小学行程问题解题技巧
行程问题解题技巧
行程问题
在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、追及问题；三、相离问题；四、过桥问题等。
行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。
相遇问题
两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。
相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：
A，B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间基本公式有：
两地距离=速度和×相遇时间
相遇时间=两地距离÷速度和
速度和=两地距离÷相遇时间
二次相遇问题的模型为：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。则有：
第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
相遇问题的核心是“速度和”问题。利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。
相离问题
两个运动着的动体，从同一地点相背而行。若干时间后，间隔一定的距离，求这段距离的问题，叫做相离问题。它与相遇问题类似，只是运动的方向有所改变。
解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。
基本公式有：
两地距离=速度和×相离时间
相离时间=两地距离÷速度和
速度和=两地距离÷相离时间
相遇（相离）问题的基本数量关系：速度和×相遇（相离）时间＝相遇（相离）路程在相遇(相离)问题和追及问题中，必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高解题速度和能力。
追及问题
两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追及问题。解答这类问题要找出两个运动物体之间的距离和速度之差，从而求出追及时间。解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。
基本公式有：
追及（或领先）的路程÷速度差=追及时间
速度差×追及时间=追及（或领先）的路程
追及（或领先）的路程÷追及时间=速度差
要正确解答有关“行程问题”，必须弄清物体运动的具体情况。如：运动的方向（相向、相背、同向），出发的时间（同时、不同时），出发的地点（同地、不同地）、运动的路线（封闭、不封闭），运动的结果（相遇、相距多少、追及）。
常用公式：
行程问题基本恒等关系式：速度×时间=路程，即S=vt.
行程问题基本比例关系式：路程一定的情况下，速度和时间成反比；
时间一定的情况下，路程和速度成正比；
速度一定的情况下，路程和时间成正比。
相遇追及问题中符号法则：相向运动，速度取和；同向运动，速度取差。
流水行船问题中符号法则：促进运动，速度取和；阻碍运动，速度取差。
行程问题常用比例关系式：路程比=速度比×时间比，即S1/S2=v1/v2×t1/t2
电梯运行规律：能看到的电梯级数=（人速+电梯速度）×顺电梯运动所需时间
能看到的电梯级数=（人速—电梯速度）×逆电梯运动所需时间
2v1v2
往返运动问题核心公式：往返平均速度= ------- (其中v1和v2分别表示往返的速度)
v1+v2
3S1+S2
两次相遇问题核心公式：单岸型S= -------；两岸型 S=3S1-S2 （S表示两岸的距离）
2
相向而行：相遇时间=距离÷速度之和
相背而行：相背距离=速度之和×时间
注意：同向而行追及时速度慢的在前，快的在后。在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
环形运动的追击问题和相遇问题：若同向同起点运动，第一次相遇时，速度快的比速度慢的多跑一圈；若相向同起点运动，第一次相遇时，两者路程和为一圈的长度。
解决行程问题，常以速度为中心，路程和时间为两个基本点，善于抓住不变量列方程。
对于有三个以上人或车同时参与运动的行程问题，在分析其中某两个的运动情况的同时，还要弄清此时此刻另外的人或车处于什么位置，他（它）与前两者有什么关系。
分析复杂的行程问题时，最好画线段图帮助思考。
理解并熟记下面的结论，对分析、解答复杂的行程问题是有好处的。
（3）甲的速度是a，乙的速度是b，在相同时间内，甲、乙一共行的
At+bt=s t=s/a+b S甲=a*t=a*s/a+b S乙=b*t=b*s/a+b
封闭路线中的行程问题
解决封闭路线中的行程问题，仍要抓住“路程=速度×时间”这个基本关系式，搞清路程、速度、时间三者之间的关系。
封闭路线中的行程问题，可以转化为非封闭路线中的行程问题来解决。在求两个沿封闭路线相向运动的人或物体相遇次数时，还可以借助图示直观地解决。
直线上的来回运动、钟表上的时针分针夹角问题，实质上也是封闭路线中的行程问题。
每个小时内时针与分针重合一次垂直两次。
流水行船问题
顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题，流水问题属于行程问题，仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系。
已知船的顺水速度和逆水速度，求船的静水速度及水流速度。解答这类问题，一般要掌握下面几个数量关系：
船速：在静水中的速度
水速：河流中水流动的速度
顺水船速：船在顺水航行时的速度
逆水速度：船在逆水航行时的速度
船速+水速=顺水船速
船速－水速=逆水船速
（顺水船速+逆水船速）÷2=船速
（顺水船速－逆水船速）÷2=水速
顺水船速=船速+水速=逆水船速+水速×2
过桥问题
一列火车通过一座桥或者是钻过一个隧道，研究其车长、车速、桥长或隧道道长，过桥或钻隧道的时间等关系的一类应用题。
解答这类应用题，除了根据速度、时间、路程三量之间的关系进行计算外，还必须注意到车长，即通过的路程等于桥长或隧道长加车长。
基本公式有：
桥长+车长=路程
平均速度×过桥时间=路程
过桥时间=路程÷平均速度
奥数行程问题解题方法
1、信心不足
有不少孩子往往一拿到行程问题的题目心里就发怵，没有信心去把题目解决。究其原因，主要是他们在平时做行程问题时选题的难度不适当，对一些基本的题目没能做到熟练掌握。而现在学生们自
己从一些参考书上找的练习题难度不一、类型各异。这样的话，孩子自己很难在短期内把行程问题掌握。
于是就造成了这样一种现象：感觉学了很长时间，也还是有很多题目不会做。时间一长，自然孩子们就很难建立起足够的自信心。因此，同学们在做行程问题时一定不要盲目的做那些难度很大的题目，从简单的常规题目开始，一步一脚一印，逐步建立自己的信心，相信自己一定能够攻克行程问题。
作为家长，在指导孩子学习的时候要多鼓励他们，千万不能急于求成，要谨慎的给孩子安排一些难度大的题目。不要急于给孩子安排做一些竞赛题或导引上的题目。一定要根据自己孩子的程度循序渐进的增加难度。
2、耐心不够
行程问题很多题目的文字叙述比较其他题目要普遍的长一些，这样对于小学生来讲，去理解题意也就增加了难度。因而多数孩子都不愿读长题，这样首先从心理上就对题目产生了厌倦感和恐惧感。那么势必造成对题目理解的不够，分析的不透彻。这就是因为孩子在做题时缺乏足够的耐心，急于求成。而做行程问题最重要的前提恰恰是要把题意理解透彻，把过程分析清楚，把这前期工作做好了后，后面解题的过程也就会变得简单了。
我们发现往往是老师把题目读完，把相应的过程给孩子分析完之后，他们自己很快就能找到解题的思路和方法。希望同学们在做题时一定要有耐心，一步一步安心思考，逐步把已知条件和所要求的未知条件建立联系。经过这么逐步分析，你一定会找到解题的方法的。家长在这时也可以慢慢提示着帮孩子理解题意，逐步培养他们分析题目的能力。
3、习惯不良
有一些孩子做题时不喜欢写步骤和过程，往往是只写答案。有的是写了几个简单的算式而没有相应的文字提示。
例如这样一道题：甲乙二人分别从AB两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇时距离A地60千米，然后两人继续前行，分别到达BA后调头继续前行。当他们第二次相遇时距离B地30千米。问AB两地的距离是多少？
一道非常典型的迎面相遇问题。我们发现很多孩子都会解这道题，他们能够很快的列出算式。60
×3－30＝150（千米）但如果你要是问这个算式的含义，就有很多同学回答不上来了。他们往往只是记住了这个解题算式。原因还在于在平时的学习过程中过分重视算式和结果，而忽视了解题思路和方法的掌握。
对老师在解题过程中做的分析和讲解没有理解充分，对一些关键的字眼没能做好记录。因而同学们在听课的过程中要注意记录老师对题目所做的文字分析，不明白的要及时询问老师，只有真正把老师所讲题目的解题思路搞懂了才能逐步掌握这类题目的解题方法。如果自己有新的想法，有更好的思路也一定要积极的和老师探讨，以确认方法的正确性。家长们在对孩子的学习进行监督时也不能只看孩子的解题结果，而是要问明白孩子所列算式的来龙去脉，鼓励孩子讲题给你听。相信这样对孩子的学习帮助会更大。
4、做题时不喜欢画图
其实，如果能把题目所叙述的过程表现出来，题目的难度自然就会大大降低。因为如果单纯凭空想象一些相遇或追及过程不仅很困难，也很容易出错，尤其是那些多人相遇或追及，多次相遇或追及那就更不可想象了。所以同学们平时做题时一定要养成画图的好习惯，这对你分析解题会起到很大的作用的。所以老师讲题过程中画的图大家一定要记录好。
解行程问题的方法
已知速度、时间、距离三个数量中的任何两个，求第三个数量的应用题，叫做行程问题。
解答行程问题的关键是，首先要确定运动的方向，然后根据速度、时间和路程的关系进行计算。
行程问题的基本数量关系是：
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
行程问题常见的类型是：相遇问题，追及问题（即同向运动问题），相离问题（即相背运动问题）。
（一）相遇问题
总路程=（甲速+乙速）×相遇时间
相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）
另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度
1.求路程
（1）求两地间的距离
例1 两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米。5小时后，两列火车相距多少千米？（适于五年级程度）
解：此题的答案不能直接求出，先求出两车5小时共行多远后，从两地的距离480千米中，减去两车5小时共行的路程，所得就是两车的距离。
480-（40+42）×5
例2 甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。二人第一次相遇后，都继续前进，分别到达B、A两地后又立即按原速度返回。从开始走到第二次相遇，共用了6小时。A、B两地相距多少千米？（适于五年级程度）
（5+4）×6÷3=18（千米）
例3 两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。求甲、乙两地间的距离。（适于五年级程度）
解：两车相遇时，两车的路程差是20千米。出现路程差的原因是两车行驶的速度不同，第一列火车每小时比第二列火车多行（60-55）千米。由此可求出两车相遇的时间，进而求出甲、乙两地间的距离。
（60+55）×[20÷（60-55）] =115×[20÷5] =460（千米）
*例5 甲、乙二人同时从A、B两地相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，两个人在距离中点1.5千米的地方相遇。求A、B两地之间的距离。（适于五年级程度）
解：由题意可知，当二人相遇时，甲比乙多走了1.5×2千米（图35-2），甲比乙每小时多行（6-5）千米。由路程差与速度差，可求出相遇时间，进而求出A、B两地之间的距离。
（6+5）×[1.5×2÷（6-5）] =11×[1.5×2÷1] =11×3=33（千米）
1、求分别走的路程
例1 两地相距37.5千米，甲、乙二人同时从两地出发相向而行，甲每小时走3.5千米，乙每小时走4千米。相遇时甲、乙二人各走了多少千米？（适于五年级程度）
解：到甲、乙二人相遇时所用的时间是：
37.5÷（3.5+4）=5（小时）3.5×5=17.5（千米）4×5=20（千米）
例2 甲、乙二人从相距40千米的两地同时相对走来，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米。相遇后他们又都走了1小时。两人各走了多少千米？（适于五年级程度）
解：到甲、乙二人相遇所用的时间是：40÷（4+6）=4（小时）
由于他们又都走了1小时，因此两人都走了：4+1=5（小时）
甲走的路程是：4×5=20（千米）乙走的路程是：6×5=30（千米）
例3 两列火车分别从甲、乙两个火车站相对开出，第一列火车每小时行48.65千米，第二列火车每小时行47.35千米。在相遇时第一列火车比第二列火车多行了5.2千米。到相遇时两列火车各行了多少千米？（适于五年级程度）
解：两车同时开出，行的路程有一个差，这个差是由于速度不同而形成的。可以根据“相遇时间=路程差÷速度差”的关系求出相遇时间，然后再分别求出所行的路程。
从出发到相遇所用时间是：5.2÷（48.65-47.35）=5.2÷1.3=4（小时）
第一列火车行驶的路程是：48.65×4=194.6（千米）
第二列火车行驶的路程是：47.35×4=189.4（千米）
*例4 东、西两车站相距564千米，两列火车同时从两站相对开出，经6小时相遇。第一列火车比第二列火车每小时快2千米。相遇时这两列火车各行了多少千米？（适于五年级程度）
解：两列火车的速度和是：564÷6=94（千米/小时）
第一列火车每小时行：（94+2）÷2=48（千米）
第二列火车每小时行：48-2=46（千米）
相遇时，第一列火车行：48×6=288（千米）
第二列火车行：46×6=276（千米）
2.求相遇时间
例1 两个城市之间的路程是500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车的平均速度是每小时55千米，货车的平均速度是每小时45千米。两车开了几小时以后相遇？（适于五年级程度）
解：已知两个城市之间的路程是500千米，又知客车和货车的速度，可求出两车的速度之和。用两城之间的路程除以两车的速度之和可以求出两车相遇的时间。
500÷（55+45）=500÷100=5（小时）
例2 在一次战役中，敌我双方原来相距62.75千米。据侦察员报告，敌人已向我处前进了11千米。我军随即出发迎击，每小时前进6.5千米，敌人每小时前进5千米。我军出发几小时后与敌人相遇？（适于五年级程度）
解：此题已给出总距离是62.75千米，由“敌人已向我处前进了11千米”可知实际的总距离减少到（62.75-11）千米。
（62.75-11）÷（6.5+5）=51.75÷11.5=4.5（小时）
答：我军出发4.5小时后与敌人相遇。
例4 甲、乙两地相距200千米，一列货车由甲地开往乙地要行驶5小时；一列客车由乙地开往甲地需要行驶4小时。如果两列火车同时从两地相对开出，经过几小时可以相遇？（得数保留一位小数）（适于五年级程度）
解：此题用与平常说法不同的方式给出了两车的速度。先分别求出速度再求和，根据“时间=路程÷速度”的关系，即可求出相遇时间。
200÷（200÷5+200÷4）=200÷（40+50）=200÷90≈2.2（小时）
答：两车大约经过2.2小时相遇。
例5 在复线铁路上，快车和慢车分别从两个车站开出，相向而行。快车车身长是180米，速度为每秒钟9米；慢车车身长210米，车速为每秒钟6米。从两车头相遇到两车的尾部离开，需要几秒钟？（适于五年级程度）
解：因为是以两车离开为准计算时间，所以两车经过的路程是两个车身的总长。总长除以两车的速度和，就得到两车从相遇到车尾离开所需要的时间。
（180+210）÷（9+6）=390÷15=26（秒）答略。
3.求速度
例1 甲、乙两个车站相距550千米，两列火车同时由两站相向开出，5小时相遇。快车每小时行60千米。慢车每小时行多少千米？（适于五年级程度）
解：先求出速度和，再从速度和中减去快车的速度，便得出慢车每小时行：
550÷5-60=110-60=50（千米）答略。
例2 A、B两个城市相距380千米。客车和货车从两个城市同时相对开出，经过4小时相遇。货车比客车每小时快5千米。这两列车每小时各行多少千米？（适于五年级程度）
解：客车每小时行：（380÷4-5）÷2=（95-5）÷2=45（千米）
货车每小时行：45+5=50（千米）答略。
例3 甲、乙两个城市相距980千米，两列火车由两城市同时相对开出，经过10小时相遇。快车每小时行50千米，比慢车每小时多行多少千米？（适于五年级程度）
解：两城市的距离除以两车相遇的时间，得到两车的速度和。从两车的速度和中减去快车的速度，得到慢车的速度。再用快车速度减去慢车的速度，即得到题中所求。
50-（980÷10-50）=50-（98-50）=50-48=2（千米）
例4 甲、乙两地相距486千米，快车与慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过6小时相遇。已知快车与慢车的速度比是5∶4。求快车和慢车每小时各行多少千米？（适于六年级程度）
例5 两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出，4.5小时后两车还相距120千米。一辆汽车每小时行37千米。另一辆汽车每小时行多少千米？（适于五年级程度）
解：如果两地间的距离减少120千米，4.5小时两车正好相遇。也就是两车4.5小时行
465-120=345千米，345千米除以4.5小时，可以求出两车速度之和。从速度之和减去一辆车的速度，得到另一辆车的速度。
例6 甲、乙两人从相距40千米的两地相向而行。甲步行，每小时走5千米，先出发0.8小时。乙骑自行车，骑2小时后，两人在某地相遇。乙骑自行车每小时行多少千米？（适于五年级程度）
解：两人相遇时，甲共走：0.8+2=2.8（小时）
甲走的路程是：5×2.8=14（千米）
乙在2小时内行的路程是：40-14=26（千米）
所以，乙每小时行：26÷2=13（千米）
综合算式[40-5×（0.8+2）]÷2=[40-5×2.8]÷2=[40-14]÷2=26÷2=13（千米）答略。
例7 甲、乙二人从相距50千米的两地相对而行。甲先出发，每小时步行5千米。1小时后乙骑自行车出发，骑了2小时，两人相距11千米。乙每小时行驶多少千米？（适于五年级程度）
解：从相距的50千米中，去掉甲在1小时内先走的5千米，又去掉相隔的11千米，便得到：
50-5-11=34（千米）
这时，原题就改变成“两地相隔34千米，甲、乙二人分别从两地同时相对而行。甲步行，乙骑自行车，甲每小时走5千米。经过2小时两人相遇。乙每小时行多少千米？”
由此可知，二人的速度和是：34÷2=17（千米/小时）
乙每小时行驶的路程是：17-5=12（千米）
综合算式：（50-5-11）÷2-5=34÷2-5=17-5=12（千米）答略。
（二）追及问题
追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。
根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式：
距离差=速度差×追及时间追及时间=距离差÷速度差
速度差=距离差÷追及时间速度差=快速-慢速
解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。
*例1 甲、乙二人在同一条路上前后相距9千米。他们同时向同一个方向前进。甲在前，以每小时5千米的速度步行；乙在后，以每小时10千米的速度骑自行车追赶甲。几小时后乙能追上甲？（适于高年级程度）
解：求乙几小时追上甲，先求乙每小时能追上甲的路程，是：10-5=5（千米）
再看，相差的路程9千米中含有多少个5千米，即得到乙几小时追上甲。9÷5=1.8（小时）
综合算式：9÷（10-5）=9÷5=1.8（小时）答略。
*例2 甲、乙二人在相距6千米的两地，同时同向出发。乙在前，每小时行5千米；甲在后，每小时的速度是乙的1.2倍。甲几小时才能追上乙？（适于高年级程度）
解：甲每小时行：5×1.2=6（千米）
甲每小时能追上乙：6-5=1（千米）
相差的路程6千米中，含有多少个1千米，甲就用几小时追上乙。6÷1=6（小时）
答：甲6小时才能追上乙。
*例3 甲、乙二人围绕一条长400米的环形跑道练习长跑。甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。二人从起跑线出发，经过多长时间甲能追上乙？（适于高年级程度）
解：此题的运动路线是环形的。求追上的时间是指快者跑一圈后追上慢者，也就是平时所说的“落一圈”，这一圈相当于在直线上的400米，也就是追及的路程。因此，甲追上乙的时间是：
400÷（350-250）=400÷100=4（分钟）答略。
*例4 在解放战争的一次战役中，我军侦察到敌军在我军南面6千米的某地，正以每小时5.5千米的速度向南逃窜，我军立即以每小时8.5千米的速度追击敌人。在追上敌人后，只用半小时就全歼敌军。从开始追击到全歼敌军，共用了多长时间？（适于高年级程度）
解：敌我两军行进的速度差是：8.5-5.5=3（千米/小时）
我军追上敌军用的时间是：6÷3=2（小时）
从开始追击到全歼敌军，共用的时间是：2+0.5=2.5（小时）
综合算式：60÷（8.5-5.5）+0.5=6÷3+0.5=2.5（小时）答略。
*例5 一排解放军从驻地出发去执行任务，每小时行5千米。离开驻地3千米时，排长命令通讯员骑自行车回驻地取地图。通讯员以每小时10千米的速度回到驻地，取了地图立即返回。通讯员从驻地出发，几小时可以追上队伍？（适于高年级程度）
解：通讯员离开队伍时，队伍已离开驻地3千米。通讯员的速度等于队伍的2倍（10÷5=2），通讯员返回到驻地时，队伍又前进了（3÷2）千米。这样，通讯员需追及的距离是（3+3÷2）千米，而速度差是（10-5）千米/小时。
根据“距离差÷速度差=时间”可以求出追及的时间。
（3+3÷2）÷（10-5）=4.5÷5=0.9（小时）答略。
（三）相离问题
相离问题就是两个人或物体向相反方向运动的应用题，也叫做相背运动问题。
解相离问题一般遵循“两个人或物体出发地之间的距离+速度和×时间=两个人或物体之间的距离”。
例1 哥哥由家向东到工厂去上班，每分钟走85米，弟弟同时由家往西到学校去上学，每分钟走75米。几分钟后二人相距960米？（适于四年级程度）
解：二人同时、同地相背而行，只要求出速度和，由“时间=距离÷速度和”即可求出所行时间。因此，得：
960÷（85+75）=960÷160=6（分钟）答略
例2 甲、乙二人从同一城镇某车站同时出发，相背而行。甲每小时行6千米，乙每小时行7千米。8小时后，甲、乙二人相距多少千米？（适于四年级程度）
解：先求出二人速度之和，再乘以时间就得到二人之间的距离。
（6+7）×8=13×8=104（千米）答略。
*例3 东、西两镇相距69千米。张、王二人同时自两镇之间的某地相背而行，6小时后二人分别到达东、西两镇。已知张每小时比王多行1.5千米。二人每小时各行多少千米？出发地距东镇有多少千米？（适于高年级程度）
解：由二人6小时共行69千米，可求出他们的速度和是（69÷6）千米/小时。张每小时比王多行1.5千米，这是他们的速度差。从而可以分别求出二人的速度。
张每小时行：
（69÷6+1.5）÷2=（11.5+1.5）÷2=13÷2=6.5（千米）
王每小时行：6.5-1.5=5（千米）
出发地距东镇的距离是：6.5×6=39（千米）
答：张每小时行6.5千米，王每小时行5千米；出发地到东镇的距离是39千米。
解流水问题的方法
流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速（1）
逆水速度=船速-水速（2）
这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对
地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：
水速=顺水速度-船速（3）
船速=顺水速度-水速（4）
由公式（2）可得：
水速=船速-逆水速度（5）
船速=逆水速度+水速（6）
这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2（7）
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2（8）
*例1 一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速度是多少？（适于高年级程度）
解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）
因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。5-1=4（千米/小时）
综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）
答：此船在静水中每小时行4千米。
*例2 一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。水流的速度是每小时多少千米？（适于高年级程度）
解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/小时）
因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1（千米/小时）
答：水流速度是每小时1千米。
*例3 一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？（适于高年级程度）
解：因为船在静水中的速度=（顺水速度+逆水速度）÷2，所以，这只船在静水中的速度是：
（20+12）÷2=16（千米/小时）
因为水流的速度=（顺水速度-逆水速度）÷2，所以水流的速度是：
（20-12）÷2=4（千米/小时）答略。
*例4 某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？（适于高年级程度）
解：此船逆水航行的速度是：18-2=16（千米/小时）
甲乙两地的路程是：16×15=240（千米）
此船顺水航行的速度是：18+2=20（千米/小时）
此船从乙地回到甲地需要的时间是：240÷20=12（小时）答略。
*例5 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。已知水速为每小时3千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时？（适于高年级程度）
解：此船顺水的速度是：15+3=18（千米/小时）
甲乙两港之间的路程是：18×8=144（千米）
此船逆水航行的速度是：15-3=12（千米/小时）
此船从乙港返回甲港需要的时间是：144÷12=12（小时）
综合算式：（15+3）×8÷（15-3）=144÷12=12（小时）答略。
*例6 甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每小时4千米。求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？（适于高年级程度）
解：顺水而行的时间是：144÷（20+4）=6（小时）
逆水而行的时间是：144÷（20-4）=9（小时）答略。
*例7 一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小时6千米。一只船在河中间顺流而下，6.5小时行驶260千米。求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？（适于高年级程度）
解：此船顺流而下的速度是：260÷6.5=40（千米/小时）
此船在静水中的速度是：40-8=32（千米/小时）
此船沿岸边逆水而行的速度是：32-6=26（千米/小时）
此船沿岸边返回原地需要的时间是：260÷26=10（小时）
综合算式：260÷（260÷6.5-8-6）=260÷（40-8-6）=260÷26=10（小时）答略。
*例8 一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行，逆水行120千米用24小时。顺水行150千米需要多少小时？（适于高年级程度）
解：此船逆水航行的速度是：120000÷24=5000（米/小时）
此船在静水中航行的速度是：5000+2500=7500（米/小时）
此船顺水航行的速度是：7500+2500=10000（米/小时）
顺水航行150千米需要的时间是：150000÷10000=15（小时）
综合算式：
150000÷（120000÷24+2500×2）=150000÷（5000+5000）=150000÷10000=15（小时）答略。
*例9 一只轮船在208千米长的水路中航行。顺水用8小时，逆水用13小时。求船在静水中的速度及水流的速度。（适于高年级程度）
解：此船顺水航行的速度是：208÷8=26（千米/小时）
此船逆水航行的速度是：208÷13=16（千米/小时）
由公式船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，可求出此船在静水中的速度是：
（26+16）÷2=21（千米/小时）
由公式水速=（顺水速度-逆水速度）÷2，可求出水流的速度是：
（26-16）÷2=5（千米/小时）答略。
*例10 A、B两个码头相距180千米。甲船逆水行全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。甲船顺水行全程用10小时。乙船顺水行全程用几小时？（适于高年级程度）
解：甲船逆水航行的速度是：180÷18=10（千米/小时）
甲船顺水航行的速度是：180÷10=18（千米/小时）
根据水速=（顺水速度-逆水速度）÷2，求出水流速度：（18-10）÷2=4（千米/小时）
乙船逆水航行的速度是：180÷15=12（千米/小时）
乙船顺水航行的速度是：12+4×2=20（千米/小时）
乙船顺水行全程要用的时间是：180÷20=9（小时）
综合算式：180÷[180÷15+（180÷10-180÷18）÷2×3] =180÷[12+（18-10）÷2×2] =180÷[12+8] =180÷20=9（小时）
语句连贯题答题技巧
语句连贯题答题技巧 胡海燕 排序题是语文试题中较为常见的一种题型。主要考察句子与句子之间的联系，新课标在阅读中要求理清思路，理解主要内容，排序题是一个很好的训练方式。古人在评价文章时要求“文气畅达”、“语势贯通”就是强调语言的连贯。所以连缀好句子，将思想表达清楚，不乱不涩，考虑好前后的贯通和衔接的紧密，这是句子连贯的基本要求。 保持语言的连贯，需要三个条件：①统一的话题，②合理的句序，③上下文语意的呼应。这也是近几年试题考查的重点。 从形式上看，排序题主要是两大类：1、用序号重新排列句子顺序使之通顺并前后衔接一致；2、在语段空白处插入与上下文相衔接的句子。 下面我对这两类排序题作一个分析，希望能对学生有所启迪。例1：给下列句子排序，最恰当的一项是( )。 ①当阳光洒在身上时，它更坚定了心中的信念——要开出：一朵鲜艳的花。 ②不久，它从泥土里探出了小脑袋，渐渐地，种子变成了嫩芽。 ③从此，它变得沉默，只有它知道它在努力，它在默默地汲取土壤中的养料。
④虽然它经受着黑暗的恐惧，暴雨的侵袭，但是它依然努力地生长着。 ⑤种子在这块土地上的生活并不那么顺利，周围的各种杂草都嘲笑它，排挤它，认为它只是一粒平凡的种子。 A.①⑤②③④ B.①③②⑤④ C.⑤③④②① D.⑤④②③① 分析：第⑤句点出对象“种子”，指出种子正身处逆境，应放在段首，排除A、B两项。接下来的几句话都是按照种子成长的顺序来写的,即汲取养料—努力生长—变成嫩芽—开出花朵。由此可知，本题正确答案为C。版权文档，请勿用做商业用途 例2：把下列句子组成语意连贯的一段文字。 ①由于没有了狼的控制，鹿大量繁殖，越来越多，首先遭殃的便是草，它们很快被吃光，草没有了，鹿也难逃厄运。 ②在草原上，鹿吃草而被狼吃。 ③然而事实不会这样。 ④由此，我们可以看出食物链的任何一环都不能被破坏。 ⑤所以，狼吃鹿虽然表面上对鹿不利，但实际上对于鹿的种族延续是起决定作用的。 ⑥如果把狼这一环去掉，照理说对草不会有什么影响，而鹿应该生活得更好。 分析：例题中6个句子组成了一个议论性语段，但其中心句不在语段的开头部分，而在最后。语段的开关部分②提出了一个现象，然
行程问题解题技巧
行程问题解题技巧 行程问题 在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、追及问题；三、相离问题；四、过桥问题等。 行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。 相遇问题 两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。 相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么： A，B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间基本公式有： 两地距离=速度和×相遇时间 相遇时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相遇时间 二次相遇问题的模型为：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。则有： 第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。 相遇问题的核心是“速度和”问题。利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。 相离问题 两个运动着的动体，从同一地点相背而行。若干时间后，间隔一定的距离，求这段距离的问题，叫做相离问题。它与相遇问题类似，只是运动的方向有所改变。 解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。 基本公式有： 两地距离=速度和×相离时间 相离时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相离时间 相遇（相离）问题的基本数量关系：速度和×相遇（相离）时间＝相遇（相离）路程在相遇(相离)问题和追及问题中，必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高解题速度和能力。 追及问题 两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追及问题。解答这类问题要找出两个运动物体之间的距离和速度之差，从而求出追及时间。解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公
排序题答题技巧
语文考试排序题答题技巧 做排序题的基本思路是：通读全题语句，明确题目要求;试着排小组的句子或相连最紧密的句子，再把小组句子连成大组句段;把连好的语段速读一遍，把不连贯的地方再略微调整。简述为通读——试排——连读——微调。其中“试排”环节的解题思路有：确保话题一致性，把同一话题语句排起来;确定句子间的合理顺序性，或按时间，或按空间，或按逻辑推理;确证句子代词指代的内容，或两句有重复的词语。确切抓总领句、起始句、总结句、结尾句等，注意关联词语和总括性的词语;确守内容上的前后照应。 排序类型题目的做题思路及方法总结如下： 排序题，并不难;通读题，前后看; 有代词，往前串;同话题，连一连; 找顺序，时空间;逻辑题，思维变; 内容上，要映现;排完了，先浏览; 不通顺，再换换;对答案，笑开颜。 排序题做题方法：首先，确定第一句和最后一句。用排除法确定。 其次，看清句子与句子之间的连接，相邻句子之间可能会有共同的词语或其他衔接词。 最后，一定要把排好顺序的整段话多读几遍，不通顺的地方再作调整。 排序题解题方法：可不逐一分析排序，关键的找到“龙头”（排序的第一项）或“凤尾”（排序的最后项）。解题步骤，首先确定第一项或最后一项。利用排除法进行排除。然后在余下的选项中进行比较筛选以确定答案。 巧做语文排序题 整理排列错乱的句子，是小学中、高年级常见的命题类型，有些同学因不得要领，往往会导致答题错误，下面就以两道题目为例，给同学们讲讲做语文排序题的方法。
例1.（1）它的底座是黑色的玻璃盘，稳稳当当，显得庄重而大方。 （2）上下两节是六角形的玻璃球，乌亮鉴人；中间是一个乳白色的圆球，晶莹透明。 （3）往上是身躯，它分为三节。 （4）在三个球之间，镶着银色铁圈，仿佛是两边紧身的腰带。 （5）我家有一盏约四十厘米高的台灯。 （6）一只红蓝相间的绢丝做成的灯罩，像一顶合适的帽子戴在灯泡上，美丽极了。 （7）玻璃盘上安装着一只精巧的开关。 （8）身躯的上端是灯座。灯座上安着一个圆圆的脑袋，那就是灯泡。 分析：初读这道题，文字多，句子乱，其实不然，仔细阅读这段话，有两个思路供我们答题。一是整段文字采取先概括后具体的写法，以“我家有一盏约四十厘米高的台灯”开头；二是后文按照“由下到上”的顺序具体描写了台灯的底座、身躯、灯泡和灯罩。所以，正确序号为：5、1、7、3、2、4、8、6。 例2.（1）解放后，我国茶叶的产量、质量都有了很大幅度的提高。 （2）可以预言，今后我国茶叶生产将会有更大的发展。 （3）目前，我国茶叶产量居世界第二。 （4）唐朝陆羽是世界上最早的“茶叶专家”。他著的《茶经》，从采茶、制茶到包装都有详细的描写，就连用什么水泡茶也很有研究。 （5）我国是世界上制茶最早的国家，人们很早就掌握了制茶工艺。 （6）后来，宋徽宗的《大观茶论》进一步把制茶工艺详细分为20条，可见当时制茶工艺已发展到相当精湛的程度了。 （7）解放前，我国茶叶产量很低，大量茶园荒芜。 分析：这段文字采取“总分”的结构，以“我国是世界上制茶最早的国家，人们很早就掌握了制茶工艺”开头，后文是按照时间的先后顺序记叙的，从“唐朝”到“宋朝”到“解放前”、“解放后”、“目前”，再到“今后”。所以，正确序号为：5、4、6、7、1、3、2。
行程问题相遇问题和追及问题的解题技巧
行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧 相遇问题 两个物体从两地出发,相向而行，经过一段时间,必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。它和一般的行程问题区别在：不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和。 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 相遇路程=甲走的路程+乙走的路程 甲的速度=相遇路程÷相遇时间 -乙的速度 甲的路程=相遇路程-乙走的路程 解答这类问题，要弄清题意，按照题意画出线段图，分析各数量之间的关系，选择解答方法.。相遇问题除了要弄清路程，速度与相遇时间外，在审题时还要注意一些重要的问题：是否是同时出发,如果题目中有谁先出发,就把先行的路程去掉,找到同时行的路程。驶的方向,是相向,同向还是背向.不同的方向解题方法就不一样。是否相遇.有的题目行驶的物体并没有相遇,要把相距的路程去掉;有的题目是两者错过,要把多行的路程加上,得到同时行驶的路程.。 追及问题 两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类常常会在考试考到。一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类问题比较简单；一种是多人追及、多人相遇，此类则较困难。 追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 一、行程问题、相遇问题和追及问题的核心公式： 行程问题最核心的公式“速度=路程÷时间”。由此可以演变为相遇问题和追及问题。其中： 相遇时间=相遇距离÷速度和， 追及时间=追及距离÷速度差。 速度和=快速+慢速 速度差=快速-慢速 二、相遇距离、追及距离、速度和（差）及相遇（追及）时 间的确定 第一：相遇时间和追及时间是指甲乙在完成相遇（追及）任务时共同走的时间。 第二：在甲乙同时走时，它们之间的距离才是相遇距离（追及距离）分为： 相遇距离——甲与乙在相同时间内走的距离之和； S=S1+S2 甲︳→S1 →∣←S2 ←︳乙
语句排序题解题技巧与步骤
语句排序题解题技巧与步骤 （一）结合选项判断首句 在给句子排序时，很多时候，给出的四个选项可以带给我们一些提示信息，尤其是在判断哪一句为文段首句时。比如，当四个选项的首句只出现了两个序号，像①①②②这种形式，即A、B项将①作为首句，C、D项将②作为首句，那么我们就可以知道，文段首句一定在①和②之间。这时候，我们可以读一下这两句话，判断哪一句更适合作为文段首句。有些句子是确定不能作为段首的，那么就可以将这个选项排除。通过判断首句的方式，可以有效地降低难度，排除干扰项。 适合作为文段首句的形式： ①背景铺垫（时间、地点状语；随着……的变化/发展等）； ②观点援引（正如×××所说；×××曾说过等）； ③设问句。 不能作为文段首句的形式： ①结论性表述（因此、所以、于是、可见等）； ②搭配使用的关联词中的后半个分句（“不但……而且……”中“而且”引导的句子；“既……又……”中“又”引导的句子等）；
③代词（这、此、他、它等）； ④反面论证（否则、不然等）。 （二）寻找句子之间的逻辑关系 在结合选项判断首句的同时，还需要从给出的几个句子中找到一些信息来判断句子之间的逻辑关系，得出最优化的排序。考生可以从以下几个角度入手： ①关联词搭配——如果几个句子中都有关联词出现，将搭配使用的关联词排列在一起，确保关联词使用正确且与句子逻辑关系相符。 ②时间空间顺序——如果几个句子中有年份、日期、时间状语等，将时间按顺序排列；如果几个句子中有空间、方位等，按照事物正常发展顺序进行排序。 ③重复词语——若发现某两个或多个句子中有相同的词语重复出现，那么证明这几个句子在讨论同一话题，紧密度较高，为了保持主体话题的连贯一致，应排列在一起。 上述三种属于比较明显的排序标志，如果在题目中出现，优先使用可以有效降低题目难度。还有些难度较大的题目，可能从这几个角度都没有办法入手，那么大家只能从正常的思维和表达方式、话题连贯性和紧密度上进行排序了。 （三）语句排序规则 ①根据事理逻辑排序。按照事情发生的先后顺序或自然规律排序，比如先落叶后冻冰，先开
行程问题解题技巧精编版
行程问题解题技巧公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
行程问题解题技巧 行程问题 在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、追及问题；三、相离问题；四、过桥问题等。 行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。 相遇问题 两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。这类问题即为相遇问题。 相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么： A，B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间 基本公式有： 两地距离=速度和×相遇时间 相遇时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相遇时间
二次相遇问题的模型为：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C 地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。则有： 第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。 相遇问题的核心是“速度和”问题。利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。 相离问题 两个运动着的动体，从同一地点相背而行。若干时间后，间隔一定的距离，求这段距离的问题，叫做相离问题。它与相遇问题类似，只是运动的方向有所改变。 解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。 基本公式有：两地距离=速度和×相离时间相离时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相离时间 相遇（相离）问题的基本数量关系：速度和×相遇（相离）时间＝相遇（相离）路程 在相遇(相离)问题和追及问题中，必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高解题速度和能力。 追及问题 两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追及问题。解答这类问题要找出两个运动物体之间的距离和速度之差，从而求出追及时间。解题的关键是
综合运用多种方法解决较复杂行程问题的技巧
综合运用多种方法解决较复杂行程问题的技巧 教学目标： 1、 能够利用以前学习的知识理清变速变道问题的关键点； 2、 能够利用线段图、算术、方程方法解决变速变道等综合行程题； 3、 变速变道问题的关键是如何处理“变”； 4、 掌握寻找等量关系的方法来构建方程，利用方程解行程题． 知识精讲： 比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。 从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。 我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况： 1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过 的路程之比就等于他们的速度之比。 s v t s v t =???=??甲甲甲乙乙乙 ，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙 ，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比 2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体 所用的时间之比等于他们速度的反比。 s v t s v t =???=??甲甲甲乙乙乙 ，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =?=?乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =?=?乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲 ，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。 行程问题常用的解题方法有 ⑴公式法 即根据常用的行程问题的公式进行求解，这种方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式；有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件； ⑵图示法 在一些复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具．示意图包括线段图和折线图．图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点．另外在多次
[小学奥数解题方法]小升初必考题――行程问题分析(可编辑修改word版)
[小学奥数解题方法]小升初必考题――行程问题分析 行程问题是“小升初”考试中的必考题目，更是考察孩子逻辑思维的重要题型。行程题以应用题的形式出现，需要学生敏锐的发现很多量之间的关系，并能都灵活熟练的运用一些综合的做题方法，比如：方程、比例、周期性问题等。 现就教学中学生遇到的一些问题，总结一下这一专题，并给出行程中最基本的题型，或者说是"题种"。 1. 火车车长问题： 1）基本题型：这类问题需要注意两点：火车车长记入总路程；重点是车尾：火车与人擦肩而过，即车尾离人而去。 【例1】火车通过一条长1140 米的桥梁用了50 秒，火车穿过1980 米的隧道用了80 秒，求这列火车的速度和车长。（过桥问题） 【例2】一列火车通过800 米的桥需55 秒，通过500 米的隧道需40 秒。问该列车与另一列长384、每秒钟行18 米的列车迎面错车需要多少秒钟？（火车相遇） 2）错车或者超车：看哪辆车经过，路程和或差就是哪辆车的车长 【例3】快、慢两列火车相向而行，快车的车长是50 米，慢车的车长是80 米，快车的速度是慢车的2 倍，如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5 秒，那么，坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少？ 3）综合题：用车长求出速度；虽然不知道总路程，但是可以求出某两个时刻间两人或车之间的路程关系 【例4】铁路旁有一条小路，一列长为110 米的火车以每小时30 千米的速度向南驶去，8 点时追上向南行走的一名军人，15 秒后离他而去，8 点6 分迎面遇到一个向北走的农民，12 秒后离开这个农民。问军人与农民何时相遇？ 2. 时钟问题： 两个速度单位：1 格/时和12 格/时，一个路程单位12 格 时钟问题主要有3 大类题型：第一类是追及问题（注意时针分针关系的时候往往有两种情况）；第二类是相遇问题（时针分针永远不会是相遇的关系，但是当时针分针与某一刻度夹角相等时，可以求出路程和）；第三种就是走不准问题，这一类问题中最关键的一点：找到表与现实时间的比例关系。
行程问题归纳
1、为什么说行程问题可以说是难度最大的奥数专题？ 类型多：行程分类细，变化多，工程抓住工作效率和比例关系，而行程每个类型重点不一，因此没有一个关键点可以抓 题目难：理解题目、动态演绎推理——静态知识容易学，动态分析需要较高的理解能力、逻辑分析和概括能力 跨度大：从三年级到六年级都要学行程——四年的跨度，需要不断的复习巩固来加深理解、夯实基础 2、那么想要学好行程问题，需要掌握哪些要诀呢？ 要诀一：大部分题目有规律可依，要诀是"学透"基本公式 要诀二：无规律的题目有"攻略"，一画（画图法）二抓（比例法、方程法） 3、行程模块中包含哪些知识点，有何解题技巧？例题讲解？ 行程问题包含多人行程、二次相遇、多次相遇、火车过桥、流水行船、环形跑道、钟面行程、走走停停、接送问题、发车问题、电梯行程等
更新目录： 多人行程的要点及解题技巧 例题及答案（一）例题及答案（二）二次相遇的要点及解题技巧 例题及答案（一）例题及答案（二）追及问题的要点及解题技巧 例题及答案（一）例题及答案（二）火车过桥的要点及解题技巧 例题及答案（一）例题及答案（二）流水行船的要点及解题技巧 例题及答案（一）例题及答案（二）环形跑道的要点及解题技巧 例题及答案（一）例题及答案（二）钟面行程的要点及解题技巧 例题及答案（一）例题及答案（二）走走停停的要点及解题技巧 例题及答案（一）例题及答案（二）接送问题的要点及解题技巧 例题及答案（一）例题及答案（二）发车问题的要点及解题技巧 例题及答案（一）例题及答案（二）电梯行程的要点及解题技巧
例题及答案（一）例题及答案（二）猎狗追兔的要点及解题技巧 例题及答案（一）例题及答案（二）平均速度的要点及解题技巧 例题及答案（一）例题及答案（二）
管理类联考数学中的行程问题解题方法1.doc
管理类联考数学中的行程问题解题方法1 Born To Win 管理类联考数学中的行程问题解题方法 应用题是管理类联考数学中的必考题型之一，每年考七道题左右，所占分值也较大，具体考查类型较多，其中包含有工程问题、行程问题、浓度问题、比和比例问题、交叉法问题、最值问题等等。行程问题每年必考一个题目，难度从简单题目到中等难度偏上甚至难题都有。下文中跨考教育初数教研室马燕老师将具体讲解一下行程问题及历年考查情况。 行程问题涉及两大解决办法：一是列方程解应用题（80%以上的题目都用该方法），二是比例关系解应用题。 列方程解应用题是最最常见的解题方法，是考试的主要考查方式。该方法的难点有两个：一是找等量关系，二是解方程。等量关系主要是通过仔细审题得出的，简单题目的等量关系非常明了，比如15年1月份的真题中“前一半路程比计划多用时45分钟”，这是一个关于时间的等量关系，而有些题目的等量关系比较隐晦，需要画示意图才能得出，比如14年1月分的真题中没有直接描述等量关系的语句，需要借助对相遇问题的理解结合题目和示意图得出，这就要求考生在考场上保持冷静的态度，无论题目难易程度如何，题目中的关键点都要读出来且弄明白才有可能拿到分数。等量关系只要能够准确找出，列方程就不成难点了，接下来比较花时间的就是解方程了。有些题目的难点不在列方程，反而在解方程上。比如15年1月份的真题中“前一半路程
比计划多用时45分钟”，设未知数列方程比较简单，难住大部分考生的是列出方程之后的解方程过程。两个方程需要联立求解，用常规的换元法或者消元法计算量都相当大，因此首先需要处理一下方程本身。注意到两个方程有很多共同的部分，因此要用“整体”的思路求解，简化解方程的步骤，节省做题时间。 利用比例关系解应用题主要针对的是赛跑问题，历年考试中出现过两次。这种方法对应的题目特征是：整个题目描述中只给了一种量，比如2012年10月份的题目中只出现了有关路程的量，其余的时间或者速度都没给具体的量，而且在整个赛跑过程中，只要还在跑道上进行赛跑，时间肯定是相等的，因此可以用路程比等于速度比来求解。 2015年12月份考查的行程问题比较简单，用最基本的公式求解即可。 3、（2015-12）上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，货、客车的速度分别是90千米/小时、100千米/小时。则当客车到达甲地时，货车距乙地的距离是（） （A ）30千米（B ）43千米（C ）45千米（D ）50千米（E ）57千米 【答案】C 【解析】 由题知，甲乙两地之间的距离为()570
2020年公务员联考行测言语理解语句排序解题技巧(最新)
一、看选项排首句 1.不能做逻辑起点的句子 (1)含指代词开头指代不明的句子(这，那，此，其，它等) (2)成对出现的关联词语，后者不做逻辑起点(但是，所以，就，而且，还有，才，则等) (3)含有总结性词语的句子(总之，综上，由此可得，言而总之等) (4)并列句的后句不做逻辑起点(另一方面，同时，也等) (5)具体描述评价说明的句子(揉碎了说，比如说等) 2、能做逻辑起点的句子 (1)提出观点：中心句 (2)引出话题的句子(背景句、名言警句) 二、看标志定先后 1、指代词(这、其、他、他们等) 2、关联词(虽然……但是、因为……所以等) 3、顺序词(时间顺序、空间顺序、逻辑顺序) 4、重复词(重复出现的概念或话题顶真结构) 5、总结词(因此、总之、换句话说、总而言之等) 三、看行文定顺序 提出问题——分析问题——解决问题 提出观点——分析观点——论证观点 提出问题——提出观点——论证观点 例题：
①再比如财产公开不需要保护隐私，但香港把保护隐私作为财产申报公示制度的基本原则，保护申报人隐私也是一项国际惯例 ②但在如何公开，何时公开，怎样公开等问题上还远没达到共识的程度 ③有人分析称，各界在认识上存在不少误区，比如认为所有公务员都要公开，但香港就并非如此 ④从现实情况看，就官员财产要不要公开的问题，早有基本共识 ⑤这就需要我们静下来研究问题，而不是流于情绪的宣泄 ⑥这样的冷静分析不是没有道理 将以上6个句子重新排列，语序正确的是： A.④③②①⑤⑥ B.③①④②⑤⑥ C.④②③①⑥⑤ D.③②④①⑥⑤ 【解析】答案为C。在这个题目当中排在首句的有③和④这两句，首先我们可以比较一下③④谁更适合做首句。第3句当中有说到，“各界在认识上存在不少误区”，是指在什么认识上存在误区，没有表明，属于指代不明。并且“认为所有公务员都要公开”什么东西需要公开也没有表明，同样属于指代不明，从这两个方面讲③都不适合做首句，这时可以排除掉BD两个选项。而题干当中①句首有“再比如”，那意味着前文当中应该有一个“比如”。而比如出现在第③句，所以在这个题目当中，③①应该连在一块儿。排除掉A选项，选择正确答案C。 在以后排序题的答题过程当中，如果大家能够熟练掌握上述的方法和技巧的话，那么不仅是速度，准确度都会有所提升。
行程问题解题技巧
行程问题解题技巧 走走停停的要点及解题技巧 一、行程问题里走走停停的题目应该怎么做 1.画出速度和路程的图。 2.要学会读图。 3.每一个加速减速、匀速要分清楚，这有利于你的解题思路。 4.要注意每一个行程之间的联系。 二、学好行程问题的要诀 行程问题可以说是难度最大的奥数专题。 类型多：行程分类细，变化多，工程抓住工作效率和比例关系，而行程每个类型重点不一，因此没有一个关键点可以抓 题目难：理解题目、动态演绎推理——静态知识容易学，动态分析需要较高的理解能力、逻辑分析和概括能力 跨度大：从三年级到六年级都要学行程——四年的跨度，需要不断的复习巩固来加深理解、夯实基础 那么想要学好行程问题，需要掌握哪些要诀呢？ 要诀一：大部分题目有规律可依，要诀是"学透"基本公式 要诀二：无规律的题目有"攻略"，一画（画图法）二抓（比例法、方程法） 竞赛考试中的行程题涉及到很多中数学方法和思想（比如：假设法、比例、方程）等的熟练运用，而这些方法和思想，都是小学奥数中最为经典并能考察孩子思维的专项。 例1.甲乙两人同时从一条800环形跑道同向行驶，甲100米/分，乙80米/分，两人每跑200米休息1分钟，甲需多久第一次追上乙？ 【解答】这样的题有三种情况：在乙休息结束时被追上、在休息过程中被追上和在行进中被追上。很显然首先考虑在休息结束时的时间最少，如果不行再考虑在休息过程中被追上，最后考虑行进中被追上。其中在休息结束时或者休息过程中被追上的情况必须考虑是否是在休息点追上的。 由此首先考虑休息800÷200－1＝3分钟的情况。甲就要比乙多休息3分钟，就相当于甲要追乙800＋80×3＝1040米，需要1040÷（100－80）＝52分钟，52分钟甲行了52×100＝5200米，刚好是在休息点追上的满足条件。行5200米要休息5200÷200－1＝25分钟。 因此甲需要52＋25＝77分钟第一次追上乙。 例2.在400米环形跑道上，A、B两点的跑道相距200米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？ 【解答】这是传说中的“走走停停”的行程问题。 这里分三种情况讨论休息的时间，第一、如果在行进中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息结束的时候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息过程中且又没有休息结束，那么甲比乙多休息的时间，就在这5～10秒之间。显然我们考虑的顺序是首先看是否在结束时追上，又是否在休息中追上，最后考虑在行进中追上。 有了以上的分析，我们就可以来解答这个题了。我们假设在同一个地点，甲比乙晚出发的时间在200/7＋5＝235/7和200/7＋10＝270/7的之间，在以后的行程中，甲就要比乙少用这么多时间，由于甲行100米比乙少用100/5－100/7＝40/7秒。 继续讨论，因为270/7÷40/7不是整数，说明第一次追上不是在乙休息结束的时候追
奥数行程问题大全
奥数行程问题 一、多人行程的要点及解题技巧 行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程等等。每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”： 这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t) 三个关系： 1.简单行程：路程=速度×时间 2.相遇问题：路程和=速度和×时间 3.追击问题：路程差=速度差×时间 牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。 如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程” 例：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米？ 分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。
第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为（40+36）×3=228（米） 第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷（38-36）=114（分钟） 第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程 所以花圃周长为（40+38）×114=8892（米） 我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。 总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事！ 二、奥数行程：追及问题的要点及解题技巧 1、多人相遇追及问题的概念及公式 多人相遇追及问题，即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。 所有行程问题都是围绕""这一条基本关系式展开的，比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化．由此还可以得到如下两条关系式： 多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这两条公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解． 2、多次相遇追及问题的解题思路
小学句子排序题及解题思路
小学句子排序题及解题思路 题1 排列次序混乱的句子，在括号里填上序号。 （）一千多年前，在今天的浙江省绍兴一带，就发生过螃蟹大吃水稻的灾害。螃蟹爬得田里都是，水稻被咬得精光。 （）你也许想不到，这些餐桌上的“横行将军”也会“闹事”。 （）1964年，在中东也发生过一次蟹灾，几百万只螃蟹不但咬死庄稼，毁坏农田，而且成群结队地侵入人们的住宅，扰乱了人们的生活。 （）1980年，西班牙著名产稻区发生了一次蟹灾，不计其数的螃蟹咬稻杆，啃稻根，破坏了大片庄稼，造成了重大的损失。 （）螃蟹味道鲜美，营养丰富，是人们喜爱的菜肴。 （）蟹灾不光外国发生，我国历史上也曾有发生。 思路点拨： 排序题是考查学生语言表达能力中的连贯能力，也就是句与句之间的话题要统一，句序要合理，衔接要自然，前后要呼应。所以在做时一定要将句子多读几遍，理解这段话所表达的意思，并找出关键词句，才可以进行排序。排完后还要连起来读一读，看排得是否准确。 解题过程： 这一排序题的内容主要是讲螃蟹在古、今、中、外所带来的灾害，不光要按照时间顺序由古到今进行排序，还要注意到其中的一些关键词句：“蟹灾不光外国发生，我国历史上也曾有发生。”由此，说明语段应该先讲外国发生的蟹灾，再写我国历史上的蟹灾。在写外国发生的蟹灾时也不是按照时间的的远近来写的，其中有一个关键词“也”决定了语序的先后。 参考答案：6 2 4 3 1 5 题2 将下列错乱的句子排列成一段通顺的话 ( )我穿过院子向北屋走去。屋门敞开着，一眼就望见迎面墙上的彩色画。 ( )我想：这就是我要访问的那位退休老师吧？
( )院子里静悄悄的，收拾得干干净净。靠近屋门有一棵松树，长得高大挺拔。 ( )屋里坐着一位头发花白的老年人，正在对一群孩子讲着什么。 ( )我轻轻推开院门。 ( )我朝屋里望去。 思路点拨： 排列错乱的句子，我们在排列时，应仔细分析句与句之间的逻辑关系，比如：时间关系、空间关系、事情发展的顺序等。排列句子可分四个步骤来完成：粗读知大意—细读找顺序—精读巧排列—朗读细审定。 解题过程： 解答此题应先仔细读句子，了解其大意，思考它们之间的关系和写作顺序。经过阅读分析，我们知道这段话是讲“我”去访问一位退休老师的经过。从这几句话看，是按“推开院门”——“看到院子”——“穿过院子，看到北屋”——“朝屋里望去”——“屋里” 地点转移的顺序。按照上面的思路，这几句话应排成5、3、1、6、4、2。经这样一排，句子就连贯了，表达的意思也清楚了。排完以后，再按正确的顺序读一读，如果不正确，再修改。 参考答案：排列顺序为：（5）（3）（1）（6）（4）（2） 题3 把下列句子按照正确的顺序重新排列。 （）柳树、杨树的叶子枯黄了，飘落了。 （）纷纷飞舞的雪花飘洒在它那耀眼的、绽开的花瓣上，它依然虎虎有生气。 （）牡丹、芍药也早已失去了它们那美丽的容颜。 （）冬天到了，寒风把银白的雪花带到人间。 （）还有些花瓣掩在白雪里，红白相映，色彩灿烂，令人一望而生羡慕之心。 （）在这万里雪飘、数久寒天的季节里，只有梅花独自开得那么盛，那么艳。 思路点拨： 通读了这6句话后会发现，这段语句赞美的是梅花不畏严寒，竞相开放。第一句，点名时间是冬天，然后介绍冬天的普遍景象：树叶凋零，百花凋谢，牡丹芍药“也”失去了它们那美丽的容颜中的“也”可以看
六年级奥数-第八讲.行程问题(二).教师版
第八讲 行程问题（二） 教学目标： 1、 能够利用以前学习的知识理清变速变道问题的关键点； 2、 能够利用线段图、算术、方程方法解决变速变道等综合行程题； 3、 变速变道问题的关键是如何处理“变”； 4、 掌握寻找等量关系的方法来构建方程，利用方程解行程题． 知识精讲： 比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。 从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。 我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况： 1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就 等于他们的速度之比。 s v t s v t =???=??甲甲甲乙乙乙 ，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙 ，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比 2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之 比等于他们速度的反比。 s v t s v t =???=??甲甲甲乙乙乙 ，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =?=?乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =?=?乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲 ，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。 行程问题常用的解题方法有 ⑴公式法 即根据常用的行程问题的公式进行求解，这种方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式；有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件； ⑵图示法 在一些复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具．示意图包括线段图和折线图．图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点．另外在多次相遇、追及问题中，画图分析往往也是最有效的解题方法； ⑶比例法 行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值．更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件(如路程、速度、时间等)往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解题； ⑷分段法 在非匀速即分段变速的行程问题中，公式不能直接适用．这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段，在每一段中用匀速问题的方法去分析，然后再把结果结合起来；
小学语文排序题方法技巧汇总排序
专题——句子 句子之排序 1、考点 定义：排序类题就是把一组顺序错乱的句子按照正确的顺序重新排列，解这类题的关键是要找出这组句子的行文顺序，再把它们重新排列。 2、例题分析 例题1：将下列句子排列正确。 （）科学家对此进行研究。 （）正常人的眼睛能感知这个世界的五彩缤纷，识别红、橙、黄、绿、青、蓝、紫，以及它们之间的各种过渡色，总共约六十多种。 （）如牛、羊、马等，几乎不会分辨颜色，反映到它们眼里的只有黑、白、灰三种颜色，很单调。 （）那么，动物的感色能力又如何呢？ （）研究证实，大多数哺乳动物是色盲。 试题分析： 此题着重考察学生的语言组织能力。对于众多的句子如何确定第一句是解此题的关键。接着找出几个句子之间的联系点，这也是至关重要的一个因素。 解题思路： 首先，要通读所有的句子，整体感知这段文字，初步明确这段文字主要写的是什么，围绕什么来写的。在这段文字中，首先写的是人的眼睛对色彩的感知，而后过渡到动物。中间一句设问句是很好的承接，接下来是科学家投入了研究，最后是研究的结果，并以此举例说明。所有的句子试填好后，要将句子按正确的排列顺序通读一遍，最后检查序号是否正确。 参考答案：3 1 5 2 4。 例题2 ： 将①-④句填在横线上，顺序恰当的一项是（）。 沿池环水四周，新筑一道长600多米的环池路，还有那修复完美的明代遗迹“临流亭”，
四周环水，兀立池中，游客观望，流连忘返。 ①形态各异的飞禽雕塑，浮游水面 ②水上画舫往返，笑声朗朗 ③路面铺设的鹅卵石，在碧波辉映下，色彩鲜艳，晶莹闪烁 ④路边垂柳依依，清风送爽 ③④②① B、④②③① C、③④①② D、④③①② 解题指导： 这是一道在所给的语段中选择恰当的选项填空题。考查的是思维的连贯与严密。解答此类题目，要瞻前顾后，从空缺处的前文或后文找出句与句之间内在的联系，通过上下文要通畅连贯或句式要前后一致等方面来确定正确的选项。 此题空缺处前文是写“环池路”，与之文气连贯的当然是选项中③句，接着介绍“路面”，接着就为第④句介绍“路边”，然后由“沿池环水四周”的“路边”，自然引出第②句，介绍“水上”，最后第①句交待水上的“飞禽雕塑”，则“雕塑”又与后句的“临流亭”同属建筑，自然衔接。所以正确答案为“A”。参考答案：A 例题3 ： （）这时，我们才发现社区里的工作人员虽然很多，但是在一些死角里还会看见灰尘。 （）到了社区，同学们都冻得发抖，但又不敢松懈。 ( )虽然很冷，但我们每个人额头上都有豆大的汗珠。 （）有的同学在擦窗户，有的同学在扫水泥地面，有的同学在捡石头，有的同学在除草，还有同学在推小车送垃圾，我也和一些同学捡石块。 （）由于风太大的缘故，扫起来了许多的尘土，把大家呛得直打喷气，但大家都不觉得苦，继续埋头苦干。 （）我们各自分工之后，都开始行动起来了。 ( ) 同学们把自己的活干完之后又去帮忙干别的事了。 解题思路： 乱句排文的练习可以帮助学生训练思维，此题是按事件发展顺序排列，先是事件的起因，再是事件的过程，最后是结果。 题目答案：2 1 7 4 5 3 6
六年级奥数行程问题专题：二次相遇行程问题的要点及解题技巧
六年级奥数专题:二次相遇行程问题的要点及解题技巧 一、概念: 两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。 二、特点: 它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。 小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。 三、类型: 相遇问题根据数量关系可分成三种类型:求路程，求相遇时间，求速度。 四、三者的基本关系及公式: 它们的基本关系式如下: 总路程=（甲速+乙速）×相遇时间 相遇时间=总路程÷（甲速+乙速） 另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度 奥数行程:二次相遇例题及答案（一） 答题思路点拨:甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。一般知道AC和AD的距离，主要抓住第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。 例1。甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处
相遇。请问A、B两地相距多少千米？ A。120 B。100 C。90 D。80 【解答】A。解析:设两地相距x千米，由题可知，第一次相遇两车共走了x，第二次相遇两车共走了2x，由于速度不变，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即54×2=x-54+42，得出x=120。 例2。两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。两城市相距（）千米 A。200 B。150 C。120 D。100 【解答】D。解析:第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为（104+96）÷2=100千米。 绕圈问题: 例3。在一个圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要（）？ A．24分钟B．26分钟C．28分钟D．30分钟 【解答】C。解析:甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分钟。也就是说，两人16分钟走一圈。从出发到两人第一次相遇用了8分钟，所以两人共走半圈，即从A到B是半圈，甲
语句排序题解题技巧
语句排序题解题技巧 1.首尾句 从首尾句入手是解答语句排序题的通常思路。文段的首尾句具有以下两大特征： (1)文段首句一般不含指代词，以免指代不明。据此可排除包含指代词的句子放段首的选项。 (2)文段首句常是引论型的内容，而尾句常是结论性的语句。当句子内容是介绍背景时，可考虑此句为首句;当句子内容为得出结论时，可考虑此句为尾句。 2.关联词 关联词语提示了复句之间的逻辑关系，根据关联词语也可确定句子之间的顺序： (1)关联词语通常配对使用，且有固定的搭配习惯，据此可确定含有成对使用的关联词语的两个句子的前后顺序。 (2)单独使用的关联词语，可通过句子意思寻找与其逻辑关系相符的前后句子顺序。 3.指代词 指代词是表示指示概念的代词，常用来代替前面已提到过的名词。根据指代词也可确定句子之间的顺序： (1)句子中的指代词一般跟在其指代的对象之后，故根据句子中的指代词可以确定其前句的内容。 (2)指代词有近指、远指之分，“这”表近指，常指代目前的或较近的或刚刚提到的人、物、事或想法;“那”表远指，常指代较远的人、物、事或想法。4.逻辑顺序 文段在表情达意时，都要遵从一定的逻辑顺序。根据文段中的逻辑关系也可确定句子之间的顺序： (1)时间顺序。当几个句子中都出现时间词时，句子之间的排列应遵循时间的先后顺序。 (2)空间顺序。以空间为序，通常遵循从上到下，从左到右，从外到内，从远到近的先后顺序。 (3)事物发展顺序。事物的发展过程有其固有的规律，句子之间的排列不应违背事物发展的先后顺序。 5.承启关系 承启关系指的是句子与句子之间上承下启，前后勾连的关系。根据句子间的承启关系也可确定句子的顺序： (1)顶真手法的使用。顶真又叫联珠法，是将前一句的尾字作为后一句的首字，使两个句子首尾相连、前后承接，产生上递下接的效果。当两个句子中出现某一句的宾语作另一句的主语的情形时，可考虑此处使用了顶真手法，此两句常相连。 (2)前后句内容相关。当两个句子中出现后一句开头与前一句末尾内容相同或相关时，基于此两句之间联系的紧密性，此两句常相连。 (3)前后句句式一致。当两个句子采用相同句式时，基于表达通畅性和增强语势的要求，此两句常相连。