实习四切线支距法圆曲线详细测设

实习四 圆曲线详细测设——切线支距法

一、实习目的及要求

1. 学会用切线支距法详细测设圆曲线。

2. 掌握切线支距法测设数据的计算及测设过程。

二、仪器设备与工具

1. 由仪器室借领：经纬仪1台、皮尺1把、小目标架3根、测钎若干个、方向架1个、记录板1块。

2. 自备：计算器、铅笔、小刀、记录计算用纸。

三、实习方法与步骤

1．切线支距法原理：

切线支距法是以曲线起点YZ 或终点ZY 为坐标原点，以切线为X 轴，以过原点的半径为Y 轴，根据曲线上各点的坐标（X ，Y ）进行测设，故又称直角坐标法。如图9-1所示，设P 1、P 2…为曲线上的待测点，l i 为它们的桩距（弧长），其所对的圆心角为i ?，由图可以看出测设元素可由下式计算 ：

式中：

2. 测设方法

（1）在实习前首先按照本次实习所给的数据计算出所需测设数据。 （2）根据所算出的圆曲线主点里程测设圆曲线主点。

（3）将经纬仪置于圆曲线起点(或终点)，标定出切线方向，也可以用花杆标定切线方向。

（4）根据各里程桩点的横坐标用皮尺从曲线起点(或终点)沿切线方向量取x 1、x 2、x 3……，得各点垂足，并用测钎标记之，如图4-1所示。

（5）在各垂足点用方向架标定垂线，并沿此垂线方向分别量出y 1、y 2、y 3……，即定出曲线上P 1、P 2、P 3……各桩点，并用测钎标记其位置。

sin (1cos )

x R y R ??==-180l R ?π

?=?图4-1 切线支距法测设原理

（6）从曲线的起(终)点分别向曲线中点测设，测设完毕后，用丈量所定各点间弦长来校核其位置是否正确。也可用弦线偏距法进行校核。

五、实习数据

已知：圆曲线的半径R =100 m，JD2的里程为K4 +296.67，桩距l =10 m，按切线支距整桩距法设桩，试计算各桩点的坐标(x，y)，并详细测设此圆曲线（转角视实习场地现场测定）。

切线支距法详细测设圆曲线数据记录表日期：班级：组别：观测者：记录者：交点号交点里程

转

角

观

测

结

果盘位目标水平度盘读数半测回右角值右角转角盘左

盘右

曲线元素R(半径)= T(切线长) =E(外距)=α (转角) = L(曲线长)= D(切曲差)=

主

点

桩

号

ZY 桩号： QZ 桩号： YZ桩号:

各

中

桩

的

测

设

数

据

桩号曲线长x y 备注

略图：

计算：检核：

缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法

缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法 理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设 一、道路工程测量概述

分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road construction survey) 。 （一）勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 分为：初测(preliminary survey) 和定测(location survey) 1、初测内容：控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量(center line survey) 、测纵断面图(profile) 、横断面图(cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。 （二）道路施工测量(road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。 本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。

道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算)

内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设 一、道路工程测量概述 分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。 （一）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) 1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。 （二）道路施工测量 (road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。 本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。 二、中线测量 (center line survey) 1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。 2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。

实习四切线支距法圆曲线详细测设

实习四 圆曲线详细测设——切线支距法 一、实习目的及要求 1. 学会用切线支距法详细测设圆曲线。 2. 掌握切线支距法测设数据的计算及测设过程。 二、仪器设备与工具 1. 由仪器室借领：经纬仪1台、皮尺1把、小目标架3根、测钎若干个、方向架1个、记录板1块。 2. 自备：计算器、铅笔、小刀、记录计算用纸。 三、实习方法与步骤 1．切线支距法原理： 切线支距法是以曲线起点YZ 或终点ZY 为坐标原点，以切线为X 轴，以过原点的半径为Y 轴，根据曲线上各点的坐标（X ，Y ）进行测设，故又称直角坐标法。如图9-1所示，设P 1、P 2…为曲线上的待测点，l i 为它们的桩距（弧长），其所对的圆心角为i ?，由图可以看出测设元素可由下式计算 ： 式中： 2. 测设方法 （1）在实习前首先按照本次实习所给的数据计算出所需测设数据。 （2）根据所算出的圆曲线主点里程测设圆曲线主点。 （3）将经纬仪置于圆曲线起点(或终点)，标定出切线方向，也可以用花杆标定切线方向。 （4）根据各里程桩点的横坐标用皮尺从曲线起点(或终点)沿切线方向量取x 1、x 2、x 3……，得各点垂足，并用测钎标记之，如图4-1所示。 （5）在各垂足点用方向架标定垂线，并沿此垂线方向分别量出y 1、y 2、y 3……，即定出曲线上P 1、P 2、P 3……各桩点，并用测钎标记其位置。 sin (1cos ) x R y R ??==-180l R ?π ?=?图4-1 切线支距法测设原理

（6）从曲线的起(终)点分别向曲线中点测设，测设完毕后，用丈量所定各点间弦长来校核其位置是否正确。也可用弦线偏距法进行校核。 五、实习数据 已知：圆曲线的半径R =100 m，JD2的里程为K4 +296.67，桩距l =10 m，按切线支距整桩距法设桩，试计算各桩点的坐标(x，y)，并详细测设此圆曲线（转角视实习场地现场测定）。

缓和曲线测设

§ 11-5 圆曲线加缓和曲线的详细测设 一、偏角法测设圆曲线加缓和曲线 1、偏角法测设缓和曲线部分 2、偏角法测设圆曲线部分 二、切线支距法测设圆曲线加缓和曲线 偏角法优点：是有校核，适用于山区； 缺点：是误差积累。 所以测设时要注意经常校核。（要安置四次仪器（ZH、HY、YH、HZ））。 切线支距法的优点：方法简单，误差不积累； 缺点：不能发现中间点的测量错误。 仅适用于平坦地区，不适用于山区。（只安置两次仪器（ZH、HZ））。 一、偏角法测设圆曲线加缓和曲线 (图11-18） 用偏角法测设曲线, 缓和曲线与圆曲线的偏角一般是分别计算的。 1、偏角法测设缓和曲线部分 用偏角法测设缓和曲线时,将缓和曲线l0分为N等份,如图11-18所示: 每段曲线长K=l0/N=10米, 即每10 m测设一点。

各曲线点的偏角为:δ1 ,δ2,…… δN (=δo) 。 1）测设要素：曲线长 l=10米，代之以弦长； 偏角：δ1 ,δ2,…… δN (=δo) 。 2）偏角计算公式 原理：设缓和曲线上任一点A的偏角为δ（∵ δ很小）： 3)缓和曲线上偏角的特性： 从ZH点测设A点的偏角为δ， 从A点测设ZH点的偏角为b， b—反偏角， 而A点的切线角为β ∵ δ+ b+180- β=180° δ+ b= β 又∵ β=3 δ b= 3 δ - δ =2 δ； 4) 结论：见右图 A、缓和曲线上同一段弧的正反偏角与切线角的关系为： B、缓和曲线上正偏角与测点到缓和曲线起点的曲线长的平方成正比： 5）偏角计算： 公式计算步骤：

查表计算：《见三册.第六表》缓和曲线偏角表（表11-7）。 以R和l0与弧长l 为引数查取δ1 ,δ2,…… δN 注：只能纵向查最左一列（在ZH（HZ）置镜） 例：设R=500m，l0=60m，N=6，即每分段曲线长 l =10m，ZH点里程为K33+424.67，求算各点的偏角。 [解] 按前面步骤计算： (点击放大） 各点偏角值列表计算如表11-6 6）缓和曲线测设： ZH 不：后视JD，配盘0o0'00"， 先拨角δo（此图为反拨）核对HY点是否在视线方向上。 拨角δ1，以起点（ZH）量取10米弦长与视线相交,定出曲线点1点。 拨角δ2，以1点为圆心，10米弦长为半径与视线相交,定出曲线点2点。同理得3 …… N点拨角δN，以N-1点为圆心，10米弦长为半径与视线相交,定出曲线点N（HY）。 并检核 HY是否落在 主点（HY）上。 2、偏角法测设圆曲线部分

圆曲线的详细测设

第三节圆曲线的详细测设 §11 —3圆曲线的详细测设 一、偏角法测设圆曲线 圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后,为在地面上标定出圆曲线的形状，还必须进行曲线的加密工作。 曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出的曲线上的加密点。 曲线点的间距：一般规定， R> 150 m时曲线点的间距为20m, 50m W R<150m时曲线点的间距为10m 。 R<50m时曲线上每隔5m测设一个细部点；在点上要钉设木桩，在地形变化处还要钉加桩。 曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有： 偏角法和切线支距法。 1.偏角法的测设原理： 1 ）偏角：即弦切角 2）原理：根据偏角（》）及弦长（c）测设曲线点。 如图11-4 :从ZY点出发，根据偏角3 1及弦长C （ZY-1 ）测设曲线点1； 根据偏角及弦长C（ 1 一2）测设曲线点2… 等。 2 ?偏角及弦长的计算： （1）偏角计算： 原理：偏角（弦切角）等于弦所对应的圆心角的一半。 心角： 则相应的偏角： K 180 ? 如图11-4, ZY-1曲线长为K,所对圆= —* -------- R 7T u 舉K 180^ 爲"竺——?——- 2 ZR n 当所测曲线各点间的距离相等时，以后各点的偏角则为第一个偏角3的累计倍数。即: § =u ⑻) 1I 2/? d； = 23】I 6y—3*5] ..... 氏=吃

（2）弦长计算（如图11-4）严密计算公式： Jr di /f (' =2R sin $sin — =C二sin — 1 2 R■ ※弦弧差（弦长与其相对应的曲线长之差）： 弦弧差=K i -C i = L i3/（24R2） 当R=450m时，20m的弦弧差为2mm , ???当R>400m时，不考虑弦弧差的影响。由于铁路曲线半径一般很大，20m的弦长与其相对应的曲线长之差很小，就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。 近似计算：'、" 整弦：里程为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长（曲线点间距20m对应的弦长）。 分弦：有一端里程不为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长。（通常要求曲线点设置在整数 里程上（如20m的倍数），即里程尾数为00, 20, 40, 60, 80m等点上，但曲线的ZY点、QZ 点、YZ点常不是整数里程，因此在曲线两端及中间出现分弦）。 例如：在前面例题中，ZY的里程为37+553.24 ; QZ的里程为37+796.38; YZ的里程为38+039.52, 因而曲线两端及中间出现四段分弦。其所对应的曲线长分别为K1=6.76m , K2=16.38m , K3=3.62m , K4=19.52m ;如图11-5。 图

《极坐标法测设圆曲线》教学设计(教师用)

《极坐标法测设圆曲线》教学设计（教师用） 授课教师 课程名称 道路线路施工测量 项目2线路中线 学习单元 任务2.2 极坐标法测设圆曲线 学时 讲课4h，实作（课内6h,课外26h) 学习目标 通过案例教学使学生学会极坐标法测设圆曲线的程序、内容及实施；能利用现有的 测量仪器设备组织实施极坐标法测设圆曲线 主要内容描述 线路通常是由直线元、缓和曲线元、圆曲线元组成，本任务主要学习由直线和圆曲线组合的直线-圆曲线-直线的形式的曲线要素计算、主点里程推算、极坐标法测设圆曲线的原理及测设资料的计算。 教学参考资料 ①极坐标法测设圆曲线讲义 ②《工程测量概论》西安地图出版社 李孟山主编 ③《工程测量规范》 ④《铁路工程测量规范》 TB 10101-2009 J961-2009 中国铁道出版社出版 教师具备的能力 ①能熟练操作经纬仪、全站仪； ②能根据设计单位给定的直线、曲线转角表计算圆曲线段逐桩坐标 ③会利用CASIO-5800计算器、EXCEL 表、VB 编写圆曲线逐桩坐标程序； ④熟悉《铁路测量》规范。 项目保障条件 1、 教学条件要求 ①多媒体教室； ②极坐标法测设圆曲线PPT ③《新建铁路施工测量规范》 ④《**高速公路线路平面设计资料） 2、 实训条件 ①（ppm 22,2+''±）全站仪6台； ③2公里线路测量实训场； 学习重点与难点 1.学习重点： ①圆曲线测设点位坐标计算； ②圆曲线测设方法； 2.学习难点： ①圆曲线测设点位坐标计算； 教学方法建议 引导文法、头脑风暴法、讨论法、任务驱动教学法 教 师 学 生 教 学 实 施 建 议 构思 (课内4h,课外6h) 1. 结合班级学生学习状况，划分任务学习小组（建议6人一组），设组长一名； 2. 首先结合石黄高速公路案例，给每个小组，下发极坐标法测设圆曲线任务(课外30m )； 3.结合本节任务给学生下发知识关键点，使学生通过网络、讲义、案例、讨论对关键知识点初步了解(课外1h )； 4.每个小组简要汇报对知识点了解情况 1.组长召集小组成员，布置小组分工； 2.课前以小组为单位，通过网络、讲义、《规范》、案例、思考、讨论、督促预习如下内容： ①在地面上如何表示一个半径为500米的圆弧； ②如何进行两个坐标系下坐标变换； ③求一个点的坐标需要已知哪些数据； ④如何计算圆心坐标；

圆曲线要素及计算公式

圆曲线要素及计算公式

前言 《礼记》有云：大学之道，在明德，在亲民。在提笔撰写我的毕业设计论文的时候，我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么，也无从知晓未来将赋予我什么，但只要流泪流汗，拼过闯过，人生才会少些遗憾！ 非常幸运能够加入水利工程这个古老而又新兴的行业，即将走向工作岗位的时刻，我仿佛感受到水利行业对我赋予新的历史使命，水利是一项以除害兴利、趋利避害，协调人与水、人与大自然关系的高尚事业。水利工作，既要防止水对人的侵害，更要防止人对水的侵害；既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁，又要善待自然、善待江河、善待水，促进人水和谐，实现人与自然和谐相处。这种使命，更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。特别是这两个月来的毕业设计，我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是多么的重要。所以，我越发不愿放弃不多的大学时光，努力提高自己的实践动手能力，而本学期的毕业设计，为我提供了绝好的机会，我又怎能放弃？

刚刚从老师那里得到毕业设计的题目和任务时，我的心里真的没底。作为毕业设计的主体工作，我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算，布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量；用全站仪进行了中心多边行角度和距离的测量，并用条件平差原理进行平差，通过控制点的放样来计算土的挖方量，还有圆曲线的计算与测设。而我研究的毕业课题是圆曲线测设。 大学的最后一个学期过得特别快，几乎每天扛着仪器，奔走在校园的每个角落，生活亦很有节奏。今天我提笔写毕业论文，我的毕业设计也接近尾声。不管成果如何，毕竟心里不再是没底了，挑着两个多月的辛苦换来的数据和成果，并不断的完善他们，心里感觉踏实多了。 在本次毕业设计论文的设计中要感谢水利系为我们的工作提供了测量仪器，还有各指导老师的教导和同学的帮助。 摘要：在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。本文通过仪器安置

圆曲线的详细测设

第三节圆曲线的详细测设 §11—3 圆曲线的详细测设 一、偏角法测设圆曲线 圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后,为在地面上标定出圆曲线的形状,还必须进行曲线的加密工作。曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出的曲线上的加密点。 曲线点的间距：一般规定, R≥150m时曲线点的间距为2Om， 10m 。50m≤R<150m时曲线点的间距为5m测设一个细部点；时曲线上每隔R<50m钉加在地形变化处还要在点上要钉设木桩, 。桩 : 曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有偏角法和切线支距法。偏角法的测设原理：1. ）偏角：即弦切角1）测设曲c ）及弦长（2）原理：根据偏角（δ1线点。Cδ1及弦长,：从ZY点出发根据偏角如图11-4 ）测设曲线点1; （ZY-1 等。）测设曲线点2…1根据偏角δ及弦长C（一222．偏角及弦长的计算：）偏角计算：（1所对圆K,，ZY-1曲线长为图等于弦所对 应的圆心角的一半。原理：偏角(弦切角) 如11-4 心角：：则相应的偏角 的累计倍数。即：δ,当所测曲线各点间的距离相等时以后各点的偏角则为第一个偏角1专业文档供参考，如有帮助请下 载。．

11-4) (如图2）弦长计算（严密计算公式： : ※弦弧差（弦长与其相对应的曲线长之差）23) = L/ (24R弦弧差=K –C iii，的弦弧差为2mm当R=450m时，20m的弦长与其相, 20mR>400m 时，不考虑弦弧差的影响。由于铁路曲线半径一般很大∴当 ,对应的曲线长之差很小就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。近似计算：20m对应的弦长）。整弦：里程为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长（曲线点间距倍数的两相邻曲线点间的弦长。（通常要求曲线点设置在整数分弦：有一端里程不为20mQZ点、但曲线的ZY20m的倍数）,即里程尾数为00, 20, 40, 60, 80m等点上，里程上（如因此在曲线两端及中间出现分弦）。点常不是整数里程,点、YZ 37+553.24；例如：在前面例题中，ZY的里程为37+796.38; 的里程为QZ38+039.52, 的里程为YZ，，K1=6.76mK2=16.38m因而曲线两端及中间出现四段分弦。其所对应的曲线长分别为。K4=19.52m；如图11-5 ，K3=3.62m

圆曲线测设实习心得

圆曲线测设实习心得 11道铁2班廖军敏20110110010223 令人难忘的两周测量实习结束了。通过这两周的圆曲线测设实习，让我学到了很多实实在在的东西，如对实验仪器的操作更加熟练，，学会了施工放样，基本知道了怎么测设圆曲线，提升了对课堂知识的理解认识，很大程度上提高了我动手的能力，同时也拓展了与同学的交际、合作的能力，知道了团队合作的重要性。 开始测量的时候，我的心里还一阵阵的发愁：该如何把任务进行下去。当动手的时候，发现其实并不难，听别人一说或者翻阅一下课本，然后自己动手操作一遍，就基本掌握了方法，要想提高效率和测量精度，还要经常练习，这样才能做到举一反三。这次测量实习中，放样可能会导致出现很多问题，比如初次定点的不准确导致后期中桩位置出现偏差，还有就是点与点之间的不通视导致距离以及角度测量出现较大误差。为了减少误差的出现，开始定点前我们必须做好充分的准备，进行实地观察后再确定点的位置。本次放样由于准备充分，过程较为顺利，但由于放样的曲线长度较大且圆曲线半径相对较大，所以所需的范围较大，中途出现了树木遮挡造成点与点之间的不通视，通过加测临时站点的方法有效成功解决了问题，这些问题的出现并解决充分锻炼了我们分析问题和解决问题的能力。 一次测量实习要完整的做完，单靠一个人的力量和构思是远远不够的，只有小组的合作才能让实习快速而高效的完成，每个人的一个

粗心，一个大意，都会直接影响工程的进度，实习过程中我们必须时刻保持小心严谨。这次测量实习培养了我们小组的分工协作的能力，增进了同学之间的感情。我们完成这次实习的原则也是让每个组员都学到知识而且会实际操作，而不是抢时间，赶进度，草草了事收工。我们每个组员都分别进行了独立的观察并进行计算，做到步步有“检核”，这样做不但可以防止误差的积累，及时发现错误，更可以提高测量的效率。我们怀着严谨的态度，错了就返工，决不马虎。直至符合测量要求为止。 我很珍惜学校为我们安排这一理论与现实相结合的实习机会，相比于以往的教学型实习，真正的实习显然能够更好的体会所学到的知识。事实也确实是如此，通过这次实习，我真正的体会到了理论联系实际的重要性。不仅理解了基本测绘工作的全过程，系统的掌握测量仪器操作、实测、计算等基本技能，而且为以后的工作打下了基础。

圆曲线测设

圆曲线测设 摘要：在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。本文通过仪器安置不同地方进行多种圆曲线测设，提出了交点偏角法详细测设圆曲线的方法，其中主要运用了偏角法测设法。 关键词：安置交点偏角法圆曲线测设 前言 《礼记》有云：大学之道，在明德，在亲民。在提笔撰写我的毕业设计论文的时候，我也在向我的大学生活做最后的告别仪式。我不清楚过去的一切留给现在的我一些什么，也无从知晓未来将赋予我什么，但只要流泪流汗，拼过闯过，人生才会少些遗憾！ 非常幸运能够加入水利工程这个古老 而又新兴的行业，即将走向工作岗位的时刻，我仿佛感受到水利行业对我赋予新的历史 使命，水利是一项以除害兴利、趋利避害，协调人与水、人与大自然关系的高尚事业。

水利工作，既要防止水对人的侵害，更要防止人对水的侵害；既要化解自然灾害对人类生命财产的威胁，又要善待自然、善待江河、善待水，促进人水和谐，实现人与自然和谐相处。这种使命，更让我用课堂中的知识用于实际生产中来。特别是这两个月来的毕业设计，我越发感觉到学会学精测量基础知识对于我贡献水利是多么的重要。所以，我越发不愿放弃不多的大学时光，努力提高自己的实践动手能力，而本学期的毕业设计，为我提供了绝好的机会，我又怎能放弃？ 刚刚从老师那里得到毕业设计的题目 和任务时，我的心里真的没底。作为毕业设计的主体工作，我们主要运用电子水准仪对某幢建筑物进行变形观测与计算，布设控制点进行平面控制测量和高程控制测量；用全站仪进行了中心多边行角度和距离的测量，并用条件平差原理进行平差，通过控制点的放样来计算土的挖方量，还有圆曲线的计算与测设。而我研究的毕业课题是圆曲线测设。 大学的最后一个学期过得特别快，几乎每天扛着仪器，奔走在校园的每个角落，生

道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)

道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 时间:2009-12-09 19:04:30 来源:广州交通技术学院作者:未知我要投稿我要收藏投稿指南 第九章道路工程测量 (road engineering survey) 内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设 一、道路工程测量概述 分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。 （一）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) 1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。 （二）道路施工测量 (road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。

工程测量圆曲线测设报告

学院 工程测量课程设计题目：道路圆曲线测设 班级： 组别： 学号： 姓名： 日期：2014.09.28

目录 前言 (1) 1圆曲线测设 (1) 1.1圆曲线主点测设 (1) 1.1.1主点测设元素计算 (1) 1.1.2主点桩号计算 (1) 1.1.3主点的测设 (2) 1.2偏角法 (2) 2缓和曲线测设 (4) 2.1缓和曲线基本公式及要素的计算 (4) 2.1.1基本公式 (4) 2.1.2切线角（也称缓和曲线角）计算公式 (5) 2.1.3参数方程 (5) 2.2带有缓和曲线的圆曲线的主点测设 (6) 2.2.1内移值p与切线增值q计算 (6) 2.2.2缓和曲线主点元素的计算 (7) 2.3缓和曲线的细部测设 (8) 2.3.1切线支距法 (8) 2.3.2偏角法 (9) 3圆曲线要素计算及测设 (9) 3.1 仪器安置在ZY点上的施测法 (10) 3.2全站仪安置在QZ点上施测法 (12)

前言 在各类线路工程弯道处施工，常常会遇到圆曲线的测设工作。目前，圆曲线测设的方法已有多种，如偏角法、切线支距法、弦线支距法等。然而，在实际工作中测设方法的选用要视现场条件、测设数据求算的繁简、测设工作量的大小，以及测设时仪器和工具情况等因素而定。另外，上述的几种测设方法，都是先根据辅点的桩号（里程）来计算测设数据，然后再到实地放样。因此，在实际工作中利用上述传统测设方法，有时会因地形条件的限制而无法放样出辅点（如不通视或量距不便等），或放样出的辅点处无法设置标桩。下面我们简单的介绍一下曲线测设。 由于受地形、地质等自然条件以及经济、技术等条件的限制，铁路、公路的线路需要经常改变方向。为保证车辆平稳运行，在改变方向处应加设曲线进行过渡。因此，线路平面线形由直线和曲线组合而成。线路平面曲线的单元线型分为圆曲线和缓和曲线，故曲线测设即圆曲线或缓和曲线的测设。 曲线测设通常要分两步进行：首先在地面上标定出不同线型的分界点及曲中点，即主点测设；然后根据主点测设出具有一定密度的线路中线点，即曲线详细测设。如果使用测距仪或全站仪按任意点极坐标法测设曲线，则曲线主点和曲线详细点可同时设出，但需注意：必须更换置镜点，重新测一次。 1圆曲线测设 当路线由一个方向转到另一个方向时，必须用曲线来连接。曲线的形式较多，其中，圆曲线（又称单曲线）是最基本的一种平面曲线。如图2-1所示，偏角α根据所测右角（或左角）计算；圆曲线半径R 根据地形条件和工程要求选定。根据α和β可以计算其他各个元素。 圆曲线的测设分为两步进行，先测设曲线上起控制作用的主点（ZY 、QZ 、YZ ）；依据主点测设曲线上每隔一定距离的里程桩，详细地标定曲线位置。 1.1圆曲线主点测设 1.1.1主点测设元素计算 为了测设主点及推算线路的里程，必须先进行圆曲线的要素计算，需要知道切线长T 、曲线长L 及外矢距E ，这些元素称为主点测设元素，从图2-1可 以看出，若α和R 已知，则主点测设元素的计算公式为 切线长tan 2 T R α = （2-1）

缓和曲线圆曲线测设计算例题

已知曲线半径R=6000，缓和曲线长度l 0=280，交点JD27坐标及相邻方位角已在图中给 出，Z H 点里程为D K 2+100。请计 算： 1、曲线要素中的切线长T 、曲线长L 、外矢距E ； 2、HY 、QZ 、YH 、HZ 的里程； 3、ZH 点坐标及其左边桩3米的坐标； 4、DK2+180的坐标及右边桩2米的坐标； 5、DK2+660的坐标及右边桩35米的坐标。 永州α=225-17 -08.0 JD27 (D K 2+100 )(1000.000,1000.000) α=232-35-13.9H Z Q Z HZ H Y YH 附公 式： m 为缓和曲线切垂距，m= l 0/2- l 03/（240R 2 ） p 为缓和曲线内移距，P= l 02/（24R ）- l 04/（2688R 3 ） 缓和曲线方程式： X=h - h 5/（40R 2l 2）+ h 9/（3456 R 4l 4） Y=h 3/（6Rl ）- h 7/（336 R 3l 3）+ h 11/（42240 R 5l 5） 解： 1、转向角α=α2-α1=7°18′05.9″ 切线长T=（R+P ）tg （α/2）+m = 522.863 曲线长L=（R απ）/180+l 0= 1044.626 外矢距E=（R+P ）sec （α/2）-R=12.746 式中m 为缓和曲线切垂距，m= l 0/2- l 03 /（240R 2）=139.9974 p 为缓和曲线内移距，P= l 02/（24R ）- l 04/（2688R 3 ）=0.5444 2、HY 点里程为DK2+100+280=DK2+380； QZ 点里程为DK2+100+1044.626/2=DK2+622.313； HZ 点里程为DK2+100+1044.626=DK3+144.626； YH 点里程为DK3+144.626-280=DK2+864.626

和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法

和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法 理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设 一、道路工程测量概述 分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。 （一）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) 1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。 （二）道路施工测量 (road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。

交点偏角法测设圆曲线

交点偏角法测设圆曲线 在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。其测设的方法很多，诸如偏角法、切线支距法、弦线支距法、延弦法等。这些方法有一个共同点：均是在定测阶段放样出的线路交点处设站，以路线后视方向定向，在实地定出曲线主点，然后将仪器置于曲线主点(一般是在曲线起点)处，以路线交点为后视方向定向，进行圆曲线详细测设。这些方法在实际施测过程中，由于各种地形条件的限制以及施测方法的特点，可能会出现以下三种情况：(1)在曲线主点处无法设站。(2)后视方向太近，定向不准。(3)误差积累较大。为此，在交点可以设站的情况下，可以采用一种新的测设方法—交点偏角法。 1 线路的转向一般由圆曲线和缓和曲线完成，下面分两种情况介绍 图1 1.1 在圆曲线与两直线段间加设了两段缓和曲线，线路的转向由三段曲线完成 如图1所示：ZH(A)为直缓点、HY(B)为缓圆点、YH(C)为圆缓点、HZ(E)为缓直点、QZ(F)为曲中点，它们称为曲线主点；E为外矢距；JD(D)为线路交点；α为线路转角；R为圆曲线半径；O为圆曲线圆心；L为圆曲线上某待测设点i至QZ(F)点间的弧长。 计算公式推导如下： 由图1所表示的几何关系，可得出iF所对的圆心角Φ及iF弦长： Φ=180°L/(πR)(1) iF=2Rsin(Φ/2)(2) =2Rsin[90°L/(πR)](3) ∵在ΔiOF中，iO=FO (4) ∴κ=λ (5) ∴λ=180°-Φ/2=90°-90°L/(πR)(6) ∴Ψ=180°-λ=90°+90°L/(πR)(7) 又根据余弦定理得： Di=(E2+iF2-2E×iF×cosΨ)1/2(8) 将(3)、(7)式带入(8)式并化简得：

圆曲线加缓和曲线的详细测设

圆曲线加缓和曲线的详细测设 第五节圆曲线加缓和曲线的详细测设 § 11-5 圆曲线加缓和曲线的详细测设 一、偏角法测设圆曲线加缓和曲线 1、偏角法测设缓和曲线部分 2、偏角法测设圆曲线部分 二、切线支距法测设圆曲线加缓和曲线 偏角法优点：是有校核，适用于山区； 缺点：是误差积累。 所以测设时要注意经常校核。（要安置四次仪器（ZH、HY、YH、HZ））。切线支距法的优点：方法简单，误差不积累；

缺点：不能发现中间点的测量错误。 仅适用于平坦地区，不适用于山区。（只安置两次仪器（ZH、HZ））。 一、偏角法测设圆曲线加缓和曲线

(图11-18） 用偏角法测设曲线, 缓和曲线与圆曲线的偏角一般是分别计算的。 1、偏角法测设缓和曲线部分

用偏角法测设缓和曲线时,将缓和曲线l0分为N等份,如图11-18所示: 每段曲线长K=l0/N=10米, 即每10 m测设一点。 各曲线点的偏角为:δ1,δ2,…… δN(=δo) 。 1）测设要素：曲线长 l=10米，代之以弦长； 偏角：δ1,δ2,…… δN(=δo) 。 2）偏角计算公式 原理：设缓和曲线上任一点A的偏角为δ（∵δ 很小）： 3)缓和曲线上偏角的特性： 从ZH点测设A点的偏角为δ， 从A点测设ZH点的偏角为b， b—反偏角， 而A点的切线角为β ∵δ+ b+180- β=180° δ+ b= β

又∵β=3 δ b= 3 δ - δ =2 δ； 4) 结论：见右图 A、缓和曲线上同一段弧的正反偏角与切线角的关系为： B、缓和曲线上正偏角与测点到缓和曲线起点的曲线长的平方成正比： 5）偏角计算： 公式计算步骤：

切线支距法测设

中文词条名：切线支距法 英文词条名：method of tangent offsets 1、切线支距原理 切线支距法是以曲线的起点或终点为坐标原点，原点至交点的切线方向为X轴，坐标原点至圆心的半径为Y 轴。曲线上任一点P即可用坐标值X和Y来设置。 2、切线支距的计算 X=R SINΦ Y=R(1-COSΦ) Φ=L/R×(1800/Π) 3、切线支距法的测设方法 其测设步骤如下： 1）根据曲线桩的计算资料P I(X I,Y I)从ZY(YZ)点开始用钢尺或皮尺沿切线方向量取P I点的横坐标X I得垂足N I； 2）在垂足点N I用方向架（或经纬仪）定出切线的垂线方向，沿此方向量出纵坐标Y I，即可定出曲线上P I点位置。 3）校核方法：丈量所定各桩点间的弦长来进行校核，如果不符或超限，应查明原因。

切线支距法简单，各曲线点相互独立，无测量误差累积。但由于安置仪器次数多，速度较慢，同时检核条件较少，故一般适用于半径较大、Y值较小的平坦地区曲线测设。 如果您认为本条内容需要改进，请点击这里编辑修改 第一条缓和曲线部分：X=L- L 5/（40×R2×L 02） Y=L3/(6×R×L 0) 这是以ZH点为坐标原点测设到YH点的计算公式 圆曲线部分X=R×sina+m Y=R×(1-cosa)+p a=( L i- L)×1800/(R×π)+β0 m = L 0/2- L 03/(240×R2) P= L 02/(24×R)- L 04/(2688×R3) δ0= L 0×1800/(6×R×π) β0= L 0×1800/(2×R×π) T=（R+P）×tg（a/2）+m L= R×（a-2β0）×π/1800+2L 0 切线角的计算β= L2×1800/（2×R×L0 ×π） 缓和切线角的弧度计算：β= L2/（2×R×L0） 圆曲线切线角的弧度计算：a=( L i- L 0) /R+ L 0/(2×R)

道路圆曲线测设.doc

实验道路圆曲线测设 一、目的和要求 （1）掌握圆曲线主点元素的计算和主点的测设方法。 （2）掌握用偏角法进行圆曲线的详细测设 二、计划和设备 （1）试验时数安排为3学时，实验小组由6人组成 （2）实验设备为DJ6经纬仪1台，钢尺1把，标杆2支，测钎10支，木桩3支，榔头1把，记录板1块，计算器1支。 三、方法和步骤 1.圆曲线主点测设 道路圆曲线主点测设之前，需要有标定路线方向的交点(JD)和转点（ZD）。在空旷地面打一木桩作为路线交点JD1，然后向两个方向（路线的转折角约等于）眼神30 m 以上，定出两个转点ZD1和ZD2，插上测钎。如图2-1所示。 图16-1 圆曲线的主点测设元素 在JD1点安置经纬仪，以一个测回测定转折角，计算路线偏角。设计圆 曲线的半径，按下列公式计算圆曲线元素（切线长T、曲线长L、外距E、切 曲差J——，记录于附录表2中。

用安置于JD1点的经纬仪先后瞄准ZD1，ZD2定出方向，用钢尺在该方向上测设且切线长T，定出圆曲线的起点（直圆点）ZY和圆曲线的终点（圆直点）YZ，打下木桩，重新测设一次，在木桩顶上标出ZY 和YZ的精确位置。 用经纬仪瞄准YZ，水平读盘读数置于，照准部旋转，定出转折角的分角线方向，用钢尺测设外距E，定出圆曲线中点QZ 。 1.主点桩号计算 位于道路中线上的曲线主点桩号由交点的桩号推算而得。设交点JD1的桩号为，根据圆曲线元素，计算曲线主点的桩号： （检核） 1.用偏角法详细测设圆曲线 设圆曲线上里程没整需要测设里程桩，则，为曲线上第一个整桩 与圆曲线起点ZY间的弧长，如图16-2所示。

图16-2 用偏角法详细测设圆曲线 硬偏角法详细测设圆曲线，按下式计算测设点的偏角和以后每增加弧长的各点的偏角增量： 等细部点的偏角按下式计算： …… 曲线起点至曲线上任一细部点的弦长按下式计算： 曲线上相邻整桩间的弦长按下式计算：

浅谈圆曲线测设方法(DOC)

浅谈圆曲线测设方法 前言： 在各类线路工程弯道处施工，常常会遇到圆曲线的测设工作。目前，圆曲线测设的方法已有多种，如偏角法、切线支距法、弦线支距法、坐标法等。然而，在实际工作中测设方法的选用要视现场条件、测设数据求算的繁简、测设工作量的大小，以及测设时仪器和工具情况等因素而定。另外，上述的几种测设方法，都是先根据辅点的桩号（里程）来计算测设数据，然后再到实地放样。 单圆曲线简称圆曲线，若按常规方法测设，通常分两步进行，即：圆曲线主点（起控制作用的点）的测设和曲线细部点的测设。 （一）圆曲线要素及计算 见图9-10，圆曲线的半径R、偏角α、切线长T、曲线长L、外矢距E、切曲差q，通称为圆曲线要素。 R、α是已知数据。R是在线路设计中按线路等级及地形条件等因素选定的，α是线路定测时测定的。 （二）圆曲线主点及主点里程的计算 圆曲线的主点一般为：直圆点-ZY、曲中点-QZ、圆直点-YZ。 各主点里程的计算：各主点里程依据交点（JD）的里程计算。设交点里程为JD DK，则各主点的里程为：

（9-6） （三）圆曲线主点的测设 见图9-11，测设圆曲线各主点的步骤如下： 1．在交点JD安置仪器，以线路方向（转点桩或交点桩）定向，即确定切线方向； 2．从JD点起沿视线方向量分别取切线长T，确定ZY点和YZ点； 3．后视YZ点，用正、倒分中法正拨（右偏）或反拨（左偏）90°~α/2（图中的β角）定出分中点视线方向； 4．沿分中点视线方向量取外矢距E，确定QZ点。 图9-11 圆曲线主点测设 （四）圆曲线细部点的测设 一．偏角法

偏角法实质是角度与距离交会的一种方法。如图9-12所示。 （1）测设元素：给定的点间距l（以直代曲的长度）、曲线点的偏角δi 。δi（以度为单位）的计算公式如下： （9-7） 式中，li——i点至ZY点间的曲线弧长。 由于曲线半径R较大，相邻两个测设点间的弧长所对的圆心角较小，使得弦长（测设时为10m、20m或50m）和弧长之差很小（通常小于量距误差）， 图9-12 圆曲线细部点测设 所以，实际测设时均以弦长代替弧长。 （2）测设步骤（见图9-12） ① 在ZY点整置仪器，照准交点JD，度盘置0；

缓和曲线圆曲线测设计算例题

已知曲线半径 R=6000,缓和曲线长度I 0=280,交点JD27坐标及相邻方位角已在图 中给出，ZH 点里程为DK2+100请计算： 1、 曲线要素中的切线长 T 、曲线长L 、外矢距E ; 2、 HY QZ YH HZ 的里程； 3、 ZH 点坐标及其左边桩 3米的坐标； 4、 DK2+180的坐标及右边桩 2米的坐标； 2 4 3 P= l 0/ （24R ）- l 0/ （2688F 3） 缓和曲线方程式： X=h - h 5/ (40戌2) + h 9/( 3456 R 4| 4) Y=h 3/ （6RI ）- h 7/ （ 336 R 3|3）+ h 11/ （42240 R 5| 5） 5、DK2+660的坐标及右边桩35米的坐标 永州 附公式: m 为缓和曲线切垂距, m= 10/2- l 03/ （240戌） p 为缓和曲线内移距,

解： 1、转向角a =a 2- a 1=7° 18’ 05.9 〃 切线长T= (R+P tg (a /2 ) +m = 522.863 曲线长L= (R an) /180+I o= 1044.626 外矢距E=(R+P)sec(a /2)-R=12.746 式中m为缓和曲线切垂距，m= I 0/2- I 03/(240R2) =139.9974 p 为缓和曲线内移距，P= I 02/ (24R) - I 04/ ( 2688R3) =0.5444 2、HY点里程为DK2+100+280二DK2+38； QZ点里程为DK2+100+1044.626/2二DK2+622.313; HZ点里程为DK2+100+1044.626二DK3+144.626; YH点里程为DK3+144.626-280二DK2+864.626 3、JD27到ZH点的方位角a JD27-ZH =232° 35’ 13.9 〃-180=52 ° 35' 13.9 JD27到ZH点的坐标增量为： △x=T X cos a JD27-ZH =317.667m △y =T X sin a JD27-ZH=-415.299m