2020年初三数学中考试题(带解析)
2020 年九年级中考模拟考试
试题
1．计算：
3．某班第一组 12 名同学在“爱心捐款” 活动中，捐款情况统计如下
表，则捐款数组成
人数
4．一个不透明的信封中装有四张完全相同的卡片上分别画有等腰梯形、矩形、菱形、
圆，现从中任取一张，卡片上画的恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是
6．如图， AB 是⊙O 的直径， C 是⊙O 上一点（A 、B 除外），∠ AOD ＝130°，则∠ C
的度数是（ ）
．选择题（满分 36 分，每小题 3
分）
A ．
B ．
C ． D
．
2．下列计算正确的是（
A ． 5a 4?2a ＝7a 5
B ．
C ．2x （x ﹣3）＝2x 2﹣6x D
． ﹣
2a 2b ）
2
＝4a 2b 2 a ﹣2）
（a +3）＝ a 2﹣6
的一组数据中， 中位数与众数分别是 捐款
（元） 10 15 2
0 50
得（ A ．15，15 B ．17.5，15 C ． 20，20
D ．15，20 （）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．已知
是方程组 的解， 则 a ，b 间的关系是（
A ． a+b ＝ 3
B ．a ﹣b ＝﹣1
C ．a+b ＝ 0
D ． a ﹣ b ＝﹣ 3
B．60°
C．25°D．30°
7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108 元，已知两次降价的百分率相
同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）
A．168（1+x）2＝108 B．168（1﹣x）2＝108
C．168（1﹣2x）＝108 D．168（1﹣x2）＝108
8．已知函数：① y＝2x；② y＝﹣（x< 0）；③ y＝3﹣2x；④ y＝2x2+x （x≥0），其中，y随x增大而增大的函数有（）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
9．如图，一次函数y＝﹣x 与二次函数为y＝ax2+bx+c的图象相交于点M ，N，则关于x
的一元二次方程ax2+（b+1）x+c＝0 的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数
C．没有实数根D．以上结论都正确
10．已知二次函数y＝ax2+ bx+c 的图象如右图所示，那么一次函数
y＝bx+a 与反比例函
CA ＝ CB ， CE ＝CD ，△ ACB 的顶点
A 在△ECD 的斜边 DE 上，若 AE ＝ ，
AD ＝ ，则两个三角形重叠部分的面
积为
二．填空题（共 6 小题，满分 18分，每小题 3 分） 13．今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约 303000 多人次，这个
数
据用科学记数法可记为 ．
14．关于 x 的不等式组
有三个整数解，则 a 的取值范围是 ．
15．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A ，B ，C ，D 都在
格点处，AB 与 CD 相交于 O ，则 sin ∠BOD 的值等于 ．
11．如图，已知 ⊙O 的半径是 2，
点 A 、 中阴影部分面积为（ ）
C ．
D ．3
OABC 为菱形，则图
2
D ． B ．3
17 ．某轮船由西向东航行，在 A 处测得小岛 P 的方位是北偏东 75°，又继续
航行 7海 里后，在 B 处测得小岛 P 的方位是北偏东 60°，则此时轮船与小岛 P
的距离 BP ＝
18．如图，过点 A 1（1，0）作 x 轴的垂线，交直线 y ＝2x 于点 B 1；点 A 2与
点 O 关于直 线 A 1B 1对称；过点 A 2（2，0）作 x 轴的垂线，交直线 y ＝2x 于点 B 2；点 A 3与点 O 关于直线 A 2B 2对称；过点 A 3（4，0）作 x 轴的垂线，交直线 y ＝2x 于点 B 3；?，按 此规律作下去，则点 B n 的坐标为 ．
AC ，BC ＝12，已知圆 O 是△ ABC 的外接圆，且半径为 10，则
BC 边上的高
．解答题（共7 小题，满分66 分）
19．（6分）先化简，再求值：先化简÷（﹣x+1），然后从﹣2 围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值． 20．（8 分）《中国汉字听写大会》唤醒了很多人对文字基本功的重视和对汉字文化的学习，我市某校组织了一次全校2000 名学生参加的“汉字听写大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50 分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x 取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表： 抽取的200 名学生海选成绩分组表 组别海选成绩x A组50≤x<60 B组60≤ x< 70 C组70≤x<80 D组80≤x<90 E组90≤x≤100 请根据所给信息，解答下列问 题： 1）请把图1中的条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） 2）在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为，表示C 组扇形的圆心角θ的度数为度； 3）规定海选成绩在90 分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000 名学生中成绩“优等”的有多少人？ 4）经过统计发现，在E组中，有2位男生和2 位女生获得了满分，如果从这4 人中挑选2 人代表学校参加比赛，请用树状图或列表法求出所选两人正好是一男一女的概率是多少？