《导数》基础训练题(1)答案
高考数学模拟卷基础题型训练（1）姓名：
导数概念公式
【笔记】
课堂练习
1、在曲线2
y x =上切线倾斜角为
4
π
的点是（ D ） A ．(0,0) B ．(2,4) C ．11(,
)416 D ．11
(,)24
【笔记】 2、曲线2
21y x =+在点(1,3)P -处的切线方程为（ A ）
A ．41y x =--
B ．47y x =--
C ．41y x =-
D ．47y x =+
【笔记】 3、函数在322y x x =-+在2x =处的切线的斜率为 10
【笔记】
4、函数1
y x x
=+
的导数是（ A ） A ．211x -
B ．11x -
C ．2
11x + D ．1
1x
+ 【笔记】
5、函数cos x
y x
=
的导数是（ C ） A ．2sin x x - B ．sin x - C ．2sin cos x x x x +- D ． 2
cos cos x x x
x
+- 【笔记】
6、函数sin (cos 1)y x x =+的导数是（ C ）
A ．cos2cos x x -
B ．cos2sin x x +
C ．cos2cos x x +
D ．2
cos cos x x +
【笔记】
课后作业（1） 姓名：
1、3
2
()32f x ax x =++,若'
(1)4f -=，则a 的值等于（ D ）
A ．3
19 B ．3
16 C ．3
13 D ．3
10
2、函数sin 4y x =在点(,0)M π处的切线方程为（ D ）
A ．y x π=-
B ．0y =
C ． 4y x π=-
D ．44y x π=- 3、求下列函数的导数：
（1）12
y x =； （2）41
y x
=
； （3
）y 【答案】（1）11
'
12x y =， （2）5
4--=x y ；（3）52
5
3-
=x y
4、若3'
0(),()3f x x f x ==，则0x 的值为_________1±________
5、函数sin x y x =的导数为___________2
'
sin cos x
x x x y -=__________ 6、与曲线y ＝1
e
x 2相切于P (e ，e)处的切线方程是(其中e 是自然对数的底)
高考数学模拟卷基础题型训练（2）姓名：
1、已知曲线3
:C y x =。求曲线C 上横坐标为1的点处的切线的方程为 【笔记】 2、已知3
2
()32f x ax x =++，若'
(1)4f -=，则a 的值是（ ）
A ．
193 B ．163 C ．133 D ．10
3
【笔记】
3、曲线x x y 43
-=在点(1,3)- 处的切线倾斜角为__________
【笔记】
4、(2011年青州高二检测)设f (x )＝x ln x ，若f ′(x 0)＝2，则x 0＝
【笔记】 5、已知函数=-'-'+=)31(,)31(2)(2f x f x x f 则
3
2. 【笔记】
6、 曲线122
-+=x x y 在点（1，2）处的切线方程是____________024=--y x 。
课后作业（2） 姓名：
1、曲线3
x y =在点)8,2(P 处的切线方程为 2、函数在x y =
在1=x 处的切线的斜率为
3、曲线x x y 33+=在点)4,1( 处的切线倾斜角的正切为__________
4、曲线2
4y x x =-上两点(4,0)A 、(2,4)B ，若曲线上一点P 处的切线恰好平行于弦AB ，则点P 的坐标是（ ） A ．(3,3) B ．(1,3) C ．(6,12)- D ．(2,4)
5、已知曲线43
x y =的一条切线的斜率为4
1
，则切点的横坐标为 33± 。
6、已知函数ln y x x =。（1）这个函数的导数为 （2）这个函数在点1x =处的切线方程为
高考数学模拟卷基础题型训练（3）姓名：
1、 (1)已知2
)(x x f =，求曲线)(x f y =在2=x 处的切线的斜率.
【笔记】
2、分别求曲线x x y 22+-=在点A （1,1）及点B （-1，-3）处的切线方程.
【笔记】 3、曲线y =x 2在点（1，2）处的切线的方程
【笔记】
4、若()sin cos f x x α=-,则'
()f α等于
【笔记】 5、曲线11x y x +=
-在点(32)，
处的切线的斜率为1
2
- 【笔记】
6、曲线y ＝x 3－2x ＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为 45°
【笔记】
课后作业（3） 姓名：
1、f ′(x )是f (x )＝1
3
x 3＋2x ＋1的导函数，则f ′(－1)的值是 3
【解】 ∵f ′(x )＝x 2＋2，∴f ′(－1)＝3.
2、设f (x )＝x ln x ，若f ′(x 0)＝2，则x 0＝ e
【解】 f ′(x )＝1＋ln x ，∴f ′(x 0)＝1＋ln x 0＝2，∴ln x 0＝1，∴x 0＝e
3、已知曲线y ＝18x 2的一条切线的斜率为1
2
，则切点的横坐标为 2
【解】 k ＝y ′＝14x ＝1
2
，∴x ＝2.
4、曲线y ＝2x 2在点P (1，2)处的切线方程是 4x －y －2＝0 （一般式）
【解】 k ＝y ′|x ＝1＝4x |x ＝1＝4，∴切线方程为y －2＝4(x －1)，即4x －y －2＝0.
5、(2010·高考)曲线y ＝x
x ＋2
在点(－1，－1)处的切线方程为 y ＝2x ＋1
【解】 ∵y ′＝x ′x ＋2－x x ＋2′
x ＋22
＝
2x ＋2
2，
∴k ＝y ′|x ＝－1＝
2－1＋2
2＝2，
∴切线方程为：y ＋1＝2(x ＋1)，即y ＝2x ＋1.
6、 ()f x '是3
1()213
f x x x =++的导函数，则(1)f '-的值是 3
高考数学模拟卷基础题型训练（4）姓名：
课堂练习
1、函数2
()52f x x x =-的单调增区间为（ ）
A ．1(,)5+∞
B ．1(,)5-∞
C ．1(,)5-+∞
D ．1
(8,)5
--
【笔记】 2、函数3
()f x ax x =-在R 上是减函数，则（ ）
A ．0a ≤
B ．1a <
C ．2a <
D ．13
a ≤
【笔记】 3、函数()1sin f x x x =+-在(0,2)π上是（ ） A ．减函数 B ．增函数
C ．在(0,)π上增，在(,2)ππ上减
D ．在(0,)π上减，在(,2)ππ上增
【笔记】 4、下列函数存在极值的是（ ） A ．1y x
=
B ．x y x e =-
C ．2y =
D ．3y x = 【笔记】
5、已知函数2
()(3)f x x x =-，则()f x 在R 上的单调递减区间是 ，单调递增区间为 【笔记】 6、函数3
223125y x x x =--+在[0,3]上的最大值是 ，最小值是 。 【笔记】
课后作业（4） 姓名：
1、函数3
2
33(2)1y x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围是 2、2x =-与4x =是函数3
2
()f x x ax bx =++的两个极值点。 （1）求常数a 、b 的值； 3、函数3y
x x 的递增区间是（ ）
A ．),0(+∞
B ．)1,(-∞
C ．),(+∞-∞
D ．),1(+∞ 4、函数x x
y ln =
的最大值为（ ） A ．1-e B ．e C ．2
e D ．3
10
5、函数552
3
--+=x x x y 的单调递增区间是____________________
6、函数y ＝4x 2＋1
x 的单调递增区间是
高考数学模拟卷基础题型训练（5）姓名：
课堂练习
1、函数x
x y 1
42
+
=单调递增区间是 【笔记】
2、已知函数1)(2
3--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数,则实数a 的
取值范围是
【笔记】
3、函数2cos y x x =+在区间[0,2
π
]上的最大值是
【笔记】 4、函数3
2
x x y -=的单调增区间为 ，单调减区间为___________________ 【笔记】 5、函数y =x 3+ax 2+bx+a 2在x =1处有极小值10，则 a = ,b = .
【笔记】
6、已知函数()322
f x x ax bx a =+++在1x =处取得极值10，则a b +取值的集合为 {}7-
【笔记】
1、若函数7)(23-++=bx ax x x f 在R 上单调递增，则实数a , b 一定满足的条件是（ A ）
A.032
<-b a
B. 032
>-b a
C. 032
=-b a
D.132
<-b a
2、函数2
()2ln f x x x =-的递增区间是 ( C )
A.1(0,)2
B.11(,0)(,)22-
+∞及 C.1(,)2+∞ D.11(,)(0,)22
-∞-及 3、x x x x f --=23)(的单调递减区间是（ B ）
A.()3
1
,-∞-
B. )1,3
1
(- C. (1,＋∞) D. ()3
1
,-∞-, (1,＋∞)
4、函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是（ D ）
A.)2,(-∞
B.(0,3)
C.(1,4)
D.),2(+∞
5、(2011年高考广东卷)函数f (x )＝x 3－3x 2＋1在x ＝________处取得极小值．
6、函数32
3922y x x x x 有极大值 ，极小值
【笔记】