高一一数学校本课程《趣味数学》

《趣味数学》目录

第1课时集合中的趣题—“集合”与“模糊数学 (2)

第2课时函数中的趣题—一份购房合同 (3)

第3课时函数中的趣题—孙悟空大战牛魔王 (4)

第4课时三角函数的趣题—直角三角形 (6)

第5课时三角函数的趣题—月平均气温问题 (7)

第6课时数列中的趣题—柯克曼女生问题 (9)

第7课时数列中的趣题—数列的应用 (11)

第8课时不等式性质应用趣题―两边夹不等式的推广及趣例 (13)

第9课时不等式性质应用趣题―均值不等式的应用 (15)

第10课时立体几何趣题—正多面体拼接构成新多面体面数问题 (16)

第11课时立体几何趣题—球在平面上的投影 (19)

12课时解析几何中的趣题―神奇的莫比乌斯圈 (21)

13课时解析几何中的趣题―最短途问题 (22)

14课时排列组合中的趣题―抽屉原理 (23)

15课时排列组合中的趣题―摸球游戏 (24)

第16课时概率中的趣题 (25)

第17课时简易逻辑中的趣题 (28)

第18课时解数学题的策略 (31)

第1课时 集合中的趣题—— “集合”与“模糊数学”

教学要求：启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造

地解决问题；

教学过程：

一、 情境引入

1965年，美国数学家扎德发表论文《模糊集合》，开辟了一门新的数学分支——模糊数 学。

二、 实例尝试，探求新知

模糊数学是经典集合概念的推广。在经典集合论当中，每一个集合都必须由确定的元素构成，元素对于集合的隶属关系是明确的，这一性质可以用特征函数：

(){

)(,1)

(,0A x A x A

x ∈?=

χ

来描述。扎德将特征函数

)

(x A χ改成所谓的“隶属函数”

,1)(0:)(≤≤x x A A μμ，这里A 称为“模糊函数”，()x A μ称为x 对A 的“隶属度”。

经典集合论要求隶属度只能取0，1二值，模糊集合论则突破了这一限制，

()x A μ=1时表示百分之百隶属于A ；()x A μ=0时表示不属于A 还可以有百分之二十隶属于A ，百分之八十不隶属于A ……等等，这些模糊集合为对由于外延模糊而导致的事物是非

判断上的上的不确性提供了数学描述。由于集合论是现代数学的重基石,因此,模糊数学的概念对数学产生了广泛的影晌，人们将模糊集合引进数学的各个分支，从而出现了模糊拓扑、模糊群论、模糊测度与积分、模糊图论等等，它们一起形成通常所称的模糊数学， 模糊数学是20世纪数学发展中的新新事物，它在理论上还不够成熟，方法上也未臻统一，它将随着计算机科学的发展而进一步发展。

例1、学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参加，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参加，那么这两次运动会这个班共有多少名同学参赛？

⑴如果有5名同学两次运动会都参加了，问这两次运动会这个班共有多少名同学参赛？

⑵如果每一位同学都只参加一次运动会, 问这两次运动会这个班共有多少名同学参赛？

解析：可能有的同学两次运动会都参加了，因此，不能简单地用加法解决这个问题。

（1） 因为这5名同学在统计人数时，计算了两次，所以要减去．8 + 12 – 5 = 15． （2） 8 + 12 = 20.这两次运动会这个班共有20名同学参赛. 三、 本课小结

通过“模糊数学”了解到数学的发展是靠坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习

态度和勇于创新的精神而进步的。

四、作业

下列各组对象能否形成集合？（1）高一年级全体男生；（2）高一年级全体高个子男生；（3）所有数学难题；（4）不等式0

x的解；

2>

+

第2课时函数中的趣题——

一份购房合同

教学要求：能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题，发展学生数学应用能力. 教学过程：

一、情境引入

最早把"函数"（function）这个词用作数学术语的数学家是莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646-1716，德国数学家），但其含义和现在不同，他把函数看成是"像曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长度、垂线长度等所有与曲线上的点有关的量". 1718年，瑞士数学家约翰。贝努利（John Bernoulli，1667-1748，欧拉的数学老师）将函数概念公式化，给出了函数的一个定义，同时第一次使用了"变量"这个词。他写到："变量的函数就是变量和变量以任何方式组成的量。"他的学生，瑞士数学家欧拉（Leonard Euler，1707-1783，被称为历史上最"多产"的数学家）将约翰。贝努利的思想进一步解析化，他在《无限小分析引论》中将函数定义为："变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式"，欧拉的函数定义在18世纪后期占据了统治地位。

二、实例尝试，探求新知

例1、陈老师急匆匆的找我看一份合同，是一份下午要签字的购房合同。内容是陈老师购买安居工程集资房72m2,单价为每平方米1000元，一次性国家财政补贴28800元，学校补贴14400元，余款由个人负担。房地产开发公司对教师实行分期付款，每期为一年，等额付款，分付10次，10年后付清，年利率为7.5%, 房地产开发公司要求陈老师每年付款4200元，但陈老师不知这个数是怎样的到的。同学们你们能帮陈老师算一算么？

解析：陈老师说自己到银行咨询，对方说算法是假设每一年付款为a元,那么10年后第一年付款的本利和为 1.0759a元，同样的方法算得第二年付款的本利和为1.0758a元、第三年为1.0757a元，…，第十年为a元，然后把这10个本利和加起来等于余额部分按年利率为7.5%计算10年的本利，即1.0759a+1.0758a+1.0757a+…+a =(72×1000-28800-14400)×1.07510,解得的a的值即为每年应付的款额。他不能理解的是自己若按时付款，为何每期的付款还要计算利息？我说银行的算法是正确的。但不妨用这种方法来解释：假设你没有履行合同，即没有按年付每期的款额，且10年中一次都不付款，那么第一年应付的款额a元到第10年付款时，你不仅要付本金a 元，还要付a元所产生的利息，共为1.0759a元，同样，第二年应付的款额a元到第10年付款时应付金额为1.0758a元，第三年为1.0757a元，…，第十年为a元，而这十年中你一次都没付款，与你应付余款72×1000-28800-14400在10年后一次付清时的本息是相等的。仍得到1.0759a+1.0758a+1.0757a+…+a =(72×1000-28800-14400)×1.07510．用这种方法计算的a值即为你每年应付的款额。

例2、经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。我们该如何定价才能赚最多的钱？

解析：日租金360元。虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入；扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元 三、 本课小结

通过本课学习我们认识到，生活是多面的，我们在研究一个问题时，可以多角度、多层次的思考，如若正面不行，亦可利用反面思考 四、 作业

家用冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层．臭氧含量Q 呈指数函数型变化，满足关系式t

e

Q Q

0025.00-=，其中0Q 是臭氧的初始量，t 是所经过的时间．

1）随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少？ 2）多少年后将会有一半的臭氧消失？

第3课时 函数中的趣题——

孙悟空大战牛魔王

教学要求：体会数学在实际问题中的应用价值． 教学过程：

一、 故事引入

孙悟空大战牛魔王。牛魔王不是孙悟空的对手，力倦神疲，败阵而逃。可是，牛魔王不简单，他会变。他见悟空紧紧追赶，便随身变成一只白鹤，腾空飞去。悟空一见，立刻变成一只丹凤，紧追上去。牛魔王一想：凤是百鸟之王，我这只白鹤那里斗得过这个丹凤？！他无可奈何，只好飞下山崖，变作一只香獐，装着悠闲的样子，在崖前吃草。悟空心里想：好牛精，你休想混过我老孙的火眼金睛！他马上变作一只饿虎，猛扑过去。牛魔王心慌，赶快变了个狮子，来擒拿饿虎。悟空看得分明，就地一滚，变成一只巨象，撒开长鼻，去卷那头狮子。牛魔王拿出绝招，现出原形，原来是一头大白牛。这白牛两角坚似铁塔，身高八千余丈，力大无穷。他对悟空说：“你还能把我怎样？”只见悟空弯腰躬身，大喝一声“长”！立即身高万丈，手持大铁棒朝牛魔王打去。牛魔王见势不妙，只好复了本象相，急忙逃去。孙悟空与牛魔王杀得惊天动地，惊动了天上的众神，前来帮助围困牛魔王。牛魔王困兽犹斗，又变成一头大白牛，用铁角猛顶托塔天王，被哪吒用火轮烧得大声吼叫，最后被天王用照妖镜照定，动弹不得，只得连声求饶，献出芭蕉扇，扇灭火焰山烈火，唐僧四人翻越山岭，继续往西天取经

二、 实例尝试，探求新知

这段故事很吸引人，而且它和初中代数中所学的函数概念有关。

首先，就从这个“变”字谈起。孙悟空和牛魔王都神通广大，都能变。他们能变

飞禽、走兽；大喝一声，身躯能“顶天立地”，也可变成一个小虫儿。当然，这些都是神话，不是真情实事。不过，世界上一切事物的确无有不在变化着的。既然物质在变化，表示它们量的大小的数，自然也要随着而变化了。这就告诉我们，要从变化的观点来研究数和量以及它们之间的关系。

其次，我们再来看一看，是不是所有的量在任何情况下，都始终变化着的呢？不是的。研究问题的某个特定过程中，在一定的范围内，有的数量是保持不变的。或者，虽然它也在变，但变化微小，我们把它看成是不变的。还是用唐僧师徒来做例子。孙悟空的本事最大，能七十二变；唐僧最没用，一点也不会变，所以妖怪一看就认得他。都想吃他的肉。在代数中，把研究某一问题过程中不断变化着的量叫做变量，孙悟空就好象是一个“变量”；把一定范围内保持不变的量叫做常量，唐僧就好象是一个“常量”。

例1、1202年，意大利比萨的数学家斐波那契(约1170年～约1250年)在他所著的《算盘书》里提出了这样一个有趣的问题：假定1对一雌一雄的大兔，每月能生一雌一雄的1对小兔，每对小兔过两个月就能长成大兔。那么，若年初时有1对小兔，按上面的规律繁殖，并且不发生死亡等意外情况，1年后将有多少对兔子？

解析：第一个月时，有小兔1对；第二个月时，小兔还没有长大，因此兔子数仍是1对；第三个月时，小兔已长成大兔，并且生下1对小兔，这时兔子数是2对；第四个月时，原来的兔子又生了1对小兔，但上个月刚生的小兔尚未成熟，这时兔子数是3对；第五个月时，原来的兔子又生了1对小兔，第三个月出生的小兔这时也已长大并且也生了1对小兔，因此共有兔子5对；一直这样推算下去，可以得到下面的表：如果仔细观察，就不难发现其中的规律：从第三个月份起，每个月的兔子对数都

是前两个月的兔子对数之

和。表中兔子对数构成的一列数1，1，2，3，5，8…就称为斐波那契数列。斐波那契数列有很有趣的性质和重要的应用。

例2、某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.

解析：假设果园增种x棵橙子树,果园橙子的总产量为y(个)，依题意，果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子.

y=(100+x)(600-5x) =-5x2+100x+60000. =-5(x-10)^2+60500

即种：100+10=110棵时，产量最高是：60500

三、本课小结

通过本课学习我们知道了，不仅《西游记》和我们的数学还很有关系其实，只要我们留意，到处都充满着数学的原理。

四、作业

某市20名下岗职工在近郊承包50亩土地办农场这些地可种蔬菜、烟叶或小麦，种这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如下表：

作物品种每亩地所需职工数每亩地预计产值

蔬菜 1/2 1100元

烟叶 1/3 750元

小麦 1/4 600元

请你设计一个种植方案，使每亩地都种上农作物，20名职工都有工作，且使农作物预计总产值最多。（设工人数）

第4课时 三角函数的趣题—

直角三角形

教学要求：探索直角三角形在生活中应用，进一步体会三角函数在解决问题过程中的

应用。

教学过程：

一、 情境引入

直角三角形就像一个万花筒，为我们展现出了一个色彩斑澜的世界.我们在欣赏了它神秘的“勾股”、知道了它的边的关系后，接着又为我们展现了在它的世界中的边角关系，它使我们现实生活中不可能实现的问题，都可迎刃而解.它在航海、工程等测量问题中有着广泛应用，例如测旗杆的高度、树的高度、塔高等. 二、 例题分析

例1、海中有一个小岛A ，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A 岛南偏西55°的B 处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C 处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?

解析：过A 作BC 的垂线，交BC 于点D.得到Rt △ABD 和Rt △ACD ，从而BD=AD tan55°，CD ＝ADtan25°，由BD-CD ＝BC ，又BC ＝20海里.得 ADtan55°-ADtan25°＝20. AD(tan55°-tan25°)＝20， AD=

?

-?25tan 55tan 20

≈20.79(海里).

这样AD ≈20.79海里>10海里，所以货轮没有触礁的危险

例2、如图，某货船以20海里／时的速度将一批重要物资由A 处运往正西方向的B 处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时.接到气象部门通知，一台风中心正以40海里／时的速度由A 向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均受到影响.

(1)问：B 处是否会受到台风的影响?请说明理由.

(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?

解析：(1)过点B 作BD ⊥AC.垂足为D.

依题意，得∠BAC ＝30°，在Rt △ABD 中，BD=

2

1AB=

2

1×20×16=160＜200，

∴B 处会受到台风影响. (2)以点B 为圆心，200海里为半径画圆交AC 于E 、F ，由勾股定理可求得DE=120. AD=160

3

.

AE=AD-DE=1603

-120，

∴

40

1203160

=3.8(小时).

因此，陔船应在3.8小时内卸完货物.

练习：一个人从山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300 m ，再爬30°的山坡100 m ，求山高.(结果精确到0.01 m) 三、 本课小结

本节课我们运用三角函数解决了与直角三角形有关的实际问题，提高了我们分析和

解决实际问题的能力. 四、 作业 如图，Rt △ABC 是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB 的长为12 m ，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1：1.5的斜坡AD ，求DB 的长.(结果保留根号)

第5课时 三角函数的趣题—

月平均气温问题

教学要求：选择生活中学生感兴趣的题材，使学生能积极参与数学活动，提高学习数

学、学好数学的欲望.

教学过程：

一、谈话导入

数学的应用，随着人类的进步和科技的发展，已经渗透到社会的各个方面，“数学已无处不在”。下面我们看看三角函数在生活中有哪些应用。

二、典例分析

例1、受日月的引力，海水会发生涨落，这种现象叫做潮汐，在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞，卸货后落潮时返回海洋，某港口水的深度y（米）是时间t（，单位：时）的函数，记作y=f(t)，下面是该港口在某季节每天水深的

根据数据求出y=f(t)的拟合函数，，一般情况下，船舶航行时，船

底离海底的距离为5米或5米以上时，认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海

底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船想在同一天内安

全进出港，问它至多能在港内停留多少时间？（忽略进出港所需时间）

解析：依题意，该船进出港时，水深应不小于5+6.5=11.5米，3，

，2，得12，在同一天内，取k=0或

1，或，所以该船最早能在凌晨1时进港，下午17时

退出，在港口内最多停留16小时。

例2、某工厂因生产需要，要生产1200个如图形状的三角形铁片，已知在△ＡＢＣ中，，问要生产这些三角形铁片共需要铁片的面积（精确到1cm2）.

解析：∵ sinＡ+cosＡ=，①∴（sinＡ+cosＡ）２＝.

∴２sinＡcosＡ＝－. ∵0°＜Ａ＜１８０°，∴ sinＡ＞０，cosＡ＜0. ∵（sinＡ-cosＡ）２=1-２sinＡcosＡ=，

∴ sinＡ-cosＡ＝. ②

①+②，得sin Ａ=，

∴

要生产这些三角形铁片共需要铁片的面积为：

答：所以要生产这些三角形铁片共需要铁片的面积约3477cm2. 三、本课小结

三角函数不但应用于数学的各个分支,也广泛应用于其他的学科及社会生产实践中, .在实际生活中,也会经常碰到一些需要运用三角函数来解决的问题,特别是一些线段的度量和角的计算等问题我们要灵活运用 四、 作业

把一段半径为R 的圆木，锯成横截面为矩形的木料，怎样锯法，才能使横截面积最大？

第6课时 数列中的趣题—

柯克曼女生问题

教学要求: 通过有关数列实际应用的介绍，激发学生学习研究数列的积极性． 教学过程：

一、问题引入：

有一个学校有15个女生，她们每天要做三人行的散步，要使每个女生在一周内的每天做三人行散步时，与其她同学在组成三人小组同行时，彼此只有一次相遇在同一小组，应怎样安排？ 二、 典例分析

例1、大楼共n 层，现每层指定一人，共n 人集中到设在第k 层的临时会议室开会，问k 如何确定能使n 位参加人员上、下楼梯所走的路程总和最短。（假定相邻两层楼梯长相等）

分析：设相邻两层楼梯长为a ，则

)

1](2

)1([))](21(0)121[(2

2

n k n n

k n k

a k n k a S ≤≤++

+-=-+++++-+++=

分n 为奇数和n 为偶数两类讨论. 例2、某地区荒山2200亩，从1995年开始每年春季在荒山植树造林，第一年植树100

亩，以后每一年比上一年多植树50亩.

（1）若所植树全部都成活，则到哪一年可将荒山全部绿化?

（2）若每亩所植树苗、木材量为2立方米，每年树木木材量的自然增长率为20%，那么全部绿化后的那一年年底，该山木材总量为S，求S的表达式.

（3）若1.28≈4.3，计算S（精确到1立方米）.

分析：由题意可知，各年植树亩数为：100，150，200，……成等差数列

三、本课小洁：下面回到课前问题，设１５位女生用下面１５个符号表示：x ,

a1 , a2 , b1 , b2 , c1 , c2 , d1 , d2 , e1 , e2 , f1 , f2 , g1 ,g2 ;将它们排成七行，每天五个三人行小组（共十五人），使ｘ处于七行中的最前一位置上：(x,a1,a2); (x,b1,b2); (x,c1,c2); (x,d1,d2); (x,e1,e2); (x,f1,f2);(x,g1,g2).

于是只须分配１４个元素，再每一行中，后继三人行小组，即对有下标的七个元素ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ进行三元素组合，填入每行，但每个字母只许出项两次。即

Sunday: (x,a,a), (b,d,f), (b,e,g), (c,d,g),(c,e,f);

Monday: (x,b,b), (a,b,e), (a,f,g), (c,d,g),(c,e,f);

Tuesday: (x,c,c), (a,d,e), (a,f,g),(b,d,f),(b,e,g);

Wednsday:(x,d,d), (a,b,c), (a,f,g),(b,e,g),(c,e,f);

Thursday: (x,e,e), (a,b,c), (a,f,g),(b,d,f), (c,d,g)

Friday: (x,f,f), (a,b,c), (a,d,e), (b,e,g),(c,d,g);

Saturday:(x,g,g), (a,b,c), (a,d,e),(b,d,f), (c,e,f)

现在来填下标，如果在同一行中，可以有两个相同字母，例如在第三行中bdf,beg 中，b出现两次，可标上不同的脚标b1,b2;若每一个“三人行”，有两个脚标已定，则在同一行，别的三人行组不能再用；若不是由两种原则定出脚标，就定为１。得到解：

Sunday: (x,a1,a2), (b1,d1,f1), (b2,e1,g1),(c1,d2,g2), (c2,e2,f2);

Monday: (x,b1,b2), (a1,b2,e2), (a2,f2,g2),(c1,d1,g1), (c2,e1,f1);

Tuesday: (x,c1,c2), (a1,d1,e1), (a2,f1,g1),(b1,d2,f2),(b2,e2,g2);

Wednsday:(x,d1,d2), (a1,b2,c2), (a2,f2,g1),(b2,e1,g2),(c1,e2,f1);

Thursday: (x,e1,e2), (a1,b1,c1),(a2,f1,g2), (b2,d1,f2), (c2,d2,g1)

Friday: (x,f1,f2), (a1,b2,c1), (a2,d2,e1),(b1,e2,g1), (c2,d1,g2);

Saturday:(x,g1,g2), (a1,b1,c2), (a2,d1,e2),(b2,d2,f1), (c1,e1,f2)

三、作业

某林场有荒山3250亩，从96年开始，每年春季在荒山上植树造林，第一年植100亩，计划以后每年比上一年多植树50亩(假定全部成活)．

(1)需几年可将此荒山全部绿化.

(2)已知新植树苗每亩木材量为2ｍ3，树木每年的自然增长率为10%，设荒山全部绿

化后的年底木材总量为S，求S的最简表达式

第7课时 数列中的趣题—

数列的应用

教学要求：培养学生的创新精神和创造能力。它要求教师给学生提供研究的问题及背

景，让学生自主探究知识的发生发展过程

教学过程： 一、诗词引入

先由杜甫的诗《绝句》引出课题，每一句都与数有关系。再由一些生活中的例子进一步探索数列的定义及其蕴含的数量关系 二、典例分析 例1、、有一序列图形P 1,P 2,P 3…….已知P 1是边长为1的等边三角形，将P 1的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得P 2，…..，将P k-1的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉得P n 试分别求P n 的周长C n 和面积S n .

解析：这序列图形的边数构成的数列为：;,4

3,,43,43,31

2 -???

n

它们的边长构成的数列为：

,3

1,

,3

1

,

31

,

11

2

-n .

.3434

33

11

1

1

---?

?? ???=??=

∴n n n n C

S 2比S 1多3个面积为

9

1S 的正三角形.即

,

129,392

123112?=

-?=-S S S S S S 同理，

.9438203,4

3.9419539494943,4

39

1

11

12

1

11

2

1

11???

?

???

???? ??-==???

?

???

????

??-??=

??????????? ??++??? ??+??? ??=-??=

-------n n

n n n n n n n S S S S S S S S S 所以又累加得：

例2．在［1000，2000］内能被3整除且被4除余1的整数有多少个？

解析：不妨设)

,(1

4,3*

N n m m b n a m n

∈+==，

则{c p }为{ a n }与{ b n }的公共项构成的等差数列 (1000≤c p ≤2000) ∵a n = b m ,即：3n =4m +1 令n =3 , 则m =2 ∴c 1=9且有上式可知：d =12 ∴c p =9+12(p -1) ( p ∈N *) 由1000≤c n ≤2000解得：12

11166

12

783

≤≤p

∴p 取84、85、……、166共83项。

三、本课小结

根据数列的定义和前面所学的函数关系，由学生自己通过联想、类比、对比、归纳的方法迁移到新情境中，将新的知识内化到学生原有的认知结构中去。 四、作业

1.一梯形两底边长分别为12cm22cm ，将梯形一腰10等分，经过每分点作平行于底边的直线，求这些直线夹在梯形两腰间的线段的长度和.

2.某化工厂生产一种溶液，按市场的要求杂质含量不能超过0.1%.若初时含杂质0.2%，每过滤一次可使杂质减少31

，问至少过滤多少次才能使产品达到市场的要求

第8课时 不等式性质应用趣题―

“两边夹不等式”的推广及趣例

教学要求：理解“两边夹不等式”的推广及应用

教学过程：

一、情境引入

大家都熟知等比定理：若d

c b a =，则

d

c d

b c a b

a =

++=

。若将条件中的等式改为不

等式，如d

c b a <，那么结论如何呢?课本上有这样一道练习：已知

d c b a ,,,都是正数，

且ad

bc

>，则

d

c d

b c a b a <++<(高中数学第二册(上)(人教版))，在平时的教学过程中，

稍不注意，其丰富的内涵和研究价值便被忽略了。下面为了说明问题的方便，称不等式

d

c d

b c a b

a <

++<为两边夹不等式。 当然这个不等式的证明是简单的，而探讨这个

不等式却别有一番风味．对该不等式的探讨是从它的一个简单应用开始的．

二、“两边夹不等式”理解推广 1、两边夹不等式的两种理解

解：（1）实际意义的理解：有同种溶液(如糖水)A 、B ，已知溶液A 的浓度为b

a ，溶

液B 的浓度

d

c ，现将两种溶液混合成溶液C ，此时溶液浓度为

d

b c a ++，由日常生

活经验知道有d

c d

b c a b a <++<。

（2）几何意义的理解：由分式联想到直 线的斜率，设

)

,(a b A O =

，

),(c d B O = 则直线OA 、OB 斜率分别是

b

a ，

d

c (如图1)，则

)

,(c a d b B O A O ++=+

，它表示图中的

C

O

,显然直线OC 的斜率介于OA 、OB

的斜率之间，即d

c d

b c a b a <++<。

进一步探讨我们还可以得到更多的结论，如)

2,2(2c a d b B O A O D O ++=+=

得

到不等式

d

c d b c a b

a <++<22，仿此还可到几个不等式链：

（1）d c nd b nc a d b c a d b c a d b c a b a

c d nb c na d

b c a d b c a d

b c a b a <

???<++<

???<++<++<

++<3322

（3）

d c nd

mb nc ma b

a <

???<++<（其中*

∈N

n m ,）

2．两边夹不等式的一个简单应用

练习1、 利用此不等式，可以轻松地证明下面这个经典不等式：已知m b a ,,都是正数，且b

a

<，求证：m b m a b

a ++<

。

分析：

b a <，∴

m

m b

a =

<1，由m

b m a b a ++<．

3．两个有意义的推广

推论1(等比定理的推广)：已知)

,3,2,1(,n i R b a i i

， =∈+

，若

n

n b a b a b <

<<

2

21

1a ，

则

n

n n

i i

n

i i

b a b a b <<

∑

∑

==1

11

1a 。

利用两边夹不等式可以容易得到证明，这里从略。

由于分数的分子分母同乘以一个非零实数，分数的值不变，那么将b

a 与

d

c 的分子

分母各乘以非零实数1λ，2λ又有什么结论呢?

推论2(一般性推广)：若正数d c b a ,,,及非零实数1λ，2λ满足

d

c b

a <

，则

d

c d

b c a b a <

++<

2121λλλλ

证明：,11b

a b

a λλ=

d

c d

c 22λλ=

，

d c b

a <

∴

由两边夹不等式立即得

d

c d

b c a b

a <

++<2121λλλλ

练习2、无限夹数游戏

(1)给你任意两个正分数，你能写出大小介于它们之间的一些数吗?

如31与

21，31与

5

2，

5

2与

2

1等。

依据两边夹不等式可以得到 52介于3

1

与

21之间， 83介于3

1

与

52之间， 7

3介于

5

2与

2

1之间。

三、本节小结：本节主要讲了两边夹不等式几何意义理解及两种推广 。 四、作业：探求“黄金分割数”

在0、l 之间用两边夹不等式可以依次写出一些数，写这些数时按以下的规律进行：第一个数为2

11

=a ，此时得到两个区间A1=（0，

2

1），B1=(

1

,2

1)在区间B1

内利用两边夹不等式得到第二个数a2=3

2；此时a2又将区间B1分成两个区间

A2=(

3

2

21，),B2=(

1

,3

2)在区间A2中利用两边夹不等式得到第三个数a=5

3

，依此类推，

可以得到数列{n a }，数列{n a }的极限称为黄金分割数，求此极限。(

2

15lim -=

+∞

→n n a )

第9课时 不等式性质应用趣题―

均值不等式的应用

教学要求：了解均值不等式在日常生活中的应用

教学过程： 一、情境引入；

日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前两类不等式的应用与其对应函数及方程的应用如出一辙，而平均值不等式在生产生活中

起到了不容忽视的作用。下面，我主要谈一下均值不等式和均值定理的应用。

在生产和建设中，许多与最优化设计相关的实际问题通常可应用平均值不等式来解决。平均值不等式知识在日常生活中的应用，笔者虽未亲身经历，但从电视、报纸等新闻媒体及我们所做的应用题中不难发现，均值不等式和极值定理通常可有如下几方面的极其重要的应用：（表后重点分析“包装罐设计”问题）

实践活动已知条件最优方案解决办法

设计花坛绿地周长或斜边面积最大极值定理一

经营成本各项费用单价及销售量成本最低函数、极值定理二

车船票价设计航行里程、限载人数、票价最低用极值定理二求出

速度、各项费用及相应最低成本，再由此

比例关系计算出最低票价

（票价=最低票价+ +平均利润）

例1、包装罐设计问题

1、“白猫”洗衣粉桶

“白猫”洗衣粉桶的形状是等边圆柱（如右图所示），

若容积一定且底面与侧面厚度一样，问高与底面半径是

什么关系时用料最省（即表面积最小）？

分析：容积一定=>лr h=V（定值）

=>S=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2)

≥2л3 (r h) /4 =3 2лV (当且仅当r =rh/2=>h=2r时取等号),

∴应设计为h=d的等边圆柱体.

例2、“易拉罐”问题

圆柱体上下第半径为R,高为h，若体积为定值V,且上下底

厚度为侧面厚度的二倍，问高与底面半径是什么关系时用料最

省（即表面积最小）？

分析：应用均值定理，同理可得h=2d（计算过程请读者自己

写出,本文从略）∴应设计为h=2d的圆柱体.

第10课时立体几何趣题——

正多面体拼接构成新多面体面数问题

教学要求：训练学生空间想象能力，动手动脑能力，提高学习数学兴趣

教学过程：

一、问题提出

在《数学(高二下册)》“立体几何多面体”一节的课堂教学中，老师给出了一道例题：“已知一个正四面体和一个正八面体的棱长都相等，把它们拼接起采，使一个

表面重合，所得的新多面体有多少个面?”对于这个问题学生们表现出了极大的兴趣．他们通过直观感知，提出了自己的看法：正四面体和正八面体共12个面，两者各有一个面重叠，因此减少两个面，所以重合之后的新多面体有10个面． 二、故事介绍

教师乘着学生浓厚的兴趣讲了一个与这道例题有关的故事．多年前美国的一次数学竞赛中有这样一道题：一个正三棱锥和一个正四棱锥，所有棱长都相等，问重合一个面后还有几个面?大学教授给这道竞赛题的参考答案是7个面，他们认为正三棱锥和正四棱锥共9个面，两者各有 一个面重叠，减少两个面，所以重合之后还有7个面。但佛罗里达州的一名参赛学生丹尼尔的答案是5个面，与参考答案不合而被判错误，对此丹尼尔一直有所疑惑，于是他动手拼接了符合题意的正三棱锥和正四棱锥实物模型，结果正如他所判断的只有5个面；他将自己的结论和实物模型提交给竞赛组委会，教授们接受了他的想法并改正了这道题的答案。 三、操作确认

故事讲完后学生立刻对丹尼尔的结论进行了激烈地讨论．于是教师建议：请同学们拿出课前分组做出上述两个问题的实物模型，通过自己的操作(模型组合)来确认自己的结论．学生展示大小不一的实物模型．教师让每个组的学生代表在讲台上演示实物模型的组合过程．通过观察、讨论，全班同学明白丹尼尔结论的原因所在．同时也观察到了正四面体和正八面体重合之后新多面体只有七个面，这与学生们在上一节课通过直观感知所得的结论是不一致的。原因在于他们发现在重合过程中正四面体和正八面体另有两个侧面分别拼接成一个面了． 四、思辩论证

老师要求学生利用立体几何的相关知识，对操作实物模型得出的结论进行证明。

学生对照实物模型提出了证明思路：将正八面体和正四面体拼接的两个侧面想象成两个半平面拼接成一个平面即表示这两个半平面所构成的二面角为 180．证明如下：如图1，在正八面体AC 中，连结AC 交平面BE 于点O ．设正八面体的棱长为1，BF 的中点为D ，连结AD 、CD ，易得∠ADC 为二面角A ―BF ―C 的平面角。AD=DC=2

3,AC=2AO=,

24

14

32

=-

由

余弦定理得3

1-

=∠ADC COS

。

仿上可求得正四面体邻棱所成的二面角θ的余弦值为3

1

。

由上可知

180

=∠+ADC θ

，因此新多面体是七面体。

五、问题扩展

理论证明的给出进一步完善了学生对问题的全面理解，同时也激发了学生的多向思维．证明结结束后，立刻就有学生向老师提出了问题： 如果再拼一个同样的正四面

体，又有多少个，又有多少个面呢？面对学生的问题，教师立刻利用学生的实物模型进行操作确认，从而发现新多面体的面数并不确定，而是依赖于拼接四面体在八面体上的位置．进一步，当拼接更多的四面体时问题更复杂了，但却激发了学生更大的兴趣．在激烈地争论中，师生的思考一度陷入僵局．余是老师提出能否看看不同情况下新多面体可能新多面体最少面数．这一问题得到了学生的认可，新一轮实物模型的操作确认开始，很快学生得出了结论：当两个正四面体时，新多面体最少为6个面，构成一个六面体(如图2)．

当拼接三个正四面体时，新多面体最少为5个面，构成一个棱台如图(3)．

当拼接四个正四面体时，新多面体最少为4个面构成一个正四面体(如图4)．

本节小结：学习数学不要只靠我们的直觉，而要有推理论证检验。

第11课时 立体几何趣题——

球在平面上的投影

教学要求：明白球在不同光照下的投影

教学过程：

放在水平面上的球与水平面切于点A ，一束光线投射到球上，那么球的影子的轮廓是什么曲线?切点A 与轮廓曲线的关系又是什么?

一、平行光线下球的投影

放在水平面上的半径为R 的球与水平面切于点止，与水平面所成角为α(

90

≠α

)的太阳光投射到球上，则球在

水平面上的投影是以A 为 一个焦点的椭圆．

分析：显然，当太阳光垂直于水平面，即

90

=α

时，

球在水平面上的投影是以为A 圆心，R 为半径的圆；当

90

<<α时，球在水平面上的投影是以A 为一个焦点的椭圆，如图1．

如图l 所示，与球面相切的光线构成一个圆柱面，与球切于圆O ，则光线在水平面上的投影，可以看成圆柱面与水平面的交线1l ， 设与水平面平行且与球相切的平面γ与球相切于点D ，与圆柱面的交线为2l ；P 为1l 上的任意一点，经过点P 的光线为PP ’，(P ’，为光线PP ’与平面γ的交点)，且与球相切于点C ，过点D 作与光线平行的直线交水平面于点B ，连结PB,易知，PB=P'D=P ’C ，PA=PC,即知PA+PB=PP ’, 又PP ’

=

α

sin 2R 为一定值，则知点P 在以A,B 为焦点，长轴长为αsin 2R

的椭圆上，

二、点光源下的球的投影

放在水平面上的半径为R 的球与水平面切于点A ，与水平面距离为h 的点光源S(S 在球面外)投射到球上，则球在水平面上的投影是以A 为一个焦点的圆锥曲线或以A

为圆心的圆，且其形状与大小与光源到水平面的距离h 及SA 与水平面所成角有关． 1．当过点S ，球心O 的直线与水平面垂时，此时必有h>2R ．球在水平面上的投影是

以球与水平面的切点为圆心的圆(图略)， 2．当过点S 、球心O 的直线与水平面不垂直时．

①若h>2R ，则球在水平面上的投影是以A 为一个焦点的椭圆，如图2．

如图2所示，与球O 相切的光线构成一个圆锥面．设切点的集合为圆3O ；球1O 与圆锥面及水平面都相切，与圆锥面的切点的集合为圆2O ，与水平面的切点为B ；P 为球在水平面的投影线上的任意一点，过P 的光线与球

O 、

1O 的切点分别为D ，C ，则有PC=PB 、PD=PA ，易知CD 为两圆锥

母线之差(为一定值)．即PA+PB=CD(定值)，所以，球在水平面上的投影是以A 、B 为焦点的椭圆.

②若h=2R,则球在水平面上的投影是以A 为焦点的抛物线，如图3．

如图3所示，与球O 相切的光线构成一个圆锥面．设切点的集合为圆Ol ；

过S 、O ，A 的平面与水平面交于AG ；圆Ol 所在的平面γ与水平面的交线为L ；P 为球在水平面的投影线上的任意一点，过P 与γ平行的平面与

圆锥面交于2O 圆所以，球在水平面上的投影是以A 为焦点，L 为准线的抛物线． ○

3若h<2R ，则球在水平面上的投影是以A 为一个焦点的双曲线的一支，如图4． 如图4所示，与球O 相切的光线构成一个圆 锥面．设切点的集合为圆02；球

Ol 与圆锥面及

水平面都相切，与圆锥面的切点的集合为圆03， 与水平面的切点为月；户为球在水平面的投影线上的任意一点，过户的光线与球O 、Ol 的切点分 别为G 、打，则有PH 二PB 、PG 二PA ，且易知GH 为两圆锥母线之和(为一定值)．即PB-PA=CH(定值)，所以，球在水平面上的投影是以A,B 为焦点的双曲线的一支．

校本课程资源开发研究

《校本课程资源开发研究》研究报告 一、引言: (一)问题的提出 1、从课程资源理论与政策的角度进行分析:1999年全国基础教育工作会议以后,我国确立了国家、地方与学校三级课程管理政策。教育部颁发的《基础教育课程改革纲要(试行)》中明确指出:“学校在执行国家课程与地方课程的同时,应视当地社会、经济发展的具体情况,结合本校的传统与学生的兴趣与需要,开发或选用适合本校的课程”“要积极开发并合理利用校内外各种课程资源”,而课程改革的现实也对校本课程资源的开发提出了更高的要求。新课程实行三级课程管理,实际就是在走向决策分享,而我国中小学课程长期采用集中统一的国家课程开发方式,使得学校按照自己的教育哲学与办学思想设计与开发符合本学校特点的课程没有得到应有的重视。 2、从教师本身的角度进行分析:教师本身就是重要的课程资源,教师的专业精神、专业知识与专业技能就是影响校本课程开发成功的重要因素。由于繁重的工作量,使教师对课程资源的开发不够。通过座谈、讨论、问卷调查等形式,大部分教师不再将教科书、教学参考书、练习册等视为唯一的课程资源,课程资源在来源、范围、形式与采用方式上都得到了扩展与再认识,但仍然发现教师对校本课程资源开发与利用的理解存在偏差,为数不少的教师认为课程资源主要就是指条件性课程资源或显性的课程资源,她们经常不自觉地把校本课程的资源等同于校本教材或教学用的材料。因而在开发中往往只关注这一类课程资源的开

发。且不太注意内容的选择与组织,经常就是一些知识与活动的机械拼凑。 3、从学校发展的角度进行分析:我校座落在胶南东部新城区,临近胶南市政府、新华书店、教师进修学校,濒临美丽的大海,地理位置十分优越;但我校2001年10月刚刚建校,一方面,社区群众对优质教育具有较高的需求,另一方面,学校的办学条件、教师素质、家长素质等不能很好地满足素质教育的要求。而学校校本课程开发,正就是发挥学校优势,促进学校发展的一剂良药。 4、从当前校本课程资源开发的现状进行分析:在课题前期论证过程中,我们发现对校本课程资源的开发与利用过程中存在下列问题。 ①教师课程资源意识与开发能力欠缺,缺乏对课程资源的识别、开发与运用能力。 ②课程资源的开发与利用仍然倾向于结构单一化。注重国家与地方规定好的的课程资源,忽视人力资源的开发。 ③教师课程资源的整合、开放意识缺乏研究,学校周围及社区的课程资源利用率低。 ④校内的硬件资源作用不能发挥最大限度,被闲置与浪费。 ⑤已开发的课程资源未能在教学中得到很好利用。 ⑥课程资源开发没能与教学方式、学习方式的转变结合起来。 (二)、研究目标 1、理论层面的目标:从校本课程设计与学校课程资源扩展与开发的角度,通过对校本课程资源开发与设计进行理论与实践两方面的研究,

高中数学竞赛校本课程

高中数学竞赛校本课程 一、课程目标 数学是研究空间形式和数量关系的学科，也是研究模式与秩序的一门学科。数学本身的特点决定了它作为科学基础的地位，中学数学的内容与其中蕴含的数学思想方法，尤其是通过数学学习培养的思考问题、解决问题的数学能力将在更深一层次的科学研究中大有作为。 1、夯实学生数学基础，使学生熟练掌握各种数学基本技能；全面提高学生演绎推理、直觉猜想、归纳抽象、体系构建、算法设计等诸多方面的能力，并在此基础上培养学生学习新的数学知识的能力，数学地提出、分析、解决问题的能力，数学表达与交流的能力；发展学生数学应用意识与数学创新意识。 2、努力扩展学生的数学视野，全面渗透研究性学习，激发学生学习数学的兴趣，使学生能欣赏数学的美学魅力，认识数学的价值，崇尚数学的思考，培养从事科学研究的精神与方法。 3、多角度衔接高等教育，大胆引入现代数学基本理念，为学生继续从事高深科学领域的学习奠定所必需的数学基础。 二、课程设计理念与课程内容特色 本课程始终围绕学生群体设计，从他们的学习与发展的实际学情为基本出发点。课程的内容的选择是严格的，它具有鲜明的针对性，能体现数学教学的特点。本课程设计向要突现以下几点： 1、注重发展学生的数学综合能力 “学以致用”，数学知识的学习必须进入运用的层次，接受实践的考验。20世纪下半叶以来，数学的最大发展是应用，这也对数学教学产生了深刻的影响。本课程在数学知识的理论应用与实践运用上大大加强，数学的融会贯通与“数学建模”成为主体；加强了数学各分支间的结合，以重要的数学思想方法来贯穿数学学习。 2、重视数学思想与数学方法养成的创新学习理念 传授数学知识不是数学教学的重点，‘授人以鱼，不若授之以渔’。引导学生掌握解决问题的科学的数学思想与数学方法是本课程的核心。课程不完全以知识系统为主线，很多例题与练习是为了凸现其中的蕴含的数学思想方法而设计。本课程试图通过数学思想方法的养成为学生形成正确的，积极主动的学习方式创造有利条件，为学生提供“提出问题，探索研究，实践应用”的空间，帮助学生形成独立思考、自主钻研的习惯，培养学生的自主能力，提高理性的数学思维，养成勇于创新的科学理念。 3、拓展数学视野，形成开放体系，努力增强时代感 由于本课程的学习对象为具备教好的数学基础与学习能力的学生，因此在内容上必须有一定的深度与广度，要能够印发学生的思考，要有新的知识内容与视角，传统的 数学课程内容长期以来已经模式化，可选择性不强，本课程大胆突破高考限制，引入“向量几何”、“矩阵理论”、“概率统计”、“线性规划”、“微积分初步”等现代数学内容，摆脱以往数学课程内容的被动与滞后，是本课程力图突破的一点。此外，本课程通过每个章节设置的“本章阅读”介绍著名数学家、数学趣题、数学发展史以及最新数学进展来拓展学生的视野，提高学习数学兴趣。 三、课程内容与数学计划 高一上学期 第一章.集合与命题 第二章.函数 第三章.不等式 第四章.三角函数

整合资源,构建特色校本课程

整合多方资源，构建个性化校本课程 ——校本课程建设汇报材料 新课改理念下国家、地方、学校三级课程管理体系，为学校实现动态化、立体化、层次化的发展奠定了基础。尤其校本课程建设“以校为本”的理念，为建设个性化学校特色和多样化的校本课程建设创造了条件。 一、校本课程建设的历程 校本课程的建设和发展不可能是一蹴而就的，它指向的是一个持续的、动态的不断发展完善的过程。必须建立在尊重学校的历史和实际情况的基础上，也必然会受到学校所处的地域特征和不同发展阶段需求的影响。这些年来，我们主要从以下四个方面开展工作。 1、整合教育教研成果，形成校本课程之“精” 把学校教育科研成果转化为校本课程是我们开发校本课程的基点。几年来，我们一直引导学校在教育教学改革研究中，把课题研究成果作为校本课程开发的实践基础，坚持以研究课题为抓手，开发校本课程。现已编制成系列化的校本教材，比如《衡南一中德育》、《生命与健康教育》、《平安校园》，正在学校校本教育教学中发挥着巨大的作用。 目前，我校尚有7个省级课题在研，这将为我校校本教材的开发注入新的活力。 2、整合综合实践，扩展校本课程之“容” “国家、地方、学校”三级课程管理体制，给予了学校更多的自主权，使得学校从课程的使用者转而成为课程的生产者、开发者。 为了更好地促进校本课程与综合实践的整合开发，最大限度地充实校本课程的内涵，拓展校本课程的外延，展示学校的个性和特色。我们主要抓好两方面工作。（1）加强校本课程“指导群”建设。这里指组建能引领指导校本课程发展的专家团队，他们是校本课程资源开发的宝藏和最强有力的支撑。他们包括对地方历史文化了如指掌、阅历丰厚的民俗专家（比如民间收藏爱好者、地方史专家等），有学业精深、学有特长的教师群体（比如书法、集邮、插花等），还有来自各行各业、人数更为庞大的家长，他们可能是某一兴趣的爱好者，可能某行业的管理人员，也可能是技术熟练的工人或阅历丰富的长者（比如拉丁舞教练、京剧票友、医生、市场营销人员、丝绸检验、印染人员等）。流水般更替的学生带来活水般源源不断的家长资源。目前，我们还在收集校友资料筹建校友资源库。我们希望通过校本课程“指导群”的建设，既可以解决专职教师不足的困难，也为校本课程与时俱进的发展储备更多的指导人才，更希望把社会的“三百六十行”中丰富多彩、精彩纷呈的精华，逐一呈现在学生面前。让学生在进入社会之前，对家乡的历史、社会的现状、身边的生活有更真切的感受。（2）充实综合实践校本课程内涵。校本课程体现的形式是丰富多彩的，可以是自编教材，也可以是非教材形态的，甚至一张节目单、一份计划书、一条建议都能成为校本课程的重要组成部分。校园生活中许多活动式校本课程的整合开发，就很好地体现了这一理念。我们通过主题策划、组织实践等方式，努力实现校本课程与活动既从属又独立的目标。校园生活包括学校主题活动、学生社团活动、实践基地活动

小学校本课程内容

小学校本课程内容 校本课程是以学校为基础开发出来的课程。实施校本课程是实现学校的办学宗旨，体现办学特色的有效途径。实施校本课程能更好地满足学生的兴趣和需要，促进学生的个性发展；既落实国家基础课程在课堂教学中的落实，又能因地制宜、因校制宜关注学生的个性发展，开发适合学生全面发展的、彰显学校特色的校本课程。校本课程的开发还可以有效提高教师的业务能力和课程开发水平。为落实素质教育精神，顺应课程教材改革的发展趋势，根据教研室小学室的要求，现拟定校本课程开发方案如下：一、指导思想： （一）确立一个中心：人文素养的培养 体现课程改革的基本理念，根据学生的年龄特点，遵循学生身心发展规律，适应社会进步、经济和科学技术发展要求为前提，将培养学生人文素养定为我校校本课程开发的基本方向。 （二）建立一个基础：生活 以学生的生活为基础，从生活出发，引导学生理解生活的意义，生活的方式，扩展学生生活经验，丰富学生的精神世界，使学生从思想到行动，都能贴近生活，适应生活。从而解决学生生活中的问题，并创造生活，享受生活。因此，我们的校本课程与学生的生活紧密结合。在课程的开发过程中我们重视师生的自我发展、自我体验，正视学生的个人知识。重视学生的自我意识、自我体

验、自我选择，张扬学生知识中的个性化，使之共同成为时代精神的建构者。 （三）明确一个原则：开放（包括内容和形式上的开放）开放可以给师生更广阔的天地，校本课程内容上的开放可以使教师更好的把握教改的实质，形式上的开放可以促进内容更趋科学、完整。 二、校本课程开发的目标： 本学期，开发出一套适合各年级学生特点、具有序列性的第二册学校课程教材。从学生的兴趣出发，尊重每个人的个性发展，因势利导，促使学生养成良好的学习、行为习惯，形成健全的人格。在校本课程开发的过程中，我们将加强对校本课程开发的监督，并注重积累，编写学习习惯和行为习惯两方面的校本课程，编写形成我校的校本课程丛书，形成“体现个性、具体实用、富有活力”的特色。并且使教师真正做到不仅会教教材，而且会编教材，成为科研型教师。 三、校本课程开发的内容： 开发以“好习惯伴我成长”为教材名称的具有序列性的1—5年级第二册校本课程。每册分“学习习惯”和“行为习惯”两个版块的内容，每个版块两个单元，每个单元初定为2—4课内容，课时内容各级部自主安排，确定好后交教导处审定。必要时，可更换单元课题。加上单元评价，每个单元大致为20页，每册书80页左右。

【高中化学校本课程】《化学与生活》校本教材

校本课程 化学与生活

目录： 1、课题1-人每天需要的营养物质是什么 2、课题2-生活必须物质--水 3、课题3-碳酸饮料 4、课题4-烟花爆竹烟火为何多姿多彩

课题一 人每天需要的营养物质是什么 1、什么是营养和营养物质在日常生活中，经常会听到有人说某某物质(如鸡蛋)营养高、某某物质(如大白菜)营养低等说法。其实这种说法不够严谨。大家知道，人在生长发育过程中需要不断地从外界摄取食物，从中获取能量并合成自身组成细胞，吸取养分这个过程称为营养；可被吸收利用的物质，称为营养物质。因此营养实际上是一个动态过程，而只有被生物体充分吸收和利用的物质才能称为营养物质，如果只是被吃进肚里而没有被吸收、利用的物质不能称为营养物质。 现在让我们比较一下鸡蛋和大白菜。每100克鸡蛋中约含蛋白质10克、脂肪0.1克、碳水合物1克及钙19毫克、磷16毫克等；每100克大白菜中约含蛋白质0.8 克、碳水化合物1.5克、粗纤维0.3 克、钙42毫克、磷25毫克、维生素c13毫克等。鸡蛋中所

含的蛋白质等某些营养物质固然超过了大白菜，但大白菜中某些营养物质含量却超过了鸡蛋，特别是粗纤维和维生素c 等物质，鸡蛋中根本没有，而大白菜中的含量却较为丰富。再者，单就蛋白质而言，如果每天能吃250克大白菜，就可摄取蛋白质4克，这与一个鸡蛋(以50克计) 所含蛋白质的量相差不大。另外，如果一次吃某种食品(如鸡蛋)过多，会导致某些营养物质(如蛋白质)暂时摄入过量过剩的蛋白质不仅不能作为营养物质被身体消化、吸收、利用，反而作为废物排泄掉，从而有可能导致代谢障碍引发某些疾病，这些过剩的蛋白质也不能称为营养物质。由此看来，鸡蛋和白菜各有千秋，我们不能简单地说哪个营养价值高、哪个营养价值低。既使是水，由于它是人体细胞组成成分最多者，因此也是人体需要量最多的营养物质，是最基本的营养要素。在日常生活中只有食物多样化，才能均衡地摄取各种营养物质，让吃进肚里的食物成为名副其实的营养物质。 2、吃什么东西最有营养 2002年美国《时代周刊》专辑介绍了十大最佳营养食品，分别是番茄、菠菜、硬壳果仁、西兰花、燕麦、三文鱼、大蒜、蓝草莓、绿茶和红酒(排名不分先后)。去年世界卫生组织发表的一项调查，指出日本人是亚洲区中最长寿的一群。这当然要归功于日本人崇尚低脂肪饮食，多吃三文鱼和多喝绿茶的习惯。三文鱼的脂肪乃奥米茄3号脂肪酸，属有益的

《校本课程的开发与实施研究》课题研究报告

中国教育学会“十一五”科研规划课题暨 武汉市教育学会“十一五”科研重点课题 《校本课程的开发与实施研究》 课题结题研究报告 一、课题提出的背景： 1999年6月13日《中共中央、国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》首次提出“学校课程”的概念，在2001年6月7日颁布的《基础教育课程改革纲要（试行）》中明确要求“改变课程管理过于集中的现状，实行国家、地方、学校三级课程管理，增强课程对地方、学校及学生的适应性。”校本课程从此走入我们的视野，落实国家教育方针，推进校本课程建设成为学校管理者的责任。校本课程开发与实施是一项课程革新任务，是目前我国教育改革的热点问题。这个问题的解决具有以下五点意义： （一）《基础教育课程改革纲要（试行）》指出：“学校在执行国家课程和地方课程的同时，应视当地社会、经济发展的具体情况，结合本校的传统和优势，学生的兴趣和需要，开发或选用适合本校的课程”。“创国家级山水园林城市”是武汉市政府向全体市民提出的一项重要工作目标。我校与东湖风景区近邻。东湖风景区以其独特的地理自然环境、楚文化的特色和现代科技文明风韵，蕴含着丰富的教育资源，为中小学生提供了广阔的学习研究天地。因此以东湖风景区为依托研究开发与实施我校特色校本课程，对推动基础教育课程改革，落实武汉市政府工作目标具有一定的现实意义。 （二）“实施素质教育，规范教学内容，严格课程管理，将德、智、体、美有机统一在教育教学活动中，培养学生独立思考和创新能力”。是《义务教育法》对中小学办学行为和育人方向总的规范要求。国家基础教育课程改革实施以来，我校校本课程以学校教师资源为中心，以学生需求为重点的兴趣校本课程初具雏形。整合学校与地域教育资源，规范开发与实施行为，形成具有特色的校本课程，摆在了我们面前。因此这一课题的研究，对规范办学行为，创建以东湖文化为载体的教育特色，具有十分重要的指导意义。 （三）“培养具有初步的创新精神、实践能力、科学和人文素养以及环境意识；具有适应终身学习的基础知识、基本技能和方法；具有健壮的体魄和良好的心理素质，养成健康的审美情趣和生活方式，成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。”是新时期的教育目标，本课题的开发与实施，基于学生个性特长发展的需求，对如何实现这一目标，具有广泛而深远的教育实践意义。

高一数学校本教材《数学在生活中的应用》

课题：数学在生活中的应用 本课题分三个部分： 1、分段函数模型在实际问题中的应用 2、概率在生活中的应用 3、函数在现实生活中的应用 第一部分：分段函数在实际问题中的应用 数学应用意识的考查是高考命题的指导思想，考查应用意识是通过解答应 用问题来体现的，考查的重点是客观事物的数学化，这个过程主要是依据现实生活的背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决。我们会遇到如关于醉酒驾车问题、工作安排问题、学生听课注意力问题、通讯话费问题、阶梯电价问题、计程车计费问题、停车费问题、邮资问题、个人所得税等诸如此类问题， 加以说明。 一、醉酒驾车问题 举例1. 某驾驶员喝了m 升酒后，血液中的酒精含量f(x)(毫克/毫升)随时间x(小 实际问题 (核心) 数学模型 (关键) 还原说明 (验证) 模型的解 (目的) 分析模型 (重点)

时)变化的规律近似地满足表达式f(x)=()?????>?≤≤-1 ,10,531532x x x x 。《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定: 驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.02毫克/毫升.此驾驶员至少要过______小时后才能开车。(精确到1小时) 分析:本题为分段函数型。根据解答分段函数“对号入座”的解题原则，分别利用两段函数表达式求解。 解析:当0≤x ≤1时,f(x)为增函数，f(x )≥50-2=0.04>0.02；当x>1时, f(x)=()x 3153?≤0.02得()x 31≤301，3x ≥30, 33=27<30, 34=81>30,x ≥4,故该驾驶员至少要过4小时后才能开车. 二、工作安排问题 举例2. 某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成，每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每 组加工同一种型号的零件。设加工A 型零件的工人人数为x 名(*∈N x ). ⑴分别用含x 的式子表示完成A 型零件加工所需时间和完成B 型零件加工所需时间； ⑵为了在最短时间内完成全部生产任务，x 应取何值? 解析: ⑴生产150件产品，需加工A 型零件450个，则完成A 型零件加工所需时间f(x)= () 491,905450 ≤≤∈=*x N x x x . 生产150件产品，需加工B 型零件150个，则完成B 型零件加工所需时间g(x)=()() 491,5050503150≤≤∈=*--x N x x x . (2)设完成全部生产任务所需时间为h(x)小时，则h(x)为f(x)与g(x)的较大者。令 f(x)≥g(x)，即x 90≥x -5050，解得1≤x ≤3271.所以当1≤x ≤32时，f(x)>g(x)，当33

中小学校本课程开发现状与研究

中小学校本课程开发现状与研究 [摘要]通过对中小学进行有关校本课程开发的问卷调查,结果表明,多数教师对开发校本课程的必要性、校本课程特色和质量等问题有所思考,体现出良好的课程意识,但也遇到了时间、精力、经费、资料不足、开发校本课程的知识和技术欠缺、缺乏专家指导等困难。要发挥校本课程对学生发展、教师发展及学校发展的促进作用,需要正确认识开发校本课程的价值,努力追求有特色、高质量的校本课程,提出促进校本课程开发发展的有效策略。 关键词：中小学,校本课程,开发现状,研究 “校本课程开发(School-based Curriculum Development)”的思想源于20世纪60—70年代的西方发达国家，针对课程开发的弊端，要求政府应明确在国家课程计划框架内的权力分配，把一部分权力下放给学校，强调学校、地方一级的课程运作，主张学校的教师、学生、学生家长、社区代表等参与课程的决策，以学校为基地进行课程开发，实现课程决策的民主化。2001年6月我国教育部颁布的《基础教育课程改革纲要(试行)》提出的新课程的目标之一是“改变课程管理过于集中的状况，实行国家、地方、学校三级课程管理，增强课程对地方、学校及学生的适应性。在保证实施国家课程的基础上，鼓励地方开发适应本地区的地方课程，学校可开发或选用适合本校的课程。”福州晋安区地属城乡结合部，为了实现教育的均衡发展，落后学校亟待进行理念上的更新与学校课程的改革，形成有独特办学特色的区属学校；为了使课程的实施与学校自身的条件紧密结合，进行校本课程开发研

究显得十分必要。 二、调查问卷 带着对校本课程开发的内涵是什么?有哪些因素影响教师参与校本课程开发?校本课程开发有哪些活动类型?校长、教师能否理解或接受“课程需要自己开发”?我们的教育有没有给予教师课程开发的知识与技能?校本课程开发对学生、教师、学校有什么价值等等问题的思考，同时为了全面而系统地了解我区中小学的校本课程开发现状，了解我区中小学校本课程开发所具备的条件以及为我区各学校的特色办学提供决策依据和为积极推广校本课程开发提供建议等，笔者设计了一套问卷与访谈提纲，并对问卷调查的结果进行分析研究。 笔者选择了29所学校，其中高中3所，初中6所，小学21所。每所学校随机抽取教师和学校行政人员作为样本，通过对他们的调查，了解校本课程的开发情况及学校、教师、学生的有关态度。共发放问卷298份，回收了264份，回收率是88.6%，其中有效答卷是242份。 三、问卷调查结果与分析 (一)对校本课程开发的认识 1. 对校本课程涵义的理解 校本（school-based）,是21世纪教育改革与发展的全新的教育理念。从英文的字面分析，其大意是“以学校为本”、“以学校为基础”，实际上“校本”有多种涵义，比如课程改革专家郑金洲教授的观点就具有代表性，他从三个方面解读“校本”：一是一切为了学校；二是一切在学校中；三是一切基于学校。只要在教育实践中有存在这类课程的

(完整)高中化学实验校本课程

高中化学实验校本课程“哈利·波特化学魔法”的开发与思考 1 课程设计 1.1 课程目标 化学与社会生活的密切联系已是毋庸多言，在教学实践中合理使用化学与社会生活联系的事实更得到中学化学教学领域的广泛认同。但是在实际教学中，许多事实的使用常存在一定的局限性，学生对这些事实的了解大多停留在口耳相传、文本阅读的阶段。 校本课程“化学趣味实验”的选课对象是高一级新生。笔者认为该校本课程应该是一门强调合作、参与和不断丰富经验的非学术性化学实验课程。笔者将课程目标确定为：学生合作完成一系列化学趣味实验，了解化学趣味实验的相关知识，体验化学与社会生活的密切联系，激发对化学的好奇心和学习化学的浓厚兴趣。为此，笔者借用魔幻系列小说主人公哈利·波特的名字，将课程名称更名为“哈利·波特化学魔法”，籍此吸引学生和表现该校本课程的主要特点。 1.2 课程内容 在选择和组织课程内容时，主要从以下3点考虑：（1）化学趣味实验需要符合以下基本要求：学生感兴趣，实验装置简单，药品用量少，反应耗时短，实验现象明显，不产生有毒有害物质。（2）化学趣味实验的主题应该尽可能地贴近学生生活，并且尽可能地采用生活用品进行实验，力求增加学生的亲切感和改变学生对化学实验的刻板印象，增强学生对化学与社会生活密切联系这一观点的认同。（3）化学趣味实验涉及到的化学知识尽可能与学生在必修课程的学习相适应，以便学生能够理解实验原理。笔者初步选择了12个化学趣味实验，以化学1模块的知识编排顺序作为这些实验的编排线索，并且根据化学1模块的教学进度，确定每节课的化学趣味实验主题。 2 课程实施 表1 6个化学趣味实验的主要内容 3 课程评价 对校本课程本身进行评价是校本课程开发过程中必不可少的阶段。由于学生参与校本课程教学活动的全过程，了解发生的各种教学事件，他们的观点较客观和可信。为此，笔者编制了不记名调查问卷，对学生进行问卷调查。调查问卷分为2部分。第一部分采用5点计分法，了解学生对教师教学、学习内容和课堂管理的满意程度，和对完成的6个化学趣味实验的感兴趣程度。第二部分是2道陈述题，了解学生在校本课程中是否有所收获，和对校本课程的意见和建议。总共有54名学生参与问卷调查，有效问卷52份。调查问卷能够代表学生群体的整体态度。

校本课程资源开发实施方案 校本课程实施方案

校本教研校本课程资源开发实施方案——一、指导思想： 以《基础教育课程改革纲要(试行)》的基本精神为指导，调动学校自主开发课程和自主管理课程的积极性，充分利用我校和社会的课程资源，通过与外部力量的合作，采用选择，改编，新编教学材料或设计学习活动的方式，研究、开发校本课程并逐步形成适应地方、学校和学生特殊需要的，体现学校办学特点的学校课程体系。 二、前期论证 （一）多元智能理论 美国发展心理学家、哈佛大学教授加德纳提出的多元智力理论，已经成为上个世纪90 年代以来许多西方国家教育改革的重要指导思想，也是我国当前进行课程改革的理论支撑，现在也应成为我们实施个别化教学的理论基础。该理论认为人的智力是多元的，每个人至少存在着的7 种智力，即言语──语言智力、 逻辑──数理智力、视觉──空间智力、音乐──节奏智力、身体──动觉智力、交往──交流智力、自知──自省智力。加德纳认为这7 种智力在现实生活中错综复杂地、有机地以不同方式、不同程序组合在一起，正是这7 种智力以不同方式、不同程度的组合使得每一个人的智力各具特点。 （二）自我评估 我校始终坚持全面贯彻教育方针，全面提高教学质量，全面提升学校品牌，以学生的全面发展、个性发展为宗旨，优化学科课程，强化活动课程，开发隐性课程，已基本形成了富有特色的课程体系。 学校办学条件优越，内部设施完善，微机室、多媒体室、实验室、图书室、等功能教室齐全，图书、音像资料完备。 现有任课教师19名，大专学历达标率100%，40岁以下教师占88.8%，且素质较高。经过理论培训，外出学习，课题研究，教师思想观念先进，具有较强的改革创新意识，教学管理、科研能力、业务水平居全县上游，具有初步的课程开发实施能力。教师的科研意识和研究水平逐渐增强，学校特色日渐突出。在信息技术、科研教育、创新教育、研究性提高、综合实践活动、英语教学、语文读写同步运行等方面，积累了许多成功的经验，为课程实施奠定了基础。． 三、开发的目标 根据校本课程的意义和本校实际，制定本校校本课程的开发主要目标如下： 1、在学习过程中，培养学生养成良好的习惯，学会珍惜时间，学会感恩， 培养学生自强自立的优秀品质，培养学生的社会责任感。 2、能主动参与、乐于探究、勤于动手，具有初步的创新精神、实践能力， 提高学生的科学素养。 3、初步学会进行人际沟通和交流，发展合作精神，培养学生策划、组织、 协调和实施的能力。 4、初步具备搜集和处理信息的能力。 5、从小培养学生善于发现问题、解决问题的习惯，磨练学生的意志，使学 生形成知难而进的品格。 6、从学生的兴趣出发，尊重每个人的个性发展，因势利导，促使学生形成健全的人格。

校本课程资源开发指南

校本课程资源开发指南 什么是课程资源？课程资源也称教学资源，就是课程与教学信息的来源，或者指一切对课程和教学有用的物质和人力。课程资源的概念有广义与狭义之分。广义的课程资源指有利于实现课程和教学目标的各种冈素；狭义的课程资源仅指形成课程与教学的直接因素来源。本事所要探讨的是广义的课程资源，即课程实施所需要的资源。目前已经出现多种对课程资源进行划分的方式。 一种是将课程资源直截了当地分为有形资源和无形资源。有形资源包括教材、教具、仪器设备等有形的物质资源；无形资源的范围更广，可以包括学生已有的知识和经验、家长的支持态度和能力等。 一种是将课程资源划分为素材性资源和条什性资源两大类。素材性课程资源包括知识、技能、经验、活动方式与力法、情感态度和价值观以及培养日标等方面的因素；条件性资源包括直接决定课程实施范围和水平的人力、物力和财力，如时间、场地、媒介、设备、设施和环境等因素。 一种是将课程资源划分为校内资源、校外资源利网络化资源。校内资源，主要包括本校教师、学生、学校图书馆、实验室、专用教室、动植物标本、矿物标本、教学挂图、模型、录像片、投影片、幻灯片、电影片、录音带、VCD、电脑软件、教科书、参考书、练习册，以及其他各类教学设施和实践基地等；校外资源，主要指公共图书馆、博物馆、展览馆、科技馆、家长、校外学科专家、上级教研部门、大学设施、研究机构、有关政府部门、其他学校的设施、学术团体、野外、工厂、农村、商场、企业、公司、科技活动中心、少年宫、社区组织、电视、广播、报纸杂志等广泛的社会资源及丰富的自然资源；网络化资源主要指多媒体化、网络化、交互化的以网络技术为载体开发的校内外资源。 上述三种类型的划分有其理论的依据，但大多是学校在新课程的实践中摸索总结出来的。只要是便于学校对课程资源的利用和开发，采用何种方式划分都有其合理性。总体上说，三种课程资源的划分都比以前更能够反映课程改革的实际，课程资源的范畴更大，也更科学。但目前一些研究者和学校有将课程资源无限扩

中小学校本课程开发指南(一)

中小学校本课程开发指南(一) 随着课程改革的深入推进，校本课程开发已经成为我国当前课程改革的一项重大举措。校本课程是课程改革的新生事物，基础教育课程改革的目标中第六条中明确提出：“改变课程管理过于集中的状况，实行国家、地方、学校三级课程管理，增强课程对地方、学校及学生的适应性。”在课时计划中也明确规定：“地方与学校开发或选用的课程占课时总比例的10%－12%。”这些都足以见出国家对校本课程开发的重视。同时，这也成为我们弘扬学校文化，发展学校特色的新契机。 但是，在校本课程开发过程中，出现了一些误区，比如校本课程开发范围大而全，使校本课程特色缺失；再如校本课程的实施缺乏活动性，使学生主体个性失落；还如地域资源和人力物力资源等课程资源重复开发，使课程资源无序浪费。为了帮助学校切实有效地开发和管理校本课程，避免重复开发、浪费资源，以落实国家基础教育课程管理政策，提高我市中小学校本课程的整体质量，促进全体学生主动、全面发展，提升教师的课程意识和课程开发能力，根据《基础教育课程改革纲要（试行）》和《学校课程管理指南》的有关精神，现就本地区加强校本课程开发工作，特编制了《富阳市中小学校本课程开发指南》。 一、校本课程及其功能 校本课程是指学校在具体实施国家课程、地方课程的前提下，通过对本校学生的需求进行科学地评估，充分利用当地社区和学校的课程资源，由学校教师编制、实施和评价的多样性的、可供学生选择的课程。

它与国家课程、地方课程构成学校课程的有机整体，是执行国家三级课程管理政策的一个组成部分。 校本课程的实施有利于学生个性的发展，有利于提高教师的专业素质，促进学校特色的形成。它能很好地弥补国家课程、地方课程的缺陷，提高课程对学校及学生的适应性。 二、校本课程的目标 使学生在掌握国家课程规定的基础知识、基本技能的同时，引导学生在众多课程选择中得到个性发展的及时补偿，开发潜能，培养学生的信息采集和加工能力，使学生在课程的自主选择和个性化知识的掌握过程中形成更多更广泛的能力，更好地认识学习的价值，塑造健全的人格，促进学生健康、和谐、全面的发展，并逐步形成学校办学特色。 三、校本课程开发的原则 1、国家、地方、学校三级课程相协调的原则 校本课程开发，必须与国家课程改革的指导思想和目标保持一致。课时比例要控制在课时总量的10%-25%，保证与国家课程和地方课程间的协调性。 2、权力与职责相统一的原则 学校具有开发校本课程的决策权、选择权，同时，也要承担相应的管理职责。要坚持校本课程实施的严肃性，建立校本课程开发和管理的有效机制，监督和评估课程实施的过程，发挥校本课程的积极作用。 3、地域资源与校本特色相结合的原则

校本课程生活中的化学》教案

第一课汽水中的化学 活动目的：探究汽水中的气体是什么物质，汽水为什么可消暑。 培养学生从生活中学习化学的兴趣 活动准备：学生分2—4人一个小组，各组自带1瓶汽水，其余仪器用品从实验室借，其中有带胶塞的导管、试管、澄清石灰水 活动过程：一、学生亲身体验 1、学生观察一瓶新买的汽水，再打开瓶塞，并观察瓶中发生的现象。 2、学生喝几口汽水，并谈谈喝过汽水的感受 二、发现问题，提出假设（在老师的指导下进行） 发现问题提出假设 (1)汽水中冒出来的气体是什么物质汽水中的气体为二氧化碳 (2)喝汽水为什么可以消暑喝冰冻汽水 汽水中的气体冒出与压强和温度有关为何更好 ………… 三、实验探究与调查分析（教师指导下进行） 1、查资料：(1) 二氧化碳气体能澄清石灰水变浑浊 (2) 二氧化碳气体溶解能力随温度升高减小，随压强增大而增大， 反之亦然。 2、实验探究：将汽水中的气体通入澄清石灰水，如图 现象：导管口产生气泡，澄清石灰水变浑浊 结论：汽水中的气体为CO2，假设成立。 3、分析讨论： (1) 打开汽水瓶后，瓶内压强减小，二氧化碳的溶解能力下降， 故会有汽泡产生。 (2) 喝汽水后会打嗝，说明温度升高，二氧化碳的溶解能力下降，故喝汽水后， 汽水在人肚里受热，产生二氧化碳气体，使人感觉到清凉怡神之感，暑意顿 消，精神为之一振。 活动总结：通过喝汽水后体内产生的现象，让学生大胆提出问题与假设，培养了学生观察思维能力。通过开展对汽水中气体成分以及汽水为什么可消暑等问题的探究，培养

了学生的探究实践能力，激发了学生从生活中去学习化学知识的热情。 第二课水壶里的水垢 主讲教师：方建军 活动目的：探究水垢形成的主要原因及水垢的主要成分。 水垢在生产、生活中可能造成的危害，了解除水垢的简易方法，引导学生从生 活中学习化学知识，并将化学知识应用于生产生活之中，培养探究精神和实践 能力。 活动准备：学生从家里带来一些水垢或有水垢的保温瓶，实验室准备如下仪器用品：试管、带胶塞的导气管，酒精灯、铁架台（带铁夹） 活动过程：一、学生观察水垢，发现水垢较硬，不溶于水等 二、提出问题 (1) 水壶里的水垢是怎样形成的水垢的主要成分是什么 (2) 水垢对生产生活会产生什么影响如何除去水垢 三、提出假设：（教师辅导或查阅相关书籍） (1) 水垢的形成可能是水中溶解的某些物质在加热时产生了不溶物。 (2) 水垢的主要成分可能是碳酸钙 (3) 水垢的形成可能对人们的生产生活带来不良影响 四、实验探究与调查讨论（在教师协助下实施） 探究1、水垢的形成原因： (1) 取自然界水样适量于试管中，观察：水样清澈 (2) 给试管中的水加热至沸腾，静置后观察：水变浑浊 结论：原假设(1)成立 探究2、水垢的主要成分： (1) 查阅相关资料：碳酸钙能使稀盐酸放出二氧化碳气体，二氧化碳气体能 使澄清石灰水变浑浊。 (2) 将水垢放入下列装置中，加入适量稀盐酸，并把导管插入澄清石灰水中 现象：水垢溶解，产生气泡，澄清石灰水变浑浊 结论：水垢的主要成分是碳酸钙，原假设(2)成立 探究3、调查分析：水垢的形成对生产生活有什么不良影响

农村初中思想品德校本课程资源的开发与利用》课题开题报告

农村初中思想品德校本课程资源的开发与利用》课题开题报告 一、课题研究的背景 课程资源就是课程与教学信息的来源，或者指一切对课程和教学有用的物质和人力。思想品德课程资源就是对我们思品课教学有用的物质和人力。课程资源是达成课程目标的重要保证，能否合理有效地开发与利用课程资源直接关系到课程实施的成效。新的课程改革明确提出了课程资源的概念，强调课程资源的开发和利用对课程改革的作用。《基础教育课程改革纲要》规定：“在新一轮课程改革中要增加用于思想政治课活动和社会实践的课时，积极开发并利用校内外各种课程资源。”同时要求：“学校在执行国家课程和地方课程的同时，应视当地社会、经济发展的具体情况，结合本校的传统和优势、学生的兴趣和需要，开发或选用适合本校的课程。”《思想品德课程标准》也指出：“应鼓励教师和学生从实际出发，因地制宜，积极创造和利用课程资源。”“教材在达到课程标准基本要求的前提下，应考虑地区和城乡的不同特点。”就人教版《思想品德》教材而言，有很多内容并不适应农村思想品德课教学的要，如在教材编写上没有处理好城市和农村的关系。同时思想品德课程具有开放性、探究性和实践性的特点要求教师补充大量的课外资料用于教学，但是农村初中思想品德教学的资源极度缺乏，就影响了思想品德课教学的有效性，不利于初中思想品德教学的实施。所以从实际出发，发挥地区优势、因地制宜，充分开发和利用农村思想品德课程资源，有利于增强思想品德教学的针对性和实效性，是开展思想品德教学的有效、重要的途径，是落实新课标的内在要求，是有效推进新课程发展的重要形式和方法。 二、课题研究的目的与意义 1、研究的目的：通过课题研究，改变以往认为农村校本课程资源贫乏的认识和目前课程过 于注重书本知识传授的倾向，加强课程内容与学生生活、社会发展及当地文化传统的联系，关注学生的个体体验和学习兴趣，拓展学生学习的时空，增强课程对地方、学校和学生的适应性。在研究中紧密结合地方及学校实际，坚持以师生发展为本，通过引导学生有效利用校本课程资源，积极参加综合实践活动，让每一位学生的个性都得到发展，并以此为契机，力树学校品牌，争创学校特色、大力提升教学质量，最终促使学校、教师、学生共同发展。和科技创新 2、研究的意义：因地制宜地开发与利用思想品德校本课程资源是思想品德课程实施的重要 组成部分，这对于改革思想品德教学理念、提高思想品德教学效率、保证思想品德课程标准的实施有着重大的影响，特别是与城市学校相比，农村初中思想品德课程资源相对匮乏，因此，开发与利用农村初中思想品德校本课程资源尤为重要，它有利于农村学校落实新课程改革的要求和贯彻思想品德课程标准，建立和完善具有学校特色的校本课程资源开发利用的新模式；有利于推动农村学校实施思想品德课程改革，将校本课程资源开发与思品课堂教学有机结合，切实提高农村初中思想品德课教学的有效性；有利于加深农村教师对校本课程的认识，促进教师观念的转变，提高教师课程开发的意识与能力，促进教师的专业化发展；有利于激发农村中学生对思品学科的兴趣，调动学生学习的主动性和积极性，探索德育新途径，达到德育教育对学生的内化作用，帮助学生健康、快乐地成长。

利用家乡地域特色,开发校本课程资源

利用家乡地域特色，开发校本课程资源 衡东五中谭振武 [内容摘要]： 校本课程的开发是新课改的一项重要内容，就是实行国家、地方、学校三级课程管理。学校课程的实施，使学校对课程的开发有了一定的自主性和灵活性，为校本课程的开发奠定了基础。在实施综合实践活动课程时，学校要结合学生特点、学校实际、地域特色创造性地进行综合实践活动课程资源的开发与利用，本文将从学生的需要、具备的条件、具体的策略等几方面对本校综合实践活动校本课程资源的开发与利用进行探讨。 [关键词]：家乡地域特色开发校本课程资源 《综合实践活动指导纲要》指出：综合实践活动课程资源的开发在充分挖掘学校课程资源的同时，要研究和分析地方条件，充分挖掘地方自然条件、经济文化状况、文化传统等方面的课程资源，体现课程资源的地方特色。下面我就谈谈如何利用衡东县的地域特色，进行综合实践活动校本课程资源的开发与利用。 一、了解学生需要，为校本课程资源的开发找准目标 开发综合实践活动课程校本资源，还需要对学生开展综合实践资源需要评估，明确学生究竟需要哪些基本的课程资源，主要是对学生进行需求分析。《综合实践活动指导纲要》指出本课程的目标是帮助学生获得亲身参与实践的积极体验和丰富经验，提高学生对自然、社

会和自我之内在联系的整体认识，发展学生的创新精神、实践能力、社会责任感以及良好的个性品质。 为了更好地了解我们的学生各方面的实践能力，我们采用问卷调查（学生问卷调查、教师问卷调查、家长问卷调查）的方式对学生的认识能力、创新精神、实践能力、社会责任感、个性品质这几方面进行调查，通过这些调查我们发现：因为我们学校是一所农村中学，家庭教育资源也不够丰富；学生吸收信息的渠道不是很多；家长的观念虽然近几年来因为所在地的经济有了快速地发展而有所改变，但还是跟城市里的家长有着一定的距离——只注重孩子成绩单上的数字却 很少去关注孩子的其他各方面的能力；也因为父母外出打工，留守学生也越来越多，使得学生、家长的素质更加参差不齐。总之，学生对自然、对社会的认识能力、他们的创新精神、实践能力以及社会责任感与我们的要求有着很大的一段距离。所以我们急需通过开发综合实践活动课程资源来提高学生的各种实践能力。 二、盘点家乡地域资源，为校本课程资源的开发奠定基础 我们的家乡衡东县人杰地灵，物产丰富，风光旖旎。衡东具有丰富的矿产资源和浓郁地方特色的文化资源。民间文化底蕴丰厚，素有“皮影戏之乡”、“花鼓戏之乡”、“剪纸之乡”、“龙舟之乡”、“龙狮之乡”和“农民画之乡”的盛誉，也是全国唯一的“中国土菜名县”。 衡东山奇水秀，峰险洞幽，文化源远流长，是旅游观光的好去处。山有四峰山、杨山、灵山、二童攻书山，山林深处，斜阳阡陌，

高一化学校本课程课题《探索生活中的化学

高一化学校本课程课题：《探索生活中的化学世界》（十一） 为什么北京奥运火炬燃料用丙烷 当火炬的燃料温度至20℃时，燃料罐内的丙烷燃料会产生10个左右大气压的压力，而结实的“祥云”的燃料罐可以承受150个大气压。因此，完全不必担心火炬燃料因压力过大产生外泄。当外界温度低至-20℃时，丙烷燃料产生的大气压仅为2个，在如此低的大气压下，如何保证火炬的能源供给源源不断呢？稳压阀和回热管将解决这一问题。 以往的奥运会火炬采用的是混合燃料，需要配备保温车以保持燃料的温度和产生的压力，北京2008奥运会火炬使用回热管，将火炬燃烧所产生的热量用以加热燃料。这样，燃料罐不用借助外部加热装置的帮忙，就能使燃料产生足够的压力，支持火炬熊熊燃烧。 燃料为丙烷，符合环保要求，这是一种价格低廉的常用燃料。近几届奥运会都用丙烷等混合气体做燃料。2008年北京奥运会火炬也使用燃料为丙烷，丙烷燃烧生成CO2和 H2O也就是水和二氧化碳C3H8 + 5O2 =点燃= 3CO2 + 4H20 北京奥运会火炬选择了丙烷。丙烷燃烧后主要产生水蒸气和二氧化碳，不会对环境造成污染。更重要的是，丙烷可以适应比较宽的温度范围，在零下40摄氏度时仍能产生1个以上饱和蒸气压，高于外界大气压，形成燃烧；而且，丙烷产生的火焰呈亮黄色，火炬手跑动时，动态飘动的火焰在不同背景下都比较醒目。 认识奥运会火炬很彻底嘛，连其燃料也积极去了解。好吧，如果你不嫌我罗嗦就顺路看看丙烷的化学性质吧。 中文名称：丙烷 英文名称： propane CAS No.： 74-98-6 分子式： C3H8 分子结构： C原子以sp3杂化轨道成键、分子为非极性分子。 分子量： 44.10 理化特性 主要成分：纯品 外观与性状：无色气体，纯品无臭。 熔点(℃)： -187.6 沸点(℃)： -42.1 相对密度(水=1)： 0.58(-44.5℃)

利用家乡地域特色-开发校本课程资源

利用家乡地域特色-开发校本课程资源

利用家乡地域特色，开发校本课程资源 衡东五中谭振武 [内容摘要]： 校本课程的开发是新课改的一项重要内容，就是实行国家、地方、学校三级课程管理。学校课程的实施，使学校对课程的开发有了一定的自主性和灵活性，为校本课程的开发奠定了基础。在实施综合实践活动课程时，学校要结合学生特点、学校实际、地域特色创造性地进行综合实践活动课程资源的开发与利用，本文将从学生的需要、具备的条件、具体的策略等几方面对本校综合实践活动校本课程资源的开发与利用进行探讨。 [关键词]：家乡地域特色开发校本课程资源 《综合实践活动指导纲要》指出：综合实践活动课程资源的开发在充分挖掘学校课程资源的同时，要研究和分析地方条件，充分挖掘地方自然条件、经济文化状况、文化传统等方面的课程资源，体现课程资源的地方特色。下面我就谈谈如何利用衡东县的地域特色，进行综合实践活动校本课程资源的开发与利用。 一、了解学生需要，为校本课程资源的开发找准目标 开发综合实践活动课程校本资源，还需要对学生开展综合实践资源需要评估，明确学生究竟需要哪些基本的课程资源，主要是对学生进行需求分析。《综合实践活动指导纲要》指出本课程的目标是帮助学生获得亲身参与实践的积极体验和丰富经验，提高学生对自然、社

会和自我之内在联系的整体认识，发展学生的创新精神、实践能力、社会责任感以及良好的个性品质。 为了更好地了解我们的学生各方面的实践能力，我们采用问卷调查（学生问卷调查、教师问卷调查、家长问卷调查）的方式对学生的认识能力、创新精神、实践能力、社会责任感、个性品质这几方面进行调查，通过这些调查我们发现：因为我们学校是一所农村中学，家庭教育资源也不够丰富；学生吸收信息的渠道不是很多；家长的观念虽然近几年来因为所在地的经济有了快速地发展而有所改变，但还是跟城市里的家长有着一定的距离——只注重孩子成绩单上的数字却很少去关注孩子的其他各方面的能力；也因为父母外出打工，留守学生也越来越多，使得学生、家长的素质更加参差不齐。总之，学生对自然、对社会的认识能力、他们的创新精神、实践能力以及社会责任感与我们的要求有着很大的一段距离。所以我们急需通过开发综合实践活动课程资源来提高学生的各种实践能力。 二、盘点家乡地域资源，为校本课程资源的开发奠定基础 我们的家乡衡东县人杰地灵，物产丰富，风光旖旎。衡东具有丰富的矿产资源和浓郁地方特色的文化资源。民间文化底蕴丰厚，素有“皮影戏之乡”、“花鼓戏之乡”、“剪纸之乡”、“龙舟之乡”、“龙狮之乡”和“农民画之乡”的盛誉，也是全国唯一的“中国土菜名县”。 衡东山奇水秀，峰险洞幽，文化源远流长，是旅游观光的好去处。山有四峰山、杨山、灵山、二童攻书山，山林深处，斜阳阡陌，