Modifying Integer Wavelet Transforms for Scalable Near-Lossless Image Coding
Modifying Integer Wavelet Transforms for Scalable
Near-Lossless Image Coding
G.Charith K.Abhayaratne
Centre for Mathematics and Computer Science(CWI)
Kruislaan413,P.O.Box94079,1090GB Amsterdam,The Netherlands.
ABSTRACT
In near-lossless image coding,each reconstructed pixel of the decoded image di?ers from the corresponding one in the original image by not more than a pre-speci?ed valueδ.Such schemes are mainly based on predictive coding techniques,which are not capable of scalable decoding.Lossless image coding with scalable decoding is mainly based on integer wavelet transforms.In this paper,methods to modify integer wavelet transforms for near-lossless image coding with scalable decoding features are presented.This is achieved by incorporating the near-lossless quantisation process,driven byδ,into lifting steps(online quantisation).Two online quantisation techniques based on1-D and2-D transforms are presented.They outperform the pre-quantisation based near-lossless image coding method in both bit rate and rms error performances.Further,they result in both subjectively and objectively superior performance in spatial and bit rate scalable decoding.The2-D online scheme results in comparable performance with JPEG-LS,which is not capable of scalable decoding.It is evident from this research that with these novel schemes,scalable decoding features can be integrated into near-lossless coding with only a small increase in bit rate compared to those achieved in JPEG-LS.
Keywords:Near-lossless image coding,online quantisation,scalable image coding,pre-quantisation,lifting, integer wavelet transforms,JPEG-LS
1.INTRODUCTION
Lossless image coding is vital in applications where no information loss is allowed during compression.In lossless image coding,compression and decompression process of an image results in the exact recovery of the individual pixel values of the original image.In such coding schemes,only spatial,also known as inter-pixel,and coding redundancies are exploited,thus only modest compression ratios can be achieved,as compared to lossy image coding.Higher compression ratios can be achieved in lossy image coding,in which the image transform coe?cients are quantised at the expense of the image perceivable quality and the exact pixel value recovery.In some applications,such as in medical imaging,the recovery of the exact pixel values is not vital.However,high quality image coding with known pixel accuracy is required.For such applications,near-lossless image coding schemes,where the quantisation process is guided by the required accuracy of the decoded image pixel values, are widely used.We de?ne the near-lossless coding requirement as speci?ed in JPEG-LS,the current lossless image coding standard.1
Definition1.1(Near-Lossless Coding).Near-lossless coding is a lossy encoding and decoding process, in which the output of the decoding process is such that each reconstructed pixel of an image di?ers from the corresponding one in the input to the encoder by not more than a pre-speci?ed valueδ.
Lossless coding can be considered as a special case of the near-lossless coding framework withδ=0.Near-lossless image codecs use predictive coding techniques with causal prediction templates as in most lossless coding techniques such as CALIC2,3and JPEG-LS1,which is based on LOCO-I.4,5The prediction errors are quantised with the near lossless parameterδand the reconstructed pixel values are used for the prediction of the succeeding pixels,so that the reconstruction of image with the required accuracy is guaranteed.
Further author information:This work was completed while the author was with the Signal and Image Processing Group(SIPG),Dept.of Electronic and Electrical engineering,University of Bath,BATH BA27AY,United Kingdom. Email:charith@https://www.sodocs.net/doc/e317534184.html,.
Usually predictive coding based lossless or near-lossless image coding methods produce non-scalable bit streams,i.e.,the coded bit stream can only be decoded at a single bit rate.There are some applications that demand the necessity for scalable decoding.For example,one may want to preview a coded image at lower quality(PSNR scalability)or at a lower resolution(spatial scalability)when full decoding is impossible due to limited resources.Therefore,high bit rate image codecs,such as lossless and near-lossless coding,can be bene?ted by incorporating scalable decoding https://www.sodocs.net/doc/e317534184.html,e of a multiresolutional decomposition scheme like the discrete wavelet transform(DWT)provides a framework for scalable image coding.Example are EZW,6 SPIHT7and EBCOT8image codecs.With the introduction of the wavelet transforms that map integers to integers(IWT),9–11lossless coding schemes have been designed with scalable decoding features.12–14Although the integer wavelet transforms have been successfully used in lossless coding,they,in their original forms,cannot be used in near-lossless coding.This is mainly because it is impractical to encode the transform coe?cients to a near-lossless criterion in the transform domain.Further,maintaining a maximum error value of±δin the transform domain does not guarantee the same error level in the image pixel domain.
In this paper we present how to modify integer wavelet transforms so that they can be used in scalable near-lossless image coding.The rest of the paper is organised as follows:In section2,the current work on near-lossless image coding is presented.The lifting framework of the DWT is outlined in section3.Incorporating near-lossless quantisation into the lifting scheme is presented in section4.The near-lossless coding performances of the new scheme are compared with those of the existing methods and their scalable decoding performances are evaluated in section5followed by the conclusions in section6.
2.BACKGROUND
An analysis of existing near-lossless coding has been presented by Ansari et.al..15As mentioned in the previous section,near-lossless coding can easily be incorporated into predictive lossless coding by quantising the prediction error.For example,in JPEG-LS near-lossless compression with maximum errorδis achieved by quantising the prediction error values( ),using‘the near-lossless quantisation’as below.1
Q( )=Sign( ) | |+δ2δ+1 ,(1) where the operation is downward rounding.The reconstructed error value? is obtained as below.
? =Q( )×(2δ+1)(2) In the encoder,the reconstructed error values are used to reconstruct the actual pixel values and they are used in context modelling and prediction processes,so that both encoder and decoder are synchronised to each other. For smallδvalues,this type of near-lossless coding has shown superior PSNR results compared to traditional lossy coding methods.5The quantiser in(1)quantises the prediction error uniformly.More coding gain can be achieved by maximising the rate achievable for a set of pixels rather than using uniform quantising.Such methods use minimum entropy trellis quantising.16–18
Due to the inability of performing near-lossless quantisation in the wavelet domain,the IWT or any other integer transforms have not been widely used in near-lossless image coding.In one near-lossless image coding scheme based on the IWT,the original image pixel values are pre-quantised according to the near-lossless quantisation parameter.15
Pre-Quantisation
Pre-quantisation has been the most feasible method for using the IWT in the integer transforms in near-lossless coding algorithms.15In pre-quantisation based near-lossless coding algorithms,the input to the IWT is quantised using the maximum allowed error,δ,as in Quant,Qδ(),process and the output from the inverse transform is dequantised to achieve the decoded value as in Dequant,Dδ(),process.Quant and Dequant processes are as in(3)and(4)respectively.
Quant:Qδ(x)=sign(x)× |x|+δ2δ+1 (3)
Dequant:Dδ(x)=x×(2δ+1)(4)
The main advantage of this method is that it can be used with any integer transform.The use of a transform enables to achieve progressive bit streams and,thus scalable decoding.However,this method is not very e?cient for the near-lossless parameter value,δ,higher than3.15The other disadvantages include the inability to optimise coding according toδparameter as in predictive near lossless coding and the reduction of the dynamic range of the input,due to pre-quantisation,to the transform.The latter yields an input image,which is considered as the input to the transform,with statistical characteristics di?erent from those of the original image prior to quantisation.In this paper,we show how to overcome this disadvantage and demonstrate improved near-lossless coding performances compared to the pre-quantisation based method and the added scalable decoding features in near-lossless image coding.This modi?cation to the IWT is achieved by incorporating the near-lossless quantisation into the lifting steps of such transforms.
3.THE LIFTING SCHEME
The lifting scheme,19which is an alternative framework to the?lter bank approach in designing and implementing wavelet transforms,provides a useful and?exible tool for constructing new wavelet transforms from the existing ones.In the lifting scheme,a?lter bank operation is split into a?nite sequence of simple?ltering steps by performing lifting steps.This corresponds to the factorisation of the polyphase matrix,corresponding to the ?lter bank into elementary matrices.9,19
We recall the general structure of a lifting scheme that maps integers to integers in the1-D case.Let x0, where x0(i)∈Z and i∈Z,be a given input signal,which is split into two polyphase components x10and y10,i.e., (x10,y10)=S(x0),where S is an invertible mapping:
S:x10(i)=x0(2i)
y10(i)=x0(2i+1)
(5) The splitting step,which is also known as the lazy wavelet transform,is followed by dual(P rediction)lifting, and primal(U pdate)lifting steps:
Prediction:y1(i)=y10(i)? P(x10(i?L p),...,x10(i+R p)) (6)
Update:x1(i)=x10(i)+ U(y1(i?L u),...,y1(i+R u)) ,(7) where the prediction and update?lters P and U are operators that use windows with sizes L p+R p+1and L u+R u+1respectively.The operation denotes rounding to the nearest integer,thus assuring x1(i),y1(i)∈Z.
The lazy wavelet is lifted to a transform with required properties(number of vanishing moments in analysis and synthesis?lters as in the?lter bank approach)by applying the dual and primal lifting pair of operations one or more times.The resulting x1and y1components yield low pass and high pass sub bands respectively. The synthesis transform is achieved by reversing the order and the sign of the above lifting https://www.sodocs.net/doc/e317534184.html,ually,the 2-D transforms are realised by performing the1-D transform on rows and columns as separable processes.
4.INCORPORATING NEAR-LOSSLESS QUANTISATION INTO LIFTING STEPS In this section,the possibility of incorporating above near-lossless quantisation functions,Quant in(3)and Dequant in(4),into lifting steps is considered.In addition to these two processes,a new process,Requant, Rδ(),is introduced to re-quantise a quantised and dequantised input signal value.The Requant()process, which is the inverse of Dequant()process,is performed as in(8).
Requant:Rδ(x)= x2δ+1 (8)
The function Qδperforms the near-lossless quantisation with accuracyδ,so that when it is dequantised with Dδ,the reconstructed value is accurate to±δof the original value.The process Rδis left-inverse with Dδ,so that Rδ(Dδ(x))=x.The process Dδis used in the inverse transform to inverse the Qδand Rδ.Whereas,Rδ
is used in the forward transform to requantise the pixels dequantised by Dδbefore the lifting steps P and U. Further,the use of Rδenables all above steps to be carried out as in-place computations.
We demonstrate this near-lossless quantisation of the lifting steps in two schemes:A1-D realisation(1-D Online)and a2-D realisation(2-D Online)based on the 2002 sampling grid.The1-D online method can be employed as the?rst transform step(either in horizontal or vertical direction)of the?rst wavelet level in a2-D separable transform.The2-D online method can be employed as the?rst level of decomposition.In both cases, the subsequent wavelet transform iterations are realised using the relationships(5)-(7)and considering the low pass signal as the input x0for the following stage.
4.1.1-D online near-lossless quantised lifting
In this method,near-lossless quantisation is incorporated into the1-D lifting scheme.The Qδ,Dδand Rδprocesses are applied on the polyphase components x10and y10in line with P and U lifting steps.We de?ne the online near-lossless lifting steps as follows:
x10(i)=Dδ(Qδ(x10(i)))(9)
y1(i)=Qδ(y10(i)? P(x10(i?L p),...,x10(i+R p)) )(10)
x1(i)=Rδ(x1(i))+ U(y1(i?L u),...,y1(i+R u)) (11) The quantisation and dequantisation steps in(9)represent the incorporation of the e?ect of near-lossless quantis-ing of x10channel before using it for the prediction of y10channel.The Qδstep in(10)represents the near-lossless quantisation of the prediction error as performed in predictive coding techniques.In(11),x1channel coe?cients are quantised back to their near-lossless quantised dynamic range and updated using U().The P and U functions are the?rst prediction and update lifting steps in any wavelet transform.The other lifting steps,if there are any,follow the step in(11).
The inverse lifting steps are as follows:
x10(i)=Dδ(x1(i)? U(y1(i?L u),...,y1(i+R u)) )(12)
y10(i)=Dδ(y1(i))+ P(x10(i?L p),...,x10(i+R p)) (13) The inverse transform reverses the order and the operation of corresponding steps in the forward transform(the steps in(9)-(11)).In general,the stand alone Qδand Rδprocesses in the forward transform are replaced with the Dδprocess in the inverse transform.The sequential Qδand Dδprocesses,as in(9),in the forward transform need not be reversed,as their operations are o?set against each other in the forward transform.
In a1-D transform the above steps are performed only for the?rst decomposition level.The higher de-compositions are performed as in a normal wavelet transform,using the lifting steps in(6)and(7).In a2-D separable transform,where the1-D transform is applied separately for rows and columns,the above near-lossless quantising steps are performed only in the1-D transform performed in the?rst dimension,i.e.,usually for rows.
4.2.2-D online near-lossless quantised lifting
This method incorporates the online near-lossless quantised lifting into a2-D wavelet transform.As evident from the above section,due to the inability of applying the1-D technique separably into the2-D case,a non separable2-D near-lossless transform using4sub band splitting based on the 2002 sampling grid is introduced.
In this case,let x0,where x0(i,j)∈Z and i,j∈Z,be a given input image,which is split into four polyphase components x10,y100,y110and y120,i.e.,(x10,y100,y110,y120)=S2(x0),where S2is an invertible mapping:
S2:x10(i,j)=x0(m,n)
y100(i,j)=x0(m,n+1)
y110(i,j)=x0(m+1,n)
y120(i,j)=x0(m+1,n+1),(14)
where m n = 20
02 i j .
We formulate the row and column wise P and U lifting steps with the near-lossless quantisation operators; Qδ,Dδand Rδ,as follows:
y100?Rows:
x10=Dδ(Qδ(x10))(15)
y11=Qδ(y110? P(x10) )(16)
x1=x10+ U(y11) (17)
y10=Qδ(y100? P(x1) )(18)
y120?Rows:
x1=x1? U(y11) (19)
y11=Dδ(y11)+ P(x1) (20)
y12=Qδ(y120? P(y11) )(21)
y120,y100?Columns:
y12=y12? P(y10) (22)
y10=y10+ U(y12) (23)
y110?Columns:
y11=Rδ(y11? P(x1) )(24)
x10?Columns:
x1=Rδ(x1)+ U(y11) (25)
x10,y110?Rows:
x1=x1+ U(y11) (26)
y11=y11+ U(y12) (27) The above equations exclude the index variables(i,j)simply for better readability.It should be noted that all P and U functions are1-D operators as de?ned in(6)and(7),whose directions depend on the mode of operation, i.e.,Rows and Columns.
The inverse transform is realised by reversing the operating order and the sign of the forward transform steps. For the near-lossless quantisation steps,the inversion process is as follows:The stand alone Qδand Rδprocesses in the forward transform are replaced with the Dδprocess in the inverse transform,whereas the stand alone Dδprocesses,as in the step(20),are replaced with Rδprocesses in the inverse transform.As mentioned in the1-D case,the sequential Qδand Dδprocesses in the forward transform,for example the steps in(15),are ignored in the inverse transform.
For further wavelet transform iterations,x1is used as the input and a separable2-D transform is performed using the1-D lifting steps excluding the near-lossless quantisation steps.
5.EXPERIMENTAL RESULTS
The coding performances of the two online near-lossless quantisation lifting schemes,introduced in the previous section are compared with those of the pre-quantisation technique,that allows scalable decoding,and with the near-lossless coding performances of JPEG-LS,which is not capable of scalable decoding.Note that hereafter we refer the near-lossless mode of JPEG-LS as JPEG-NLS.The (4,4)wavelet transform,the lifting steps of which are as in (28)and (29),was used as the prediction and update lifting steps in these experiments.
Prediction :y 1(i )=y 1
0(i )?
916 x 10(i )+x 10(i +1) ?116 x 10(i ?1)+x 10(i +2) (28)Update :x 1(i )=x 10(i )+ 932 y 1(i ?1)+y 1(i ) ?1
32 y 1(i ?2)+y 1(i +1)
(29)The resulting wavelet coe?cients were coded using the ELIC 14quantiser.The test images used in the following
experiments are of 576×704size and 8bpp.They are shown in Figure 1.The performance of these modi?ed lifting schemes are analysed in terms of both near-lossless encoding and scalable decoding viewpoints.
Gold Hill Barbara1Barbara2
Boats Black Board
Figure 1.The test image set.
5.1.Near-Lossless Coding Performances
The near lossless bit rates,in bits per pixel (bpp),of JPEG-NLS,the two online quantisation methods using ELIC the pre-quantisation method using ELIC for di?erent δvalues are as in Tables 1-3.The average bit rates for the test image set for di?erent δare summarised in Table 4.
JPEG-NLS
Pre-Quant.
1-D Online
2-D Online
Gold Hill 3.039 3.136 3.111 3.099Barbara1 3.174 3.129 3.095 3.068Barbara2 3.222 3.361 3.337 3.316Boats 2.487 2.712 2.664 2.643Black board 2.209 2.488 2.430 2.406Average
2.826
2.965
2.927
2.906
Table 1.Near-lossless performance (in bpp)for δ=1.
JPEG-NLS Pre-Quant.1-D Online2-D Online
Gold Hill 1.970 2.200 2.140 2.106
Barbara1 2.178 2.276 2.205 2.139
Barbara2 2.172 2.420 2.377 2.334
Boats 1.514 1.882 1.823 1.760
Black board 1.276 1.664 1.603 1.560
Average 1.822 2.088 2.030 1.980
Table2.Near-lossless performance(in bpp)forδ=3.
JPEG-NLS Pre-Quant.1-D Online2-D Online
Gold Hill 1.525 1.794 1.713 1.655
Barbara1 1.717 1.884 1.798 1.702
Barbara2 1.674 1.959 1.908 1.845
Boats 1.130 1.501 1.435 1.357
Black board0.861 1.328 1.271 1.189
Average 1.381 1.693 1.625 1.550
Table3.Near-lossless performance(in bpp)forδ=5.
δJPEG-NLS Pre-Quant.1-D Online2-D Online
1 2.826 2.965 2.927 2.906
3 1.822 2.088 2.030 1.980
5 1.381 1.693 1.625 1.550
7 1.147 1.428 1.343 1.259
Table4.Summarised Near-lossless performance(in bpp)for the image set.
The summarised near lossless bit rates in Table4show that JPEG-NLS,which is a predictive coding tech-nique,performs better than any other method.However,it should be noted that the resulting bit streams cannot be decoded at lower bit rates as in scalable decoding.As the pre-quantisation method and the online quantisation methods are based on the transforms they can be employed in scalable decoding.It is evident from the near-lossless bit rates that the newly designed1-D and2-D online quantisation methods outperform the pre-quantisation method,which has been the commonly used in integer transforms based near-lossless coding method.It is also evident from the table that the2-D online method produces better results than those of the 1-D online quantiser.
The rms error comparisons at near-lossless coding levels for the JPEG-NLS,Pre-quantisation method and the 2-D online quantisation method are shown in?gures2-3.Figure2shows such plots for Gold Hill and Barbara1 images,whereas Figure3shows the average plots for the test image set.The superiority of online near-lossless quantising techniques over the pre-quantising technique is evident not only in the near-lossless bit rates,but also in the corresponding rms error values of the decoded image as can be seen from the plots.For some images, e.g.,Barbara1(Figure2.b),the2-D online quantisation based near-lossless coding produces comparable coding performances with the JPEG-NLS for largeδvalues.
5.2.Scalable Decoding Performance
Transform based near-lossless coding schemes are capable of scalable decoding.This means for such codecs,a rate-distortion(R-D)plot can be originated at each of near-lossless coding points in the plots in Figure2.Such
Q u a l i t y (r m s e r r o r )
Figure 2.Near-lossless performance for Gold Hill and Barbara1.
Figure 3.Average near-lossless performance for the image set.
R-D plots for the pre-quantisation and the 2-D online quantisation for Gold Hill and Barbara1images are shown in Figure 4.It is evident from the plots that the online quantisation method results in better R-D performances when compared with those achieved from the pre-quantisation method.Further,it can be seen that a greater advantage can be gained for larger δvalues.
The visual quality of decoded images from the above techniques are demonstrated in Figure 5and Figure 6for δ=1and δ=5respectively.
6.CONCLUSIONS
In this paper we showed how to modify the lifting steps of the integer wavelet transforms,so that the near-lossless image coding can be bene?ted by scalable decoding features,which can easily be incorporated into the transforms based image coding algorithms.Two algorithms,namely,1-D online quantisation and 2-D online
Figure4.R-D curves for scalable decoding:Left and right columns show the plots for Gold Hill and Barabara1.The rows from top to bottom representδ=1,3,5and7,the near-lossless parameter at which the image was initially encoded.
2-D Online Quantisation2-D Online Quantisation
3.099bpp0.817rms error0.5bpp5.847rms error
Pre-Quantisation Pre-Quantisation
3.130bpp0.819rms error0.5bpp5.900rms error
JPEG-NLS JPEG-NLS
3.039bpp0.817rms error cannot do scalable decoding.
Figure5.The visual quality of the decoded images initially encoded atδ=1.The top row images are from the2-D online method.The middle row images are from the pre-quantisation method.The bottom row image is from JPEG-NLS. The left column represents fully decoded images.The right column represents images decoded at0.5bpp.
2-D Online Quantisation2-D Online Quantisation
1.655bpp3.109rms error0.5bpp7.185rms error
Pre-Quantisation Pre-Quantisation
1.787bpp3.162rms error0.5bpp7.804rms error
JPEG-NLS JPEG-NLS
1.525bpp3.073rms error cannot do scalable decoding.
Figure6.The visual quality of the decoded images initially encoded atδ=5.The top row images are from the2-D online method.The middle row images are from the pre-quantisation method.The bottom row image is from JPEG-NLS. The left column represents fully decoded images.The right column represents images decoded at0.5bpp.
quantisation were introduced.The near-lossless coding performances for the new schemes were compared with near-lossless coding based on a pre-quantisation scheme and the near-lossless mode of the JPEG-LS,which is a predictive coding technique and thus cannot be scalable decoded.The two online quantisation algorithms outperformed the pre-quantisation based near-lossless coding in both bit rate and rms error performances.The 2-D online quantisation based near-lossless coding produced better coding performances than those of the1-D online quantisation based method.The2-D online near-lossless quantisation performs comparably with the JPEG-LS.However,the online quantisation algorithms are capable of scalable decoding at the expense of a small increase in near-lossless bit rates compared to the JPEG-LS bit rates.Further,the2-D online near-lossless quantisation demonstrates superior PSNR-wise scalable decoding performance in both R-D curves and visual quality wise compared to the pre-quantisation based near-lossless image coding.
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19.I.Daubechies and W.Sweldens,“Factoring wavelet transforms into lifting steps,”J.Fourier Anal.Appl.
4(3),pp.245–267,1998.
小数的速算与巧算基本方法
小数的速算与巧算基本方法 【知识概述】 小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。 很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。 1、凑整法简算： 例1 计算：0.125×0.25×0.5×64 练习：（1）1.31×12.5×8×2 （2）1.25×32×0.25 （3）1.25×88 2、拆拼法简算： 例2 计算：（1）1.25×1.08 （2）7.5×9.9 练习：（1）2.5×10.4 （2）3.8×0.99 （3）1991+199.1+19.91+1.991
4、转化法简算： 例4 5.7×9.9+0.1×5.7 练习：（1）4.6×99＋4.6 （2）7.5×101－7.5 5、运用定律 不用计算，根据已知条件直接写出下面题的结果。 已知0.26×4.5＝1.17 计算：2.6×4.5＝（） 0.26×45＝（） 0.026×0.45＝（） 2.6×0.45＝（） 260×45＝（） 例5 1240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430 练习：4.65×32－2.5×46.5－70×0.465 5.7×10.1－0.57 5、设数法简算： 例6 (2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)
基于两点乘积及全波傅里叶算法的应用
2.两点乘积算法： 程序： %两点乘积算法,输入正弦波，取得电气角度相隔pi/2的采样时刻的数据值，计算出正弦量的有效值。 clear; N=12; %每周期采12个点 for n=0:48; t=0.02*n/N; y=sin(2*pi*n/N); %输入正弦波量y=sin(w*t) s(1,n+1)=y; %将y采样所得的值赋值给s if n>3 a=s(1,n-3); %输出相差0.5*pi的两点采样值 b=s(1,n); Ym=sqrt(a^2+b^2); Y=Ym/1.414; %输出正弦量的有效值 subplot(211) %绘制t-Y，即正弦量有效值与时间关系的图形 plot(t,Y,'-bo'); pause(0.005); xlim([-0.01,0.08]); ylim([0,1]); hold on end subplot(212); %绘制t-y，输入与时间关系的即图形 plot(t,y,'-bo'); pause(0.005); hold on end
基于两点乘积及全波傅里叶算法的应用 利用全波傅里叶算法和两点乘积算法计算 1.全波傅里叶算法： 程序： %全波傅里叶算法 clear N=24; %每周期采24个点 for n=0:96; t=0.02*n/N; y=sin(2*pi*n/N); %输入正弦波量y=sin(w*t) x1(1,n+1)=y; %将y采样所得的值赋值给x1 if n>24 X1s=0; X1c=0; for k=(n-24):(n-1) a1=x1(1,k); a2=a1*sin(2*k*pi/N); X1s=a2+X1s; end for j=(n-24):(n-1) b1=x1(1,j); b2=b1*cos(2*j*pi/N); X1c=b2+X1c; end X1s=(2/N)*X1s; %输出正弦系数 x1(2,n+1)=X1s; X1c=(2/N)*X1c; %输出余弦系数 x1(3,n+1)=X1c; X=sqrt(0.5*(X1s^2+X1c^2)); %求出基波分量有效值 x1(4,n+1)=X; end if n<24 X=0; end subplot(212); %绘制t-X，即基波分量有效值与时间关系的图形 plot(t,X,'-bo'); xlim([0,0.1]); ylim([0,1]); pause(0.0005); hold on subplot(211); %绘制t-y，即输入与时间关系的图形 plot(t,y,'-ok');
安妮宝贝经典语句
安妮xx经典语句 安妮宝贝经典语句1、她始终不愿意放下她对感情的理想。直到白我不坚信感i青。 2、孤独从一开始注定要用一生来承担。 3、不是不想为一个爱的人，陪着他同甘共苦。如果有一个男生值得深爱，为他抵上命也是幸福的。只是没有那个人。一一〈〈八月未央》 4、时刻让感情面目全非，情欲是水，流过身体不会留下任何痕迹。 ------------ 〈〈告别薇安》 5、人的寂寞，有时候很难用语言表达。 6、每个人都有权利选取白我的生活方式。但换言之，人又是被拘禁的，从未曾得到权利决定白我的生活。一一〈〈蔷薇岛屿》 7、那些美丽的小鱼，它们睡觉的时候也睁着眼睛。不需要感情，亦从不哭泣。它们是我的榜样。 8、生活里常常有些东西常常突然变得没有依靠，像海市蜃楼一样，那么恢弘壮大的观望，刹那间就消失不见。一一〈〈彼岸花》 9、每次买衣服的时候，会问白我，能穿它多久。就象和一个男生在一齐的时候，会问白我，能爱他多久。 10、谁比谁清醒，因此谁比谁残酷。 11、幸福是生生不息同时又难以触及的远一个美丽的人在黑暗中行走。那种孤独的感觉。即使在深切的热爱里面，我们也是孤独。繁华落尽，如梦无痕 12、会过去的，就会过去的。我们的痛苦，我们的悲伤，我们的负罪。 13、当一个女子在看天空的时候，她并不想寻找什么。她只是寂寞。 14、有两个独立的房间，在各白房间里工作，一齐找个地方吃晚饭，散步的时候能够有很多话讲，拥抱的时候在一齐的时候觉得安全，不彼此表白，表
白是变相的索取，不会太想对方，累的时候，知道他就是家。一一〈〈蔷薇岛屿》 15、语言是脆弱的，语言无法跨越生死，时刻，痛苦，以及绝望。 ——〈〈彼岸花》 16、暗xx的颜色充满了孤独的负罪。 17、世间这样荒芜，寂静深不可测量，如果你不在我身边，我这样想念你 18、我们的生命，就是以不断出发的姿势得到重生。为某些只有白我才能 感知的来白内心的召唤，走在路上，无法停息。〈〈彼岸花》摘白：短美文 19、感情有时候只是一个人的事情。和任何人无关。爱，或者不爱，只能白行了断。 20、像我这样的女生，总是以一个难题的形式出此刻感情里。 21、有些人是能够被时刻轻易抹去的。犹如尘土。 22、我会惧怕孤独吗？我只是偶尔会感觉寂寞。23、爱如捕风，你想捕捉注定要离散的风吗？一一〈〈告别薇安》24、痛彻心扉的感情是真的，只有幸福是假的。那以前以为的花好月圆?…感情只是宿命摆下的一个局。 25、伤口是别人给与的耻辱，白我坚持的幻觉。形容冬天的词语26、幸福是照射在脸上的温暖阳光，瞬间就成了阴影。一一〈〈彼岸花》 27、在每个人的心里，其实是有感情的，一向都有。我想它不是婚姻，不 是诺言，不是家庭。它是一种气味。引导人盲目前行却无从触摸。〈〈彼岸花》 28、爱能够是一瞬间的事情，也能够是一辈子的事情。每个人都能够在不一样的时刻爱上不一样的人。不是谁离开了谁就无法生活，遗忘让我们坚强。 29、总是需要一些温暖。哪怕是一点点白以为是的纪念。 30、我们能够失望，但不能盲目。
AOPA最新理论题库第7章任务规划
G001、无人机是指根据无人机需要完成的任务、无人机的数量以及携带任务载荷的类型，对无人机制定飞行路线并进行任务分配。 A.航迹规划 B.任务规划 C.飞行规划 正确答案: B（解析：P174） G002、任务规划的主要目标是依据地形信息和执行任务环境条件信息，综合考虑无人机的性能，到达时间、耗能、威胁以及飞行区域等约束条件。为无人机规划出一条或多条自 的，保证无人机高效，圆满的完成飞行任务，并安全返回基地。 A.起飞到终点，最短路径 B.起飞点到着陆点，最佳路径 C.出发点到目标点，最优或次优航迹 正确答案: C（解析：P174） G003、无人机任务规划是实现的有效途径，他在很大程度上决定了无人机执行任务的效率 A.自主导航与飞行控制 B.飞行任务与载荷导航 C.航迹规划与自主导航 正确答案: A（解析：P174） G004、无人机任务规划需要实现的功能包括 A.自主导航功能，应急处理功能，航迹规划功能 B.任务分配功能，航迹规划功能，仿真演示功能 C.自主导航功能，自主起降功能，航迹规划功能 正确答案: B（解析：P174） G005、无人机任务规划需要考虑的因素有、，无人机物理限制，实时性要求 A.飞行环境限制，飞行任务要求 B.飞行赶任务范围，飞行安全限制 C.飞行安全限制，飞行任务要求 正确答案: A（解析：P175） G006、无人机物理限制对飞行航迹有以下限制：，最小航迹段较长度，最低安全飞行高度 A.最大转弯半径，最小俯仰角 B.最小转弯半径，最小俯仰角 C.最小转弯半径，最大俯仰角 正确答案: C（解析：P175） G007、动力系统工作恒定的情况下，限制了航迹在垂直平面内上升和下滑的最大角度 A.最小转弯半径 B.最大俯仰角
五年级上册小数简便运算总结
小数简便运算 （一）类型一：小数加减法【加法交换律的应用。一般情况下，先观察数字，可以把有些数字先加起来，凑成整数，然后再和其他数字相加】 例：+++ =（+）+（+） =10+10 =20 ＋＋＋＋＋ ＋＋＋＋＋ ++ ＋＋ ＋＋＋+++ ++ ＋＋＋ ++ ++ （二）类型二:减法性质的应用【a-b-c=a-(b+c)】根据性质观察题目，把后两个数字加起来带上括号，先算括号里面的加法，一般情况下都能加成整数。 例：－－－ =（+） =20-9 =11 －－－8－－－＋ ＋－－（＋） －－－－－ －－－－ －－ 【在加减混合运算的简便运算中，可以先观察题目， 会发现有的可以交换位置，进过加减变成整数的加 减。】 例：＋－＋ =++（）（交换数字位置， = 符号不变，用先减，把 = 和加起来。得整数5， 再减） ＋－＋＋－ ＋－＋－＋ ＋－＋－＋ ＋－－+ 小数乘法简便运算 乘法交换律的应用（首先观察题目，题目中会出现， 25,，等和25相关的数字，这些数字要和4相关的数字 结合。出现125,,等数字，要和与8相关的数字结合。） 例： ××4 ×（×） =×4×=×× =1×=1× = = ××8 ××4 ××××4 25××4 ×25×4 ××8 35×× ×50×××80 ×（×2）×××4 乘法交换律的应用（2）【乘法交换律，有时候不能一 次就交换出来，先观察题目，题目中出现25,，等和25 相关的数字，出现125,,等数字，就要想到4和8，看 题目中剩下的数字是不是能写成与4和8相关的数 字。】比如，32可以写成4乘8,可以写成×4，16可以 写成2乘×8=1000,25×4=100。2×5=10 例：××32
向量 - 向量叉乘 向量点乘
向量- 向量叉乘向量点乘 2010年07月28日星期三14:33 向量（Vector） 在几乎所有的几何问题中，向量（有时也称矢量）是一个基本点。向量的定义包含方向和一个数（长度）。在二维空间中，一个向量可以用一对x和y来表示。例如由点（1,3）到（5,1的向量可以用(4,-2）来表示。这里大家要特别注意，我这样说并不代表向量定义了起点和终点。向量仅仅定义方向和长度。 向量加法 向量也支持各种数学运算。最简单的就是加法。我们可以对两个向量相加，得到的仍然是一个向量。我们有： V1（x1, y1）+V2（x2, y2）=V3(x1+x2, y1+y2) 下图表示了四个向量相加。注意就像普通的加法一样,相加的次序对结果没有影响（满足交换律），减法也是一样的。 点乘（Dot Product） 如果说加法是凭直觉就可以知道的，另外还有一些运算就不是那么明显的，比如点乘和叉乘。点乘比较简单，是相应元素的乘积的和： V1( x1, y1) V2(x2, y2) = x1*x2 + y1*y2 注意结果不是一个向量，而是一个标量（Scalar）。点乘有什么用呢，我们有： A B = |A||B|Cos(θ) θ是向量A和向量B见的夹角。这里|A|我们称为向量A的模(norm)，也就是A的长度，在二维空间中就是|A| = sqrt(x2+y2)。这样我们就和容易计算两条线的夹角：Cos(θ) = A B /(|A||B|) 当然你知道要用一下反余弦函数acos()啦。（回忆一下cos(90)=0 和cos(0) = 1还是有好处的，希望你没有忘记。）这可以告诉我们如果点乘的结果，简称点积，为0的话就表示这两个向量垂直。当两向量平行时，点积有最大值 另外，点乘运算不仅限于2维空间，他可以推广到任意维空间。（译注：不少人对量子力学中的高维空间无法理解，其实如果你不要试图在视觉上想象高维空间，而仅仅把它看成三维空间在数学上的推广，那么就好理解了）
安妮宝贝经典爱情语录
安妮宝贝经典爱情语录 寄语：安妮宝贝主要作品有：《告别薇安》、《七年》、《七月和安生》、《八月未央》等。每一部都是经典，一步一步把她推上了中国作家富豪榜上榜作家，今天橙子分享的正是作品中的一些经典爱情语录，欢迎阅读。 1. 习惯性注视出此刻视线里的陌生人。他们的头发皮肤和眼白的颜色，磨损的指甲油，手机上的小装饰，衣服上被忽略的污渍，鞋子，背包……空气里流动着一种不确定的安全性。这种安全性在于，在广袤的人的世界里，我们默默存在如杂草丛生，却各自暗藏深不可测的故事。人一生的挣扎是否值得同情，每个人各有个的挣扎，轮不上谁来同情谁。对更高的力量来说，他看待人的挣扎和和我们看待蚂蚁奔走浮游求生没有两样，不过是忙碌而辛劳的奔走，不过是求一段肉身的存在。这一生只有对自己来说是最重要的，对其他人不是。其实只有你对自己的生命负责，因此应尽量持续真实和自在地去生活。不违背不辜负，无需他人旁观，更无需他人同情。只需始终忠于自我。——安妮宝贝《眠空》 2. 所谓水落石出，是在时间的回旋中仍相遇自己的本性。——安妮宝贝《眠空》 3. 来日相见，只想先牵着你的手温存地哭一场。无需说起这半生已然过去的哪怕最微小的一丝丝煎熬。那曾使我们的心刚硬和受苦的，也必然会在某时，使我们的心再度温润澄净如同春水。——安妮宝贝《眠空》 4. 男女之间无限制的冲动和爱是不可能的。有时候需要一些个人的情操来维持，有时候也需要彼此分开一段时间。人的生活，包括婚姻，最终要有心灵上的内容。互相有没有在对方心里，会不会为对方着想，这很重要。需要有一种责任。承诺过的，我要对你怎么样，就怎么样去做。——安妮宝贝《得未曾有》 5. 那天午后，走了一段山路，一直走到山谷深处。青苔石径，竹林，野花，采摘蕨菜。看到一棵形状完美的大树，树干分成两端。它们各自朝向不一样的方向，独立而安静，紧紧相联，始终在一起。仿佛一种相信——安妮宝贝 6. 在现实中，他们从未互相占有和归属。此刻却有一个仪式需要完成。相会、出发、泅渡、回归。这是在梦中完成的期待于虚无的旅程，务必跃身而入，以真实赤裸相呈。使之终结。——安妮宝贝《春宴》 7. 我只知道，此刻的世界，因为你的存在而略有不一样。这样微薄的一点不一
共同但有区别责任原则
题目：共同但有区别的责任原则在实施中的困境与对策姓名：罗珠玉、戴政
共同但有区别的责任原则在实施中的困境与对策 摘要：共同但有区别的责任原则作为国际环境法的一项基本原则，该原则的要求在实践中未能得到充分尊重与落实。笔者通过对该原则实施困境及原因的分析,寻求解决该原则的可行性办法。 关键词：共同但有区别的责任原则；实施困境；可行性办法
共同责任和区别责任组成了共同但有区别责任原则。二者之间相辅相成，密不可分。一方面各国不能以任何的借口而拒绝参与环境保护问题，这是每个国家的共同责任；另一方面，基于合理性而产生的区别责任，我们在对待共同责任的同时要给予发达国家与发展中国家差别待遇。只有当我们正确的理解二者关系时才能确保该原则的正确实施。实践中，该原则面对来自不同国家的阻力。 一、共同但有区别的责任原则的实施困境 发达国家有先进的技术与雄厚的资金，在各国订立国际公约之初，对发达国家明确规定了需向发展中国家提供环保技术的援助。可公约本身并未说明具体的援助方式，使发达国家有机可趁，利用市场操作以高价的方式向发展中国家提供商业性援助。而即使存在无偿性援助，实际数据也令人心寒，发展中国家适应气候变化每年所需的资金大约在 500 亿美元，而联合国的专门基金从发达国家筹集到的资金从 90 年代初至今总计只有 670 亿美元，发达国家对发展中国家的资金援助可见一斑，这也是共同但有区别责任难以落实的一个重要原因。 在发展中国家共同但有区别的责任原则的实施也受到了挑战。发展中国家的经济水平比较落后，他们没有先进的技术支撑他们在保证解决自己温饱问题的同时兼顾环境保护，而要想解决生存问题必须以牺牲坏境为代价。传统的经济发展技术、能源技术已经不能适应现代可持续发展的要求，尤其 21 世纪对各国高新技术提出了更高的要求，在环境治理方面也不例外。现在单纯的现有技术转让已经不能满足发展中国家环境治理的需要了，发达国家需要尽可能地多与发展中国家进行技术交流与合作，让发展中国家也成为高新技术开发的参与者，掌握自主的知识产权。 最后，为应对国际环境的问题而制定的众多国际公约，足以应对坚持和实施共同但有区别的责任原则。比如《人类环境宣言》、《联合国气候变化框架公约》、《联合国海洋法公约》、《京都议定书》······这些制定与签署的国际公约，不仅构成了世界环境保护国家合作的标准，而且也未共同但有区别责任作出了各种细化的规定。 二、共同但有区别的责任原则实施中存在困难的原因 美国曾以不符合本国的国家利益为由退出《京都议定书》，而各国对其只能进行谴责，因为国家享有主权原则，有权决定自己是否愿意加入某一国际公约。
数据结构课程设计计算器
数据结构课程设计报告 实验一：计算器 设计要求 1、问题描述：设计一个计算器，可以实现计算器的简单运算，输出并检验结果的正确性，以及检验运算表达式的正确性。 2、输入：不含变量的数学表达式的中缀形式，可以接受的操作符包括+、-、*、/、%、(、)。 具体事例如下： 3、输出：如果表达式正确，则输出表达式的正确结果；如果表达式非法，则输出错误信息。 具体事例如下： 知识点：堆栈、队列 实际输入输出情况： 正确的表达式
对负数的处理 表达式括号不匹配 表达式出现非法字符 表达式中操作符位置错误 求余操作符左右出现非整数 其他输入错误 数据结构与算法描述 解决问题的整体思路： 将用户输入的中缀表达式转换成后缀表达式，再利用转换后的后缀表达式进行计算得出结果。 解决本问题所需要的数据结构与算法： 用到的数据结构是堆栈。主要算法描述如下： A．将中缀表达式转换为后缀表达式： 1. 将中缀表达式从头逐个字符扫描，在此过程中，遇到的字符有以下几种情况： 1）数字 2）小数点 3）合法操作符+ - * / %
4）左括号 5）右括号 6）非法字符 2. 首先为操作符初始化一个map 小数简便运算 （一） 类型一：小数加减法【加法交换律的应用。一般情况下，先观察数字，可以把有些数字先加起来，凑成整数，然后再和其他数字相加】 例：1.64+5.7+8.36+4.3 =（1.64+8.36）+（5.7+4.3） =10+10 =20 3.2＋0.36＋4.8＋1.64 0.456＋6.22＋3.78 6.9＋4.8＋3.1 1.29＋3.7＋2.71＋6.3 0.398+0.36+3.64 4.02＋5.4＋0.98 3.82＋2.9＋0.18＋9.1 1.27+3.9+0.73+16.1 1.57+0.245+7.43 2.64＋8.67＋7.36＋11.33 0.134+2.66+0.866 1.76+0.195+3.24 （二） 类型二:减法性质的应用【a-b-c=a-(b+c)】 根据性质观察题目，把后两个数字加起来带上括号， 先算括号里面的加法，一般情况下都能加成整数。 例：35.6－1.8－15.6－7.2 =35.6-15.6-（1.8+7.2） =20-9 =11 23.4－0.8－13.4－7.2 15.02-6.8-1.02 8－2.45－1.55 13.75－(3.75＋6.48) 15.89＋(6.75－5.89) 12.7－（3.7＋0.84） 73.8－1.64－13.8－5.36 7.14－0.53－2.47 5.17－1.8－3.2 66.86－8.66－1.34 36.8－3.9－6.1 【在加减混合运算的简便运算中，可以先观察题目，会发现有的可以交换位置，进过加减变成整数的加减。】 例：3.25＋1.79－0.59＋1.75 =3.25+1.75+（1.79-0.59）（交换数字位置， =5-1.2 符号不变，用1.79先减0.59，把3.25 =3.8 和1.75加起来。得整数5，再减） 1.23＋3.4－0.23＋6.6 7.5＋4.9－6.5 7.85＋2.34－0.85＋4.66 13.35－4.68＋2.65 9.6＋4.8－3.6 5.27＋2.86－0.66＋1.63 3.68＋7.56－2.68 47.8－7.45+8.8 小数乘法简便运算 乘法交换律的应用（首先观察题目，题目中会出现， 25,2.5，0.25等和25相关的数字，这些数字要和4相关的数字结合。出现125,12.5,1.25等数字，要和与8相关的数字结合。） 例： 0.25×16.2×4 0.8×（4.3×1.25） =0.25×4×16.2 =0.8×1.25×4.3 =1×16.2 =1×4.3 =16.2 =4.3 4.36×12.5×8 0.25×0.73×4 12.5×0.96×0.8 0.25×8.5×4 25×7.1×4 12.9×25×4 12.5×0.69×8 35×0.2×0.5 0.75×50×0.4 1.25×5.93×80 0.35×（1.25×2）×0.8 0.25×0.73×4 乘法交换律的应用（2）【乘法交换律，有时候不能一 次就交换出来，先观察题目，题目中出现25,2.5，0.25 等和25相关的数字，出现125,12.5,1.25等数字，就 要想到4和8，看题目中剩下的数字是不是能写成与4 和8相关的数字。】比如，32可以写成4乘8,3.2可以 写成0.8×4，16可以写成2乘8.125×8=1000,25× 安妮宝贝经典语录 导读：经典语录安妮宝贝经典语录 1、碰到好的欢喜的东西，总是要留得一份清淡余地，才会有中正的情缘。有时会故意的若即若离。因极希望它存在并且长久。所以，不容许自己沉溺。一直以来就是如此自制。 2、每个人都有权利选择自己的生活方式。但换言之，人又是被拘禁的，从未曾得到权利决定自己的生活。 3、对一件事物的价值和体会，人需要经历数十年百转千折，以心境的曲折作为质地，才能与它互相印衬。美好的，珍重的东西，一般也是脆弱和骄矜的。它不愿使人轻易懂得。它宁可被毁灭。 4、花卉如人一般，也分平实有效或华而不实。而人总是会更钟爱占有期限不长久的东西。 5、掸去花瓣，佛去雪粉。长袖一身轻。已是陈年往事，我等的人是否仍在久久等候。雄鸳鸯振起羽翼，令人忧思涟涟。寒衾中鸣叫安在，命运本该如斯！夜半心远钟疏，闻者孤身独寝。哀鸣寒彻枕畔，愈发令人气绝。泪涟涟，意潸潸，无常生命足可堪，且将无渡悲哀，一腔忧焚齐抛光，舍去浮世，明月清风，山桂作伴！ 6、所谓人的老去，不过是认命。知道有些境地始终摆脱不掉，有些事情始终做不到，有些愿望始终无法实现。有时我会认为，完美的生命旅途，不是老去，是无疾而终。是不告而别。 7、感情的虚假繁荣如此诱惑，刻意蒙蔽，借此过渡生命的荒芜凄凉。 8、在每个人的心里，其实是有爱情的，一直都有。我想它不是婚姻，不是诺言，不是家庭。它是一种气味。引导人盲目前行却无从触摸。 9、如果有一个房子，可以让人喝醉，埋起头来哭泣，放下所有的羞耻和秘密。它就是自己的家。 10、简单，但却满足自己内心需求的生活，一定是需要爱的。 11、时间是最伟大的治愈师，再多的伤口都会消失在皮肤上，溶解进心脏，成为心室壁上美好的花纹 12、一些年之后，我要跟你去山下人迹稀少的小镇生活。清晨爬到高山巅顶，下山去集市买蔬菜水果。烹煮打扫。午后读一本书。晚 论共同但有区别责任原则在我国的适用 摘要: 文章在结合我国的具体国情的基础上,对我国进行环境污染防治过程中在环境保护法律中适用这一前沿的原则所具有的理论基础以及需要注意的问题进行了探讨。 关键词:京都议定书;共同但有区别责任原则;共同责任;区别责任 1 共同但有区别责任原则概述 共同但有区别责任原则是国际环境法中的一项基本原则。这一原则的产生主要是基于各国社会发展的历史对国际环境的影响及本国的实际承担能力。其核心思想是,在实现将大气中温室气体的浓度稳定在防止气候系统受到危险的人为干扰的水 平上这一目标过程中全球各国都负有共同的责任和义务,但是基于各国的历史发展 状况及现实承受能力,发达国家应该在这一过程中应该率先承担并且承担主要的责任。 1.1共同但有区别的责任原则主要包含以下两个基本要素： 1.1.1共同责任 共同责任的理论依据:全球的生态系统是一个不可分割的整体,环境问题具有全球性,解决全球环境问题需要所有国家的参与，每个国家都有责任。全球环保问题已经成为人类共同关注的焦点,而不只是某一个国家的国内立法问题。 共同责任的内容:许多关于环境与发展的国际文件中均有共同责任的规定。共同责任要求每个国家不论其大小、贫富等方面的区别,都对保护全球环境负有一份责任,都应当参加全球环境保护事业,都必须在保护和改善环境方面承担义务。基于共同责任,所有国家,尤其是发展中国家,都应该参与关于可持续发展的立法以及相关法律 的实施。许多现有的有关环境的国际法律文件没有发展中国家的参与。为了保护发展中国家的利益,有必要对相关文件进行修订，从而确保上述法律文件适用范围的广泛性。 1.1.2有区别的责任 有区别的责任的理论依据:有区别的责任的理论依据是公平原则。如果一个国家曾未经其他国家同意而不公平地对其进行利用而使其付出代价,那么受害国有权要 单片机十进制加法计算器设计 摘要 本设计是基于51系列的单片机进行的十进制计算器系统设计，可以完成计 算器的键盘输入，进行加、减、乘、除3位无符号数字的简单四则运算，并在LED上相应的显示结果。 设计过程在硬件与软件方面进行同步设计。硬件方面从功能考虑，首先选择内部存储资源丰富的AT89C51单片机，输入采用4×4矩阵键盘。显示采用3位7段共阴极LED动态显示。软件方面从分析计算器功能、流程图设计，再到程序的编写进行系统设计。编程语言方面从程序总体设计以及高效性和功能性对C 语言和汇编语言进行比较分析，针对计算器四则运算算法特别是乘法和除法运算的实现，最终选用全球编译效率最高的KEIL公司的μVision3软件，采用汇编语言进行编程，并用proteus仿真。 引言 十进制加法计算器的原理与设计是单片机课程设计课题中的一个。在完成理论学习和必要的实验后，我们掌握了单片机的基本原理以及编程和各种基本功能的应用，但对单片机的硬件实际应用设计和单片机完整的用户程序设计还不清楚，实际动手能力不够，因此对该课程进行一次课程设计是有必要的。 单片机课程设计既要让学生巩固课本学到的理论，还要让学生学习单片机硬件电路设计和用户程序设计，使所学的知识更深一层的理解，十进制加法计算器原理与硬软件的课程设计主要是通过学生独立设计方案并自己动手用计算机电路设计软件，编写和调试，最后仿真用户程序，来加深对单片机的认识，充分发挥学生的个人创新能力，并提高学生对单片机的兴趣，同时学习查阅资料、参考资料的方法。 关键词：单片机、计算器、AT89C51芯片、汇编语言、数码管、加减乘除 目录 摘要 (01) 引言 (01) 一、设计任务和要求............................. 1、1 设计要求 1、2 性能指标 1、3 设计方案的确定 二、单片机简要原理............................. 2、1 AT89C51的介绍 2、2 单片机最小系统 2、3 七段共阳极数码管 三、硬件设计................................... 3、1 键盘电路的设计 3、2 显示电路的设计 四、软件设计................................... 4、1 系统设计 4、2 显示电路的设计 五、调试与仿真................................. 5、1 Keil C51单片机软件开发系统 5、2 proteus的操作 六、心得体会.................................... 参考文献......................................... 附录1 系统硬件电路图............................ 附录2 程序清单.................................. 小数的速算与巧算 【知识概述】 小数的简便计算除了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。 很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。 1、凑整法简算： 例1 计算：0.125×0.25×0.5×64 练习： （1）1.31×12.5×8×2 （2）1.25×32×0.25 （3）1.25×88 2、运算律逆用简算： 例2、 5.7×9.9+0.1×5.7 练习：（1）4.6×99＋4.6 （2）7.5×101－7.5 例3 1240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430 练习：4.65×32－2.5×46.5－70×0.465 3、移动小数点位置简算： 练习： （1）0.79×0.46+7.9×0.24+11.4×0.079 （2）2.005×390+20.05+200.5×2 训练一 用简便方法计算下面各题 （1）1.9×2×0.2×2.5 （2）0.8×0.04×12.5×25 （3）0.25×4.73×0.125×320 （4）100×7.9＋184×2.1＋84×2.9 训练二 （1）4.7×2.8+3.6×9.4 （2）6.3×27+1.9×21 （3）3.75×4.8＋62.5×0.48 （4）1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7 （5）3.6×232－36×13.2－360 （6）3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7 安妮宝贝经典语句之《素年锦时》_ 名人经典语录 安妮宝贝，浙江宁波人，本名励婕,1974年7月11日出生.一名在网络上四处飘荡的人。从1998年10月开始在网络上写作和发表作品，以《告别薇安》成名于江湖，是2000年国内风头最健的网络文学作者。 下边是安妮宝贝《素年锦时》的一些经典语录!希望朋友们能够喜欢 新的人面对新的世界，只有蓬勃野心，没有风月心情。 大自然的美，从来都是丰盛端庄的，郑重自持，如同一种秩序，一种道理。 一个人若太具备感情，是会自伤及伤人的，的确如此。 对一件事物的价值和体会，人需要经历数十年百转千折，以心境的曲折作为质地，才能与它互相映衬。美好的，珍重的东西，一般也是脆弱和矜持的，它不愿意使人轻易懂得，它宁可毁灭。 人若看清和明白自己的处境，就只能承担的，即使心里有一种畏惧，对着萧瑟的，对黑暗与幽闭的恐惧，也要承担着它，回到自己的使命中。 有骨骼的哀伤，那等同于一种自我克制。 愿赌服输的赌徒是拥有单纯内心的人，他们坐任何事，不需别人的猜测和惋惜，也不必自我怀疑。 花卉如人一般，也分平实有效或华而不实，而人总是会更钟爱占有期限不长久的东西。 对喜欢的东西沉着冷静，内心笃定，这也是自信的一种。要或不要，又有什么关系。 善良是属于自己的内心安定。 名词是人觉得愉悦。一切美丽的名词，均具备一种理性，理性导致它的面目简洁，却是万物本来的样子。 寂寥的人会嗅闻自己手指的气味，它记录着他所做过的一切细节。 爱恋中的女子，一定要警觉作一朵蔷薇，哪怕艳丽而凄楚，也不要被踩成一对黏湿可憎的稀泥。 我懂得之后的黑暗冷落，确定无疑。 但是烟花已经在头顶劈头裂开。 某种意义上说，一个非常重感情的人同时又非常的无情。这个说法，并不矛盾。 有些人，哪怕陌生，在质地和强度上，趋向于彼此的融合，仿佛水滴渗透在泥地里，彼此的属性刚好对接，如同一起站在春暖花开的小花园里。 被忘却，被记得，都是别人的事情。生离，或者死别，意味着一个人的消失，他被消失了，被剥夺了。喜欢回忆和沉浸的人，是可耻的。 细细探索事情的真相，就会发现，你为之难过的，只是幻觉，它跟事情没有关系。 有时我会认为完美的生命旅途，不是老去，是无疾而终，是不告而别。 微机课程设计报告 题目简易计算器仿真 学院（部）信息学院 专业通信工程 班级2011240401 学生姓名张静 学号33 12 月14 日至12 月27 日共2 周 指导教师（签字）吴向东宋蓓蓓 单片机十进制加法计算器设计 摘要 本设计是基于51系列的单片机进行的十进制计算器系统设计，可以完成计 算器的键盘输入，进行加、减、乘、除3位无符号数字的简单四则运算，并在LED上相应的显示结果。 软件方面从分析计算器功能、流程图设计，再到程序的编写进行系统设计。编程语言方面从程序总体设计以及高效性和功能性对C语言和汇编语言进行比较分析，针对计算器四则运算算法特别是乘法和除法运算的实现，最终选用全球编译效率最高的KEIL公司的μVision3软件，采用汇编语言进行编程，并用proteus仿真。 引言 十进制加法计算器的原理与设计是单片机课程设计课题中的一个。在完成理论学习和必要的实验后，我们掌握了单片机的基本原理以及编程和各种基本功能的应用，但对单片机的硬件实际应用设计和单片机完整的用户程序设计还不清楚，实际动手能力不够，因此对该课程进行一次课程设计是有必要的。 单片机课程设计既要让学生巩固课本学到的理论，还要让学生学习单片机硬件电路设计和用户程序设计，使所学的知识更深一层的理解，十进制加法计算器原理与硬软件的课程设计主要是通过学生独立设计方案并自己动手用计算机电路设计软件，编写和调试，最后仿真用户程序，来加深对单片机的认识，充分发挥学生的个人创新能力，并提高学生对单片机的兴趣，同时学习查阅资料、参考资料的方法。 关键词：单片机、计算器、AT89C52芯片、汇编语言、数码管、加减乘除 五年级奥数小数的速算与巧算（一） 1、凑整法简算： 0.125×0.25×0.5×64 1.31×12.5×8×2 1.25×88 1.25×32×0.25 2、拆拼法简算： 1.25×1.08 7.5×9.9 2.5×10.4 3.8×0.99 1991+199.1+19.91+1.991 3、转化法简算： 5.7×9.9+0.1×5.7 9968 068...?+ 4.6×99＋4.6 7.5×101－7.5 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8 272.4×6.2+2724×0.38 0.999×0.6+0.111×3.6 0.222×0.778+0.444×0.111 0.999×0.7+0.111×3.7 0.888×0.9+0.222×6.4 0.111×5.5+0.555×0.9 1.25×32×2.5 12.5×48 2.5×128×125×5 2.5×56 1.8×5.5 1.25×6.3+37×0.125 7.24×0.1+0.5×7 2.4+0.049×724 知0.26×4.5＝1.17 计算：2.6×4.5＝（） 0.26×45＝（） 0.026×0.45＝（） 2.6×0.45＝（） 260×45＝（） 4、设数法简算： (2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87) （1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）(3.7+4.8+5.9) ×(4.8+5.9+7)-(3.7+4.8+5.9+7) ×(4.8+5.9) 5、数形结合法简算： 1.999×2003－1.998×2004 19.94×2010－19.93×2011 安妮宝贝经典段落 导读：本文是关于语录大全的文章，如果觉得很不错，欢迎点评和分享！ 1、爱可以是一瞬间的事情，也可以是一辈子的事情。每个人都可以在不同的时间爱上不同的人。不是谁离开了谁就无法生活，遗忘让我们坚强。 2、真正的勇气，不是离开。是承担以及不再寻求理解，不再试图求证或者解释。即便有疑问也可慢慢等到答案。很有可能最终是自己答题。 3、男人在睡觉，受伤，吃饭，信任某个女人的时候，会像个孩子，有着天然的脆弱和纯真。而女人不同，女人会随着岁月变得坚硬实用。 4、我喜欢用手工慢慢做东西的时代，有人远赴千山万水只为相见一面，鸿雁往来耐心等待，春夜无事庭院中闲坐，聆听雨水跌在芭蕉叶上，盖一座亭阁只为观望盛开的杏花。 5、人的一生可以发生很多次恋爱，最后能记得的不会超过一两个。一些萍水相逢的人，一些逐渐被忘记的人，是漫长时间带给内心的印证和确认。 6、失去勇气和相信之后，你觉得简易廉价的安全的东西最重要。而翻山越岭的人，还在寻找他深谷里的幽兰。即便他没有你过得快乐。 7、遇见困难或冲击的时候，不直接反弹，而是往内吸纳。但这 种吸纳不是淤积，是把它们分解消化。有时静静旁观这些浮云此消彼长来去转化，也是有意思的。这个貌似坚硬的物质世界，其实也是沙滩上的城堡。 8、对一件事物的价值和体会，人需要经历数十年百转千折，以心境的曲折作为质地，才能与它互相印衬。美好的，珍重的东西，一般也是脆弱和骄矜的。它不愿使人轻易懂得。它宁可被毁灭。 9、不知为何，我觉得人越老去，越觉得这个世界什么东西都不像是真的。只有我们的感情是真的。人若死去，什么都无法带走，余留的不过是内心幸存的记忆。只有情感与我们同行。但它在这个假的世界里处处碰壁，最后也会如同假的一般带来损伤。我的确渐渐觉得什么都不重要，去往远处的哪里，过什么样的生活，都不重要。重要的是拥有真实的情感。如果人得到整个世界，却没有得到感情，只是独自一人，他该如何存活。我不愿意寂寞至死。 10、所有的人都是一样的。在各自粉饰的外表下有千疮百孔的人生和一个暗黑的深渊。如果你了知这些，你不会觉得自己特别，也不会觉得自己无辜。 11、什么是真正的慈悲。我们带给他人的是平静快乐还是污染破坏。我们付出了多少又期待回报多少。我们舍得牺牲自己承担他人吗。我们可曾在一瞬间对彼此许下永世的承诺。 12、我记得的多是一些细微的事，那剩余下来的温热灰烬。有些回忆要竭力记得，有些回忆要快速遗忘。我们最后所得的全部还给了时间。 论共同但有区别责任原则 ——全球环境 徐博 （机械与汽车工程系机制2082班） 摘要:文章在结合我国的具体国情的基础上,对我国进行环境污染防治过程中在环境保护法律中适用这一前沿的原则所具有的理论基础以及需要注意的问题进行了探讨。 关键词:京都议定书;共同但有区别责任原则 一、共同但有区别责任原则的主要内容 《京都议定书》第一次设定了具有法律约束力的温气限排额度,是迄今为止国际社会承诺削减温气排放、遏制地球变暖的唯一一项国际公约。结合1994年3月生效的《联合国气候变化框架国际公约》的相关内容可知,共同但有区别责任原则主要内容包含两个方面——共同责任以及有区别责任。由于现实原因的限制或者说是从公平的角度考虑,发达国家和发展中国家在国际环境保护中所要承担的责任的范围、时间、方式、手段等方面是有差异的,从历史和现实的角度出发,对于各国的具体责任的确定,应当兼顾公平与效率,统筹考虑各种因素,在公平和效率之间做出适当的权衡取舍。保护和改善全球环境是全人类的共同利益所在,是世界各国的共同责任。这种共同责任主要体现在:基于“地区生态系统的整体性”,各国,不论其大小、贫富方面的差别都应该采取措施保护和改善其管辖范围内的环境,并防止对管辖范围以外的环境造成损害,同时各国应该在环境方面相互合作和支持等。但是另一方面,由于各国经济发展和工业化的水平不同,废弃物和污染物的排放数量也不同,不应该要求所有的国家承担完全相同的责任。发达国家在自身发展过程中曾经向大气排放大量有害物质,最先并且主要是他们造成了大气的污染,发展中国家不应为他们造成的大气污染后果承担责任。 二、共同但有区别责任原则适用于我国环境法律体系的基础 不可否认,共同但有区别责任原则在全球范围内是适用、且必须加以运用的。一种被证实具有优越性的原则能否在我国的环境法中适用,必须要针对我国的具体国情以及此原则的特征进行分析。 (一)我国在环境保护方面与世界进行了深入的交流和合作,具备运用相应知识的能力 从环境角度来看,世界是一体的,一国环境的污染和破坏都可能引起相关地区甚至全球范围内的环境破坏。我国积极参加全球范围内的环境保护活动,签订相关的环境保护国际协议。我国先后与30多个国家签署了双边环境合作协议或备忘录,与美国、日本、法国、德国、加拿大、俄罗斯等10个国家签订了有关核安全与辐射环境管理的双边合作协议,与联合国环境规划署、联合国开发计划署、国际原子能机构、世界银行、亚洲开发银行、全球环境基金、蒙特利尔议定书多边基金等国际机构建立了密切的合作关系。积极参与了重要国际环境公约的谈判和重要多边环境论坛的活动,参加或签署了气候变化框架公约、生物多样性公约、保护臭氧层的维也纳公约和蒙特利尔议定书、巴塞尔公约、核安全公约等国际环境公约,广泛、深入地开展了有关国际公约的履约工作。表明我国在环境保护方面已经全面与世界接轨,对国际环境保护及其责任履行上的原则有了深入地了解和学习,能够结合我国的具体实际情况合理地移植到我国的相关法律体系中来。(完整word版)五年级上册小数简便运算总结
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