．求方程（n重根）的解．(09交大) 凸函数问题 1. (2009复旦) 如果一个函数f(x)在其定义区间内对任意x，y都满足 ，则称这个函数时下凸函数，下列函数 （1）（2） （3）（） （4） 中是下凸函数的有-------------------。 A．(1)(2) B. (2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4) 2. （06复旦）设x1,x2∈（0，），且x1≠x2，下列不等式中成立的是：(1)

（tanx1+tanx2）>tan; (2) （tanx1+tanx2）sin; (4) （sinx1+sinx2）0，a，b，c是x，y，z的一个排列。求证：。 12.求所有3项的公差为8的自然数数列，满足各项均为素数。 13.求所有满足 的非直角三角形（这里表示不超过的最大整数）

(完整版)山东省高等职业教育对口招生考试语文试题

山东省2008年高等职业教育对口招生考试语文试题 第Ⅰ卷（选择题共50分） 一、（24分，每小题2分） 1．下面语段中加点字的注音，完全正确的一项是 也想返回身来，纵缰驰马，奔腾于广袤无①垠．(yín)的②塞．（sāi）外草原之上，③逶．（wěi）迤翻腾的幽④燕．（yān）群山之间，然后随着那蜿蜒南去的老龙头，纵身跳进那碧波万⑤顷．（qǐnɡ）的渤海老洋里，去一洗那炎夏⑥溽．（rù）暑的汗水，关山万里的风尘…… A．①③④⑥ B．①④⑤⑥ C．①②③⑤ D．②④⑤⑥ 2．下列句子中，没有错别字的一项是 A．您的棋艺实在高明，我只有甘败下风。 B．联合国维和部队进住后，这一地区箭拔弩张的局面才得以缓和。 C．没有经过调查研究，就贸然下结论，这种结论很难站得住脚。 D．按装工人下午就到，我们需要提前做好准备。 3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是 ①华佗了一种叫麻沸散的麻醉剂，它可在做手术时减轻病人的痛苦。 ②近年来，我国水电建设取得骄人业绩，正在兴建的发电工程规模空前。 ③一个人语文水平的高低，关键看他知识储备量的多少。储备量大的人水平不一定很高，能力不一定很强，甚至写不出得体的文章，能写出一手好文章的人储备量一定不小，这是毫无疑问的。 A．配制水利因为所以 B．配制水力虽然但 C．配置水利虽然但 D．配置水力因为所以 4．下列句子中标点符号的使用，正确的一项是 A．这儿的书真全，什么诗歌啊，小说啊，报告文学啊，全有！ B．中国每年人均总要吃四、五百斤粮食，还要有种子、饲料和工业用粮。 C．记者一走进售票处，马上就有工作人员迎上来，问有什么事情需要帮助？ D．他们帮助农民打井、收麦、积肥、修建礼堂……等。 5．下列句子中成语的运用，最恰当的一项是 A．在法律考试中，有些同学竟对“法人”“行政处罚”等基本概念素昧平生 ．．．．。 B．当今中国人的服装款式，亦步亦趋 ．．．．地紧跟世界发展潮流，令人赞赏。 C．因为云的变化是扑朔迷离 ．．．．的，所以看云识天气，必须要有丰富的经验。 D．张明要被单位辞退的消息不胫而走 ．．．．，大家议论纷纷。 6．下列各句中，语意明确，没有语病的一项是 A．对行政权力进行有效监督，是能否防治腐败的关键。 B．他的画作色调和谐，风格清新，得到了评论界的一致好评。 C．李经理同意挪用备用金要给予必要的纪律处分。 D．在奥运会上，许多运动员创造了一项又一项前所未有的新记录。 7．下列句子表达得体的一项是 A．敬请您担任我们的课外辅导员，如能得到应允，将是我们莫大的荣幸。 B．您的文章的确有不少错误，我给斧正了一些。 C．蒙您帮忙，深表感激，明天我将于百忙中专程前去致谢。 D．您的礼物我收到了，真是“礼轻情义重”啊！ 8．把下列句子组合成语意连贯的一段话，正确的一项是 ①这样可以记得牢，成为自己的东西。 ②多读多抄，这二“多”是必须保证的。 ③有的书必须多读，特别是一些范文最好能读到可以背诵的程度。 ④“书读百遍，其义自见”，这句话是有道理的。 ⑤除了多读以外，还要多抄，把重点的、关键的词语抄下来时时翻阅。

高中自主招生数学试题

2019数学试题 考试时间 100分钟 满分100分 说明：（1）请各位同学注意，本试卷题目有一定的难度，你要根据自己的情况量力而行，争取用最短的时间获得最多的分数，提高自己的考试效率！考试，比的不仅是知识和能力，更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值，争取把会做的题目都做对，祝你取得好成绩！ （2）请在背面的答题纸上作答。另外，答完题后注意保护好自己的答案，防止他人的不劳而获，要做到公平竞争！ 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）。每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里，不填、多填或错填都得0分。 1．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低 气温的雷达图．图中A 点表 示十月的平均最高气温约为15C o ，B 点表示四月的平均最低气温约为5C o ．下面叙述不 正确的是 A ．各月的平均最低气温都在0C o 以上 B ．七月的平均温差比一月的平均温差大 C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D ．平均气温高于20C o 的月份有5个 2．上图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集为 A ．1x <-或5x > B ．5x > C ．15x -<< D ．无法确定 第2题 20C o 15C o 10C o 5C o A 十月 四月 三月 二月 一月十二月 十一月 九月 八月 七月 六月 五月 B 平均最低气温 平均最高气温

3．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得密码第一位是,,M I N 中的一 个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A ． 115 B ． 815 C ．18 D ． 130 4．在ABC ?中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若22245b c b c +=+-且 222a b c bc =+-，则ABC ?的面积为 A B C D 5．上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积．．． （表面面积，也叫全面积）为 A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π 参考公式：圆锥侧面积S rl π=，圆柱侧面积2S rl π=，其中r 为底面圆的半径，l 为母线长． 6．如下图，在ABC ?中，AB AC =，D 为BC 的中点， BE AC ⊥于E ，交AD 于P ，已知3BP =，1PE =， 则AE = A B C D 7．ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知a =，2c =，2cos 3 A =，则b = A B C ．2 D ．3 8．如下图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短．．路径条数为 A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 E G F g g g 正视图 g 侧视图 俯视图 第5题图

山东深化招生考试制度改革实施方案

山东省深化考试招生制度改革实施方案 为贯彻落实党的十八大和十八届三中、四中、五中全会精神，推进我省教育考试招生制度改革，根据《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》(国发〔2014〕35号)要求，现就深化教育考试招生制度改革提出以下实施方案。 一、总体要求 (一)指导思想。 全面贯彻党的教育方针，坚持立德树人，遵循人才培养和选拔规律，按照有利于学生健康成长、有利于科学选拔人才、有利于教育教学改革、有利于维护社会公平的原则，坚持问题导向，根据国家考试招生制度改革总体要求，深化我省考试招生制度改革，为办好人民满意的教育、建设经济文化强省提供有力保障，为实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦提供强有力的人才支撑。 (二)基本原则。 ——立德为本。遵循教育规律和人才成长规律，推进素质教育，深化课程改革，减轻学生课业负担，促进学生健康成长和个性发展，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。 ——公平公正。加强宏观调控，改革体制机制，完善标准，规范程序，继续推行“阳光招生”，切实保障考试招生机会公平、程序公开、结果公正。 ——综合多元。注重人才评价的综合性和多元性，满足科学选拔人才和招生录取多样化需要，综合推进考试内容及方式、学生综合素质评价、录取办法和招生体制改革。 ——统筹协调。统筹规划各学段考试招生制度改革，协同推进考试、招生、录取各环节配套改革，促进基础教育、职业教育、高等教育协调发展。 (三)总体目标。 根据国家深化考试招生制度改革的总体部署，统筹谋划，科学设计，稳步实施。在2015年实施考试招生制度专项改革的基础上，2017年启动高校考试招生综合改革试点，2020年全面推进，形成分类考试、综合评价、多元录取的考试招生模式，健全促进公平、科学选才、监督有力的考试招生体制机制，建立遵循教育规律、符合山东实际的教育考试招生制度。 二、主要任务和措施 (一)确立我省教育考试招生基本模式。

江西省2019年中考语文现代文阅读真题

江西省2019年中考语文现代文阅读真题 马 吴伯箫 也许是缘分，从孩提时候我就喜欢了马。三四岁，话怕才咿呀会说，亦复刚刚记事，朦胧想着，仿佛家门前，老槐树荫下，站满了大圈人，说不定是送四姑走呢。老长工张五，从东院牵出马来，鞍鞯都已齐备，右手是长鞭，先就笑着嚷:跟姑姑去吧?说着.手揽上了鞍去，我就高兴着忸怩学唱:骑白马，吭铃吭铃到娘…… 人，说着就会慢慢儿长大的。坡里移来的小桃树，在菜园里都长满了-握。姐姐出阁了呢。那远远的山庄里，土财主。每次搬回来住娘家，母亲和我们弟弟，总是于夕阳的辉照中，在庄头眺望的。远远听见了銮铃声响，隔着疏疏的杨柳，隐约望见了在马上招手的客人，母亲总禁不住先喜欢得落泪，我们也快活得像几只鸟，叫着跑着迎上去。问着好，从伙计的手中接过马辔来，姐姐总说:“又长高了。”车门口，也是彼此问着好:客人尽管是一-边笑着，偷回首却是满手帕的泪。 家乡的日子是有趣的。大年初三四，人正闲，衣裳正新，春联的颜色与小孩的兴致正浓。村里有马的人家，都相将牵出了马来。雪掩春田，正好驰骤竞赛呢。崭新的年衣，咳笑的乱语，是同了那头上亮着的一碧晴空比着光彩的。骑马的人自然更是鼓舞有加喽。- .鞭扬起，真像霹雳弦惊，飕飕的那耳边风丝，恰应着一个满心的矜持与欢快。驰骋往返，非到了马放大汗不歇。毕剥的鞭炮声中，马打着响鼻，像是凯旋， 人散了。那是一幅春郊试马图。 那样直到上元，总是有骑马的亲戚家人来人往，驴骡而外，代步的就是马。那些日子，家里最热闹，年轻人也正蓬勃有生气。姑娘堆里，不是常常少不了戏请么?春酒筵后，不下象棋的，就出门遛几趟马。 孟春雨霁，滑達的道上，骑了马看卷去的凉云，麦苗承着残滴，草木吐着新翠，那一脉清鲜的泥上气息，直会沁人心脾。残虹拂马鞍，景致也是宜人的。 端阳，正是初夏，天气多少热了起来。穿了单衣，戴着箬笠，骑马去看戚友，在途中，偶尔河边停步，攀着柳条，乘乘凉，顺便也数数清流的游鱼，听三两渔父，应着活浪活浪的水声，哼着小调儿，这境界一品尚书是不换的，不然，远道归来，恰当日衔半山，残照红于榴花，驱马过三家村边，酒旗飘处，斜睨着“闻香下马”那么几个斗方大字，你不馋得口流涎么?才怪!鞭子垂在身边，摇摆着，狗咬也不怕。“小妞!吃饭啦，还不给我回家!"”你瞧，已是吃大家饭的黄昏时分了呢。把缰绳一提，我也赶我的路，到家掌灯了，最喜那满天星斗。 真是家乡的日子是有趣的。 当学生了，去家五里遥的城里。七天一回家，每次总要过过马瘾的。东岭，西洼，河埃，丛林，踪迹I殆遍殆遍。不是午饭都忘了吃么?直到父亲呵叱了，才想起肚子饿起来。反正父亲也喜欢骑马的，呵叱只是一种担心。啊，生着气的那慈爱喜悦的心啊! 祖父也爱马。除了像三国志那样几部老书。春天是好骑了马到十里外的龙潭看梨花的。秋来也喜去看矿山的枫叶。马夫，别人争也无益，我是抓定了的官差。本来么，祖孙两人，缓辔蹒跚于￥肠小道，或浴着朝歌，或披着晚霞，阅读着，同乡里交换问寒问暖的亲热的说话:右边一只鸟飞了，左边一只公鸡喔喔在叫，在纯朴自然的田野中，我们是陶醉着的。 最记得一个冬天，满坡白雪，没有风，老人家忽而要骑马出去了，他就穿了一袭皮袍，暖暖的，系一条深紫的腰带，同银白的胡须对比的也戴了-顶绛紫色的风帽，宽大几乎当得

2013年全国高校自主招生数学模拟试卷2

2013年全国高校自主招生数学模拟试卷2 一．选择题（36分，每小题6分） 1、 函数f(x)=)32(log 22 1--x x 的单调递增区间是 (A) (-∞，-1) (B) (-∞，1) (C) (1，+∞) (D) (3，+∞) 解：由x 2-2x-3>0?x<-1或x>3，令f(x)=u 2 1log , u= x 2-2x-3，故选A 2、 若实数x, y 满足(x+5)2+(y -12)2=142，则x 2+y 2的最小值为 (A) 2 (B) 1 (C) 3 (D) 2 解：B 3、 函数f(x)= 22 1x x x -- (A) 是偶函数但不是奇函数 (B) 是奇函数但不是偶函数 (C) 既是奇函数又是偶函数 (D) 既不是奇函数又不是偶函数 解：A 4、 直线134=+y x 椭圆 19 162 2=+y x 相交于A ，B 两点，该圆上点P ，使得⊿PAB 面积等于3，这样的点P 共有 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 解：设P 1(4cos α,3sin α) (0<α<2 π )，即点P 1在第一象限的椭圆上，如图，考虑四边形P 1AOB 的面积S 。 S=11 O BP O AP S S ??+=ααcos 432 1 sin 3421??+??=6(sin α+cos α)=)4sin(26πα+ ∴S max =62 ∵S ⊿OAB =6 ∴626)(max 1-=?AB P S ∵626-<3 ∴点P 不可能在直线AB 的上方，显然在直线AB 的下方有两个点P ，故选B 5、 已知两个实数集合A={a 1, a 2, … , a 100}与B={b 1, b 2, … , b 50}，若从A 到B 的映射f 使得B 中的 每一个元素都有原象，且f(a 1)≤f(a 2)≤…≤f(a 100)，则这样的映射共有 (A) 50100C (B) 5090C (C) 49100C (D) 49 99C 解：不妨设b 1

2020年山东省普通高校招生填报志愿指南

2020年山东省普通高校招生填报志愿指南 2019年，山东省招生考试委员会公布《山东省2020年普通高校考试招生夏季考试和录取工作实施方案》等文件，标志着新高考改革进入落地实施阶段。仔细阅读新高考相关政策，把握最新动向和变化形势，是所有新高考改革地区考生和家长必须要做的事情。了解政策把握新高考的变化形势，才能更好做好前期准备，也就能够更好地应对未来的志愿填报。 山东新高考政策 接连发布的政策文件对大家关心的新高考改革方方面面都进行了详尽的解答，诸如新高考变化、总分构成、批次设置等。但是内容多且杂，全部看完需要花费大量的时间和精力，之前很多家长向我们反馈阅读起来有一定困难。于是应各位家长和同学们的要求，针对一些比较关键的问题，今天我们一起来学习新高考相关政策。其余新高考改革地区的同学和家长也可以一起阅读，作参照学习。 2020年山东省高等学校招生分为哪些类型？ 主要分为春季高考和夏季高考。这里我们默认下文中“高考”指代参加人数较多的夏季高考。 符合条件的考生可以兼报，如被同时录取则需要在规定时间内确认就读学校，否则认为放弃当年高考录取资格。大家可以看招生类型总览

表有一个大致的了解，其中的一些内容在稍后会展开讨论。 高考考试时间是如何安排的？ 高考分为国家统一考试和普通高中学业水平等级考试两部分。 国家统一考试即语数外三门，由国家统一命题。外语考试听力在今年的1月8日分两次进行，选其中成绩较高的一次计入总分。学业水平等级考试由省统一命题，在6月9日-10日进行，即学生所选择的三门选考。 新高考改革后，考试时间对比过去有所拉长。例如A同学的选考为物理、化学、历史，则他在6月7-8日参加完语数外三门考试后，还需参加9日物理和化学两门科目的考试，以及10日的历史考试，整个考试时间由过去的两天延长到四天。

2019年中考现代文阅读题目及答案—有月亮的晚上

2019年中考现代文阅读题目及答案—有月亮的晚上 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 窗外有悄悄说话声，嘁嘁喳喳。我故作严厉地大声问：“谁呀?”说话声顿止，突然又响起一阵哄笑，接着是一群人逃离时纷乱杂沓的脚步声。山村里，惊起几声响亮的犬吠。 我拿起书走出屋子。我知道，那是我的学生们，他们是来叫我去学校的。我们这里是山地，学生居住分散，到学校要翻山，穿林，过河，走不少的路。为了大家的安全，学校不让学生晚上到校自习。但是，学生几次向我提出，晚上要到学校做功课，并提出了许多理由：什么家里没通电，一盏油灯一家人争着用啦;什么家里人口多太吵，不安静等。总之，好像不到学校就无法完成功课似

的。见我还是不同意，学生们就提出了折中的办法：没有月亮的晚上在家做功课，有月亮的晚上，就到学校去。我仍不同意。可是，到了有月亮的晚上，就有一群群学生来我家里，他们问我在家干啥。我说看书。他们就说，那咱们赶快去学校吧，你看书，我们做功课，那多好!我逗他们：说说看，好在哪里?于是，他们就笑，而且笑而不答。 学生这样“烦”我，我不讨厌，也不生气，因为爱学生是教师的天职。于是就腋下夹着两本书，同学生们一起踏着月色去学校。深秋之时，夜凉如水，真有点儿“凉露霏霏沾衣”的感觉。长空里，纤尘不染。圆圆的月亮很洁净，挂在树梢上，看上去湿漉漉的，仿佛清水刚刚洗过一样。香盘河波光粼粼，如涌动着一河月亮。我们沿着长满杨柳的河堤走着，时而走在树影里，时而走在月光下，这恰似走在“晚凉天净月华开”的意境之中。学生们簇拥着我，蹦蹦跳跳，书包里的铁皮文具盒丁当作响。他们大声嚷，

高声笑，全然没有了平时课堂上的拘谨。偶尔谁还“啊—嗬—”地喊一嗓子，肆意挥洒着心中的快乐。在这样的氛围里，学生们最能敞开心扉，一下子缩短了师生之间的距离。师生间的关系，这样的和谐，也如月光似的柔和了。 一路欢乐一路歌，到了学校走进教室后，学生们的言行马上收敛了。见我坐在桌前翻开书，他们便不再说笑，一个个轻手轻脚坐到位子上。这时，一阵翻动文具的响声之后，教室里便渐渐安静下来。们们开始做功课，女孩子的头发从耳边垂下，遮住了半边脸，男孩子的小眉头徽皱，一本正经的样子。那天真、幼稚、纯朴的神情很是悦目。有时候，有的学生偶然抬头向前看，师生目光相遇，都相视一笑。有时，有的学生会歪着头，拿起橡皮，用夸张的动作擦本子，擦完了，又抬头朝老师望一，娇态可掬。 月光下的晚上，窗子大开，夜风浑浑然潜入教室，能感触到额际的发丝被

全国各重点大学自主招生数学试题及答案分类汇总

全国各重点大学自主招生数学试题及答案分类汇总一．集合与命题 (2) 二．不等式 (9) 三．函数 (20) 四．数列 (27) 五．矩阵、行列式、排列组合，二项式定理，概率统计 (31) 六．排列组合，二项式定理，概率统计（续）复数 (35) 七．复数 (39) 八．三角 (42)

近年来自主招生数学试卷解读 第一讲集合与命题 第一部分近年来自主招生数学试卷解读 一、各学校考试题型分析： 交大： 题型：填空题10题，每题5分；解答题5道，每题10分； 考试时间：90分钟，满分100分； 试题难度：略高于高考，比竞赛一试稍简单； 考试知识点分布：基本涵盖高中数学教材高考所有内容，如：集合、函数、不等式、数列（包括极限）、三角、复数、排列组合、向量、二项 式定理、解析几何和立体几何 复旦： 题型：试题类型全部为选择题（四选一）； 全考试时间：总的考试时间为3小时（共200道选择题，总分1000分，其中数学部分30题左右，，每题5分）； 试题难度：基本相当于高考； 考试知识点分布：除高考常规内容之外,还附加了一些内容,如：行列式、矩阵等； 考试重点：侧重于函数和方程问题、不等式、数列及排列组合等 同济： 题型：填空题8题左右，分数大约40分，解答题约5题，每题大约12分； 考试时间：90分钟，满分100分； 试题难度：基本上相当于高考； 考试知识点分布：常规高考内容 二、试题特点分析： 1. 突出对思维能力和解题技巧的考查。

关键步骤提示： 2. 注重数学知识和其它科目的整合，考查学生应用知识解决问题的能力。 关键步骤提示： ()()() 42432 22342(2)(2)(1)(2)(1) f a x x a x x x x x x a x x x =--++-=+-+++-1 1 1 (,),(,),(,)n n n i i i i i i i i i i i d u w a d v w b d u v a b a b a b ======-+≥-∑∑∑由绝对值不等式性质，

最新完美版清华大学自主招生数学试题

2015年清华大学自主招生数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设复数2 1a i w i +??= ?+?? ，其中a 为实数.若w 的实部为2，则w 的虚部为（ ） A 、3 2- B 、12 - C 、 12 D 、 32 2. 设向量a ，b 满足1a b ==，a b m ?=，则a tb +（R t ∈）的最小值为（ ） A 、2 B C 、1 D 3. 如果平面α，β，直线m ，n ，点A ，B 满足：αβ ，m α?，n β?，A α∈，B β∈，且AB 与α 所成的角为4π，m AB ⊥，n 与AB 所成的角为3 π ，那么m 与n 所成角的大小为（ ） A 、3π B 、4π C 、6π D 、8 π 4. 在四棱锥V -ABCD 中，1B ，1D 分别为侧棱VB ，VD 的中点，则四面体11AB CD 的体积与四棱锥V -ABCD 的体积之比为（ ） A 、1:6 B 、1:5 C 、1:4 D 、1:3 5. 在ABC △中，三边长a ，b ，c 满足3a c b +=，则tan tan 22 A C 的值为（ ） A 、1 5 B 、14 C 、12 D 、 23 6. 如图，ABC △的两条高线AD ，BE 交于H ，其外接圆圆心为O ， 过O 作OF 垂直BC 于F ，OH 与AF 相交于G ．则OFG △与GAH △面积之比为（ ） A 、1:4 B 、1:3 C 、2:5 D 、1:2 7. 设()ax f x e =（0a >）.过点(),0P a 且平行于y 轴的直线与曲线C ：()y f x =的交点为Q ，曲线C 过点 Q 的切线交x 轴于点R ，则PQR △的面积的最小值是（ ） A 、1 B C 、2 e D 、2 4 e A E C O G H B D F

2019年中考语文现代文阅读专项--散文阅读

2019年中考语文现代文阅读专项--散文阅 读 2019年中考语现代阅读专项解读 【2018年中考四川南充卷】阅读下面，完成下列小题。 倾听草木的呼吸 曹洁 ①烟花三月，没有下扬州，只一路北上，抵达在北京的鲁院，与草木在一起。一个人，走遍院子的每一个角落，安静极了。听得见阳光落地的声音。浴在蓝色的光里，某些无可名状的情绪被洗净，身体与灵魂如水一样清透。 ②这个院子，就是一个世界，这么小，也这么大。 ③轻轻踏在大地上，一步一步，踏稳了走，放慢了走。每一棵草木都在春阳中舒缓呼吸。 ④小院花欲燃，“燃”不单是梅的艳红，更是一种奔放热烈的开放姿态。白玉兰也在燃，花瓣舒展，花香浓烈，开得奔放，落得决绝。梅种很多，丰厚梅花、淡丰厚梅花、杏燕梅花、白蝴蝶梅花、垂枝梅、腹瓣梅花等等，以前从未见过。梅是贴近女子的花，以梅为名，是梅的幸，也是人的幸。花人两相映。自然才美，生物才活，人类才安生。 ⑤悄悄靠近一棵玉兰树，看看她，也让她看看我。玉兰

花大雅大俗的美，惊艳满树。这是一种古老的花，也是贴近生命气息的花。屈子“朝饮木兰之坠露兮，夕餐菊之落英”，将玉兰推向春秋。“已向丹霞生浅晕，故将清露作芳尘”，这是玉兰花的幸。玉兰的香是清香，无药味；玉兰的花是柔软的，即使落地，踩上去也不是脆的。捡拾几片落花，摊在手心，默然对视，想听懂她干干净净的语言。她开时极盛，谢时决绝，有一种清绝的孤勇与优雅。唐人言“晨夕目赏白玉兰，暮年老区乃春时”。若女性晨夕赏阅玉兰，嗅其芳香，可人老心童，留驻岁月。其实，这不是歌者妄言，若以本真之心感受，诗吟出了，春也留驻了。 ⑥花树之外，是荷塘水畔的两株垂柳。嫩黄的颜色，已泛出春暖的绿，像正在成长的青少年。每一日都在变化，柳烟、柳色、嫩黄、嫩绿、黄绿，而今，已是蓬蓬勃勃的绿了。它们在水边相依。在水里拥抱，穿树而过的风，是他们亲和的呢喃吗? 一边花谢，一处柳绿，一水相依，两样风物。花儿的殷红与嫩柳的青色，水汽一般氤氩，坐在花红柳绿的云气上，仿佛连自己也花红柳绿了。 ⑦不伤花谢，不羡柳青，花柳为木，树生盎然，这是朴素真纯的生命风度。小时候盼望长成一棵树，长大才明白。人不能成为树不是因为不能像树一样高大，而是缺失树干净、坚守、温暖的灵魂。所以，先得学着好好做人，而后，学着做一棵向着阳光的树。

最新全国高校自主招生数学模拟试卷一

2013年全国高校自主招生数学模拟试卷一 一、选择题（本题满分36分，每小题6分） 1. 如图，在正四棱锥 P ?ABCD 中，∠APC =60°，则二面角A ?PB ?C 的平面角的余弦值为（ ） A. 7 1 B. 7 1- C. 2 1 D. 2 1- 2. 设实数a 使得不等式|2x ?a |+|3x ?2a |≥a 2 对任意实数x 恒成立，则满足条件的a 所组成的集合是（ ） A. ]3 1,31[- B. ]21,21[- C. ]3 1,41[- D. [?3，3] 3. 将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全 相同。甲从袋中摸出一个球，其号码为a ，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b 。则使不等式a ?2b +10>0成立的事件发生的概率等于（ ） A. 81 52 B. 81 59 C. 81 60 D. 81 61 4. 设函数f (x )=3sin x +2cos x +1。若实数a 、b 、c 使得af (x )+bf (x ?c )=1对任意实数x 恒 成立，则 a c b cos 的值等于（ ） A. 2 1- B. 21 C. ?1 D. 1 5. 设圆O 1和圆O 2是两个定圆，动圆P 与这两个定圆都相切，则圆P 的圆心轨迹不可能是 （ ） 6. 已知A 与B 是集合{1，2，3，…，100}的两个子集，满足：A 与B 的元素个数相同，且为A ∩B 空集。若n ∈A 时总有2n +2∈B ，则集合A ∪B 的元素个数最多为（ ） A. 62 B. 66 C. 68 D. 74 二、填空题（本题满分54分，每小题9分） 7. 在平面直角坐标系内，有四个定点A (?3，0)，B (1，?1)，C (0，3)，D (?1，3)及一个动点P ，则|PA |+|PB |+|PC |+|PD |的最小值为__________。 8. 在△ABC 和△AEF 中，B 是EF 的中点，AB =EF =1，BC =6， 33=CA ，若2=?+?，则与的夹角的余弦值等于________。 9. 已知正方体ABCD ?A 1B 1C 1D 1的棱长为1，以顶点A 为球心， 3 3 2为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于__________。 10. 已知等差数列{a n }的公差d 不为0，等比数列{b n }的公比q 是小于1的正有理数。若a 1=d ， b 1=d 2 ，且3 212 3 2221b b b a a a ++++是正整数，则q 等于________。 11. 已知函数)45 41(2)cos()sin()(≤≤+-= x x πx πx x f ，则f (x )的最小值为________。 12. 将2个a 和2个b 共4个字母填在如图所示的16个小方格内，每个小方 格内至多填1个字母，若使相同字母既不同行也不同列，则不同的填法共有________种（用数字作答）。 三、解答题（本题满分60分，每小题20分） D P

山东省2020年普通高校招生(春季)考试模拟试题有答案

山东省2020年普通高校招生春季考试模拟试题（春季高考数学） 一、选择题（共20小题；共60分） 1. 若集合，，则 A. B. C. D. 2. 如果，那么下列不等式成立的是 A. B. C. D. 3. 函数的图象如图所示，则实数的可能取值是 A. B. C. D. 4. 已知函数则 B. D. 5. 已知等比数列的公比为，且，则的值为 A. B. C. D. 6. 如图，在菱形中，，，为的中点，则的值是 A. B. C. D. 7. 已知为第二象限角，，则 C. D. 8. 过点且垂直于直线的直线方程为 A. B. C. D. 9. 的展开式中，的系数为 A. B. C. D.

10. 已知点、，动点满足，则点的轨迹是 A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 11. 某外商计划在个候选城市投资个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过个，则 该外商不同的投资方案有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 12. 下列命题中，是假命题的是 A. 存在一个，使 B. 一条直线不能确定一个平面 C. 所有质数只有两个正因数 D. 奇函数具有反函数 13. 已知，则的值是 14. 函数在上为减函数，且，则实数的取值范围是 B. C. 15. 在平面直角坐标系中，直线与圆相交于，两点， 则弦的长等于 A. B. C. D. 16. 用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是 A. B. C. D. 17. 已知变量满足，则的最小值是 A. B. C. D. 18. 设袋中有个红球，个白球，若从袋中任取个球，则其中恰有个红球的概率为

江苏南京2019年中考语文现代文阅读真题

江苏南京2019年中考语文现代文阅读真题 初游燕子矶 陈白尘我是个俗人 ．．,不懂得风雅。活了七十四年,很少游览名山大川。但有一次例外，便是五十八年前，我独自游览了南京东北郊的燕子矶。 小明的批注:开篇即自道“俗人”，后又反复提及。“俗”既指不懂游山玩水、怀古赋诗、触景生情的风雅，也暗含不能洞察人情的稚嫩。 一九二四年，当时的东南大学将在署假招收一批学习班学生，不拘学历，学宿费也不贵。这征得父亲的同意，我便以初一结业生的资格混迹于东南最高学府之中了。我的“醉翁之意”自然不在学习，而是以廉价的宿舍作为我“旅游”的“宾馆”。既然是俗人，便不会到石头城上、乌衣巷口去怀古，更不曾去栖霞看枫叶饮酒赋诗…… 于是在近处便爬鼓楼，登台城，跳望一下玄式湖;远处，只去了一趟幕府山，由燕子直游到三台洞。燕子矶其实并不高，但对生长在苏北平原的我说来，自然是颇有“登泰山而小鲁”之慨了。況且当时的长江是直抵矶下的，还大有惊涛拍岸的气概。登临其上，连我这个俗人，俯瞰万里长江在悬崖下滚滚东去，东风拂衣，也仿佛飘然欲飞。 这时我突然听到了脚步声。一回头，上山的原来是拉我来此的那位人力车夫。 10.如果用圈点的方法在画线句中点出一个关键词，你会点哪一个?为什么?(3分) ________________________________________________________________________ “好玩么?”他似乎随便地问我，并且笑笑。 “好!”我有点惊奇，心想:他也有此雅兴?便反问:“你也上来看看风景?” “哎，”他没有正面回答我，却说道，“没什么好玩的，快去三台洞吧!” 我微感不快，他偷倫地跟着我上山来，是怕我不给奉资从小路逃走么?还是怕我耽他太多的时间，不愿等候呢?总之，把我一生中难得的雅兴冲散了。我便跨下崖石，悻悻然下了山。 小明:这位车夫真有意思，我想他当时催促作者的表情一定是(紧张而急切)的，因为他担忧作者的安危。 沿着幕府山，从头台洞、二台洞一直游完了三台洞。他一路上再没催促过我，而且把有关这三个洞以及那“铁索链孤舟”的故事都如数家珍地讲给我听。我们感情接近了，一起在三台洞喝了茶，吃了点心。返回的路上，他的腿脚也欢快得多。再经过燕子时，他停了车。 “怎么?”我问。 “你不再上去玩玩么?” 11.读到重返燕子矶车夫询间作者是否需要再游玩时，你也想画表情。请概括你想画的车夫表情并说明理由。(3分) _______________________________________________________________________________ 我笑了笑以示感谢，说:“天不早了，回城吧。”我也想赶回东南大学食堂吃晚饭。 车夫操起车杠，不疾不徐地奔走在回域的路上。几分钟后，他悠闲地和我擊谈起来。他从我的姓氏、家乡、在何处读书一直问到是否结婚等等，为了报答，我也问了他这一切。 突然，他问:“少爷，你为什么单身一人出来游玩?” 我怎么回答呢?学习班里同学数以百计，确实没交上一个朋友。勤奋好学的人年岁都较大，不大注意我这十六岁的娃娃; 二十岁上下的青年也不少，但男的多纨绔子弟，女的么，

历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案

上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分)

１1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像． １３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案:

2019年中考语文现代文阅读5篇专题练习

2019年中考语文现代文阅读5篇专题练习（一）说明文阅读篇 1、承德避暑山庄 ①承德避暑山庄又名承德离宫或热河行宫，坐落于河北省承德市中心以北的狭长的谷地上，占地面积584公顷。它是中国清朝皇帝的夏宫，始建于康熙42年，建成于乾隆55年，历时89年。山庄以朴素山野气息为格调，取自然原景本色，吸收江南水秀风光，而建成山中有园，园中有山的独特园林。这座园林又因众多群体的历史文化遗产，而与北京的颐和园，苏州的拙政园，苏州的留园，一并称为中国的四大名园。[来源:Z&xx&https://www.sodocs.net/doc/0b18707283.html,] ②避暑山庄大体可分为宫殿区和苑景区两部分。宫殿区位于山庄南部，宫室建筑林立，地形平坦，是皇帝处理朝政、举行庆典和生活起居的地方，占地10万平方米，由正宫、松鹤斋、万壑松风殿和东宫四组建筑组成。正宫按封建礼制分为前朝、后寝两部分。前朝的正殿是澹泊敬诚殿，全部由楠木建成。清代皇帝在山庄时，重大的典礼都要在此举行。四知书屋是清帝大典前休息更衣以及平时召见大臣、处理政务的地方。后寝主要有烟波致爽殿和云山胜地楼。烟波致爽殿是皇帝的寝宫，因康熙誉称这里“地既高敞，气亦清朗”“四周秀岭，十里平湖，致有爽气”而得名，并列为避暑山庄康熙三十六景之首。其正中设宝座；西暖阁是皇帝的卧室，床后有暗道；东暖阁是皇帝与大臣议论国事的地方。云山胜地楼是帝后观赏湖光山色的地方，它不设楼梯而以假山为磴道。出正宫门便是万壑松风殿，这是清帝批阅奏章及读书处。正宫东侧为松鹤斋，原供皇太后居住，其造型与颐和园中的谐趣园相仿。东宫在宫殿区最东面，原为清帝举行庆宴大殿场所，不幸于抗日战争中被日军焚毁。 ③苑景区又分湖泊区、平原区和山岳区。宫殿区以北为湖泊区。湖区集南方园林之秀和北方园林之雄，将江南园林的景观移植到塞外。湖区的

山东省2021年普通高等学校招生全国统一考试(模拟)语文试题及答案

山东省2021年普通高等学校招生全国统一考试（模拟） 语文 2021.3 注意事项 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、现代文阅读（35 分） （一）现代文阅读I（本题共 5 小题，19 分） 阅读下面的文字，完成1~5 题。 材料一 共享概念早已有之，传统社会，朋友之间借书或共享一条信息、邻里之间互借东西，都是一种形式的共享。而共享经济的主要特点是通过一个由第三方创建的、以信息技术为基础的市场平台为需求方和供给方提供服务链接。这个第三方可以是商业机构、组织或者政府。个体借助这些平台，交换闲置物品，分享自己的知识、经验，或者向企业、某个创新项目筹集资金。共享经济牵扯到三大主体，即商品（或服务）的需求方、供给方和共享经济平台。 但这种共享受制于空间、关系两大要素，一方面，信息或实物的共享要受制于空间的限制，只能仅限于个人所能触达的空间之内;另一方面，共享需要有双方的信任关系才能达成。 （摘编自《应用经济学》）材料二 共享经济 1.0，人们通过第三方平台，将自己的赋闲产能（包括有形的商品和无形的服务等），提供给需求者并得到相应的回报。本质是整合线下的闲散物品、劳动力、教育医疗资源，或创造一个新产品，让每个参与者按照适合的方式使用和受益。我们日常生活中常见的共享单车、共享手机、共享充电宝等均属于共享经济 1.0范畴。 随着共享经济的发展，共享形式正从基于有形实物资源的分享，例如物品共享、资金借贷、二手交易，向无形的基于时间和技能的分享转变，例如知识付费、众包物流、个性化的率人服务等。这种转变体现的是共享经济从 1.0时代向2.0时代的升级。 共享经济2.0从资源型共享服务转向了生产型共享服务，从简单的资源共享转向文体层次的资源供给形态，推动了产业资源的整合和重塑，促使制造、物流、服务、渠道、农售、金融等众多行业出现创新性业态，实现规模经济和绿色经济，最终提升经济运营效率和经济社会效益，实现供需平衡，减少产能过剩，创造新经济发展模式。 在中国，经济转型、产业升级等带来的拉力以及技术创新、供给侧改革和"双创"活动产生的推力，再加上庞大的经济规模和人口规模优势，使得共享经济即将迎来新的发展机遇。在经济转型和产业升级的过程中，共享经济能有效激活社会资源存量，使得资源的提供成本低于再生产成本，显著节约资源，使供给方在拥有资产所有权的同时降低成本或提高收益，同时也让需求方获得了产品和服务的阶段性使用权而无需付出较高成本。 此外，共享经济还能破解传统行业在资源获取难、信息不对称等方面的痛点。在供给侧改革和"双创"热潮驱动下，共享经济迎来新的发展机遇。很多创折项目应运而生，滴滴、摩拜、饿了么、闲鱼等共享平台成为佼佼者。但另一方面，市场上仍有大量的资源存在配置失衡问题，现有共享模式还存在诸多不足和有待挖掘的地方，这些是共享经济进一步发展的新机遇所在。 （摘编自《融入分布式思维的共享经济，为企业发展迎来新契机》）