三角形中位线的说课稿

《三角形中位线》说课稿

大家好，今天我说课的内容是《三角形中位线》，本节课内容选自人教版初中几何第二册第4章第11节，下面我从教材分析、学生学法指导、教学方法和多媒体的选择、教学过程的设计、板书设计、教学反思六个环节进行阐述：

【教材分析】

1．说教材所处的地位：

本节教材是在学生学完了三角形，平行四边形内容之后作为三角形和四边形知识的应用和深化。三角形中位线定理的推证是以平行四边形的有关定理为依据的，是平行四边形知识的综合应用。本节内容不是本章的重点和难点，但，是三角形的一个重要性质定理，在证明两直线平行和论证线段倍分关系时常常要用到，也为下一节梯形中位线定理的证明作好充分理论上的准备。因此，本节课内容对知识起到了承前启后的作用。

2．说教学目标：

教学目标包括知识目标、能力目标和情感、态度价值观目标。作为三角形，四边形知识内容的综合应用和深化，根据学生现有的知识水平和认知特点，本节主要通过学生的动手实验，拼一拼，摆一摆，观察，猜想主动地得出三角形中位线定理，掌握三角形中位线定义和定理，会用定理进行有关的论证和计算解决一些问题。在定理证明中培养学生运用“转化”思想，引导学生会添加适当的辅助线把未知转化为已知，用已掌握的知识来研究新问题从而提高分析解决问题的能力。进一步培养和发展学生的创造性思维能力和逻辑推理论证的表达能力，同时体现了知识来源于实践，而又运用于生活。

3．教学重点和难点：

重点：依据学生现有的实际能力和认知能力，我把三角形中位线的概念及应用作为本节课的重点。通过学习使学生掌握三角形中位线定义，掌握定理及其应用。

难点：学生在自主探索、验证三角形中位线定理的过程中有许多困难，因此我把三角形中位线定理的论证作为本节课的教学难点。在实际教学中，我采取了将一个三角形分成两部分拼成平行四边形将其线转化为已掌握的平行四边形知识来解决。降低了难度，也提高了学生分析解决问题的能力。

4．本课知识要点：

三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线，在教学中提醒学生注意与三角形中线进行比较。

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

【学法指导】

学生是学习的主体。分析学生是教师实施教学行为的关键，是贯彻因材施教的前提。教师想要在教学过程中让学生增长主体意识，发挥他们的主体作用，教与学的和谐发展，就是要从学生的认知水平和结构、各种能力水平、思维品质、品德状况作以详细的分析，使教学真正做到有的放矢，达到预期目的。学生自主参与整堂课的知识建构，从定理的猜想到定理的证明，从参与问题的发生，发展到问题的解决。通过学生亲自动手，思考，猜想，尝试解决、组织讨论，在问题解决中深刻理解知识，学生逐步建构自己的知识经验，形成自己的知识体系。

【教学方法和媒体的选择】

教无定法，教学有法，贵在得法。如果教学方法选择得当，不但能激发学生的学习积极性，发挥学生的主观能动性，而且有助于学生获得知识、形成技能、发展思维，达到学会学习。根据新课程理念强调课程不仅是文本课程，更是体验课程，它不再是知识的载体，而是教师和学生共同探究新知识的过程，是教师的教与学生学的统一。基于以上考虑，结合本段

教材的特点和八年级学生的年龄特点、学生的学习基础，我选择的教法是启发、引导、探究、交流相结合的方法，整堂课以教师为主导，学生为主体，教师引导学生自主探究，合作交流并参与学生的学习，适时利用多媒体电化教学手段增大课堂容量。

【教学过程】

1．新课导入：生活中的数学

用多媒体动画显示一口美丽的池塘，在池塘的边上有两点B、C然后字幕显示：如何求池塘B、C两点间的距离？

设计意图：找准学生思维的基点，利用求池塘的宽设疑，激发学生的学习兴趣和刺激他们的求知欲，放飞学生的思维，让他们去思考，去探索为后面的学习做铺垫。

2．新课讲解

（1）动手操作

如何将一张三角形纸片分成两部分使分成的两部分拼成一个平行四边形，让学生动手去操作…

设计意图：培养学生的动手能力，拼图能力，通过分小组完成，培养学生的乐于助人、团结协作的精神，使学生在合作学习中学会学习，学会交往。

（2）做一做想一想

结合学生动手操作（1）的结果，我将进行分析总结，将一个三角形在两边中点的位置剪成一个三角形和一个梯形的纸片，将三角形纸片旋转位置则拼成了一个平行四边形，利用多媒体动画，演示三角形拼成平行四边形的过程，通过学生动手操作中可以得出，从其他位置剪开是不可以得出此结论的。从而引出三角形的中位线，即三角形两边中点的连线。学生动手在三角形上作图，画出三角形所有的中位线和中线。

随后在屏幕显示三角形中位线的定义，和定义的几何语言：在三角形ABC中，D、E 分别是AB、AC的中点，连接D、E则DE为三角形ABC的中位线。并提示学生注意比较中位线与中线的区别。

设计意图：利用多媒体，让学生操作，通过观察、大胆猜想，再进行比较。我适当地引导和启发。培养学生分析问题，解决问题，归纳知识的能力。

（3）观察，猜想

多媒体动画显示△ABC及中位线DE在△ABC中，中位线DE与边BC什么关系？

①DE与BC的位置关系

②DE与BC的数量关系

我通过多媒体演示三角形拼成平行四边形的过程让学生通过观察在互相交流的过程中让学生自主地得出结论：DE平行于BC且DE等于BC的一半。并转化为三角形中位线定理。震撼学生的心灵，达到事半功倍的效果。同时利用多媒体展示，对三角形中位线定理进行验证。

此时，三角形中位线的验证过程是教学难点，我将通过分析引导学生将三角形转化为平行四边形以点E为旋转中心，把⊿ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到⊿CFE，则D，E，F同在一直线上DE=EF，根据平行四边形的性质来得出结论。

设计意图：发动学生大胆猜想，综合学生的意见，多媒体演示。

（4）知识应用，尽显才能

利用多媒体给出例题1：回到课前的动画，你打算怎样求池塘B 、C两点间的距离利用动画建数学模型，将实际问题数学化

设计意图：引导学生利用所学知识解决实际问题，学生就会再取一个A点，连接AB、AC，得到△ABC，分别找到AB，AC的中点D，E根据三角形中位线定理测出DE的长就有BC=2DE

例如：DE=15m,那么BC=30m

这时，教师再设置障碍：恰好中位线DE经过一座不可测量的房子，又怎么办？

然后在屏幕上打出证明过程

其意图主要有两个：第一个是：作图的规范性第二个是：推理论证的严密性

（5）应用知识拓展新知

三条中位线围成一个新的三角形，它与原来的三角形有无关系?哪方面有关系?

（1）△DEF的周长与△ABC的周长有什么关系?

（2）△DEF的面积与△ABC的面积有什么关系?

（3）４个小的三角形之间有什么关系?

我对于知识进行分析讲解：三条中位线围成的一个新三角形与原来的三角形是有关系的：（1）△DEF的周长等于1/2△ABC的周长;(2)△DEF的面积等于1/4△ABC的面积;(3)4个小的三角形周长和面积是相等的。

下面是练习环节，通过刚刚的只是讲解让学生充分体会，并深一步理解知识。

设计意图：利用画板演示学生再次观察，拼图，猜想。学生经过上一次有成就的探索后，积极性更高，更自觉，更主动，更自信，也更大胆。例如有的学生就可能用相似三角形的知识进行证明；有的学生就可能通过添加辅助线，转化成三角形利用三角形中位线的定理即解决问题。

（6）人人都是数学家

利用多媒体给出例2：E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，顺次连接E、F、GH四点，你认为得到的四边形有什么特征？今天你也当一次数学家，下个结论吧？

设计意图：每个孩子都有获取成功的欲望和潜能。我将放手让他们去动手作图，去探讨，去发现，给他们一个获取成功的机会，从而培养学生分析问题，解决问题，以及高度的语言概括能力。教师在这里一定可以得到同学们的结论：四边形中点的连线是一个平行四边形，学生到黑板板书证明推理过程。

（7）万变不离其宗，习题练习

利用动画显示：顺次连接等腰梯形、矩形、菱形、正方形四边中点所组成为什么样的图形。

设计意图：运应定理，培养学生用发展用眼光看问题的能力。

3．畅所欲言知识的提炼

回顾本节知识脉络，使知识得以升华，让学生再次体会成功的喜悦。

作业布置：课本上习题和再利用其他三种方法验证三角形中位线定理。

【教学设计反思】

1．注重一个“效”字………………源于生活的数学，运用于生活，具有时效性；

2．永恒的真理“变”字………………抓住事物的本质，万变不离其宗；

3．突显一个“能”字…………………知识应用，尽显才能

4．体现一个“乐”字…………………素质教育的理念，回味无穷。

北师大版八年级数学下册 三角形的中位线教学设计教案

《3三角形的中位线》教案 教学目标 知识与技能： 1、理解和领会三角形中位线的概念． 2、理解并掌握三角形中位线定理及其应用． 过程与方法： 经过探索三角形中位线定理的过程，理解它与平行四边形的内在联系，感悟几何学的推理方法． 情感态度与价值观： 培养学生合情推理意识，形成几何思维分析思路，体会几何学在日常生活中的应用价值．教学重难点 重点：理解并应用三角形中位线定理． 难点：三角形中位线定理的探索与推导． 学习过程 一、复习引入 1、什么叫三角形的中线？ 2、三角形的中线有几条？ 二、合作交流，探究新知 1、问题引入： 接下来，我们就要来探究一个问题，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？ 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 2、用例题证明中位线的定理： 例：如图已知，在△ABC中，点D，E分别是△ABC的边AB、AC中线， 求证：DE∥BC，且DE=1/2BC． 证明：如图，延长DE到F，使EF=DE，连结CF． ∵DE=EF，AE=EC，∠AED=∠CEF，

∴△ADE ≌△CFE ∴AD=FC ，∠A=∠CEF ∴AB ∥FC 又AD=DB ∴BD //CF 所以，四边形BCFD 是平行四边形． ∴DE ∥BC 且DE=2 1BC ． 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 3、解决引入问题： A 、 B 两点被池塘隔开，现在要测量出A 、B 两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？ 在A 、B 外选一点 C ，连结AC 和BC ，并分别找出AC 和BC 的中点 D 、 E ，如果能测量出DE 的长度，也就能知道AB 的距离了．（AB=2DE ） 三、应用迁移 已知：如图所示，在四边形ABCD 中，E 、F 、H 、M 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点． 求证：四边形EFHM 是平行四边形． 分析：因为已知点分别是四边形各边中点，如果连结对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGM 对边的关系，从而证出四边形EFGH 是平行四边形． 证明：连结AC ． ∵AM=MD ，CH=HD ∴HM //AC ，HM=1/2AC （三角形中位线定理）． 同理，EF //AC ，EF=1/2AC ∴HM //EF ∴四边形EFGH 是平行四边形． 四、课堂检测，巩固提高： 1、△ABC 中，E 、F 分别为AB ，AC 的中点，若AB=8，AC=12，BC=18，那么EF=________． 2、顺次连结任意四边形各边中点所得的图形是______． 3、已知三角形的3条中位线分别为3cm 、4cm 、6cm ，则这个三角形的周长是（ ） A ．3cm B ．26cm C ．24cm D ．65cm

《三角形的中位线》教学设计

《三角形的中位线》教学设计 [设计思路] （一）教材分析 本课时在教学中注重新旧知识的联系，强调直观与抽象的结合，鼓励学生大胆猜想，大胆探索新颖独特的证明方法和思路，让学生经历“探索—发现—猜想—证明”这一过程，同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。通过本节课的学习，应使学生理解三角形中位线性质，不但能指出了三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系，而且还为证明线段之间的位置关系和数量关系提供了新的思路。 （二）学情分析 针对本班学生基础知识不够扎实，新知识接受能力不强，数学思想方法运用不够灵活的现状,本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明。在此过程中注重知识渗透转化、类比、归纳的数学思想方法，使学生能充分参与到教学过程中去，从而提高本节课的教学效果。 （三）教学目标 1.知识目标 （1）理解三角形中位线的概念。 （2）掌握三角形中位线的性质。 （3）会运用性质进行论证和计算。 2.能力目标

通过性质证明，培养学生思维的广阔性，渗透对比转化的思想。 3.情感目标 通过学生动手操作、观察、实验、推理、猜想、论证等过程，让学生体验知识的发生和发展过程，培养学生的创新意识。 （四）教学重点与难点 教学重点：三角形中位线的概念与三角形中位线的性质. 教学难点：三角形中位线性质的证明。 （五）教学方法与学法指导 对于三角形中位线定义的引入采用类比法，在此基础上，教师引导学生通过探索、猜测等自主探究的方法先获得结论再去证明。在此过程中，注重对证明思路的启发和数学思想方法的渗透，而对于定理的证明过程，则运用多媒体的优势，给予演示增强直观性，使学生易于理解和接受。 （六）教具和学具的准备 教具：多媒体、刻度尺、教学三角板。 学具：三角板、刻度尺。 [教学过程] 一、引入 谈话：同学们好，今天这节课我将与大家一起来学习三角形中位线的概念与性质。 二、新授 （1）对照图片，回顾三角形中线的概念及 特点：

《三角形中位线》教学设计

《三角形中位线》教学设计 顺德区乐从镇沙滘初级中学刘福斌 教材分析： “三角形中位线”是九年义务教育北师大版九年级数学上册第三章《证明（三）》第三课时。这一节的内容非常重要，它既是上节“平行四边形性质”的应用，也为今后进一步学习其他相关的几何知识奠定了基础。对于本课时所要探究的三角形中位线性质定理，学生以前从未接触过。因此，在学习过程中先通过创设有趣的情境问题，激发学生的学习兴趣，让学生参与其中；引导学生通过动手操作去猜想问题的结论；鼓励学生通知对旧知识的迁移，用化归、类比等方法去解决问题。通过本节课的学习，应使学生理解本定理不仅指出了三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系，而且为今生后证明线段之间的位置关系和数量关系提供了新的思路。 学情分析： 学生已知学习了相似三角形的性质与判定、平行四边形的性质与判定，但对这部分知识的应用只停留在浅层次的地方，当需要迁移这部分知识去解决新问题时，学生便觉困难。 教学目标： 1、了解三角形中位线的概念。 2、能够用多种方法证明三角形的中位线定理，体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。 3、能够应用三角形的中位线定理进行有关的论证和计算，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。 情感目标： 学生通过动手操作、观察、猜想、论证等自主探索与合作交流的过程，激发学生的学习兴趣，让学生真正体验知识的发生和发展过程，培养学生的创新意识。教学重点：三角形中位线的概念与三角形中位线定理的证明 教学难点：三角形中位线定理的多种证明 教学准备： 三角形纸片、剪刀、刻度尺、量角器 教学过程：

一、创设问题，激发学生兴趣 问题1：你能将一个任意的三角形分成四个全等的三角形吗？（由问题激发学生的学习兴趣，学生主动加入到课堂活动中） 通过巡堂发现，展示学生中出现的方法： 顺次连接三角形每两边的中点， 看上去就得到了四个全等的三角形． 如图： 引出定义：连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。如上图中：DE 、DF 、EF 分别是△ABC 的中位线。 二、齐齐动手，探索新知。 问题2:下图中的DE 与BC 在位置上、数量上有什么关系。请通过如下活动找出答案。 1、画△ABC ； 2、画△ABC 的中线DE ； 3、量出DE 和BC 的长度，量出∠ADE 和∠B 的度数； 4、猜想DE 和BC 之间有什么关系。 猜想：DE ∥BC ，DE ＝ 2 1 BC 三、合作交流，学习新定理 如图△ABC 中，点D 、E 分别是AB 与AC 的中点，证明：DE ∥BC ，DE ＝2 1 BC 。

八年级数学鲁教版三角形的中位线1教学设计

3. 三角形的中位线(1) 一、学生知识状况分析 本节课是在学生学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中位线的概念和性质。三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段。三角形中位线定理为证明直线的平行和线段的倍分关系提供了新的方法和依据，也是后续研究梯形中位线的基础。三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描述，在生活中有着广泛的应用。 二、教学任务分析 本节课以“问题情境——建立模型——巩固训练——拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。 利用制作的多媒体课件，让学生通过课件进行探究活动，使他们直观、具体、形象地感知知识，进而达到化解难点、突破重点的目的。 教学目标 1、认知目标 （1）知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。 （2）理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。 （3）通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力． 2、能力目标 引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生 观察问题、分析问题和解决问题的能力。 3、德育目标 对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育。 4、情感目标 利用制作的Powerpoint课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，

激活学生思维。 教学重难点 【重点】：三角形中位线定理 【难点】：难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的灵活应用． 三、教学过程分析 本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：教师讲授、传授新知；第三环节：师生共析、证明定理；第四环节：灵活运用、自我检测；第五环节：回顾小结、共同提升；第六环节：分层作业，拓展延伸；第七环节：课后反思。 第一环节：创设情景，导入课题 １．怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ 操作：（1）剪一个三角形，记为△ABC （2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE （3）沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD. 2、思考：四边形ABCD是平行四边形吗？ 3、探索新结论：若四边形ABCD是平行四边形，那么DE与BC有什么位 置和数量关系呢？

三角形中位线定理 优秀教案

三角形中位线定理 【教学目标】 1．本节课的认知目的是使学生了解三角形的中位线概念及其性质定理，重点是熟悉和掌握三角形中位线定理，并能正确地运用这个定理去解决一些简单的几何问题。 2．本节课利用几何画版平台，动态演示了例题几何图形的多种变化，使学生初步认识事物的动与静、变与不变这一矛盾的对立与统一的辩证唯物主义思想。 【教学重难点】 重点：掌握定理的实质和定理的应用。 难点：定理的证明。 【教学过程】 教 学 过 程 设计思路及应用分析 导读 1．概括这节课的学习内容和认知目标； 2．引入三角形的中位线概念。 连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 注意：三角形的中位线和三角形的中线不同。 C B A E D C B A E D 对比：三角形有三条中位线，它们组成一个三角形； 三角形有三条中线，它们相交于一点。 C B A E D C B A E D F F 特别强调了本节课的制作特色是动态演示，学习方法是探索研究。 这里用动态连结并配上音 乐，以引起学生的注意。 这里的三条中位线和三条 中线使用闪烁的手法，加 强对比的效果。

三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 定理表达式 证明：延长DE 到F ，使EF=DE ，连结CF 。 演示：打开几何画板 1．依次拖动三角形的三个顶点，注意DE 和 BC 长度的变化，观察它们的数量关系。 2．自点 D 作 BC 的平行线 FG ，再拖动三个顶点，观察 DE 与 BC 的位置关系。 定理表达式更能清楚地反 映定理的题设和结论。 中位线定理的证明方法较多，因为不作为本节课的重点，所以这里只选用了一种学生比较熟悉的直接证法。 也可以先演示再证明，通过 演示，使学生更直观地了解三角形的中位线和第三边的数量关系以及位置关系。 说明：关闭几何画板时，选择“不保存”。 本例题选自课本，证法一与课本相同。 引导学生分析为什么要连辅助线。 C B A E D A B C D E F

《三角形的中位线定理》教学设计 (表格版)

《三角形的中位线定理》教学设计 【教学目标】 1.知识与技能目标： （1）知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同； （2）理解三角形中位线定理，并能运用它解决有关问题。 2.能力与过程目标： 借助动手操作及动画变换等形式的直观演示，引导学生通过观察、实验、猜测、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。经历探索三角形中位线定理的过程，发展合情推理能力，掌握三角形中位线定理； 3.德育目标： 对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育。 4.情感目标： 利用多媒体课件，创设问题情境，激发学生的学习热情和兴趣，激活学生的思维。 【教学重点与难点分析】 1、教学重点：掌握和运用三角形中位线性质； 2、教学难点：三角形中位线定理的证明及应用。 【教学方法】 对于三角形中位线的引入采用发现法，在教师的指导下，学生通过观察、探索、猜测、联想等自主探究的方法先获得结论，再去证明。在此过程中，注重对证明思路的启发和数学方法的渗透，提倡证明方法的多样性。课堂教学中，始终以“教师为主导，学生为主体、探究为主线”的教学思想，充分发挥主体地位的作用。 【教学用具】 教师：三角尺、剪刀、三角形纸片、计算机多媒体课件 学生：基本学具、导学案 【设计理念】 本节课我设计故事和问题情境导入，以学案导学，变静态、封闭型课堂为动态、开放性的知识互动交流和探究。借助动手操作演示，配合PowerPoint、几何画板等多媒体手段的动态辅助演示，用以突出教学重点，突破教学难点。力求遵循学生学习数学的认知规律，注意让学生经历知识的生成和发展过程，通过悬而未决的问题、简单的操作活动引起学生的注意，培养其分析问题、解决问题的能力，让学生在学习过程中不断构建各种数学模型，总结数学思想和规律，以便更好地运用所学的知识、方法去解决问题，真正体现“以学生为本”的理念。教学过程中选用的习题练习又易到难，梯度递升，贯穿了转化、一题多解、方程、倍分等数学思想和方法，融知识生成与解决途径于其中，体现了新课标的思想内涵。

人教版八年级数学下册三角形中位线教学设计

人教版义务教育课程标准教科书八年级下册 18.1.2《平行四边形的判定》（三）教学设计 一、教材分析 1、地位作用：本课时所要探究的三角形中位线是三角形中一条重要的线段，三角形中位线定理是三角形的一个重要性质定理。因此，在教学中通过创设有趣的情境问题，激发学生的学习兴趣，注重新旧知识的联系，强调直观与抽象的结合，鼓励学生大胆猜想，大胆探索新颖独特的证明方法和思路，让学生充分经历“探索—发现—猜想—证明”这一过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用，同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。通过本节课的学习，应使学生理解三角形中位线定理不仅指出了三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系，而且为证明线段之间的位置关系和数量关系（倍分关系）提供了新的思路，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。 2、教学目标： 1、探索并掌握三角形的中位线的概念、性质。 2、会利用三角形中位线的性质解决有关问题。 3、让学生交流讨论，培养学生合作学习的能力。 3、教学重、难点: 重点： 1、认识三角形的中位线，会画三角形的中位线； 2、理解三角形的中位线性质，会用中位线性质去解决相关问题。 难点：利用三角形中位线性质解决有关问题 重难点突破方法：对于三角形中位线定理的引入采用发现法，在教师的引导下，学生通过探索、猜测等自主探究的方法，先获得结论再去证明。在此过程中，注重对证明思路的启发和数学思想方法的渗透，提倡证明方法的多样性，而对于定理的证明过程，则运用多媒体演示。 二、教学准备：多媒体课件、导学案 三、教学过程：

猜想：DE∥BC, 你能验证你的猜想吗？证明：延长DE

三角形中位线教学设计

北师大版数学实验教科书九年级上 册 《三角形的中位线》教案及教案说明 顺德养正学校孙瑞

《三角形的中位线》教学设计 广东省顺德养正学校孙瑞 一、教材分析： 1、教材中所处的地位：本节课是北师大数学教材九年级上册第三章《证明三》的第三课时内容。三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想。由于解决这一问题需要师生、生生之间的合作与交流，利于发展学生的合作与交流的意识与能力；由于本节课学生需要经历观察、归纳、猜想、推理及应用的全过程，对于今后的学习具有重要的指导意义。 2、教学背景：通过两次公开课的上课、评课过程，我感觉教材中有三个地方需要稍加处理，才更适合我们的学生的实际情况，更符合学生的认知发展规律，抓住学生的最近发展区，提高课堂教学效率。（1）设计困惑：①课堂上解决“如何把一个三角形分为四个全等的三角形”这个问题过于费时，学生很多想不到，就算是做出来也不明白为什么。 ②教材中给出的定理证明方法为中位线倍长法，难度相当大，学生基本上都无法理解。 ③中点四边形的证明如何作辅助线、为什么要这样作辅助线学生感到很困难。 （2）教材处理：①我校正在开展协同教育课题研究，学生是通过我校协同平台来完成学习任务的，于是我充分利用资源，让学生登陆协同平台完成我发布的作业，通过三个问题作铺垫：学 生很快就搞定了。 ②通过动画演示及教具演示，让学生直观感受中位线倍长法与旋转法、平行法的联系。 ③通过教具演示，加上温馨提示，学生自然就明白作辅助线的奥妙了。 二、目标分析： 1、教学目标： （一）知识目标：（1）理解三角形中位线的定义； （2）掌握三角形中位线定理证明及其应用。 （3）理解三角形中位线定理的本质与核心，培养学生的化归思想。（新增） （二）能力目标：（1）通过动手操作与合作交流，发展学生的合作交流、实践操作及推理能力。 （2）通过对三角形中位线定理的猜想及证明，提高学生分析问题及解决问题的能力。（三）情感目标：鼓励学生大胆猜想，大胆探索新颖独特的证明方法和思路，让学生充分经历“观察、归纳、猜想、推理及应用”这一过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥 的作用，同时渗透化归思想。 2、学生实情：从学生的年龄特点和认知特点来看,初三的学生已经具备了较强的逻辑思维能力，有比较强 烈的自我发展意识，他们能静下心来思考问题，比较喜欢一些更有深度的严格的推理证明。 3、教学重点：（1）三角形中位线定理证明及其应用。 （2）培养学生的化归思想。 4、教学难点：（1）三角形中位线定理证明及其应用。 （2）理解三角形中位线定理的本质与核心，培养学生的化归思想。（新增） （3）培养学生适当添加辅助线的能力。（新增） 5、教学准备：（1）学生准备：课前先预习本节课的内容，上网查找有关“三角形中位线”的有关知识， 并进行百度搜索。让学生登录协同平台，完成老师发布的课前准备课件。 ①如何把一个平行四边形剪拼成两个全等三角形 ②如何把一个平行四边形剪成两部分后拼成一个三角形 ③如何把一个三角形剪成两部分后拼成一个四边形 ④如何把一个三角形分为四个全等的三角形 （2）教师准备：三角形、平行四边形纸片、三角形中位线定理多功能演示器及协同平台上传资料和课件。

数学北师大版八年级下册6.3-三角形中位线教学设计

第六章平行四边形 3. 三角形的中位线 教学设计 威宁县猴场中学岑彪 一、学生知识状况分析 本节课是在学生学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中位线的概念和性质。三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段。三角形中位线定理为证明直线的平行和线段的倍分关系提供了新的方法和依据，也是后续研究梯形中位线的基础。三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描述，在生活中有着广泛的应用。 二、教学任务分析 本节课以“问题情境——建立模型——巩固训练——拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。 利用制作的多媒体课件，让学生通过课件进行探究活动，使他们直观、具体、形象地感知知识，进而达到化解难点、突破重点的目的。 教学目标 1、认知目标 （1）知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。 （2）理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。 （3）通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力． 2、能力目标 引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生 观察问题、分析问题和解决问题的能力。 3、德育目标 对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育。 4、情感目标 利用制作的Powerpoint课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。 教学重难点 【重点】：三角形中位线定理 【难点】：难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用． 三、教学过程分析 一：创设情景，导入课题 １、叫做三角形的中位线， 一个三角形有条中位线． 2、在练习本上画出一个三角形，并画出它的一条中位线． 二、探究与思考 三角形的中位线有什么性质？

《三角形中位线定理》教案

4.5三角形中位线定理 【教案背景】 1、面向学生：初二学生 2、课时：1课时 3、学科：数学 4、学生准备：提前预习本节课的内容，2张三角形纸，剪刀. 【教材分析】 1、教材的地位和作用： 本节教材是浙江教育出版社的八年级数学下册第四章第五节的内容。三角形中位线既是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形性质等知识内容的应用和深化，同时为进一步学习等腰三角形的中位线打下基础，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了归纳、类比、转化等化归思想，它是数学解题的重要思想方法，对拓展学生的思维有着积极的意义。 2、教学目标 （一）知识目标 （1）理解三角形中位线的概念 （2）会证明三角形的中位线定理 （3）能应用三角形中位线定理解决相关的问题； （二）过程与方法目标 进一步经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，发展推理论证的能力。体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用。 （三）情感目标 通过拼图活动，来激发学生的求知欲，进一步培养学生合作、交流的能力和团队精神，培养学生实事求是、善于观察、勇于探索、严密细致的科学态度。 3.重点与难点 重点：理解并应用三角形中位线定理。 难点：三角形中位线定理的证明和运用。 【教学方法】 学生在前面的数学学习中具有了一定的合作学习的经验，为了让学生进一步经历、猜测、证明的过程，我采取：启发式教学，在课堂教学，我始终贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线”的教学思想，通过引导学生实验、观察、比较、分析和总结，使学生充分地参与教学全过程。

【教学过程】 本节课分为五个环节：设景激趣，引入新课概念学习，感悟新知拼图活动，探索定理巩固练习，强化新知小结归纳，作业布置 （一）设景激趣，导入新课 动手实践探索（请您做一做：让学生拿出自己预先准备好的三角形纸板） 1、找出三边的中点 2、连接6点中的任意两点 3、找找哪些线是你已经学过的，哪些是未曾学过的 设计意图： 在本环节，让学生经过动手操作，学生会发现有3条是已经学过的中线，有3条是没有学过的。最终给出三角形中位线的定义。也引出了本节课的课题：三角形的中位线。这样做，既让学生得出三角形中位线的概念又让学生在无形中区分了三角形的中线和三角形中位线 （二）概念学习，感悟新知 三角形中位线的定义： 连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线 如图，DE、EF、DF是三角形的3条中位线。 跟踪训练： ①如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为△ABC的； ②如果DE为△ABC的中位线，那么D、E分别为AB、AC的。设计意图： 学以致用，为了及时的使学生加深三角形中位线的概念印象，为后面的探究打下基础，设立了以上两道简单的抢答题，让学生学会及时的从图中找出信息。 （三）拼图活动、探索定理 C B A F E D C B E D

三角形的中位线—教学设计及点评(获奖版)

《三角形的中位线》教学设计 课题：18.1.2 平行四边形的判定 第3课时三角形的中位线 一、教学内容解析 《三角形的中位线》是人教版八年级（下）平行四边形的判定第3课时的教学内容，教材安排一个学时完成。本节课的教学内容包括三角形的中位线定义，三角形中位线的定理两部分。三角形中位线是三角形中又一条重要的线段，要注意与三角形的中线的区别。三角形的中位线定理是三角形中一个重要性质定理。它揭示了线与线之间的位置关系，线段与线段间的数量关系，这为证明线段之间的位置关系和数量关系（倍分关系）提供了新的思路。在初中阶段的几何教学中起到了承上启下的重要作用。 二、教学目标设置 依据课程标准要求：探索并证明三角形的中位线定理。结合对教学内容的分析，融合三维目标，本节课的教学目标如下： 1、理解三角形中位线的定义，能辨析三角形中位线与中线的异同，掌握三角形的中位线定理及其应用，能够应用三角形的中位线定理进行有关的计算和证明，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。 2、经历三角形中位线定理探索的过程中的由特殊到一般的推广过程，通过观察、测量、推广过程获得猜想，并进一步验证猜想，发展学生的合情推理能力和逻辑演绎能力。 3、利用剪纸拼接活动，直观感悟、类比出证明三角形中位线定理的辅助线的作法，体会归纳、转化等数学思想方法。 4、在探索和证明的过程中，提高自主探究、合作交流的能力，培养学生的探索意识和求知欲。

三、学生学情分析 三角形的中位线是在学生学完了平行线、全等三角形以及平行四边形判定之后，作为三角形和平行四边形知识的综合应用及其深化所引出的一个重要性质定理。平行线、全等三角形以及平行四边形的判定等相关知识是学生经历猜想、验证等环节的基础，是体会“转化”数学思想的关键。 本节课中，三角形中位线的定义、简单的应用三角形中位线定理进行计算证明等，对于大部分学生而言，均能掌握。但在本课的学习中，学生在获得三角形中位线与第三边关系的猜想后，证明三角形中位线定理存在一定的困难。学生一时很难想到怎样添加辅助线来将三角形的问题转化为平行四边形的问题。因此在本节课中，着重让学生感受三角形中位线的发现过程和验证过程。 四、教学策略分析 本节课的教学重点是掌握三角形中位线性质定理证明，教学难点是三角形中位线的探索及适当添加辅助线的来证明三角形中位线定理。 创设情境引入三角形的中位线这一主题，在教师的引导下，学生“观察演示—测量数据—动画演示”等环节层层深入，循序渐进个的帮助学生得出猜想。通过动手操作“拼一拼”体会将“三角形转化为平行四边形”，从而获得证明三角形中位线的辅助线的添加方法。在此过程中，注重获得猜想的过程和辅助线的添加过程，以及转化数学思想方法的渗透。 五、教学过程 (一)创设情境 如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B两点之间的距离，但绳子不够长。怎么办呢？ 一位同学帮他想了一个办法：先在地 面上取一个可以直接到达A，B的点C，连 接AC和BC.并且分别找到AC和BC的中点 M、N.如果能测出MN的长度，也就能知道

三角形中位线公开课教案

课题名称：18.1.2三角形的中位线 备课时间：4.8 授课时间：4.10 教研组审签： 教学目标： 教学札记知识与技能 通过画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区别,掌 握三角形中位线定理,通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转 化思想,培养学生自主探究、猜想、推理论证的能力，并能应用所学的知识 解决问题。 过程与方法 在观察、操作、推理、归纳的探索中，进一步培养学生的数学说理能 力与习惯。 情感态度与价值观 通过小组交流合作探究学习，促进同学间的情感交流，体会学习的乐 趣，在自我评价中学会自我肯定，增强学习的自信心。 教学重点：三角形的中位线定理以及定理的证明过程，应用三角形中位线 定理解决问题。 教学难点：证明三角形中位线定理如何添加辅助线是本节的教学难点。 授课类型：新授课 教法与学法设计：自主学习，合作交流，精讲点拨，练习巩固 媒体设计：多媒体课件 课时安排：1课时 教学内容及学法指导 一、情境导入 问题：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢？为什么? 二、探究新知 探究（一）三角形的中位线的定义 1、什么是三角形的中位线？ （通过演示，引导学生归纳三角形的中位线的定义） 2、动手画一画，剪一剪 （1）、画出△ABC中所有的中位线。 （2）、沿着对角线可以把这个三角形剪成几个小三角形，它们全等吗？ 探究（二）三角形的中位线定理 1、观察猜想 中位线和第三边有什么关系。 2、归纳命题 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.

3、验证命题 利用量角器和尺子在三角形纸片上验证上面的命题。( 4、证明命题。（先自学，后交流） （1)根据图形写出已知、求证。 （2)自学课本48页证明过程。 （3)不懂的地方小组交流。 （4)小组派代表讲解如何证明。 （5)教师点拨。 5、归纳三角形中位线定理，并用符号语言表述。 6、练习：（见课件） 三、精讲点拨 例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ 1、让生自学例题，合作完成证明 （1)让生口述解题思路 （2）随机提问说说这一步用到和知识点。 2、展示学生解题过程，并引导生纠正不足。 3、教师板演，规范解题过程。 4、从例1中你能得到什么结论？ 顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形 四、解决问题（见课件） 让生解决情境引入的问题 五、回顾拓展（见课件） 六、小结 七、作业布置： 八、板书设计： 教后心得 及反思 A B C D E F H G

三角形中位线教学设计

北师大版数学实验教科书九年级上册《三角形的中位线》教案及教案说明 顺德养正学校孙瑞

《三角形的中位线》教学设计 省养正学校瑞 一、教材分析： 1、教材中所处的地位：本节课是北师大数学教材九年级上册第三章《证明三》的第三课时容。三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识容的应用和深化，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想。由于解决这一问题需要师生、生生之间的合作与交流，利于发展学生的合作与交流的意识与能力；由于本节课学生需要经历观察、归纳、猜想、推理及应用的全过程，对于今后的学习具有重要的指导意义。 2、教学背景：通过两次公开课的上课、评课过程，我感觉教材中有三个地方需要稍加处理，才更适合我们的学生的实际情况，更符合学生的认知发展规律，抓住学生的最近发展区，提高课堂教学效率。（1）设计困惑：①课堂上解决“如何把一个三角形分为四个全等的三角形”这个问题过于费时，学生很多想不到，就算是做出来也不明白为什么。 ②教材中给出的定理证明方法为中位线倍长法，难度相当大，学生基本上都无法理解。 ③中点四边形的证明如何作辅助线、为什么要这样作辅助线学生感到很困难。 （2）教材处理：①我校正在开展协同教育课题研究，学生是通过我校协同平台来完成学习任务的，于是我充分利用资源，让学生登陆协同平台完成我发布的作业，通过三个问题作铺垫：学 生很快就搞定了。 ②通过动画演示及教具演示，让学生直观感受中位线倍长法与旋转法、平行法的联系。 ③通过教具演示，加上温馨提示，学生自然就明白作辅助线的奥妙了。 二、目标分析： 1、教学目标： （一）知识目标：（1）理解三角形中位线的定义； （2）掌握三角形中位线定理证明及其应用。 （3）理解三角形中位线定理的本质与核心，培养学生的化归思想。（新增） （二）能力目标：（1）通过动手操作与合作交流，发展学生的合作交流、实践操作及推理能力。 （2）通过对三角形中位线定理的猜想及证明，提高学生分析问题及解决问题的能力。（三）情感目标：鼓励学生大胆猜想，大胆探索新颖独特的证明方法和思路，让学生充分经历“观察、归纳、猜想、推理及应用”这一过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥 的作用，同时渗透化归思想。 2、学生实情：从学生的年龄特点和认知特点来看,初三的学生已经具备了较强的逻辑思维能力，有比较强 烈的自我发展意识，他们能静下心来思考问题，比较喜欢一些更有深度的严格的推理证明。 3、教学重点：（1）三角形中位线定理证明及其应用。 （2）培养学生的化归思想。 4、教学难点：（1）三角形中位线定理证明及其应用。 （2）理解三角形中位线定理的本质与核心，培养学生的化归思想。（新增） （3）培养学生适当添加辅助线的能力。（新增） 5、教学准备：（1）学生准备：课前先预习本节课的容，上网查找有关“三角形中位线”的有关知识，并 进行百度搜索。让学生登录协同平台，完成老师发布的课前准备课件。 ①如何把一个平行四边形剪拼成两个全等三角形？ ②如何把一个平行四边形剪成两部分后拼成一个三角形？ ③如何把一个三角形剪成两部分后拼成一个四边形？ ④如何把一个三角形分为四个全等的三角形？ （2）教师准备：三角形、平行四边形纸片、三角形中位线定理多功能演示器及协同平台上传资料和课件。

三角形中位线教学设计说明

初级中学第四联盟2017年“联盟教研”活动教学设计

初级中学第四联盟2017年“联盟教研”活动教学设计

用三角形的中位线的知识解决简单实际问题； 情感态度与价值观：经历从认识发现三角形的中位线到推理的三角形的中位线的性质的过程，体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心，通过观察、讨论、比较，研究三角形的中位线的图象和性质，培养学生逻辑推理能力，使学生会将复杂问题转化为简单问题。培养学生的数形结合的思想。 四、学习重、难点 教学重点：三角形中位线的性质和简单应用 教学难点：在解决问题中正确添加辅助线，用三角形中位线的性质进行相关的计算与证明。 五、教学策略 “引导探究法” （自主探究，合作学习，采用小组合作的方法） 六、教学准备 课件，三角板，彩纸，剪刀 七、活动过程 教学环节一：创设情境，提出问题 教师活动：教师通过多媒体展示现实生活中的三角形中位线形象。

提出问题：三角形中位线与中线有什么不同？

学生活动：自主学习，合作交流，思考回答。 设计意图：体会三角形中位线的两层含义，区别相近的概念教学环节三：合作 交流，解读探究 教学容：三角形中位线的性质. 1. 动手操作（用彩纸拼出一个特殊四边形一一平行四边形） 2. 探究发现----------- 三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 教师活动：布置任务，取出彩纸，剪刀裁处一个任意三角形，画出其任意一条中位线，沿中位线剪开，拼图。（投影展示） 学生活动：按教师要求操作，思考，讨论并证明。 设计意图：体验知识的生成过程，注重学生动手操作能力，合作交流，讨论证明过程，熟记性质。 证明过程： 已知：如图所示，在△ ABC中, AD=DB AE=EC 求证：DE// BC DE=1 BG 2 证明：延长DE到F,使EF=DE连结CF, v AE=CE Z AED2 CEF

《三角形的中位线》教学设计案例

《三角形的中位线》教学设计案例 第一节平行四边形（第三课时）。 一、设计思路 （一）教材分析 本课时所要探究的三角形中位线定理是学生以前从未接触过的内容。因此，在教学中通过创设有趣的情境问题，激发学生的学习兴趣，注重新旧知识的联系，强调直观与抽象的结合，鼓励学生大胆猜想，大胆探索新颖独特的证明方法和思路，让学生充分经历“探索—发现—猜想—证明”这一过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用，同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。通过本节课的学习，应使学生理解三角形中位线定理不仅指出了三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系，而且为证明线段之间的位置关系和数量关系（倍分关系）提供了新的思路，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。 （二）学情分析 本班学生基础知识比较扎实，接受新知识的意识较强，对于本章有关平行四边形的性质和判定的内容掌握较好，但知识迁移能力较差，数学思想方法运用不够灵活。因此，本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明。在此过程中注重知识的迁移同时重点渗透转化、类比、归纳的数学思想方法，使学生的优势得以发挥，劣势得以改进，从而提高学生的整体水平。 三）教学目标 1.知识目标 1）了解三角形中位线的概念。 2）掌握三角形中位线定理的证明和有关应用。 2.能力目标

1）经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，进一步发展推理论证能力。 2）能够用多种方法证明三角形的中位线定理，体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。 3）能够应用三角形的中位线定理进行有关的论证和计算，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.情感目标 通过学生动手操作、观察、实验、推理、猜想、论证等自主探索与合作交流的过程，激发学生的学习兴趣，让学生真正体验知识的发生和发展过程，培养学生的创新意识。 （四）教学重点与难点 教学重点：三角形中位线的概念与三角形中位线定理的证明. 教学难点：三角形中位线定理的多种证明。 （五）教学方法与学法指导 对于三角形中位线定理的引入采用发现法，在教师的引导下，学生通过探索、猜测等自主探究的方法先获得结论再去证明。在此过程中，注重对证明思路的启发和数学思想方法的渗透，提倡证明方法的多样性，而对于定理的证明过程，则运用多媒体演示。 （六）教具和学具的准备 教具：多媒体、投影仪、三角形纸片、剪刀、常用画图工具。 学具：三角形纸片、剪刀、刻度尺、量角器。 二、教学过程 1.一道趣题——课堂因你而和谐

三角形的中位线教学设计

教学设计 三角形得中位线 本章从内容上讲就是《证明一》与《证明二》得继续，初三得学生对于推理证明得基本要求、基本步骤与方法已经初步掌握.对于本节课三角形中位线定义得理解及完成大部分练习也不就是难事，但在本节学习中学生容易出现以下问题：一就是如何证明线段得倍分问题; 二就是应用中位线性质定理时怎样添加辅助线得问题、 教学目标： 1、理解三角形中位线得概念，会证明三角形得中位线定理，能应用三角形中位线定理解决相关得问题； 2、进一步经历“探索-猜想-证明"得过程，发展探究能力、推理论证得能力；培养数学应用意识 3、在命题得证明过程中通过相互间得合作与交流，进一步发展学生合作交流得能力与数学表达能力； 4、在定理得证明与应用过程中体归纳、类比、转化等数学思想方法。 四、教学重难点 重点：三角形中位线性质定理证明及应用 难点：用添加辅助线得方法来推证三角形中位线定理，了解证明线段倍分关系问题得基 本要领、 五、教学准备：教师准备多媒体课件，三角板、 六、教学过程 （-）创设情境，导入新课结合实际 1、多媒体展示右图，观察思考： （1）图中得所有三角形有什么共同特征？ （2）这个图就是怎样画出来得？ 2、教师给出三角形得中位线得概念：八A 连接三角形两边中点得线段叫做三角形得中位线/\ 3、引入课题：为什么作三角形得中位线就能画出这样美丽得DZ- -------------- \ E 图案?三角形得中位线有什么性质？本节课探索/ \ -一三角形得中位线（板书课题） B -------------------- （二）合作交流，探索新知

1、操作:作AABC,并作AABC得中位线 问题1：一个三角形有儿条中位线？ 2、探究活动一：探索三角形中位线得性质： （I ）猜想：三角形得中位线与第三边有怎样得关系？（注意从位置关系与数量关系两个方面思考）（让学生大胆猜想，开拓思维） （2）交流猜想（鼓励学生说出自己得猜想，并说出猜想得方法） ①三角形得中位线与第三边有怎样得关系？ ②您就是怎样猜想出这一结论得？ 归纳猜想方法：①直观感觉②度量③推理④多画儿个图观察⑤借助儿 何画板拖动原三角形得顶点观察（感受猜想策略得多样性） 教师用儿何画板演示： ①拖动点A,随着△ ABC形状得改变，DE还就是AABC得中位线吗？线段BC得长度就是否发生改变？DE与BC得关系还成立吗？ ②拖动点B ,随着AABC形状得改变,DE还就是AABC得中位线吗？线段BC得长度就是否发生改变?D E与BC得关系还成立吗？ 得出结论： 三角形得中位线平行于第三边，且等于第三边得一半。（板书） （3）小组合作证明这一命题（教师巡视、指导） （4）交流证明方法 1）学生交流解题思路后，将证明过程用实物投影展示（引导学生找出证明过程得优点与不足，进一步规范文字命题得证明步骤）（若无实物投影，在了解学生得一些证明思粥抽学生上黑板板演，与学生证明同步进行）/\ 方法一：（由已知想可知）证AADEs/XABC 尸E 方法二：“加倍法“①延长DE至F,使EF=DE,连接FC、B Z_ _______________ \ c ②过点C作AB得平行线交DE得延长线于点F、（如图1）先证AA DE^AC F E, 再证四边形BCFD就是平行四边形 ③延长DE至F,使EF二DE,连接FC、、DC、AF、（如图2）先证四边形ADCF就是平行四边 形，再证四边形BCFD嗓平行四边形 A /\\ 三：“折半法”（/取辛狰中点F,连揍并延农至G,「掐』f/建接AG 图2 08图3 F 图1 C

4.5三角形中位线教案

4.5三角形的中位线 数学组 刘琼 教学目标： 1.了解三角形的中位线的概念. 2.了解三角形的中位线的性质. 3.探索三角形的中位线的性质的一些简单的应用. 教学重点与难点 教学重点：三角形的中位线定理. 教学难点：三角形的中位线定理的证明中添加辅助线的思想方法. 教学过程： （一）复习引入 将一张三角形纸片折一折，说一说它的性质 (1) 角平分线 (2)中线 (3)高线 说明：对三角形的有关线段进行知识的梳理，复习学过他们的性质，指出他们的特质。 （二）探索新知 （1）开门见山：动手操作 如图，△ABC ，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，连接EF 。沿EF 剪开 将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片，把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形。 我们把这条特殊的线段叫做三角形的中位线。引出课题 像这样连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 如图，在△ABC 中，E 、F 分别是AB ，AC 的中点，E F 就是△ABC 的一条中位线。三角形中像 这样的中位线一共有三条。中位线和以往我们所学习的三角形的中线是有所不同的，三角形的中线是指连接三角形一个顶点和对边中点的线段，因此大家要把中位线和中线区分开来。 （2）可将其中的三角形作怎样的图形变换 ? 说明这个四边形是平行四边形。 证明：将AEF ?绕点F 旋转?180，设点E 的像为点G ，易知点C 的像是点 ，点F 的像是点 ，且E 、F 、G 在同一条直线上。 ∵旋转不改变图形的 ， ∴CG = = ，GF = ，G ∠= 则AE // （ ） 即 BE // 又BE = ∴四边形 是平行四边形。（ ）