优秀教学设计案例
第一节分析人类活动对生物圈的影响…初中生物
人教2011课标版
1教学分析
本节是第七章第一节，意在引导学生分析人类活动对生物圈的影响，其中包括探讨人口增长趋势和分析人类活动影响生态环境的事例，从而为后续的探究环境污染对生物的影响打好基础。
本节知识面较广，知识量较多，与人类生活有十分密切的关系。这些内容学生也很感兴趣，环境保护是个热门话题，渴望获得相关知识的欲望。同时，引导学生了解、认同保护生态环境，从而实现情感态度与价值观的培养。
2学情分析
学生知道目前世界乃至我国人口增长趋势，对人类活动对生态环境的影响也有一定程度的了解，但对我国基本国策——计划生育，以及人类对环境的影响层度和保护我们的家园的一些要求和方法都不是很清楚；对保护环境，改善环境有所耳闻，但也存在一些迷惑和顾虑，他们对保护环境意义和具体措施都不是很了解。
3教学策略
通过丰富的的图片使学生对“我国人口增长趋势”有所了解，知道“计划生育”的基本内容，通过分析人类活动对生态环境的影响实例，对环境保护有了感性的认识和了解。教师通过创设问题情境，精心设计问题，层层引导学生自主学习，培养小组合作精神，激励学生主动获得知识的兴趣，充分体现新课程的理念。学生在观看视频、分析表格中学会思考，学会小组分工、合作，从而培养了学生的自学的能力和团队精神。
4教学目标
认知与技能：（1）运用数学分析和推算的方法，说出我国人口增长的趋势。
（2）说出我国计划生育的具体要求。
（3）利用报刊、书籍、互联网等媒体提供的信息进行分析，举例说明人对生物圈多方面的影响。
（4）认同人类活动对生物圈的影响，形成环境保护意识。
过程与方法:（1）通过分析资料，了解我国人口的增长趋势。
（2）通过小组收集资料，并对相关资料进行分析，说明人类活动对生物圈的影响是多方面的。
（3）通过对影响生态环境的活动进行讨论，体验进行科学决策的过程。
情感、态度与价值观：认同人类活动对生物圈影响的同时，培养学生热爱大自然、保护环境的意识。
5重点难点
（1）分析人类活动对生态环境造成破坏的实例。
（2）认同人类活动对生物圈的影响，形成环境保护意识。
6课前准备：1.学生分组及分配工作，各组通过各个渠道查找相关信息。
2.多媒体课件。
7教学过程
7.1 第一学时
1教学活动
活动1【导入】分析人类活动对生态环境的影响
活动2【活动】探讨人口增长及其对环境的影响
活动3【活动】分析人类活动影响生态环境的事例
活动4【活动】我为环保献一策
活动5【练习】小结及练习
活动6【活动】板书
活动7【练习】导学案
第一节分析人类活动对生态环境的影响导学案
一、自学目标
1.运用数学分析和推算的方法，描述人口增长趋势。
2.说出我国计划生育的具体要求和目的。
3.举例说明人对生物圈多方面的影响。
4.认同人类活动对生物圈的影响，形成环境保护意识。
二、自学重点和难点
1.学会分析人口增长对环境的影响。
2.正确分析人类活动影响环境的事例。
三、学习过程
（一）自学自研探讨人口增长及其对环境的影响
1.世界人口增长趋势时间19世纪初1930年2005年2011年人口数
2.人口的增长会对_______、_______和________产生巨大的影响，为了保护包括人类在内的所有生物共同的家园——，为了人类的可持续发展，人类必须。
3.我国是世界第一人口大国，人口问题非常突出。为了和，我国已经把列为一项基本国策。
4.我国实行计划生育政策，鼓励优生优育。
5.认真阅读教材P103页资料分析，思考并回答下列问题：
⑴什么时候我国人口数量增长明显加快？可能的原因是什么？
⑵20世纪中期以后，我国的人口增长率，在什么时候基本稳定在一个较低水平？为什么？
(3)你生活的地方人口增长的实际情况是怎么样的？结合当地人口增长实际情况，分析人口数量对环境、社会和个人生活的影响。
（二）探讨分析人类活动影响生态环境的事例举例分析人类活动影响生态环境的事例
1、结合教材P104～105页人类活动影响生态环境的几个事例，思考并讨论，收集材料，举例子并分析。
事例1__________________________ 分析原因__________________________
事例2__________________________ 分析原因__________________________
事例3_________________________ 分析原因__________________________
事例4__________________________ 分析原因__________________________
事例5__________________________ 分析原因__________________________
四、诊断评价
1.上世纪50年代，桃花流水母是湘江中常见的一种低等动物，后来一度绝迹。近来，我市环境检测工作者在湘江流域又发现了大量:桃花流水母，这标志着湘江水质有了很大改善。根据株洲是一座工业城市的特点分析，湘江水质好转主要是由于市委市政府加强了哪项管理？（）
A.植树造林增加森林覆盖面积
B.净化并控制工业污水排放
C.尽量减少农药化肥的不当使用
D.大量开采河床沙石使河床加深
2.对湖泊出现的"水华"现象，下列叙述不正确的是（）
A．生活污水不经处理排入湖泊，容易引发藻类过度繁殖
B．湖水温度升高是引起藻类大量繁殖的主要因素
C．藻类植物过度繁殖，会破坏湖泊原有生态系统
D．藻类植物过度繁殖可导致鱼虾死亡
3.森林遭到严重砍伐后，对生态环境的影响有（）
A.水土流失
B.气候改变
C.生物多样性受损
D.以上都可能
五.课后作业写一封信——《给环保部门的一封信》
活动8【作业】教学反思
教学反思：本节课是义务教育教科书七年级下册第七章（人类活动对生物圈的影响）中第一节《分析人类活动破坏生态环境的实例》。本节课的设置，是让学生通过事例、图片等媒体提供的信息进行分析，引导学生从身边的生活出发，去发现，去思考，了解人类活动对生物圈的影响有正面的，也有负面的，其中许多负面影响已经对人类自身的生存和发展构成了严重威胁，迫使人们不得不高度重视人与自然的和谐发展问题。本节课学生活跃，兴奋，与老师配合好，积极主动去找资料，回答问题，本节课是一节开放性的科，学生在教师的引导下自由发表自己的见解。但中途由于多媒体出现问题，打乱了教学计划，收尾收的不够好，上课是以小组竞赛进行，但结束时没有对小组进行点评，教师素养有待进一步提高。
教学设计方案优秀范例
第一章网络的组建与运行 1.1 认识计算机网络 一、课程标准中的相关内容 1．了解计算机网络的主要功能.分类与拓扑结构 2．通过实地考察，了解小型局域网的构建方法与使用方法；知道网络服务器的主要作用与基本原理；能说出代理服务器的概念并知道其作用。 二、教学目标 1．知识与技能：掌握计算机网络的组成功能与分类。 2．过程与方法：通过实地考察，了解小型局域网的构建方法与使用方法，提高分析信息的能，增强学生利用信息技术解决实际问题的能力。 3．情感态度与价值观：消除学生对计算机网络认识的神秘感，提高学习网络技术的兴趣，培养学生全局思考问题的习惯，培养学生协作学习的习惯。 三、学生分析 在开始高中选修课学习之前，学生已经对网络技术有所应用，并初步了解一些计算机网络的知识，但是缺乏系统的学习过程，对于应用中碰到的很多问题存在疑惑，同时在整个社会大环境下，网络应用带来的方便性以及网络技术的神秘性对学生有着非常大的吸引力，学生对网络技术具有天生的兴趣，充分培育和利用好学生的这些兴趣，将使教学更轻松。课程的开展一方面是让学生对计算机网络有一个概括而全面的认识，另一方面也是为接下来的学习打下基础。让学生从“知其然”到“知其所以然”。在教学组织中安排学生参观网络中心，注意到学生好奇心比较大，而一般学校的网络中心设备比较多，可能网络中心本身的空间也比较小，为了取得较好的效果，减少意外的发生，需要对学生进行分组，教师在组织过程中也要注意引导学生的注意焦点。本课设计了一个课堂任务，就是根据对网络中心的观察和管理员的讲解，画出一个校园网络拓扑结构图来，拓扑图对学生来说也是首次接触，怎样去表达网络的拓扑结构，应当要给与适当的引导，这里可以适当的演示一些简单的网络拓扑效果图，以便学生轻松上手。 四、教材分析 1.本节的作用和地位 本节分别从计算机网络的功能.组成结构和应用的角度看待到底什么是计算机网络，它与通信网络的关系是怎样的，引导学生认识计算机网络的概念。作为本书的开首节，一方面是对学生从前已有的计算机网络经验和知识作一次归纳总结，另一方面也是为了将来学习需要打下基础。 2．本节主要内容 计算机网络的迅速发展涉及到计算机和通信两个领域。计算机网络对信息社会中的活动.个人发展等方面产生越来越广泛而深远的影响。本课首先通过“交流讨论”对什么是计算机网络这个概念进行探讨。通过“实地考察”进一步激发其感知，加深对计算机网络概念的感性认知。通过“归纳概括与设计拓扑图”，帮助学生更好地进行概括，为学生对感念的理解搭起一个支架。 3.重点难点分析 教学重点：引导学生归纳和总结他们已有的知识经验，概括出技术网络的基本
三年级阅读课教案优秀范文
三年级阅读课教案优秀范文 教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书下面是为大家收集了三年阅读课教案，希望你们能喜欢。 三年阅读课教案优秀范文一 活动目标： 1、指导学生抓住细节描写，走进桑桑的内心世界，为整本书的阅读打开一扇窗。 2、指导学生用不同的阅读方法进行阅读，提高阅读的能力。 3、引导学生阅读时学会把握人物形象特点、关注人物内心。 4、激发学生的阅读兴趣，培养学生良好的阅读习惯。 教学过程： 一、谈话导入：
写《童话大王》的大作家_和小朋友曾经有这样一段对话，我请两位同学来读一下： _叔叔,你希望有人敲门吗?” _希望。” _那我去敲门,你会开门吗?” _当然开门。” _我要是晚上敲门呢?” _我讲故事给你听,你讲故事给我听。” _那-----我怎么才能找到你呢?” 同学们猜，_怎么回答的? _我就在书中等你。” 请同学们齐读这句话。 是啊，_我就在书中等你。”这是作者与读者的心灵约定,作家永远静静地守候在他的书中,等待着我们,当我们展开书页,其 实我们就是走进了作家的心田,去赴一个不见不散的约会。今天，就让我们走进曹文轩叔叔的《草房子》。 二、走近《草房子》
1、大家已经读完了《草房子》，那你对《草房子》有了哪些了解? 作品写了男孩桑桑刻骨铭心，终身难忘的六年小学生活。六年中，他亲眼目睹或直接参与了一连串看似寻常但又催人泪下、撼动人心的故事：少男少女之间毫无瑕疵的纯情，不幸少年与厄运相拼时的悲怆与优雅，残疾男孩对尊严的执著坚守，垂暮老人在最后一瞬所闪耀的人格光彩，在死亡体验中对生命的深切而优美的领悟，大人们之间扑朔迷离且又充满诗情画意的情感纠葛……这一切，既清楚又朦胧地展现在少年桑桑的世界里。这六年，是他接受人生启蒙教育的六年。 2、你还查阅了哪些相关的资料? 学生交流，出示： (1)曹文轩简介 1954年1月生于江苏盐城。中国作家协会全国委员会委员、北京市作家协会副主席。北京大学教授、博士生导师。中国少年写作的积极倡导者、推动者。 主要经历 2003年作家出版社出版《曹文轩文集》(9卷)。《红瓦》、《草房子》以及一些短篇小说分别翻译为英、法、日、韩等文字。获省部级学术奖、文学奖30余种。其中有宋庆龄文学奖金奖、
教学设计模板及案例62951
信息技术学科教学设计模板（参考） 信息技术课程教学设计案例课程名称：信息技术课程教学论
学院及系：教育科学与技术学院教育技术系 班级：06级教本二班 姓名：赵国杰 提交日期：2008年11月20日 题目：自己选择一节信息技术课程内容依据系统的教学设计理论和过程模式对其进行教学设计。 《计算机硬件组成》教学设计 一、前端分析 （一）教材内容分析 这节课是高中信息技术教材第一册基础知识中的一节，在教材中这一节叫“微型计算机系统”。是对整个计算机硬件系统和软件系统的介绍，它是针对高中学生的知识接受能力，对计算机的本质进行介绍，使学生充分了解计算机的组成和简单的工作原理，以便在学习后续知识时对知识的理解更为深刻。本节课是其中的硬件系统这一部分，主要介绍计算机由哪些硬件组成，及其各部件的功能。 （二）学习者特征分析 本节课授课对象是高一年级学生，在这之前学生已经对计算机了有一定的了解，他们认识鼠标、键盘等硬件设备，还掌握了常用的应用软件操作。但学生对计算机的系统组成、计算机内部结构认识不是很清晰，经过本课学习之后，对学生进一步了解计算机主机的外观及内部组成，及了解存储设备和输入、输出设备有很大帮助。这个年龄段的学生对电脑有着很强的好奇心，并且对学习电脑有很大的兴趣。学生的计算机水平有差距，水平高的学生和一般学生的认知能力、思维能力的不同会对教学效果有影响，所以学生通过交流互相学习。教学实施规划 二、教学目标设计 （一）知识与技能： 1．在观察实物及动手实践的基础上使学生对计算机硬件系统有直观的认识，了解计算机的硬件组成，并简单的了解其功能。? ? ? ? ? 2．培养学生自主学习、自主探索、合作学习、观察、以及总结归纳的能力。 3. 培养学生的动手实践能力，实现概念和实物的对接。 （二）过程与方法： 通过课件演示、学生交流、师生交流、人机交流等形式，培养学生利用信息技术和概括表达的能力。
小学数学优秀教案模板 3篇
小学数学优秀教案模板3篇 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书 教学目标： 1、知识与技能： 让学生掌握.知识，并能正确的运用以上知识点解决相应的实际问题。 2、过程与方法： 让学生扎实的经历.挖掘生成的整个过程，在这个过程中培养与发展学生的动手操作能力/实践能力/创新意识，提出/分析/解决问题的能力，观察/对比/分析/抽象/概括的逻辑思维能力，向学生渗透的数学思想(方法) 3、情感态度与价值观 ①借助生活中的情景引入新课，帮学生体会数学与生活的联系，体会到数学来源与生活，且可以服务于生活，提高学生的学习兴趣。 ②使学生经历操作、观察。讨论。归纳等数学活动，进一步体会数学的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 ③通过课上及时给学生以表扬和激励，让学生体会到学习数学获得成功的喜悦，树立学生学好数学的自信心/让学生在探索活动中获得成功的体验，进一步培养学生的学习兴趣。 ④在探究新知、问题求解的过程中，培养学生面对困难，坚忍不拔的意志品质。依托课上安排的小组合作交流，培养学生与人合作的
意识与能力。 ⑤通过帮助学生感知新旧知识间的内在联系向学生渗透事物是普遍联系和相互转化的，及辩证唯物主义观点。 教学重难点: 重点： 1、让学生掌握、理解. 2、并会正确的解决相应的实际问题。 难点： 1、从知识的本身来看(是否有难点) 2、如何让学生学会灵活地运用本节课所学知识来解决相应的实际问题。 3、本节课知识点本身较为简单，但如何在知识的生成过程中达到培养学生观察/分析/思维/抽象/对比/猜测的能力;及逻辑思维训练是本节课的难点。 教学过程(计算规律类) 一、创设情境，激趣导课 生活 情境图 发掘其中的数学信息并提出数学问题 教学过程(计算规律类) 二、师生互动，探究新知 -学生独立尝试解答，教师巡视，寻找解法典型的学生。并让其板演
[参考实用]初中数学教学设计优秀案例
《二元一次方程》教学设计 一、教材的地位与作用 《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。 二、教学目标 (一)知识与技能： 1．了解二元一次方程概念； 2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 (二)数学思考： 体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。 (三)问题解决： 初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。 (四)情感态度： 培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。 三、教学重点与难点 教学重点：二元一次方程及其解的概念。 教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
四、教法与学法分析 教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。 学法：阅读、比较、探究的学习方式。 五、教学过程 1．创设情境，引入新课 从学生熟悉的姚明受伤事件引入。 师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。 （1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球) 师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？ （2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球) 师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了G个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。 （3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？ 设易建联投进了G个两分球，y个三分球,可列出方程______。 师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？ 从而揭示课题。 （设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体
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一条是暗线，即数学思想方法。一个人受益一生的是数学思想方法。在生活中，学生会遇到很多具有现实意义的问题，如果只用书本上的知识去模仿解决，是根本行不通的，掌握了数学思想方法，无论遇到什么问题，都可以运用恰当的思想方法解决。在教学中，设计了充分发挥学生主动性的案例，让学生在交流中体会到进行有序运算的重要性。 课前准备 教师准备多媒体课堂活动卡 学生准备学情检测卡 教学过程 ⊙开门见山，导入新课 我们已经学习了混合运算的不少知识，知道了混合运算的运算顺序，并能按照混合运算的运算顺序进行计算。今天这节课，我们继续学习整数的混合运算，总结我们已经学过的整数混合运算的运算顺序，并继续学习含有括号的混合运算的运算顺序，提高混合运算的运算能力。 设计意图：开门见山导入新课，教师用简短的语言不仅唤醒了学生对混合运算的已有认知，同时也明确了本节课的学习任务，使教和学都有了明确的目标。 ⊙自主探究，学习新课
初中数学教学设计优秀案例(一)
《二元一次方程组》教学设计 一、教学目标 1．知识与技能目标： （1）理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义； （2）会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解； （3）通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。 2．过程与方法目标 从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”“填一填”“试一试”“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。 3．情感与态度目标 从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。 二、教学重点、难点 重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 三、教学准备 多媒体、实物投影仪。 四、教学方法和手段 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。 五、教学过程 环节一创设情境，探索新知
问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？ 问题2：同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？ 【设计意图】 ①通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义； ②为探索新知做好铺垫。 问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程10 = +y x,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？ 【设计意图】 通过两个问题的对比，让学生感受到10 = +y x与y x=同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。 问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。 【设计意图】 ①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成； ②培养学生的合作意识以及团队精神； ③通过此问题引出二元一次方程组的概念。 【操作形式】 ①学生先思考，再分组合作，小组汇报； ②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念； ③教师备用： 10101010 ,,, 6223 x y x y x y x y x y x y x y +=+=+=+= ???? ???? ==-== ???? 。 巩固概念 请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。 2 23,4,2,3,10 x y x y x y x y z -====++=。 问题5：你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了
最新小学三年级数学《长方形和正方形面积的计算》优秀教案范例
最新小学三年级数学《长方形和正方形面积的计算》优秀教 案范例 (2)有一张方桌,桌面的边长是8分米,要配上一块与桌面同样大的玻璃,求这块玻璃面积的算式是( ) a、8 4 b、8 8 c、8+8 5、判断. (1)、课桌桌面的面积是20平方米.( ) (2)、长宽可以求出长方形的面积.() (3)、边长是4米的正方形,它的周长和面积相等.() (4)、常用的面积单位有:米、分米、厘米.() 6、小明家刚刚买了新房子请你帮忙计算一下房屋的总面积.(单位:米) 7、一个房间长10米,宽4米.在地面上铺正方形的地砖,如果地砖边长是20厘米,需要地砖多少块? 师:这节课你有什么收获? 小学三年级下册数学《长方形和正方形面积的计算》优秀教案范例二 一、教学内容分析 长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的,是学生第一次学习平面图形的面积计算.学会长方形、正方形面积的计算,不仅是今后学习其它图形面积的重要基础,而且有助于发展学生的思维,培养学生的学习能力和空间观念. 二、学生情况分析 四年级在属小学中年级学段,学生开始对有用的数学更感兴趣,本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣.人的智力是多元的,学生在发展上也是存在差异的,有的学生善于形象思维,有的善于逻辑推理,有的善于动手操作,分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性,更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验.学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者,所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性,符合四年级学生的心理特点.
三、教学目标 1、知识与技能:使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系,理解面积公式的由来,掌握面积的计算方法.通过公式的推导,培养学生动手操作实践,与人合作协调,及迁移、类推能力和抽象概括能力. 2、过程与方法:在分组实验这一探究发现的过程中,学生通过自己动手和动脑,获得了认识.并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究,获得了长方形面积计算的方法,学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养. 3、情感、态度与价值观:让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣,并通过实际应用的练习,将课内外的知识有机结合,培养学生学以致用的应用意识和创新意识.学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果. 四、理论依据(教学理念) 1、方法比知识更重要 小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求: 方法比知识更重要 ,本节课教师改变了传统的传递接受式模式,尝试采用自主探究式教学模式,贯穿实验-发现-验证思路,整节课教学过程注重了学习方法,思维方法,探索方法的获取,让学生主动获取知识,同时也让学生知道这些知识是如何被发现的,结论是如何获得的,体现了方法比知识更重要这一新的教学价值观,这也就是贯彻新课程标准的充分体现. 实验--发现--验证的学习方法的指导对学生今后的发展来说非常重要. 2、学会与人分工合作 本节课通过小组合作,运用不同的实验材料和方法,共同探究长方形和正方形面积计算的方法,开放了获取新知的整个教学过程.小组合作学习是指根据学生能力、性格等因素将学生异质分组,以学生学习小组为教学组织手段,通过指导小组成员开展合作学习,发挥群体的积极功能,提高个体学习的动力和能力,并达成团体目标.由于小组成员各有其职,且职责分明,因此学生都主动投入;学生的全面互动,也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足.小组合作学习又是以个体学习为基础的,让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流,真正提高了每个学生的学习效率,真正实现不同的人在数学上得到不同的发展 .
小学作文优秀教案(附范文)
小学作文优秀教案(附范文） 1、记寒假里的一件事 课题：以寒假生活为内容，自拟题目写一篇作文 教学要求：1、内容详细，感情真实，语句通顺，有一定条理。 2、书写工整，注重不写错别字，会用常用的标点符号。 教学重点：内容具体，感情真实，语句通顺，有一定条理。 教学难点：内容具体，感情真实，语句通顺，有一定条理。 教具预备：有关的范文。 教学过程： 一、创设情景 寒假结束了，你觉得这个寒假过的怎么样？有没有使你难忘的事情，（这个寒假没有可以是以前某个寒假中比较难忘的事）用具体的例子加以说明。 二、审题指导 读题目要求：你都了解到什么？（读题目要求，认真加以思索） 你认为此次作文的重点应在什么上下功夫？（内容具体、真情实感） 三、组织材料 1、学生根据要求进行材料的组织。 要求： 1、说一说使你难忘的事情是什么？ 2、说一说你为什么选择这个材料？ 3、把你选择的材料完整的说给大家听。 （在独立选材的基础上可以就近进行交流） 2、汇报自己的选材。 1. 请比较好的同学先汇报。其他同学认真倾听，根据自己的理解进行比较客观的评价，教师应留意评价学生的评价，要充分肯定长处，适当的指出需要努力的方面。 2. 在请中等和有一定困难的同学进行汇报。同学老师进行及时评价。友善的提出不足之处。 四、突破难点 1、刚才我们已经说过要写好这篇文章重点是内容具体、感情真挚。那怎样才能做到呢？ 2、就刚才同学们的某个事情，大家提出的改进的方案。 小组每进行讨论，报讨论的结果进行汇报。 3、教师总结：只有把事情的经过写具体了，才能让人有身临其境之感，只有在文中融入自己的真情，才会让读者感动，所以同学们应该学
小学数学教学案例范文三篇
小学数学教学案例范文三篇 （篇一）教学案例：数学广角 教学内容]数学（二年级上册）第１００～１０１页。 [教学过程] (一)情景引入 １、今天我们教室来了一个聪明的人，你们想知道他是谁吗？（出示阿凡提卡通图像）谁认识他？ 2、师简介阿凡提抽“生”“死”签的故事。（阿凡提是古时候一个很聪明的人，他喜欢帮助老百姓。所以，大家很喜欢他。但古时候的国王和有钱的坏人都很怕他，一直想要害死他，就找个罪名把他关起来。当时，这个国家有个条例，处死罪犯时要让他抽“生”“死”签，如果抽到“生”签，就不用死。国王为了要阿凡提死，就把２个字都写成“死”，有人把这件事告诉阿凡提。第二天，当国王让阿凡提抽“生”“死”签时，他不慌不忙地把一个纸团吞下，大家很惊奇他为什么这样做，阿凡提说：“吞下去的签是我的，请打开剩下的签，如果是‘死’，那我的是‘生’。）阿凡提用他的智慧逃过了一劫。今天，他来到我们教室里，想看看同学们是否和他一样用智慧来解决问题。 二探究新知 １.拿出一个箱子，放进一个红色的球和一个黄色的球。 师：阿凡提说：“我拿了一个球，你们猜会是什么颜色的？”（学生有的说是红色的，有的说是黄色的），学生上来试一试。 师：为什么会这样呢？如果阿凡提告诉你们，他“拿的不是红色的球”，那你们知道他拿的是什么颜色的吗？你怎么想的？ ２.师：阿凡提夸你们说得很好，他想和同学们一起做游戏。（请２个小朋友上来，一个拿数学书，一个拿语文书，把书藏在背后。） （1）ＸＸ同学说：“我拿的不是数学书，请大家猜一猜，我拿的是什么书？” （2）同桌交流。 （3）汇报。（要求有条理，说出推理方法） ３.师：阿凡提带来３张动物卡片。它们是：兔、狗、猫，准备送给３个小朋友。（出示Ｐ１０１页第３题，并帮３个小朋友取名字） （1）请学生读一读图中小朋友说的话，说说和刚才猜书游戏有什么不同？ （2）小组交流．要求每个学生都要说说怎样想的。 （3）汇报（注意引导有条理的推理） ４.游戏 （1）３人一组，模仿课本Ｐ１００页的例３，分配好角色， 像他们那样说一说，猜一猜。 （2）请２个小组上来演示，指名学生说说推理方法。 三巩固新知 1、师：阿凡提夸同学们表现很好，还想出一题考考你们，有信心吗？ （1）让学生看Ｐ１０１页第４题，同桌互相说说他们各拍几下？ （2）汇报，指名个别学生说说如何推理的。 四小结 同学们，今天学习的知识，你们会了吗？这些就是数学中的简单推理知识，生活中我们会常常碰到这些问题，阿凡提希望我们今后遇到这些问题时，能冷静地去推理判断，找出解决的方法。 五下课游戏：（全班分3组，按要求走出教室。）第一组不是最先出去的，第二组跟在第三
高中数学教学设计模版及案例
教学情境一：（问题引入）在ABC中，已知两边a,b和夹角C，作出三角形。 联系已学知识，可以解决这个问题。
对应问题1. 第三边c 是确定的，如何利用条件求之 首先用正弦定理试求，发现因A 、B 均未知，所以较难求边c 。 由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图，设CB a =，CA b =，AB c =，那么c a b =-，则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a 从而2222cos c a b ab C =+-，同理可证2222cos a b c bc A =+-，2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-；2222cos b a c ac B =+-；2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点能够解决什么问题 等式为二次齐次形式，左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角 从余弦定理，又可得到以下推论：（由学生推出） 222cos 2+-=b c a A bc ； 222cos 2+-=a c b B ac ； 222 cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为： ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边； ②已知三角形的三条边求三个角。 思考：勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系 （由学生总结）若?ABC 中，C=90，则cos 0=C ，这时222=+c a b 由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。 教学情境三 例题与课堂练习 例题．在?ABC 中，已知=a c 060=B ，求b 及A ⑴解：2222cos =+-b a c ac B =222+-?cos 045=2121)+-=8 ∴=b 求A 可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理： ⑵解法一：∵cos 2221,22+-==b c a A bc ∴060.=A 解法二：∵0sin sin sin45a A B b = 又 a ＜c ，即00＜A ＜090, ∴060.=A 评述：解法二应注意确定A 的取值范围。
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课题名称：物质的分类（1） 基本说明 1、教学时间： 45 分钟 2、授课人数： 60 人 3、课时： 1 课时 4、课型：新授课 5、授课班级：高中一年级 3 班 6、课题出处：人教版普通高中第二章第一节 教材分析 学生在初中化学中已经认识了几种具体物质的性质和单质、酸、碱、盐、氧化 物的一般性质，但他们只是从单个物质的角度认识物质的性质，尚未从一类物质 的角度认识物质的性质，更未建立起元素与物质的关系。因此，通过元素与物质 的关系的研究，引导学生以元素的观点认识物质；通过研究用不同的标准对物质 进行分类，使学生建立分类的观点。在分类的基础上，研究纯净物——单质、氧 化物、酸、碱、盐之间的相互关 系；在学生原有的认知结构中已存在溶液、浊液等混合物的观点，进而引进一 种新的混合物——胶体，建立分散系的概念，丰富学生对混合物的认识，并使 学生了解胶体的一般性质，学会从粒度大小的角度对混合物进行分类。 本节教材的主要特点；从单个物质向一类物质过渡，体现分类思想的应用， 为形成元素族奠定基础，并以概念同化的方式引入新概念——胶体。 设计理念 1．立足于学生适应现代生活和未来发展的需要，着眼于提高 21 世纪公民的 科学素养，构建“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”相融 合的高中化学课程目标体系。 2．通过以化学实验为主的多种探究活动，使学生体验科学研究的过程，激发学习化学的兴趣，强化科学探究的意识，促进学习方式的转变，培养学生的创新精神和实践 能力。 教学目标 1、知识与技能： 1、能根据物质的组成和性质对物质进行分类，并尝试按不 同的方法对物质进行分类。 2、了解分散系及其分类。
教学设计模板及案例
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教学设计模板（参考）
信息技术课程教学设计案例 《计算机硬件组成》教学设计 一、前端分析 （一）教材内容分析 这节课是高中信息技术教材第一册基础知识中的一节，在教材中这一节叫“微型计算机系统”。是对整个计算机硬件系统和软件系统的介绍，它是针对高中学生的知识接受能力，对计算机的本质进行介绍，使学生充分了解计算机的组成和简单的工作原理，以便在学习后续知识时对知识的理解更为深刻。本节课是其中的硬件系统这一部分，主要介绍计算机由哪些硬件组成，及其各部件的功能。 （二）学习者特征分析 本节课授课对象是高一年级学生，在这之前学生已经对计算机了有一定的了解，他们认识鼠标、键盘等硬件设备，还掌握了常用的应用软件操作。但学生对计算机的系统组成、计算机内部结构认识不是很清晰，经过本课学习之后，对学生进一步了解计算机主机的外观及内部组成，及了解存储设备和输入、输出设备有很大帮助。这个年龄段的学生对电脑有着很强的好奇心，并且对学习电脑有很大的兴趣。学生的计算机水平有差距，水平高的学生和一般学生的认知能力、思维能力的不同会对教学效果有影响，所以学生通过交流互相学习。教学实施规划 二、教学目标设计 （一）知识与技能： 1．在观察实物及动手实践的基础上使学生对计算机硬件系统有直观的认识，了解计算机的硬
件组成，并简单的了解其功能。 2．培养学生自主学习、自主探索、合作学习、观察、以及总结归纳的能力。 3. 培养学生的动手实践能力，实现概念和实物的对接。 （二）过程与方法： 通过课件演示、学生交流、师生交流、人机交流等形式，培养学生利用信息技术和概括表达的能力。 （三）情感与价值观： 1．让学生在自主解决问题的过程中培养成就感，为今后学会自主学习打下良好的基础。2．通过小组协作活动，培养学生合作学习的意识、竞争参与意识和研究探索的精神，从而调动学生的积极性，激发学生对计算机硬件的兴趣。 三、教学内容设计 教学重点：计算机的硬件系统由几大部分组成，分别包括哪些硬件，基本功能是什么？ 确定依据：根据高中生现有的接受能力以及应考要求，当给出硬件实物或图片时学生能指出名称和它们的基本作用。 教学难点：存储设备和运算设备都包括那些硬件以及它们的功能。 确定依据：这两大部件包括的硬件较多，又是计算机的核心部件，但由于这些部件大多集中于主机箱内部，学生平时很难见到学生主机箱内部部件，所以不太容易掌握，故为本节的难点。 四、教学策略分析 （一）教学方法 1. 任务驱动法 让学生在具体任务的驱动下进行学习，在完成任务的过程中掌握应掌握的知识点。本节课的教
小学数学教案优秀范文
小学数学教案优秀范文 【篇一：小学数学教案范文】 【篇二：小学数学优秀教案标准】 小学数学优秀教案标准 基本要求： 1、体现新课程理念，准确把握课程标准要求，体现“课堂教学质量工程”的基本标准。 2、教学目标明确、具体、恰当，能体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度的有机整合。合理使用教材，科学安排教学内容，教学重点突出，难点突破方法切实有效。 3、根据教学目标、教学内容和学生实际合理安排教学组织形式、课型结构、教学媒体、教学方法等，教学方法、策略等多样有效。将各种媒体有机结合，合理、有效利用教学资源，重视生成性资源。 4、具有完整教案的基本要素（教学重点、难点、教材分析、课型、教学准备、教学方法、教学过程、板书设计、教学反思等），结构完整，步骤清楚，文字简洁流畅，板书板图规范、直观。 5、展现真实的教学过程。 具体要求: 一、教学目标设计： 1、明确（目标表述清楚、明白、具体） 2、恰当（符合课标、学科、学校、教师、学生实际） 3、全面（体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 二、教学方法设计 1、教法选择得当（结合教材、学生、学校、教师实际，一法为主、多法配合、优化组合） 2、运用现代教育手段（根据实际需要，教具、学具、软硬件并举） 三、教学程序设计 1、环节设计合理（有层次、结构合理，过渡自然） 2、环节中小步骤设计具体，时间分配合理 3、程序设计巧妙（体现教学过程和方法上的创新性，有艺术性） 四、教材处理 1、思路清晰（有主线，内容系统，逻辑性强）
2、导入新颖（结合学生实际，以复习旧知识或其他方法导入课题， 激发学生兴趣） 3、突出重点（根据教材及课标要求，结合学生实际，在目标设计和 教学过程中充分体现出重点） 4、突破难点（体现出由抽象到具体、化难为易、化繁为简、难点分 解突破的方法。） 5、抓住关键（能找出教材特点和本课特点，找准处理教材的关键。） 五、师生活动设计 1、精讲巧练、分层训练（以思维训练为核心，落实“双基”，体现优 生培养过程，体现学困生的分层要求。） 2、教为学服务（体现教师的主导作用，体现启发性，引导、点拔、 动口、动手、动脑结合） 3、体现知识形成过程（通过暴露思维过程，学生自悟与发现，总结 出规律和体会。） 4、学法指导得当（各种学习活动设计具体，准备充分，指导有方） 六、习题设计 包括题目素材、案例、例题、应用性题目、训练题目、达标题、课 后巩固性作业、预习题目等。题目要适量、典型、有层次性，要按 照a类基础巩固题，b类中等难度题，c类较高难度题准备上述各类 题目，针对不同层次的学生提出相应要求。 七、板书设计 1、突出重点，主次分明，有启发性，体现教学思路 2、言简意赅，图文并茂，布局科学，有美感 3、设计巧妙，有艺术性 【篇三：小学数学教学优秀教案】 “平均数”教学实录 一、建立意义 师：你们喜欢体育运动吗? 生：(齐)喜欢! 师：如果张老师告诉大家，我最喜欢并且最拿手的体育运动是篮球，你们相信吗? 生：不相信。篮球运动员通常都很强壮，就像姚明和 乔丹那样。张老师，您也太瘦了点。 师：真是哪壶不开提哪壶啊。不过还别说，和你们一样，我们班上 的小强、小林、小刚对我的投篮技术也深表怀疑。就在上星期，他
高中数学优秀教学设计方案案例
高中数学教学设计大赛获奖作品汇编 （上部）
目 录 1、集合与函数概念实习作业…………………………………… 2、指数函数的图象及其性质…………………………………… 3、对数的概念………………………………………………… 4、对数函数及其性质（1）…………………………………… 5、对数函数及其性质（2）…………………………………… 6、函数图象及其应用…………………………………… 7、方程的根与函数的零点…………………………………… 8、用二分法求方程的近似解…………………………………… 9、用二分法求方程的近似解…………………………………… 10、直线与平面平行的判定…………………………………… 11、循环结构 ………………………………………………… 12、任意角的三角函数（1）………………………………… 13、任意角的三角函数（2）…………………………………… 14、函数sin()y A x ω?=+的图象………………………… 15、向量的加法及其几何意义……………………………………… 16、平面向量数量积的物理背景及其含义（1）……………… 17、平面向量数量积的物理背景及其含义（2）…………………… 18、正弦定理（1）…………………………………………………… 19、正弦定理（2）…………………………………………………… 20、正弦定理（3）……………………………………………………
21、余弦定理……………………………………………… 22、等差数列……………………………………………… 23、等差数列的前n项和……………………………………… 24、等比数列的前n项和……………………………………… 25、简单的线性规划问题……………………………………… 26、拋物线及其标准方程……………………………………… 27、圆锥曲线定义的运用………………………………………
最新教学设计模板及案例复习进程
教学设计模板 课题 设计者单位姓名 一、教学内容分析 1．教学主要内容 2．教材编写特点 本节课内容在单元中的地位，本节课教材编写的意图及特点等。 3．教材内容的核心教学思想 4．我的思考 下面的学习目标、活动设计、组织与实施是如何落实对教学内容分析的理解，特别是核心数学思想的落实。 说明：教学内容分析应该建立在教师良好的数学素养之上。可以在教学组内或学区中心集体研讨，或专家的指导下完成。需要注意的是，对教学内容的分析应体现在学习目标和教学过程的设计上。
二、学生分析 1．学生已有知识基础（包括知识技能，也包括方法） 2．学生已有生活经验和学习该内容的经验 3．学生学习该内容可能的困难 4．学生学习的兴趣、学习方式和学法分析 5．我的思考： 下面的学习目标、活动设计、组织与实施是如何落实对学生分析的理解。 说明：学生分析应该通过学生调研，以作为科学依据，不能仅凭经验判断。学生分析是个性化的工作，不能由他人的结果简单代替自己的学生分析。 已有知识基础的调研可以通过设计几个指向明确的小问题实现，对这方面的数据统计及分析是更为重要的，这种分析是教师设计和修正“学习目标”的重要依
据。 学生经验、学生学习困难、学生学习兴趣等的调研可以通过访谈实现，可以是抽样，也可以是有针对性的，如对于学困生做特别的访谈，可能会发现他们身上所具有的学习要素。 调研中可以将学生测验、访谈、小组观察等结合起来。 三、学习目标（以学生为主语） 知识与技能 过程与方法（数学思考、解决问题） 情感态度价值观 说明： 1．教学内容分析和学生分析是学习目标制定的依据和前提。因此，如果对教学内容分析的要求越透彻，对学生分析的要求越科学和规范，学习目标的设计就越不是一件简单而迅速的工作。
优 秀 教 案 示 例
优秀教案示例 Unit 5 It must belong to Carla (2011—2012学年度第一学期拟定者：姜通辉)Ⅰ. Teaching Aims and Demands 1. Knowledge Objects (1) Key Vocabulary band, hair band (2)Target Language Whose notebook is this? It must be Ning’s. It has her name on it. Whose French book is this? It could be Ali’s. She studies French. Whose guitar is this? It might belong to Alice. She plays the guitar. Whose T-shirt is this? It can’t be John’s. It’s much too small for him. 2. Ability Objects (1) Train students’ listening skill. (2) Train students’ writing skill. (3) Train students’ ability to deduce. 3. Moral Object Use your mind, then make inferences correctly. Ⅱ. Teaching Key Points 1. Listening and writing practice using the target language. 2. Make inferences using the target language. Ⅲ. Teaching Difficult Point Make inferences using the target language. Ⅳ. Teaching Methods 1. Practice method 2. A game Ⅴ. Teaching Aids 1. A tape recorder 2. Real objects Ⅵ. Teaching Procedures Step I Revision
小学数学课公开课教案模板(共6篇)
小学数学课公开课教案模板（共6篇） 第1篇：美国小学数学课教案 美国小学数学课教案 [汉译孤云独闲 2021-09-24] 《数学探索课：数论的有关概念》 一、教学目标 1、了解玛雅人在数学方面的成就； 2、了解玛雅日历； 3、学习如何将玛雅数字与十进制数字互相转换； 4、学习基本的玛雅算法：加、减、乘、除。 二、教学资料 1、有关玛雅数制的录像； 2、计算机并联网； 3、有关玛雅人数学历史的文字资料。 三、教学过程 1、让学生利用书籍或网络查找玛雅文化资料，写出玛雅文化发展的时间表。推荐网址：[译者省略] (1)神秘的玛雅人-文明时间表 (2)玛雅人的世界 (3)玛雅文明，时间表 2、让学生创建一个电子公告板。 3、让学生利用书籍或网络查找玛雅日历。推荐网址：[译者省略] (1)玛雅日历 (2)传统玛雅日历和天数计数方法； (3)玛雅日历 - 尤卡坦玛雅研究中心 (4)玛雅日历 4、让学生小结查找结果，写成一页纸的报告。 5、学生分组交流报告并回答他人的提问。然后，每个学生将本组报告的主要观点向全班汇报，其中要包括至少两项令人感兴趣的实例。 6、复习十进制、数位和数位相加记数法。向学生演示如何将以20为基数的小数转化为以10为基数的整数。学生自己练习如何转化。 7、使学生熟悉玛雅数字，让学生写出玛雅数字1-26。
8、向学生演示玛雅数字与十进制数学互相转化的例题。 9、提醒学生注意录像中演示的三条加法法则：1个“点”代表“1”，5个“点”代表1个“节(竖线)”，4个“节”代表下一个数位的1个“点”。 10、向学生演示玛雅数字加法的例题，给学生时间去练习。 11、向学生演示玛雅数字减法的例题，给学生时间去练习。 12、复习乘法的性质并应用到玛雅算法，即：恒等性、为零性以及数的交换、合并、分配。演示玛雅乘法的例题，给学生时间去练习。 13、演示玛雅除法的例题，给学生时间去练习。 四、教学评价 使用下列三个等级评价学生在这一课中的表现： 1、学生积极开展课堂讨论，会写出完整的报告(包含有所需要的信息)，明显地表现出玛雅数字与十进制数字的互相转化的能力，完整地理解玛雅算法。 2、学生参加课堂讨论，写出合适的报告(包含大部分所需要的信息)；比较满意地表现出玛雅数字与十进制数字的互相转化的能力，对玛雅算法有良好的理解。 3、学生参加了最低限度的课堂讨论，所写报告不完整(只包含很少或没有包含所需要的信息)，不能进行玛雅数字与十进制数字的互相转化或正确地进行玛雅算法。 [附录1]本课所用术语 1、十进制(decimal number system) 2、数位计值法 (expanded notation) 定义：一种以数字和数位乘积之和的数字表示法。例如： 4567可以表示为：4000+500+60+7 5.4 可以表示为：5 x 10o + 4 x 0.1 [译者注：10的零次幂] 释义：数位计值法用于玛雅数制与玛雅象形文字。 3、象形文字(glyph) 定义：一种雕刻出的符号或图形文字系统。 释义：玛雅人用象形文字在日历中表示天数和月份。 4、数位值 [译者省略] 5、玛雅数制 定义：一种以20为基数和三个符号构成的数位计值系统。三个符号是：